Finite Group Databasebeta

← #26191423

Subgroups — #26191423

Order 12032.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257930C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20254372C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254350C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20249530C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242370C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242358C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242352C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242340C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242332C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242321C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242314C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241910C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241881C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241754C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1595C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689876—21no—
17#15689862—21no—
18#15689818—21no—
19#15689816—21no—
20#15689804—21no—
21#15689773—21no—
22#15689767—21no—
23#15689767—21no—
24#15689741—21no—
25#15689718C2211yescharacteristic
26#15689716—21no—
27#15689711C2211yescharacteristic
28#15689708—21no—
29#15689708—21no—
30#15689700C2211yescharacteristic
31#15689668C2211yescharacteristic
32#15689654C2211yescharacteristic
33C2×#13094017C2211yescharacteristic
34C2×#13094011C2211yescharacteristic, complemented
35#15689511—21no—
36#15689506—21no—
37#15689481—21no—
38#15689476—21no—
39#15689344—21no—
40#15689337—21no—
41#15689336—21no—
42#15689336—21no—
43#15689281C2211yescharacteristic, complemented
44#15689274C2211yescharacteristic, complemented
45#15689264C2211yescharacteristic, complemented
46#15689261C2211yescharacteristic
47#15689261C2211yescharacteristic
48#15689257C2211yescharacteristic, complemented
49#15689177C2211yescharacteristic, complemented
50#15689173C2211yescharacteristic, complemented
51#15689046—21no—
52#15689044C2211yescharacteristic, complemented
53#15689037—21no—
54#15689037C2211yescharacteristic, complemented
55#15689035C2211yescharacteristic
56#15689026—21no—
57#15689016—21no—
58#15688974C2211yescharacteristic, complemented
59#15688861C2211yescharacteristic, complemented
60#15688859C2211yescharacteristic, complemented
61#15688858C2211yescharacteristic, complemented
62#15688857C2211yescharacteristic
63#15688857C2211yescharacteristic
64#15688856C2211yescharacteristic, complemented
65#15688848C2211yescharacteristic, complemented
66#15688848C2211yescharacteristic, complemented
67#15688847C2211yescharacteristic
68C47×#534C2211yescharacteristic
69C47×#447C2211yescharacteristic
70C47×#447C2211yescharacteristic
71C47×#392C2211yescharacteristic
72C47×#327C2211yescharacteristic
73C47×#327C2211yescharacteristic
74C47×#323C2211yescharacteristic
75C2×#10625352—21no—
76C2×#10625352—21no—
77C22×Dic94C2311yescharacteristic
78C2×Dic188—21no—
79C2×#10625325—21no—
80C2×#10625335—21no—
81C2×#10625335—21no—
82C2×#10625335—21no—
83C2×#10625334—21no—
84#13094023—21no—
85#13094023D411yescharacteristic, complemented
86#13094020D411yescharacteristic, complemented
87#13094019—21no—
88#13094017—21no—
89#13094017—21no—
90#13094017—21no—
91#13094017—21no—
92#13094017—21no—
93#13094017—21no—
94#13094017—21no—
95#13094017—21no—
96#13094015D411yescharacteristic, complemented
97#13094014—21no—
98#13094014—21no—
99#13094011—21no—
100#13094011—21no—
101#13094011—21no—
102#13094011—21no—
103#13094011—21no—
104#13094011—21no—
105#13094011D411yescharacteristic, complemented
106#13094010—21no—
107#13094010—21no—
108#13094006—21no—
109#13094006—21no—
110#13094006—21no—
111#13094006—21no—
112#13094005—21no—
113#13094005—21no—
114#13094005—21no—
115#13094005—21no—
116#13094005—21no—
117#13094005—21no—
118#13094003—21no—
119#13094003—21no—
120#13094003C2311yescharacteristic
121#13094002—21no—
122#13094001—21no—
123#13094001—21no—
124#13094001—21no—
125#13094001—21no—
126#13093998C2311yescharacteristic
127#13093997—21no—
128#13093997—21no—
129#13093996—21no—
130#13093996—21no—
131#13093996—21no—
132#13093996—21no—
133#13093996—21no—
134#13093996—21no—
135#13093995—21no—
136#13093995—21no—
137#13093995—21no—
138#13093993—21no—
139#13093993—21no—
140#13093993—21no—
141#13093989D411yescharacteristic, complemented
142D4×Dic47—21no—
143D4×Dic47—21no—
144D4×Dic47—21no—
145D4×Dic47D411yescharacteristic, complemented
146D4×Dic47D411yescharacteristic, complemented
147#13093986D411yescharacteristic, complemented
148C4×C22⋊D47—21no—
149C4×C22⋊D47—21no—
150C4×C22⋊D47—21no—
151(C22⋊D47)⋊C4—21no—
152(C22⋊D47)⋊C4—21no—
153#13093980—21no—
154#13093980—21no—
155C2×C4⋊Dic47—21no—
156C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
157C2×Dic47⋊C4—21no—
158C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
159C2×Dic47⋊C4C2311yescharacteristic
160C4⋊C4×D47—21no—
161C2×C22⋊Dic47—21no—
162C2×C22⋊Dic47—21no—
163C2×C22⋊Dic47—21no—
164C2×C22⋊Dic47—21no—
165C2×C22⋊Dic47—21no—
166C2×C22⋊Dic47—21no—
167C2×C22⋊Dic47—21no—
168C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
169C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
170C2×C4×Dic47—21no—
171C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
172Dic47⋊C8—21no—
173Dic47⋊C8—21no—
174#13093949—21no—
175#13093949—21no—
176#13093947—21no—
177#13093947—21no—
178#13093945—21no—
179#13093945—21no—
180C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
181C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
182#13093934—21no—
183C8×Dic47—21no—
184C47⋊#95—21no—
185C47⋊#95—21no—
186C47⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×D4×C47—21no—
188C22×D4×C47—21no—
189C22×D4×C47C2311yescharacteristic
190C2×D8×C47—21no—
191C2×D8×C47—21no—
192#123×C47—21no—
193#123×C47—21no—
194#121×C47—21no—
195#121×C47C2311yescharacteristic
196#121×C47C2311yescharacteristic
197#120×C47—21no—
198#120×C47—21no—
199C2×C22⋊C4×C47—21no—
200C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
201#102×C47—21no—
202#102×C47—21no—
203C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
205#95×C47C2311yescharacteristic
206C24×C47—21no—
207C24×C47—21no—
208C24×C47C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C47—21no—
210C2×D4×C47—21no—
211C2×D4×C47—21no—
212C2×D4×C47—21no—
213C2×D4×C47—21no—
214C2×D4×C47—21no—
215C2×D4×C47—21no—
216C2×D4×C47—42no—
217C2×D4×C47—81no—
218C2×D4×C47—81no—
219C2×D4×C47—81no—
220C2×D4×C47—81no—
221C2×D4×C47—81no—
222C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
223C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C47—21no—
225C22×C4×C47—21no—
226C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C47C2411yescharacteristic
228C2×C22⋊D47—21no—
229C2×C22⋊D47—21no—
230C2×C22⋊D47—21no—
231C2×C22⋊D47—21no—
232C2×C22⋊D47—21no—
233C2×C22⋊D47—21no—
234C2×C22⋊D47—21no—
235C22×Dic47—21no—
236C22×Dic47—21no—
237C22×Dic47—21no—
238C22×Dic47—21no—
239C22×Dic47—21no—
240C22×Dic47—21no—
241C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
245#10625352—81no—
246#10625352—81no—
247#10625352—81no—
248#10625352—81no—
249C2×D188C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D47—21no—
251C2×C4×D47—21no—
252C2×C4×D47—21no—
253C2×Dic94—21no—
254C2×Dic94—21no—
255C2×Dic94—21no—
256C2×Dic94—21no—
257C2×Dic94—81no—
258C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
259D8×C47—81no—
260D8×C47—81no—
261C2×C8×C47—21no—
262C2×C8×C47—21no—
263C4⋊C4×C47—21no—
264C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
265C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
266C22⋊C4×C47—21no—
267C22⋊C4×C47—21no—
268C22⋊C4×C47—21no—
269C22⋊C4×C47—21no—
270C22⋊C4×C47—21no—
271C22⋊C4×C47—21no—
272C22⋊C4×C47—42no—
273C22⋊Dic47—21no—
274C22⋊Dic47—21no—
275C22⋊Dic47—21no—
276C22⋊Dic47—21no—
277C22⋊Dic47—21no—
278C22⋊Dic47—21no—
279C22⋊Dic47—21no—
280C22⋊Dic47—21no—
281C22⋊Dic47—21no—
282C22⋊Dic47—21no—
283C22⋊Dic47—21no—
284C22⋊Dic47—21no—
285C22⋊Dic47—21no—
286C22⋊Dic47—21no—
287C22⋊Dic47—21no—
288C22⋊Dic47—41no—
289C22⋊Dic47—41no—
290C22⋊Dic47—41no—
291C22⋊Dic47—41no—
292C22⋊Dic47—81no—
293C22⋊Dic47—81no—
294C22⋊Dic47—81no—
295#10625335—81no—
296#10625335—81no—
297#10625335—81no—
298#10625334—81no—
299(C2×D47)⋊C4—21no—
300(C2×D47)⋊C4—21no—
301(C2×D47)⋊C4—21no—
302(C2×D47)⋊C4—21no—
303C4⋊Dic47—21no—
304C4⋊Dic47—21no—
305C4⋊Dic47—21no—
306C4⋊Dic47—21no—
307C4⋊Dic47—81no—
308C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
309C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
310Dic47⋊C4—21no—
311Dic47⋊C4—21no—
312Dic47⋊C4—21no—
313Dic47⋊C4—21no—
314Dic47⋊C4—21no—
315Dic47⋊C4—21no—
316Dic47⋊C4—21no—
317Dic47⋊C4—21no—
318Dic47⋊C4—21no—
319Dic47⋊C4—21no—
320Dic47⋊C4—21no—
321Dic47⋊C4—21no—
322Dic47⋊C4—42no—
323C4×Dic47—21no—
324C4×Dic47—21no—
325C4×Dic47—21no—
326C4×Dic47—81no—
327C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
328C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
329C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
330C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
331C2×C47⋊C8—21no—
332C2×C47⋊C8—21no—
333Dic188—81no—
334#10625325—81no—
335C23×C47—21no—
336C23×C47—21no—
337C23×C47—21no—
338C23×C47—21no—
339C23×C47—21no—
340C23×C47—41no—
341C23×C47—41no—
342C23×C47—41no—
343C23×C47—41no—
344C23×C47—41no—
345C23×C47—41no—
346C23×C47—41no—
347C23×C47—41no—
348C23×C47—41no—
349C23×C47—81no—
350C23×C47—81no—
351C23×C47—81no—
352C23×C47C22×D411yescharacteristic
353C22×D47—21no—
354D4×C47—41no—
355D4×C47—41no—
356D4×C47—41no—
357D4×C47—41no—
358D4×C47—41no—
359D4×C47—41no—
360D4×C47—41no—
361D4×C47—41no—
362D4×C47—41no—
363D4×C47—41no—
364D4×C47—81no—
365D4×C47—81no—
366D4×C47—81no—
367D4×C47—84no—
368C2×C4×C47—22no—
369C2×C4×C47—21no—
370C2×C4×C47—21no—
371C2×C4×C47—21no—
372C2×C4×C47—41no—
373C2×C4×C47—41no—
374C2×C4×C47—41no—
375C2×C4×C47—41no—
376C2×C4×C47—81no—
377C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
379C22⋊D47—41no—
380C22⋊D47—41no—
381C22⋊D47—81no—
382C22⋊D47—81no—
383C22⋊D47—81no—
384C22⋊D47—81no—
385C22⋊D47—81no—
386C22⋊D47—81no—
387C2×Dic47—21no—
388C2×Dic47—21no—
389C2×Dic47—21no—
390C2×Dic47—21no—
391C2×Dic47—21no—
392C2×Dic47—21no—
393C2×Dic47—21no—
394C2×Dic47—21no—
395C2×Dic47—21no—
396C2×Dic47—41no—
397C2×Dic47—41no—
398C2×Dic47—41no—
399C2×Dic47—41no—
400C2×Dic47—41no—
401C2×Dic47—41no—
402C2×Dic47—41no—
403C2×Dic47—41no—
404C2×Dic47—81no—
405C2×Dic47—81no—
406C2×Dic47—81no—
407C2×Dic47—81no—
408C2×Dic47#12011yescharacteristic
409C2×Dic47#12011yescharacteristic
410C2×Dic47#12011yescharacteristic
411C2×Dic47#12011yescharacteristic
412D188—41no—
413C4×D47—81no—
414C4×D47—81no—
415C4×D47—81no—
416Dic94—41no—
417Dic94—41no—
418Dic94—41no—
419Dic94—41no—
420Dic94—41no—
421Dic94—81no—
422Dic94—81no—
423C8×C47—41no—
424C8×C47—41no—
425C47⋊C8—41no—
426C47⋊C8—41no—
427#18434—471nomaximal, Sylow
428C22×C47—21no—
429C22×C47—21no—
430C22×C47—41no—
431C22×C47—41no—
432C22×C47—41no—
433C22×C47—41no—
434C22×C47—41no—
435C22×C47—41no—
436C22×C47—41no—
437C22×C47—41no—
438C22×C47—41no—
439C22×C47—81no—
440C22×C47—81no—
441C22×C47—81no—
442C22×C47—81no—
443C22×C47—81no—
444C22×C47—81no—
445C22×C47—81no—
446C22×C47—81no—
447C22×C47—81no—
448C22×C47—162no—
449C22×C47C2×#12011yescharacteristic
450C22×C47#57611yescharacteristic
451C22×C47#57711yescharacteristic
452C2×D47—41no—
453C2×D47—41no—
454C2×D47—41no—
455C4×C47—21no—
456C4×C47—21no—
457C4×C47—42no—
458C4×C47—41no—
459C4×C47—41no—
460C4×C47—41no—
461Dic47—21no—
462Dic47—21no—
463Dic47—21no—
464Dic47—21no—
465Dic47—41no—
466Dic47—41no—
467Dic47—41no—
468Dic47—41no—
469Dic47—41no—
470Dic47—81no—
471Dic47—81no—
472#3560—471no—
473#3213—471no—
474#3211—471no—
475#2662—471no—
476#1606—471no—
477#1604—471no—
478#1603—471no—
479#1601—471no—
480#1600—471no—
481#1598—471no—
482#1597—471no—
483#1595D4711yescharacteristic, complemented
484#1509—471no—
485#1502—471no—
486#1473—471no—
487C2×C47—21no—
488C2×C47—21no—
489C2×C47—81no—
490C2×C47—81no—
491C2×C47—81no—
492C2×C47—161no—
493C2×C47#301211yescharacteristic
494C2×C47#301811yescharacteristic
495C2×C47#302711yescharacteristic
496D47—81no—
497#563—941no—
498#560—941no—
499#553—941no—
500#553—941no—
501#551—941no—
502#547—941no—
503#546—941no—
504#546—941no—
505#542—941no—
506#539—471no—
507#539—941no—
508#538—471no—
509#538—941no—
510#538—941no—
511#537—471no—
512#534C2×D4711yescharacteristic
513#532—471no—
514#529—471no—
515C2×#126—471no—
516C2×#124—471no—
517#496—941no—
518#495—941no—
519#489—941no—
520#488—941no—
521#464—941no—
522#463—941no—
523#463—941no—
524#463—941no—
525#451—471no—
526#450—471no—
527#448—471no—
528#448—471no—
529#448—471no—
530#447—471no—
531#447C2×D4711yescharacteristic
532#447C2×D4711yescharacteristic
533#432—471no—
534#431—471no—
535#396—941no—
536#395—471no—
537#394—471no—
538#394—941no—
539#393—471no—
540#392C2×D4711yescharacteristic
541#390—941no—
542#388—941no—
543C4×C4⋊C4—471no—
544#328—471no—
545#328—471no—
546#327—471no—
547#327—471no—
548#327—471no—
549#327—471no—
550#327C2×D4711yescharacteristic
551#327C2×D4711yescharacteristic
552#324—471no—
553#324—471no—
554#323—471no—
555#323C2×D4711yescharacteristic
556C47#1843411yescharacteristic, complemented, Sylow
557C2×#41—941no—
558C2×#41—941no—
559C22×Q8—471no—
560C22×D4—21no—
561C22×D4—21no—
562C22×D4C22×D4711yescharacteristic
563C2×Q16—941no—
564C2×SD16—941no—
565C2×SD16—941no—
566C2×SD16—941no—
567C2×SD16—941no—
568C2×D8—21no—
569C2×D8—21no—
570C2×D8—941no—
571C4⋊Q8—471no—
572C4⋊Q8—941no—
573#127—471no—
574#126—941no—
575#126—941no—
576#126—941no—
577#126—941no—
578#126—941no—
579#126—941no—
580#126—941no—
581#126—941no—
582#126—941no—
583#125—471no—
584#125—941no—
585#125—941no—
586#124—471no—
587#124—941no—
588#124—941no—
589#124—941no—
590#124—941no—
591#124—941no—
592#124—941no—
593#124—941no—
594#124—941no—
595#123—21no—
596#123—21no—
597#123—941no—
598#123—941no—
599#123—941no—
600#123—941no—
601#123—941no—
602#123—941no—
603#123—941no—
604#123—941no—
605#123—941no—
606#123—941no—
607C22⋊Q8—471no—
608C22⋊Q8—941no—
609C22⋊Q8—941no—
610C22⋊Q8—941no—
611C22⋊Q8—941no—
612C22⋊Q8—941no—
613C22⋊Q8—941no—
614C22⋊Q8—941no—
615#121—21no—
616#121—471no—
617#121—941no—
618#121—941no—
619#121—941no—
620#121—941no—
621#121—941no—
622#121—941no—
623#121—941no—
624#121—941no—
625#121—941no—
626#121—941no—
627#121—941no—
628#121C22×D4711yescharacteristic
629#121C22×D4711yescharacteristic
630#120—21no—
631#120—21no—
632#120—941no—
633#120—941no—
634#120—941no—
635C4×Q8—471no—
636C4×D4—471no—
637C4×D4—471no—
638C4×D4—471no—
639C4×D4—941no—
640C4×D4—941no—
641C4×D4—941no—
642C4×D4—941no—
643C4×D4—941no—
644C4×D4—941no—
645C4×D4—941no—
646C4×D4—941no—
647#117—941no—
648#117—941no—
649C2×C4⋊C4—471no—
650C2×C4⋊C4—471no—
651C2×C4⋊C4—471no—
652C2×C4⋊C4—941no—
653C2×C4⋊C4—941no—
654C2×C4⋊C4—941no—
655C2×C22⋊C4—21no—
656C2×C22⋊C4—471no—
657C2×C22⋊C4—471no—
658C2×C22⋊C4—941no—
659C2×C22⋊C4—941no—
660C2×C22⋊C4—941no—
661C2×C22⋊C4—941no—
662C2×C22⋊C4—941no—
663C2×C22⋊C4—941no—
664C2×C22⋊C4—941no—
665C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
666C2×C42—471no—
667C2×C42—941no—
668C4⋊C8—941no—
669C4⋊C8—941no—
670#103—941no—
671#103—941no—
672#103—941no—
673#103—941no—
674#102—21no—
675#102—21no—
676#102—941no—
677#102—941no—
678C22⋊C8—471no—
679C22⋊C8—471no—
680C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
681C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
682#97—941no—
683C4×C8—941no—
684#95—471no—
685#95—941no—
686#95—941no—
687#95C22×D4711yescharacteristic
688C24—21no—
689C24—21no—
690C24D4×D4711yescharacteristic
691#41—3761no—
692#41—3761no—
693#41—3761no—
694#41—3761no—
695C2×Q8—471no—
696C2×Q8—941no—
697C2×Q8—941no—
698C2×Q8—941no—
699C2×Q8—941no—
700C2×Q8—3761no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—42no—
709C2×D4—81no—
710C2×D4—81no—
711C2×D4—81no—
712C2×D4—81no—
713C2×D4—81no—
714C2×D4—471no—
715C2×D4—941no—
716C2×D4—941no—
717C2×D4—941no—
718C2×D4—941no—
719C2×D4—941no—
720C2×D4—941no—
721C2×D4—941no—
722C2×D4D4×D4711yescharacteristic
723C2×D4D4×D4711yescharacteristic
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—471no—
727C22×C4—471no—
728C22×C4—471no—
729C22×C4—471no—
730C22×C4—941no—
731C22×C4—941no—
732C22×C4—941no—
733C22×C4—941no—
734C22×C4—941no—
735C22×C4—941no—
736C22×C4—941no—
737C22×C4—941no—
738C22×C4—941no—
739C22×C4D4×D4711yescharacteristic
740C22×C4C23×D4711yescharacteristic
741Q16—3761no—
742SD16—3761no—
743SD16—3761no—
744SD16—3761no—
745SD16—3761no—
746D8—81no—
747D8—81no—
748D8—3761no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—941no—
752C2×C8—941no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—471no—
755C4⋊C4—471no—
756C4⋊C4—941no—
757C4⋊C4—941no—
758C4⋊C4—941no—
759C4⋊C4—941no—
760C4⋊C4—941no—
761C4⋊C4—941no—
762C4⋊C4—941no—
763C4⋊C4—941no—
764C4⋊C4—941no—
765C4⋊C4—941no—
766C4⋊C4—941no—
767C4⋊C4—941no—
768C4⋊C4—941no—
769C4⋊C4—941no—
770C4⋊C4—941no—
771C4⋊C4—941no—
772C4⋊C4—3761no—
773C4⋊C4—1882no—
774C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
775C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—42no—
783C22⋊C4—941no—
784C22⋊C4—941no—
785C22⋊C4—941no—
786C22⋊C4—941no—
787C22⋊C4—941no—
788C22⋊C4—941no—
789C22⋊C4—941no—
790C22⋊C4—941no—
791C22⋊C4—941no—
792C22⋊C4—941no—
793C22⋊C4—941no—
794C22⋊C4—941no—
795C22⋊C4—941no—
796C22⋊C4—941no—
797C22⋊C4—941no—
798C22⋊C4—941no—
799C22⋊C4—941no—
800C22⋊C4—941no—
801C22⋊C4—941no—
802C22⋊C4—3761no—
803C22⋊C4—3761no—
804C22⋊C4—3761no—
805C22⋊C4—1881no—
806C22⋊C4—1881no—
807C22⋊C4—1881no—
808C22⋊C4—1881no—
809C42—471no—
810C42—471no—
811C42—471no—
812C42—471no—
813C42—941no—
814C42—941no—
815C42—941no—
816C42—3761no—
817C23—21no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—21no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—81no—
832C23—81no—
833C23—81no—
834C23—941no—
835C23C2×D4×D4711yescharacteristic
836Q8—3761no—
837Q8—3761no—
838Q8—1881no—
839Q8—1881no—
840Q8—1881no—
841Q8—1881no—
842Q8—1881no—
843D4—41no—
844D4—41no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—41no—
850D4—41no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—81no—
854D4—81no—
855D4—81no—
856D4—84no—
857D4—3761no—
858D4—3761no—
859D4—3761no—
860D4—3761no—
861D4—3761no—
862D4—3761no—
863D4—1881no—
864D4—1881no—
865D4—1881no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—81no—
875C2×C4—471no—
876C2×C4—471no—
877C2×C4—471no—
878C2×C4—471no—
879C2×C4—941no—
880C2×C4—941no—
881C2×C4—941no—
882C2×C4—941no—
883C2×C4—941no—
884C2×C4—941no—
885C2×C4—941no—
886C2×C4—941no—
887C2×C4—941no—
888C2×C4—3761no—
889C2×C4—3761no—
890C2×C4—3761no—
891C2×C4—3761no—
892C2×C4—3761no—
893C2×C4—3761no—
894C2×C4—3761no—
895C2×C4—1881no—
896C2×C4—1881no—
897C2×C4—1881no—
898C2×C4—1881no—
899C2×C4—1881no—
900C2×C4—1881no—
901C2×C4—1881no—
902C2×C4—1881no—
903C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
904C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
905C8—41no—
906C8—41no—
907C8—1881no—
908C8—1881no—
909C22—21no—
910C22—21no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—81no—
921C22—81no—
922C22—81no—
923C22—81no—
924C22—81no—
925C22—81no—
926C22—81no—
927C22—81no—
928C22—81no—
929C22—162no—
930C22—1881no—
931C22—1881no—
932C22—1881no—
933C22#120×D4711yescharacteristic
934C22#1568992411yescharacteristic
935C22#1568993311yescharacteristic
936C4—21no—
937C4—21no—
938C4—42no—
939C4—41no—
940C4—41no—
941C4—41no—
942C4—941no—
943C4—941no—
944C4—941no—
945C4—941no—
946C4—3761no—
947C4—3761no—
948C4—1881no—
949C4—1881no—
950C4—1881no—
951C4—1881no—
952C4—1881no—
953C2—21no—
954C2—21no—
955C2—81no—
956C2—81no—
957C2—81no—
958C2—161no—
959C2—3761no—
960C2#2025268711yescharacteristic
961C2#2025273311yescharacteristic
962C2#2025278811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1595C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1595D47
hypocenterC47#18434
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1595

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257930C2semidirect
2. #20254372C2semidirect
3. #20254350C2semidirect
4. #20249530C2semidirect
5. #20242370C2semidirect
6. #20242358C2semidirect
7. #20242352C2semidirect
8. #20242340C2semidirect
9. #20242332C2semidirect
10. #20242321C2semidirect
11. #20242314C2semidirect
12. #20241910C2semidirect
13. #20241881C2semidirect
14. #20241754C2semidirect
15. C47×#1595C2semidirect
34. C2×#13094011C22semidirect
43. #15689281C22semidirect
44. #15689274C22semidirect
45. #15689264C22semidirect
48. #15689257C22semidirect
49. #15689177C22semidirect
50. #15689173C22semidirect
52. #15689044C22semidirect
54. #15689037C22semidirect
58. #15688974C22semidirect
59. #15688861C22semidirect
60. #15688859C22semidirect
61. #15688858C22semidirect
64. #15688856C22semidirect
65. #15688848C22semidirect
66. #15688848C22semidirect
85. #13094023D4semidirect
86. #13094020D4semidirect
96. #13094015D4semidirect
105. #13094011D4semidirect
141. #13093989D4semidirect
145. D4×Dic47D4semidirect
146. D4×Dic47D4semidirect
147. #13093986D4semidirect
483. #1595D47semidirect
556. C47#18434semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202579302
#202543722
#202543502
#202495302
#202423702
#202423582
#202423522
#202423402
#202423322
#202423212
#202423142
#202419102
#202418812
#202417542
C47×#15952
#1843447