Finite Group Databasebeta

← #26191428

Subgroups — #26191428

Order 12032.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257944C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20254353C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20249527C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20242365C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242355C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242348C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242338C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242331C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242321C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242314C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242304C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241914C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241883C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241758C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#3213C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689872—21no—
17#15689860—21no—
18#15689822—21no—
19#15689816—21no—
20#15689802—21no—
21#15689772—21no—
22#15689762—21no—
23#15689761—21no—
24#15689737—21no—
25#15689718C2211yescharacteristic
26#15689715—21no—
27#15689710C2211yescharacteristic
28#15689707—21no—
29#15689706—21no—
30#15689700C2211yescharacteristic
31#15689681C2211yescharacteristic
32#15689657C2211yescharacteristic
33C2×#13094018C2211yescharacteristic
34#15689505—21no—
35#15689477—21no—
36#15689342—21no—
37#15689335—21no—
38#15689279C2211yescharacteristic, complemented
39#15689274C2211yescharacteristic, complemented
40#15689262C2211yescharacteristic
41#15689257C2211yescharacteristic
42#15689176C2211yescharacteristic, complemented
43#15689046—21no—
44#15689042C2211yescharacteristic, complemented
45#15689039—21no—
46#15689037C2211yescharacteristic, complemented
47#15689034C2211yescharacteristic
48#15689031C2211yescharacteristic
49#15689023—21no—
50#15689017—21no—
51C4×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic, complemented
52#15688861C2211yescharacteristic, complemented
53#15688861C2211yescharacteristic, complemented
54#15688858C2211yescharacteristic
55#15688858C2211yescharacteristic
56#15688857C2211yescharacteristic
57#15688857C2211yescharacteristic
58#15688857C2211yescharacteristic, complemented
59#15688857C2211yescharacteristic, complemented
60#15688848C2211yescharacteristic, complemented
61#15688848C2211yescharacteristic, complemented
62#15688846C2211yescharacteristic
63#15688846C2211yescharacteristic
64C47×#532C2211yescharacteristic
65C2×#124×C47C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#496—21no—
67C47×#489—21no—
68C47×#463—21no—
69C47×#463—21no—
70C47×#448C2211yescharacteristic
71C47×#448C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#447C2211yescharacteristic
73C47×#447C2211yescharacteristic, complemented
74C47×#432C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10625352—21no—
76C22×C22⋊D47—21no—
77C2×D4×D47—21no—
78C2×#10625337—21no—
79C2×#10625335—21no—
80C2×#10625336—21no—
81C2×#10625334—21no—
82#13094022—21no—
83#13094019—21no—
84#13094019—21no—
85#13094018—21no—
86#13094018—21no—
87#13094018—21no—
88#13094018—21no—
89#13094018—21no—
90#13094017—21no—
91#13094017—21no—
92#13094016D411yescharacteristic, complemented
93#13094014—21no—
94#13094014—21no—
95#13094013—21no—
96#13094012D411yescharacteristic, complemented
97#13094010—21no—
98#13094010—21no—
99#13094009—21no—
100#13094009—21no—
101#13094008—21no—
102#13094007—21no—
103#13094007—21no—
104#13094007—21no—
105#13094006—21no—
106#13094006—21no—
107#13094005—21no—
108#13094005—21no—
109#13094005—21no—
110#13094005—21no—
111#13094003—21no—
112#13094003C2311yescharacteristic
113#13094002—21no—
114#13094002—21no—
115#13094001—21no—
116#13094001—21no—
117#13094000—21no—
118#13094000—21no—
119#13093998—21no—
120#13093998C2311yescharacteristic
121#13093997—21no—
122#13093997—21no—
123#13093996—21no—
124#13093996—21no—
125#13093996—21no—
126#13093996—21no—
127#13093996—21no—
128#13093996—21no—
129#13093996—21no—
130#13093996—21no—
131#13093994—21no—
132#13093992—21no—
133#13093992—21no—
134#13093992—21no—
135#13093992—21no—
136C4×Dic94D411yescharacteristic, complemented
137C4×D188D411yescharacteristic, complemented
138D4×Dic47—21no—
139D4×Dic47—21no—
140C4×C22⋊D47—21no—
141C4×C22⋊D47—21no—
142C4×C22⋊D47—21no—
143(C22⋊D47)⋊C4—21no—
144(C22⋊D47)⋊C4—21no—
145#13093981—21no—
146#13093980—21no—
147C2×C4⋊Dic47—21no—
148C2×Dic47⋊C4—21no—
149C2×Dic47⋊C4—21no—
150C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
151C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
152C2×Dic47⋊C4C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊Dic47—21no—
154C2×C22⋊Dic47—21no—
155C2×C22⋊Dic47—21no—
156C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
157C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
158C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
159C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
160C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
161C22⋊C4×D47—21no—
162C2×C4×Dic47—21no—
163C4⋊(C47⋊C8)—21no—
164#13093948—21no—
165#13093948—21no—
166#13093945—21no—
167#13093945—21no—
168C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
169C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
170C4×C47⋊C8—21no—
171C47⋊#95—21no—
172C47⋊#95—21no—
173C47⋊#95C2311yescharacteristic
174C47⋊#95C2311yescharacteristic
175C2×#41×C47—21no—
176C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
177C22×D4×C47C2311yescharacteristic
178C2×SD16×C47—21no—
179C2×SD16×C47—21no—
180C2×D8×C47—21no—
181C2×D8×C47—21no—
182C4⋊Q8×C47D411yescharacteristic, complemented
183#127×C47D411yescharacteristic, complemented
184#124×C47—21no—
185#124×C47—21no—
186#124×C47—21no—
187#124×C47—21no—
188#124×C47—21no—
189#121×C47—21no—
190#121×C47C2311yescharacteristic
191#121×C47C2311yescharacteristic
192C4×D4×C47—21no—
193C4×D4×C47D411yescharacteristic, complemented
194C4×D4×C47D411yescharacteristic, complemented
195C2×C22⋊C4×C47—21no—
196C2×C22⋊C4×C47—21no—
197C2×C42×C47C2311yescharacteristic
198C4⋊C8×C47—21no—
199#103×C47—21no—
200#103×C47—21no—
201#102×C47—21no—
202#102×C47—21no—
203C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
205#97×C47—21no—
206C24×C47—21no—
207C23×D47—21no—
208C23×D47C2×D411yescharacteristic
209#41×C47—81no—
210#41×C47—81no—
211C2×Q8×C47—21no—
212C2×Q8×C47—21no—
213C2×Q8×C47—21no—
214C2×Q8×C47—81no—
215C2×D4×C47—21no—
216C2×D4×C47—21no—
217C2×D4×C47—21no—
218C2×D4×C47—21no—
219C2×D4×C47—21no—
220C2×D4×C47—21no—
221C2×D4×C47—81no—
222C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
223C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C47—21no—
225C22×C4×C47—21no—
226C22×C4×C47—21no—
227C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C47C2411yescharacteristic
230C2×C22⋊D47—21no—
231C2×C22⋊D47—21no—
232C2×C22⋊D47—21no—
233C2×C22⋊D47—21no—
234C2×C22⋊D47—21no—
235C2×C22⋊D47—21no—
236C2×C22⋊D47—21no—
237C2×C22⋊D47—42no—
238C2×C22⋊D47—81no—
239C2×C22⋊D47—81no—
240C22×Dic47—21no—
241C22×Dic47—21no—
242C22×Dic47—21no—
243C22×Dic47—21no—
244C22×Dic47—21no—
245C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
248#10625352—81no—
249#10625352—81no—
250D4×D47—81no—
251D4×D47—81no—
252C2×D188—21no—
253C2×D188C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D47—21no—
255C2×C4×D47—21no—
256C2×C4×D47—21no—
257C2×Dic94—21no—
258C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
259SD16×C47—81no—
260SD16×C47—81no—
261D8×C47—81no—
262D8×C47—81no—
263C2×C8×C47—21no—
264C2×C8×C47—21no—
265C4⋊C4×C47—21no—
266C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
267C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
268C22⋊C4×C47—21no—
269C22⋊C4×C47—21no—
270C22⋊C4×C47—21no—
271C22⋊C4×C47—21no—
272C22⋊C4×C47—41no—
273C22⋊C4×C47—41no—
274C22⋊C4×C47—41no—
275C22⋊C4×C47—41no—
276C42×C47C2×D411yescharacteristic
277C42×C47C2×D411yescharacteristic
278C42×C47C2×D411yescharacteristic
279C42×C47C2×D411yescharacteristic
280C22⋊Dic47—21no—
281C22⋊Dic47—21no—
282C22⋊Dic47—21no—
283C22⋊Dic47—21no—
284C22⋊Dic47—21no—
285C22⋊Dic47—21no—
286C22⋊Dic47—21no—
287C22⋊Dic47—42no—
288C22⋊Dic47—81no—
289C22⋊Dic47—81no—
290#10625337—81no—
291#10625336—81no—
292#10625335—81no—
293#10625334—81no—
294(C2×D47)⋊C4—21no—
295(C2×D47)⋊C4—21no—
296(C2×D47)⋊C4—21no—
297(C2×D47)⋊C4—21no—
298(C2×D47)⋊C4—21no—
299(C2×D47)⋊C4—21no—
300(C2×D47)⋊C4—21no—
301(C2×D47)⋊C4—21no—
302(C2×D47)⋊C4—21no—
303(C2×D47)⋊C4—21no—
304(C2×D47)⋊C4—21no—
305(C2×D47)⋊C4—21no—
306(C2×D47)⋊C4—21no—
307(C2×D47)⋊C4—21no—
308(C2×D47)⋊C4—81no—
309C4⋊Dic47—21no—
310C4⋊Dic47—21no—
311C4⋊Dic47—42no—
312C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
313C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
314Dic47⋊C4—21no—
315Dic47⋊C4—21no—
316Dic47⋊C4—21no—
317Dic47⋊C4—21no—
318Dic47⋊C4—21no—
319Dic47⋊C4—21no—
320Dic47⋊C4—21no—
321Dic47⋊C4—21no—
322Dic47⋊C4—21no—
323Dic47⋊C4—21no—
324Dic47⋊C4—21no—
325Dic47⋊C4—21no—
326Dic47⋊C4—21no—
327Dic47⋊C4—21no—
328Dic47⋊C4—81no—
329C4×Dic47—21no—
330C4×Dic47—21no—
331C4×Dic47—21no—
332C4×Dic47—81no—
333C2×C47⋊C8—21no—
334C2×C47⋊C8—21no—
335C23×C47—21no—
336C23×C47—21no—
337C23×C47—41no—
338C23×C47—41no—
339C23×C47—41no—
340C23×C47—41no—
341C23×C47—41no—
342C23×C47—41no—
343C23×C47—41no—
344C23×C47C22×D411yescharacteristic
345C22×D47—21no—
346C22×D47—21no—
347C22×D47—21no—
348C22×D47—21no—
349C22×D47—41no—
350C22×D47—41no—
351C22×D47—81no—
352C22×D47—81no—
353C22×D47—81no—
354Q8×C47—41no—
355Q8×C47—41no—
356Q8×C47—41no—
357Q8×C47—41no—
358Q8×C47—81no—
359D4×C47—41no—
360D4×C47—41no—
361D4×C47—41no—
362D4×C47—41no—
363D4×C47—41no—
364D4×C47—41no—
365D4×C47—41no—
366D4×C47—41no—
367D4×C47—41no—
368D4×C47—41no—
369D4×C47—81no—
370D4×C47—81no—
371C2×C4×C47—21no—
372C2×C4×C47—21no—
373C2×C4×C47—21no—
374C2×C4×C47—21no—
375C2×C4×C47—41no—
376C2×C4×C47—41no—
377C2×C4×C47—41no—
378C2×C4×C47—41no—
379C2×C4×C47—41no—
380C2×C4×C47—81no—
381C2×C4×C47—81no—
382C2×C4×C47#12011yescharacteristic
383C2×C4×C47#12011yescharacteristic
384C2×C4×C47#12011yescharacteristic
385C2×C4×C47#12011yescharacteristic
386C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
388C22⋊D47—41no—
389C22⋊D47—41no—
390C22⋊D47—81no—
391C22⋊D47—81no—
392C22⋊D47—81no—
393C22⋊D47—81no—
394C22⋊D47—81no—
395C22⋊D47—81no—
396C22⋊D47—84no—
397C2×Dic47—22no—
398C2×Dic47—21no—
399C2×Dic47—21no—
400C2×Dic47—21no—
401C2×Dic47—21no—
402C2×Dic47—21no—
403C2×Dic47—21no—
404C2×Dic47—21no—
405C2×Dic47—21no—
406C2×Dic47—41no—
407C2×Dic47—41no—
408C2×Dic47—41no—
409C2×Dic47—41no—
410C2×Dic47—41no—
411C2×Dic47—41no—
412C2×Dic47—41no—
413C2×Dic47—81no—
414C2×Dic47—81no—
415C2×Dic47—81no—
416D188—41no—
417D188—81no—
418C4×D47—81no—
419C4×D47—81no—
420C4×D47—81no—
421Dic94—41no—
422Dic94—81no—
423C8×C47—41no—
424C8×C47—41no—
425C47⋊C8—41no—
426C47⋊C8—41no—
427#18434—471nomaximal, Sylow
428C22×C47—21no—
429C22×C47—21no—
430C22×C47—41no—
431C22×C47—41no—
432C22×C47—41no—
433C22×C47—41no—
434C22×C47—41no—
435C22×C47—41no—
436C22×C47—81no—
437C22×C47—81no—
438C22×C47—81no—
439C22×C47—81no—
440C22×C47—81no—
441C22×C47—81no—
442C22×C47—81no—
443C22×C47C2×#12011yescharacteristic
444C22×C47#57611yescharacteristic
445C22×C47#57711yescharacteristic
446C2×D47—41no—
447C2×D47—41no—
448C2×D47—41no—
449C2×D47—41no—
450C2×D47—41no—
451C2×D47—41no—
452C2×D47—81no—
453C2×D47—81no—
454C2×D47—162no—
455C4×C47—21no—
456C4×C47—21no—
457C4×C47—21no—
458C4×C47—21no—
459C4×C47—21no—
460C4×C47—21no—
461C4×C47—41no—
462C4×C47—41no—
463C4×C47—81no—
464Dic47—42no—
465Dic47—41no—
466Dic47—41no—
467Dic47—41no—
468Dic47—41no—
469Dic47—41no—
470Dic47—41no—
471Dic47—81no—
472#3560—471no—
473#3213D4711yescharacteristic, complemented
474#3211—471no—
475#2662—471no—
476#1606—471no—
477#1604—471no—
478#1603—471no—
479#1601—471no—
480#1600—471no—
481#1598—471no—
482#1597—471no—
483#1595—471no—
484#1509—471no—
485#1502—471no—
486#1473—471no—
487C2×C47—21no—
488C2×C47—21no—
489C2×C47—81no—
490C2×C47—81no—
491C2×C47—161no—
492C2×C47#301211yescharacteristic
493C2×C47#301811yescharacteristic
494C2×C47#302711yescharacteristic
495D47—81no—
496D47—81no—
497#563—941no—
498#560—941no—
499#553—941no—
500#553—941no—
501#551—941no—
502#547—941no—
503#546—941no—
504#546—941no—
505#542—941no—
506#539—471no—
507#539—941no—
508#538—471no—
509#538—941no—
510#538—941no—
511#537—471no—
512#534—471no—
513#532C2×D4711yescharacteristic
514#529—471no—
515C2×#126—471no—
516C2×#124C2×D4711yescharacteristic, complemented
517#496—21no—
518#495—941no—
519#489—21no—
520#488—941no—
521#464—941no—
522#463—21no—
523#463—21no—
524#463—941no—
525#451—471no—
526#450—471no—
527#448—471no—
528#448C2×D4711yescharacteristic
529#448C2×D4711yescharacteristic, complemented
530#447—471no—
531#447C2×D4711yescharacteristic
532#447C2×D4711yescharacteristic, complemented
533#432C2×D4711yescharacteristic, complemented
534#431—471no—
535#396—941no—
536#395—471no—
537#394—471no—
538#394—941no—
539#393—471no—
540#392—471no—
541#390—941no—
542#388—941no—
543C4×C4⋊C4—471no—
544#328—471no—
545#328—471no—
546#327—471no—
547#327—471no—
548#327—471no—
549#327—471no—
550#327—471no—
551#327—471no—
552#324—471no—
553#324—471no—
554#323—471no—
555#323—471no—
556C47#1843411yescharacteristic, complemented, Sylow
557C2×#41—21no—
558C2×#41—941no—
559C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
560C22×D4—941no—
561C22×D4—941no—
562C22×D4C22×D4711yescharacteristic
563C2×Q16—941no—
564C2×SD16—21no—
565C2×SD16—21no—
566C2×SD16—941no—
567C2×SD16—941no—
568C2×D8—21no—
569C2×D8—21no—
570C2×D8—941no—
571C4⋊Q8—941no—
572C4⋊Q8C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
573#127C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
574#126—941no—
575#126—941no—
576#126—941no—
577#126—941no—
578#126—941no—
579#126—941no—
580#126—941no—
581#126—941no—
582#126—941no—
583#125—471no—
584#125—941no—
585#125—941no—
586#124—21no—
587#124—21no—
588#124—21no—
589#124—21no—
590#124—21no—
591#124—471no—
592#124—941no—
593#124—941no—
594#124—941no—
595#123—941no—
596#123—941no—
597#123—941no—
598#123—941no—
599#123—941no—
600#123—941no—
601#123—941no—
602#123—941no—
603#123—941no—
604#123—941no—
605#123—941no—
606#123—941no—
607C22⋊Q8—471no—
608C22⋊Q8—941no—
609C22⋊Q8—941no—
610C22⋊Q8—941no—
611C22⋊Q8—941no—
612C22⋊Q8—941no—
613C22⋊Q8—941no—
614C22⋊Q8—941no—
615#121—21no—
616#121—471no—
617#121—941no—
618#121—941no—
619#121—941no—
620#121—941no—
621#121—941no—
622#121—941no—
623#121—941no—
624#121—941no—
625#121—941no—
626#121—941no—
627#121—941no—
628#121C22×D4711yescharacteristic
629#121C22×D4711yescharacteristic
630#120—941no—
631#120—941no—
632#120—941no—
633#120—941no—
634#120—941no—
635C4×Q8—471no—
636C4×D4—21no—
637C4×D4—471no—
638C4×D4—941no—
639C4×D4—941no—
640C4×D4—941no—
641C4×D4—941no—
642C4×D4—941no—
643C4×D4—941no—
644C4×D4—941no—
645C4×D4C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
646C4×D4C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
647#117—941no—
648#117—941no—
649C2×C4⋊C4—471no—
650C2×C4⋊C4—471no—
651C2×C4⋊C4—471no—
652C2×C4⋊C4—941no—
653C2×C4⋊C4—941no—
654C2×C4⋊C4—941no—
655C2×C22⋊C4—21no—
656C2×C22⋊C4—21no—
657C2×C22⋊C4—471no—
658C2×C22⋊C4—471no—
659C2×C22⋊C4—471no—
660C2×C22⋊C4—941no—
661C2×C22⋊C4—941no—
662C2×C22⋊C4—941no—
663C2×C22⋊C4—941no—
664C2×C22⋊C4—941no—
665C2×C22⋊C4—941no—
666C2×C42—941no—
667C2×C42C22×D4711yescharacteristic
668C4⋊C8—21no—
669C4⋊C8—941no—
670#103—21no—
671#103—21no—
672#103—941no—
673#103—941no—
674#102—21no—
675#102—21no—
676#102—941no—
677#102—941no—
678C22⋊C8—471no—
679C22⋊C8—471no—
680C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
681C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
682#97—21no—
683C4×C8—941no—
684#95—471no—
685#95—471no—
686#95—941no—
687#95—941no—
688C24—21no—
689C24—471no—
690C24—941no—
691#41—81no—
692#41—81no—
693#41—3761no—
694#41—3761no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—21no—
697C2×Q8—21no—
698C2×Q8—81no—
699C2×Q8—471no—
700C2×Q8—941no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—81no—
708C2×D4—471no—
709C2×D4—941no—
710C2×D4—941no—
711C2×D4—941no—
712C2×D4—941no—
713C2×D4—941no—
714C2×D4—941no—
715C2×D4—941no—
716C2×D4—941no—
717C2×D4—3761no—
718C2×D4—3761no—
719C2×D4—3761no—
720C2×D4—3761no—
721C2×D4—1882no—
722C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
723C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—471no—
728C22×C4—471no—
729C22×C4—471no—
730C22×C4—941no—
731C22×C4—941no—
732C22×C4—941no—
733C22×C4—941no—
734C22×C4—941no—
735C22×C4—941no—
736C22×C4—941no—
737C22×C4—941no—
738C22×C4D4×D4711yescharacteristic
739C22×C4D4×D4711yescharacteristic
740C22×C4C23×D4711yescharacteristic
741Q16—3761no—
742SD16—81no—
743SD16—81no—
744SD16—3761no—
745SD16—3761no—
746D8—81no—
747D8—81no—
748D8—3761no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—941no—
752C2×C8—941no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—471no—
755C4⋊C4—471no—
756C4⋊C4—941no—
757C4⋊C4—941no—
758C4⋊C4—941no—
759C4⋊C4—941no—
760C4⋊C4—941no—
761C4⋊C4—941no—
762C4⋊C4—941no—
763C4⋊C4—941no—
764C4⋊C4—941no—
765C4⋊C4—941no—
766C4⋊C4—941no—
767C4⋊C4—941no—
768C4⋊C4—941no—
769C4⋊C4—941no—
770C4⋊C4—941no—
771C4⋊C4—941no—
772C4⋊C4—3761no—
773C4⋊C4—1882no—
774C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
775C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—41no—
781C22⋊C4—41no—
782C22⋊C4—41no—
783C22⋊C4—41no—
784C22⋊C4—941no—
785C22⋊C4—941no—
786C22⋊C4—941no—
787C22⋊C4—941no—
788C22⋊C4—941no—
789C22⋊C4—941no—
790C22⋊C4—941no—
791C22⋊C4—941no—
792C22⋊C4—941no—
793C22⋊C4—941no—
794C22⋊C4—941no—
795C22⋊C4—941no—
796C22⋊C4—941no—
797C22⋊C4—941no—
798C22⋊C4—941no—
799C22⋊C4—941no—
800C22⋊C4—941no—
801C22⋊C4—941no—
802C22⋊C4—941no—
803C22⋊C4—941no—
804C22⋊C4—941no—
805C22⋊C4—3761no—
806C22⋊C4—3761no—
807C22⋊C4—3761no—
808C22⋊C4—1882no—
809C42—941no—
810C42—941no—
811C42—941no—
812C42—3761no—
813C42D4×D4711yescharacteristic
814C42D4×D4711yescharacteristic
815C42C2×C22⋊D4711yescharacteristic
816C42C2×C22⋊D4711yescharacteristic
817C23—21no—
818C23—21no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—41no—
826C23—941no—
827C23—941no—
828C23—941no—
829C23—941no—
830C23—3761no—
831C23—3761no—
832C23—3761no—
833C23—1881no—
834C23—1881no—
835C23C2×D4×D4711yescharacteristic
836Q8—41no—
837Q8—41no—
838Q8—41no—
839Q8—41no—
840Q8—81no—
841Q8—3761no—
842Q8—1881no—
843D4—41no—
844D4—41no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—41no—
850D4—41no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—81no—
854D4—81no—
855D4—3761no—
856D4—3761no—
857D4—3761no—
858D4—3761no—
859D4—3761no—
860D4—3761no—
861D4—3761no—
862D4—3764no—
863D4—1881no—
864D4—1881no—
865D4—1881no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—81no—
876C2×C4—81no—
877C2×C4—942no—
878C2×C4—941no—
879C2×C4—941no—
880C2×C4—941no—
881C2×C4—941no—
882C2×C4—941no—
883C2×C4—941no—
884C2×C4—941no—
885C2×C4—941no—
886C2×C4—3761no—
887C2×C4—3761no—
888C2×C4—3761no—
889C2×C4—3761no—
890C2×C4—3761no—
891C2×C4—3761no—
892C2×C4—1881no—
893C2×C4—1881no—
894C2×C4—1881no—
895C2×C4—1881no—
896C2×C4—1881no—
897C2×C4—1881no—
898C2×C4—1881no—
899C2×C4#1309399211yescharacteristic
900C2×C4#1309399211yescharacteristic
901C2×C4#1309399211yescharacteristic
902C2×C4#1309399211yescharacteristic
903C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
904C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
905C8—41no—
906C8—41no—
907C8—1881no—
908C8—1881no—
909C22—21no—
910C22—21no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—81no—
918C22—81no—
919C22—81no—
920C22—81no—
921C22—81no—
922C22—81no—
923C22—81no—
924C22—3761no—
925C22—3761no—
926C22—1881no—
927C22—1881no—
928C22—1881no—
929C22—1881no—
930C22—1881no—
931C22—1881no—
932C22—7522no—
933C22C2×#1309399211yescharacteristic
934C22#1568992711yescharacteristic
935C22#1568993311yescharacteristic
936C4—21no—
937C4—21no—
938C4—21no—
939C4—21no—
940C4—21no—
941C4—21no—
942C4—41no—
943C4—41no—
944C4—81no—
945C4—3761no—
946C4—1882no—
947C4—1881no—
948C4—1881no—
949C4—1881no—
950C4—1881no—
951C4—1881no—
952C4—1881no—
953C2—21no—
954C2—21no—
955C2—81no—
956C2—81no—
957C2—161no—
958C2—3761no—
959C2—3761no—
960C2#2025269111yescharacteristic
961C2#2025273411yescharacteristic
962C2#2025278911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093992
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#3213C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#3213D47
hypocenterC47#18434
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3213

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257944C2semidirect
2. #20254353C2semidirect
3. #20249527C2semidirect
4. #20242365C2semidirect
5. #20242355C2semidirect
6. #20242348C2semidirect
7. #20242338C2semidirect
8. #20242331C2semidirect
9. #20242321C2semidirect
10. #20242314C2semidirect
11. #20242304C2semidirect
12. #20241914C2semidirect
13. #20241883C2semidirect
14. #20241758C2semidirect
15. C47×#3213C2semidirect
38. #15689279C22semidirect
39. #15689274C22semidirect
42. #15689176C22semidirect
44. #15689042C22semidirect
46. #15689037C22semidirect
51. C4×C4⋊Dic47C22semidirect
52. #15688861C22semidirect
53. #15688861C22semidirect
58. #15688857C22semidirect
59. #15688857C22semidirect
60. #15688848C22semidirect
61. #15688848C22semidirect
65. C2×#124×C47C22semidirect
71. C47×#448C22semidirect
73. C47×#447C22semidirect
74. C47×#432C22semidirect
92. #13094016D4semidirect
96. #13094012D4semidirect
136. C4×Dic94D4semidirect
137. C4×D188D4semidirect
182. C4⋊Q8×C47D4semidirect
183. #127×C47D4semidirect
193. C4×D4×C47D4semidirect
194. C4×D4×C47D4semidirect
473. #3213D47semidirect
516. C2×#124C2×D47semidirect
529. #448C2×D47semidirect
532. #447C2×D47semidirect
533. #432C2×D47semidirect
556. C47#18434semidirect
572. C4⋊Q8C22⋊D47semidirect
573. #127C22⋊D47semidirect
645. C4×D4C22⋊D47semidirect
646. C4×D4C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202579442
#202543532
#202495272
#202423652
#202423552
#202423482
#202423382
#202423312
#202423212
#202423142
#202423042
#202419142
#202418832
#202417582
C47×#32132
#1843447