Finite Group Databasebeta

← #26191398

Subgroups — #26191398

Order 12032.

928 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257915C211yesmaximal, characteristic
2#20254413C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254311C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20249506C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242358C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242357C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242355C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242353C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242352C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242349C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242348C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241894C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241871C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241742C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1604C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689874—21no—
17#15689868—21no—
18#15689827—21no—
19#15689816—21no—
20#15689816—21no—
21#15689773—21no—
22#15689772—21no—
23#15689772—21no—
24#15689752—21no—
25#15689723—21no—
26#15689720C2211yescharacteristic
27#15689719—21no—
28#15689718—21no—
29#15689718C2211yescharacteristic
30#15689700C2211yescharacteristic
31#15689668C2211yescharacteristic
32C2×#13094022C2211yescharacteristic
33#15689654C2211yescharacteristic
34C2×#13094014C2211yescharacteristic
35#15689514—21no—
36#15689494—21no—
37#15689490—21no—
38#15689472—21no—
39#15689332—21no—
40#15689327—21no—
41#15689326—21no—
42#15689326—21no—
43#15689281C2211yescharacteristic
44#15689279C2211yescharacteristic
45#15689264C2211yescharacteristic
46#15689262C2211yescharacteristic
47#15689261C2211yescharacteristic
48#15689261C2211yescharacteristic
49#15689177C2211yescharacteristic
50#15689173C2211yescharacteristic
51#15689057—21no—
52#15689056—21no—
53#15689044C2211yescharacteristic
54#15689043C2211yescharacteristic
55#15689042C2211yescharacteristic
56#15688992—21no—
57#15688987—21no—
58#15688968C2211yescharacteristic
59#15688861C2211yescharacteristic
60#15688859C2211yescharacteristic
61#15688858C2211yescharacteristic
62#15688857C2211yescharacteristic
63#15688857C2211yescharacteristic
64#15688856C2211yescharacteristic
65#15688849C2211yescharacteristic
66#15688848C2211yescharacteristic
67#15688848C2211yescharacteristic
68C47×#537C2211yescharacteristic
69C47×#448C2211yescharacteristic
70C47×#448C2211yescharacteristic
71C47×#395C2211yescharacteristic
72C47×#327C2211yescharacteristic
73C47×#327C2211yescharacteristic
74C47×#324C2211yescharacteristic
75C2×#10625352—21no—
76C2×#10625352—21no—
77C22×Dic94C2311yescharacteristic
78C2×Dic188—21no—
79C2×#10625337—21no—
80C2×#10625325—21no—
81C2×#10625335—21no—
82C2×#10625335—21no—
83C2×#10625336—21no—
84#13094023—21no—
85#13094023D411yescharacteristic
86#13094022—21no—
87#13094022—21no—
88#13094022—21no—
89#13094022—21no—
90#13094022—21no—
91#13094022—21no—
92#13094020D411yescharacteristic
93#13094019—21no—
94#13094019—21no—
95#13094017—21no—
96#13094017—21no—
97#13094017—21no—
98#13094015D411yescharacteristic
99#13094014—21no—
100#13094014—21no—
101#13094014—21no—
102#13094014—21no—
103#13094014—21no—
104#13094014—21no—
105#13094014—21no—
106#13094011D411yescharacteristic
107#13094010—21no—
108#13094009—21no—
109#13094007—21no—
110#13094007—21no—
111#13094007—21no—
112#13094006—21no—
113#13094006—21no—
114#13094006—21no—
115#13094005—21no—
116#13094005—21no—
117#13094005—21no—
118#13094005—21no—
119#13094005—21no—
120#13094005—21no—
121#13094003—21no—
122#13094003—21no—
123#13094003C2311yescharacteristic
124#13094002—21no—
125#13094002—21no—
126#13094001—21no—
127#13094001—21no—
128#13094001—21no—
129#13094001—21no—
130#13094000—21no—
131#13094000—21no—
132#13093998C2311yescharacteristic
133#13093997—21no—
134#13093996—21no—
135#13093996—21no—
136#13093996—21no—
137#13093996—21no—
138#13093996—21no—
139#13093996—21no—
140#13093995—21no—
141#13093989D411yescharacteristic
142D4×Dic47—21no—
143D4×Dic47—21no—
144D4×Dic47—21no—
145D4×Dic47D411yescharacteristic
146D4×Dic47D411yescharacteristic
147#13093986D411yescharacteristic
148C4×C22⋊D47—21no—
149C4×C22⋊D47—21no—
150C4×C22⋊D47—21no—
151(C22⋊D47)⋊C4—21no—
152(C22⋊D47)⋊C4—21no—
153#13093980—21no—
154#13093980—21no—
155C2×C4⋊Dic47—21no—
156C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
157C2×Dic47⋊C4—21no—
158C2×Dic47⋊C4—21no—
159C2×Dic47⋊C4—21no—
160C2×Dic47⋊C4—21no—
161C2×Dic47⋊C4—21no—
162C2×Dic47⋊C4—21no—
163C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
164C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
165C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
166C2×Dic47⋊C4C2311yescharacteristic
167C4⋊C4×D47—21no—
168C2×C4×Dic47—21no—
169C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
170Dic47⋊C8—21no—
171Dic47⋊C8—21no—
172#13093949—21no—
173#13093949—21no—
174#13093948—21no—
175#13093948—21no—
176#13093947—21no—
177#13093947—21no—
178C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
179C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
180#13093934—21no—
181C8×Dic47—21no—
182C47⋊#95—21no—
183C47⋊#95—21no—
184C47⋊#95—21no—
185C47⋊#95—21no—
186C47⋊#95C2311yescharacteristic
187C2×#41×C47—21no—
188C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
189C2×SD16×C47—21no—
190C2×SD16×C47—21no—
191C22⋊Q8×C47—21no—
192C22⋊Q8×C47—21no—
193#121×C47—21no—
194#121×C47—21no—
195#121×C47—21no—
196#121×C47C2311yescharacteristic
197#121×C47C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C47—21no—
199C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
200#103×C47—21no—
201#103×C47—21no—
202C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
204#95×C47—21no—
205#95×C47C2311yescharacteristic
206#41×C47—81no—
207#41×C47—81no—
208C2×Q8×C47—21no—
209C2×Q8×C47—21no—
210C2×Q8×C47—21no—
211C2×Q8×C47—81no—
212C2×D4×C47—21no—
213C2×D4×C47—21no—
214C2×D4×C47—21no—
215C2×D4×C47—21no—
216C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C47—21no—
219C22×C4×C47—21no—
220C22×C4×C47—21no—
221C22×C4×C47—21no—
222C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C47C2411yescharacteristic
225C2×C22⋊D47—21no—
226C2×C22⋊D47—21no—
227C2×C22⋊D47—21no—
228C2×C22⋊D47—21no—
229C2×C22⋊D47—21no—
230C22×Dic47—21no—
231C22×Dic47—21no—
232C22×Dic47—21no—
233C22×Dic47—21no—
234C22×Dic47—21no—
235C22×Dic47—21no—
236C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
240#10625352—81no—
241#10625352—81no—
242#10625352—81no—
243#10625352—81no—
244C2×D188C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D47—21no—
246C2×C4×D47—21no—
247C2×C4×D47—21no—
248C2×Dic94—21no—
249C2×Dic94—21no—
250C2×Dic94—21no—
251C2×Dic94—21no—
252C2×Dic94—81no—
253C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
254SD16×C47—81no—
255SD16×C47—81no—
256C2×C8×C47—21no—
257C2×C8×C47—21no—
258C4⋊C4×C47—21no—
259C4⋊C4×C47—21no—
260C4⋊C4×C47—21no—
261C4⋊C4×C47—81no—
262C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
263C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
264C22⋊C4×C47—21no—
265C22⋊C4×C47—21no—
266C22⋊C4×C47—21no—
267C22⋊C4×C47—21no—
268C22⋊Dic47—21no—
269C22⋊Dic47—21no—
270C22⋊Dic47—21no—
271C22⋊Dic47—21no—
272C22⋊Dic47—21no—
273C22⋊Dic47—21no—
274C22⋊Dic47—21no—
275C22⋊Dic47—21no—
276C22⋊Dic47—21no—
277#10625337—81no—
278#10625336—81no—
279#10625335—81no—
280#10625335—81no—
281(C2×D47)⋊C4—21no—
282(C2×D47)⋊C4—21no—
283(C2×D47)⋊C4—21no—
284(C2×D47)⋊C4—21no—
285(C2×D47)⋊C4—21no—
286(C2×D47)⋊C4—21no—
287C4⋊Dic47—21no—
288C4⋊Dic47—21no—
289C4⋊Dic47—21no—
290C4⋊Dic47—21no—
291C4⋊Dic47—81no—
292C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
293C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
294Dic47⋊C4—21no—
295Dic47⋊C4—21no—
296Dic47⋊C4—21no—
297Dic47⋊C4—21no—
298Dic47⋊C4—21no—
299Dic47⋊C4—21no—
300Dic47⋊C4—21no—
301Dic47⋊C4—21no—
302Dic47⋊C4—21no—
303Dic47⋊C4—21no—
304Dic47⋊C4—21no—
305Dic47⋊C4—21no—
306Dic47⋊C4—21no—
307Dic47⋊C4—21no—
308Dic47⋊C4—21no—
309Dic47⋊C4—21no—
310Dic47⋊C4—21no—
311Dic47⋊C4—21no—
312Dic47⋊C4—41no—
313Dic47⋊C4—41no—
314Dic47⋊C4—41no—
315Dic47⋊C4—41no—
316Dic47⋊C4—81no—
317Dic47⋊C4—81no—
318C4×Dic47—24no—
319C4×Dic47—21no—
320C4×Dic47—21no—
321C4×Dic47—21no—
322C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
324C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
325C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
326C2×C47⋊C8—21no—
327C2×C47⋊C8—21no—
328Dic188—81no—
329#10625325—81no—
330C23×C47—21no—
331C23×C47—21no—
332C23×C47C22×D411yescharacteristic
333C22×D47—21no—
334Q8×C47—41no—
335Q8×C47—41no—
336Q8×C47—41no—
337Q8×C47—41no—
338Q8×C47—81no—
339D4×C47—41no—
340D4×C47—41no—
341D4×C47—41no—
342D4×C47—41no—
343D4×C47—41no—
344D4×C47—41no—
345D4×C47—81no—
346D4×C47—81no—
347C2×C4×C47—22no—
348C2×C4×C47—21no—
349C2×C4×C47—21no—
350C2×C4×C47—21no—
351C2×C4×C47—21no—
352C2×C4×C47—21no—
353C2×C4×C47—21no—
354C2×C4×C47—41no—
355C2×C4×C47—41no—
356C2×C4×C47—41no—
357C2×C4×C47—41no—
358C2×C4×C47—41no—
359C2×C4×C47—41no—
360C2×C4×C47—41no—
361C2×C4×C47—81no—
362C2×C4×C47—81no—
363C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
365C22⋊D47—41no—
366C22⋊D47—41no—
367C22⋊D47—42no—
368C22⋊D47—81no—
369C22⋊D47—81no—
370C22⋊D47—81no—
371C2×Dic47—21no—
372C2×Dic47—21no—
373C2×Dic47—22no—
374C2×Dic47—22no—
375C2×Dic47—21no—
376C2×Dic47—21no—
377C2×Dic47—21no—
378C2×Dic47—21no—
379C2×Dic47—21no—
380C2×Dic47—21no—
381C2×Dic47—21no—
382C2×Dic47—41no—
383C2×Dic47—41no—
384C2×Dic47—42no—
385C2×Dic47—41no—
386C2×Dic47—41no—
387C2×Dic47—41no—
388C2×Dic47—41no—
389C2×Dic47—81no—
390C2×Dic47—81no—
391C2×Dic47—81no—
392C2×Dic47#12011yescharacteristic
393C2×Dic47#12011yescharacteristic
394C2×Dic47#12011yescharacteristic
395C2×Dic47#12011yescharacteristic
396D188—41no—
397C4×D47—81no—
398C4×D47—81no—
399C4×D47—81no—
400Dic94—41no—
401Dic94—41no—
402Dic94—41no—
403Dic94—41no—
404Dic94—41no—
405Dic94—81no—
406Dic94—81no—
407C8×C47—41no—
408C8×C47—41no—
409C47⋊C8—41no—
410C47⋊C8—41no—
411#18431—471nomaximal, Sylow
412C22×C47—21no—
413C22×C47—21no—
414C22×C47—41no—
415C22×C47—41no—
416C22×C47—41no—
417C22×C47—41no—
418C22×C47—41no—
419C22×C47—41no—
420C22×C47C2×#12011yescharacteristic
421C22×C47#57711yescharacteristic
422C22×C47#57711yescharacteristic
423C2×D47—41no—
424C2×D47—41no—
425C2×D47—41no—
426C4×C47—21no—
427C4×C47—21no—
428C4×C47—42no—
429C4×C47—41no—
430C4×C47—41no—
431C4×C47—41no—
432C4×C47—41no—
433C4×C47—81no—
434Dic47—21no—
435Dic47—21no—
436Dic47—21no—
437Dic47—42no—
438Dic47—41no—
439Dic47—41no—
440Dic47—41no—
441Dic47—41no—
442Dic47—41no—
443Dic47—81no—
444Dic47#45612yes—
445#3559—471no—
446#3218—471no—
447#3206—471no—
448#2660—471no—
449#1604—471no—
450#1604—471no—
451#1604—471no—
452#1604D4711yescharacteristic, complemented
453#1603—471no—
454#1603—471no—
455#1603—471no—
456#1603—471no—
457#1505—471no—
458#1500—471no—
459#1470—471no—
460C2×C47—21no—
461C2×C47—21no—
462C2×C47—81no—
463C2×C47—81no—
464C2×C47#300911yescharacteristic
465C2×C47C2×#45611yescharacteristic
466C2×C47#302711yescharacteristic
467D47—81no—
468#563—941no—
469#562—941no—
470#554—941no—
471#553—941no—
472#553—941no—
473#547—941no—
474#547—941no—
475#547—941no—
476#544—941no—
477#540—941no—
478#539—471no—
479#539—471no—
480#539—941no—
481#539—941no—
482#537—471no—
483#537C2×D4711yescharacteristic
484#532—471no—
485C2×C4⋊Q8—471no—
486#529—471no—
487C2×#125—471no—
488#497—941no—
489#492—941no—
490#491—941no—
491#487—941no—
492#462—941no—
493#461—941no—
494#461—941no—
495#461—941no—
496#451—471no—
497#451—471no—
498#448—471no—
499#448—471no—
500#448—471no—
501#448—471no—
502#448C2×D4711yescharacteristic
503#448C2×D4711yescharacteristic
504#432—471no—
505#431—471no—
506#398—941no—
507#398—941no—
508#395—471no—
509#395—471no—
510#395—471no—
511#395C2×D4711yescharacteristic
512#384—941no—
513#382—941no—
514#376—471no—
515#328—471no—
516#328—471no—
517#327—471no—
518#327—471no—
519#327—471no—
520#327—471no—
521#327C2×D4711yescharacteristic
522#327C2×D4711yescharacteristic
523#324—471no—
524#324—471no—
525#324—471no—
526#324C2×D4711yescharacteristic
527C47#1843111yescharacteristic, complemented, Sylow
528C2×#41—21no—
529C2×#41—941no—
530C2×#41—941no—
531C22×Q8—471no—
532C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
533C2×Q16—941no—
534C2×Q16—941no—
535C2×SD16—21no—
536C2×SD16—21no—
537C2×SD16—941no—
538C2×SD16—941no—
539C2×SD16—941no—
540C2×SD16—941no—
541C4⋊Q8—471no—
542C4⋊Q8—941no—
543C4⋊Q8—941no—
544C4⋊Q8—941no—
545C4⋊Q8—941no—
546C4⋊Q8—941no—
547C4⋊Q8—941no—
548C4⋊Q8—941no—
549#127—471no—
550#126—941no—
551#126—941no—
552#126—941no—
553#126—941no—
554#126—941no—
555#125—471no—
556#125—941no—
557#125—941no—
558#125—941no—
559#125—941no—
560#125—941no—
561#125—941no—
562#125—941no—
563#124—471no—
564#124—941no—
565#123—941no—
566#123—941no—
567#123—941no—
568#123—941no—
569#123—941no—
570#123—941no—
571#123—941no—
572#123—941no—
573#123—941no—
574#123—941no—
575#123—941no—
576#123—941no—
577#123—941no—
578C22⋊Q8—21no—
579C22⋊Q8—21no—
580C22⋊Q8—471no—
581C22⋊Q8—941no—
582C22⋊Q8—941no—
583C22⋊Q8—941no—
584C22⋊Q8—941no—
585C22⋊Q8—941no—
586C22⋊Q8—941no—
587C22⋊Q8—941no—
588C22⋊Q8—941no—
589C22⋊Q8—941no—
590C22⋊Q8—941no—
591#121—21no—
592#121—21no—
593#121—21no—
594#121—471no—
595#121—941no—
596#121—941no—
597#121—941no—
598#121—941no—
599#121—941no—
600#121—941no—
601#121—941no—
602#121—941no—
603#121C22×D4711yescharacteristic
604#121C22×D4711yescharacteristic
605C4×Q8—471no—
606C4×D4—471no—
607C4×D4—471no—
608C4×D4—471no—
609C4×D4—941no—
610C4×D4—941no—
611C4×D4—941no—
612C4×D4—941no—
613C4×D4—941no—
614C4×D4—941no—
615C4×D4—941no—
616C4×D4—941no—
617#117—941no—
618#117—941no—
619C2×C4⋊C4—21no—
620C2×C4⋊C4—471no—
621C2×C4⋊C4—471no—
622C2×C4⋊C4—471no—
623C2×C4⋊C4—471no—
624C2×C4⋊C4—471no—
625C2×C4⋊C4—941no—
626C2×C4⋊C4—941no—
627C2×C4⋊C4—941no—
628C2×C4⋊C4—941no—
629C2×C4⋊C4—941no—
630C2×C4⋊C4—941no—
631C2×C4⋊C4—941no—
632C2×C4⋊C4—941no—
633C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
634C2×C42—471no—
635C2×C42—941no—
636C4⋊C8—941no—
637C4⋊C8—941no—
638#103—21no—
639#103—21no—
640#103—941no—
641#103—941no—
642#103—941no—
643#103—941no—
644#103—941no—
645#103—941no—
646C22⋊C8—471no—
647C22⋊C8—471no—
648C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
649C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
650#97—941no—
651C4×C8—941no—
652#95—21no—
653#95—471no—
654#95—941no—
655#95—941no—
656#95—941no—
657#95—941no—
658#95C22×D4711yescharacteristic
659#41—81no—
660#41—81no—
661#41—3761no—
662#41—3761no—
663#41—3761no—
664#41—3761no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—81no—
669C2×Q8—471no—
670C2×Q8—941no—
671C2×Q8—941no—
672C2×Q8—941no—
673C2×Q8—941no—
674C2×Q8—3761no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—471no—
680C2×D4—941no—
681C2×D4—941no—
682C2×D4—941no—
683C2×D4—941no—
684C2×D4—941no—
685C2×D4D4×D4711yescharacteristic
686C2×D4D4×D4711yescharacteristic
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—471no—
692C22×C4—471no—
693C22×C4—471no—
694C22×C4—471no—
695C22×C4—941no—
696C22×C4—941no—
697C22×C4—941no—
698C22×C4—941no—
699C22×C4—941no—
700C22×C4—941no—
701C22×C4—941no—
702C22×C4—941no—
703C22×C4—941no—
704C22×C4D4×D4711yescharacteristic
705C22×C4D4×D4711yescharacteristic
706C22×C4C23×D4711yescharacteristic
707Q16—3761no—
708Q16—3761no—
709SD16—81no—
710SD16—81no—
711SD16—3761no—
712SD16—3761no—
713SD16—3761no—
714SD16—3761no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—941no—
718C2×C8—941no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—81no—
723C4⋊C4—471no—
724C4⋊C4—471no—
725C4⋊C4—941no—
726C4⋊C4—941no—
727C4⋊C4—941no—
728C4⋊C4—941no—
729C4⋊C4—941no—
730C4⋊C4—941no—
731C4⋊C4—941no—
732C4⋊C4—941no—
733C4⋊C4—941no—
734C4⋊C4—941no—
735C4⋊C4—941no—
736C4⋊C4—941no—
737C4⋊C4—941no—
738C4⋊C4—941no—
739C4⋊C4—941no—
740C4⋊C4—941no—
741C4⋊C4—941no—
742C4⋊C4—941no—
743C4⋊C4—941no—
744C4⋊C4—941no—
745C4⋊C4—941no—
746C4⋊C4—941no—
747C4⋊C4—3761no—
748C4⋊C4—3761no—
749C4⋊C4—3761no—
750C4⋊C4—1881no—
751C4⋊C4—1881no—
752C4⋊C4—1881no—
753C4⋊C4—1881no—
754C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
755C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—941no—
761C22⋊C4—941no—
762C22⋊C4—941no—
763C22⋊C4—941no—
764C22⋊C4—941no—
765C22⋊C4—941no—
766C22⋊C4—941no—
767C22⋊C4—941no—
768C22⋊C4—941no—
769C22⋊C4—941no—
770C22⋊C4—941no—
771C22⋊C4—941no—
772C22⋊C4—941no—
773C22⋊C4—941no—
774C22⋊C4—941no—
775C42—471no—
776C42—471no—
777C42—471no—
778C42—471no—
779C42—941no—
780C42—944no—
781C42—941no—
782C42—941no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—941no—
786C23C2×D4×D4711yescharacteristic
787Q8—41no—
788Q8—41no—
789Q8—41no—
790Q8—41no—
791Q8—81no—
792Q8—3761no—
793Q8—3761no—
794Q8—1881no—
795Q8—1881no—
796Q8—1881no—
797Q8—1881no—
798Q8—1881no—
799D4—41no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—81no—
806D4—81no—
807D4—3761no—
808D4—3761no—
809D4—3761no—
810D4—1881no—
811D4—1882no—
812D4—1881no—
813D4—1881no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—81no—
829C2×C4—81no—
830C2×C4—471no—
831C2×C4—471no—
832C2×C4—471no—
833C2×C4—471no—
834C2×C4—942no—
835C2×C4—941no—
836C2×C4—941no—
837C2×C4—942no—
838C2×C4—941no—
839C2×C4—941no—
840C2×C4—941no—
841C2×C4—941no—
842C2×C4—941no—
843C2×C4—941no—
844C2×C4—941no—
845C2×C4—3761no—
846C2×C4—3761no—
847C2×C4—3761no—
848C2×C4—3761no—
849C2×C4—3761no—
850C2×C4—3761no—
851C2×C4—1882no—
852C2×C4—1881no—
853C2×C4—1881no—
854C2×C4—1881no—
855C2×C4—1881no—
856C2×C4—1881no—
857C2×C4—1881no—
858C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
860C8—41no—
861C8—41no—
862C8—1881no—
863C8—1881no—
864C22—21no—
865C22—21no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—1881no—
873C22—1881no—
874C22—1881no—
875C22#120×D4711yescharacteristic
876C22#1568992911yescharacteristic
877C22#1568993311yescharacteristic
878C4—21no—
879C4—21no—
880C4—42no—
881C4—41no—
882C4—41no—
883C4—41no—
884C4—41no—
885C4—81no—
886C4—472no—
887C4—941no—
888C4—941no—
889C4—941no—
890C4—3761no—
891C4—1882no—
892C4—1881no—
893C4—1881no—
894C4—1881no—
895C4—1881no—
896C4—1881no—
897C2—21no—
898C2—21no—
899C2—81no—
900C2—81no—
901C2—3761no—
902C2#2025266011yescharacteristic
903C2#456×D4711yescharacteristic
904C2#2025278811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1604C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257915C2
hypercenter#1604D47
hypocenterC47#18431
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1604

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20254413C2semidirect
3. #20254311C2semidirect
4. #20249506C2semidirect
5. #20242358C2semidirect
6. #20242357C2semidirect
7. #20242355C2semidirect
8. #20242353C2semidirect
9. #20242352C2semidirect
10. #20242349C2semidirect
11. #20242348C2semidirect
12. #20241894C2semidirect
13. #20241871C2semidirect
14. #20241742C2semidirect
15. C47×#1604C2semidirect
452. #1604D47semidirect
527. C47#18431semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202579152
#202544132
#202543112
#202495062
#202423582
#202423572
#202423552
#202423532
#202423522
#202423492
#202423482
#202418942
#202418712
#202417422
C47×#16042
#1843147