Finite Group Databasebeta

← #26191378

Subgroups — #26191378

Order 12032.

932 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257955C211yesmaximal, characteristic
2#20254418C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254334C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20249326C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242371C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242370C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242367C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242366C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242346C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242345C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242343C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241898C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241873C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241738C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1602C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689874—21no—
17#15689869—21no—
18#15689844—21no—
19#15689800—21no—
20#15689799—21no—
21#15689786—21no—
22#15689783—21no—
23#15689763—21no—
24#15689748C2211yescharacteristic
25#15689746—21no—
26#15689743—21no—
27#15689743—21no—
28#15689713C2211yescharacteristic
29#15689711C2211yescharacteristic
30#15689696—21no—
31#15689675C2211yescharacteristic
32C2×#13094022C2211yescharacteristic
33#15689659C2211yescharacteristic
34C2×#13094010C2211yescharacteristic
35#15689516—21no—
36#15689501—21no—
37#15689490—21no—
38#15689472—21no—
39#15689332—21no—
40#15689331—21no—
41#15689331—21no—
42#15689327—21no—
43#15689281C2211yescharacteristic
44#15689279C2211yescharacteristic
45#15689278C2211yescharacteristic
46#15689278C2211yescharacteristic
47#15689264C2211yescharacteristic
48#15689262C2211yescharacteristic
49#15689177C2211yescharacteristic
50#15689173C2211yescharacteristic
51#15689052—21no—
52#15689051—21no—
53#15689036C2211yescharacteristic
54#15689035C2211yescharacteristic
55#15689034C2211yescharacteristic
56#15689027—21no—
57#15689023—21no—
58#15688968C2211yescharacteristic
59#15688861C2211yescharacteristic
60#15688860C2211yescharacteristic
61#15688860C2211yescharacteristic
62#15688859C2211yescharacteristic
63#15688858C2211yescharacteristic
64#15688856C2211yescharacteristic
65#15688847C2211yescharacteristic
66#15688846C2211yescharacteristic
67#15688846C2211yescharacteristic
68C47×#543C2211yescharacteristic
69C47×#451C2211yescharacteristic
70C47×#451C2211yescharacteristic
71C47×#393C2211yescharacteristic
72C47×#328C2211yescharacteristic
73C47×#328C2211yescharacteristic
74C47×#323C2211yescharacteristic
75C2×#10625350—21no—
76C22×Dic94D411yescharacteristic
77C22×Dic94C2311yescharacteristic
78C2×Q8×D47—21no—
79C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
80C2×Dic188—21no—
81C2×#10625337—21no—
82C2×#10625337—21no—
83C2×#10625337—21no—
84C2×#10625325—21no—
85C2×#10625336—21no—
86#13094023—21no—
87#13094023—21no—
88#13094023D411yescharacteristic
89#13094022—21no—
90#13094022—21no—
91#13094022—21no—
92#13094022—21no—
93#13094022—21no—
94#13094022D411yescharacteristic
95#13094019—21no—
96#13094019—21no—
97#13094019—21no—
98#13094019—21no—
99#13094017—21no—
100#13094017—21no—
101#13094017—21no—
102#13094015D411yescharacteristic
103#13094014—21no—
104#13094013—21no—
105#13094013—21no—
106#13094013D411yescharacteristic
107#13094010—21no—
108#13094010—21no—
109#13094010—21no—
110#13094010—21no—
111#13094010—21no—
112#13094010—21no—
113#13094010—21no—
114#13094009—21no—
115#13094009—21no—
116#13094009—21no—
117#13094008—21no—
118#13094007—21no—
119#13094007—21no—
120#13094006—21no—
121#13094006—21no—
122#13094006—21no—
123#13094004—21no—
124#13094004—21no—
125#13094003—21no—
126#13094003C2311yescharacteristic
127#13094002—21no—
128#13094002—21no—
129#13094002—21no—
130#13094002—21no—
131#13094001—21no—
132#13094001—21no—
133#13094000—21no—
134#13094000—21no—
135#13093999—21no—
136#13093998—21no—
137#13093998C2311yescharacteristic
138#13093997—21no—
139#13093997—21no—
140#13093997—21no—
141#13093994—21no—
142#13093993—21no—
143Q8×Dic47D411yescharacteristic
144Q8×Dic47D411yescharacteristic
145#13093989—21no—
146#13093989—21no—
147#13093989D411yescharacteristic
148#13093986—21no—
149#13093986D411yescharacteristic
150C4×C22⋊D47—21no—
151C4×C22⋊D47—21no—
152C4×C22⋊D47—21no—
153(C22⋊D47)⋊C4—21no—
154(C22⋊D47)⋊C4—21no—
155#13093983—21no—
156#13093982—21no—
157#13093982—21no—
158#13093980—21no—
159C2×Dic47⋊C4—21no—
160C2×Dic47⋊C4—21no—
161C2×C22⋊Dic47—21no—
162C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
163C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
166C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
167C22⋊C4×D47—21no—
168C2×C4×Dic47—21no—
169C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
170Dic47⋊C8—21no—
171Dic47⋊C8—21no—
172#13093949—21no—
173#13093949—21no—
174#13093948—21no—
175#13093948—21no—
176#13093947—21no—
177#13093947—21no—
178C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
179C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
180#13093934—21no—
181C8×Dic47—21no—
182C47⋊#95—21no—
183C47⋊#95—21no—
184C47⋊#95—21no—
185C47⋊#95—21no—
186C47⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C47—21no—
189C2×Q16×C47—21no—
190C22⋊Q8×C47—21no—
191C22⋊Q8×C47—21no—
192C22⋊Q8×C47—21no—
193C22⋊Q8×C47—21no—
194C22⋊Q8×C47—21no—
195C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
196C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C47—21no—
198C2×C22⋊C4×C47—21no—
199C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
200#103×C47—21no—
201#103×C47—21no—
202C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
204#95×C47—21no—
205#95×C47C2311yescharacteristic
206C24×C47C2×D411yescharacteristic
207C23×D47C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C47—21no—
209C2×Q8×C47—21no—
210C2×Q8×C47—21no—
211C2×Q8×C47—81no—
212C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
213C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C47—21no—
215C22×C4×C47—21no—
216C22×C4×C47—21no—
217C22×C4×C47—21no—
218C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C47C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D47—21no—
221C2×C22⋊D47—21no—
222C2×C22⋊D47—21no—
223C2×C22⋊D47—21no—
224C2×C22⋊D47—21no—
225C2×C22⋊D47—42no—
226C22×Dic47—21no—
227C22×Dic47—21no—
228C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
231Q8×D47—82no—
232#10625350—82no—
233C2×D188—21no—
234C2×D188—21no—
235C2×D188C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D47—21no—
237C2×C4×D47—21no—
238C2×C4×D47—21no—
239C2×C4×D47—21no—
240C2×C4×D47—21no—
241C2×Dic94—21no—
242C2×Dic94—21no—
243C2×Dic94—21no—
244C2×Dic94—21no—
245C2×Dic94—21no—
246C2×Dic94—21no—
247C2×Dic94—42no—
248C2×Dic94—81no—
249C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
250Q16×C47—81no—
251Q16×C47—81no—
252C2×C8×C47—21no—
253C2×C8×C47—21no—
254C4⋊C4×C47—21no—
255C4⋊C4×C47—21no—
256C4⋊C4×C47—21no—
257C4⋊C4×C47—21no—
258C4⋊C4×C47—21no—
259C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
260C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
261C22⋊C4×C47—21no—
262C22⋊C4×C47—21no—
263C22⋊C4×C47—21no—
264C22⋊C4×C47—21no—
265C22⋊C4×C47—21no—
266C22⋊C4×C47—21no—
267C22⋊C4×C47—81no—
268C22⋊Dic47—21no—
269C22⋊Dic47—21no—
270C22⋊Dic47—21no—
271C22⋊Dic47—21no—
272C22⋊Dic47—21no—
273C22⋊Dic47—81no—
274#10625337—81no—
275#10625337—81no—
276#10625337—81no—
277#10625336—81no—
278(C2×D47)⋊C4—21no—
279(C2×D47)⋊C4—21no—
280(C2×D47)⋊C4—21no—
281(C2×D47)⋊C4—21no—
282(C2×D47)⋊C4—21no—
283(C2×D47)⋊C4—21no—
284(C2×D47)⋊C4—21no—
285(C2×D47)⋊C4—21no—
286(C2×D47)⋊C4—21no—
287(C2×D47)⋊C4—21no—
288(C2×D47)⋊C4—21no—
289(C2×D47)⋊C4—21no—
290(C2×D47)⋊C4—21no—
291(C2×D47)⋊C4—21no—
292(C2×D47)⋊C4—81no—
293(C2×D47)⋊C4—81no—
294C4⋊Dic47—21no—
295C4⋊Dic47—21no—
296C4⋊Dic47—21no—
297C4⋊Dic47—21no—
298C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
299C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
300Dic47⋊C4—21no—
301Dic47⋊C4—21no—
302Dic47⋊C4—21no—
303Dic47⋊C4—21no—
304Dic47⋊C4—21no—
305Dic47⋊C4—21no—
306Dic47⋊C4—21no—
307Dic47⋊C4—21no—
308Dic47⋊C4—21no—
309Dic47⋊C4—21no—
310Dic47⋊C4—41no—
311Dic47⋊C4—41no—
312Dic47⋊C4—41no—
313Dic47⋊C4—41no—
314C4×Dic47—21no—
315C4×Dic47—21no—
316C4×Dic47—21no—
317C4×Dic47—21no—
318C4×Dic47—21no—
319C4×Dic47—42no—
320C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
324C2×C47⋊C8—21no—
325C2×C47⋊C8—21no—
326Dic188—81no—
327#10625325—81no—
328C23×C47—21no—
329C23×C47—21no—
330C23×C47—21no—
331C23×C47—41no—
332C23×C47—41no—
333C23×C47C22×D411yescharacteristic
334C22×D47—21no—
335C22×D47—21no—
336C22×D47—21no—
337C22×D47—21no—
338C22×D47—41no—
339C22×D47—41no—
340Q8×C47—41no—
341Q8×C47—41no—
342Q8×C47—41no—
343Q8×C47—41no—
344Q8×C47—41no—
345Q8×C47—41no—
346Q8×C47—81no—
347C2×C4×C47—21no—
348C2×C4×C47—21no—
349C2×C4×C47—21no—
350C2×C4×C47—21no—
351C2×C4×C47—21no—
352C2×C4×C47—41no—
353C2×C4×C47—41no—
354C2×C4×C47—41no—
355C2×C4×C47—41no—
356C2×C4×C47—41no—
357C2×C4×C47—41no—
358C2×C4×C47—41no—
359C2×C4×C47—41no—
360C2×C4×C47—81no—
361C2×C4×C47—81no—
362C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
364C22⋊D47—41no—
365C22⋊D47—41no—
366C22⋊D47—42no—
367C22⋊D47—81no—
368C22⋊D47—81no—
369C22⋊D47—81no—
370C2×Dic47—21no—
371C2×Dic47—21no—
372C2×Dic47—22no—
373C2×Dic47—21no—
374C2×Dic47—21no—
375C2×Dic47—21no—
376C2×Dic47—21no—
377C2×Dic47—41no—
378C2×Dic47—41no—
379C2×Dic47—41no—
380C2×Dic47—41no—
381C2×Dic47—41no—
382C2×Dic47—41no—
383C2×Dic47—41no—
384C2×Dic47#12011yescharacteristic
385C2×Dic47#12011yescharacteristic
386C2×Dic47#12011yescharacteristic
387C2×Dic47#12011yescharacteristic
388D188—41no—
389D188—81no—
390D188—81no—
391C4×D47—42no—
392C4×D47—81no—
393C4×D47—81no—
394C4×D47—81no—
395C4×D47—81no—
396Dic94—42no—
397Dic94—42no—
398Dic94—41no—
399Dic94—41no—
400Dic94—41no—
401Dic94—41no—
402Dic94—41no—
403Dic94—81no—
404Dic94—81no—
405C8×C47—41no—
406C8×C47—41no—
407C47⋊C8—41no—
408C47⋊C8—41no—
409#18429—471nomaximal, Sylow
410C22×C47—21no—
411C22×C47—21no—
412C22×C47—41no—
413C22×C47—41no—
414C22×C47—41no—
415C22×C47—81no—
416C22×C47—81no—
417C22×C47C2×#12011yescharacteristic
418C22×C47#57811yescharacteristic
419C22×C47#57811yescharacteristic
420C2×D47—41no—
421C2×D47—41no—
422C2×D47—41no—
423C2×D47—41no—
424C2×D47—41no—
425C2×D47—41no—
426C2×D47—81no—
427C2×D47—81no—
428C4×C47—21no—
429C4×C47—21no—
430C4×C47—41no—
431C4×C47—41no—
432C4×C47—41no—
433C4×C47—41no—
434C4×C47—41no—
435C4×C47—81no—
436C4×C47—81no—
437Dic47—21no—
438Dic47—21no—
439Dic47—21no—
440Dic47—41no—
441Dic47—41no—
442Dic47—41no—
443Dic47—41no—
444Dic47—81no—
445Dic47—81no—
446Dic47#45512yes—
447#3561—471no—
448#3218—471no—
449#3209—471no—
450#2640—471no—
451#1606—471no—
452#1606—471no—
453#1606—471no—
454#1606—471no—
455#1602—471no—
456#1602—471no—
457#1602—471no—
458#1602D4711yescharacteristic, complemented
459#1506—471no—
460#1500—471no—
461#1469—471no—
462C2×C47—21no—
463C2×C47—21no—
464C2×C47—81no—
465C2×C47#301111yescharacteristic
466C2×C47C2×#45511yescharacteristic
467C2×C47#302711yescharacteristic
468D47—81no—
469D47—81no—
470#563—941no—
471#562—941no—
472#556—941no—
473#551—941no—
474#551—941no—
475D4×Q8—941no—
476#548—941no—
477#546—941no—
478#543—471no—
479#543C2×D4711yescharacteristic
480#542—941no—
481#542—941no—
482#542—941no—
483#538—471no—
484#538—471no—
485#536—941no—
486#533—471no—
487C2×C4⋊Q8—471no—
488#529—471no—
489C2×#124—471no—
490#497—941no—
491#494—941no—
492#491—941no—
493#487—941no—
494#462—941no—
495#462—941no—
496#462—941no—
497#461—941no—
498#451—471no—
499#451—471no—
500#451—471no—
501#451—471no—
502#451C2×D4711yescharacteristic
503#451C2×D4711yescharacteristic
504#448—471no—
505#448—471no—
506#432—471no—
507#431—471no—
508#397—941no—
509#397—941no—
510#393—471no—
511#393—471no—
512#393—471no—
513#393C2×D4711yescharacteristic
514#391—941no—
515#390—941no—
516#376—471no—
517#328—471no—
518#328—471no—
519#328—471no—
520#328—471no—
521#328C2×D4711yescharacteristic
522#328C2×D4711yescharacteristic
523#327—471no—
524#327—471no—
525#323—471no—
526#323—471no—
527#323—471no—
528#323C2×D4711yescharacteristic
529C47#1842911yescharacteristic, complemented, Sylow
530C2×#41—941no—
531C22×Q8—471no—
532C22×Q8—471no—
533C22×Q8—941no—
534C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
535C22×D4—471no—
536C2×Q16—21no—
537C2×Q16—21no—
538C2×Q16—941no—
539C2×Q16—941no—
540C2×Q16—941no—
541C2×Q16—941no—
542C2×SD16—941no—
543C2×SD16—941no—
544C4⋊Q8—471no—
545C4⋊Q8—471no—
546C4⋊Q8—941no—
547C4⋊Q8—941no—
548C4⋊Q8—941no—
549C4⋊Q8—941no—
550C4⋊Q8—941no—
551C4⋊Q8—941no—
552C4⋊Q8—941no—
553#126—941no—
554#126—941no—
555#126—941no—
556#126—941no—
557#126—941no—
558#126—941no—
559#126—941no—
560#125—471no—
561#125—941no—
562#124—471no—
563#124—941no—
564#124—941no—
565#124—941no—
566#124—941no—
567#124—941no—
568#124—941no—
569#124—941no—
570#124—941no—
571#124—941no—
572#123—941no—
573#123—941no—
574#123—941no—
575#123—941no—
576#123—941no—
577#123—941no—
578#123—941no—
579#123—941no—
580#123—941no—
581C22⋊Q8—21no—
582C22⋊Q8—21no—
583C22⋊Q8—21no—
584C22⋊Q8—21no—
585C22⋊Q8—21no—
586C22⋊Q8—471no—
587C22⋊Q8—941no—
588C22⋊Q8—941no—
589C22⋊Q8—941no—
590C22⋊Q8—941no—
591C22⋊Q8—941no—
592C22⋊Q8—941no—
593C22⋊Q8—941no—
594C22⋊Q8—941no—
595C22⋊Q8—941no—
596C22⋊Q8—941no—
597C22⋊Q8—941no—
598C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
599C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
600#121—471no—
601#121—941no—
602#121—941no—
603#121—941no—
604#121—941no—
605#121—941no—
606#120—941no—
607#120—941no—
608C4×Q8—471no—
609C4×Q8—471no—
610C4×Q8—471no—
611C4×Q8—941no—
612C4×Q8—941no—
613C4×D4—471no—
614C4×D4—941no—
615C4×D4—941no—
616C4×D4—941no—
617C4×D4—941no—
618C4×D4—941no—
619C4×D4—941no—
620#117—941no—
621#117—941no—
622#117—941no—
623#117—941no—
624C2×C4⋊C4—941no—
625C2×C4⋊C4—941no—
626C2×C22⋊C4—21no—
627C2×C22⋊C4—21no—
628C2×C22⋊C4—471no—
629C2×C22⋊C4—471no—
630C2×C22⋊C4—471no—
631C2×C22⋊C4—941no—
632C2×C22⋊C4—941no—
633C2×C22⋊C4—941no—
634C2×C22⋊C4—941no—
635C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
636C2×C42—471no—
637C2×C42—941no—
638C4⋊C8—941no—
639C4⋊C8—941no—
640#103—21no—
641#103—21no—
642#103—941no—
643#103—941no—
644#103—941no—
645#103—941no—
646#103—941no—
647#103—941no—
648C22⋊C8—471no—
649C22⋊C8—471no—
650C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
651C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
652#97—941no—
653C4×C8—941no—
654#95—21no—
655#95—471no—
656#95—941no—
657#95—941no—
658#95—941no—
659#95—941no—
660#95C22×D4711yescharacteristic
661C24—471no—
662C24D4×D4711yescharacteristic
663#41—3762no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—81no—
668C2×Q8—471no—
669C2×Q8—941no—
670C2×Q8—941no—
671C2×Q8—941no—
672C2×Q8—941no—
673C2×Q8—941no—
674C2×Q8—941no—
675C2×Q8—3761no—
676C2×Q8—3762no—
677C2×Q8—1882no—
678C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
679C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
680C2×D4—471no—
681C2×D4—941no—
682C2×D4—941no—
683C2×D4—941no—
684C2×D4—941no—
685C2×D4—941no—
686C2×D4—941no—
687C2×D4—941no—
688C2×D4—1882no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—471no—
694C22×C4—471no—
695C22×C4—471no—
696C22×C4—941no—
697C22×C4—941no—
698C22×C4—941no—
699C22×C4—941no—
700C22×C4—941no—
701C22×C4—941no—
702C22×C4—941no—
703C22×C4D4×D4711yescharacteristic
704C22×C4C23×D4711yescharacteristic
705Q16—81no—
706Q16—81no—
707Q16—3761no—
708Q16—3761no—
709Q16—3761no—
710Q16—3761no—
711SD16—3761no—
712SD16—3761no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—941no—
716C2×C8—941no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—471no—
723C4⋊C4—471no—
724C4⋊C4—941no—
725C4⋊C4—941no—
726C4⋊C4—941no—
727C4⋊C4—941no—
728C4⋊C4—941no—
729C4⋊C4—941no—
730C4⋊C4—941no—
731C4⋊C4—941no—
732C4⋊C4—941no—
733C4⋊C4—941no—
734C4⋊C4—941no—
735C4⋊C4—941no—
736C4⋊C4—941no—
737C4⋊C4—941no—
738C4⋊C4—1881no—
739C4⋊C4—1881no—
740C4⋊C4—1881no—
741C4⋊C4—1881no—
742C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
743C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—81no—
751C22⋊C4—941no—
752C22⋊C4—941no—
753C22⋊C4—941no—
754C22⋊C4—941no—
755C22⋊C4—941no—
756C22⋊C4—941no—
757C22⋊C4—941no—
758C22⋊C4—941no—
759C22⋊C4—941no—
760C22⋊C4—941no—
761C22⋊C4—941no—
762C22⋊C4—941no—
763C22⋊C4—941no—
764C22⋊C4—941no—
765C22⋊C4—941no—
766C22⋊C4—941no—
767C22⋊C4—941no—
768C22⋊C4—941no—
769C22⋊C4—941no—
770C22⋊C4—3761no—
771C22⋊C4—3761no—
772C22⋊C4—3761no—
773C42—471no—
774C42—471no—
775C42—471no—
776C42—471no—
777C42—941no—
778C42—941no—
779C42—941no—
780C42—941no—
781C42—941no—
782C42—1882no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—941no—
789C23—941no—
790C23—941no—
791C23—941no—
792C23—1881no—
793C23—1881no—
794C23C2×D4×D4711yescharacteristic
795Q8—41no—
796Q8—41no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—41no—
800Q8—41no—
801Q8—81no—
802Q8—3761no—
803Q8—3761no—
804Q8—1881no—
805Q8—1881no—
806Q8—1881no—
807Q8—1881no—
808Q8—1881no—
809Q8—1882no—
810Q8—1882no—
811D4—3761no—
812D4—3761no—
813D4—3761no—
814D4—3761no—
815D4—3761no—
816D4—1881no—
817D4—1882no—
818D4—1881no—
819D4—1881no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—81no—
834C2×C4—81no—
835C2×C4—471no—
836C2×C4—471no—
837C2×C4—471no—
838C2×C4—471no—
839C2×C4—942no—
840C2×C4—941no—
841C2×C4—941no—
842C2×C4—941no—
843C2×C4—941no—
844C2×C4—941no—
845C2×C4—941no—
846C2×C4—3761no—
847C2×C4—3761no—
848C2×C4—3761no—
849C2×C4—3761no—
850C2×C4—1882no—
851C2×C4—1881no—
852C2×C4—1881no—
853C2×C4—1881no—
854C2×C4—1881no—
855C2×C4—1881no—
856C2×C4—1881no—
857C2×C4—1881no—
858C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
860C8—41no—
861C8—41no—
862C8—1881no—
863C8—1881no—
864C22—21no—
865C22—21no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—3761no—
872C22—3761no—
873C22—1881no—
874C22—1881no—
875C22—1881no—
876C22—1881no—
877C22—1881no—
878C22—1881no—
879C22#120×D4711yescharacteristic
880C22#1568993611yescharacteristic
881C22#1568993911yescharacteristic
882C4—21no—
883C4—21no—
884C4—41no—
885C4—41no—
886C4—41no—
887C4—41no—
888C4—41no—
889C4—81no—
890C4—81no—
891C4—472no—
892C4—941no—
893C4—941no—
894C4—941no—
895C4—3761no—
896C4—3761no—
897C4—1881no—
898C4—1881no—
899C4—1881no—
900C4—1881no—
901C2—21no—
902C2—21no—
903C2—81no—
904C2—3761no—
905C2—3761no—
906C2#2025267811yescharacteristic
907C2#455×D4711yescharacteristic
908C2#2025278811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1602C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257955C2
hypercenter#1602D47
hypocenterC47#18429
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1602

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20254418C2semidirect
3. #20254334C2semidirect
4. #20249326C2semidirect
5. #20242371C2semidirect
6. #20242370C2semidirect
7. #20242367C2semidirect
8. #20242366C2semidirect
9. #20242346C2semidirect
10. #20242345C2semidirect
11. #20242343C2semidirect
12. #20241898C2semidirect
13. #20241873C2semidirect
14. #20241738C2semidirect
15. C47×#1602C2semidirect
458. #1602D47semidirect
529. C47#18429semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202579552
#202544182
#202543342
#202493262
#202423712
#202423702
#202423672
#202423662
#202423462
#202423452
#202423432
#202418982
#202418732
#202417382
C47×#16022
#1842947