Finite Group Databasebeta

← #26191362

Subgroups — #26191362

Order 12032.

996 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257909C211yesmaximal, characteristic
2#20254418C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254311C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20249326C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242371C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242368C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242367C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242342C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242341C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242339C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242338C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241894C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241873C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241738C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1606C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689870—21no—
17#15689865—21no—
18#15689855—21no—
19#15689782—21no—
20#15689768—21no—
21#15689765—21no—
22#15689760—21no—
23#15689755—21no—
24#15689739—21no—
25#15689713C2211yescharacteristic
26#15689712—21no—
27#15689710—21no—
28#15689689—21no—
29#15689685C2211yescharacteristic
30#15689681C2211yescharacteristic
31#15689668C2211yescharacteristic
32C2×#13094022C2211yescharacteristic, complemented
33#15689659C2211yescharacteristic
34C2×#13094010C2211yescharacteristic
35#15689516—21no—
36#15689494—21no—
37#15689490—21no—
38#15689472—21no—
39#15689331—21no—
40#15689327—21no—
41#15689327—21no—
42#15689326—21no—
43#15689278C2211yescharacteristic, complemented
44#15689264C2211yescharacteristic
45#15689264C2211yescharacteristic, complemented
46#15689262C2211yescharacteristic
47#15689262C2211yescharacteristic, complemented
48#15689261C2211yescharacteristic, complemented
49#15689177C2211yescharacteristic, complemented
50#15689173C2211yescharacteristic, complemented
51#15689052—21no—
52#15689051—21no—
53#15689036C2211yescharacteristic, complemented
54#15689035C2211yescharacteristic, complemented
55#15689034C2211yescharacteristic, complemented
56#15689027—21no—
57#15689023—21no—
58#15688968C2211yescharacteristic, complemented
59#15688860C2211yescharacteristic, complemented
60#15688858C2211yescharacteristic
61#15688858C2211yescharacteristic, complemented
62#15688857C2211yescharacteristic, complemented
63#15688856C2211yescharacteristic
64#15688856C2211yescharacteristic, complemented
65#15688847C2211yescharacteristic, complemented
66#15688846C2211yescharacteristic, complemented
67#15688846C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#538C2211yescharacteristic
69C47×#451C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#448C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#393C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C47×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C47×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10625350—21no—
76C2×#10625352—21no—
77C22×Dic94D411yescharacteristic
78C22×Dic94C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D47—21no—
80C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
81C2×D4×D47—21no—
82C2×D4×D47—21no—
83C2×#10625337—21no—
84C2×#10625325—21no—
85C2×#10625325—21no—
86C2×#10625335—21no—
87C2×#10625336—21no—
88C2×#10625336—21no—
89#13094023D411yescharacteristic
90#13094022—21no—
91#13094022—21no—
92#13094022—21no—
93#13094022—21no—
94#13094020—21no—
95#13094020D411yescharacteristic
96#13094019—21no—
97#13094019—21no—
98#13094015D411yescharacteristic
99#13094013—21no—
100#13094013D411yescharacteristic
101#13094012—21no—
102#13094012—21no—
103#13094010—21no—
104#13094010—21no—
105#13094010—21no—
106#13094010—21no—
107#13094010—21no—
108#13094010—21no—
109#13094010—21no—
110#13094010—21no—
111#13094009—21no—
112#13094009—21no—
113#13094008—21no—
114#13094008—21no—
115#13094008—21no—
116#13094008—21no—
117#13094006—21no—
118#13094006—21no—
119#13094004—21no—
120#13094003—21no—
121#13094002—21no—
122#13094002—21no—
123#13094001—21no—
124#13093999—21no—
125#13093999—21no—
126#13093998—21no—
127#13093998—21no—
128#13093998C2311yescharacteristic
129#13093998C2311yescharacteristic
130#13093997—21no—
131#13093997—21no—
132#13093996—21no—
133#13093996—21no—
134#13093996—21no—
135#13093996—21no—
136#13093995—21no—
137#13093994—21no—
138#13093994—21no—
139#13093994—21no—
140#13093994—21no—
141#13093994—21no—
142#13093994—21no—
143#13093992—21no—
144#13093992—21no—
145#13093992—21no—
146Q8×Dic47D411yescharacteristic
147C4×Dic94—21no—
148C4×D188—21no—
149D4×Dic47—21no—
150D4×Dic47D411yescharacteristic
151#13093986D411yescharacteristic
152#13093986D411yescharacteristic
153(C22⋊D47)⋊C4—21no—
154(C22⋊D47)⋊C4—21no—
155(C22⋊D47)⋊C4—21no—
156(C22⋊D47)⋊C4—21no—
157#13093982—21no—
158C2×Dic47⋊C4—21no—
159C2×Dic47⋊C4—21no—
160C2×C22⋊Dic47—21no—
161C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
162C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
166C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
167C22⋊C4×D47—21no—
168C2×C4×Dic47—21no—
169C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
170Dic47⋊C8—21no—
171Dic47⋊C8—21no—
172#13093949—21no—
173#13093949—21no—
174#13093948—21no—
175#13093948—21no—
176#13093947—21no—
177#13093947—21no—
178C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
179C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
180#13093934—21no—
181C8×Dic47—21no—
182C47⋊#95—21no—
183C47⋊#95—21no—
184C47⋊#95—21no—
185C47⋊#95—21no—
186C47⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C47—21no—
189C2×SD16×C47—21no—
190#126×C47—21no—
191#124×C47—21no—
192#123×C47—21no—
193C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
194#121×C47—21no—
195#121×C47C2311yescharacteristic
196#120×C47—21no—
197C4×D4×C47—21no—
198C2×C22⋊C4×C47—21no—
199C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
200#103×C47—21no—
201#103×C47—21no—
202C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
204#95×C47—21no—
205#95×C47C2311yescharacteristic
206C24×C47C2×D411yescharacteristic
207C23×D47—21no—
208C23×D47—21no—
209C23×D47C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C47—21no—
211C2×Q8×C47—21no—
212C2×Q8×C47—81no—
213C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C47—21no—
215C2×D4×C47—21no—
216C2×D4×C47—21no—
217C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C47—21no—
219C22×C4×C47—21no—
220C22×C4×C47—21no—
221C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C47C2411yescharacteristic
223C2×C22⋊D47—21no—
224C2×C22⋊D47—21no—
225C2×C22⋊D47—21no—
226C2×C22⋊D47—21no—
227C2×C22⋊D47—21no—
228C2×C22⋊D47—21no—
229C2×C22⋊D47—21no—
230C2×C22⋊D47—21no—
231C2×C22⋊D47—21no—
232C2×C22⋊D47—21no—
233C2×C22⋊D47—42no—
234C2×C22⋊D47—81no—
235C2×C22⋊D47—81no—
236C22×Dic47—21no—
237C22×Dic47—21no—
238C22×Dic47—21no—
239C22×Dic47—21no—
240C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
243#10625352—81no—
244#10625352—81no—
245D4×D47—82no—
246D4×D47—81no—
247D4×D47—81no—
248#10625350—82no—
249C2×D188—21no—
250C2×D188—21no—
251C2×D188—21no—
252C2×D188—21no—
253C2×D188C2×D411yescharacteristic
254C2×D188C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D47—21no—
256C2×C4×D47—21no—
257C2×C4×D47—21no—
258C2×C4×D47—21no—
259C2×Dic94—21no—
260C2×Dic94—21no—
261C2×Dic94—21no—
262C2×Dic94—21no—
263C2×Dic94—21no—
264C2×Dic94—42no—
265C2×Dic94—81no—
266Q16×C47—81no—
267SD16×C47—81no—
268C2×C8×C47—21no—
269C2×C8×C47—21no—
270C4⋊C4×C47—21no—
271C4⋊C4×C47—21no—
272C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
273C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
274C22⋊C4×C47—21no—
275C22⋊C4×C47—21no—
276C22⋊C4×C47—21no—
277C22⋊C4×C47—21no—
278C22⋊C4×C47—21no—
279C22⋊C4×C47—21no—
280C22⋊C4×C47—21no—
281C22⋊C4×C47—81no—
282C42×C47—21no—
283C22⋊Dic47—21no—
284C22⋊Dic47—21no—
285C22⋊Dic47—21no—
286C22⋊Dic47—21no—
287C22⋊Dic47—81no—
288#10625337—81no—
289#10625336—81no—
290#10625336—81no—
291#10625335—81no—
292(C2×D47)⋊C4—21no—
293(C2×D47)⋊C4—21no—
294(C2×D47)⋊C4—21no—
295(C2×D47)⋊C4—21no—
296(C2×D47)⋊C4—21no—
297(C2×D47)⋊C4—21no—
298(C2×D47)⋊C4—21no—
299(C2×D47)⋊C4—21no—
300(C2×D47)⋊C4—21no—
301(C2×D47)⋊C4—21no—
302(C2×D47)⋊C4—21no—
303(C2×D47)⋊C4—21no—
304(C2×D47)⋊C4—21no—
305(C2×D47)⋊C4—21no—
306(C2×D47)⋊C4—21no—
307(C2×D47)⋊C4—21no—
308(C2×D47)⋊C4—81no—
309(C2×D47)⋊C4—81no—
310C4⋊Dic47—21no—
311C4⋊Dic47—21no—
312C4⋊Dic47—21no—
313C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
314C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
315Dic47⋊C4—21no—
316Dic47⋊C4—21no—
317Dic47⋊C4—21no—
318Dic47⋊C4—21no—
319Dic47⋊C4—41no—
320Dic47⋊C4—41no—
321Dic47⋊C4—41no—
322Dic47⋊C4—41no—
323C4×Dic47—21no—
324C4×Dic47—21no—
325C4×Dic47—42no—
326C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
327C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
328C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
329C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
330C2×C47⋊C8—21no—
331C2×C47⋊C8—21no—
332#10625325—81no—
333#10625325—81no—
334C23×C47—21no—
335C23×C47—21no—
336C23×C47—21no—
337C23×C47—21no—
338C23×C47—41no—
339C23×C47—41no—
340C23×C47C22×D411yescharacteristic
341C22×D47—21no—
342C22×D47—21no—
343C22×D47—21no—
344C22×D47—21no—
345C22×D47—21no—
346C22×D47—41no—
347C22×D47—41no—
348C22×D47—81no—
349C22×D47—81no—
350C22×D47—81no—
351C22×D47—81no—
352C22×D47—81no—
353C22×D47—81no—
354Q8×C47—41no—
355Q8×C47—41no—
356Q8×C47—41no—
357Q8×C47—41no—
358Q8×C47—41no—
359D4×C47—41no—
360D4×C47—41no—
361D4×C47—41no—
362D4×C47—81no—
363D4×C47—81no—
364C2×C4×C47—21no—
365C2×C4×C47—21no—
366C2×C4×C47—21no—
367C2×C4×C47—21no—
368C2×C4×C47—41no—
369C2×C4×C47—41no—
370C2×C4×C47—41no—
371C2×C4×C47—41no—
372C2×C4×C47—41no—
373C2×C4×C47—41no—
374C2×C4×C47—41no—
375C2×C4×C47—41no—
376C2×C4×C47—81no—
377C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
379C22⋊D47—41no—
380C22⋊D47—41no—
381C22⋊D47—41no—
382C22⋊D47—41no—
383C22⋊D47—42no—
384C22⋊D47—42no—
385C22⋊D47—81no—
386C22⋊D47—81no—
387C22⋊D47—81no—
388C22⋊D47—81no—
389C22⋊D47—81no—
390C22⋊D47—81no—
391C2×Dic47—21no—
392C2×Dic47—21no—
393C2×Dic47—22no—
394C2×Dic47—21no—
395C2×Dic47—21no—
396C2×Dic47—21no—
397C2×Dic47—41no—
398C2×Dic47—41no—
399C2×Dic47—41no—
400C2×Dic47—41no—
401C2×Dic47—41no—
402C2×Dic47—41no—
403C2×Dic47—41no—
404C2×Dic47—81no—
405C2×Dic47—81no—
406C2×Dic47#12011yescharacteristic
407C2×Dic47#12011yescharacteristic
408C2×Dic47#12011yescharacteristic
409C2×Dic47#12011yescharacteristic
410D188—41no—
411D188—41no—
412D188—81no—
413D188—81no—
414D188—81no—
415D188—81no—
416C4×D47—42no—
417C4×D47—81no—
418C4×D47—81no—
419C4×D47—81no—
420Dic94—42no—
421Dic94—41no—
422Dic94—41no—
423Dic94—41no—
424Dic94—41no—
425Dic94—81no—
426Dic94—81no—
427C8×C47—41no—
428C8×C47—41no—
429C47⋊C8—41no—
430C47⋊C8—41no—
431#18427—471nomaximal, Sylow
432C22×C47—21no—
433C22×C47—21no—
434C22×C47—41no—
435C22×C47—41no—
436C22×C47—41no—
437C22×C47—41no—
438C22×C47—41no—
439C22×C47—41no—
440C22×C47—81no—
441C22×C47—81no—
442C22×C47C2×#12011yescharacteristic
443C22×C47#57711yescharacteristic
444C22×C47#57711yescharacteristic
445C2×D47—41no—
446C2×D47—41no—
447C2×D47—41no—
448C2×D47—41no—
449C2×D47—41no—
450C2×D47—41no—
451C2×D47—41no—
452C2×D47—41no—
453C2×D47—41no—
454C2×D47—81no—
455C2×D47—81no—
456C2×D47—162no—
457C2×D47—162no—
458C4×C47—21no—
459C4×C47—21no—
460C4×C47—41no—
461C4×C47—41no—
462C4×C47—41no—
463C4×C47—41no—
464C4×C47—81no—
465C4×C47—81no—
466Dic47—21no—
467Dic47—21no—
468Dic47—21no—
469Dic47—41no—
470Dic47—41no—
471Dic47—41no—
472Dic47—81no—
473Dic47—81no—
474Dic47#45512yes—
475#3558—471no—
476#3218—471no—
477#3206—471no—
478#2640—471no—
479#1606—471no—
480#1606—471no—
481#1606—471no—
482#1606D4711yescharacteristic, complemented
483#1601—471no—
484#1601—471no—
485#1601—471no—
486#1601—471no—
487#1505—471no—
488#1500—471no—
489#1469—471no—
490C2×C47—21no—
491C2×C47—21no—
492C2×C47—81no—
493C2×C47—81no—
494C2×C47#300911yescharacteristic
495C2×C47C2×#45511yescharacteristic
496C2×C47#302711yescharacteristic
497D47—81no—
498D47—81no—
499D47—81no—
500#562—941no—
501H(3,𝔽4)—941no—
502#559—941no—
503#548—941no—
504#546—941no—
505#546—941no—
506#546—941no—
507D42—941no—
508#542—941no—
509#538—471no—
510#538—941no—
511#538—941no—
512#538C2×D4711yescharacteristic
513#535—941no—
514#534—471no—
515#534—471no—
516#532—471no—
517C2×C4⋊Q8—471no—
518#529—471no—
519C2×#124—471no—
520#497—941no—
521#492—941no—
522#491—941no—
523#487—941no—
524#462—941no—
525#461—941no—
526#461—941no—
527#461—941no—
528#451—471no—
529#451C2×D4711yescharacteristic, complemented
530#448—471no—
531#448—471no—
532#448—471no—
533#448—471no—
534#448—471no—
535#448C2×D4711yescharacteristic, complemented
536#432—471no—
537#431—471no—
538#397—941no—
539#397—941no—
540#393—471no—
541#393—471no—
542#393—471no—
543#393C2×D4711yescharacteristic, complemented
544#391—941no—
545#390—941no—
546#376—471no—
547#328—471no—
548#328C2×D4711yescharacteristic, complemented
549#327—471no—
550#327—471no—
551#327—471no—
552#327—471no—
553#327—471no—
554#327C2×D4711yescharacteristic, complemented
555#323—471no—
556#323—471no—
557#323—471no—
558#323C2×D4711yescharacteristic, complemented
559C47#1842711yescharacteristic, complemented, Sylow
560C2×#41—941no—
561C2×#41—941no—
562C22×Q8—471no—
563C22×Q8—471no—
564C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
565C22×D4—471no—
566C22×D4—941no—
567C22×D4—941no—
568C22×D4—941no—
569C2×Q16—21no—
570C2×Q16—941no—
571C2×SD16—21no—
572C2×SD16—941no—
573C2×SD16—941no—
574C2×SD16—941no—
575C2×SD16—941no—
576C2×SD16—941no—
577C4⋊Q8—471no—
578C4⋊Q8—941no—
579C4⋊Q8—941no—
580C4⋊Q8—941no—
581C4⋊Q8—941no—
582#127—471no—
583#127—941no—
584#126—21no—
585#126—941no—
586#126—941no—
587#125—471no—
588#124—21no—
589#124—471no—
590#124—941no—
591#124—941no—
592#124—941no—
593#124—941no—
594#124—941no—
595#124—941no—
596#124—941no—
597#124—941no—
598#124—941no—
599#124—941no—
600#124—941no—
601#123—21no—
602#123—941no—
603#123—941no—
604#123—941no—
605#123—941no—
606#123—941no—
607#123—941no—
608#123—941no—
609#123—941no—
610C22⋊Q8—941no—
611C22⋊Q8—941no—
612C22⋊Q8—941no—
613C22⋊Q8—941no—
614C22⋊Q8—941no—
615C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
616#121—21no—
617#121—471no—
618#121—471no—
619#121—941no—
620#121—941no—
621#121—941no—
622#121—941no—
623#121—941no—
624#121—941no—
625#121—941no—
626#121—941no—
627#121—941no—
628#121—941no—
629#121—941no—
630#121C22×D4711yescharacteristic
631#120—21no—
632#120—941no—
633#120—941no—
634#120—941no—
635#120—941no—
636#120—941no—
637#120—941no—
638#120—941no—
639#120—941no—
640#120—941no—
641C4×Q8—471no—
642C4×Q8—941no—
643C4×D4—21no—
644C4×D4—471no—
645C4×D4—471no—
646C4×D4—471no—
647C4×D4—941no—
648C4×D4—941no—
649C4×D4—941no—
650C4×D4—941no—
651C4×D4—941no—
652C4×D4—941no—
653#117—941no—
654C2×C4⋊C4—941no—
655C2×C4⋊C4—941no—
656C2×C22⋊C4—21no—
657C2×C22⋊C4—471no—
658C2×C22⋊C4—471no—
659C2×C22⋊C4—471no—
660C2×C22⋊C4—941no—
661C2×C22⋊C4—941no—
662C2×C22⋊C4—941no—
663C2×C22⋊C4—941no—
664C2×C22⋊C4—941no—
665C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
666C2×C42—471no—
667C2×C42—941no—
668C4⋊C8—941no—
669C4⋊C8—941no—
670#103—21no—
671#103—21no—
672#103—941no—
673#103—941no—
674#103—941no—
675#103—941no—
676#103—941no—
677#103—941no—
678C22⋊C8—471no—
679C22⋊C8—471no—
680C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
681C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
682#97—941no—
683C4×C8—941no—
684#95—21no—
685#95—471no—
686#95—941no—
687#95—941no—
688#95—941no—
689#95—941no—
690#95C22×D4711yescharacteristic
691C24—471no—
692C24—941no—
693C24—941no—
694C24D4×D4711yescharacteristic
695#41—3762no—
696#41—3761no—
697#41—3761no—
698C2×Q8—21no—
699C2×Q8—21no—
700C2×Q8—81no—
701C2×Q8—941no—
702C2×Q8—941no—
703C2×Q8—941no—
704C2×Q8—941no—
705C2×Q8—941no—
706C2×Q8—3761no—
707C2×Q8—1882no—
708C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—471no—
713C2×D4—471no—
714C2×D4—941no—
715C2×D4—941no—
716C2×D4—941no—
717C2×D4—941no—
718C2×D4—941no—
719C2×D4—941no—
720C2×D4—941no—
721C2×D4—941no—
722C2×D4—941no—
723C2×D4—941no—
724C2×D4—941no—
725C2×D4—941no—
726C2×D4—941no—
727C2×D4—941no—
728C2×D4—3761no—
729C2×D4—3761no—
730C2×D4—3761no—
731C2×D4—3761no—
732C2×D4—3762no—
733C2×D4—1882no—
734C2×D4D4×D4711yescharacteristic
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—471no—
739C22×C4—471no—
740C22×C4—471no—
741C22×C4—941no—
742C22×C4—941no—
743C22×C4—941no—
744C22×C4—941no—
745C22×C4—941no—
746C22×C4—941no—
747C22×C4—941no—
748C22×C4—941no—
749C22×C4D4×D4711yescharacteristic
750C22×C4C23×D4711yescharacteristic
751Q16—81no—
752Q16—3761no—
753SD16—81no—
754SD16—3761no—
755SD16—3761no—
756SD16—3761no—
757SD16—3761no—
758SD16—3761no—
759C2×C8—21no—
760C2×C8—21no—
761C2×C8—941no—
762C2×C8—941no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—471no—
766C4⋊C4—471no—
767C4⋊C4—941no—
768C4⋊C4—941no—
769C4⋊C4—941no—
770C4⋊C4—941no—
771C4⋊C4—941no—
772C4⋊C4—941no—
773C4⋊C4—941no—
774C4⋊C4—1881no—
775C4⋊C4—1881no—
776C4⋊C4—1881no—
777C4⋊C4—1881no—
778C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
779C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—81no—
788C22⋊C4—941no—
789C22⋊C4—941no—
790C22⋊C4—941no—
791C22⋊C4—941no—
792C22⋊C4—941no—
793C22⋊C4—941no—
794C22⋊C4—941no—
795C22⋊C4—941no—
796C22⋊C4—941no—
797C22⋊C4—941no—
798C22⋊C4—941no—
799C22⋊C4—941no—
800C22⋊C4—941no—
801C22⋊C4—941no—
802C22⋊C4—941no—
803C22⋊C4—941no—
804C22⋊C4—941no—
805C22⋊C4—941no—
806C22⋊C4—941no—
807C22⋊C4—941no—
808C22⋊C4—3761no—
809C22⋊C4—3761no—
810C22⋊C4—3761no—
811C42—21no—
812C42—471no—
813C42—471no—
814C42—471no—
815C42—471no—
816C42—941no—
817C42—941no—
818C42—1882no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—21no—
822C23—21no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—941no—
826C23—941no—
827C23—941no—
828C23—941no—
829C23—941no—
830C23—3761no—
831C23—3761no—
832C23—3761no—
833C23—3761no—
834C23—3761no—
835C23—3761no—
836C23—1881no—
837C23—1881no—
838C23C2×D4×D4711yescharacteristic
839Q8—41no—
840Q8—41no—
841Q8—41no—
842Q8—41no—
843Q8—41no—
844Q8—3761no—
845Q8—3761no—
846Q8—1881no—
847Q8—1881no—
848Q8—1881no—
849Q8—1881no—
850Q8—1882no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—41no—
854D4—81no—
855D4—81no—
856D4—3761no—
857D4—3761no—
858D4—3761no—
859D4—3761no—
860D4—3761no—
861D4—3761no—
862D4—3761no—
863D4—3761no—
864D4—3761no—
865D4—3761no—
866D4—1881no—
867D4—1881no—
868D4—1882no—
869D4—1882no—
870D4—1881no—
871D4—1881no—
872D4—1881no—
873D4—1881no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—81no—
887C2×C4—471no—
888C2×C4—471no—
889C2×C4—471no—
890C2×C4—471no—
891C2×C4—942no—
892C2×C4—941no—
893C2×C4—941no—
894C2×C4—941no—
895C2×C4—941no—
896C2×C4—941no—
897C2×C4—3761no—
898C2×C4—3761no—
899C2×C4—3761no—
900C2×C4—3761no—
901C2×C4—3761no—
902C2×C4—1882no—
903C2×C4—1881no—
904C2×C4—1881no—
905C2×C4—1881no—
906C2×C4—1881no—
907C2×C4—1881no—
908C2×C4—1881no—
909C2×C4—1881no—
910C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
911C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
912C8—41no—
913C8—41no—
914C8—1881no—
915C8—1881no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—81no—
925C22—81no—
926C22—3761no—
927C22—3761no—
928C22—1881no—
929C22—1881no—
930C22—1881no—
931C22—1881no—
932C22—1881no—
933C22—1881no—
934C22—1881no—
935C22—1881no—
936C22—1881no—
937C22—7522no—
938C22—7522no—
939C22#120×D4711yescharacteristic
940C22#1568993011yescharacteristic
941C22#1568993211yescharacteristic
942C4—21no—
943C4—21no—
944C4—41no—
945C4—41no—
946C4—41no—
947C4—41no—
948C4—81no—
949C4—81no—
950C4—472no—
951C4—941no—
952C4—941no—
953C4—941no—
954C4—3761no—
955C4—3761no—
956C4—1881no—
957C4—1881no—
958C4—1881no—
959C2—21no—
960C2—21no—
961C2—81no—
962C2—81no—
963C2—3761no—
964C2—3761no—
965C2—3761no—
966C2#2025266211yescharacteristic
967C2#455×D4711yescharacteristic
968C2#2025278811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1606C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257909C2
hypercenter#1606D47
hypocenterC47#18427
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1606

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20254418C2semidirect
3. #20254311C2semidirect
4. #20249326C2semidirect
5. #20242371C2semidirect
6. #20242368C2semidirect
7. #20242367C2semidirect
8. #20242342C2semidirect
9. #20242341C2semidirect
10. #20242339C2semidirect
11. #20242338C2semidirect
12. #20241894C2semidirect
13. #20241873C2semidirect
14. #20241738C2semidirect
15. C47×#1606C2semidirect
32. C2×#13094022C22semidirect
43. #15689278C22semidirect
45. #15689264C22semidirect
47. #15689262C22semidirect
48. #15689261C22semidirect
49. #15689177C22semidirect
50. #15689173C22semidirect
53. #15689036C22semidirect
54. #15689035C22semidirect
55. #15689034C22semidirect
58. #15688968C22semidirect
59. #15688860C22semidirect
61. #15688858C22semidirect
62. #15688857C22semidirect
64. #15688856C22semidirect
65. #15688847C22semidirect
66. #15688846C22semidirect
67. #15688846C22semidirect
69. C47×#451C22semidirect
70. C47×#448C22semidirect
71. C47×#393C22semidirect
72. C47×#328C22semidirect
73. C47×#327C22semidirect
74. C47×#323C22semidirect
482. #1606D47semidirect
529. #451C2×D47semidirect
535. #448C2×D47semidirect
543. #393C2×D47semidirect
548. #328C2×D47semidirect
554. #327C2×D47semidirect
558. #323C2×D47semidirect
559. C47#18427semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202579092
#202544182
#202543112
#202493262
#202423712
#202423682
#202423672
#202423422
#202423412
#202423392
#202423382
#202418942
#202418732
#202417382
C47×#16062
#1842747