Finite Group Databasebeta

← #26191371

Subgroups — #26191371

Order 12032.

1104 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1006 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257948C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20254404C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254327C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20249493C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242335C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242334C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242331C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242313C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242312C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242310C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242309C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241898C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241871C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241738C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689875—21no—
17#15689868—21no—
18#15689840—21no—
19#15689804—21no—
20#15689802—21no—
21D4×Dic94—21no—
22#15689779—21no—
23#15689760—21no—
24#15689749C2211yescharacteristic
25#15689748C2211yescharacteristic
26#15689742—21no—
27#15689741—21no—
28#15689737—21no—
29#15689710C2211yescharacteristic
30#15689695—21no—
31#15689675C2211yescharacteristic
32C2×#13094020—21no—
33C2×#13094020C2211yescharacteristic
34#15689654C2211yescharacteristic
35C2×#13094010—21no—
36C2×#13094010C2211yescharacteristic
37#15689511—21no—
38#15689494—21no—
39#15689486—21no—
40#15689468—21no—
41#15689322—21no—
42#15689322—21no—
43#15689321—21no—
44#15689316—21no—
45#15689276C2211yescharacteristic
46#15689276C2211yescharacteristic
47#15689274C2211yescharacteristic
48#15689274C2211yescharacteristic
49#15689273C2211yescharacteristic
50#15689256C2211yescharacteristic
51#15689177C2211yescharacteristic
52#15689173C2211yescharacteristic
53#15689033C2211yescharacteristic
54#15689032—21no—
55#15689032C2211yescharacteristic
56#15689031—21no—
57#15689031C2211yescharacteristic
58#15688968C2211yescharacteristic
59#15688861C2211yescharacteristic
60#15688861C2211yescharacteristic
61#15688860C2211yescharacteristic
62#15688859C2211yescharacteristic
63#15688859C2211yescharacteristic
64#15688857C2211yescharacteristic
65#15688847C2211yescharacteristic
66#15688846C2211yescharacteristic
67#15688846C2211yescharacteristic
68C47×#538C2211yescharacteristic
69C47×#450C2211yescharacteristic
70C47×#447C2211yescharacteristic
71C47×#392C2211yescharacteristic
72C47×#328C2211yescharacteristic
73C47×#327C2211yescharacteristic
74C47×#323C2211yescharacteristic
75C2×#10625352—21no—
76C22×Dic94—21no—
77C22×Dic94D411yescharacteristic
78C22×D188—21no—
79C22×D188C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D47—21no—
81C22×C22⋊D47—21no—
82C22×C22⋊D47—21no—
83C22×C22⋊D47—21no—
84C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
85C2×#10625325—21no—
86C2×#10625325—21no—
87C2×#10625335—21no—
88C2×#10625335—21no—
89C2×#10625336—21no—
90C2×#10625334—21no—
91#13094024—21no—
92#13094023—21no—
93#13094023—21no—
94#13094023D411yescharacteristic, complemented
95#13094022D411yescharacteristic, complemented
96#13094020—21no—
97#13094020—21no—
98#13094020—21no—
99#13094020—21no—
100#13094020—44no—
101#13094019—21no—
102#13094019—21no—
103#13094018—21no—
104#13094017—21no—
105#13094017—21no—
106#13094017—21no—
107#13094015D411yescharacteristic, complemented
108#13094014—21no—
109#13094011—21no—
110#13094011D411yescharacteristic, complemented
111#13094010—21no—
112#13094010—21no—
113#13094010—21no—
114#13094010—21no—
115#13094010—21no—
116#13094010—21no—
117#13094010—21no—
118#13094010—44no—
119#13094008—21no—
120#13094008—21no—
121#13094007—21no—
122#13094006—21no—
123#13094006—21no—
124#13094005—21no—
125#13094005—21no—
126#13094005—21no—
127#13094004—21no—
128#13094003—21no—
129#13094003—21no—
130#13094003C2311yescharacteristic
131#13094003C2311yescharacteristic
132#13094002—21no—
133#13094002—21no—
134#13094002—21no—
135#13094001—21no—
136#13094001—21no—
137#13094001—21no—
138#13094001—21no—
139#13094001—21no—
140#13094001—21no—
141#13094001—21no—
142#13094001—21no—
143#13094001—21no—
144#13094000—21no—
145#13093996—21no—
146#13093996—21no—
147#13093996—21no—
148#13093995—21no—
149#13093992—21no—
150Q8×Dic47D411yescharacteristic, complemented
151C4×Dic94—21no—
152#13093989—21no—
153#13093989D411yescharacteristic, complemented
154#13093989D411yescharacteristic, complemented
155D4×Dic47—21no—
156D4×Dic47—21no—
157D4×Dic47—21no—
158D4×Dic47D411yescharacteristic, complemented
159C4×C22⋊D47—21no—
160(C22⋊D47)⋊C4—21no—
161#13093981—21no—
162#13093980—21no—
163#13093980—21no—
164#13093980—21no—
165C2×C22⋊Dic47—21no—
166C2×C22⋊Dic47—21no—
167C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
168C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
170C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
171C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
172C22⋊C4×D47—21no—
173C2×C4×Dic47—21no—
174C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
175Dic47⋊C8—21no—
176Dic47⋊C8—21no—
177#13093946—21no—
178#13093946—21no—
179#13093945—21no—
180#13093945—21no—
181#13093944—21no—
182#13093944—21no—
183C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
184C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
185#13093934—21no—
186C8×Dic47—21no—
187C47⋊#95—21no—
188C47⋊#95C2311yescharacteristic
189C22×D4×C47—21no—
190C22×D4×C47C2311yescharacteristic
191C2×SD16×C47—21no—
192C2×D8×C47—21no—
193#126×C47—21no—
194#124×C47—21no—
195#123×C47—21no—
196C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
197#121×C47—21no—
198#121×C47C2311yescharacteristic
199#120×C47—21no—
200C4×D4×C47—21no—
201C2×C22⋊C4×C47—21no—
202C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
203#102×C47—21no—
204#102×C47—21no—
205C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
206C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
207#95×C47C2311yescharacteristic
208C24×C47—21no—
209C24×C47C2×D411yescharacteristic
210C23×D47—21no—
211C23×D47C2×D411yescharacteristic
212C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C47—21no—
214C2×D4×C47—21no—
215C2×D4×C47—21no—
216C2×D4×C47—21no—
217C2×D4×C47—21no—
218C2×D4×C47—42no—
219C2×D4×C47—81no—
220C2×D4×C47—81no—
221C2×D4×C47—81no—
222C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C47—21no—
224C22×C4×C47—21no—
225C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C47C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D47—21no—
228C2×C22⋊D47—21no—
229C2×C22⋊D47—21no—
230C2×C22⋊D47—21no—
231C2×C22⋊D47—42no—
232C2×C22⋊D47—42no—
233C2×C22⋊D47—42no—
234C2×C22⋊D47—42no—
235C2×C22⋊D47—42no—
236C2×C22⋊D47—41no—
237C2×C22⋊D47—41no—
238C2×C22⋊D47—41no—
239C2×C22⋊D47—41no—
240C2×C22⋊D47—81no—
241C2×C22⋊D47—81no—
242C2×C22⋊D47—81no—
243C2×C22⋊D47—81no—
244C2×C22⋊D47—81no—
245C2×C22⋊D47—81no—
246C22×Dic47—21no—
247C22×Dic47—21no—
248C22×Dic47—21no—
249C22×Dic47—21no—
250C22×Dic47—21no—
251C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
252C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
253C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
254#10625352—82no—
255C2×D188—21no—
256C2×D188—21no—
257C2×D188—42no—
258C2×D188—81no—
259C2×D188—81no—
260C2×D188—81no—
261C2×C4×D47—21no—
262C2×C4×D47—21no—
263C2×Dic94—21no—
264C2×Dic94—21no—
265C2×Dic94—21no—
266C2×Dic94—21no—
267C2×Dic94—21no—
268C2×Dic94—42no—
269C2×Dic94—82no—
270C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
271C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
272SD16×C47—81no—
273D8×C47—81no—
274C2×C8×C47—21no—
275C2×C8×C47—21no—
276C4⋊C4×C47—21no—
277C4⋊C4×C47—21no—
278C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
280C22⋊C4×C47—21no—
281C22⋊C4×C47—21no—
282C22⋊C4×C47—21no—
283C22⋊C4×C47—21no—
284C22⋊C4×C47—21no—
285C22⋊C4×C47—21no—
286C22⋊C4×C47—21no—
287C22⋊C4×C47—42no—
288C42×C47—21no—
289C22⋊Dic47—21no—
290C22⋊Dic47—21no—
291C22⋊Dic47—21no—
292C22⋊Dic47—21no—
293C22⋊Dic47—21no—
294C22⋊Dic47—21no—
295C22⋊Dic47—21no—
296C22⋊Dic47—21no—
297C22⋊Dic47—21no—
298C22⋊Dic47—21no—
299C22⋊Dic47—42no—
300#10625336—81no—
301#10625335—81no—
302#10625335—81no—
303#10625334—81no—
304(C2×D47)⋊C4—21no—
305(C2×D47)⋊C4—21no—
306(C2×D47)⋊C4—21no—
307(C2×D47)⋊C4—21no—
308(C2×D47)⋊C4—21no—
309(C2×D47)⋊C4—21no—
310(C2×D47)⋊C4—21no—
311(C2×D47)⋊C4—21no—
312(C2×D47)⋊C4—42no—
313(C2×D47)⋊C4—42no—
314C4⋊Dic47—21no—
315C4⋊Dic47—21no—
316C4⋊Dic47—21no—
317C4⋊Dic47—21no—
318C4⋊Dic47—21no—
319C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
320C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
321Dic47⋊C4—21no—
322Dic47⋊C4—21no—
323Dic47⋊C4—21no—
324Dic47⋊C4—21no—
325Dic47⋊C4—21no—
326Dic47⋊C4—21no—
327Dic47⋊C4—21no—
328Dic47⋊C4—21no—
329Dic47⋊C4—21no—
330Dic47⋊C4—21no—
331Dic47⋊C4—21no—
332Dic47⋊C4—21no—
333C4×Dic47—24no—
334C4×Dic47—21no—
335C4×Dic47—21no—
336C4×Dic47—21no—
337C4×Dic47—21no—
338C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
339C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
340C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
341C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
342C2×C47⋊C8—21no—
343C2×C47⋊C8—21no—
344#10625325—81no—
345#10625325—81no—
346C23×C47—21no—
347C23×C47—21no—
348C23×C47—21no—
349C23×C47—21no—
350C23×C47—41no—
351C23×C47—41no—
352C23×C47—41no—
353C23×C47—41no—
354C23×C47—41no—
355C23×C47—41no—
356C23×C47—41no—
357C23×C47—41no—
358C23×C47—41no—
359C23×C47C22×D411yescharacteristic
360C22×D47—21no—
361C22×D47—21no—
362C22×D47—21no—
363C22×D47—41no—
364C22×D47—41no—
365C22×D47—41no—
366C22×D47—41no—
367C22×D47—41no—
368C22×D47—41no—
369C22×D47—41no—
370C22×D47—41no—
371C22×D47—41no—
372Q8×C47—41no—
373D4×C47—41no—
374D4×C47—41no—
375D4×C47—41no—
376D4×C47—41no—
377D4×C47—41no—
378D4×C47—41no—
379D4×C47—41no—
380D4×C47—81no—
381D4×C47—81no—
382D4×C47—84no—
383C2×C4×C47—22no—
384C2×C4×C47—21no—
385C2×C4×C47—21no—
386C2×C4×C47—21no—
387C2×C4×C47—21no—
388C2×C4×C47—41no—
389C2×C4×C47—41no—
390C2×C4×C47—41no—
391C2×C4×C47—41no—
392C2×C4×C47—81no—
393C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
395C22⋊D47—42no—
396C22⋊D47—81no—
397C22⋊D47—82no—
398C22⋊D47—82no—
399C22⋊D47—82no—
400C22⋊D47—81no—
401C22⋊D47—81no—
402C22⋊D47—84no—
403C22⋊D47—84no—
404C22⋊D47—82no—
405C2×Dic47—21no—
406C2×Dic47—21no—
407C2×Dic47—22no—
408C2×Dic47—22no—
409C2×Dic47—21no—
410C2×Dic47—21no—
411C2×Dic47—21no—
412C2×Dic47—21no—
413C2×Dic47—21no—
414C2×Dic47—41no—
415C2×Dic47—41no—
416C2×Dic47—42no—
417C2×Dic47—41no—
418C2×Dic47—81no—
419C2×Dic47—81no—
420C2×Dic47—81no—
421C2×Dic47#12011yescharacteristic
422C2×Dic47#12011yescharacteristic
423C2×Dic47#12011yescharacteristic
424C2×Dic47#12011yescharacteristic
425D188—41no—
426D188—41no—
427D188—41no—
428D188—41no—
429D188—84no—
430C4×D47—81no—
431C4×D47—81no—
432Dic94—42no—
433Dic94—42no—
434Dic94—41no—
435Dic94—41no—
436Dic94—81no—
437Dic94—81no—
438Dic94—81no—
439C8×C47—41no—
440C8×C47—41no—
441C47⋊C8—41no—
442C47⋊C8—41no—
443#18428—471nomaximal, Sylow
444C22×C47—21no—
445C22×C47—21no—
446C22×C47—41no—
447C22×C47—41no—
448C22×C47—41no—
449C22×C47—41no—
450C22×C47—41no—
451C22×C47—41no—
452C22×C47—81no—
453C22×C47—81no—
454C22×C47—81no—
455C22×C47—81no—
456C22×C47—81no—
457C22×C47—81no—
458C22×C47—81no—
459C22×C47—81no—
460C22×C47—81no—
461C22×C47C2×#12011yescharacteristic
462C22×C47#57711yescharacteristic
463C22×C47#57711yescharacteristic
464C2×D47—41no—
465C2×D47—41no—
466C2×D47—41no—
467C2×D47—81no—
468C2×D47—81no—
469C2×D47—81no—
470C2×D47—81no—
471C2×D47—81no—
472C2×D47—81no—
473C2×D47—81no—
474C2×D47—81no—
475C2×D47—81no—
476C4×C47—21no—
477C4×C47—21no—
478C4×C47—42no—
479C4×C47—41no—
480C4×C47—41no—
481C4×C47—41no—
482C4×C47—41no—
483Dic47—21no—
484Dic47—21no—
485Dic47—21no—
486Dic47—42no—
487Dic47—41no—
488Dic47—41no—
489Dic47—41no—
490Dic47—41no—
491Dic47—41no—
492Dic47#45312yes—
493#3561—471no—
494#3217—471no—
495#3208—471no—
496#2657—471no—
497#1600—471no—
498#1600—471no—
499#1600—471no—
500#1600D4711yescharacteristic, complemented
501#1596—471no—
502#1596—471no—
503#1596—471no—
504#1596—471no—
505#1506—471no—
506#1500—471no—
507#1469—471no—
508C2×C47—21no—
509C2×C47—21no—
510C2×C47—81no—
511C2×C47—81no—
512C2×C47—161no—
513C2×C47#301011yescharacteristic
514C2×C47C2×#45311yescharacteristic
515C2×C47#302711yescharacteristic
516D47—81no—
517D47—161no—
518#563—941no—
519#562—941no—
520#556—941no—
521#551—941no—
522#551—941no—
523D4×Q8—941no—
524#548—941no—
525#546—941no—
526#543—471no—
527#543—471no—
528#542—941no—
529#542—941no—
530#542—941no—
531#538—471no—
532#538C2×D4711yescharacteristic
533#536—941no—
534#533—471no—
535C2×#127—471no—
536C2×#127—941no—
537#529—471no—
538C2×#124—471no—
539C2×#124—941no—
540#496—941no—
541#492—941no—
542#490—941no—
543#486—941no—
544#460—941no—
545#460—941no—
546#460—941no—
547#459—941no—
548#450—471no—
549#450—471no—
550#450—471no—
551#450—471no—
552#450—471no—
553#450C2×D4711yescharacteristic
554#447—471no—
555#447C2×D4711yescharacteristic
556#432—471no—
557#431—471no—
558#392—471no—
559#392—471no—
560#392—471no—
561#392—941no—
562#392—941no—
563#392C2×D4711yescharacteristic
564#376—471no—
565#328—471no—
566#328—471no—
567#328—471no—
568#328—471no—
569#328—471no—
570#328C2×D4711yescharacteristic
571#327—471no—
572#327C2×D4711yescharacteristic
573#323—471no—
574#323—471no—
575#323—471no—
576#323C2×D4711yescharacteristic
577C47#1842811yescharacteristic, complemented, Sylow
578C2×#41—941no—
579C22×Q8—471no—
580C22×Q8—941no—
581C22×D4—21no—
582C22×D4—471no—
583C22×D4—471no—
584C22×D4—941no—
585C22×D4—941no—
586C22×D4—941no—
587C22×D4—941no—
588C22×D4—941no—
589C22×D4C22×D4711yescharacteristic
590C2×SD16—21no—
591C2×SD16—941no—
592C2×SD16—941no—
593C2×SD16—941no—
594C2×SD16—941no—
595C2×SD16—941no—
596C2×D8—21no—
597C2×D8—941no—
598C4⋊Q8—471no—
599C4⋊Q8—471no—
600C4⋊Q8—941no—
601C4⋊Q8—941no—
602C4⋊Q8—941no—
603#127—941no—
604#127—941no—
605#127—941no—
606#127—941no—
607#127—1884no—
608#126—21no—
609#126—941no—
610#126—941no—
611#126—941no—
612#126—941no—
613#126—941no—
614#126—941no—
615#125—471no—
616#125—941no—
617#124—21no—
618#124—471no—
619#124—941no—
620#124—941no—
621#124—941no—
622#124—941no—
623#124—941no—
624#124—941no—
625#124—941no—
626#124—941no—
627#124—1884no—
628#123—21no—
629#123—941no—
630#123—941no—
631#123—941no—
632#123—941no—
633#123—941no—
634#123—941no—
635#123—941no—
636#123—941no—
637C22⋊Q8—471no—
638C22⋊Q8—471no—
639C22⋊Q8—941no—
640C22⋊Q8—941no—
641C22⋊Q8—941no—
642C22⋊Q8—941no—
643C22⋊Q8—941no—
644C22⋊Q8—941no—
645C22⋊Q8—941no—
646C22⋊Q8—941no—
647C22⋊Q8—941no—
648C22⋊Q8—941no—
649C22⋊Q8—941no—
650C22⋊Q8—941no—
651C22⋊Q8—941no—
652C22⋊Q8—941no—
653C22⋊Q8—941no—
654C22⋊Q8—941no—
655C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
656#121—21no—
657#121—941no—
658#121—941no—
659#121—941no—
660#121—941no—
661#121C22×D4711yescharacteristic
662#120—21no—
663#120—941no—
664C4×Q8—471no—
665C4×Q8—471no—
666C4×Q8—471no—
667C4×Q8—941no—
668C4×Q8—941no—
669C4×D4—21no—
670C4×D4—471no—
671C4×D4—941no—
672C4×D4—941no—
673C4×D4—941no—
674C4×D4—941no—
675C4×D4—941no—
676#117—941no—
677#117—941no—
678#117—941no—
679#117—941no—
680C2×C22⋊C4—21no—
681C2×C22⋊C4—471no—
682C2×C22⋊C4—471no—
683C2×C22⋊C4—471no—
684C2×C22⋊C4—941no—
685C2×C22⋊C4—941no—
686C2×C22⋊C4—941no—
687C2×C22⋊C4—941no—
688C2×C22⋊C4—941no—
689C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
690C2×C42—471no—
691C2×C42—941no—
692C4⋊C8—941no—
693C4⋊C8—941no—
694#102—21no—
695#102—21no—
696#102—941no—
697#102—941no—
698#102—941no—
699#102—941no—
700#102—941no—
701#102—941no—
702C22⋊C8—471no—
703C22⋊C8—471no—
704C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
705C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
706#97—941no—
707C4×C8—941no—
708#95—471no—
709#95—941no—
710#95C22×D4711yescharacteristic
711C24—21no—
712C24—471no—
713C24—941no—
714C24D4×D4711yescharacteristic
715#41—3762no—
716C2×Q8—471no—
717C2×Q8—471no—
718C2×Q8—941no—
719C2×Q8—941no—
720C2×Q8—941no—
721C2×Q8—941no—
722C2×Q8—941no—
723C2×Q8—3762no—
724C2×Q8—1882no—
725C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—42no—
732C2×D4—81no—
733C2×D4—81no—
734C2×D4—81no—
735C2×D4—941no—
736C2×D4—941no—
737C2×D4—941no—
738C2×D4—941no—
739C2×D4—941no—
740C2×D4—941no—
741C2×D4—3761no—
742C2×D4—3761no—
743C2×D4—3761no—
744C2×D4—3761no—
745C2×D4—3761no—
746C2×D4—3761no—
747C2×D4—3761no—
748C2×D4—3761no—
749C2×D4—3761no—
750C2×D4—1882no—
751C2×D4—1881no—
752C2×D4—1881no—
753C2×D4—1881no—
754C2×D4—1881no—
755C2×D4—1882no—
756C2×D4—1882no—
757C2×D4—1882no—
758C2×D4—1882no—
759C2×D4—1882no—
760C2×D4D4×D4711yescharacteristic
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—471no—
764C22×C4—471no—
765C22×C4—471no—
766C22×C4—941no—
767C22×C4—941no—
768C22×C4—941no—
769C22×C4—941no—
770C22×C4—941no—
771C22×C4—941no—
772C22×C4—941no—
773C22×C4D4×D4711yescharacteristic
774C22×C4C23×D4711yescharacteristic
775SD16—81no—
776SD16—3761no—
777SD16—3761no—
778SD16—3761no—
779SD16—3761no—
780SD16—3761no—
781D8—81no—
782D8—3761no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—941no—
786C2×C8—941no—
787C4⋊C4—21no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—471no—
790C4⋊C4—471no—
791C4⋊C4—941no—
792C4⋊C4—941no—
793C4⋊C4—941no—
794C4⋊C4—941no—
795C4⋊C4—941no—
796C4⋊C4—941no—
797C4⋊C4—941no—
798C4⋊C4—941no—
799C4⋊C4—941no—
800C4⋊C4—941no—
801C4⋊C4—941no—
802C4⋊C4—941no—
803C4⋊C4—941no—
804C4⋊C4—941no—
805C4⋊C4—941no—
806C4⋊C4—941no—
807C4⋊C4—941no—
808C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
809C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
810C22⋊C4—21no—
811C22⋊C4—21no—
812C22⋊C4—21no—
813C22⋊C4—21no—
814C22⋊C4—21no—
815C22⋊C4—21no—
816C22⋊C4—21no—
817C22⋊C4—42no—
818C22⋊C4—941no—
819C22⋊C4—941no—
820C22⋊C4—941no—
821C22⋊C4—941no—
822C22⋊C4—941no—
823C22⋊C4—941no—
824C22⋊C4—941no—
825C22⋊C4—941no—
826C22⋊C4—941no—
827C22⋊C4—941no—
828C22⋊C4—941no—
829C22⋊C4—941no—
830C22⋊C4—941no—
831C22⋊C4—941no—
832C22⋊C4—941no—
833C22⋊C4—941no—
834C22⋊C4—941no—
835C22⋊C4—941no—
836C22⋊C4—1882no—
837C22⋊C4—1882no—
838C22⋊C4—1882no—
839C42—21no—
840C42—471no—
841C42—471no—
842C42—471no—
843C42—471no—
844C42—941no—
845C42—941no—
846C42—941no—
847C42—944no—
848C42—941no—
849C23—21no—
850C23—21no—
851C23—21no—
852C23—21no—
853C23—41no—
854C23—41no—
855C23—41no—
856C23—41no—
857C23—41no—
858C23—41no—
859C23—41no—
860C23—41no—
861C23—41no—
862C23—941no—
863C23—941no—
864C23—941no—
865C23—1881no—
866C23—1881no—
867C23—1881no—
868C23—1881no—
869C23—1881no—
870C23—1881no—
871C23—1881no—
872C23—1881no—
873C23—1881no—
874C23C2×D4×D4711yescharacteristic
875Q8—41no—
876Q8—3761no—
877Q8—3761no—
878Q8—3761no—
879Q8—1881no—
880Q8—1881no—
881Q8—1882no—
882Q8—1882no—
883D4—41no—
884D4—41no—
885D4—41no—
886D4—41no—
887D4—41no—
888D4—41no—
889D4—41no—
890D4—81no—
891D4—81no—
892D4—84no—
893D4—3764no—
894D4—3762no—
895D4—3761no—
896D4—3762no—
897D4—3762no—
898D4—3762no—
899D4—3761no—
900D4—3761no—
901D4—3764no—
902D4—3764no—
903D4—1881no—
904D4—1881no—
905D4—1881no—
906D4—1881no—
907D4—1882no—
908C2×C4—22no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—21no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—81no—
918C2×C4—471no—
919C2×C4—471no—
920C2×C4—471no—
921C2×C4—471no—
922C2×C4—942no—
923C2×C4—941no—
924C2×C4—941no—
925C2×C4—942no—
926C2×C4—941no—
927C2×C4—941no—
928C2×C4—941no—
929C2×C4—941no—
930C2×C4—941no—
931C2×C4—3761no—
932C2×C4—3761no—
933C2×C4—3761no—
934C2×C4—3761no—
935C2×C4—3761no—
936C2×C4—1882no—
937C2×C4—1881no—
938C2×C4—1881no—
939C2×C4—1881no—
940C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
941C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
942C8—41no—
943C8—41no—
944C8—1881no—
945C8—1881no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—41no—
949C22—41no—
950C22—41no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—41no—
954C22—81no—
955C22—81no—
956C22—81no—
957C22—81no—
958C22—81no—
959C22—81no—
960C22—81no—
961C22—81no—
962C22—81no—
963C22—3761no—
964C22—3761no—
965C22—3761no—
966C22—3761no—
967C22—3761no—
968C22—3761no—
969C22—3761no—
970C22—3761no—
971C22—3761no—
972C22—1881no—
973C22—1881no—
974C22—1881no—
975C22#120×D4711yescharacteristic
976C22#1568993011yescharacteristic
977C22#1568993311yescharacteristic
978C4—21no—
979C4—21no—
980C4—42no—
981C4—41no—
982C4—41no—
983C4—41no—
984C4—41no—
985C4—472no—
986C4—941no—
987C4—941no—
988C4—941no—
989C4—1882no—
990C4—1881no—
991C4—1881no—
992C4—1881no—
993C4—1881no—
994C4—1881no—
995C2—21no—
996C2—21no—
997C2—81no—
998C2—81no—
999C2—161no—
1000C2—3761no—
1001C2—7521no—
1002C2#2025267111yescharacteristic
1003C2#453×D4711yescharacteristic
1004C2#2025278811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1600C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1600D47
hypocenterC47#18428
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257948C2semidirect
2. #20254404C2semidirect
3. #20254327C2semidirect
4. #20249493C2semidirect
5. #20242335C2semidirect
6. #20242334C2semidirect
7. #20242331C2semidirect
8. #20242313C2semidirect
9. #20242312C2semidirect
10. #20242310C2semidirect
11. #20242309C2semidirect
12. #20241898C2semidirect
13. #20241871C2semidirect
14. #20241738C2semidirect
15. C47×#1600C2semidirect
94. #13094023D4semidirect
95. #13094022D4semidirect
107. #13094015D4semidirect
110. #13094011D4semidirect
150. Q8×Dic47D4semidirect
153. #13093989D4semidirect
154. #13093989D4semidirect
158. D4×Dic47D4semidirect
500. #1600D47semidirect
577. C47#18428semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202579482
#202544042
#202543272
#202494932
#202423352
#202423342
#202423312
#202423132
#202423122
#202423102
#202423092
#202418982
#202418712
#202417382
C47×#16002
#1842847