Finite Group Databasebeta

← #26191387

Subgroups — #26191387

Order 12032.

996 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 974 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257924C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20254409C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254304C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20249330C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242325C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242324C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242322C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242321C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242320C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242317C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242316C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241894C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241873C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241742C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1597C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689875—21no—
17#15689869—21no—
18#15689831—21no—
19#15689824—21no—
20#15689822—21no—
21#15689777—21no—
22#15689771—21no—
23#15689771—21no—
24#15689753—21no—
25#15689725—21no—
26#15689722C2211yescharacteristic
27#15689721—21no—
28#15689717—21no—
29#15689704C2211yescharacteristic
30#15689700C2211yescharacteristic
31#15689668C2211yescharacteristic
32C2×#13094020C2211yescharacteristic
33#15689659C2211yescharacteristic
34C2×#13094014C2211yescharacteristic
35#15689509—21no—
36#15689498—21no—
37#15689486—21no—
38#15689468—21no—
39#15689321—21no—
40#15689317—21no—
41#15689317—21no—
42#15689316—21no—
43#15689273C2211yescharacteristic
44#15689259C2211yescharacteristic
45#15689259C2211yescharacteristic
46#15689257C2211yescharacteristic
47#15689257C2211yescharacteristic
48#15689256C2211yescharacteristic
49#15689177C2211yescharacteristic
50#15689173C2211yescharacteristic
51#15689041C2211yescharacteristic
52#15689040C2211yescharacteristic
53#15689039—21no—
54#15689038—21no—
55#15689037C2211yescharacteristic
56#15689023—21no—
57#15689023—21no—
58#15688968C2211yescharacteristic
59#15688860C2211yescharacteristic
60#15688858C2211yescharacteristic
61#15688858C2211yescharacteristic
62#15688857C2211yescharacteristic
63#15688856C2211yescharacteristic
64#15688856C2211yescharacteristic
65#15688849C2211yescharacteristic
66#15688848C2211yescharacteristic
67#15688848C2211yescharacteristic
68C47×#539C2211yescharacteristic
69C47×#450C2211yescharacteristic
70C47×#447C2211yescharacteristic
71C47×#394C2211yescharacteristic
72C47×#328C2211yescharacteristic
73C47×#327C2211yescharacteristic
74C47×#324C2211yescharacteristic
75C2×#10625350—21no—
76C2×#10625352—21no—
77C2×#10625352—21no—
78C22×D188C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D47—21no—
80C22×C22⋊D47—21no—
81C2×#10625336—21no—
82C2×D376—21no—
83C2×D376—21no—
84C2×#10625334—21no—
85C2×#10625334—21no—
86C2×#10625334—21no—
87#13094024—21no—
88#13094023—21no—
89#13094023—21no—
90#13094023D411yescharacteristic
91#13094020—21no—
92#13094020—21no—
93#13094020—21no—
94#13094020—21no—
95#13094020D411yescharacteristic
96#13094019—21no—
97#13094019—21no—
98#13094018—21no—
99#13094017—21no—
100#13094015—21no—
101#13094015D411yescharacteristic
102#13094014—21no—
103#13094014—21no—
104#13094014—21no—
105#13094014—21no—
106#13094014—21no—
107#13094013D411yescharacteristic
108#13094010—21no—
109#13094009—21no—
110#13094009—21no—
111#13094009—21no—
112#13094009—21no—
113#13094008—21no—
114#13094008—21no—
115#13094008—21no—
116#13094008—21no—
117#13094007—21no—
118#13094006—21no—
119#13094006—21no—
120#13094004—21no—
121#13094004—21no—
122#13094004—21no—
123#13094004—21no—
124#13094002—21no—
125#13094002—21no—
126#13094002—21no—
127#13094001—21no—
128#13094001—21no—
129#13094001—21no—
130#13094000—21no—
131#13093999—21no—
132#13093999—21no—
133#13093998—21no—
134#13093998—21no—
135#13093998C2311yescharacteristic
136#13093998C2311yescharacteristic
137#13093997—21no—
138#13093997—21no—
139#13093997—21no—
140#13093997—21no—
141#13093996—21no—
142#13093996—21no—
143#13093996—21no—
144Q8×Dic47D411yescharacteristic
145C4×D188—21no—
146D4×Dic47D411yescharacteristic
147#13093986D411yescharacteristic
148#13093986D411yescharacteristic
149C4×C22⋊D47—21no—
150(C22⋊D47)⋊C4—21no—
151(C22⋊D47)⋊C4—21no—
152(C22⋊D47)⋊C4—21no—
153(C22⋊D47)⋊C4—21no—
154(C22⋊D47)⋊C4—21no—
155#13093982—21no—
156#13093981—21no—
157C2×C4⋊Dic47—21no—
158C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
159C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
160C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
161C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
162C2×Dic47⋊C4C2311yescharacteristic
163C4⋊C4×D47—21no—
164C4⋊C4×D47—21no—
165C2×C22⋊Dic47—21no—
166C2×C22⋊Dic47—21no—
167C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
170C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
171C2×C4×Dic47—21no—
172C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
173Dic47⋊C8—21no—
174Dic47⋊C8—21no—
175#13093946—21no—
176#13093946—21no—
177#13093945—21no—
178#13093945—21no—
179#13093944—21no—
180#13093944—21no—
181C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
182C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
183#13093934—21no—
184C8×Dic47—21no—
185C47⋊#95—21no—
186C47⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×D4×C47C2311yescharacteristic
188C2×SD16×C47—21no—
189C2×D8×C47—21no—
190#126×C47—21no—
191#125×C47—21no—
192#123×C47—21no—
193#123×C47—21no—
194C22⋊Q8×C47—21no—
195C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
196#121×C47C2311yescharacteristic
197C4×D4×C47—21no—
198C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C47—21no—
200C2×C22⋊C4×C47—21no—
201#102×C47—21no—
202#102×C47—21no—
203C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
205#95×C47C2311yescharacteristic
206C24×C47—21no—
207C23×D47—21no—
208C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C47—21no—
210C2×D4×C47—21no—
211C2×D4×C47—21no—
212C2×D4×C47—81no—
213C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C47—21no—
215C22×C4×C47—21no—
216C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C47C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D47—21no—
220C2×C22⋊D47—21no—
221C2×C22⋊D47—21no—
222C2×C22⋊D47—21no—
223C2×C22⋊D47—21no—
224C2×C22⋊D47—21no—
225C2×C22⋊D47—42no—
226C2×C22⋊D47—42no—
227C2×C22⋊D47—41no—
228C2×C22⋊D47—41no—
229C2×C22⋊D47—41no—
230C2×C22⋊D47—41no—
231C2×C22⋊D47—81no—
232C2×C22⋊D47—81no—
233C22×Dic47—21no—
234C22×Dic47—21no—
235C22×Dic47—21no—
236C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
240#10625352—81no—
241#10625352—81no—
242#10625352—81no—
243#10625352—81no—
244#10625350—81no—
245#10625350—81no—
246C2×D188—21no—
247C2×D188—21no—
248C2×D188—21no—
249C2×D188—21no—
250C2×D188—81no—
251C2×D188C2×D411yescharacteristic
252C2×D188C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D47—21no—
254C2×C4×D47—21no—
255C2×C4×D47—21no—
256C2×C4×D47—21no—
257C2×C4×D47—21no—
258C2×C4×D47—21no—
259C2×Dic94—21no—
260C2×Dic94—21no—
261C2×Dic94—21no—
262SD16×C47—81no—
263D8×C47—81no—
264C2×C8×C47—21no—
265C2×C8×C47—21no—
266C4⋊C4×C47—21no—
267C4⋊C4×C47—21no—
268C4⋊C4×C47—21no—
269C4⋊C4×C47—21no—
270C4⋊C4×C47—21no—
271C4⋊C4×C47—21no—
272C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
273C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
274C22⋊C4×C47—21no—
275C22⋊C4×C47—21no—
276C22⋊C4×C47—21no—
277C22⋊C4×C47—21no—
278C22⋊C4×C47—21no—
279C22⋊C4×C47—81no—
280C22⋊C4×C47—81no—
281C42×C47—21no—
282C22⋊Dic47—21no—
283C22⋊Dic47—21no—
284C22⋊Dic47—81no—
285C22⋊Dic47—81no—
286#10625336—81no—
287#10625334—81no—
288#10625334—81no—
289#10625334—81no—
290(C2×D47)⋊C4—21no—
291(C2×D47)⋊C4—21no—
292(C2×D47)⋊C4—21no—
293(C2×D47)⋊C4—21no—
294(C2×D47)⋊C4—21no—
295(C2×D47)⋊C4—21no—
296(C2×D47)⋊C4—21no—
297(C2×D47)⋊C4—21no—
298(C2×D47)⋊C4—21no—
299(C2×D47)⋊C4—21no—
300(C2×D47)⋊C4—21no—
301(C2×D47)⋊C4—21no—
302(C2×D47)⋊C4—81no—
303(C2×D47)⋊C4—81no—
304(C2×D47)⋊C4—81no—
305(C2×D47)⋊C4—81no—
306C4⋊Dic47—21no—
307C4⋊Dic47—21no—
308C4⋊Dic47—21no—
309C4⋊Dic47—21no—
310C4⋊Dic47—21no—
311C4⋊Dic47—21no—
312C4⋊Dic47—21no—
313C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
314C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
315Dic47⋊C4—21no—
316Dic47⋊C4—21no—
317Dic47⋊C4—21no—
318Dic47⋊C4—21no—
319Dic47⋊C4—21no—
320Dic47⋊C4—21no—
321Dic47⋊C4—21no—
322Dic47⋊C4—21no—
323Dic47⋊C4—21no—
324Dic47⋊C4—21no—
325Dic47⋊C4—21no—
326Dic47⋊C4—21no—
327C4×Dic47—21no—
328C4×Dic47—21no—
329C4×Dic47—42no—
330C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
331C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
332C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
333C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
334C2×C47⋊C8—21no—
335C2×C47⋊C8—21no—
336D376—81no—
337D376—81no—
338C23×C47—21no—
339C23×C47—41no—
340C23×C47—41no—
341C23×C47—41no—
342C23×C47—41no—
343C23×C47—41no—
344C23×C47—41no—
345C23×C47—41no—
346C23×C47C22×D411yescharacteristic
347C22×D47—21no—
348C22×D47—21no—
349C22×D47—41no—
350C22×D47—41no—
351C22×D47—41no—
352C22×D47—41no—
353C22×D47—41no—
354C22×D47—41no—
355C22×D47—41no—
356Q8×C47—41no—
357D4×C47—41no—
358D4×C47—41no—
359D4×C47—41no—
360D4×C47—41no—
361D4×C47—41no—
362D4×C47—41no—
363D4×C47—41no—
364C2×C4×C47—21no—
365C2×C4×C47—21no—
366C2×C4×C47—21no—
367C2×C4×C47—21no—
368C2×C4×C47—21no—
369C2×C4×C47—21no—
370C2×C4×C47—21no—
371C2×C4×C47—41no—
372C2×C4×C47—41no—
373C2×C4×C47—41no—
374C2×C4×C47—41no—
375C2×C4×C47—41no—
376C2×C4×C47—81no—
377C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
379C22⋊D47—41no—
380C22⋊D47—41no—
381C22⋊D47—41no—
382C22⋊D47—41no—
383C22⋊D47—42no—
384C22⋊D47—81no—
385C22⋊D47—82no—
386C22⋊D47—82no—
387C22⋊D47—82no—
388C22⋊D47—81no—
389C22⋊D47—81no—
390C22⋊D47—82no—
391C2×Dic47—21no—
392C2×Dic47—21no—
393C2×Dic47—22no—
394C2×Dic47—21no—
395C2×Dic47—21no—
396C2×Dic47—21no—
397C2×Dic47—21no—
398C2×Dic47—21no—
399C2×Dic47—21no—
400C2×Dic47—41no—
401C2×Dic47—41no—
402C2×Dic47—41no—
403C2×Dic47—41no—
404C2×Dic47—81no—
405C2×Dic47—81no—
406C2×Dic47#12011yescharacteristic
407C2×Dic47#12011yescharacteristic
408C2×Dic47#12011yescharacteristic
409C2×Dic47#12011yescharacteristic
410D188—41no—
411D188—41no—
412D188—41no—
413D188—41no—
414D188—41no—
415D188—41no—
416D188—81no—
417D188—81no—
418C4×D47—42no—
419C4×D47—81no—
420C4×D47—81no—
421C4×D47—81no—
422C4×D47—81no—
423C4×D47—81no—
424Dic94—81no—
425Dic94—81no—
426Dic94—81no—
427C8×C47—41no—
428C8×C47—41no—
429C47⋊C8—41no—
430C47⋊C8—41no—
431#18430—471nomaximal, Sylow
432C22×C47—21no—
433C22×C47—21no—
434C22×C47—41no—
435C22×C47—41no—
436C22×C47—41no—
437C22×C47—81no—
438C22×C47—81no—
439C22×C47—81no—
440C22×C47—81no—
441C22×C47—81no—
442C22×C47—81no—
443C22×C47—81no—
444C22×C47C2×#12011yescharacteristic
445C22×C47#57611yescharacteristic
446C22×C47#57611yescharacteristic
447C2×D47—41no—
448C2×D47—41no—
449C2×D47—41no—
450C2×D47—41no—
451C2×D47—41no—
452C2×D47—41no—
453C2×D47—81no—
454C2×D47—81no—
455C2×D47—81no—
456C2×D47—81no—
457C2×D47—81no—
458C2×D47—81no—
459C2×D47—81no—
460C4×C47—21no—
461C4×C47—21no—
462C4×C47—41no—
463C4×C47—41no—
464C4×C47—41no—
465C4×C47—41no—
466C4×C47—41no—
467C4×C47—81no—
468Dic47—21no—
469Dic47—21no—
470Dic47—21no—
471Dic47—41no—
472Dic47—41no—
473Dic47—41no—
474Dic47—41no—
475Dic47—81no—
476Dic47#45412yes—
477#3559—471no—
478#3217—471no—
479#3205—471no—
480#2641—471no—
481#1598—471no—
482#1598—471no—
483#1598—471no—
484#1598—471no—
485#1597—471no—
486#1597—471no—
487#1597—471no—
488#1597D4711yescharacteristic, complemented
489#1505—471no—
490#1500—471no—
491#1470—471no—
492C2×C47—21no—
493C2×C47—21no—
494C2×C47—81no—
495C2×C47—161no—
496C2×C47#300811yescharacteristic
497C2×C47C2×#45411yescharacteristic
498C2×C47#302711yescharacteristic
499D47—81no—
500D47—81no—
501D47—161no—
502#563—941no—
503#562—941no—
504#554—941no—
505#553—941no—
506#553—941no—
507#547—941no—
508#547—941no—
509#547—941no—
510#544—941no—
511#540—941no—
512#539—471no—
513#539—941no—
514#539—941no—
515#539C2×D4711yescharacteristic
516#537—471no—
517#537—471no—
518#532—471no—
519C2×#127—471no—
520#529—471no—
521C2×#125—471no—
522#496—941no—
523#493—941no—
524#490—941no—
525#486—941no—
526#460—941no—
527#459—941no—
528#459—941no—
529#459—941no—
530#450—471no—
531#450C2×D4711yescharacteristic
532#447—471no—
533#447—471no—
534#447—471no—
535#447—471no—
536#447—471no—
537#447C2×D4711yescharacteristic
538#432—471no—
539#431—471no—
540#394—471no—
541#394—471no—
542#394—471no—
543#394—941no—
544#394—941no—
545#394C2×D4711yescharacteristic
546#390—941no—
547#390—941no—
548#376—471no—
549#328—471no—
550#328C2×D4711yescharacteristic
551#327—471no—
552#327—471no—
553#327—471no—
554#327—471no—
555#327—471no—
556#327C2×D4711yescharacteristic
557#324—471no—
558#324—471no—
559#324—471no—
560#324C2×D4711yescharacteristic
561C47#1843011yescharacteristic, complemented, Sylow
562C2×#41—941no—
563C2×#41—941no—
564C2×#41—941no—
565C22×D4—471no—
566C22×D4—941no—
567C22×D4—941no—
568C22×D4C22×D4711yescharacteristic
569C2×SD16—21no—
570C2×SD16—941no—
571C2×D8—21no—
572C2×D8—941no—
573C2×D8—941no—
574C2×D8—941no—
575C2×D8—941no—
576C2×D8—941no—
577C4⋊Q8—471no—
578C4⋊Q8—941no—
579C4⋊Q8—941no—
580C4⋊Q8—941no—
581#127—471no—
582#127—941no—
583#127—941no—
584#127—941no—
585#127—941no—
586#126—21no—
587#126—941no—
588#126—941no—
589#126—941no—
590#126—941no—
591#125—21no—
592#125—471no—
593#125—941no—
594#125—941no—
595#125—941no—
596#125—941no—
597#125—941no—
598#125—941no—
599#124—471no—
600#124—941no—
601#123—21no—
602#123—21no—
603#123—941no—
604#123—941no—
605#123—941no—
606#123—941no—
607#123—941no—
608#123—941no—
609#123—941no—
610#123—941no—
611#123—941no—
612#123—941no—
613#123—941no—
614C22⋊Q8—21no—
615C22⋊Q8—941no—
616C22⋊Q8—941no—
617C22⋊Q8—941no—
618C22⋊Q8—941no—
619C22⋊Q8—941no—
620C22⋊Q8—941no—
621C22⋊Q8—941no—
622C22⋊Q8—941no—
623C22⋊Q8—941no—
624C22⋊Q8—941no—
625C22⋊Q8—941no—
626C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
627#121—471no—
628#121—471no—
629#121—941no—
630#121—941no—
631#121—941no—
632#121—941no—
633#121—941no—
634#121—941no—
635#121—941no—
636#121—941no—
637#121—941no—
638#121—941no—
639#121—941no—
640#121C22×D4711yescharacteristic
641C4×Q8—471no—
642C4×D4—21no—
643C4×D4—471no—
644C4×D4—471no—
645C4×D4—471no—
646C4×D4—941no—
647C4×D4—941no—
648C4×D4—941no—
649C4×D4—941no—
650C4×D4—941no—
651C4×D4—941no—
652C4×D4—941no—
653#117—941no—
654#117—941no—
655C2×C4⋊C4—471no—
656C2×C4⋊C4—471no—
657C2×C4⋊C4—471no—
658C2×C4⋊C4—471no—
659C2×C4⋊C4—471no—
660C2×C4⋊C4—941no—
661C2×C4⋊C4—941no—
662C2×C4⋊C4—941no—
663C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
664C2×C22⋊C4—21no—
665C2×C22⋊C4—21no—
666C2×C22⋊C4—941no—
667C2×C22⋊C4—941no—
668C2×C22⋊C4—941no—
669C2×C22⋊C4—941no—
670C2×C22⋊C4—941no—
671C2×C22⋊C4—941no—
672C2×C42—471no—
673C2×C42—941no—
674C4⋊C8—941no—
675C4⋊C8—941no—
676#102—21no—
677#102—21no—
678#102—941no—
679#102—941no—
680#102—941no—
681#102—941no—
682#102—941no—
683#102—941no—
684C22⋊C8—471no—
685C22⋊C8—471no—
686C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
687C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
688#97—941no—
689C4×C8—941no—
690#95—471no—
691#95—941no—
692#95C22×D4711yescharacteristic
693C24—21no—
694C24—941no—
695#41—3761no—
696#41—3761no—
697#41—3761no—
698#41—3761no—
699#41—3761no—
700#41—3761no—
701C2×Q8—941no—
702C2×Q8—941no—
703C2×Q8—941no—
704C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—81no—
709C2×D4—471no—
710C2×D4—471no—
711C2×D4—941no—
712C2×D4—941no—
713C2×D4—941no—
714C2×D4—941no—
715C2×D4—941no—
716C2×D4—941no—
717C2×D4—941no—
718C2×D4—941no—
719C2×D4—941no—
720C2×D4—941no—
721C2×D4—3761no—
722C2×D4—3761no—
723C2×D4—3761no—
724C2×D4—1881no—
725C2×D4—1881no—
726C2×D4—1881no—
727C2×D4—1881no—
728C2×D4—1882no—
729C2×D4—1882no—
730C2×D4D4×D4711yescharacteristic
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—471no—
734C22×C4—471no—
735C22×C4—471no—
736C22×C4—471no—
737C22×C4—941no—
738C22×C4—941no—
739C22×C4—941no—
740C22×C4—941no—
741C22×C4—941no—
742C22×C4—941no—
743C22×C4—941no—
744C22×C4—941no—
745C22×C4—941no—
746C22×C4D4×D4711yescharacteristic
747C22×C4D4×D4711yescharacteristic
748C22×C4C23×D4711yescharacteristic
749SD16—81no—
750SD16—3761no—
751D8—81no—
752D8—3761no—
753D8—3761no—
754D8—3761no—
755D8—3761no—
756D8—3761no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—941no—
760C2×C8—941no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—471no—
768C4⋊C4—471no—
769C4⋊C4—941no—
770C4⋊C4—941no—
771C4⋊C4—941no—
772C4⋊C4—941no—
773C4⋊C4—941no—
774C4⋊C4—941no—
775C4⋊C4—941no—
776C4⋊C4—941no—
777C4⋊C4—941no—
778C4⋊C4—941no—
779C4⋊C4—941no—
780C4⋊C4—941no—
781C4⋊C4—941no—
782C4⋊C4—941no—
783C4⋊C4—941no—
784C4⋊C4—941no—
785C4⋊C4—941no—
786C4⋊C4—941no—
787C4⋊C4—941no—
788C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
789C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—81no—
796C22⋊C4—81no—
797C22⋊C4—941no—
798C22⋊C4—941no—
799C22⋊C4—941no—
800C22⋊C4—941no—
801C22⋊C4—941no—
802C22⋊C4—941no—
803C22⋊C4—941no—
804C22⋊C4—941no—
805C22⋊C4—941no—
806C22⋊C4—941no—
807C22⋊C4—941no—
808C22⋊C4—941no—
809C22⋊C4—941no—
810C22⋊C4—941no—
811C22⋊C4—3761no—
812C22⋊C4—3761no—
813C22⋊C4—3761no—
814C22⋊C4—3761no—
815C22⋊C4—3761no—
816C22⋊C4—3761no—
817C42—21no—
818C42—471no—
819C42—471no—
820C42—471no—
821C42—471no—
822C42—941no—
823C42—941no—
824C42—1882no—
825C23—21no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—941no—
834C23—941no—
835C23—1881no—
836C23—1881no—
837C23—1881no—
838C23—1881no—
839C23—1881no—
840C23—1881no—
841C23—1881no—
842C23C2×D4×D4711yescharacteristic
843Q8—41no—
844Q8—3761no—
845Q8—3761no—
846Q8—3761no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—41no—
850D4—41no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—41no—
854D4—3761no—
855D4—3761no—
856D4—3762no—
857D4—3761no—
858D4—3762no—
859D4—3762no—
860D4—3762no—
861D4—3761no—
862D4—3761no—
863D4—1881no—
864D4—1881no—
865D4—1881no—
866D4—1881no—
867D4—1881no—
868D4—1881no—
869D4—1882no—
870D4—1881no—
871D4—1881no—
872D4—1881no—
873D4—1881no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—81no—
887C2×C4—471no—
888C2×C4—471no—
889C2×C4—471no—
890C2×C4—471no—
891C2×C4—942no—
892C2×C4—941no—
893C2×C4—941no—
894C2×C4—941no—
895C2×C4—941no—
896C2×C4—941no—
897C2×C4—941no—
898C2×C4—941no—
899C2×C4—941no—
900C2×C4—3761no—
901C2×C4—3761no—
902C2×C4—3761no—
903C2×C4—3761no—
904C2×C4—3761no—
905C2×C4—3761no—
906C2×C4—3761no—
907C2×C4—1882no—
908C2×C4—1881no—
909C2×C4—1881no—
910C2×C4—1881no—
911C2×C4—1881no—
912C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
913C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
914C8—41no—
915C8—41no—
916C8—1881no—
917C8—1881no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—41no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—81no—
924C22—81no—
925C22—81no—
926C22—81no—
927C22—81no—
928C22—81no—
929C22—81no—
930C22—3761no—
931C22—3761no—
932C22—3761no—
933C22—3761no—
934C22—3761no—
935C22—3761no—
936C22—3761no—
937C22—1881no—
938C22—1881no—
939C22—1881no—
940C22—1881no—
941C22—1881no—
942C22—1881no—
943C22#120×D4711yescharacteristic
944C22#1568992511yescharacteristic
945C22#1568992711yescharacteristic
946C4—21no—
947C4—21no—
948C4—41no—
949C4—41no—
950C4—41no—
951C4—41no—
952C4—41no—
953C4—81no—
954C4—472no—
955C4—941no—
956C4—941no—
957C4—941no—
958C4—3761no—
959C4—1881no—
960C4—1881no—
961C4—1881no—
962C4—1881no—
963C2—21no—
964C2—21no—
965C2—81no—
966C2—161no—
967C2—3761no—
968C2—3761no—
969C2—7521no—
970C2#2025265311yescharacteristic
971C2#454×D4711yescharacteristic
972C2#2025278811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1597C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1597D47
hypocenterC47#18430
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1597

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257924C2semidirect
2. #20254409C2semidirect
3. #20254304C2semidirect
4. #20249330C2semidirect
5. #20242325C2semidirect
6. #20242324C2semidirect
7. #20242322C2semidirect
8. #20242321C2semidirect
9. #20242320C2semidirect
10. #20242317C2semidirect
11. #20242316C2semidirect
12. #20241894C2semidirect
13. #20241873C2semidirect
14. #20241742C2semidirect
15. C47×#1597C2semidirect
488. #1597D47semidirect
561. C47#18430semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202579242
#202544092
#202543042
#202493302
#202423252
#202423242
#202423222
#202423212
#202423202
#202423172
#202423162
#202418942
#202418732
#202417422
C47×#15972
#1843047