Finite Group Databasebeta

← #26191360

Subgroups — #26191360

Order 12032.

996 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257900C211yesmaximal, characteristic
2#20254413C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254311C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20249326C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242370C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242369C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242366C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242365C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242341C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242340C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242338C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241894C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241871C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241738C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1601C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689870—21no—
17#15689866—21no—
18#15689857—21no—
19#15689779—21no—
20#15689767—21no—
21#15689762—21no—
22#15689760—21no—
23D4×C22⋊D47—21no—
24#15689741—21no—
25#15689711C2211yescharacteristic
26#15689710C2211yescharacteristic
27#15689709—21no—
28#15689708—21no—
29#15689688—21no—
30#15689681C2211yescharacteristic
31#15689668C2211yescharacteristic
32C2×#13094022C2211yescharacteristic, complemented
33#15689654C2211yescharacteristic
34C2×#13094010C2211yescharacteristic
35#15689514—21no—
36#15689494—21no—
37#15689490—21no—
38#15689472—21no—
39#15689332—21no—
40#15689327—21no—
41#15689326—21no—
42#15689326—21no—
43#15689281C2211yescharacteristic, complemented
44#15689279C2211yescharacteristic, complemented
45#15689264C2211yescharacteristic, complemented
46#15689262C2211yescharacteristic, complemented
47#15689261C2211yescharacteristic
48#15689261C2211yescharacteristic, complemented
49#15689177C2211yescharacteristic, complemented
50#15689173C2211yescharacteristic, complemented
51#15689052—21no—
52#15689051—21no—
53#15689036C2211yescharacteristic, complemented
54#15689035C2211yescharacteristic, complemented
55#15689034C2211yescharacteristic, complemented
56#15689027—21no—
57#15689023—21no—
58#15688968C2211yescharacteristic, complemented
59#15688861C2211yescharacteristic, complemented
60#15688859C2211yescharacteristic, complemented
61#15688858C2211yescharacteristic, complemented
62#15688857C2211yescharacteristic
63#15688857C2211yescharacteristic, complemented
64#15688856C2211yescharacteristic, complemented
65#15688847C2211yescharacteristic, complemented
66#15688846C2211yescharacteristic, complemented
67#15688846C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#534C2211yescharacteristic
69C47×#448C2211yescharacteristic
70C47×#448C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#393C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#327C2211yescharacteristic
73C47×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C47×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10625352—21no—
76C2×#10625352—21no—
77C22×Dic94D411yescharacteristic
78C22×Dic94C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D47—21no—
80C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
81C2×D4×D47—21no—
82C2×Dic188—21no—
83C2×#10625337—21no—
84C2×#10625325—21no—
85C2×#10625335—21no—
86C2×#10625335—21no—
87C2×#10625336—21no—
88#13094023D411yescharacteristic
89#13094022—21no—
90#13094022—21no—
91#13094022—21no—
92#13094022—21no—
93#13094020—21no—
94#13094020D411yescharacteristic
95#13094019—21no—
96#13094017—21no—
97#13094017—21no—
98#13094015D411yescharacteristic
99#13094011—21no—
100#13094011—21no—
101#13094011D411yescharacteristic
102#13094010—21no—
103#13094010—21no—
104#13094010—21no—
105#13094010—21no—
106#13094010—21no—
107#13094010—21no—
108#13094010—21no—
109#13094010—21no—
110#13094010—21no—
111#13094010—21no—
112#13094009—21no—
113#13094009—21no—
114#13094008—21no—
115#13094006—21no—
116#13094006—21no—
117#13094005—21no—
118#13094005—21no—
119#13094004—21no—
120#13094003—21no—
121#13094003C2311yescharacteristic
122#13094002—21no—
123#13094001—21no—
124#13094001—21no—
125#13093998—21no—
126#13093998C2311yescharacteristic
127#13093997—21no—
128#13093997—21no—
129#13093996—21no—
130#13093996—21no—
131#13093996—21no—
132#13093996—21no—
133#13093996—21no—
134#13093996—21no—
135#13093995—21no—
136#13093995—21no—
137#13093994—21no—
138#13093993—21no—
139#13093993—21no—
140#13093993—21no—
141#13093992—21no—
142#13093992—21no—
143#13093992—21no—
144#13093992—21no—
145#13093989—21no—
146#13093989D411yescharacteristic
147D4×Dic47—21no—
148D4×Dic47—21no—
149D4×Dic47D411yescharacteristic
150D4×Dic47D411yescharacteristic
151#13093986D411yescharacteristic
152C4×C22⋊D47—21no—
153C4×C22⋊D47—21no—
154C4×C22⋊D47—21no—
155(C22⋊D47)⋊C4—21no—
156(C22⋊D47)⋊C4—21no—
157#13093980—21no—
158C2×Dic47⋊C4—21no—
159C2×Dic47⋊C4—21no—
160C2×C22⋊Dic47—21no—
161C2×C22⋊Dic47—21no—
162C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
163C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
166C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
167C22⋊C4×D47—21no—
168C2×C4×Dic47—21no—
169C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
170Dic47⋊C8—21no—
171Dic47⋊C8—21no—
172#13093949—21no—
173#13093949—21no—
174#13093948—21no—
175#13093948—21no—
176#13093947—21no—
177#13093947—21no—
178C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
179C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
180#13093934—21no—
181C8×Dic47—21no—
182C47⋊#95—21no—
183C47⋊#95—21no—
184C47⋊#95—21no—
185C47⋊#95—21no—
186C47⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
188C22×D4×C47—21no—
189C2×SD16×C47—21no—
190C2×SD16×C47—21no—
191#123×C47—21no—
192#123×C47—21no—
193#121×C47—21no—
194#121×C47C2311yescharacteristic
195#121×C47C2311yescharacteristic
196#120×C47—21no—
197#120×C47—21no—
198C2×C22⋊C4×C47—21no—
199C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
200#103×C47—21no—
201#103×C47—21no—
202C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
204#95×C47—21no—
205#95×C47C2311yescharacteristic
206C24×C47—21no—
207C24×C47C2×D411yescharacteristic
208C23×D47—21no—
209C23×D47C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C47—21no—
211C2×Q8×C47—21no—
212C2×Q8×C47—81no—
213C2×D4×C47—21no—
214C2×D4×C47—21no—
215C2×D4×C47—21no—
216C2×D4×C47—21no—
217C2×D4×C47—21no—
218C2×D4×C47—81no—
219C2×D4×C47—81no—
220C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
221C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C47—21no—
223C22×C4×C47—21no—
224C22×C4×C47—21no—
225C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C47C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D47—21no—
228C2×C22⋊D47—21no—
229C2×C22⋊D47—21no—
230C2×C22⋊D47—21no—
231C2×C22⋊D47—21no—
232C2×C22⋊D47—21no—
233C2×C22⋊D47—21no—
234C2×C22⋊D47—21no—
235C2×C22⋊D47—21no—
236C2×C22⋊D47—21no—
237C2×C22⋊D47—21no—
238C2×C22⋊D47—42no—
239C2×C22⋊D47—82no—
240C22×Dic47—21no—
241C22×Dic47—21no—
242C22×Dic47—21no—
243C22×Dic47—21no—
244C22×Dic47—21no—
245C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
248#10625352—82no—
249#10625352—81no—
250#10625352—81no—
251D4×D47—81no—
252D4×D47—81no—
253C2×D188—21no—
254C2×D188C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D47—21no—
256C2×C4×D47—21no—
257C2×C4×D47—21no—
258C2×Dic94—21no—
259C2×Dic94—21no—
260C2×Dic94—21no—
261C2×Dic94—21no—
262C2×Dic94—21no—
263C2×Dic94—42no—
264C2×Dic94—81no—
265C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
266SD16×C47—81no—
267SD16×C47—81no—
268C2×C8×C47—21no—
269C2×C8×C47—21no—
270C4⋊C4×C47—21no—
271C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
272C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
273C22⋊C4×C47—21no—
274C22⋊C4×C47—21no—
275C22⋊C4×C47—21no—
276C22⋊C4×C47—21no—
277C22⋊C4×C47—21no—
278C22⋊C4×C47—21no—
279C22⋊C4×C47—81no—
280C22⋊Dic47—21no—
281C22⋊Dic47—21no—
282C22⋊Dic47—21no—
283C22⋊Dic47—21no—
284C22⋊Dic47—21no—
285C22⋊Dic47—21no—
286C22⋊Dic47—21no—
287C22⋊Dic47—21no—
288C22⋊Dic47—21no—
289C22⋊Dic47—21no—
290C22⋊Dic47—21no—
291C22⋊Dic47—81no—
292#10625337—81no—
293#10625336—81no—
294#10625335—81no—
295#10625335—81no—
296(C2×D47)⋊C4—21no—
297(C2×D47)⋊C4—21no—
298(C2×D47)⋊C4—21no—
299(C2×D47)⋊C4—21no—
300(C2×D47)⋊C4—21no—
301(C2×D47)⋊C4—21no—
302(C2×D47)⋊C4—21no—
303(C2×D47)⋊C4—21no—
304(C2×D47)⋊C4—21no—
305(C2×D47)⋊C4—21no—
306(C2×D47)⋊C4—81no—
307(C2×D47)⋊C4—81no—
308C4⋊Dic47—21no—
309C4⋊Dic47—21no—
310C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
311C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
312Dic47⋊C4—21no—
313Dic47⋊C4—21no—
314Dic47⋊C4—21no—
315Dic47⋊C4—21no—
316Dic47⋊C4—21no—
317Dic47⋊C4—21no—
318Dic47⋊C4—41no—
319Dic47⋊C4—41no—
320Dic47⋊C4—41no—
321Dic47⋊C4—41no—
322C4×Dic47—21no—
323C4×Dic47—21no—
324C4×Dic47—21no—
325C4×Dic47—42no—
326C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
327C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
328C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
329C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
330C2×C47⋊C8—21no—
331C2×C47⋊C8—21no—
332Dic188—81no—
333#10625325—81no—
334C23×C47—21no—
335C23×C47—21no—
336C23×C47—21no—
337C23×C47—21no—
338C23×C47—21no—
339C23×C47—41no—
340C23×C47—41no—
341C23×C47—81no—
342C23×C47—81no—
343C23×C47—81no—
344C23×C47C22×D411yescharacteristic
345C22×D47—21no—
346C22×D47—21no—
347C22×D47—21no—
348C22×D47—21no—
349C22×D47—41no—
350C22×D47—41no—
351C22×D47—81no—
352C22×D47—81no—
353C22×D47—81no—
354Q8×C47—41no—
355Q8×C47—41no—
356Q8×C47—41no—
357Q8×C47—41no—
358D4×C47—41no—
359D4×C47—41no—
360D4×C47—41no—
361D4×C47—41no—
362D4×C47—41no—
363D4×C47—41no—
364D4×C47—81no—
365D4×C47—81no—
366D4×C47—81no—
367C2×C4×C47—21no—
368C2×C4×C47—21no—
369C2×C4×C47—21no—
370C2×C4×C47—41no—
371C2×C4×C47—41no—
372C2×C4×C47—41no—
373C2×C4×C47—41no—
374C2×C4×C47—41no—
375C2×C4×C47—41no—
376C2×C4×C47—41no—
377C2×C4×C47—41no—
378C2×C4×C47—81no—
379C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
381C22⋊D47—41no—
382C22⋊D47—41no—
383C22⋊D47—42no—
384C22⋊D47—42no—
385C22⋊D47—81no—
386C22⋊D47—81no—
387C22⋊D47—81no—
388C22⋊D47—81no—
389C22⋊D47—81no—
390C22⋊D47—81no—
391C22⋊D47—81no—
392C22⋊D47—81no—
393C2×Dic47—21no—
394C2×Dic47—21no—
395C2×Dic47—22no—
396C2×Dic47—21no—
397C2×Dic47—21no—
398C2×Dic47—21no—
399C2×Dic47—21no—
400C2×Dic47—42no—
401C2×Dic47—41no—
402C2×Dic47—41no—
403C2×Dic47—41no—
404C2×Dic47—41no—
405C2×Dic47—41no—
406C2×Dic47—41no—
407C2×Dic47—41no—
408C2×Dic47—81no—
409C2×Dic47—81no—
410C2×Dic47#12011yescharacteristic
411C2×Dic47#12011yescharacteristic
412C2×Dic47#12011yescharacteristic
413C2×Dic47#12011yescharacteristic
414D188—41no—
415D188—81no—
416C4×D47—81no—
417C4×D47—81no—
418C4×D47—81no—
419Dic94—42no—
420Dic94—41no—
421Dic94—41no—
422Dic94—41no—
423Dic94—41no—
424Dic94—41no—
425Dic94—81no—
426Dic94—81no—
427C8×C47—41no—
428C8×C47—41no—
429C47⋊C8—41no—
430C47⋊C8—41no—
431#18427—471nomaximal, Sylow
432C22×C47—21no—
433C22×C47—21no—
434C22×C47—41no—
435C22×C47—41no—
436C22×C47—41no—
437C22×C47—41no—
438C22×C47—41no—
439C22×C47—41no—
440C22×C47—41no—
441C22×C47—41no—
442C22×C47—41no—
443C22×C47—81no—
444C22×C47—81no—
445C22×C47—162no—
446C22×C47C2×#12011yescharacteristic
447C22×C47#57711yescharacteristic
448C22×C47#57711yescharacteristic
449C2×D47—41no—
450C2×D47—41no—
451C2×D47—41no—
452C2×D47—41no—
453C2×D47—41no—
454C2×D47—41no—
455C2×D47—81no—
456C2×D47—81no—
457C2×D47—162no—
458C4×C47—21no—
459C4×C47—21no—
460C4×C47—41no—
461C4×C47—41no—
462C4×C47—41no—
463C4×C47—81no—
464C4×C47—81no—
465Dic47—21no—
466Dic47—21no—
467Dic47—21no—
468Dic47—41no—
469Dic47—41no—
470Dic47—41no—
471Dic47—41no—
472Dic47—81no—
473Dic47—81no—
474Dic47#45512yes—
475#3558—471no—
476#3218—471no—
477#3206—471no—
478#2640—471no—
479#1606—471no—
480#1606—471no—
481#1606—471no—
482#1606—471no—
483#1601—471no—
484#1601—471no—
485#1601—471no—
486#1601D4711yescharacteristic, complemented
487#1505—471no—
488#1500—471no—
489#1469—471no—
490C2×C47—21no—
491C2×C47—21no—
492C2×C47—81no—
493C2×C47—81no—
494C2×C47—81no—
495C2×C47#300911yescharacteristic
496C2×C47C2×#45511yescharacteristic
497C2×C47#302711yescharacteristic
498D47—81no—
499D47—81no—
500#562—941no—
501H(3,𝔽4)—941no—
502#559—941no—
503#548—941no—
504#546—941no—
505#546—941no—
506#546—941no—
507D42—941no—
508#542—941no—
509#538—471no—
510#538—471no—
511#538—941no—
512#538—941no—
513#535—941no—
514#534—471no—
515#534C2×D4711yescharacteristic
516#532—471no—
517C2×C4⋊Q8—471no—
518#529—471no—
519C2×#124—471no—
520#497—941no—
521#492—941no—
522#491—941no—
523#487—941no—
524#462—941no—
525#461—941no—
526#461—941no—
527#461—941no—
528#451—471no—
529#451—471no—
530#448—471no—
531#448—471no—
532#448—471no—
533#448—471no—
534#448C2×D4711yescharacteristic
535#448C2×D4711yescharacteristic, complemented
536#432—471no—
537#431—471no—
538#397—941no—
539#397—941no—
540#393—471no—
541#393—471no—
542#393—471no—
543#393C2×D4711yescharacteristic, complemented
544#391—941no—
545#390—941no—
546#376—471no—
547#328—471no—
548#328—471no—
549#327—471no—
550#327—471no—
551#327—471no—
552#327—471no—
553#327C2×D4711yescharacteristic
554#327C2×D4711yescharacteristic, complemented
555#323—471no—
556#323—471no—
557#323—471no—
558#323C2×D4711yescharacteristic, complemented
559C47#1842711yescharacteristic, complemented, Sylow
560C2×#41—941no—
561C2×#41—941no—
562C22×Q8—471no—
563C22×Q8—471no—
564C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
565C22×D4—21no—
566C22×D4—471no—
567C22×D4—941no—
568C22×D4—941no—
569C2×Q16—941no—
570C2×Q16—941no—
571C2×SD16—21no—
572C2×SD16—21no—
573C2×SD16—941no—
574C2×SD16—941no—
575C2×SD16—941no—
576C2×SD16—941no—
577C4⋊Q8—471no—
578C4⋊Q8—941no—
579C4⋊Q8—941no—
580C4⋊Q8—941no—
581C4⋊Q8—941no—
582#127—471no—
583#127—941no—
584#126—941no—
585#126—941no—
586#126—941no—
587#125—471no—
588#124—471no—
589#124—941no—
590#124—941no—
591#124—941no—
592#124—941no—
593#124—941no—
594#124—941no—
595#124—941no—
596#124—941no—
597#124—941no—
598#124—941no—
599#124—941no—
600#124—941no—
601#123—21no—
602#123—21no—
603#123—941no—
604#123—941no—
605#123—941no—
606#123—941no—
607#123—941no—
608#123—941no—
609#123—941no—
610C22⋊Q8—471no—
611C22⋊Q8—941no—
612C22⋊Q8—941no—
613C22⋊Q8—941no—
614C22⋊Q8—941no—
615C22⋊Q8—941no—
616#121—21no—
617#121—471no—
618#121—941no—
619#121—941no—
620#121—941no—
621#121—941no—
622#121—941no—
623#121—941no—
624#121—941no—
625#121—941no—
626#121—941no—
627#121—941no—
628#121—941no—
629#121C22×D4711yescharacteristic
630#121C22×D4711yescharacteristic
631#120—21no—
632#120—21no—
633#120—941no—
634#120—941no—
635#120—941no—
636#120—941no—
637#120—941no—
638#120—941no—
639#120—941no—
640#120—941no—
641C4×Q8—471no—
642C4×Q8—941no—
643C4×D4—471no—
644C4×D4—471no—
645C4×D4—471no—
646C4×D4—941no—
647C4×D4—941no—
648C4×D4—941no—
649C4×D4—941no—
650C4×D4—941no—
651C4×D4—941no—
652C4×D4—941no—
653#117—941no—
654C2×C4⋊C4—941no—
655C2×C4⋊C4—941no—
656C2×C22⋊C4—21no—
657C2×C22⋊C4—471no—
658C2×C22⋊C4—471no—
659C2×C22⋊C4—471no—
660C2×C22⋊C4—941no—
661C2×C22⋊C4—941no—
662C2×C22⋊C4—941no—
663C2×C22⋊C4—941no—
664C2×C22⋊C4—941no—
665C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
666C2×C42—471no—
667C2×C42—941no—
668C4⋊C8—941no—
669C4⋊C8—941no—
670#103—21no—
671#103—21no—
672#103—941no—
673#103—941no—
674#103—941no—
675#103—941no—
676#103—941no—
677#103—941no—
678C22⋊C8—471no—
679C22⋊C8—471no—
680C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
681C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
682#97—941no—
683C4×C8—941no—
684#95—21no—
685#95—471no—
686#95—941no—
687#95—941no—
688#95—941no—
689#95—941no—
690#95C22×D4711yescharacteristic
691C24—21no—
692C24—471no—
693C24—941no—
694C24D4×D4711yescharacteristic
695#41—3761no—
696#41—3761no—
697#41—3762no—
698C2×Q8—21no—
699C2×Q8—21no—
700C2×Q8—81no—
701C2×Q8—471no—
702C2×Q8—941no—
703C2×Q8—941no—
704C2×Q8—941no—
705C2×Q8—941no—
706C2×Q8—941no—
707C2×Q8—3761no—
708C2×Q8—1882no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—81no—
715C2×D4—81no—
716C2×D4—471no—
717C2×D4—941no—
718C2×D4—941no—
719C2×D4—941no—
720C2×D4—941no—
721C2×D4—941no—
722C2×D4—941no—
723C2×D4—941no—
724C2×D4—941no—
725C2×D4—941no—
726C2×D4—941no—
727C2×D4—941no—
728C2×D4—941no—
729C2×D4—3761no—
730C2×D4—3761no—
731C2×D4—3762no—
732C2×D4—1882no—
733C2×D4D4×D4711yescharacteristic
734C2×D4D4×D4711yescharacteristic
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—471no—
739C22×C4—471no—
740C22×C4—471no—
741C22×C4—941no—
742C22×C4—941no—
743C22×C4—941no—
744C22×C4—941no—
745C22×C4—941no—
746C22×C4—941no—
747C22×C4—941no—
748C22×C4—941no—
749C22×C4D4×D4711yescharacteristic
750C22×C4C23×D4711yescharacteristic
751Q16—3761no—
752Q16—3761no—
753SD16—81no—
754SD16—81no—
755SD16—3761no—
756SD16—3761no—
757SD16—3761no—
758SD16—3761no—
759C2×C8—21no—
760C2×C8—21no—
761C2×C8—941no—
762C2×C8—941no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—471no—
765C4⋊C4—471no—
766C4⋊C4—941no—
767C4⋊C4—941no—
768C4⋊C4—941no—
769C4⋊C4—941no—
770C4⋊C4—941no—
771C4⋊C4—941no—
772C4⋊C4—941no—
773C4⋊C4—941no—
774C4⋊C4—1881no—
775C4⋊C4—1881no—
776C4⋊C4—1881no—
777C4⋊C4—1881no—
778C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
779C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—81no—
787C22⋊C4—941no—
788C22⋊C4—941no—
789C22⋊C4—941no—
790C22⋊C4—941no—
791C22⋊C4—941no—
792C22⋊C4—941no—
793C22⋊C4—941no—
794C22⋊C4—941no—
795C22⋊C4—941no—
796C22⋊C4—941no—
797C22⋊C4—941no—
798C22⋊C4—941no—
799C22⋊C4—941no—
800C22⋊C4—941no—
801C22⋊C4—941no—
802C22⋊C4—941no—
803C22⋊C4—941no—
804C22⋊C4—941no—
805C22⋊C4—941no—
806C22⋊C4—941no—
807C22⋊C4—941no—
808C22⋊C4—3761no—
809C22⋊C4—3761no—
810C22⋊C4—3761no—
811C42—471no—
812C42—471no—
813C42—471no—
814C42—471no—
815C42—941no—
816C42—941no—
817C42—941no—
818C42—1882no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—21no—
822C23—21no—
823C23—21no—
824C23—41no—
825C23—41no—
826C23—81no—
827C23—81no—
828C23—81no—
829C23—941no—
830C23—941no—
831C23—941no—
832C23—941no—
833C23—3761no—
834C23—3761no—
835C23—3761no—
836C23—1881no—
837C23—1881no—
838C23C2×D4×D4711yescharacteristic
839Q8—41no—
840Q8—41no—
841Q8—41no—
842Q8—41no—
843Q8—3761no—
844Q8—3761no—
845Q8—1881no—
846Q8—1881no—
847Q8—1881no—
848Q8—1881no—
849Q8—1881no—
850Q8—1882no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—41no—
854D4—41no—
855D4—41no—
856D4—41no—
857D4—81no—
858D4—81no—
859D4—81no—
860D4—3761no—
861D4—3761no—
862D4—3761no—
863D4—3761no—
864D4—3761no—
865D4—3761no—
866D4—3761no—
867D4—3761no—
868D4—3761no—
869D4—1881no—
870D4—1882no—
871D4—1882no—
872D4—1881no—
873D4—1881no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—81no—
886C2×C4—471no—
887C2×C4—471no—
888C2×C4—471no—
889C2×C4—471no—
890C2×C4—942no—
891C2×C4—941no—
892C2×C4—941no—
893C2×C4—941no—
894C2×C4—941no—
895C2×C4—941no—
896C2×C4—941no—
897C2×C4—3761no—
898C2×C4—3761no—
899C2×C4—3761no—
900C2×C4—3761no—
901C2×C4—3761no—
902C2×C4—1882no—
903C2×C4—1881no—
904C2×C4—1881no—
905C2×C4—1881no—
906C2×C4—1881no—
907C2×C4—1881no—
908C2×C4—1881no—
909C2×C4—1881no—
910C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
911C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
912C8—41no—
913C8—41no—
914C8—1881no—
915C8—1881no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—81no—
928C22—81no—
929C22—162no—
930C22—3761no—
931C22—3761no—
932C22—1881no—
933C22—1881no—
934C22—1881no—
935C22—1881no—
936C22—1881no—
937C22—1881no—
938C22—7522no—
939C22#120×D4711yescharacteristic
940C22#1568992911yescharacteristic
941C22#1568993311yescharacteristic
942C4—21no—
943C4—21no—
944C4—41no—
945C4—41no—
946C4—41no—
947C4—81no—
948C4—81no—
949C4—472no—
950C4—941no—
951C4—941no—
952C4—941no—
953C4—3761no—
954C4—3761no—
955C4—1881no—
956C4—1881no—
957C4—1881no—
958C4—1881no—
959C2—21no—
960C2—21no—
961C2—81no—
962C2—81no—
963C2—81no—
964C2—3761no—
965C2—3761no—
966C2#2025266011yescharacteristic
967C2#455×D4711yescharacteristic
968C2#2025278811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1601C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257900C2
hypercenter#1601D47
hypocenterC47#18427
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1601

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20254413C2semidirect
3. #20254311C2semidirect
4. #20249326C2semidirect
5. #20242370C2semidirect
6. #20242369C2semidirect
7. #20242366C2semidirect
8. #20242365C2semidirect
9. #20242341C2semidirect
10. #20242340C2semidirect
11. #20242338C2semidirect
12. #20241894C2semidirect
13. #20241871C2semidirect
14. #20241738C2semidirect
15. C47×#1601C2semidirect
32. C2×#13094022C22semidirect
43. #15689281C22semidirect
44. #15689279C22semidirect
45. #15689264C22semidirect
46. #15689262C22semidirect
48. #15689261C22semidirect
49. #15689177C22semidirect
50. #15689173C22semidirect
53. #15689036C22semidirect
54. #15689035C22semidirect
55. #15689034C22semidirect
58. #15688968C22semidirect
59. #15688861C22semidirect
60. #15688859C22semidirect
61. #15688858C22semidirect
63. #15688857C22semidirect
64. #15688856C22semidirect
65. #15688847C22semidirect
66. #15688846C22semidirect
67. #15688846C22semidirect
70. C47×#448C22semidirect
71. C47×#393C22semidirect
73. C47×#327C22semidirect
74. C47×#323C22semidirect
486. #1601D47semidirect
535. #448C2×D47semidirect
543. #393C2×D47semidirect
554. #327C2×D47semidirect
558. #323C2×D47semidirect
559. C47#18427semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202579002
#202544132
#202543112
#202493262
#202423702
#202423692
#202423662
#202423652
#202423412
#202423402
#202423382
#202418942
#202418712
#202417382
C47×#16012
#1842747