Finite Group Databasebeta

← #26191424

Subgroups — #26191424

Order 12032.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257934C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20254375C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20249527C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20242367C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242355C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242350C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242338C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242333C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242321C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242316C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242304C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241913C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241884C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241755C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#3211C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689875—21no—
17#15689864—21no—
18#15689822—21no—
19#15689817—21no—
20#15689797—21no—
21#15689771—21no—
22#15689768—21no—
23#15689765—21no—
24#15689745—21no—
25#15689722C2211yescharacteristic
26#15689721—21no—
27#15689713C2211yescharacteristic
28#15689707—21no—
29#15689706—21no—
30#15689700C2211yescharacteristic
31#15689681C2211yescharacteristic
32#15689673C2211yescharacteristic
33C2×#13094018C2211yescharacteristic
34#15689513—21no—
35#15689482—21no—
36#15689335—21no—
37#15689335—21no—
38#15689262C2211yescharacteristic
39#15689262C2211yescharacteristic, complemented
40#15689257C2211yescharacteristic
41#15689257C2211yescharacteristic, complemented
42#15689180C2211yescharacteristic, complemented
43#15689046—21no—
44#15689042C2211yescharacteristic, complemented
45#15689039—21no—
46#15689037C2211yescharacteristic, complemented
47#15689034C2211yescharacteristic
48#15689031C2211yescharacteristic
49#15689023—21no—
50#15689017—21no—
51C4×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic, complemented
52#15688860C2211yescharacteristic, complemented
53#15688860C2211yescharacteristic, complemented
54#15688858C2211yescharacteristic
55#15688858C2211yescharacteristic
56#15688858C2211yescharacteristic, complemented
57#15688858C2211yescharacteristic, complemented
58#15688857C2211yescharacteristic
59#15688857C2211yescharacteristic
60#15688848C2211yescharacteristic, complemented
61#15688848C2211yescharacteristic, complemented
62#15688846C2211yescharacteristic
63#15688846C2211yescharacteristic
64C47×#529C2211yescharacteristic
65C2×#124×C47C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#495—21no—
67C47×#488—21no—
68C47×#464—21no—
69C47×#463—21no—
70C47×#451C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#450C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#448C2211yescharacteristic
73C47×#447C2211yescharacteristic
74C47×#431C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10625350—21no—
76C2×#10625352—21no—
77C22×C22⋊D47—21no—
78C2×D4×D47—21no—
79C2×#10625336—21no—
80C2×#10625336—21no—
81C2×#10625334—21no—
82C2×#10625334—21no—
83#13094024D411yescharacteristic, complemented
84#13094023—21no—
85#13094021D411yescharacteristic, complemented
86#13094019—21no—
87#13094019—21no—
88#13094018—21no—
89#13094018—21no—
90#13094018—21no—
91#13094018—21no—
92#13094018—21no—
93#13094017—21no—
94#13094015—21no—
95#13094014—21no—
96#13094013—21no—
97#13094012—21no—
98#13094012—21no—
99#13094010—21no—
100#13094009—21no—
101#13094009—21no—
102#13094009—21no—
103#13094009—21no—
104#13094009—21no—
105#13094009—21no—
106#13094008—21no—
107#13094008—21no—
108#13094007—21no—
109#13094006—21no—
110#13094006—21no—
111#13094004—21no—
112#13094002—21no—
113#13094002—21no—
114#13094002—21no—
115#13094001—21no—
116#13094001—21no—
117#13094000—21no—
118#13093999—21no—
119#13093999—21no—
120#13093999—21no—
121#13093998—21no—
122#13093998—21no—
123#13093998C2311yescharacteristic
124#13093998C2311yescharacteristic
125#13093997—21no—
126#13093997—21no—
127#13093997—21no—
128#13093997—21no—
129#13093996—21no—
130#13093996—21no—
131#13093996—21no—
132#13093994—21no—
133#13093994—21no—
134#13093994—21no—
135#13093994—21no—
136#13093992—21no—
137C4×D188—21no—
138C4×D188—21no—
139C4×D188D411yescharacteristic, complemented
140C4×D188D411yescharacteristic, complemented
141#13093986—21no—
142C4×C22⋊D47—21no—
143(C22⋊D47)⋊C4—21no—
144(C22⋊D47)⋊C4—21no—
145(C22⋊D47)⋊C4—21no—
146#13093981—21no—
147C2×C4⋊Dic47—21no—
148C2×Dic47⋊C4—21no—
149C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
150C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
151C2×Dic47⋊C4C2311yescharacteristic
152C4⋊C4×D47—21no—
153C2×C22⋊Dic47—21no—
154C2×C22⋊Dic47—21no—
155C2×C22⋊Dic47—21no—
156C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
157C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
158C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
159C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
160C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
161C22⋊C4×D47—21no—
162C2×C4×Dic47—21no—
163C4⋊(C47⋊C8)—21no—
164#13093948—21no—
165#13093948—21no—
166#13093945—21no—
167#13093945—21no—
168C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
169C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
170#13093935—21no—
171C47⋊#95—21no—
172C47⋊#95—21no—
173C47⋊#95C2311yescharacteristic
174C47⋊#95C2311yescharacteristic
175C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
176C22×D4×C47C2311yescharacteristic
177C2×Q16×C47—21no—
178C2×SD16×C47—21no—
179C2×SD16×C47—21no—
180C2×D8×C47—21no—
181#126×C47—21no—
182#125×C47D411yescharacteristic, complemented
183#124×C47—21no—
184#124×C47—21no—
185#124×C47—21no—
186#124×C47—21no—
187#124×C47D411yescharacteristic, complemented
188#123×C47—21no—
189C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
190#121×C47C2311yescharacteristic
191C4×Q8×C47D411yescharacteristic, complemented
192C4×D4×C47—21no—
193C4×D4×C47D411yescharacteristic, complemented
194#117×C47—21no—
195C2×C22⋊C4×C47—21no—
196C2×C22⋊C4×C47—21no—
197C2×C42×C47C2311yescharacteristic
198C4⋊C8×C47—21no—
199#103×C47—21no—
200#103×C47—21no—
201#102×C47—21no—
202#102×C47—21no—
203C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
205C4×C8×C47—21no—
206C24×C47—21no—
207C23×D47—21no—
208C23×D47C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C47—21no—
210C2×Q8×C47—21no—
211C2×Q8×C47—81no—
212C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C47—21no—
214C2×D4×C47—21no—
215C2×D4×C47—21no—
216C2×D4×C47—81no—
217C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C47—21no—
219C22×C4×C47—21no—
220C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C47C2411yescharacteristic
223C2×C22⋊D47—21no—
224C2×C22⋊D47—21no—
225C2×C22⋊D47—21no—
226C2×C22⋊D47—21no—
227C2×C22⋊D47—21no—
228C2×C22⋊D47—21no—
229C2×C22⋊D47—42no—
230C2×C22⋊D47—81no—
231C2×C22⋊D47—81no—
232C22×Dic47—21no—
233C22×Dic47—21no—
234C22×Dic47—21no—
235C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
238#10625352—81no—
239#10625352—81no—
240D4×D47—81no—
241D4×D47—81no—
242#10625350—81no—
243#10625350—81no—
244C2×D188—21no—
245C2×D188—21no—
246C2×D188—21no—
247C2×D188—21no—
248C2×D188—21no—
249C2×D188C2×D411yescharacteristic
250C2×D188C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D47—21no—
252C2×C4×D47—21no—
253C2×C4×D47—21no—
254C2×C4×D47—21no—
255C2×C4×D47—21no—
256C2×C4×D47—21no—
257C2×Dic94—21no—
258C2×Dic94—21no—
259Q16×C47—81no—
260SD16×C47—81no—
261SD16×C47—81no—
262D8×C47—81no—
263C2×C8×C47—21no—
264C2×C8×C47—21no—
265C4⋊C4×C47—21no—
266C4⋊C4×C47—21no—
267C4⋊C4×C47—21no—
268C4⋊C4×C47—21no—
269C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
270C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
271C22⋊C4×C47—21no—
272C22⋊C4×C47—21no—
273C22⋊C4×C47—21no—
274C22⋊C4×C47—21no—
275C22⋊C4×C47—21no—
276C22⋊C4×C47—41no—
277C22⋊C4×C47—41no—
278C22⋊C4×C47—41no—
279C22⋊C4×C47—41no—
280C42×C47—21no—
281C42×C47C2×D411yescharacteristic
282C42×C47C2×D411yescharacteristic
283C42×C47C2×D411yescharacteristic
284C42×C47C2×D411yescharacteristic
285C22⋊Dic47—21no—
286C22⋊Dic47—21no—
287C22⋊Dic47—42no—
288C22⋊Dic47—81no—
289C22⋊Dic47—81no—
290#10625336—81no—
291#10625336—81no—
292#10625334—81no—
293#10625334—81no—
294(C2×D47)⋊C4—21no—
295(C2×D47)⋊C4—21no—
296(C2×D47)⋊C4—21no—
297(C2×D47)⋊C4—21no—
298(C2×D47)⋊C4—21no—
299(C2×D47)⋊C4—21no—
300(C2×D47)⋊C4—21no—
301(C2×D47)⋊C4—21no—
302(C2×D47)⋊C4—21no—
303(C2×D47)⋊C4—21no—
304(C2×D47)⋊C4—21no—
305(C2×D47)⋊C4—21no—
306(C2×D47)⋊C4—21no—
307(C2×D47)⋊C4—21no—
308(C2×D47)⋊C4—21no—
309(C2×D47)⋊C4—21no—
310(C2×D47)⋊C4—21no—
311(C2×D47)⋊C4—21no—
312(C2×D47)⋊C4—81no—
313C4⋊Dic47—21no—
314C4⋊Dic47—21no—
315C4⋊Dic47—21no—
316C4⋊Dic47—42no—
317C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
318C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
319Dic47⋊C4—21no—
320Dic47⋊C4—21no—
321Dic47⋊C4—21no—
322Dic47⋊C4—21no—
323Dic47⋊C4—21no—
324Dic47⋊C4—21no—
325Dic47⋊C4—21no—
326Dic47⋊C4—21no—
327Dic47⋊C4—21no—
328Dic47⋊C4—21no—
329Dic47⋊C4—81no—
330C4×Dic47—21no—
331C4×Dic47—21no—
332C4×Dic47—81no—
333C2×C47⋊C8—21no—
334C2×C47⋊C8—21no—
335C23×C47—21no—
336C23×C47—41no—
337C23×C47—41no—
338C23×C47—41no—
339C23×C47—41no—
340C23×C47—41no—
341C23×C47—41no—
342C23×C47—41no—
343C23×C47C22×D411yescharacteristic
344C22×D47—21no—
345C22×D47—21no—
346C22×D47—21no—
347C22×D47—21no—
348C22×D47—21no—
349C22×D47—41no—
350C22×D47—41no—
351C22×D47—81no—
352C22×D47—81no—
353C22×D47—81no—
354Q8×C47—41no—
355Q8×C47—41no—
356Q8×C47—41no—
357Q8×C47—41no—
358Q8×C47—41no—
359D4×C47—41no—
360D4×C47—41no—
361D4×C47—41no—
362D4×C47—41no—
363D4×C47—41no—
364D4×C47—41no—
365D4×C47—41no—
366C2×C4×C47—21no—
367C2×C4×C47—21no—
368C2×C4×C47—21no—
369C2×C4×C47—21no—
370C2×C4×C47—21no—
371C2×C4×C47—41no—
372C2×C4×C47—41no—
373C2×C4×C47—41no—
374C2×C4×C47—41no—
375C2×C4×C47—41no—
376C2×C4×C47—81no—
377C2×C4×C47#12011yescharacteristic
378C2×C4×C47#12011yescharacteristic
379C2×C4×C47#12011yescharacteristic
380C2×C4×C47#12011yescharacteristic
381C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
383C22⋊D47—41no—
384C22⋊D47—41no—
385C22⋊D47—41no—
386C22⋊D47—41no—
387C22⋊D47—81no—
388C22⋊D47—81no—
389C22⋊D47—81no—
390C22⋊D47—81no—
391C22⋊D47—84no—
392C2×Dic47—22no—
393C2×Dic47—21no—
394C2×Dic47—21no—
395C2×Dic47—21no—
396C2×Dic47—21no—
397C2×Dic47—21no—
398C2×Dic47—21no—
399C2×Dic47—21no—
400C2×Dic47—41no—
401C2×Dic47—41no—
402C2×Dic47—41no—
403C2×Dic47—41no—
404C2×Dic47—41no—
405C2×Dic47—41no—
406C2×Dic47—41no—
407C2×Dic47—81no—
408D188—41no—
409D188—41no—
410D188—81no—
411D188—81no—
412D188—81no—
413D188—81no—
414D188—81no—
415C4×D47—81no—
416C4×D47—81no—
417C4×D47—81no—
418C4×D47—81no—
419C4×D47—81no—
420C4×D47—81no—
421Dic94—81no—
422Dic94—81no—
423C8×C47—41no—
424C8×C47—41no—
425C47⋊C8—41no—
426C47⋊C8—41no—
427#18434—471nomaximal, Sylow
428C22×C47—21no—
429C22×C47—21no—
430C22×C47—41no—
431C22×C47—41no—
432C22×C47—41no—
433C22×C47—81no—
434C22×C47—81no—
435C22×C47—81no—
436C22×C47—81no—
437C22×C47—81no—
438C22×C47—81no—
439C22×C47—81no—
440C22×C47C2×#12011yescharacteristic
441C22×C47#57611yescharacteristic
442C22×C47#57711yescharacteristic
443C2×D47—41no—
444C2×D47—41no—
445C2×D47—41no—
446C2×D47—41no—
447C2×D47—41no—
448C2×D47—41no—
449C2×D47—41no—
450C2×D47—41no—
451C2×D47—41no—
452C2×D47—81no—
453C2×D47—81no—
454C2×D47—162no—
455C4×C47—21no—
456C4×C47—21no—
457C4×C47—21no—
458C4×C47—21no—
459C4×C47—21no—
460C4×C47—21no—
461C4×C47—41no—
462C4×C47—41no—
463C4×C47—41no—
464C4×C47—81no—
465Dic47—42no—
466Dic47—41no—
467Dic47—41no—
468Dic47—41no—
469Dic47—41no—
470Dic47—41no—
471Dic47—81no—
472#3560—471no—
473#3213—471no—
474#3211D4711yescharacteristic, complemented
475#2662—471no—
476#1606—471no—
477#1604—471no—
478#1603—471no—
479#1601—471no—
480#1600—471no—
481#1598—471no—
482#1597—471no—
483#1595—471no—
484#1509—471no—
485#1502—471no—
486#1473—471no—
487C2×C47—21no—
488C2×C47—21no—
489C2×C47—81no—
490C2×C47—161no—
491C2×C47#301211yescharacteristic
492C2×C47#301811yescharacteristic
493C2×C47#302711yescharacteristic
494D47—81no—
495D47—81no—
496D47—81no—
497#563—941no—
498#560—941no—
499#553—941no—
500#553—941no—
501#551—941no—
502#547—941no—
503#546—941no—
504#546—941no—
505#542—941no—
506#539—471no—
507#539—941no—
508#538—471no—
509#538—941no—
510#538—941no—
511#537—471no—
512#534—471no—
513#532—471no—
514#529C2×D4711yescharacteristic
515C2×#126—471no—
516C2×#124C2×D4711yescharacteristic, complemented
517#496—941no—
518#495—21no—
519#489—941no—
520#488—21no—
521#464—21no—
522#463—21no—
523#463—941no—
524#463—941no—
525#451C2×D4711yescharacteristic, complemented
526#450C2×D4711yescharacteristic, complemented
527#448—471no—
528#448—471no—
529#448C2×D4711yescharacteristic
530#447—471no—
531#447—471no—
532#447C2×D4711yescharacteristic
533#432—471no—
534#431C2×D4711yescharacteristic, complemented
535#396—941no—
536#395—471no—
537#394—471no—
538#394—941no—
539#393—471no—
540#392—471no—
541#390—941no—
542#388—941no—
543C4×C4⋊C4—471no—
544#328—471no—
545#328—471no—
546#327—471no—
547#327—471no—
548#327—471no—
549#327—471no—
550#327—471no—
551#327—471no—
552#324—471no—
553#324—471no—
554#323—471no—
555#323—471no—
556C47#1843411yescharacteristic, complemented, Sylow
557C2×#41—941no—
558C2×#41—941no—
559C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
560C22×D4—941no—
561C22×D4—941no—
562C22×D4C22×D4711yescharacteristic
563C2×Q16—21no—
564C2×SD16—21no—
565C2×SD16—21no—
566C2×SD16—941no—
567C2×SD16—941no—
568C2×D8—21no—
569C2×D8—941no—
570C2×D8—941no—
571C4⋊Q8—471no—
572C4⋊Q8—941no—
573#127—471no—
574#126—21no—
575#126—941no—
576#126—941no—
577#126—941no—
578#126—941no—
579#126—941no—
580#126—941no—
581#126—941no—
582#126—941no—
583#125—941no—
584#125—941no—
585#125C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
586#124—21no—
587#124—21no—
588#124—21no—
589#124—21no—
590#124—941no—
591#124—941no—
592#124—941no—
593#124—941no—
594#124C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
595#123—21no—
596#123—941no—
597#123—941no—
598#123—941no—
599#123—941no—
600#123—941no—
601#123—941no—
602#123—941no—
603#123—941no—
604#123—941no—
605#123—941no—
606#123—941no—
607C22⋊Q8—941no—
608C22⋊Q8—941no—
609C22⋊Q8—941no—
610C22⋊Q8—941no—
611C22⋊Q8—941no—
612C22⋊Q8—941no—
613C22⋊Q8—941no—
614C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
615#121—471no—
616#121—471no—
617#121—941no—
618#121—941no—
619#121—941no—
620#121—941no—
621#121—941no—
622#121—941no—
623#121—941no—
624#121—941no—
625#121—941no—
626#121—941no—
627#121—941no—
628#121—941no—
629#121C22×D4711yescharacteristic
630#120—941no—
631#120—941no—
632#120—941no—
633#120—941no—
634#120—941no—
635C4×Q8C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
636C4×D4—21no—
637C4×D4—471no—
638C4×D4—471no—
639C4×D4—941no—
640C4×D4—941no—
641C4×D4—941no—
642C4×D4—941no—
643C4×D4—941no—
644C4×D4—941no—
645C4×D4—941no—
646C4×D4C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
647#117—21no—
648#117—941no—
649C2×C4⋊C4—471no—
650C2×C4⋊C4—471no—
651C2×C4⋊C4—471no—
652C2×C4⋊C4—941no—
653C2×C4⋊C4—941no—
654C2×C4⋊C4—941no—
655C2×C22⋊C4—21no—
656C2×C22⋊C4—21no—
657C2×C22⋊C4—471no—
658C2×C22⋊C4—471no—
659C2×C22⋊C4—471no—
660C2×C22⋊C4—941no—
661C2×C22⋊C4—941no—
662C2×C22⋊C4—941no—
663C2×C22⋊C4—941no—
664C2×C22⋊C4—941no—
665C2×C22⋊C4—941no—
666C2×C42—941no—
667C2×C42C22×D4711yescharacteristic
668C4⋊C8—21no—
669C4⋊C8—941no—
670#103—21no—
671#103—21no—
672#103—941no—
673#103—941no—
674#102—21no—
675#102—21no—
676#102—941no—
677#102—941no—
678C22⋊C8—471no—
679C22⋊C8—471no—
680C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
681C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
682#97—941no—
683C4×C8—21no—
684#95—471no—
685#95—471no—
686#95—941no—
687#95—941no—
688C24—21no—
689C24—471no—
690C24—941no—
691#41—3761no—
692#41—3761no—
693#41—3761no—
694#41—3761no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—21no—
697C2×Q8—81no—
698C2×Q8—941no—
699C2×Q8—941no—
700C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—81no—
705C2×D4—471no—
706C2×D4—471no—
707C2×D4—941no—
708C2×D4—941no—
709C2×D4—941no—
710C2×D4—941no—
711C2×D4—941no—
712C2×D4—941no—
713C2×D4—941no—
714C2×D4—941no—
715C2×D4—941no—
716C2×D4—941no—
717C2×D4—941no—
718C2×D4—3761no—
719C2×D4—3761no—
720C2×D4—3761no—
721C2×D4—3761no—
722C2×D4—1882no—
723C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—471no—
727C22×C4—471no—
728C22×C4—471no—
729C22×C4—941no—
730C22×C4—941no—
731C22×C4—941no—
732C22×C4—941no—
733C22×C4—941no—
734C22×C4—941no—
735C22×C4—941no—
736C22×C4—941no—
737C22×C4—941no—
738C22×C4D4×D4711yescharacteristic
739C22×C4D4×D4711yescharacteristic
740C22×C4C23×D4711yescharacteristic
741Q16—81no—
742SD16—81no—
743SD16—81no—
744SD16—3761no—
745SD16—3761no—
746D8—81no—
747D8—3761no—
748D8—3761no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—941no—
752C2×C8—941no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—471no—
758C4⋊C4—471no—
759C4⋊C4—941no—
760C4⋊C4—941no—
761C4⋊C4—941no—
762C4⋊C4—941no—
763C4⋊C4—941no—
764C4⋊C4—941no—
765C4⋊C4—941no—
766C4⋊C4—941no—
767C4⋊C4—941no—
768C4⋊C4—941no—
769C4⋊C4—941no—
770C4⋊C4—941no—
771C4⋊C4—941no—
772C4⋊C4—3761no—
773C4⋊C4—1882no—
774C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
775C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—41no—
782C22⋊C4—41no—
783C22⋊C4—41no—
784C22⋊C4—41no—
785C22⋊C4—941no—
786C22⋊C4—941no—
787C22⋊C4—941no—
788C22⋊C4—941no—
789C22⋊C4—941no—
790C22⋊C4—941no—
791C22⋊C4—941no—
792C22⋊C4—941no—
793C22⋊C4—941no—
794C22⋊C4—941no—
795C22⋊C4—941no—
796C22⋊C4—941no—
797C22⋊C4—941no—
798C22⋊C4—941no—
799C22⋊C4—941no—
800C22⋊C4—941no—
801C22⋊C4—941no—
802C22⋊C4—941no—
803C22⋊C4—941no—
804C22⋊C4—941no—
805C22⋊C4—3761no—
806C22⋊C4—3761no—
807C22⋊C4—3761no—
808C22⋊C4—1882no—
809C42—21no—
810C42—941no—
811C42—941no—
812C42—3761no—
813C42D4×D4711yescharacteristic
814C42D4×D4711yescharacteristic
815C42C2×C22⋊D4711yescharacteristic
816C42C2×C22⋊D4711yescharacteristic
817C23—21no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—941no—
826C23—941no—
827C23—941no—
828C23—941no—
829C23—941no—
830C23—3761no—
831C23—3761no—
832C23—3761no—
833C23—1881no—
834C23—1881no—
835C23C2×D4×D4711yescharacteristic
836Q8—41no—
837Q8—41no—
838Q8—41no—
839Q8—41no—
840Q8—41no—
841Q8—3761no—
842Q8—3761no—
843D4—41no—
844D4—41no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—41no—
850D4—3761no—
851D4—3761no—
852D4—3761no—
853D4—3761no—
854D4—3761no—
855D4—3761no—
856D4—3761no—
857D4—3761no—
858D4—3761no—
859D4—3764no—
860D4—1881no—
861D4—1881no—
862D4—1881no—
863D4—1881no—
864D4—1881no—
865D4—1881no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—81no—
877C2×C4—942no—
878C2×C4—941no—
879C2×C4—941no—
880C2×C4—941no—
881C2×C4—941no—
882C2×C4—941no—
883C2×C4—941no—
884C2×C4—941no—
885C2×C4—3761no—
886C2×C4—3761no—
887C2×C4—3761no—
888C2×C4—3761no—
889C2×C4—3761no—
890C2×C4—3761no—
891C2×C4—3761no—
892C2×C4—1881no—
893C2×C4—1881no—
894C2×C4—1881no—
895C2×C4—1881no—
896C2×C4—1881no—
897C2×C4—1881no—
898C2×C4—1881no—
899C2×C4#1309399211yescharacteristic
900C2×C4#1309399211yescharacteristic
901C2×C4#1309399211yescharacteristic
902C2×C4#1309399211yescharacteristic
903C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
904C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
905C8—41no—
906C8—41no—
907C8—1881no—
908C8—1881no—
909C22—21no—
910C22—21no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—81no—
915C22—81no—
916C22—81no—
917C22—81no—
918C22—81no—
919C22—81no—
920C22—81no—
921C22—3761no—
922C22—3761no—
923C22—1881no—
924C22—1881no—
925C22—1881no—
926C22—1881no—
927C22—1881no—
928C22—1881no—
929C22—1881no—
930C22—1881no—
931C22—1881no—
932C22—7522no—
933C22C2×#1309399211yescharacteristic
934C22#1568992511yescharacteristic
935C22#1568993011yescharacteristic
936C4—21no—
937C4—21no—
938C4—21no—
939C4—21no—
940C4—21no—
941C4—21no—
942C4—41no—
943C4—41no—
944C4—41no—
945C4—81no—
946C4—3761no—
947C4—1882no—
948C4—1881no—
949C4—1881no—
950C4—1881no—
951C4—1881no—
952C4—1881no—
953C2—21no—
954C2—21no—
955C2—81no—
956C2—161no—
957C2—3761no—
958C2—3761no—
959C2—3761no—
960C2#2025268811yescharacteristic
961C2#2025273411yescharacteristic
962C2#2025278911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093992
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#3211C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#3211D47
hypocenterC47#18434
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3211

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257934C2semidirect
2. #20254375C2semidirect
3. #20249527C2semidirect
4. #20242367C2semidirect
5. #20242355C2semidirect
6. #20242350C2semidirect
7. #20242338C2semidirect
8. #20242333C2semidirect
9. #20242321C2semidirect
10. #20242316C2semidirect
11. #20242304C2semidirect
12. #20241913C2semidirect
13. #20241884C2semidirect
14. #20241755C2semidirect
15. C47×#3211C2semidirect
39. #15689262C22semidirect
41. #15689257C22semidirect
42. #15689180C22semidirect
44. #15689042C22semidirect
46. #15689037C22semidirect
51. C4×C4⋊Dic47C22semidirect
52. #15688860C22semidirect
53. #15688860C22semidirect
56. #15688858C22semidirect
57. #15688858C22semidirect
60. #15688848C22semidirect
61. #15688848C22semidirect
65. C2×#124×C47C22semidirect
70. C47×#451C22semidirect
71. C47×#450C22semidirect
74. C47×#431C22semidirect
83. #13094024D4semidirect
85. #13094021D4semidirect
139. C4×D188D4semidirect
140. C4×D188D4semidirect
182. #125×C47D4semidirect
187. #124×C47D4semidirect
191. C4×Q8×C47D4semidirect
193. C4×D4×C47D4semidirect
474. #3211D47semidirect
516. C2×#124C2×D47semidirect
525. #451C2×D47semidirect
526. #450C2×D47semidirect
534. #431C2×D47semidirect
556. C47#18434semidirect
585. #125C22⋊D47semidirect
594. #124C22⋊D47semidirect
635. C4×Q8C22⋊D47semidirect
646. C4×D4C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202579342
#202543752
#202495272
#202423672
#202423552
#202423502
#202423382
#202423332
#202423212
#202423162
#202423042
#202419132
#202418842
#202417552
C47×#32112
#1843447