Finite Group Databasebeta

← #26191407

Subgroups — #26191407

Order 12032.

940 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257987C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20254409C211yesmaximal, characteristic
3#20254327C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20249330C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242329C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242328C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242326C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242320C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242319C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242316C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242315C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241898C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241873C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241742C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1599C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C47⋊#564—21no—
17#15689872—21no—
18#15689848—21no—
19#15689827—21no—
20#15689815—21no—
21#15689806—21no—
22#15689806—21no—
23#15689805—21no—
24#15689752C2211yescharacteristic
25#15689750—21no—
26#15689734—21no—
27#15689732—21no—
28#15689732—21no—
29#15689722C2211yescharacteristic
30#15689720C2211yescharacteristic
31#15689675C2211yescharacteristic
32C2×#13094020C2211yescharacteristic
33#15689659C2211yescharacteristic
34C2×#13094014C2211yescharacteristic
35#15689509—21no—
36#15689494—21no—
37#15689486—21no—
38#15689468—21no—
39#15689322—21no—
40#15689321—21no—
41#15689321—21no—
42#15689317—21no—
43#15689276C2211yescharacteristic
44#15689274C2211yescharacteristic
45#15689273C2211yescharacteristic
46#15689273C2211yescharacteristic
47#15689259C2211yescharacteristic
48#15689257C2211yescharacteristic
49#15689177C2211yescharacteristic
50#15689173C2211yescharacteristic
51#15689041C2211yescharacteristic
52#15689040C2211yescharacteristic
53#15689039—21no—
54#15689038—21no—
55#15689037C2211yescharacteristic
56#15689023—21no—
57#15689023—21no—
58#15688968C2211yescharacteristic
59#15688861C2211yescharacteristic
60#15688860C2211yescharacteristic
61#15688860C2211yescharacteristic
62#15688859C2211yescharacteristic
63#15688858C2211yescharacteristic
64#15688856C2211yescharacteristic
65#15688849C2211yescharacteristic
66#15688848C2211yescharacteristic
67#15688848C2211yescharacteristic
68C47×#544C2211yescharacteristic
69C47×#450C2211yescharacteristic
70C47×#450C2211yescharacteristic
71C47×#394C2211yescharacteristic
72C47×#328C2211yescharacteristic
73C47×#328C2211yescharacteristic
74C47×#324C2211yescharacteristic
75C22×D188C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D47—21no—
77C22×C22⋊D47—21no—
78C2×#10625325—21no—
79C2×#10625335—21no—
80C2×#10625336—21no—
81C2×#10625336—21no—
82C2×D376—21no—
83C2×#10625334—21no—
84#13094023—21no—
85#13094023D411yescharacteristic
86#13094022—21no—
87#13094022—21no—
88#13094022D411yescharacteristic
89#13094020—21no—
90#13094020—21no—
91#13094020—21no—
92#13094020—21no—
93#13094019—21no—
94#13094019—21no—
95#13094019—21no—
96#13094019—21no—
97#13094019—21no—
98#13094019—21no—
99#13094019—21no—
100#13094018—21no—
101#13094018—21no—
102#13094016—21no—
103#13094016—21no—
104#13094015—21no—
105#13094015—21no—
106#13094015—21no—
107#13094015—21no—
108#13094015D411yescharacteristic
109#13094014—21no—
110#13094014—21no—
111#13094014—21no—
112#13094014—21no—
113#13094014—21no—
114#13094014—21no—
115#13094014—21no—
116#13094014—21no—
117#13094014—21no—
118#13094014—21no—
119#13094014—21no—
120#13094014—21no—
121#13094014—21no—
122#13094014—21no—
123#13094013D411yescharacteristic
124#13094009—21no—
125#13094009—21no—
126#13094008—21no—
127#13094008—21no—
128#13094007—21no—
129#13094003C2311yescharacteristic
130#13094002—21no—
131#13094002—21no—
132#13094002—21no—
133#13094002—21no—
134#13094002—21no—
135#13094001—21no—
136#13094001—21no—
137#13094000—21no—
138#13094000—21no—
139#13094000—21no—
140#13093998C2311yescharacteristic
141Q8×Dic47—21no—
142Q8×Dic47D411yescharacteristic
143Q8×Dic47D411yescharacteristic
144C4×Dic94—21no—
145C4×Dic94—21no—
146#13093989—21no—
147#13093989—21no—
148#13093989D411yescharacteristic
149#13093986D411yescharacteristic
150C4×C22⋊D47—21no—
151(C22⋊D47)⋊C4—21no—
152(C22⋊D47)⋊C4—21no—
153#13093982—21no—
154#13093982—21no—
155#13093981—21no—
156#13093981—21no—
157#13093980—21no—
158#13093980—21no—
159C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
160C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
161C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
162C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
163C2×Dic47⋊C4C2311yescharacteristic
164C4⋊C4×D47—21no—
165C2×C22⋊Dic47—21no—
166C2×C22⋊Dic47—21no—
167C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
170C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
171C2×C4×Dic47—21no—
172C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
173Dic47⋊C8—21no—
174Dic47⋊C8—21no—
175#13093946—21no—
176#13093946—21no—
177#13093945—21no—
178#13093945—21no—
179#13093944—21no—
180#13093944—21no—
181C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
182C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
183#13093934—21no—
184C8×Dic47—21no—
185C47⋊#95—21no—
186C47⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×D4×C47C2311yescharacteristic
188C2×SD16×C47—21no—
189C2×SD16×C47—21no—
190C4⋊Q8×C47—21no—
191C4⋊Q8×C47—21no—
192#125×C47—21no—
193#125×C47—21no—
194C22⋊Q8×C47—21no—
195C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
196C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
197#117×C47—21no—
198C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C47—21no—
200C2×C22⋊C4×C47—21no—
201#102×C47—21no—
202#102×C47—21no—
203C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
205#95×C47C2311yescharacteristic
206C24×C47—21no—
207C23×D47—21no—
208C2×Q8×C47—21no—
209C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C47—21no—
212C2×D4×C47—21no—
213C2×D4×C47—81no—
214C22×C4×C47—21no—
215C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C47C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D47—21no—
219C2×C22⋊D47—42no—
220C2×C22⋊D47—42no—
221C2×C22⋊D47—41no—
222C2×C22⋊D47—41no—
223C2×C22⋊D47—41no—
224C2×C22⋊D47—41no—
225C2×C22⋊D47—81no—
226C2×C22⋊D47—81no—
227C22×Dic47—21no—
228C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
232C2×D188—21no—
233C2×D188—21no—
234C2×D188—81no—
235C2×D188C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D47—21no—
237C2×C4×D47—21no—
238C2×C4×D47—21no—
239C2×Dic94—21no—
240C2×Dic94—21no—
241C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
242SD16×C47—81no—
243SD16×C47—81no—
244C2×C8×C47—21no—
245C2×C8×C47—21no—
246C4⋊C4×C47—21no—
247C4⋊C4×C47—21no—
248C4⋊C4×C47—21no—
249C4⋊C4×C47—21no—
250C4⋊C4×C47—21no—
251C4⋊C4×C47—21no—
252C4⋊C4×C47—21no—
253C4⋊C4×C47—21no—
254C4⋊C4×C47—21no—
255C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
256C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
257C22⋊C4×C47—21no—
258C22⋊C4×C47—21no—
259C22⋊C4×C47—81no—
260C22⋊C4×C47—81no—
261C42×C47—21no—
262C42×C47—21no—
263C22⋊Dic47—21no—
264C22⋊Dic47—81no—
265C22⋊Dic47—81no—
266#10625336—81no—
267#10625336—81no—
268#10625335—81no—
269#10625334—81no—
270(C2×D47)⋊C4—21no—
271(C2×D47)⋊C4—21no—
272(C2×D47)⋊C4—21no—
273(C2×D47)⋊C4—21no—
274(C2×D47)⋊C4—21no—
275(C2×D47)⋊C4—21no—
276(C2×D47)⋊C4—21no—
277(C2×D47)⋊C4—21no—
278(C2×D47)⋊C4—21no—
279(C2×D47)⋊C4—21no—
280(C2×D47)⋊C4—81no—
281(C2×D47)⋊C4—81no—
282(C2×D47)⋊C4—81no—
283(C2×D47)⋊C4—81no—
284C4⋊Dic47—21no—
285C4⋊Dic47—21no—
286C4⋊Dic47—21no—
287C4⋊Dic47—21no—
288C4⋊Dic47—21no—
289C4⋊Dic47—21no—
290C4⋊Dic47—21no—
291C4⋊Dic47—21no—
292C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
293C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
294Dic47⋊C4—21no—
295Dic47⋊C4—21no—
296Dic47⋊C4—21no—
297Dic47⋊C4—21no—
298Dic47⋊C4—21no—
299Dic47⋊C4—21no—
300Dic47⋊C4—21no—
301Dic47⋊C4—21no—
302Dic47⋊C4—21no—
303Dic47⋊C4—21no—
304Dic47⋊C4—21no—
305Dic47⋊C4—21no—
306Dic47⋊C4—21no—
307Dic47⋊C4—21no—
308Dic47⋊C4—21no—
309Dic47⋊C4—21no—
310Dic47⋊C4—21no—
311Dic47⋊C4—21no—
312Dic47⋊C4—21no—
313Dic47⋊C4—21no—
314Dic47⋊C4—21no—
315Dic47⋊C4—21no—
316C4×Dic47—21no—
317C4×Dic47—21no—
318C4×Dic47—21no—
319C4×Dic47—21no—
320C4×Dic47—21no—
321C4×Dic47—21no—
322C4×Dic47—21no—
323C4×Dic47—42no—
324C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
325C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
326C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
327C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
328C2×C47⋊C8—21no—
329C2×C47⋊C8—21no—
330D376—81no—
331#10625325—81no—
332C23×C47—41no—
333C23×C47—41no—
334C23×C47—41no—
335C23×C47—41no—
336C23×C47—41no—
337C23×C47—41no—
338C23×C47—41no—
339C23×C47C22×D411yescharacteristic
340C22×D47—21no—
341C22×D47—41no—
342C22×D47—41no—
343C22×D47—41no—
344C22×D47—41no—
345C22×D47—41no—
346C22×D47—41no—
347C22×D47—41no—
348Q8×C47—41no—
349Q8×C47—41no—
350Q8×C47—81no—
351D4×C47—41no—
352D4×C47—41no—
353D4×C47—41no—
354D4×C47—41no—
355C2×C4×C47—21no—
356C2×C4×C47—21no—
357C2×C4×C47—21no—
358C2×C4×C47—21no—
359C2×C4×C47—21no—
360C2×C4×C47—21no—
361C2×C4×C47—21no—
362C2×C4×C47—21no—
363C2×C4×C47—41no—
364C2×C4×C47—41no—
365C2×C4×C47—41no—
366C2×C4×C47—41no—
367C2×C4×C47—41no—
368C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
370C22⋊D47—41no—
371C22⋊D47—41no—
372C22⋊D47—82no—
373C22⋊D47—82no—
374C22⋊D47—82no—
375C22⋊D47—82no—
376C2×Dic47—21no—
377C2×Dic47—21no—
378C2×Dic47—22no—
379C2×Dic47—21no—
380C2×Dic47—21no—
381C2×Dic47—21no—
382C2×Dic47—21no—
383C2×Dic47—21no—
384C2×Dic47—21no—
385C2×Dic47—21no—
386C2×Dic47—41no—
387C2×Dic47—41no—
388C2×Dic47—41no—
389C2×Dic47—41no—
390C2×Dic47#12011yescharacteristic
391C2×Dic47#12011yescharacteristic
392C2×Dic47#12011yescharacteristic
393C2×Dic47#12011yescharacteristic
394D188—41no—
395D188—41no—
396D188—41no—
397D188—41no—
398D188—41no—
399C4×D47—42no—
400C4×D47—81no—
401C4×D47—81no—
402Dic94—42no—
403Dic94—41no—
404Dic94—81no—
405C8×C47—41no—
406C8×C47—41no—
407C47⋊C8—41no—
408C47⋊C8—41no—
409#18432—471nomaximal, Sylow
410C22×C47—21no—
411C22×C47—21no—
412C22×C47—81no—
413C22×C47—81no—
414C22×C47—81no—
415C22×C47—81no—
416C22×C47—81no—
417C22×C47—81no—
418C22×C47—81no—
419C22×C47C2×#12011yescharacteristic
420C22×C47#57711yescharacteristic
421C22×C47#57711yescharacteristic
422C2×D47—41no—
423C2×D47—41no—
424C2×D47—41no—
425C2×D47—81no—
426C2×D47—81no—
427C2×D47—81no—
428C2×D47—81no—
429C2×D47—81no—
430C2×D47—81no—
431C2×D47—81no—
432C4×C47—21no—
433C4×C47—21no—
434C4×C47—41no—
435C4×C47—41no—
436C4×C47—41no—
437C4×C47—41no—
438C4×C47—41no—
439C4×C47—41no—
440C4×C47—81no—
441Dic47—21no—
442Dic47—21no—
443Dic47—21no—
444Dic47—41no—
445Dic47—41no—
446Dic47—41no—
447Dic47—41no—
448Dic47—41no—
449Dic47—81no—
450Dic47#45412yes—
451#3563—471no—
452#3217—471no—
453#3208—471no—
454#2641—471no—
455#1599—471no—
456#1599—471no—
457#1599—471no—
458#1599D4711yescharacteristic, complemented
459#1597—471no—
460#1597—471no—
461#1597—471no—
462#1597—471no—
463#1506—471no—
464#1500—471no—
465#1470—471no—
466C2×C47—21no—
467C2×C47—21no—
468C2×C47—161no—
469C2×C47#301011yescharacteristic
470C2×C47C2×#45411yescharacteristic
471C2×C47#302711yescharacteristic
472D47—81no—
473D47—161no—
474#564—941no—
475#563—941no—
476#557—941no—
477#554—941no—
478#552—941no—
479#552—941no—
480#552—941no—
481#552—941no—
482#544—471no—
483#544—941no—
484#544C2×D4711yescharacteristic
485#541—941no—
486#541—941no—
487#541—941no—
488#539—471no—
489#539—471no—
490#533—471no—
491C2×#127—471no—
492#529—471no—
493C2×#125—471no—
494#496—941no—
495#492—941no—
496#490—941no—
497#486—941no—
498#460—941no—
499#460—941no—
500#460—941no—
501#459—941no—
502#450—471no—
503#450—471no—
504#450—471no—
505#450—471no—
506#450C2×D4711yescharacteristic
507#450C2×D4711yescharacteristic
508#447—471no—
509#447—471no—
510#432—471no—
511#431—471no—
512#394—471no—
513#394—471no—
514#394—471no—
515#394—941no—
516#394—941no—
517#394C2×D4711yescharacteristic
518#390—941no—
519#390—941no—
520#376—471no—
521#328—471no—
522#328—471no—
523#328—471no—
524#328—471no—
525#328C2×D4711yescharacteristic
526#328C2×D4711yescharacteristic
527#327—471no—
528#327—471no—
529#324—471no—
530#324—471no—
531#324—471no—
532#324C2×D4711yescharacteristic
533C47#1843211yescharacteristic, complemented, Sylow
534C22×D4—471no—
535C22×D4—941no—
536C22×D4—941no—
537C22×D4C22×D4711yescharacteristic
538C2×SD16—21no—
539C2×SD16—21no—
540C2×SD16—941no—
541C2×SD16—941no—
542C2×SD16—941no—
543C2×SD16—941no—
544C2×D8—941no—
545C2×D8—941no—
546C4⋊Q8—21no—
547C4⋊Q8—21no—
548C4⋊Q8—471no—
549C4⋊Q8—471no—
550C4⋊Q8—941no—
551C4⋊Q8—941no—
552C4⋊Q8—941no—
553#127—941no—
554#127—941no—
555#127—941no—
556#127—941no—
557#126—941no—
558#126—941no—
559#126—941no—
560#126—941no—
561#126—941no—
562#126—941no—
563#126—941no—
564#126—941no—
565#126—941no—
566#125—21no—
567#125—21no—
568#125—471no—
569#125—941no—
570#125—941no—
571#125—941no—
572#125—941no—
573#125—941no—
574#125—941no—
575#125—941no—
576#125—941no—
577#125—941no—
578#125—941no—
579#125—941no—
580#125—941no—
581#125—941no—
582#125—941no—
583#125—941no—
584#125—941no—
585#125—941no—
586#125—941no—
587#125—941no—
588#125—941no—
589#124—471no—
590#123—941no—
591#123—941no—
592#123—941no—
593#123—941no—
594#123—941no—
595C22⋊Q8—21no—
596C22⋊Q8—471no—
597C22⋊Q8—941no—
598C22⋊Q8—941no—
599C22⋊Q8—941no—
600C22⋊Q8—941no—
601C22⋊Q8—941no—
602C22⋊Q8—941no—
603C22⋊Q8—941no—
604C22⋊Q8—941no—
605C22⋊Q8—941no—
606C22⋊Q8—941no—
607C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
608C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
609#121—471no—
610C4×Q8—471no—
611C4×Q8—471no—
612C4×Q8—471no—
613C4×Q8—941no—
614C4×Q8—941no—
615C4×Q8—941no—
616C4×Q8—941no—
617C4×Q8—941no—
618C4×D4—471no—
619C4×D4—941no—
620C4×D4—941no—
621C4×D4—941no—
622#117—21no—
623#117—941no—
624#117—941no—
625#117—941no—
626#117—941no—
627#117—941no—
628#117—941no—
629C2×C4⋊C4—471no—
630C2×C4⋊C4—471no—
631C2×C4⋊C4—471no—
632C2×C4⋊C4—471no—
633C2×C4⋊C4—471no—
634C2×C4⋊C4—941no—
635C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
636C2×C22⋊C4—21no—
637C2×C22⋊C4—21no—
638C2×C22⋊C4—941no—
639C2×C22⋊C4—941no—
640C2×C22⋊C4—941no—
641C2×C22⋊C4—941no—
642C2×C22⋊C4—941no—
643C2×C22⋊C4—941no—
644C2×C42—471no—
645C2×C42—941no—
646C4⋊C8—941no—
647C4⋊C8—941no—
648#102—21no—
649#102—21no—
650#102—941no—
651#102—941no—
652#102—941no—
653#102—941no—
654#102—941no—
655#102—941no—
656C22⋊C8—471no—
657C22⋊C8—471no—
658C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
659C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
660#97—941no—
661C4×C8—941no—
662#95—471no—
663#95—941no—
664#95C22×D4711yescharacteristic
665C24—21no—
666C24—941no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—471no—
669C2×Q8—941no—
670C2×Q8—941no—
671C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
672C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—81no—
676C2×D4—471no—
677C2×D4—941no—
678C2×D4—941no—
679C2×D4—941no—
680C2×D4—3761no—
681C2×D4—3761no—
682C2×D4—3761no—
683C2×D4—1881no—
684C2×D4—1881no—
685C2×D4—1881no—
686C2×D4—1881no—
687C2×D4—1882no—
688C2×D4—1882no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—471no—
691C22×C4—471no—
692C22×C4—471no—
693C22×C4—471no—
694C22×C4—941no—
695C22×C4—941no—
696C22×C4—941no—
697C22×C4—941no—
698C22×C4D4×D4711yescharacteristic
699C22×C4D4×D4711yescharacteristic
700C22×C4C23×D4711yescharacteristic
701SD16—81no—
702SD16—81no—
703SD16—3761no—
704SD16—3761no—
705SD16—3761no—
706SD16—3761no—
707D8—3761no—
708D8—3761no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—941no—
712C2×C8—941no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—471no—
723C4⋊C4—471no—
724C4⋊C4—941no—
725C4⋊C4—941no—
726C4⋊C4—941no—
727C4⋊C4—941no—
728C4⋊C4—941no—
729C4⋊C4—941no—
730C4⋊C4—941no—
731C4⋊C4—941no—
732C4⋊C4—941no—
733C4⋊C4—941no—
734C4⋊C4—941no—
735C4⋊C4—941no—
736C4⋊C4—941no—
737C4⋊C4—941no—
738C4⋊C4—941no—
739C4⋊C4—941no—
740C4⋊C4—941no—
741C4⋊C4—941no—
742C4⋊C4—941no—
743C4⋊C4—941no—
744C4⋊C4—941no—
745C4⋊C4—941no—
746C4⋊C4—941no—
747C4⋊C4—941no—
748C4⋊C4—941no—
749C4⋊C4—941no—
750C4⋊C4—941no—
751C4⋊C4—941no—
752C4⋊C4—941no—
753C4⋊C4—941no—
754C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
755C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—81no—
759C22⋊C4—81no—
760C22⋊C4—941no—
761C22⋊C4—941no—
762C22⋊C4—941no—
763C22⋊C4—941no—
764C22⋊C4—941no—
765C22⋊C4—941no—
766C22⋊C4—941no—
767C22⋊C4—941no—
768C22⋊C4—941no—
769C22⋊C4—941no—
770C22⋊C4—941no—
771C22⋊C4—3761no—
772C22⋊C4—3761no—
773C22⋊C4—3761no—
774C22⋊C4—3761no—
775C22⋊C4—3761no—
776C22⋊C4—3761no—
777C42—21no—
778C42—21no—
779C42—471no—
780C42—471no—
781C42—471no—
782C42—471no—
783C42—941no—
784C42—941no—
785C42—941no—
786C42—941no—
787C42—941no—
788C42—941no—
789C42—941no—
790C42—1882no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—941no—
799C23—1881no—
800C23—1881no—
801C23—1881no—
802C23—1881no—
803C23—1881no—
804C23—1881no—
805C23—1881no—
806C23C2×D4×D4711yescharacteristic
807Q8—41no—
808Q8—41no—
809Q8—81no—
810Q8—3761no—
811Q8—1881no—
812Q8—1882no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—3762no—
818D4—3762no—
819D4—3762no—
820D4—3762no—
821D4—1881no—
822D4—1881no—
823D4—1881no—
824D4—1881no—
825D4—1881no—
826D4—1881no—
827D4—1881no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—471no—
842C2×C4—471no—
843C2×C4—471no—
844C2×C4—471no—
845C2×C4—942no—
846C2×C4—941no—
847C2×C4—941no—
848C2×C4—941no—
849C2×C4—941no—
850C2×C4—941no—
851C2×C4—941no—
852C2×C4—941no—
853C2×C4—941no—
854C2×C4—941no—
855C2×C4—3761no—
856C2×C4—3761no—
857C2×C4—1882no—
858C2×C4—1881no—
859C2×C4—1881no—
860C2×C4—1881no—
861C2×C4—1881no—
862C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
863C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
864C8—41no—
865C8—41no—
866C8—1881no—
867C8—1881no—
868C22—21no—
869C22—21no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—3761no—
878C22—3761no—
879C22—3761no—
880C22—3761no—
881C22—3761no—
882C22—3761no—
883C22—3761no—
884C22—1881no—
885C22—1881no—
886C22—1881no—
887C22#120×D4711yescharacteristic
888C22#1568992911yescharacteristic
889C22#1568993211yescharacteristic
890C4—21no—
891C4—21no—
892C4—41no—
893C4—41no—
894C4—41no—
895C4—41no—
896C4—41no—
897C4—41no—
898C4—81no—
899C4—472no—
900C4—941no—
901C4—941no—
902C4—941no—
903C4—3761no—
904C4—1881no—
905C4—1881no—
906C4—1881no—
907C4—1881no—
908C4—1881no—
909C2—21no—
910C2—21no—
911C2—161no—
912C2—3761no—
913C2—7521no—
914C2#2025266911yescharacteristic
915C2#454×D4711yescharacteristic
916C2#2025278811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1599C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20254409C2
hypercenter#1599D47
hypocenterC47#18432
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1599

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257987C2semidirect
3. #20254327C2semidirect
4. #20249330C2semidirect
5. #20242329C2semidirect
6. #20242328C2semidirect
7. #20242326C2semidirect
8. #20242320C2semidirect
9. #20242319C2semidirect
10. #20242316C2semidirect
11. #20242315C2semidirect
12. #20241898C2semidirect
13. #20241873C2semidirect
14. #20241742C2semidirect
15. C47×#1599C2semidirect
458. #1599D47semidirect
533. C47#18432semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202579872
#202544092
#202543272
#202493302
#202423292
#202423282
#202423262
#202423202
#202423192
#202423162
#202423152
#202418982
#202418732
#202417422
C47×#15992
#1843247