Finite Group Databasebeta

← #26191429

Subgroups — #26191429

Order 12032.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257945C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20254372C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254356C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20249533C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242371C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242359C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242351C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242341C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242333C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242322C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242304C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241912C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241881C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241756C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1597C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689877—21no—
17#15689863—21no—
18#15689826—21no—
19#15689819—21no—
20#15689796—21no—
21#15689771—21no—
22#15689768—21no—
23#15689765—21no—
24#15689746—21no—
25#15689714—21no—
26#15689713—21no—
27#15689713C2211yescharacteristic
28#15689712—21no—
29#15689704C2211yescharacteristic
30#15689681C2211yescharacteristic
31#15689668C2211yescharacteristic
32#15689659C2211yescharacteristic
33C2×#13094019C2211yescharacteristic
34C2×#13094011C2211yescharacteristic, complemented
35#15689511—21no—
36#15689504—21no—
37#15689481—21no—
38#15689476—21no—
39#15689343—21no—
40#15689337—21no—
41#15689337—21no—
42#15689336—21no—
43#15689278C2211yescharacteristic, complemented
44#15689264C2211yescharacteristic
45#15689264C2211yescharacteristic, complemented
46#15689261C2211yescharacteristic
47#15689257C2211yescharacteristic
48#15689257C2211yescharacteristic, complemented
49#15689177C2211yescharacteristic, complemented
50#15689173C2211yescharacteristic, complemented
51#15689046—21no—
52#15689043C2211yescharacteristic, complemented
53#15689038—21no—
54#15689036C2211yescharacteristic
55#15689031C2211yescharacteristic
56#15689023—21no—
57#15689011—21no—
58#15688974C2211yescharacteristic, complemented
59#15688860C2211yescharacteristic, complemented
60#15688858C2211yescharacteristic
61#15688858C2211yescharacteristic, complemented
62#15688857C2211yescharacteristic
63#15688856C2211yescharacteristic
64#15688856C2211yescharacteristic, complemented
65#15688849C2211yescharacteristic, complemented
66#15688846C2211yescharacteristic
67#15688846C2211yescharacteristic
68C47×#539C2211yescharacteristic
69C47×#450C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#447C2211yescharacteristic
71C47×#394C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C47×#327C2211yescharacteristic
74C47×#324C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10625350—21no—
76C2×#10625352—21no—
77C22×Dic94C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D47—21no—
79C2×D4×D47—21no—
80C2×#10625337—21no—
81C2×#10625325—21no—
82C2×#10625325—21no—
83C2×#10625335—21no—
84C2×#10625334—21no—
85C2×#10625334—21no—
86#13094023—21no—
87#13094023D411yescharacteristic, complemented
88#13094020D411yescharacteristic, complemented
89#13094019—21no—
90#13094019—21no—
91#13094019—21no—
92#13094019—21no—
93#13094019—21no—
94#13094019—21no—
95#13094019—21no—
96#13094019—21no—
97#13094016—21no—
98#13094015D411yescharacteristic, complemented
99#13094013—21no—
100#13094013D411yescharacteristic, complemented
101#13094012—21no—
102#13094011—21no—
103#13094011—21no—
104#13094011—21no—
105#13094011—21no—
106#13094010—21no—
107#13094010—21no—
108#13094009—21no—
109#13094009—21no—
110#13094009—21no—
111#13094009—21no—
112#13094008—21no—
113#13094008—21no—
114#13094006—21no—
115#13094006—21no—
116#13094006—21no—
117#13094006—21no—
118#13094004—21no—
119#13094004—21no—
120#13094004—21no—
121#13094002—21no—
122#13094002—21no—
123#13094001—21no—
124#13093999—21no—
125#13093999—21no—
126#13093999—21no—
127#13093999—21no—
128#13093999—21no—
129#13093998—21no—
130#13093998—21no—
131#13093998—21no—
132#13093998C2311yescharacteristic
133#13093998C2311yescharacteristic
134#13093997—21no—
135#13093997—21no—
136#13093996—21no—
137#13093996—21no—
138#13093994—21no—
139#13093994—21no—
140#13093994—21no—
141#13093994—21no—
142#13093992—21no—
143Q8×Dic47D411yescharacteristic, complemented
144C4×D188—21no—
145C4×D188—21no—
146D4×Dic47D411yescharacteristic, complemented
147#13093986—21no—
148#13093986D411yescharacteristic, complemented
149#13093986D411yescharacteristic, complemented
150(C22⋊D47)⋊C4—21no—
151(C22⋊D47)⋊C4—21no—
152(C22⋊D47)⋊C4—21no—
153(C22⋊D47)⋊C4—21no—
154#13093983—21no—
155#13093982—21no—
156C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
157C2×Dic47⋊C4—21no—
158C2×Dic47⋊C4—21no—
159C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
160C4⋊C4×D47—21no—
161C2×C22⋊Dic47—21no—
162C2×C22⋊Dic47—21no—
163C2×C22⋊Dic47—21no—
164C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
167C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
168C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
169C22⋊C4×D47—21no—
170C2×C4×Dic47—21no—
171C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
172Dic47⋊C8—21no—
173Dic47⋊C8—21no—
174#13093949—21no—
175#13093949—21no—
176#13093947—21no—
177#13093947—21no—
178#13093945—21no—
179#13093945—21no—
180C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
181C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
182#13093934—21no—
183C8×Dic47—21no—
184C47⋊#95—21no—
185C47⋊#95—21no—
186C47⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×D4×C47C2311yescharacteristic
188C2×SD16×C47—21no—
189C2×D8×C47—21no—
190#126×C47—21no—
191#125×C47—21no—
192#123×C47—21no—
193#123×C47—21no—
194C22⋊Q8×C47—21no—
195C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
196#121×C47C2311yescharacteristic
197C4×D4×C47—21no—
198C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C47—21no—
200C2×C22⋊C4×C47—21no—
201#102×C47—21no—
202#102×C47—21no—
203C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
205#95×C47C2311yescharacteristic
206C24×C47—21no—
207C23×D47—21no—
208C23×D47C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C47—21no—
211C2×D4×C47—21no—
212C2×D4×C47—21no—
213C2×D4×C47—81no—
214C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C47—21no—
216C22×C4×C47—21no—
217C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C47C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D47—21no—
221C2×C22⋊D47—21no—
222C2×C22⋊D47—21no—
223C2×C22⋊D47—21no—
224C2×C22⋊D47—21no—
225C2×C22⋊D47—21no—
226C2×C22⋊D47—42no—
227C2×C22⋊D47—81no—
228C2×C22⋊D47—81no—
229C22×Dic47—21no—
230C22×Dic47—21no—
231C22×Dic47—21no—
232C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
235#10625352—81no—
236#10625352—81no—
237D4×D47—81no—
238D4×D47—81no—
239#10625350—81no—
240#10625350—81no—
241C2×D188—21no—
242C2×D188—21no—
243C2×D188—21no—
244C2×D188—21no—
245C2×D188—21no—
246C2×D188C2×D411yescharacteristic
247C2×D188C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D47—21no—
249C2×C4×D47—21no—
250C2×C4×D47—21no—
251C2×C4×D47—21no—
252C2×C4×D47—21no—
253C2×C4×D47—21no—
254C2×Dic94—21no—
255C2×Dic94—21no—
256C2×Dic94—21no—
257C2×Dic94—21no—
258C2×Dic94—81no—
259SD16×C47—81no—
260D8×C47—81no—
261C2×C8×C47—21no—
262C2×C8×C47—21no—
263C4⋊C4×C47—21no—
264C4⋊C4×C47—21no—
265C4⋊C4×C47—21no—
266C4⋊C4×C47—21no—
267C4⋊C4×C47—21no—
268C4⋊C4×C47—21no—
269C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
270C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
271C22⋊C4×C47—21no—
272C22⋊C4×C47—21no—
273C22⋊C4×C47—21no—
274C22⋊C4×C47—21no—
275C22⋊C4×C47—21no—
276C22⋊C4×C47—81no—
277C22⋊C4×C47—81no—
278C42×C47—21no—
279C22⋊Dic47—21no—
280C22⋊Dic47—21no—
281C22⋊Dic47—42no—
282C22⋊Dic47—41no—
283C22⋊Dic47—41no—
284C22⋊Dic47—41no—
285C22⋊Dic47—41no—
286#10625337—81no—
287#10625335—81no—
288#10625334—81no—
289#10625334—81no—
290(C2×D47)⋊C4—21no—
291(C2×D47)⋊C4—21no—
292(C2×D47)⋊C4—21no—
293(C2×D47)⋊C4—21no—
294(C2×D47)⋊C4—21no—
295(C2×D47)⋊C4—21no—
296(C2×D47)⋊C4—21no—
297(C2×D47)⋊C4—21no—
298(C2×D47)⋊C4—21no—
299(C2×D47)⋊C4—21no—
300(C2×D47)⋊C4—21no—
301(C2×D47)⋊C4—21no—
302(C2×D47)⋊C4—21no—
303(C2×D47)⋊C4—21no—
304(C2×D47)⋊C4—21no—
305(C2×D47)⋊C4—21no—
306(C2×D47)⋊C4—21no—
307(C2×D47)⋊C4—21no—
308(C2×D47)⋊C4—81no—
309C4⋊Dic47—21no—
310C4⋊Dic47—21no—
311C4⋊Dic47—21no—
312C4⋊Dic47—21no—
313C4⋊Dic47—21no—
314C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
315C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
316Dic47⋊C4—21no—
317Dic47⋊C4—21no—
318Dic47⋊C4—21no—
319Dic47⋊C4—21no—
320Dic47⋊C4—21no—
321Dic47⋊C4—21no—
322Dic47⋊C4—42no—
323Dic47⋊C4—81no—
324C4×Dic47—21no—
325C4×Dic47—21no—
326C4×Dic47—81no—
327C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
328C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
329C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
330C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
331C2×C47⋊C8—21no—
332C2×C47⋊C8—21no—
333#10625325—81no—
334#10625325—81no—
335C23×C47—21no—
336C23×C47—41no—
337C23×C47—41no—
338C23×C47—41no—
339C23×C47—41no—
340C23×C47—41no—
341C23×C47—41no—
342C23×C47—41no—
343C23×C47C22×D411yescharacteristic
344C22×D47—21no—
345C22×D47—21no—
346C22×D47—21no—
347C22×D47—21no—
348C22×D47—21no—
349C22×D47—41no—
350C22×D47—41no—
351C22×D47—81no—
352C22×D47—81no—
353C22×D47—81no—
354Q8×C47—41no—
355D4×C47—41no—
356D4×C47—41no—
357D4×C47—41no—
358D4×C47—41no—
359D4×C47—41no—
360D4×C47—41no—
361D4×C47—41no—
362C2×C4×C47—21no—
363C2×C4×C47—21no—
364C2×C4×C47—21no—
365C2×C4×C47—21no—
366C2×C4×C47—21no—
367C2×C4×C47—21no—
368C2×C4×C47—21no—
369C2×C4×C47—41no—
370C2×C4×C47—41no—
371C2×C4×C47—41no—
372C2×C4×C47—41no—
373C2×C4×C47—41no—
374C2×C4×C47—81no—
375C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
377C22⋊D47—41no—
378C22⋊D47—41no—
379C22⋊D47—41no—
380C22⋊D47—41no—
381C22⋊D47—81no—
382C22⋊D47—81no—
383C22⋊D47—81no—
384C22⋊D47—81no—
385C22⋊D47—84no—
386C2×Dic47—21no—
387C2×Dic47—21no—
388C2×Dic47—22no—
389C2×Dic47—21no—
390C2×Dic47—21no—
391C2×Dic47—21no—
392C2×Dic47—41no—
393C2×Dic47—41no—
394C2×Dic47—41no—
395C2×Dic47—41no—
396C2×Dic47—41no—
397C2×Dic47—41no—
398C2×Dic47—41no—
399C2×Dic47—81no—
400C2×Dic47#12011yescharacteristic
401C2×Dic47#12011yescharacteristic
402C2×Dic47#12011yescharacteristic
403C2×Dic47#12011yescharacteristic
404D188—41no—
405D188—41no—
406D188—81no—
407D188—81no—
408D188—81no—
409D188—81no—
410D188—81no—
411C4×D47—81no—
412C4×D47—81no—
413C4×D47—81no—
414C4×D47—81no—
415C4×D47—81no—
416C4×D47—81no—
417Dic94—41no—
418Dic94—41no—
419Dic94—41no—
420Dic94—41no—
421Dic94—81no—
422Dic94—81no—
423C8×C47—41no—
424C8×C47—41no—
425C47⋊C8—41no—
426C47⋊C8—41no—
427#18434—471nomaximal, Sylow
428C22×C47—21no—
429C22×C47—21no—
430C22×C47—41no—
431C22×C47—41no—
432C22×C47—41no—
433C22×C47—81no—
434C22×C47—81no—
435C22×C47—81no—
436C22×C47—81no—
437C22×C47—81no—
438C22×C47—81no—
439C22×C47—81no—
440C22×C47C2×#12011yescharacteristic
441C22×C47#57611yescharacteristic
442C22×C47#57711yescharacteristic
443C2×D47—41no—
444C2×D47—41no—
445C2×D47—41no—
446C2×D47—41no—
447C2×D47—41no—
448C2×D47—41no—
449C2×D47—41no—
450C2×D47—41no—
451C2×D47—41no—
452C2×D47—81no—
453C2×D47—81no—
454C2×D47—162no—
455C4×C47—21no—
456C4×C47—21no—
457C4×C47—41no—
458C4×C47—41no—
459C4×C47—41no—
460C4×C47—41no—
461C4×C47—41no—
462C4×C47—81no—
463Dic47—21no—
464Dic47—21no—
465Dic47—21no—
466Dic47—21no—
467Dic47—42no—
468Dic47—41no—
469Dic47—41no—
470Dic47—41no—
471Dic47—81no—
472#3560—471no—
473#3213—471no—
474#3211—471no—
475#2662—471no—
476#1606—471no—
477#1604—471no—
478#1603—471no—
479#1601—471no—
480#1600—471no—
481#1598—471no—
482#1597D4711yescharacteristic, complemented
483#1595—471no—
484#1509—471no—
485#1502—471no—
486#1473—471no—
487C2×C47—21no—
488C2×C47—21no—
489C2×C47—81no—
490C2×C47—161no—
491C2×C47#301211yescharacteristic
492C2×C47#301811yescharacteristic
493C2×C47#302711yescharacteristic
494D47—81no—
495D47—81no—
496D47—81no—
497#563—941no—
498#560—941no—
499#553—941no—
500#553—941no—
501#551—941no—
502#547—941no—
503#546—941no—
504#546—941no—
505#542—941no—
506#539—941no—
507#539C2×D4711yescharacteristic
508#538—471no—
509#538—941no—
510#538—941no—
511#537—471no—
512#534—471no—
513#532—471no—
514#529—471no—
515C2×#126—471no—
516C2×#124—471no—
517#496—941no—
518#495—941no—
519#489—941no—
520#488—941no—
521#464—941no—
522#463—941no—
523#463—941no—
524#463—941no—
525#451—471no—
526#450C2×D4711yescharacteristic, complemented
527#448—471no—
528#448—471no—
529#448—471no—
530#447—471no—
531#447—471no—
532#447C2×D4711yescharacteristic
533#432—471no—
534#431—471no—
535#396—941no—
536#395—471no—
537#394—941no—
538#394C2×D4711yescharacteristic, complemented
539#393—471no—
540#392—471no—
541#390—941no—
542#388—941no—
543C4×C4⋊C4—471no—
544#328—471no—
545#328C2×D4711yescharacteristic, complemented
546#327—471no—
547#327—471no—
548#327—471no—
549#327—471no—
550#327—471no—
551#327C2×D4711yescharacteristic
552#324—471no—
553#324C2×D4711yescharacteristic, complemented
554#323—471no—
555#323—471no—
556C47#1843411yescharacteristic, complemented, Sylow
557C2×#41—941no—
558C2×#41—941no—
559C22×Q8—471no—
560C22×D4—941no—
561C22×D4—941no—
562C22×D4C22×D4711yescharacteristic
563C2×Q16—941no—
564C2×SD16—21no—
565C2×SD16—941no—
566C2×SD16—941no—
567C2×SD16—941no—
568C2×D8—21no—
569C2×D8—941no—
570C2×D8—941no—
571C4⋊Q8—471no—
572C4⋊Q8—941no—
573#127—471no—
574#126—21no—
575#126—941no—
576#126—941no—
577#126—941no—
578#126—941no—
579#126—941no—
580#126—941no—
581#126—941no—
582#126—941no—
583#125—21no—
584#125—471no—
585#125—941no—
586#124—471no—
587#124—941no—
588#124—941no—
589#124—941no—
590#124—941no—
591#124—941no—
592#124—941no—
593#124—941no—
594#124—941no—
595#123—21no—
596#123—21no—
597#123—941no—
598#123—941no—
599#123—941no—
600#123—941no—
601#123—941no—
602#123—941no—
603#123—941no—
604#123—941no—
605#123—941no—
606#123—941no—
607C22⋊Q8—21no—
608C22⋊Q8—941no—
609C22⋊Q8—941no—
610C22⋊Q8—941no—
611C22⋊Q8—941no—
612C22⋊Q8—941no—
613C22⋊Q8—941no—
614C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
615#121—471no—
616#121—471no—
617#121—941no—
618#121—941no—
619#121—941no—
620#121—941no—
621#121—941no—
622#121—941no—
623#121—941no—
624#121—941no—
625#121—941no—
626#121—941no—
627#121—941no—
628#121—941no—
629#121C22×D4711yescharacteristic
630#120—941no—
631#120—941no—
632#120—941no—
633#120—941no—
634#120—941no—
635C4×Q8—471no—
636C4×D4—21no—
637C4×D4—471no—
638C4×D4—471no—
639C4×D4—471no—
640C4×D4—941no—
641C4×D4—941no—
642C4×D4—941no—
643C4×D4—941no—
644C4×D4—941no—
645C4×D4—941no—
646C4×D4—941no—
647#117—941no—
648#117—941no—
649C2×C4⋊C4—471no—
650C2×C4⋊C4—471no—
651C2×C4⋊C4—941no—
652C2×C4⋊C4—941no—
653C2×C4⋊C4—941no—
654C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
655C2×C22⋊C4—21no—
656C2×C22⋊C4—21no—
657C2×C22⋊C4—471no—
658C2×C22⋊C4—471no—
659C2×C22⋊C4—471no—
660C2×C22⋊C4—941no—
661C2×C22⋊C4—941no—
662C2×C22⋊C4—941no—
663C2×C22⋊C4—941no—
664C2×C22⋊C4—941no—
665C2×C22⋊C4—941no—
666C2×C42—471no—
667C2×C42—941no—
668C4⋊C8—941no—
669C4⋊C8—941no—
670#103—941no—
671#103—941no—
672#103—941no—
673#103—941no—
674#102—21no—
675#102—21no—
676#102—941no—
677#102—941no—
678C22⋊C8—471no—
679C22⋊C8—471no—
680C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
681C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
682#97—941no—
683C4×C8—941no—
684#95—471no—
685#95—941no—
686#95—941no—
687#95C22×D4711yescharacteristic
688C24—21no—
689C24—471no—
690C24—941no—
691#41—3761no—
692#41—3761no—
693#41—3761no—
694#41—3761no—
695C2×Q8—941no—
696C2×Q8—941no—
697C2×Q8—941no—
698C2×Q8—941no—
699C2×Q8—3761no—
700C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—81no—
705C2×D4—471no—
706C2×D4—471no—
707C2×D4—941no—
708C2×D4—941no—
709C2×D4—941no—
710C2×D4—941no—
711C2×D4—941no—
712C2×D4—941no—
713C2×D4—941no—
714C2×D4—941no—
715C2×D4—941no—
716C2×D4—941no—
717C2×D4—941no—
718C2×D4—3761no—
719C2×D4—3761no—
720C2×D4—3761no—
721C2×D4—3761no—
722C2×D4—1882no—
723C2×D4D4×D4711yescharacteristic
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—471no—
727C22×C4—471no—
728C22×C4—471no—
729C22×C4—941no—
730C22×C4—941no—
731C22×C4—941no—
732C22×C4—941no—
733C22×C4—941no—
734C22×C4—941no—
735C22×C4—941no—
736C22×C4—941no—
737C22×C4—941no—
738C22×C4D4×D4711yescharacteristic
739C22×C4D4×D4711yescharacteristic
740C22×C4C23×D4711yescharacteristic
741Q16—3761no—
742SD16—81no—
743SD16—3761no—
744SD16—3761no—
745SD16—3761no—
746D8—81no—
747D8—3761no—
748D8—3761no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—941no—
752C2×C8—941no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—471no—
760C4⋊C4—471no—
761C4⋊C4—941no—
762C4⋊C4—941no—
763C4⋊C4—941no—
764C4⋊C4—941no—
765C4⋊C4—941no—
766C4⋊C4—941no—
767C4⋊C4—941no—
768C4⋊C4—941no—
769C4⋊C4—941no—
770C4⋊C4—941no—
771C4⋊C4—941no—
772C4⋊C4—3761no—
773C4⋊C4—1882no—
774C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
775C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—81no—
782C22⋊C4—81no—
783C22⋊C4—941no—
784C22⋊C4—941no—
785C22⋊C4—941no—
786C22⋊C4—941no—
787C22⋊C4—941no—
788C22⋊C4—941no—
789C22⋊C4—941no—
790C22⋊C4—941no—
791C22⋊C4—941no—
792C22⋊C4—941no—
793C22⋊C4—941no—
794C22⋊C4—941no—
795C22⋊C4—941no—
796C22⋊C4—941no—
797C22⋊C4—941no—
798C22⋊C4—941no—
799C22⋊C4—941no—
800C22⋊C4—941no—
801C22⋊C4—941no—
802C22⋊C4—941no—
803C22⋊C4—3761no—
804C22⋊C4—1881no—
805C22⋊C4—1881no—
806C22⋊C4—1881no—
807C22⋊C4—1881no—
808C22⋊C4—1882no—
809C42—21no—
810C42—471no—
811C42—471no—
812C42—471no—
813C42—471no—
814C42—941no—
815C42—941no—
816C42—3761no—
817C23—21no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—941no—
826C23—941no—
827C23—941no—
828C23—941no—
829C23—941no—
830C23—3761no—
831C23—3761no—
832C23—3761no—
833C23—1881no—
834C23—1881no—
835C23C2×D4×D4711yescharacteristic
836Q8—41no—
837Q8—3761no—
838Q8—3761no—
839Q8—1881no—
840Q8—1881no—
841Q8—1881no—
842Q8—1881no—
843D4—41no—
844D4—41no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—41no—
850D4—3761no—
851D4—3761no—
852D4—3761no—
853D4—3761no—
854D4—3761no—
855D4—3761no—
856D4—3761no—
857D4—3761no—
858D4—3761no—
859D4—3764no—
860D4—1881no—
861D4—1881no—
862D4—1881no—
863D4—1881no—
864D4—1881no—
865D4—1881no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—81no—
879C2×C4—471no—
880C2×C4—471no—
881C2×C4—471no—
882C2×C4—471no—
883C2×C4—941no—
884C2×C4—941no—
885C2×C4—942no—
886C2×C4—941no—
887C2×C4—941no—
888C2×C4—941no—
889C2×C4—3761no—
890C2×C4—3761no—
891C2×C4—3761no—
892C2×C4—3761no—
893C2×C4—3761no—
894C2×C4—3761no—
895C2×C4—3761no—
896C2×C4—1881no—
897C2×C4—1881no—
898C2×C4—1881no—
899C2×C4—1881no—
900C2×C4—1881no—
901C2×C4—1881no—
902C2×C4—1881no—
903C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
904C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
905C8—41no—
906C8—41no—
907C8—1881no—
908C8—1881no—
909C22—21no—
910C22—21no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—81no—
915C22—81no—
916C22—81no—
917C22—81no—
918C22—81no—
919C22—81no—
920C22—81no—
921C22—3761no—
922C22—3761no—
923C22—1881no—
924C22—1881no—
925C22—1881no—
926C22—1881no—
927C22—1881no—
928C22—1881no—
929C22—1881no—
930C22—1881no—
931C22—1881no—
932C22—7522no—
933C22#120×D4711yescharacteristic
934C22#1568992711yescharacteristic
935C22#1568993011yescharacteristic
936C4—21no—
937C4—21no—
938C4—41no—
939C4—41no—
940C4—41no—
941C4—41no—
942C4—41no—
943C4—81no—
944C4—941no—
945C4—941no—
946C4—941no—
947C4—941no—
948C4—3761no—
949C4—1882no—
950C4—1881no—
951C4—1881no—
952C4—1881no—
953C2—21no—
954C2—21no—
955C2—81no—
956C2—161no—
957C2—3761no—
958C2—3761no—
959C2—3761no—
960C2#2025269011yescharacteristic
961C2#2025273511yescharacteristic
962C2#2025278811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1597C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1597D47
hypocenterC47#18434
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1597

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257945C2semidirect
2. #20254372C2semidirect
3. #20254356C2semidirect
4. #20249533C2semidirect
5. #20242371C2semidirect
6. #20242359C2semidirect
7. #20242351C2semidirect
8. #20242341C2semidirect
9. #20242333C2semidirect
10. #20242322C2semidirect
11. #20242304C2semidirect
12. #20241912C2semidirect
13. #20241881C2semidirect
14. #20241756C2semidirect
15. C47×#1597C2semidirect
34. C2×#13094011C22semidirect
43. #15689278C22semidirect
45. #15689264C22semidirect
48. #15689257C22semidirect
49. #15689177C22semidirect
50. #15689173C22semidirect
52. #15689043C22semidirect
58. #15688974C22semidirect
59. #15688860C22semidirect
61. #15688858C22semidirect
64. #15688856C22semidirect
65. #15688849C22semidirect
69. C47×#450C22semidirect
71. C47×#394C22semidirect
72. C47×#328C22semidirect
74. C47×#324C22semidirect
87. #13094023D4semidirect
88. #13094020D4semidirect
98. #13094015D4semidirect
100. #13094013D4semidirect
143. Q8×Dic47D4semidirect
146. D4×Dic47D4semidirect
148. #13093986D4semidirect
149. #13093986D4semidirect
482. #1597D47semidirect
526. #450C2×D47semidirect
538. #394C2×D47semidirect
545. #328C2×D47semidirect
553. #324C2×D47semidirect
556. C47#18434semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202579452
#202543722
#202543562
#202495332
#202423712
#202423592
#202423512
#202423412
#202423332
#202423222
#202423042
#202419122
#202418812
#202417562
C47×#15972
#1843447