Finite Group Databasebeta

← #26191351

Subgroups — #26191351

Order 12032.

1168 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1066 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257900C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20254404C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254304C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20249493C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242336C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242335C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242332C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242331C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242307C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242306C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242304C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241894C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241871C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241738C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1595C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689870—21no—
17#15689866—21no—
18#15689857—21no—
19#15689779—21no—
20#15689767—21no—
21#15689762—21no—
22#15689760—21no—
23D4×C22⋊D47—21no—
24#15689741—21no—
25#15689711C2211yescharacteristic
26#15689710C2211yescharacteristic
27#15689709—21no—
28#15689708—21no—
29#15689688—21no—
30#15689681C2211yescharacteristic
31#15689668C2211yescharacteristic
32C2×#13094020—21no—
33C2×#13094020C2211yescharacteristic, complemented
34#15689654C2211yescharacteristic
35C2×#13094010—21no—
36C2×#13094010C2211yescharacteristic
37#15689511—21no—
38#15689498—21no—
39#15689486—21no—
40#15689468—21no—
41#15689322—21no—
42#15689317—21no—
43#15689316—21no—
44#15689316—21no—
45#15689276C2211yescharacteristic, complemented
46#15689274C2211yescharacteristic, complemented
47#15689259C2211yescharacteristic, complemented
48#15689257C2211yescharacteristic, complemented
49#15689256C2211yescharacteristic
50#15689256C2211yescharacteristic, complemented
51#15689177C2211yescharacteristic, complemented
52#15689173C2211yescharacteristic, complemented
53#15689033C2211yescharacteristic, complemented
54#15689032—21no—
55#15689032C2211yescharacteristic, complemented
56#15689031—21no—
57#15689031C2211yescharacteristic, complemented
58#15688968C2211yescharacteristic, complemented
59#15688861C2211yescharacteristic, complemented
60#15688859C2211yescharacteristic, complemented
61#15688858C2211yescharacteristic, complemented
62#15688857C2211yescharacteristic
63#15688857C2211yescharacteristic, complemented
64#15688856C2211yescharacteristic, complemented
65#15688847C2211yescharacteristic, complemented
66#15688846C2211yescharacteristic, complemented
67#15688846C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#534C2211yescharacteristic
69C47×#447C2211yescharacteristic
70C47×#447C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#392C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#327C2211yescharacteristic
73C47×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C47×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10625352—21no—
76C2×#10625352—21no—
77C22×Dic94D411yescharacteristic
78C22×D188—21no—
79C22×D188C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D47—21no—
81C22×C22⋊D47—21no—
82C22×C22⋊D47—21no—
83C22×C22⋊D47—21no—
84C22×C22⋊D47—21no—
85C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
86C2×D4×D47—21no—
87C2×#10625325—21no—
88C2×#10625335—21no—
89C2×D376—21no—
90C2×#10625334—21no—
91C2×#10625334—21no—
92C2×#10625334—21no—
93#13094023D411yescharacteristic, complemented
94#13094020—21no—
95#13094020—21no—
96#13094020—21no—
97#13094020—21no—
98#13094020—21no—
99#13094020—44no—
100#13094020D411yescharacteristic, complemented
101#13094019—21no—
102#13094017—21no—
103#13094017—21no—
104#13094015D411yescharacteristic, complemented
105#13094011—21no—
106#13094011—21no—
107#13094011D411yescharacteristic, complemented
108#13094010—21no—
109#13094010—21no—
110#13094010—21no—
111#13094010—21no—
112#13094010—21no—
113#13094010—21no—
114#13094010—21no—
115#13094010—21no—
116#13094010—21no—
117#13094010—21no—
118#13094010—44no—
119#13094009—21no—
120#13094009—21no—
121#13094008—21no—
122#13094006—21no—
123#13094006—21no—
124#13094005—21no—
125#13094005—21no—
126#13094004—21no—
127#13094003—21no—
128#13094003C2311yescharacteristic
129#13094002—21no—
130#13094001—21no—
131#13094001—21no—
132#13093998—21no—
133#13093998C2311yescharacteristic
134#13093997—21no—
135#13093997—21no—
136#13093996—21no—
137#13093996—21no—
138#13093996—21no—
139#13093996—21no—
140#13093996—21no—
141#13093996—21no—
142#13093995—21no—
143#13093995—21no—
144#13093994—21no—
145#13093993—21no—
146#13093993—21no—
147#13093993—21no—
148#13093992—21no—
149#13093992—21no—
150#13093992—21no—
151#13093992—21no—
152#13093989—21no—
153#13093989D411yescharacteristic, complemented
154D4×Dic47—21no—
155D4×Dic47—21no—
156D4×Dic47D411yescharacteristic, complemented
157D4×Dic47D411yescharacteristic, complemented
158#13093986D411yescharacteristic, complemented
159C4×C22⋊D47—21no—
160C4×C22⋊D47—21no—
161C4×C22⋊D47—21no—
162(C22⋊D47)⋊C4—21no—
163(C22⋊D47)⋊C4—21no—
164#13093980—21no—
165C2×C22⋊Dic47—21no—
166C2×C22⋊Dic47—21no—
167C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
168C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
170C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
171C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
172C22⋊C4×D47—21no—
173C2×C4×Dic47—21no—
174C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
175Dic47⋊C8—21no—
176Dic47⋊C8—21no—
177#13093946—21no—
178#13093946—21no—
179#13093945—21no—
180#13093945—21no—
181#13093944—21no—
182#13093944—21no—
183C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
184C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
185#13093934—21no—
186C8×Dic47—21no—
187C47⋊#95—21no—
188C47⋊#95C2311yescharacteristic
189C22×D4×C47—21no—
190C22×D4×C47—21no—
191C22×D4×C47C2311yescharacteristic
192C2×D8×C47—21no—
193C2×D8×C47—21no—
194#123×C47—21no—
195#123×C47—21no—
196#121×C47—21no—
197#121×C47C2311yescharacteristic
198#121×C47C2311yescharacteristic
199#120×C47—21no—
200#120×C47—21no—
201C2×C22⋊C4×C47—21no—
202C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
203#102×C47—21no—
204#102×C47—21no—
205C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
206C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
207#95×C47C2311yescharacteristic
208C24×C47—21no—
209C24×C47—21no—
210C24×C47C2×D411yescharacteristic
211C23×D47—21no—
212C23×D47—21no—
213C23×D47C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C47—21no—
215C2×D4×C47—21no—
216C2×D4×C47—21no—
217C2×D4×C47—21no—
218C2×D4×C47—21no—
219C2×D4×C47—21no—
220C2×D4×C47—21no—
221C2×D4×C47—42no—
222C2×D4×C47—81no—
223C2×D4×C47—81no—
224C2×D4×C47—81no—
225C2×D4×C47—81no—
226C2×D4×C47—81no—
227C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
228C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C47—21no—
230C22×C4×C47—21no—
231C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C47C2411yescharacteristic
233C2×C22⋊D47—21no—
234C2×C22⋊D47—21no—
235C2×C22⋊D47—21no—
236C2×C22⋊D47—21no—
237C2×C22⋊D47—21no—
238C2×C22⋊D47—21no—
239C2×C22⋊D47—21no—
240C2×C22⋊D47—21no—
241C2×C22⋊D47—21no—
242C2×C22⋊D47—21no—
243C2×C22⋊D47—21no—
244C2×C22⋊D47—42no—
245C2×C22⋊D47—42no—
246C2×C22⋊D47—42no—
247C2×C22⋊D47—42no—
248C2×C22⋊D47—42no—
249C2×C22⋊D47—41no—
250C2×C22⋊D47—41no—
251C2×C22⋊D47—41no—
252C2×C22⋊D47—41no—
253C2×C22⋊D47—81no—
254C2×C22⋊D47—81no—
255C2×C22⋊D47—82no—
256C2×C22⋊D47—81no—
257C2×C22⋊D47—81no—
258C2×C22⋊D47—81no—
259C2×C22⋊D47—81no—
260C22×Dic47—21no—
261C22×Dic47—21no—
262C22×Dic47—21no—
263C22×Dic47—21no—
264C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
265C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
266C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
267#10625352—82no—
268#10625352—81no—
269#10625352—81no—
270D4×D47—81no—
271D4×D47—81no—
272C2×D188—21no—
273C2×D188—21no—
274C2×D188—21no—
275C2×D188—42no—
276C2×D188—81no—
277C2×D188—81no—
278C2×D188—81no—
279C2×D188C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D47—21no—
281C2×C4×D47—21no—
282C2×C4×D47—21no—
283C2×Dic94—21no—
284C2×Dic94—21no—
285C2×Dic94—21no—
286C2×Dic94—42no—
287C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
288D8×C47—81no—
289D8×C47—81no—
290C2×C8×C47—21no—
291C2×C8×C47—21no—
292C4⋊C4×C47—21no—
293C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
294C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
295C22⋊C4×C47—21no—
296C22⋊C4×C47—21no—
297C22⋊C4×C47—21no—
298C22⋊C4×C47—21no—
299C22⋊C4×C47—21no—
300C22⋊C4×C47—21no—
301C22⋊C4×C47—42no—
302C22⋊Dic47—21no—
303C22⋊Dic47—21no—
304C22⋊Dic47—21no—
305C22⋊Dic47—21no—
306C22⋊Dic47—21no—
307C22⋊Dic47—21no—
308C22⋊Dic47—21no—
309C22⋊Dic47—21no—
310C22⋊Dic47—21no—
311C22⋊Dic47—21no—
312C22⋊Dic47—21no—
313C22⋊Dic47—42no—
314#10625335—81no—
315#10625334—81no—
316#10625334—81no—
317#10625334—81no—
318(C2×D47)⋊C4—21no—
319(C2×D47)⋊C4—21no—
320(C2×D47)⋊C4—21no—
321(C2×D47)⋊C4—21no—
322(C2×D47)⋊C4—21no—
323(C2×D47)⋊C4—21no—
324(C2×D47)⋊C4—21no—
325(C2×D47)⋊C4—21no—
326(C2×D47)⋊C4—21no—
327(C2×D47)⋊C4—21no—
328(C2×D47)⋊C4—42no—
329(C2×D47)⋊C4—42no—
330C4⋊Dic47—21no—
331C4⋊Dic47—21no—
332C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
333C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
334Dic47⋊C4—21no—
335Dic47⋊C4—21no—
336Dic47⋊C4—21no—
337Dic47⋊C4—21no—
338Dic47⋊C4—21no—
339Dic47⋊C4—21no—
340C4×Dic47—24no—
341C4×Dic47—21no—
342C4×Dic47—21no—
343C4×Dic47—21no—
344C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
345C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
346C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
347C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
348C2×C47⋊C8—21no—
349C2×C47⋊C8—21no—
350D376—81no—
351#10625325—81no—
352C23×C47—21no—
353C23×C47—21no—
354C23×C47—21no—
355C23×C47—21no—
356C23×C47—21no—
357C23×C47—41no—
358C23×C47—41no—
359C23×C47—41no—
360C23×C47—41no—
361C23×C47—41no—
362C23×C47—41no—
363C23×C47—41no—
364C23×C47—41no—
365C23×C47—41no—
366C23×C47—81no—
367C23×C47—81no—
368C23×C47—81no—
369C23×C47C22×D411yescharacteristic
370C22×D47—21no—
371C22×D47—21no—
372C22×D47—21no—
373C22×D47—21no—
374C22×D47—41no—
375C22×D47—41no—
376C22×D47—41no—
377C22×D47—41no—
378C22×D47—41no—
379C22×D47—41no—
380C22×D47—41no—
381C22×D47—41no—
382C22×D47—41no—
383C22×D47—81no—
384C22×D47—81no—
385C22×D47—81no—
386D4×C47—41no—
387D4×C47—41no—
388D4×C47—41no—
389D4×C47—41no—
390D4×C47—41no—
391D4×C47—41no—
392D4×C47—41no—
393D4×C47—41no—
394D4×C47—41no—
395D4×C47—41no—
396D4×C47—81no—
397D4×C47—81no—
398D4×C47—81no—
399D4×C47—84no—
400C2×C4×C47—22no—
401C2×C4×C47—21no—
402C2×C4×C47—21no—
403C2×C4×C47—21no—
404C2×C4×C47—41no—
405C2×C4×C47—41no—
406C2×C4×C47—41no—
407C2×C4×C47—41no—
408C2×C4×C47—81no—
409C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
411C22⋊D47—41no—
412C22⋊D47—41no—
413C22⋊D47—42no—
414C22⋊D47—42no—
415C22⋊D47—81no—
416C22⋊D47—81no—
417C22⋊D47—82no—
418C22⋊D47—82no—
419C22⋊D47—82no—
420C22⋊D47—81no—
421C22⋊D47—81no—
422C22⋊D47—81no—
423C22⋊D47—81no—
424C22⋊D47—81no—
425C22⋊D47—81no—
426C22⋊D47—84no—
427C22⋊D47—84no—
428C22⋊D47—82no—
429C2×Dic47—21no—
430C2×Dic47—21no—
431C2×Dic47—22no—
432C2×Dic47—22no—
433C2×Dic47—21no—
434C2×Dic47—21no—
435C2×Dic47—21no—
436C2×Dic47—21no—
437C2×Dic47—41no—
438C2×Dic47—41no—
439C2×Dic47—42no—
440C2×Dic47—41no—
441C2×Dic47—81no—
442C2×Dic47—81no—
443C2×Dic47#12011yescharacteristic
444C2×Dic47#12011yescharacteristic
445C2×Dic47#12011yescharacteristic
446C2×Dic47#12011yescharacteristic
447D188—41no—
448D188—41no—
449D188—41no—
450D188—41no—
451D188—41no—
452D188—81no—
453D188—84no—
454C4×D47—81no—
455C4×D47—81no—
456C4×D47—81no—
457Dic94—42no—
458Dic94—41no—
459Dic94—81no—
460Dic94—81no—
461C8×C47—41no—
462C8×C47—41no—
463C47⋊C8—41no—
464C47⋊C8—41no—
465#18426—471nomaximal, Sylow
466C22×C47—21no—
467C22×C47—21no—
468C22×C47—41no—
469C22×C47—41no—
470C22×C47—41no—
471C22×C47—41no—
472C22×C47—41no—
473C22×C47—41no—
474C22×C47—41no—
475C22×C47—41no—
476C22×C47—41no—
477C22×C47—81no—
478C22×C47—81no—
479C22×C47—81no—
480C22×C47—81no—
481C22×C47—81no—
482C22×C47—81no—
483C22×C47—81no—
484C22×C47—81no—
485C22×C47—81no—
486C22×C47—162no—
487C22×C47C2×#12011yescharacteristic
488C22×C47#57611yescharacteristic
489C22×C47#57611yescharacteristic
490C2×D47—41no—
491C2×D47—41no—
492C2×D47—41no—
493C2×D47—41no—
494C2×D47—41no—
495C2×D47—41no—
496C2×D47—81no—
497C2×D47—81no—
498C2×D47—81no—
499C2×D47—81no—
500C2×D47—81no—
501C2×D47—81no—
502C2×D47—81no—
503C2×D47—81no—
504C2×D47—81no—
505C2×D47—162no—
506C4×C47—21no—
507C4×C47—21no—
508C4×C47—42no—
509C4×C47—41no—
510C4×C47—41no—
511C4×C47—41no—
512Dic47—21no—
513Dic47—21no—
514Dic47—21no—
515Dic47—42no—
516Dic47—41no—
517Dic47—41no—
518Dic47—41no—
519Dic47—41no—
520Dic47#45312yes—
521#3558—471no—
522#3217—471no—
523#3205—471no—
524#2657—471no—
525#1600—471no—
526#1600—471no—
527#1600—471no—
528#1600—471no—
529#1595—471no—
530#1595—471no—
531#1595—471no—
532#1595D4711yescharacteristic, complemented
533#1505—471no—
534#1500—471no—
535#1469—471no—
536C2×C47—21no—
537C2×C47—21no—
538C2×C47—81no—
539C2×C47—81no—
540C2×C47—81no—
541C2×C47—161no—
542C2×C47#300811yescharacteristic
543C2×C47C2×#45311yescharacteristic
544C2×C47#302711yescharacteristic
545D47—81no—
546D47—81no—
547D47—161no—
548#562—941no—
549H(3,𝔽4)—941no—
550#559—941no—
551#548—941no—
552#546—941no—
553#546—941no—
554#546—941no—
555D42—941no—
556#542—941no—
557#538—471no—
558#538—471no—
559#538—941no—
560#538—941no—
561#535—941no—
562#534—471no—
563#534C2×D4711yescharacteristic
564#532—471no—
565C2×#127—471no—
566C2×#127—941no—
567#529—471no—
568C2×#124—471no—
569C2×#124—941no—
570#496—941no—
571#493—941no—
572#490—941no—
573#486—941no—
574#460—941no—
575#459—941no—
576#459—941no—
577#459—941no—
578#450—471no—
579#450—471no—
580#447—471no—
581#447—471no—
582#447—471no—
583#447—471no—
584#447C2×D4711yescharacteristic
585#447C2×D4711yescharacteristic, complemented
586#432—471no—
587#431—471no—
588#392—471no—
589#392—471no—
590#392—471no—
591#392—941no—
592#392—941no—
593#392C2×D4711yescharacteristic, complemented
594#376—471no—
595#328—471no—
596#328—471no—
597#327—471no—
598#327—471no—
599#327—471no—
600#327—471no—
601#327C2×D4711yescharacteristic
602#327C2×D4711yescharacteristic, complemented
603#323—471no—
604#323—471no—
605#323—471no—
606#323C2×D4711yescharacteristic, complemented
607C47#1842611yescharacteristic, complemented, Sylow
608C2×#41—941no—
609C2×#41—941no—
610C22×Q8—471no—
611C22×D4—21no—
612C22×D4—21no—
613C22×D4—471no—
614C22×D4—471no—
615C22×D4—941no—
616C22×D4—941no—
617C22×D4—941no—
618C22×D4—941no—
619C22×D4—941no—
620C22×D4—941no—
621C22×D4—941no—
622C22×D4C22×D4711yescharacteristic
623C2×SD16—941no—
624C2×SD16—941no—
625C2×D8—21no—
626C2×D8—21no—
627C2×D8—941no—
628C2×D8—941no—
629C2×D8—941no—
630C2×D8—941no—
631C4⋊Q8—471no—
632#127—471no—
633#127—941no—
634#127—941no—
635#127—941no—
636#127—941no—
637#127—941no—
638#127—1884no—
639#126—941no—
640#126—941no—
641#126—941no—
642#125—471no—
643#124—471no—
644#124—941no—
645#124—941no—
646#124—941no—
647#124—941no—
648#124—941no—
649#124—941no—
650#124—941no—
651#124—941no—
652#124—941no—
653#124—941no—
654#124—941no—
655#124—941no—
656#124—1884no—
657#123—21no—
658#123—21no—
659#123—941no—
660#123—941no—
661#123—941no—
662#123—941no—
663#123—941no—
664#123—941no—
665#123—941no—
666C22⋊Q8—471no—
667C22⋊Q8—941no—
668C22⋊Q8—941no—
669C22⋊Q8—941no—
670C22⋊Q8—941no—
671C22⋊Q8—941no—
672#121—21no—
673#121—471no—
674#121—941no—
675#121—941no—
676#121—941no—
677#121—941no—
678#121—941no—
679#121—941no—
680#121—941no—
681#121—941no—
682#121—941no—
683#121—941no—
684#121—941no—
685#121C22×D4711yescharacteristic
686#121C22×D4711yescharacteristic
687#120—21no—
688#120—21no—
689#120—941no—
690#120—941no—
691#120—941no—
692#120—941no—
693#120—941no—
694#120—941no—
695#120—941no—
696#120—941no—
697C4×Q8—471no—
698C4×Q8—941no—
699C4×D4—471no—
700C4×D4—471no—
701C4×D4—471no—
702C4×D4—941no—
703C4×D4—941no—
704C4×D4—941no—
705C4×D4—941no—
706C4×D4—941no—
707C4×D4—941no—
708C4×D4—941no—
709#117—941no—
710C2×C22⋊C4—21no—
711C2×C22⋊C4—471no—
712C2×C22⋊C4—471no—
713C2×C22⋊C4—471no—
714C2×C22⋊C4—941no—
715C2×C22⋊C4—941no—
716C2×C22⋊C4—941no—
717C2×C22⋊C4—941no—
718C2×C22⋊C4—941no—
719C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
720C2×C42—471no—
721C2×C42—941no—
722C4⋊C8—941no—
723C4⋊C8—941no—
724#102—21no—
725#102—21no—
726#102—941no—
727#102—941no—
728#102—941no—
729#102—941no—
730#102—941no—
731#102—941no—
732C22⋊C8—471no—
733C22⋊C8—471no—
734C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
735C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
736#97—941no—
737C4×C8—941no—
738#95—471no—
739#95—941no—
740#95C22×D4711yescharacteristic
741C24—21no—
742C24—21no—
743C24—471no—
744C24—941no—
745C24—941no—
746C24D4×D4711yescharacteristic
747#41—3761no—
748#41—3761no—
749#41—3762no—
750C2×Q8—471no—
751C2×Q8—941no—
752C2×Q8—941no—
753C2×Q8—941no—
754C2×Q8—1882no—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—21no—
758C2×D4—21no—
759C2×D4—21no—
760C2×D4—21no—
761C2×D4—21no—
762C2×D4—42no—
763C2×D4—81no—
764C2×D4—81no—
765C2×D4—81no—
766C2×D4—81no—
767C2×D4—81no—
768C2×D4—471no—
769C2×D4—941no—
770C2×D4—941no—
771C2×D4—941no—
772C2×D4—941no—
773C2×D4—941no—
774C2×D4—941no—
775C2×D4—941no—
776C2×D4—941no—
777C2×D4—941no—
778C2×D4—941no—
779C2×D4—941no—
780C2×D4—941no—
781C2×D4—941no—
782C2×D4—941no—
783C2×D4—3761no—
784C2×D4—3761no—
785C2×D4—3761no—
786C2×D4—3761no—
787C2×D4—3761no—
788C2×D4—3761no—
789C2×D4—3761no—
790C2×D4—3761no—
791C2×D4—3761no—
792C2×D4—3761no—
793C2×D4—3761no—
794C2×D4—3762no—
795C2×D4—1882no—
796C2×D4—1881no—
797C2×D4—1881no—
798C2×D4—1881no—
799C2×D4—1881no—
800C2×D4—1882no—
801C2×D4—1882no—
802C2×D4—1882no—
803C2×D4—1882no—
804C2×D4—1882no—
805C2×D4D4×D4711yescharacteristic
806C2×D4D4×D4711yescharacteristic
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—471no—
810C22×C4—471no—
811C22×C4—471no—
812C22×C4—941no—
813C22×C4—941no—
814C22×C4—941no—
815C22×C4—941no—
816C22×C4—941no—
817C22×C4—941no—
818C22×C4—941no—
819C22×C4D4×D4711yescharacteristic
820C22×C4C23×D4711yescharacteristic
821SD16—3761no—
822SD16—3761no—
823D8—81no—
824D8—81no—
825D8—3761no—
826D8—3761no—
827D8—3761no—
828D8—3761no—
829C2×C8—21no—
830C2×C8—21no—
831C2×C8—941no—
832C2×C8—941no—
833C4⋊C4—21no—
834C4⋊C4—471no—
835C4⋊C4—471no—
836C4⋊C4—941no—
837C4⋊C4—941no—
838C4⋊C4—941no—
839C4⋊C4—941no—
840C4⋊C4—941no—
841C4⋊C4—941no—
842C4⋊C4—941no—
843C4⋊C4—941no—
844C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
845C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
846C22⋊C4—21no—
847C22⋊C4—21no—
848C22⋊C4—21no—
849C22⋊C4—21no—
850C22⋊C4—21no—
851C22⋊C4—21no—
852C22⋊C4—42no—
853C22⋊C4—941no—
854C22⋊C4—941no—
855C22⋊C4—941no—
856C22⋊C4—941no—
857C22⋊C4—941no—
858C22⋊C4—941no—
859C22⋊C4—941no—
860C22⋊C4—941no—
861C22⋊C4—941no—
862C22⋊C4—941no—
863C22⋊C4—941no—
864C22⋊C4—941no—
865C22⋊C4—941no—
866C22⋊C4—941no—
867C22⋊C4—941no—
868C22⋊C4—941no—
869C22⋊C4—941no—
870C22⋊C4—941no—
871C22⋊C4—941no—
872C22⋊C4—941no—
873C22⋊C4—941no—
874C22⋊C4—1882no—
875C22⋊C4—1882no—
876C22⋊C4—1882no—
877C42—471no—
878C42—471no—
879C42—471no—
880C42—471no—
881C42—941no—
882C42—944no—
883C42—941no—
884C42—941no—
885C23—21no—
886C23—21no—
887C23—21no—
888C23—21no—
889C23—21no—
890C23—41no—
891C23—41no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—81no—
900C23—81no—
901C23—81no—
902C23—941no—
903C23—941no—
904C23—941no—
905C23—941no—
906C23—3761no—
907C23—3761no—
908C23—3761no—
909C23—1881no—
910C23—1881no—
911C23—1881no—
912C23—1881no—
913C23—1881no—
914C23—1881no—
915C23—1881no—
916C23—1881no—
917C23—1881no—
918C23C2×D4×D4711yescharacteristic
919Q8—3761no—
920Q8—3761no—
921Q8—1881no—
922Q8—1882no—
923D4—41no—
924D4—41no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—41no—
931D4—41no—
932D4—41no—
933D4—81no—
934D4—81no—
935D4—81no—
936D4—84no—
937D4—3764no—
938D4—3761no—
939D4—3762no—
940D4—3761no—
941D4—3761no—
942D4—3762no—
943D4—3762no—
944D4—3762no—
945D4—3761no—
946D4—3761no—
947D4—3761no—
948D4—3761no—
949D4—3761no—
950D4—3761no—
951D4—3764no—
952D4—3764no—
953D4—1881no—
954D4—1881no—
955D4—1881no—
956D4—1881no—
957D4—1881no—
958D4—1882no—
959D4—1882no—
960D4—1881no—
961D4—1881no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—81no—
971C2×C4—471no—
972C2×C4—471no—
973C2×C4—471no—
974C2×C4—471no—
975C2×C4—942no—
976C2×C4—941no—
977C2×C4—941no—
978C2×C4—942no—
979C2×C4—941no—
980C2×C4—941no—
981C2×C4—941no—
982C2×C4—941no—
983C2×C4—3761no—
984C2×C4—3761no—
985C2×C4—3761no—
986C2×C4—3761no—
987C2×C4—3761no—
988C2×C4—1882no—
989C2×C4—1881no—
990C2×C4—1881no—
991C2×C4—1881no—
992C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
993C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
994C8—41no—
995C8—41no—
996C8—1881no—
997C8—1881no—
998C22—21no—
999C22—21no—
1000C22—41no—
1001C22—41no—
1002C22—41no—
1003C22—41no—
1004C22—41no—
1005C22—41no—
1006C22—41no—
1007C22—41no—
1008C22—41no—
1009C22—81no—
1010C22—81no—
1011C22—81no—
1012C22—81no—
1013C22—81no—
1014C22—81no—
1015C22—81no—
1016C22—81no—
1017C22—81no—
1018C22—162no—
1019C22—3761no—
1020C22—3761no—
1021C22—3761no—
1022C22—3761no—
1023C22—3761no—
1024C22—3761no—
1025C22—3761no—
1026C22—3761no—
1027C22—3761no—
1028C22—1881no—
1029C22—1881no—
1030C22—1881no—
1031C22—1881no—
1032C22—1881no—
1033C22—1881no—
1034C22—7522no—
1035C22#120×D4711yescharacteristic
1036C22#1568992411yescharacteristic
1037C22#1568992711yescharacteristic
1038C4—21no—
1039C4—21no—
1040C4—42no—
1041C4—41no—
1042C4—41no—
1043C4—41no—
1044C4—472no—
1045C4—941no—
1046C4—941no—
1047C4—941no—
1048C4—1882no—
1049C4—1881no—
1050C4—1881no—
1051C4—1881no—
1052C4—1881no—
1053C2—21no—
1054C2—21no—
1055C2—81no—
1056C2—81no—
1057C2—81no—
1058C2—161no—
1059C2—3761no—
1060C2—3761no—
1061C2—7521no—
1062C2#2025265111yescharacteristic
1063C2#453×D4711yescharacteristic
1064C2#2025278811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1595C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1595D47
hypocenterC47#18426
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1595

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257900C2semidirect
2. #20254404C2semidirect
3. #20254304C2semidirect
4. #20249493C2semidirect
5. #20242336C2semidirect
6. #20242335C2semidirect
7. #20242332C2semidirect
8. #20242331C2semidirect
9. #20242307C2semidirect
10. #20242306C2semidirect
11. #20242304C2semidirect
12. #20241894C2semidirect
13. #20241871C2semidirect
14. #20241738C2semidirect
15. C47×#1595C2semidirect
33. C2×#13094020C22semidirect
45. #15689276C22semidirect
46. #15689274C22semidirect
47. #15689259C22semidirect
48. #15689257C22semidirect
50. #15689256C22semidirect
51. #15689177C22semidirect
52. #15689173C22semidirect
53. #15689033C22semidirect
55. #15689032C22semidirect
57. #15689031C22semidirect
58. #15688968C22semidirect
59. #15688861C22semidirect
60. #15688859C22semidirect
61. #15688858C22semidirect
63. #15688857C22semidirect
64. #15688856C22semidirect
65. #15688847C22semidirect
66. #15688846C22semidirect
67. #15688846C22semidirect
70. C47×#447C22semidirect
71. C47×#392C22semidirect
73. C47×#327C22semidirect
74. C47×#323C22semidirect
93. #13094023D4semidirect
100. #13094020D4semidirect
104. #13094015D4semidirect
107. #13094011D4semidirect
153. #13093989D4semidirect
156. D4×Dic47D4semidirect
157. D4×Dic47D4semidirect
158. #13093986D4semidirect
532. #1595D47semidirect
585. #447C2×D47semidirect
593. #392C2×D47semidirect
602. #327C2×D47semidirect
606. #323C2×D47semidirect
607. C47#18426semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202579002
#202544042
#202543042
#202494932
#202423362
#202423352
#202423322
#202423312
#202423072
#202423062
#202423042
#202418942
#202418712
#202417382
C47×#15952
#1842647