Finite Group Databasebeta

← #26191389

Subgroups — #26191389

Order 12032.

996 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 974 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257915C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20254404C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254304C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20249330C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242324C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242323C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242321C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242319C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242318C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242315C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242314C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241894C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241871C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241742C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1598C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689874—21no—
17#15689868—21no—
18#15689827—21no—
19#15689816—21no—
20#15689816—21no—
21#15689773—21no—
22#15689772—21no—
23#15689772—21no—
24#15689752—21no—
25#15689723—21no—
26#15689720C2211yescharacteristic
27#15689719—21no—
28#15689718—21no—
29#15689718C2211yescharacteristic
30#15689700C2211yescharacteristic
31#15689668C2211yescharacteristic
32C2×#13094020C2211yescharacteristic
33#15689654C2211yescharacteristic
34C2×#13094014C2211yescharacteristic
35#15689511—21no—
36#15689498—21no—
37#15689486—21no—
38#15689468—21no—
39#15689322—21no—
40#15689317—21no—
41#15689316—21no—
42#15689316—21no—
43#15689276C2211yescharacteristic
44#15689274C2211yescharacteristic
45#15689259C2211yescharacteristic
46#15689257C2211yescharacteristic
47#15689256C2211yescharacteristic
48#15689256C2211yescharacteristic
49#15689177C2211yescharacteristic
50#15689173C2211yescharacteristic
51#15689041C2211yescharacteristic
52#15689040C2211yescharacteristic
53#15689039—21no—
54#15689038—21no—
55#15689037C2211yescharacteristic
56#15689023—21no—
57#15689023—21no—
58#15688968C2211yescharacteristic
59#15688861C2211yescharacteristic
60#15688859C2211yescharacteristic
61#15688858C2211yescharacteristic
62#15688857C2211yescharacteristic
63#15688857C2211yescharacteristic
64#15688856C2211yescharacteristic
65#15688849C2211yescharacteristic
66#15688848C2211yescharacteristic
67#15688848C2211yescharacteristic
68C47×#537C2211yescharacteristic
69C47×#447C2211yescharacteristic
70C47×#447C2211yescharacteristic
71C47×#394C2211yescharacteristic
72C47×#327C2211yescharacteristic
73C47×#327C2211yescharacteristic
74C47×#324C2211yescharacteristic
75C2×#10625352—21no—
76C2×#10625352—21no—
77C22×D188C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D47—21no—
79C22×C22⋊D47—21no—
80C2×#10625325—21no—
81C2×#10625335—21no—
82C2×D376—21no—
83C2×#10625334—21no—
84C2×#10625334—21no—
85C2×#10625334—21no—
86#13094023—21no—
87#13094023D411yescharacteristic
88#13094022—21no—
89#13094022—21no—
90#13094020—21no—
91#13094020—21no—
92#13094020—21no—
93#13094020—21no—
94#13094020D411yescharacteristic
95#13094019—21no—
96#13094019—21no—
97#13094017—21no—
98#13094017—21no—
99#13094017—21no—
100#13094015D411yescharacteristic
101#13094014—21no—
102#13094014—21no—
103#13094014—21no—
104#13094014—21no—
105#13094014—21no—
106#13094014—21no—
107#13094014—21no—
108#13094011D411yescharacteristic
109#13094010—21no—
110#13094009—21no—
111#13094007—21no—
112#13094007—21no—
113#13094007—21no—
114#13094006—21no—
115#13094006—21no—
116#13094006—21no—
117#13094005—21no—
118#13094005—21no—
119#13094005—21no—
120#13094005—21no—
121#13094005—21no—
122#13094005—21no—
123#13094003—21no—
124#13094003—21no—
125#13094003C2311yescharacteristic
126#13094002—21no—
127#13094002—21no—
128#13094001—21no—
129#13094001—21no—
130#13094001—21no—
131#13094001—21no—
132#13094000—21no—
133#13094000—21no—
134#13093998C2311yescharacteristic
135#13093997—21no—
136#13093996—21no—
137#13093996—21no—
138#13093996—21no—
139#13093996—21no—
140#13093996—21no—
141#13093996—21no—
142#13093995—21no—
143#13093989D411yescharacteristic
144D4×Dic47—21no—
145D4×Dic47—21no—
146D4×Dic47—21no—
147D4×Dic47D411yescharacteristic
148D4×Dic47D411yescharacteristic
149#13093986D411yescharacteristic
150C4×C22⋊D47—21no—
151C4×C22⋊D47—21no—
152C4×C22⋊D47—21no—
153(C22⋊D47)⋊C4—21no—
154(C22⋊D47)⋊C4—21no—
155#13093980—21no—
156#13093980—21no—
157C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
158C2×Dic47⋊C4—21no—
159C2×Dic47⋊C4—21no—
160C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
161C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
162C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
163C2×Dic47⋊C4C2311yescharacteristic
164C4⋊C4×D47—21no—
165C2×C22⋊Dic47—21no—
166C2×C22⋊Dic47—21no—
167C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
170C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
171C2×C4×Dic47—21no—
172C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
173Dic47⋊C8—21no—
174Dic47⋊C8—21no—
175#13093946—21no—
176#13093946—21no—
177#13093945—21no—
178#13093945—21no—
179#13093944—21no—
180#13093944—21no—
181C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
182C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
183#13093934—21no—
184C8×Dic47—21no—
185C47⋊#95—21no—
186C47⋊#95C2311yescharacteristic
187C2×#41×C47—21no—
188C22×D4×C47C2311yescharacteristic
189C2×D8×C47—21no—
190C2×D8×C47—21no—
191C22⋊Q8×C47—21no—
192C22⋊Q8×C47—21no—
193#121×C47—21no—
194#121×C47—21no—
195#121×C47—21no—
196#121×C47C2311yescharacteristic
197#121×C47C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C47—21no—
200C2×C22⋊C4×C47—21no—
201#102×C47—21no—
202#102×C47—21no—
203C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
205#95×C47C2311yescharacteristic
206C24×C47—21no—
207C23×D47—21no—
208#41×C47—81no—
209#41×C47—81no—
210C2×Q8×C47—21no—
211C2×D4×C47—21no—
212C2×D4×C47—21no—
213C2×D4×C47—21no—
214C2×D4×C47—21no—
215C2×D4×C47—21no—
216C2×D4×C47—21no—
217C2×D4×C47—81no—
218C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
219C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C47—21no—
221C22×C4×C47—21no—
222C22×C4×C47—21no—
223C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C47C2411yescharacteristic
226C2×C22⋊D47—21no—
227C2×C22⋊D47—21no—
228C2×C22⋊D47—21no—
229C2×C22⋊D47—21no—
230C2×C22⋊D47—21no—
231C2×C22⋊D47—42no—
232C2×C22⋊D47—42no—
233C2×C22⋊D47—41no—
234C2×C22⋊D47—41no—
235C2×C22⋊D47—41no—
236C2×C22⋊D47—41no—
237C2×C22⋊D47—81no—
238C2×C22⋊D47—81no—
239C22×Dic47—21no—
240C22×Dic47—21no—
241C22×Dic47—21no—
242C22×Dic47—21no—
243C22×Dic47—21no—
244C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
248#10625352—81no—
249#10625352—81no—
250#10625352—81no—
251#10625352—81no—
252C2×D188—21no—
253C2×D188—21no—
254C2×D188—81no—
255C2×D188C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D47—21no—
257C2×C4×D47—21no—
258C2×C4×D47—21no—
259C2×Dic94—21no—
260C2×Dic94—21no—
261C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
262D8×C47—81no—
263D8×C47—81no—
264C2×C8×C47—21no—
265C2×C8×C47—21no—
266C4⋊C4×C47—21no—
267C4⋊C4×C47—21no—
268C4⋊C4×C47—21no—
269C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
270C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
271C22⋊C4×C47—21no—
272C22⋊C4×C47—21no—
273C22⋊C4×C47—21no—
274C22⋊C4×C47—21no—
275C22⋊C4×C47—81no—
276C22⋊C4×C47—81no—
277C22⋊Dic47—21no—
278C22⋊Dic47—21no—
279C22⋊Dic47—21no—
280C22⋊Dic47—21no—
281C22⋊Dic47—21no—
282C22⋊Dic47—21no—
283C22⋊Dic47—21no—
284C22⋊Dic47—21no—
285C22⋊Dic47—21no—
286C22⋊Dic47—81no—
287C22⋊Dic47—81no—
288#10625335—81no—
289#10625334—81no—
290#10625334—81no—
291#10625334—81no—
292(C2×D47)⋊C4—21no—
293(C2×D47)⋊C4—21no—
294(C2×D47)⋊C4—21no—
295(C2×D47)⋊C4—21no—
296(C2×D47)⋊C4—21no—
297(C2×D47)⋊C4—21no—
298(C2×D47)⋊C4—81no—
299(C2×D47)⋊C4—81no—
300(C2×D47)⋊C4—81no—
301(C2×D47)⋊C4—81no—
302C4⋊Dic47—21no—
303C4⋊Dic47—21no—
304C4⋊Dic47—21no—
305C4⋊Dic47—21no—
306C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
307C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
308Dic47⋊C4—21no—
309Dic47⋊C4—21no—
310Dic47⋊C4—21no—
311Dic47⋊C4—21no—
312Dic47⋊C4—21no—
313Dic47⋊C4—21no—
314Dic47⋊C4—21no—
315Dic47⋊C4—21no—
316Dic47⋊C4—21no—
317Dic47⋊C4—21no—
318Dic47⋊C4—21no—
319Dic47⋊C4—21no—
320Dic47⋊C4—21no—
321Dic47⋊C4—21no—
322Dic47⋊C4—21no—
323Dic47⋊C4—21no—
324Dic47⋊C4—21no—
325Dic47⋊C4—21no—
326C4×Dic47—21no—
327C4×Dic47—21no—
328C4×Dic47—21no—
329C4×Dic47—42no—
330C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
331C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
332C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
333C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
334C2×C47⋊C8—21no—
335C2×C47⋊C8—21no—
336D376—81no—
337#10625325—81no—
338C23×C47—21no—
339C23×C47—21no—
340C23×C47—41no—
341C23×C47—41no—
342C23×C47—41no—
343C23×C47—41no—
344C23×C47—41no—
345C23×C47—41no—
346C23×C47—41no—
347C23×C47C22×D411yescharacteristic
348C22×D47—21no—
349C22×D47—41no—
350C22×D47—41no—
351C22×D47—41no—
352C22×D47—41no—
353C22×D47—41no—
354C22×D47—41no—
355C22×D47—41no—
356Q8×C47—81no—
357D4×C47—41no—
358D4×C47—41no—
359D4×C47—41no—
360D4×C47—41no—
361D4×C47—41no—
362D4×C47—41no—
363D4×C47—41no—
364D4×C47—41no—
365D4×C47—41no—
366D4×C47—41no—
367D4×C47—81no—
368D4×C47—81no—
369C2×C4×C47—21no—
370C2×C4×C47—21no—
371C2×C4×C47—21no—
372C2×C4×C47—21no—
373C2×C4×C47—21no—
374C2×C4×C47—21no—
375C2×C4×C47—41no—
376C2×C4×C47—41no—
377C2×C4×C47—41no—
378C2×C4×C47—41no—
379C2×C4×C47—41no—
380C2×C4×C47—81no—
381C2×C4×C47—81no—
382C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
384C22⋊D47—41no—
385C22⋊D47—41no—
386C22⋊D47—42no—
387C22⋊D47—81no—
388C22⋊D47—82no—
389C22⋊D47—82no—
390C22⋊D47—82no—
391C22⋊D47—81no—
392C22⋊D47—81no—
393C22⋊D47—82no—
394C2×Dic47—21no—
395C2×Dic47—21no—
396C2×Dic47—22no—
397C2×Dic47—21no—
398C2×Dic47—21no—
399C2×Dic47—21no—
400C2×Dic47—21no—
401C2×Dic47—21no—
402C2×Dic47—21no—
403C2×Dic47—21no—
404C2×Dic47—42no—
405C2×Dic47—41no—
406C2×Dic47—41no—
407C2×Dic47—41no—
408C2×Dic47—41no—
409C2×Dic47—81no—
410C2×Dic47—81no—
411C2×Dic47—81no—
412C2×Dic47#12011yescharacteristic
413C2×Dic47#12011yescharacteristic
414C2×Dic47#12011yescharacteristic
415C2×Dic47#12011yescharacteristic
416D188—41no—
417D188—41no—
418D188—41no—
419D188—41no—
420D188—41no—
421C4×D47—81no—
422C4×D47—81no—
423C4×D47—81no—
424Dic94—41no—
425Dic94—81no—
426Dic94—81no—
427C8×C47—41no—
428C8×C47—41no—
429C47⋊C8—41no—
430C47⋊C8—41no—
431#18430—471nomaximal, Sylow
432C22×C47—21no—
433C22×C47—21no—
434C22×C47—41no—
435C22×C47—41no—
436C22×C47—41no—
437C22×C47—41no—
438C22×C47—41no—
439C22×C47—41no—
440C22×C47—81no—
441C22×C47—81no—
442C22×C47—81no—
443C22×C47—81no—
444C22×C47—81no—
445C22×C47—81no—
446C22×C47—81no—
447C22×C47C2×#12011yescharacteristic
448C22×C47#57611yescharacteristic
449C22×C47#57611yescharacteristic
450C2×D47—41no—
451C2×D47—41no—
452C2×D47—41no—
453C2×D47—81no—
454C2×D47—81no—
455C2×D47—81no—
456C2×D47—81no—
457C2×D47—81no—
458C2×D47—81no—
459C2×D47—81no—
460C4×C47—21no—
461C4×C47—21no—
462C4×C47—41no—
463C4×C47—41no—
464C4×C47—41no—
465C4×C47—41no—
466C4×C47—81no—
467Dic47—21no—
468Dic47—21no—
469Dic47—21no—
470Dic47—41no—
471Dic47—41no—
472Dic47—41no—
473Dic47—41no—
474Dic47—41no—
475Dic47—81no—
476Dic47#45412yes—
477#3559—471no—
478#3217—471no—
479#3205—471no—
480#2641—471no—
481#1598—471no—
482#1598—471no—
483#1598—471no—
484#1598D4711yescharacteristic, complemented
485#1597—471no—
486#1597—471no—
487#1597—471no—
488#1597—471no—
489#1505—471no—
490#1500—471no—
491#1470—471no—
492C2×C47—21no—
493C2×C47—21no—
494C2×C47—81no—
495C2×C47—81no—
496C2×C47—161no—
497C2×C47#300811yescharacteristic
498C2×C47C2×#45411yescharacteristic
499C2×C47#302711yescharacteristic
500D47—81no—
501D47—161no—
502#563—941no—
503#562—941no—
504#554—941no—
505#553—941no—
506#553—941no—
507#547—941no—
508#547—941no—
509#547—941no—
510#544—941no—
511#540—941no—
512#539—471no—
513#539—471no—
514#539—941no—
515#539—941no—
516#537—471no—
517#537C2×D4711yescharacteristic
518#532—471no—
519C2×#127—471no—
520#529—471no—
521C2×#125—471no—
522#496—941no—
523#493—941no—
524#490—941no—
525#486—941no—
526#460—941no—
527#459—941no—
528#459—941no—
529#459—941no—
530#450—471no—
531#450—471no—
532#447—471no—
533#447—471no—
534#447—471no—
535#447—471no—
536#447C2×D4711yescharacteristic
537#447C2×D4711yescharacteristic
538#432—471no—
539#431—471no—
540#394—471no—
541#394—471no—
542#394—471no—
543#394—941no—
544#394—941no—
545#394C2×D4711yescharacteristic
546#390—941no—
547#390—941no—
548#376—471no—
549#328—471no—
550#328—471no—
551#327—471no—
552#327—471no—
553#327—471no—
554#327—471no—
555#327C2×D4711yescharacteristic
556#327C2×D4711yescharacteristic
557#324—471no—
558#324—471no—
559#324—471no—
560#324C2×D4711yescharacteristic
561C47#1843011yescharacteristic, complemented, Sylow
562C2×#41—21no—
563C2×#41—941no—
564C2×#41—941no—
565C22×D4—471no—
566C22×D4—941no—
567C22×D4—941no—
568C22×D4C22×D4711yescharacteristic
569C2×SD16—941no—
570C2×SD16—941no—
571C2×D8—21no—
572C2×D8—21no—
573C2×D8—941no—
574C2×D8—941no—
575C2×D8—941no—
576C2×D8—941no—
577C4⋊Q8—471no—
578C4⋊Q8—941no—
579C4⋊Q8—941no—
580C4⋊Q8—941no—
581#127—471no—
582#127—941no—
583#127—941no—
584#127—941no—
585#127—941no—
586#126—941no—
587#126—941no—
588#126—941no—
589#126—941no—
590#126—941no—
591#125—471no—
592#125—941no—
593#125—941no—
594#125—941no—
595#125—941no—
596#125—941no—
597#125—941no—
598#125—941no—
599#124—471no—
600#124—941no—
601#123—941no—
602#123—941no—
603#123—941no—
604#123—941no—
605#123—941no—
606#123—941no—
607#123—941no—
608#123—941no—
609#123—941no—
610#123—941no—
611#123—941no—
612#123—941no—
613#123—941no—
614C22⋊Q8—21no—
615C22⋊Q8—21no—
616C22⋊Q8—471no—
617C22⋊Q8—941no—
618C22⋊Q8—941no—
619C22⋊Q8—941no—
620C22⋊Q8—941no—
621C22⋊Q8—941no—
622C22⋊Q8—941no—
623C22⋊Q8—941no—
624C22⋊Q8—941no—
625C22⋊Q8—941no—
626C22⋊Q8—941no—
627#121—21no—
628#121—21no—
629#121—21no—
630#121—471no—
631#121—941no—
632#121—941no—
633#121—941no—
634#121—941no—
635#121—941no—
636#121—941no—
637#121—941no—
638#121—941no—
639#121C22×D4711yescharacteristic
640#121C22×D4711yescharacteristic
641C4×Q8—471no—
642C4×D4—471no—
643C4×D4—471no—
644C4×D4—471no—
645C4×D4—941no—
646C4×D4—941no—
647C4×D4—941no—
648C4×D4—941no—
649C4×D4—941no—
650C4×D4—941no—
651C4×D4—941no—
652C4×D4—941no—
653#117—941no—
654#117—941no—
655C2×C4⋊C4—471no—
656C2×C4⋊C4—471no—
657C2×C4⋊C4—471no—
658C2×C4⋊C4—471no—
659C2×C4⋊C4—471no—
660C2×C4⋊C4—941no—
661C2×C4⋊C4—941no—
662C2×C4⋊C4—941no—
663C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
664C2×C22⋊C4—21no—
665C2×C22⋊C4—21no—
666C2×C22⋊C4—941no—
667C2×C22⋊C4—941no—
668C2×C22⋊C4—941no—
669C2×C22⋊C4—941no—
670C2×C22⋊C4—941no—
671C2×C22⋊C4—941no—
672C2×C42—471no—
673C2×C42—941no—
674C4⋊C8—941no—
675C4⋊C8—941no—
676#102—21no—
677#102—21no—
678#102—941no—
679#102—941no—
680#102—941no—
681#102—941no—
682#102—941no—
683#102—941no—
684C22⋊C8—471no—
685C22⋊C8—471no—
686C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
687C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
688#97—941no—
689C4×C8—941no—
690#95—471no—
691#95—941no—
692#95C22×D4711yescharacteristic
693C24—21no—
694C24—941no—
695#41—81no—
696#41—81no—
697#41—3761no—
698#41—3761no—
699#41—3761no—
700#41—3761no—
701C2×Q8—21no—
702C2×Q8—471no—
703C2×Q8—941no—
704C2×Q8—941no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—81no—
712C2×D4—471no—
713C2×D4—941no—
714C2×D4—941no—
715C2×D4—941no—
716C2×D4—941no—
717C2×D4—941no—
718C2×D4—941no—
719C2×D4—941no—
720C2×D4—3761no—
721C2×D4—3761no—
722C2×D4—3761no—
723C2×D4—1881no—
724C2×D4—1881no—
725C2×D4—1881no—
726C2×D4—1881no—
727C2×D4—1882no—
728C2×D4—1882no—
729C2×D4D4×D4711yescharacteristic
730C2×D4D4×D4711yescharacteristic
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—471no—
735C22×C4—471no—
736C22×C4—471no—
737C22×C4—471no—
738C22×C4—941no—
739C22×C4—941no—
740C22×C4—941no—
741C22×C4—941no—
742C22×C4—941no—
743C22×C4—941no—
744C22×C4—941no—
745C22×C4—941no—
746C22×C4D4×D4711yescharacteristic
747C22×C4D4×D4711yescharacteristic
748C22×C4C23×D4711yescharacteristic
749SD16—3761no—
750SD16—3761no—
751D8—81no—
752D8—81no—
753D8—3761no—
754D8—3761no—
755D8—3761no—
756D8—3761no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—941no—
760C2×C8—941no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—471no—
765C4⋊C4—471no—
766C4⋊C4—941no—
767C4⋊C4—941no—
768C4⋊C4—941no—
769C4⋊C4—941no—
770C4⋊C4—941no—
771C4⋊C4—941no—
772C4⋊C4—941no—
773C4⋊C4—941no—
774C4⋊C4—941no—
775C4⋊C4—941no—
776C4⋊C4—941no—
777C4⋊C4—941no—
778C4⋊C4—941no—
779C4⋊C4—941no—
780C4⋊C4—941no—
781C4⋊C4—941no—
782C4⋊C4—941no—
783C4⋊C4—941no—
784C4⋊C4—941no—
785C4⋊C4—941no—
786C4⋊C4—941no—
787C4⋊C4—941no—
788C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
789C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—81no—
795C22⋊C4—81no—
796C22⋊C4—941no—
797C22⋊C4—941no—
798C22⋊C4—941no—
799C22⋊C4—941no—
800C22⋊C4—941no—
801C22⋊C4—941no—
802C22⋊C4—941no—
803C22⋊C4—941no—
804C22⋊C4—941no—
805C22⋊C4—941no—
806C22⋊C4—941no—
807C22⋊C4—941no—
808C22⋊C4—941no—
809C22⋊C4—941no—
810C22⋊C4—941no—
811C22⋊C4—3761no—
812C22⋊C4—3761no—
813C22⋊C4—3761no—
814C22⋊C4—3761no—
815C22⋊C4—3761no—
816C22⋊C4—3761no—
817C42—471no—
818C42—471no—
819C42—471no—
820C42—471no—
821C42—941no—
822C42—941no—
823C42—941no—
824C42—1882no—
825C23—21no—
826C23—21no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—941no—
835C23—1881no—
836C23—1881no—
837C23—1881no—
838C23—1881no—
839C23—1881no—
840C23—1881no—
841C23—1881no—
842C23C2×D4×D4711yescharacteristic
843Q8—81no—
844Q8—3761no—
845Q8—3761no—
846Q8—1881no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—41no—
850D4—41no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—41no—
854D4—41no—
855D4—41no—
856D4—41no—
857D4—81no—
858D4—81no—
859D4—3762no—
860D4—3761no—
861D4—3762no—
862D4—3762no—
863D4—3762no—
864D4—3761no—
865D4—3761no—
866D4—1881no—
867D4—1881no—
868D4—1881no—
869D4—1881no—
870D4—1881no—
871D4—1882no—
872D4—1881no—
873D4—1881no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—81no—
886C2×C4—81no—
887C2×C4—471no—
888C2×C4—471no—
889C2×C4—471no—
890C2×C4—471no—
891C2×C4—942no—
892C2×C4—941no—
893C2×C4—941no—
894C2×C4—941no—
895C2×C4—941no—
896C2×C4—941no—
897C2×C4—941no—
898C2×C4—941no—
899C2×C4—941no—
900C2×C4—941no—
901C2×C4—3761no—
902C2×C4—3761no—
903C2×C4—3761no—
904C2×C4—3761no—
905C2×C4—3761no—
906C2×C4—3761no—
907C2×C4—1882no—
908C2×C4—1881no—
909C2×C4—1881no—
910C2×C4—1881no—
911C2×C4—1881no—
912C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
913C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
914C8—41no—
915C8—41no—
916C8—1881no—
917C8—1881no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—41no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—81no—
927C22—81no—
928C22—81no—
929C22—81no—
930C22—81no—
931C22—81no—
932C22—81no—
933C22—3761no—
934C22—3761no—
935C22—3761no—
936C22—3761no—
937C22—3761no—
938C22—3761no—
939C22—3761no—
940C22—1881no—
941C22—1881no—
942C22—1881no—
943C22#120×D4711yescharacteristic
944C22#1568992411yescharacteristic
945C22#1568992711yescharacteristic
946C4—21no—
947C4—21no—
948C4—41no—
949C4—41no—
950C4—41no—
951C4—41no—
952C4—81no—
953C4—472no—
954C4—941no—
955C4—941no—
956C4—941no—
957C4—3761no—
958C4—1881no—
959C4—1881no—
960C4—1881no—
961C4—1881no—
962C4—1881no—
963C2—21no—
964C2—21no—
965C2—81no—
966C2—81no—
967C2—161no—
968C2—3761no—
969C2—7521no—
970C2#2025265111yescharacteristic
971C2#454×D4711yescharacteristic
972C2#2025278811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1598C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1598D47
hypocenterC47#18430
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1598

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257915C2semidirect
2. #20254404C2semidirect
3. #20254304C2semidirect
4. #20249330C2semidirect
5. #20242324C2semidirect
6. #20242323C2semidirect
7. #20242321C2semidirect
8. #20242319C2semidirect
9. #20242318C2semidirect
10. #20242315C2semidirect
11. #20242314C2semidirect
12. #20241894C2semidirect
13. #20241871C2semidirect
14. #20241742C2semidirect
15. C47×#1598C2semidirect
484. #1598D47semidirect
561. C47#18430semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202579152
#202544042
#202543042
#202493302
#202423242
#202423232
#202423212
#202423192
#202423182
#202423152
#202423142
#202418942
#202418712
#202417422
C47×#15982
#1843047