Finite Group Databasebeta

← #26191353

Subgroups — #26191353

Order 12032.

1168 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1066 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257909C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20254409C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254304C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20249493C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242337C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242334C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242333C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242308C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242307C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242305C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242304C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241894C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241873C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241738C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689870—21no—
17#15689865—21no—
18#15689855—21no—
19#15689782—21no—
20#15689768—21no—
21#15689765—21no—
22#15689760—21no—
23#15689755—21no—
24#15689739—21no—
25#15689713C2211yescharacteristic
26#15689712—21no—
27#15689710—21no—
28#15689689—21no—
29#15689685C2211yescharacteristic
30#15689681C2211yescharacteristic
31#15689668C2211yescharacteristic
32C2×#13094020—21no—
33C2×#13094020C2211yescharacteristic, complemented
34#15689659C2211yescharacteristic
35C2×#13094010—21no—
36C2×#13094010C2211yescharacteristic
37#15689509—21no—
38#15689498—21no—
39#15689486—21no—
40#15689468—21no—
41#15689321—21no—
42#15689317—21no—
43#15689317—21no—
44#15689316—21no—
45#15689273C2211yescharacteristic, complemented
46#15689259C2211yescharacteristic
47#15689259C2211yescharacteristic, complemented
48#15689257C2211yescharacteristic
49#15689257C2211yescharacteristic, complemented
50#15689256C2211yescharacteristic, complemented
51#15689177C2211yescharacteristic, complemented
52#15689173C2211yescharacteristic, complemented
53#15689033C2211yescharacteristic, complemented
54#15689032—21no—
55#15689032C2211yescharacteristic, complemented
56#15689031—21no—
57#15689031C2211yescharacteristic, complemented
58#15688968C2211yescharacteristic, complemented
59#15688860C2211yescharacteristic, complemented
60#15688858C2211yescharacteristic
61#15688858C2211yescharacteristic, complemented
62#15688857C2211yescharacteristic, complemented
63#15688856C2211yescharacteristic
64#15688856C2211yescharacteristic, complemented
65#15688847C2211yescharacteristic, complemented
66#15688846C2211yescharacteristic, complemented
67#15688846C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#538C2211yescharacteristic
69C47×#450C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#447C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#392C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C47×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C47×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10625350—21no—
76C2×#10625352—21no—
77C22×Dic94D411yescharacteristic
78C22×D188—21no—
79C22×D188C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D47—21no—
81C22×C22⋊D47—21no—
82C22×C22⋊D47—21no—
83C22×C22⋊D47—21no—
84C22×C22⋊D47—21no—
85C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
86C2×D4×D47—21no—
87C2×D4×D47—21no—
88C2×#10625336—21no—
89C2×D376—21no—
90C2×D376—21no—
91C2×#10625334—21no—
92C2×#10625334—21no—
93C2×#10625334—21no—
94#13094023D411yescharacteristic, complemented
95#13094020—21no—
96#13094020—21no—
97#13094020—21no—
98#13094020—21no—
99#13094020—21no—
100#13094020—44no—
101#13094020D411yescharacteristic, complemented
102#13094019—21no—
103#13094019—21no—
104#13094015D411yescharacteristic, complemented
105#13094013—21no—
106#13094013D411yescharacteristic, complemented
107#13094012—21no—
108#13094012—21no—
109#13094010—21no—
110#13094010—21no—
111#13094010—21no—
112#13094010—21no—
113#13094010—21no—
114#13094010—21no—
115#13094010—21no—
116#13094010—21no—
117#13094010—44no—
118#13094009—21no—
119#13094009—21no—
120#13094008—21no—
121#13094008—21no—
122#13094008—21no—
123#13094008—21no—
124#13094006—21no—
125#13094006—21no—
126#13094004—21no—
127#13094003—21no—
128#13094002—21no—
129#13094002—21no—
130#13094001—21no—
131#13093999—21no—
132#13093999—21no—
133#13093998—21no—
134#13093998—21no—
135#13093998C2311yescharacteristic
136#13093998C2311yescharacteristic
137#13093997—21no—
138#13093997—21no—
139#13093996—21no—
140#13093996—21no—
141#13093996—21no—
142#13093996—21no—
143#13093995—21no—
144#13093994—21no—
145#13093994—21no—
146#13093994—21no—
147#13093994—21no—
148#13093994—21no—
149#13093994—21no—
150#13093992—21no—
151#13093992—21no—
152#13093992—21no—
153Q8×Dic47D411yescharacteristic, complemented
154C4×Dic94—21no—
155C4×D188—21no—
156D4×Dic47—21no—
157D4×Dic47D411yescharacteristic, complemented
158#13093986D411yescharacteristic, complemented
159#13093986D411yescharacteristic, complemented
160(C22⋊D47)⋊C4—21no—
161(C22⋊D47)⋊C4—21no—
162(C22⋊D47)⋊C4—21no—
163(C22⋊D47)⋊C4—21no—
164#13093982—21no—
165C2×C22⋊Dic47—21no—
166C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
167C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
170C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
171C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
172C22⋊C4×D47—21no—
173C2×C4×Dic47—21no—
174C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
175Dic47⋊C8—21no—
176Dic47⋊C8—21no—
177#13093946—21no—
178#13093946—21no—
179#13093945—21no—
180#13093945—21no—
181#13093944—21no—
182#13093944—21no—
183C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
184C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
185#13093934—21no—
186C8×Dic47—21no—
187C47⋊#95—21no—
188C47⋊#95C2311yescharacteristic
189C22×D4×C47—21no—
190C22×D4×C47C2311yescharacteristic
191C2×SD16×C47—21no—
192C2×D8×C47—21no—
193#126×C47—21no—
194#124×C47—21no—
195#123×C47—21no—
196C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
197#121×C47—21no—
198#121×C47C2311yescharacteristic
199#120×C47—21no—
200C4×D4×C47—21no—
201C2×C22⋊C4×C47—21no—
202C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
203#102×C47—21no—
204#102×C47—21no—
205C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
206C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
207#95×C47C2311yescharacteristic
208C24×C47—21no—
209C24×C47C2×D411yescharacteristic
210C23×D47—21no—
211C23×D47—21no—
212C23×D47—21no—
213C23×D47C2×D411yescharacteristic
214C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C47—21no—
216C2×D4×C47—21no—
217C2×D4×C47—21no—
218C2×D4×C47—21no—
219C2×D4×C47—21no—
220C2×D4×C47—42no—
221C2×D4×C47—81no—
222C2×D4×C47—81no—
223C2×D4×C47—81no—
224C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C47—21no—
226C22×C4×C47—21no—
227C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C47C2411yescharacteristic
229C2×C22⋊D47—21no—
230C2×C22⋊D47—21no—
231C2×C22⋊D47—21no—
232C2×C22⋊D47—21no—
233C2×C22⋊D47—21no—
234C2×C22⋊D47—21no—
235C2×C22⋊D47—21no—
236C2×C22⋊D47—21no—
237C2×C22⋊D47—21no—
238C2×C22⋊D47—21no—
239C2×C22⋊D47—42no—
240C2×C22⋊D47—42no—
241C2×C22⋊D47—42no—
242C2×C22⋊D47—42no—
243C2×C22⋊D47—42no—
244C2×C22⋊D47—41no—
245C2×C22⋊D47—41no—
246C2×C22⋊D47—41no—
247C2×C22⋊D47—41no—
248C2×C22⋊D47—81no—
249C2×C22⋊D47—81no—
250C2×C22⋊D47—81no—
251C2×C22⋊D47—81no—
252C2×C22⋊D47—81no—
253C2×C22⋊D47—81no—
254C2×C22⋊D47—81no—
255C2×C22⋊D47—81no—
256C22×Dic47—21no—
257C22×Dic47—21no—
258C22×Dic47—21no—
259C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
260C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
261C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
262#10625352—81no—
263#10625352—81no—
264D4×D47—82no—
265D4×D47—81no—
266D4×D47—81no—
267#10625350—82no—
268C2×D188—21no—
269C2×D188—21no—
270C2×D188—21no—
271C2×D188—21no—
272C2×D188—21no—
273C2×D188—21no—
274C2×D188—42no—
275C2×D188—81no—
276C2×D188—81no—
277C2×D188—81no—
278C2×D188C2×D411yescharacteristic
279C2×D188C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D47—21no—
281C2×C4×D47—21no—
282C2×C4×D47—21no—
283C2×C4×D47—21no—
284C2×Dic94—21no—
285C2×Dic94—21no—
286C2×Dic94—21no—
287C2×Dic94—42no—
288SD16×C47—81no—
289D8×C47—81no—
290C2×C8×C47—21no—
291C2×C8×C47—21no—
292C4⋊C4×C47—21no—
293C4⋊C4×C47—21no—
294C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
295C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
296C22⋊C4×C47—21no—
297C22⋊C4×C47—21no—
298C22⋊C4×C47—21no—
299C22⋊C4×C47—21no—
300C22⋊C4×C47—21no—
301C22⋊C4×C47—21no—
302C22⋊C4×C47—21no—
303C22⋊C4×C47—42no—
304C42×C47—21no—
305C22⋊Dic47—21no—
306C22⋊Dic47—21no—
307C22⋊Dic47—21no—
308C22⋊Dic47—21no—
309C22⋊Dic47—42no—
310#10625336—81no—
311#10625334—81no—
312#10625334—81no—
313#10625334—81no—
314(C2×D47)⋊C4—21no—
315(C2×D47)⋊C4—21no—
316(C2×D47)⋊C4—21no—
317(C2×D47)⋊C4—21no—
318(C2×D47)⋊C4—21no—
319(C2×D47)⋊C4—21no—
320(C2×D47)⋊C4—21no—
321(C2×D47)⋊C4—21no—
322(C2×D47)⋊C4—21no—
323(C2×D47)⋊C4—21no—
324(C2×D47)⋊C4—21no—
325(C2×D47)⋊C4—21no—
326(C2×D47)⋊C4—21no—
327(C2×D47)⋊C4—21no—
328(C2×D47)⋊C4—21no—
329(C2×D47)⋊C4—21no—
330(C2×D47)⋊C4—42no—
331(C2×D47)⋊C4—42no—
332C4⋊Dic47—21no—
333C4⋊Dic47—21no—
334C4⋊Dic47—21no—
335C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
336C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
337Dic47⋊C4—21no—
338Dic47⋊C4—21no—
339Dic47⋊C4—21no—
340Dic47⋊C4—21no—
341C4×Dic47—24no—
342C4×Dic47—21no—
343C4×Dic47—21no—
344C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
345C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
346C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
347C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
348C2×C47⋊C8—21no—
349C2×C47⋊C8—21no—
350D376—81no—
351D376—81no—
352C23×C47—21no—
353C23×C47—21no—
354C23×C47—21no—
355C23×C47—21no—
356C23×C47—41no—
357C23×C47—41no—
358C23×C47—41no—
359C23×C47—41no—
360C23×C47—41no—
361C23×C47—41no—
362C23×C47—41no—
363C23×C47—41no—
364C23×C47—41no—
365C23×C47C22×D411yescharacteristic
366C22×D47—21no—
367C22×D47—21no—
368C22×D47—21no—
369C22×D47—21no—
370C22×D47—21no—
371C22×D47—41no—
372C22×D47—41no—
373C22×D47—41no—
374C22×D47—41no—
375C22×D47—41no—
376C22×D47—41no—
377C22×D47—41no—
378C22×D47—41no—
379C22×D47—41no—
380C22×D47—81no—
381C22×D47—81no—
382C22×D47—81no—
383C22×D47—81no—
384C22×D47—81no—
385C22×D47—81no—
386Q8×C47—41no—
387D4×C47—41no—
388D4×C47—41no—
389D4×C47—41no—
390D4×C47—41no—
391D4×C47—41no—
392D4×C47—41no—
393D4×C47—41no—
394D4×C47—81no—
395D4×C47—81no—
396D4×C47—84no—
397C2×C4×C47—22no—
398C2×C4×C47—21no—
399C2×C4×C47—21no—
400C2×C4×C47—21no—
401C2×C4×C47—21no—
402C2×C4×C47—41no—
403C2×C4×C47—41no—
404C2×C4×C47—41no—
405C2×C4×C47—41no—
406C2×C4×C47—81no—
407C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
409C22⋊D47—41no—
410C22⋊D47—41no—
411C22⋊D47—41no—
412C22⋊D47—41no—
413C22⋊D47—42no—
414C22⋊D47—42no—
415C22⋊D47—81no—
416C22⋊D47—81no—
417C22⋊D47—82no—
418C22⋊D47—82no—
419C22⋊D47—82no—
420C22⋊D47—81no—
421C22⋊D47—81no—
422C22⋊D47—81no—
423C22⋊D47—81no—
424C22⋊D47—84no—
425C22⋊D47—84no—
426C22⋊D47—82no—
427C2×Dic47—21no—
428C2×Dic47—21no—
429C2×Dic47—22no—
430C2×Dic47—22no—
431C2×Dic47—21no—
432C2×Dic47—21no—
433C2×Dic47—21no—
434C2×Dic47—41no—
435C2×Dic47—41no—
436C2×Dic47—41no—
437C2×Dic47—81no—
438C2×Dic47—81no—
439C2×Dic47#12011yescharacteristic
440C2×Dic47#12011yescharacteristic
441C2×Dic47#12011yescharacteristic
442C2×Dic47#12011yescharacteristic
443D188—41no—
444D188—41no—
445D188—41no—
446D188—41no—
447D188—41no—
448D188—41no—
449D188—81no—
450D188—81no—
451D188—81no—
452D188—81no—
453D188—84no—
454C4×D47—42no—
455C4×D47—81no—
456C4×D47—81no—
457C4×D47—81no—
458Dic94—42no—
459Dic94—81no—
460Dic94—81no—
461C8×C47—41no—
462C8×C47—41no—
463C47⋊C8—41no—
464C47⋊C8—41no—
465#18426—471nomaximal, Sylow
466C22×C47—21no—
467C22×C47—21no—
468C22×C47—41no—
469C22×C47—41no—
470C22×C47—41no—
471C22×C47—41no—
472C22×C47—41no—
473C22×C47—41no—
474C22×C47—81no—
475C22×C47—81no—
476C22×C47—81no—
477C22×C47—81no—
478C22×C47—81no—
479C22×C47—81no—
480C22×C47—81no—
481C22×C47—81no—
482C22×C47—81no—
483C22×C47C2×#12011yescharacteristic
484C22×C47#57611yescharacteristic
485C22×C47#57611yescharacteristic
486C2×D47—41no—
487C2×D47—41no—
488C2×D47—41no—
489C2×D47—41no—
490C2×D47—41no—
491C2×D47—41no—
492C2×D47—41no—
493C2×D47—41no—
494C2×D47—41no—
495C2×D47—81no—
496C2×D47—81no—
497C2×D47—81no—
498C2×D47—81no—
499C2×D47—81no—
500C2×D47—81no—
501C2×D47—81no—
502C2×D47—81no—
503C2×D47—81no—
504C2×D47—162no—
505C2×D47—162no—
506C4×C47—21no—
507C4×C47—21no—
508C4×C47—42no—
509C4×C47—41no—
510C4×C47—41no—
511C4×C47—41no—
512C4×C47—41no—
513Dic47—21no—
514Dic47—21no—
515Dic47—21no—
516Dic47—42no—
517Dic47—41no—
518Dic47—41no—
519Dic47—41no—
520Dic47#45312yes—
521#3558—471no—
522#3217—471no—
523#3205—471no—
524#2657—471no—
525#1600—471no—
526#1600—471no—
527#1600—471no—
528#1600D4711yescharacteristic, complemented
529#1595—471no—
530#1595—471no—
531#1595—471no—
532#1595—471no—
533#1505—471no—
534#1500—471no—
535#1469—471no—
536C2×C47—21no—
537C2×C47—21no—
538C2×C47—81no—
539C2×C47—81no—
540C2×C47—161no—
541C2×C47#300811yescharacteristic
542C2×C47C2×#45311yescharacteristic
543C2×C47#302711yescharacteristic
544D47—81no—
545D47—81no—
546D47—81no—
547D47—161no—
548#562—941no—
549H(3,𝔽4)—941no—
550#559—941no—
551#548—941no—
552#546—941no—
553#546—941no—
554#546—941no—
555D42—941no—
556#542—941no—
557#538—471no—
558#538—941no—
559#538—941no—
560#538C2×D4711yescharacteristic
561#535—941no—
562#534—471no—
563#534—471no—
564#532—471no—
565C2×#127—471no—
566C2×#127—941no—
567#529—471no—
568C2×#124—471no—
569C2×#124—941no—
570#496—941no—
571#493—941no—
572#490—941no—
573#486—941no—
574#460—941no—
575#459—941no—
576#459—941no—
577#459—941no—
578#450—471no—
579#450C2×D4711yescharacteristic, complemented
580#447—471no—
581#447—471no—
582#447—471no—
583#447—471no—
584#447—471no—
585#447C2×D4711yescharacteristic, complemented
586#432—471no—
587#431—471no—
588#392—471no—
589#392—471no—
590#392—471no—
591#392—941no—
592#392—941no—
593#392C2×D4711yescharacteristic, complemented
594#376—471no—
595#328—471no—
596#328C2×D4711yescharacteristic, complemented
597#327—471no—
598#327—471no—
599#327—471no—
600#327—471no—
601#327—471no—
602#327C2×D4711yescharacteristic, complemented
603#323—471no—
604#323—471no—
605#323—471no—
606#323C2×D4711yescharacteristic, complemented
607C47#1842611yescharacteristic, complemented, Sylow
608C2×#41—941no—
609C2×#41—941no—
610C22×Q8—471no—
611C22×D4—21no—
612C22×D4—471no—
613C22×D4—471no—
614C22×D4—941no—
615C22×D4—941no—
616C22×D4—941no—
617C22×D4—941no—
618C22×D4—941no—
619C22×D4—941no—
620C22×D4—941no—
621C22×D4—941no—
622C22×D4C22×D4711yescharacteristic
623C2×SD16—21no—
624C2×SD16—941no—
625C2×D8—21no—
626C2×D8—941no—
627C2×D8—941no—
628C2×D8—941no—
629C2×D8—941no—
630C2×D8—941no—
631C4⋊Q8—471no—
632#127—471no—
633#127—941no—
634#127—941no—
635#127—941no—
636#127—941no—
637#127—941no—
638#127—1884no—
639#126—21no—
640#126—941no—
641#126—941no—
642#125—471no—
643#124—21no—
644#124—471no—
645#124—941no—
646#124—941no—
647#124—941no—
648#124—941no—
649#124—941no—
650#124—941no—
651#124—941no—
652#124—941no—
653#124—941no—
654#124—941no—
655#124—941no—
656#124—1884no—
657#123—21no—
658#123—941no—
659#123—941no—
660#123—941no—
661#123—941no—
662#123—941no—
663#123—941no—
664#123—941no—
665#123—941no—
666C22⋊Q8—941no—
667C22⋊Q8—941no—
668C22⋊Q8—941no—
669C22⋊Q8—941no—
670C22⋊Q8—941no—
671C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
672#121—21no—
673#121—471no—
674#121—471no—
675#121—941no—
676#121—941no—
677#121—941no—
678#121—941no—
679#121—941no—
680#121—941no—
681#121—941no—
682#121—941no—
683#121—941no—
684#121—941no—
685#121—941no—
686#121C22×D4711yescharacteristic
687#120—21no—
688#120—941no—
689#120—941no—
690#120—941no—
691#120—941no—
692#120—941no—
693#120—941no—
694#120—941no—
695#120—941no—
696#120—941no—
697C4×Q8—471no—
698C4×Q8—941no—
699C4×D4—21no—
700C4×D4—471no—
701C4×D4—471no—
702C4×D4—471no—
703C4×D4—941no—
704C4×D4—941no—
705C4×D4—941no—
706C4×D4—941no—
707C4×D4—941no—
708C4×D4—941no—
709#117—941no—
710C2×C22⋊C4—21no—
711C2×C22⋊C4—471no—
712C2×C22⋊C4—471no—
713C2×C22⋊C4—471no—
714C2×C22⋊C4—941no—
715C2×C22⋊C4—941no—
716C2×C22⋊C4—941no—
717C2×C22⋊C4—941no—
718C2×C22⋊C4—941no—
719C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
720C2×C42—471no—
721C2×C42—941no—
722C4⋊C8—941no—
723C4⋊C8—941no—
724#102—21no—
725#102—21no—
726#102—941no—
727#102—941no—
728#102—941no—
729#102—941no—
730#102—941no—
731#102—941no—
732C22⋊C8—471no—
733C22⋊C8—471no—
734C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
735C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
736#97—941no—
737C4×C8—941no—
738#95—471no—
739#95—941no—
740#95C22×D4711yescharacteristic
741C24—21no—
742C24—471no—
743C24—941no—
744C24—941no—
745C24—941no—
746C24D4×D4711yescharacteristic
747#41—3762no—
748#41—3761no—
749#41—3761no—
750C2×Q8—941no—
751C2×Q8—941no—
752C2×Q8—941no—
753C2×Q8—1882no—
754C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
755C2×D4—21no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—21no—
758C2×D4—21no—
759C2×D4—21no—
760C2×D4—42no—
761C2×D4—81no—
762C2×D4—81no—
763C2×D4—81no—
764C2×D4—471no—
765C2×D4—471no—
766C2×D4—941no—
767C2×D4—941no—
768C2×D4—941no—
769C2×D4—941no—
770C2×D4—941no—
771C2×D4—941no—
772C2×D4—941no—
773C2×D4—941no—
774C2×D4—941no—
775C2×D4—941no—
776C2×D4—941no—
777C2×D4—941no—
778C2×D4—941no—
779C2×D4—941no—
780C2×D4—941no—
781C2×D4—941no—
782C2×D4—3761no—
783C2×D4—3761no—
784C2×D4—3761no—
785C2×D4—3761no—
786C2×D4—3761no—
787C2×D4—3761no—
788C2×D4—3761no—
789C2×D4—3761no—
790C2×D4—3761no—
791C2×D4—3762no—
792C2×D4—3761no—
793C2×D4—3761no—
794C2×D4—3761no—
795C2×D4—3761no—
796C2×D4—1882no—
797C2×D4—1881no—
798C2×D4—1881no—
799C2×D4—1881no—
800C2×D4—1881no—
801C2×D4—1882no—
802C2×D4—1882no—
803C2×D4—1882no—
804C2×D4—1882no—
805C2×D4—1882no—
806C2×D4D4×D4711yescharacteristic
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—471no—
810C22×C4—471no—
811C22×C4—471no—
812C22×C4—941no—
813C22×C4—941no—
814C22×C4—941no—
815C22×C4—941no—
816C22×C4—941no—
817C22×C4—941no—
818C22×C4—941no—
819C22×C4D4×D4711yescharacteristic
820C22×C4C23×D4711yescharacteristic
821SD16—81no—
822SD16—3761no—
823D8—81no—
824D8—3761no—
825D8—3761no—
826D8—3761no—
827D8—3761no—
828D8—3761no—
829C2×C8—21no—
830C2×C8—21no—
831C2×C8—941no—
832C2×C8—941no—
833C4⋊C4—21no—
834C4⋊C4—21no—
835C4⋊C4—471no—
836C4⋊C4—471no—
837C4⋊C4—941no—
838C4⋊C4—941no—
839C4⋊C4—941no—
840C4⋊C4—941no—
841C4⋊C4—941no—
842C4⋊C4—941no—
843C4⋊C4—941no—
844C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
845C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
846C22⋊C4—21no—
847C22⋊C4—21no—
848C22⋊C4—21no—
849C22⋊C4—21no—
850C22⋊C4—21no—
851C22⋊C4—21no—
852C22⋊C4—21no—
853C22⋊C4—42no—
854C22⋊C4—941no—
855C22⋊C4—941no—
856C22⋊C4—941no—
857C22⋊C4—941no—
858C22⋊C4—941no—
859C22⋊C4—941no—
860C22⋊C4—941no—
861C22⋊C4—941no—
862C22⋊C4—941no—
863C22⋊C4—941no—
864C22⋊C4—941no—
865C22⋊C4—941no—
866C22⋊C4—941no—
867C22⋊C4—941no—
868C22⋊C4—941no—
869C22⋊C4—941no—
870C22⋊C4—941no—
871C22⋊C4—941no—
872C22⋊C4—941no—
873C22⋊C4—941no—
874C22⋊C4—1882no—
875C22⋊C4—1882no—
876C22⋊C4—1882no—
877C42—21no—
878C42—471no—
879C42—471no—
880C42—471no—
881C42—471no—
882C42—941no—
883C42—944no—
884C42—941no—
885C23—21no—
886C23—21no—
887C23—21no—
888C23—21no—
889C23—41no—
890C23—41no—
891C23—41no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—941no—
899C23—941no—
900C23—941no—
901C23—941no—
902C23—941no—
903C23—3761no—
904C23—3761no—
905C23—3761no—
906C23—3761no—
907C23—3761no—
908C23—3761no—
909C23—1881no—
910C23—1881no—
911C23—1881no—
912C23—1881no—
913C23—1881no—
914C23—1881no—
915C23—1881no—
916C23—1881no—
917C23—1881no—
918C23C2×D4×D4711yescharacteristic
919Q8—41no—
920Q8—3761no—
921Q8—3761no—
922Q8—1882no—
923D4—41no—
924D4—41no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—81no—
931D4—81no—
932D4—84no—
933D4—3764no—
934D4—3761no—
935D4—3761no—
936D4—3761no—
937D4—3761no—
938D4—3762no—
939D4—3761no—
940D4—3761no—
941D4—3762no—
942D4—3762no—
943D4—3762no—
944D4—3761no—
945D4—3761no—
946D4—3761no—
947D4—3761no—
948D4—3764no—
949D4—3764no—
950D4—1881no—
951D4—1881no—
952D4—1881no—
953D4—1881no—
954D4—1881no—
955D4—1881no—
956D4—1882no—
957D4—1882no—
958D4—1881no—
959D4—1881no—
960D4—1881no—
961D4—1881no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—81no—
972C2×C4—471no—
973C2×C4—471no—
974C2×C4—471no—
975C2×C4—471no—
976C2×C4—942no—
977C2×C4—941no—
978C2×C4—941no—
979C2×C4—942no—
980C2×C4—941no—
981C2×C4—941no—
982C2×C4—941no—
983C2×C4—3761no—
984C2×C4—3761no—
985C2×C4—3761no—
986C2×C4—3761no—
987C2×C4—3761no—
988C2×C4—1882no—
989C2×C4—1881no—
990C2×C4—1881no—
991C2×C4—1881no—
992C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
993C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
994C8—41no—
995C8—41no—
996C8—1881no—
997C8—1881no—
998C22—21no—
999C22—21no—
1000C22—41no—
1001C22—41no—
1002C22—41no—
1003C22—41no—
1004C22—41no—
1005C22—41no—
1006C22—81no—
1007C22—81no—
1008C22—81no—
1009C22—81no—
1010C22—81no—
1011C22—81no—
1012C22—81no—
1013C22—81no—
1014C22—81no—
1015C22—3761no—
1016C22—3761no—
1017C22—3761no—
1018C22—3761no—
1019C22—3761no—
1020C22—3761no—
1021C22—3761no—
1022C22—3761no—
1023C22—3761no—
1024C22—1881no—
1025C22—1881no—
1026C22—1881no—
1027C22—1881no—
1028C22—1881no—
1029C22—1881no—
1030C22—1881no—
1031C22—1881no—
1032C22—1881no—
1033C22—7522no—
1034C22—7522no—
1035C22#120×D4711yescharacteristic
1036C22#1568992511yescharacteristic
1037C22#1568992711yescharacteristic
1038C4—21no—
1039C4—21no—
1040C4—42no—
1041C4—41no—
1042C4—41no—
1043C4—41no—
1044C4—41no—
1045C4—472no—
1046C4—941no—
1047C4—941no—
1048C4—941no—
1049C4—1882no—
1050C4—1881no—
1051C4—1881no—
1052C4—1881no—
1053C2—21no—
1054C2—21no—
1055C2—81no—
1056C2—81no—
1057C2—161no—
1058C2—3761no—
1059C2—3761no—
1060C2—3761no—
1061C2—7521no—
1062C2#2025265311yescharacteristic
1063C2#453×D4711yescharacteristic
1064C2#2025278811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1600C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1600D47
hypocenterC47#18426
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257909C2semidirect
2. #20254409C2semidirect
3. #20254304C2semidirect
4. #20249493C2semidirect
5. #20242337C2semidirect
6. #20242334C2semidirect
7. #20242333C2semidirect
8. #20242308C2semidirect
9. #20242307C2semidirect
10. #20242305C2semidirect
11. #20242304C2semidirect
12. #20241894C2semidirect
13. #20241873C2semidirect
14. #20241738C2semidirect
15. C47×#1600C2semidirect
33. C2×#13094020C22semidirect
45. #15689273C22semidirect
47. #15689259C22semidirect
49. #15689257C22semidirect
50. #15689256C22semidirect
51. #15689177C22semidirect
52. #15689173C22semidirect
53. #15689033C22semidirect
55. #15689032C22semidirect
57. #15689031C22semidirect
58. #15688968C22semidirect
59. #15688860C22semidirect
61. #15688858C22semidirect
62. #15688857C22semidirect
64. #15688856C22semidirect
65. #15688847C22semidirect
66. #15688846C22semidirect
67. #15688846C22semidirect
69. C47×#450C22semidirect
70. C47×#447C22semidirect
71. C47×#392C22semidirect
72. C47×#328C22semidirect
73. C47×#327C22semidirect
74. C47×#323C22semidirect
94. #13094023D4semidirect
101. #13094020D4semidirect
104. #13094015D4semidirect
106. #13094013D4semidirect
153. Q8×Dic47D4semidirect
157. D4×Dic47D4semidirect
158. #13093986D4semidirect
159. #13093986D4semidirect
528. #1600D47semidirect
579. #450C2×D47semidirect
585. #447C2×D47semidirect
593. #392C2×D47semidirect
596. #328C2×D47semidirect
602. #327C2×D47semidirect
606. #323C2×D47semidirect
607. C47#18426semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202579092
#202544092
#202543042
#202494932
#202423372
#202423342
#202423332
#202423082
#202423072
#202423052
#202423042
#202418942
#202418732
#202417382
C47×#16002
#1842647