Finite Group Databasebeta

← #26191414

Subgroups — #26191414

Order 12032.

872 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257996C211yesmaximal, characteristic
2#20254413C211yesmaximal, characteristic
3#20254334C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20249506C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242364C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242363C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242361C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242360C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242352C211yesmaximal, characteristic
10#20242351C211yesmaximal, characteristic
11#20242348C211yesmaximal, characteristic
12#20241898C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241871C211yesmaximal, characteristic
14#20241742C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1603C211yesmaximal, characteristic
16C47⋊#564—21no—
17#15689876—21no—
18#15689850—21no—
19#15689832—21no—
20#15689813—21no—
21#15689810—21no—
22#15689810—21no—
23#15689810—21no—
24#15689754C2211yescharacteristic
25#15689752—21no—
26#15689752C2211yescharacteristic
27#15689733—21no—
28#15689730—21no—
29#15689730—21no—
30#15689718C2211yescharacteristic
31#15689675C2211yescharacteristic
32C2×#13094022C2211yescharacteristic
33#15689654C2211yescharacteristic
34C2×#13094014C2211yescharacteristic
35#15689514—21no—
36#15689501—21no—
37#15689490—21no—
38#15689472—21no—
39#15689332—21no—
40#15689332—21no—
41#15689331—21no—
42#15689326—21no—
43#15689281C2211yescharacteristic
44#15689281C2211yescharacteristic
45#15689279C2211yescharacteristic
46#15689279C2211yescharacteristic
47#15689278C2211yescharacteristic
48#15689261C2211yescharacteristic
49#15689177C2211yescharacteristic
50#15689173C2211yescharacteristic
51#15689057—21no—
52#15689056—21no—
53#15689044C2211yescharacteristic
54#15689043C2211yescharacteristic
55#15689042C2211yescharacteristic
56#15688992—21no—
57#15688987—21no—
58#15688968C2211yescharacteristic
59#15688861C2211yescharacteristic
60#15688861C2211yescharacteristic
61#15688860C2211yescharacteristic
62#15688859C2211yescharacteristic
63#15688859C2211yescharacteristic
64#15688857C2211yescharacteristic
65#15688849C2211yescharacteristic
66#15688848C2211yescharacteristic
67#15688848C2211yescharacteristic
68C47×#539C2211yescharacteristic
69C47×#451C2211yescharacteristic
70C47×#448C2211yescharacteristic
71C47×#395C2211yescharacteristic
72C47×#328C2211yescharacteristic
73C47×#327C2211yescharacteristic
74C47×#324C2211yescharacteristic
75C22×Dic94C2311yescharacteristic
76C2×Dic188—21no—
77C2×Dic188—21no—
78C2×#10625337—21no—
79C2×#10625337—21no—
80C2×#10625337—21no—
81C2×#10625335—21no—
82#13094023—21no—
83#13094023—21no—
84#13094023—21no—
85#13094023—21no—
86#13094023D411yescharacteristic
87#13094022—21no—
88#13094022—21no—
89#13094022—21no—
90#13094022—21no—
91#13094022—21no—
92#13094022D411yescharacteristic
93#13094017—21no—
94#13094017—21no—
95#13094017—21no—
96#13094017—21no—
97#13094017—21no—
98#13094017—21no—
99#13094017—21no—
100#13094017—21no—
101#13094016—21no—
102#13094016—21no—
103#13094015—21no—
104#13094015—21no—
105#13094015—21no—
106#13094015—21no—
107#13094015—21no—
108#13094015D411yescharacteristic
109#13094014—21no—
110#13094014—21no—
111#13094014—21no—
112#13094014—21no—
113#13094014—21no—
114#13094014—21no—
115#13094014—21no—
116#13094014—21no—
117#13094014—21no—
118#13094014—21no—
119#13094014—21no—
120#13094014—21no—
121#13094014—21no—
122#13094014—21no—
123#13094011D411yescharacteristic
124#13094005—21no—
125#13094005—21no—
126#13094005—21no—
127#13094003—21no—
128#13094003—21no—
129#13094003—21no—
130#13094003C2311yescharacteristic
131#13094003C2311yescharacteristic
132#13094001—21no—
133#13094001—21no—
134#13094001—21no—
135#13094001—21no—
136#13094001—21no—
137#13094001—21no—
138#13094001—21no—
139Q8×Dic47D411yescharacteristic
140C4×Dic94—21no—
141C4×Dic94—21no—
142#13093989—21no—
143#13093989—21no—
144#13093989—21no—
145#13093989D411yescharacteristic
146#13093989D411yescharacteristic
147D4×Dic47—21no—
148D4×Dic47—21no—
149D4×Dic47D411yescharacteristic
150#13093983—21no—
151#13093983—21no—
152#13093980—21no—
153#13093980—21no—
154#13093980—21no—
155#13093980—21no—
156#13093980—21no—
157C2×C4⋊Dic47—21no—
158C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
159C2×Dic47⋊C4—21no—
160C2×Dic47⋊C4—21no—
161C2×Dic47⋊C4—21no—
162C2×Dic47⋊C4—21no—
163C2×Dic47⋊C4—21no—
164C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
165C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
166C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
167C2×Dic47⋊C4C2311yescharacteristic
168C2×C4×Dic47—21no—
169C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
170Dic47⋊C8—21no—
171Dic47⋊C8—21no—
172#13093949—21no—
173#13093949—21no—
174#13093948—21no—
175#13093948—21no—
176#13093947—21no—
177#13093947—21no—
178C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
179C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
180#13093934—21no—
181C8×Dic47—21no—
182C47⋊#95—21no—
183C47⋊#95—21no—
184C47⋊#95—21no—
185C47⋊#95—21no—
186C47⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C47—21no—
189C2×SD16×C47—21no—
190#126×C47—21no—
191#125×C47—21no—
192#123×C47—21no—
193#123×C47—21no—
194C22⋊Q8×C47—21no—
195C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
196#121×C47C2311yescharacteristic
197C4×D4×C47—21no—
198C2×C4⋊C4×C47—21no—
199C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
200#103×C47—21no—
201#103×C47—21no—
202C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
204#95×C47—21no—
205#95×C47C2311yescharacteristic
206C2×Q8×C47—21no—
207C2×Q8×C47—21no—
208C2×Q8×C47—81no—
209C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C47—21no—
211C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C47—21no—
213C22×C4×C47—21no—
214C22×C4×C47—21no—
215C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C47C2411yescharacteristic
218C22×Dic47—21no—
219C22×Dic47—21no—
220C22×Dic47—21no—
221C22×Dic47—21no—
222C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
226C2×Dic94—21no—
227C2×Dic94—21no—
228C2×Dic94—21no—
229C2×Dic94—21no—
230C2×Dic94—21no—
231C2×Dic94—81no—
232C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
233C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
234Q16×C47—81no—
235SD16×C47—81no—
236C2×C8×C47—21no—
237C2×C8×C47—21no—
238C4⋊C4×C47—21no—
239C4⋊C4×C47—21no—
240C4⋊C4×C47—21no—
241C4⋊C4×C47—21no—
242C4⋊C4×C47—21no—
243C4⋊C4×C47—21no—
244C4⋊C4×C47—81no—
245C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
246C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
247C22⋊C4×C47—21no—
248C22⋊C4×C47—21no—
249C22⋊C4×C47—21no—
250C22⋊C4×C47—21no—
251C22⋊C4×C47—21no—
252C42×C47—21no—
253C22⋊Dic47—21no—
254C22⋊Dic47—21no—
255C22⋊Dic47—21no—
256C22⋊Dic47—21no—
257C22⋊Dic47—21no—
258C22⋊Dic47—21no—
259C22⋊Dic47—21no—
260C22⋊Dic47—21no—
261#10625337—81no—
262#10625337—81no—
263#10625337—81no—
264#10625335—81no—
265C4⋊Dic47—21no—
266C4⋊Dic47—21no—
267C4⋊Dic47—21no—
268C4⋊Dic47—21no—
269C4⋊Dic47—21no—
270C4⋊Dic47—21no—
271C4⋊Dic47—21no—
272C4⋊Dic47—21no—
273C4⋊Dic47—21no—
274C4⋊Dic47—81no—
275C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
276C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
277Dic47⋊C4—21no—
278Dic47⋊C4—21no—
279Dic47⋊C4—21no—
280Dic47⋊C4—21no—
281Dic47⋊C4—21no—
282Dic47⋊C4—21no—
283Dic47⋊C4—21no—
284Dic47⋊C4—21no—
285Dic47⋊C4—21no—
286Dic47⋊C4—21no—
287Dic47⋊C4—21no—
288Dic47⋊C4—21no—
289Dic47⋊C4—21no—
290Dic47⋊C4—21no—
291Dic47⋊C4—21no—
292Dic47⋊C4—21no—
293Dic47⋊C4—21no—
294Dic47⋊C4—21no—
295Dic47⋊C4—21no—
296Dic47⋊C4—21no—
297Dic47⋊C4—21no—
298Dic47⋊C4—21no—
299Dic47⋊C4—21no—
300Dic47⋊C4—21no—
301Dic47⋊C4—41no—
302Dic47⋊C4—41no—
303Dic47⋊C4—41no—
304Dic47⋊C4—41no—
305Dic47⋊C4—81no—
306Dic47⋊C4—81no—
307C4×Dic47—24no—
308C4×Dic47—21no—
309C4×Dic47—21no—
310C4×Dic47—21no—
311C4×Dic47—21no—
312C4×Dic47—21no—
313C4×Dic47—21no—
314C4×Dic47—21no—
315C4×Dic47—21no—
316C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
317C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
320C2×C47⋊C8—21no—
321C2×C47⋊C8—21no—
322Dic188—81no—
323Dic188—81no—
324C23×C47—21no—
325C23×C47C22×D411yescharacteristic
326Q8×C47—41no—
327Q8×C47—41no—
328Q8×C47—41no—
329Q8×C47—41no—
330Q8×C47—41no—
331D4×C47—41no—
332D4×C47—41no—
333D4×C47—41no—
334C2×C4×C47—22no—
335C2×C4×C47—21no—
336C2×C4×C47—21no—
337C2×C4×C47—21no—
338C2×C4×C47—21no—
339C2×C4×C47—21no—
340C2×C4×C47—21no—
341C2×C4×C47—21no—
342C2×C4×C47—41no—
343C2×C4×C47—41no—
344C2×C4×C47—41no—
345C2×C4×C47—41no—
346C2×C4×C47—41no—
347C2×C4×C47—41no—
348C2×C4×C47—41no—
349C2×C4×C47—81no—
350C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
352C2×Dic47—21no—
353C2×Dic47—21no—
354C2×Dic47—22no—
355C2×Dic47—22no—
356C2×Dic47—21no—
357C2×Dic47—21no—
358C2×Dic47—21no—
359C2×Dic47—21no—
360C2×Dic47—21no—
361C2×Dic47—21no—
362C2×Dic47—21no—
363C2×Dic47—21no—
364C2×Dic47—41no—
365C2×Dic47—41no—
366C2×Dic47—42no—
367C2×Dic47—41no—
368C2×Dic47—41no—
369C2×Dic47—41no—
370C2×Dic47—41no—
371C2×Dic47—81no—
372C2×Dic47#12011yescharacteristic
373C2×Dic47#12011yescharacteristic
374C2×Dic47#12011yescharacteristic
375C2×Dic47#12011yescharacteristic
376Dic94—42no—
377Dic94—41no—
378Dic94—41no—
379Dic94—41no—
380Dic94—41no—
381Dic94—41no—
382Dic94—41no—
383Dic94—81no—
384Dic94—81no—
385C8×C47—41no—
386C8×C47—41no—
387C47⋊C8—41no—
388C47⋊C8—41no—
389#18433—471nomaximal, Sylow
390C22×C47—21no—
391C22×C47—21no—
392C22×C47—41no—
393C22×C47—41no—
394C22×C47—41no—
395C22×C47C2×#12011yescharacteristic
396C22×C47#57811yescharacteristic
397C22×C47#57811yescharacteristic
398C4×C47—21no—
399C4×C47—21no—
400C4×C47—42no—
401C4×C47—41no—
402C4×C47—41no—
403C4×C47—41no—
404C4×C47—41no—
405C4×C47—41no—
406C4×C47—81no—
407Dic47—21no—
408Dic47—21no—
409Dic47—21no—
410Dic47—42no—
411Dic47—41no—
412Dic47—41no—
413Dic47—41no—
414Dic47—41no—
415Dic47—41no—
416Dic47—41no—
417Dic47—81no—
418Dic47#45612yes—
419#3563—471no—
420#3218—471no—
421#3209—471no—
422#2660—471no—
423#1605—471no—
424#1605—471no—
425#1605—471no—
426#1605—471no—
427#1603—471no—
428#1603—471no—
429#1603—471no—
430#1603D4711yescharacteristic
431#1506—471no—
432#1500—471no—
433#1470—471no—
434C2×C47—21no—
435C2×C47—21no—
436C2×C47—81no—
437C2×C47#301111yescharacteristic
438C2×C47C2×#45611yescharacteristic
439C2×C47#302711yescharacteristic
440#564—941no—
441#563—941no—
442#557—941no—
443#554—941no—
444#552—941no—
445#552—941no—
446#552—941no—
447#552—941no—
448#544—471no—
449#544—471no—
450#544—941no—
451#541—941no—
452#541—941no—
453#541—941no—
454#539—471no—
455#539C2×D4711yescharacteristic
456#533—471no—
457C2×C4⋊Q8—471no—
458#529—471no—
459C2×#125—471no—
460#497—941no—
461#494—941no—
462#491—941no—
463#487—941no—
464#462—941no—
465#462—941no—
466#462—941no—
467#461—941no—
468#451—471no—
469#451—471no—
470#451—471no—
471#451—471no—
472#451—471no—
473#451C2×D4711yescharacteristic
474#448—471no—
475#448C2×D4711yescharacteristic
476#432—471no—
477#431—471no—
478#398—941no—
479#398—941no—
480#395—471no—
481#395—471no—
482#395—471no—
483#395C2×D4711yescharacteristic
484#384—941no—
485#382—941no—
486#376—471no—
487#328—471no—
488#328—471no—
489#328—471no—
490#328—471no—
491#328—471no—
492#328C2×D4711yescharacteristic
493#327—471no—
494#327C2×D4711yescharacteristic
495#324—471no—
496#324—471no—
497#324—471no—
498#324C2×D4711yescharacteristic
499C47#1843311yescharacteristic, complemented, Sylow
500C22×Q8—471no—
501C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
502C2×Q16—21no—
503C2×Q16—941no—
504C2×Q16—941no—
505C2×Q16—941no—
506C2×Q16—941no—
507C2×Q16—941no—
508C2×SD16—21no—
509C2×SD16—941no—
510C4⋊Q8—471no—
511C4⋊Q8—471no—
512C4⋊Q8—941no—
513C4⋊Q8—941no—
514C4⋊Q8—941no—
515C4⋊Q8—941no—
516C4⋊Q8—941no—
517C4⋊Q8—941no—
518C4⋊Q8—941no—
519C4⋊Q8—941no—
520C4⋊Q8—941no—
521#126—21no—
522#126—941no—
523#126—941no—
524#126—941no—
525#126—941no—
526#126—941no—
527#126—941no—
528#126—941no—
529#126—941no—
530#125—21no—
531#125—471no—
532#125—941no—
533#125—941no—
534#125—941no—
535#125—941no—
536#125—941no—
537#125—941no—
538#125—941no—
539#125—941no—
540#125—941no—
541#125—941no—
542#125—941no—
543#125—941no—
544#125—941no—
545#125—941no—
546#125—941no—
547#125—941no—
548#125—941no—
549#125—941no—
550#125—941no—
551#125—941no—
552#125—941no—
553#124—471no—
554#123—21no—
555#123—21no—
556#123—941no—
557#123—941no—
558#123—941no—
559C22⋊Q8—21no—
560C22⋊Q8—471no—
561C22⋊Q8—471no—
562C22⋊Q8—941no—
563C22⋊Q8—941no—
564C22⋊Q8—941no—
565C22⋊Q8—941no—
566C22⋊Q8—941no—
567C22⋊Q8—941no—
568C22⋊Q8—941no—
569C22⋊Q8—941no—
570C22⋊Q8—941no—
571C22⋊Q8—941no—
572C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
573#121C22×D4711yescharacteristic
574C4×Q8—471no—
575C4×Q8—471no—
576C4×Q8—471no—
577C4×Q8—941no—
578C4×Q8—941no—
579C4×Q8—941no—
580C4×Q8—941no—
581C4×Q8—941no—
582C4×D4—21no—
583C4×D4—471no—
584C4×D4—941no—
585C4×D4—941no—
586#117—941no—
587#117—941no—
588#117—941no—
589#117—941no—
590#117—941no—
591#117—941no—
592#117—941no—
593C2×C4⋊C4—21no—
594C2×C4⋊C4—471no—
595C2×C4⋊C4—471no—
596C2×C4⋊C4—471no—
597C2×C4⋊C4—471no—
598C2×C4⋊C4—471no—
599C2×C4⋊C4—941no—
600C2×C4⋊C4—941no—
601C2×C4⋊C4—941no—
602C2×C4⋊C4—941no—
603C2×C4⋊C4—941no—
604C2×C4⋊C4—941no—
605C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
606C2×C42—471no—
607C2×C42—941no—
608C4⋊C8—941no—
609C4⋊C8—941no—
610#103—21no—
611#103—21no—
612#103—941no—
613#103—941no—
614#103—941no—
615#103—941no—
616#103—941no—
617#103—941no—
618C22⋊C8—471no—
619C22⋊C8—471no—
620C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
621C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
622#97—941no—
623C4×C8—941no—
624#95—21no—
625#95—471no—
626#95—941no—
627#95—941no—
628#95—941no—
629#95—941no—
630#95C22×D4711yescharacteristic
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—81no—
634C2×Q8—471no—
635C2×Q8—471no—
636C2×Q8—941no—
637C2×Q8—941no—
638C2×Q8—941no—
639C2×Q8—941no—
640C2×Q8—941no—
641C2×Q8—3761no—
642C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
643C2×D4—21no—
644C2×D4D4×D4711yescharacteristic
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—471no—
649C22×C4—471no—
650C22×C4—471no—
651C22×C4—471no—
652C22×C4—941no—
653C22×C4—941no—
654C22×C4—941no—
655C22×C4—941no—
656C22×C4D4×D4711yescharacteristic
657C22×C4D4×D4711yescharacteristic
658C22×C4C23×D4711yescharacteristic
659Q16—81no—
660Q16—3761no—
661Q16—3761no—
662Q16—3761no—
663Q16—3761no—
664Q16—3761no—
665SD16—81no—
666SD16—3761no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—941no—
670C2×C8—941no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—81no—
678C4⋊C4—471no—
679C4⋊C4—471no—
680C4⋊C4—941no—
681C4⋊C4—941no—
682C4⋊C4—941no—
683C4⋊C4—941no—
684C4⋊C4—941no—
685C4⋊C4—941no—
686C4⋊C4—941no—
687C4⋊C4—941no—
688C4⋊C4—941no—
689C4⋊C4—941no—
690C4⋊C4—941no—
691C4⋊C4—941no—
692C4⋊C4—941no—
693C4⋊C4—941no—
694C4⋊C4—941no—
695C4⋊C4—941no—
696C4⋊C4—941no—
697C4⋊C4—941no—
698C4⋊C4—941no—
699C4⋊C4—941no—
700C4⋊C4—941no—
701C4⋊C4—941no—
702C4⋊C4—941no—
703C4⋊C4—941no—
704C4⋊C4—941no—
705C4⋊C4—941no—
706C4⋊C4—941no—
707C4⋊C4—941no—
708C4⋊C4—941no—
709C4⋊C4—941no—
710C4⋊C4—941no—
711C4⋊C4—941no—
712C4⋊C4—941no—
713C4⋊C4—3761no—
714C4⋊C4—3761no—
715C4⋊C4—3761no—
716C4⋊C4—1881no—
717C4⋊C4—1881no—
718C4⋊C4—1881no—
719C4⋊C4—1881no—
720C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
721C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—941no—
728C22⋊C4—941no—
729C22⋊C4—941no—
730C22⋊C4—941no—
731C22⋊C4—941no—
732C22⋊C4—941no—
733C22⋊C4—941no—
734C22⋊C4—941no—
735C42—21no—
736C42—471no—
737C42—471no—
738C42—471no—
739C42—471no—
740C42—941no—
741C42—941no—
742C42—941no—
743C42—944no—
744C42—941no—
745C42—941no—
746C42—941no—
747C42—941no—
748C42—941no—
749C23—21no—
750C23C2×D4×D4711yescharacteristic
751Q8—41no—
752Q8—41no—
753Q8—41no—
754Q8—41no—
755Q8—41no—
756Q8—3761no—
757Q8—3761no—
758Q8—1881no—
759Q8—1881no—
760Q8—1881no—
761Q8—1881no—
762Q8—1881no—
763Q8—1881no—
764Q8—1882no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—81no—
784C2×C4—471no—
785C2×C4—471no—
786C2×C4—471no—
787C2×C4—471no—
788C2×C4—942no—
789C2×C4—941no—
790C2×C4—941no—
791C2×C4—942no—
792C2×C4—941no—
793C2×C4—941no—
794C2×C4—941no—
795C2×C4—941no—
796C2×C4—941no—
797C2×C4—941no—
798C2×C4—941no—
799C2×C4—941no—
800C2×C4—3761no—
801C2×C4—1882no—
802C2×C4—1881no—
803C2×C4—1881no—
804C2×C4—1881no—
805C2×C4—1881no—
806C2×C4—1881no—
807C2×C4—1881no—
808C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
810C8—41no—
811C8—41no—
812C8—1881no—
813C8—1881no—
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22#120×D4711yescharacteristic
820C22#1568993711yescharacteristic
821C22#1568993911yescharacteristic
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—42no—
825C4—41no—
826C4—41no—
827C4—41no—
828C4—41no—
829C4—41no—
830C4—81no—
831C4—472no—
832C4—941no—
833C4—941no—
834C4—941no—
835C4—3761no—
836C4—1882no—
837C4—1881no—
838C4—1881no—
839C4—1881no—
840C4—1881no—
841C4—1881no—
842C4—1881no—
843C2—21no—
844C2—21no—
845C2—81no—
846C2#2025268011yescharacteristic
847C2#456×D4711yescharacteristic
848C2#2025278811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1603C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#121×C47C23
hypercenter#1603D47
hypocenterC47#18433
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1603

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #20254334C2semidirect
4. #20249506C2semidirect
5. #20242364C2semidirect
6. #20242363C2semidirect
7. #20242361C2semidirect
8. #20242360C2semidirect
12. #20241898C2semidirect
14. #20241742C2semidirect
499. C47#18433semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202579962
#202544132
#202543342
#202495062
#202423642
#202423632
#202423612
#202423602
#202423522
#202423512
#202423482
#202418982
#202418712
#202417422
C47×#16032
#1843347