Finite Group Databasebeta

← #26191434

Subgroups — #26191434

Order 12032.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257940C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20254377C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254355C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20249528C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242370C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242359C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242353C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242342C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242336C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242325C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242319C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20242308C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241914C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241884C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1473C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689875—21no—
17#15689864—21no—
18#15689824—21no—
19#15689821—21no—
20#15689798—21no—
21#15689774—21no—
22#15689763—21no—
23#15689763—21no—
24#15689739—21no—
25#15689720C2211yescharacteristic
26#15689714—21no—
27#15689712—21no—
28#15689712—21no—
29#15689711C2211yescharacteristic
30#15689704C2211yescharacteristic
31#15689685C2211yescharacteristic
32#15689673C2211yescharacteristic
33#15689657C2211yescharacteristic
34C2×#13094012C2211yescharacteristic, complemented
35#15689512—21no—
36#15689507—21no—
37#15689483—21no—
38#15689478—21no—
39#15689346—21no—
40#15689339—21no—
41#15689339—21no—
42#15689339—21no—
43#15689281C2211yescharacteristic, complemented
44#15689276C2211yescharacteristic, complemented
45#15689264C2211yescharacteristic
46#15689264C2211yescharacteristic
47#15689264C2211yescharacteristic, complemented
48#15689259C2211yescharacteristic
49#15689259C2211yescharacteristic
50#15689259C2211yescharacteristic, complemented
51#15689045—21no—
52#15689043C2211yescharacteristic, complemented
53#15689040C2211yescharacteristic, complemented
54#15689039—21no—
55#15689035C2211yescharacteristic
56#15689032C2211yescharacteristic
57#15689023—21no—
58#15689013—21no—
59C4×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic, complemented
60#15688861C2211yescharacteristic, complemented
61#15688861C2211yescharacteristic, complemented
62#15688858C2211yescharacteristic
63#15688858C2211yescharacteristic
64#15688858C2211yescharacteristic
65#15688858C2211yescharacteristic
66#15688858C2211yescharacteristic, complemented
67#15688858C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#126×C47C2211yescharacteristic
69C47×#432C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#431C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#324C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#324C2211yescharacteristic, complemented
73C47×#323C2211yescharacteristic
74C47×#323C2211yescharacteristic
75C2×#10625350—21no—
76C2×#10625350—21no—
77C22×Dic94C2311yescharacteristic
78C22×D188C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D47—21no—
80C22×C22⋊D47—21no—
81C2×Dic188—21no—
82C2×#10625325—21no—
83C2×#10625325—21no—
84C2×#10625325—21no—
85C2×#10625325—21no—
86C2×D376—21no—
87C2×D376—21no—
88C2×D376—21no—
89#13094024D411yescharacteristic, complemented
90#13094023—21no—
91#13094021D411yescharacteristic, complemented
92#13094019—21no—
93#13094019—21no—
94#13094019—21no—
95#13094018—21no—
96#13094017—21no—
97#13094016D411yescharacteristic, complemented
98#13094015—21no—
99#13094014—21no—
100#13094012—21no—
101#13094012—21no—
102#13094012—21no—
103#13094012—21no—
104#13094012—21no—
105#13094012D411yescharacteristic, complemented
106#13094010—21no—
107#13094010—21no—
108#13094010—21no—
109#13094009—21no—
110#13094009—21no—
111#13094009—21no—
112#13094009—21no—
113#13094009—21no—
114#13094008—21no—
115#13094008—21no—
116#13094007—21no—
117#13094007—21no—
118#13094006—21no—
119#13094006—21no—
120#13094006—21no—
121#13094004—21no—
122#13094004—21no—
123#13094003C2311yescharacteristic
124#13094002—21no—
125#13094002—21no—
126#13094002—21no—
127#13094001—21no—
128#13094001—21no—
129#13093999—21no—
130#13093999—21no—
131#13093999—21no—
132#13093999—21no—
133#13093998—21no—
134#13093998—21no—
135#13093998—21no—
136#13093998C2311yescharacteristic
137#13093998C2311yescharacteristic
138#13093998C2311yescharacteristic
139#13093997—21no—
140#13093997—21no—
141#13093997—21no—
142#13093997—21no—
143#13093997—21no—
144#13093994—21no—
145#13093994—21no—
146#13093994—21no—
147#13093994—21no—
148#13093993—21no—
149C4×Dic94D411yescharacteristic, complemented
150C4×D188—21no—
151C4×D188D411yescharacteristic, complemented
152C4×D188D411yescharacteristic, complemented
153C4×D188D411yescharacteristic, complemented
154#13093986—21no—
155#13093986—21no—
156C4×C22⋊D47—21no—
157C4×C22⋊D47—21no—
158C4×C22⋊D47—21no—
159(C22⋊D47)⋊C4—21no—
160(C22⋊D47)⋊C4—21no—
161#13093982—21no—
162#13093981—21no—
163C2×C4⋊Dic47—21no—
164C2×Dic47⋊C4—21no—
165C4⋊C4×D47—21no—
166C2×C22⋊Dic47—21no—
167C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
170C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
171C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
172C22⋊C4×D47—21no—
173C22⋊C4×D47—21no—
174C2×C4×Dic47—21no—
175#13093949—21no—
176#13093949—21no—
177#13093949—21no—
178#13093949—21no—
179#13093946—21no—
180#13093946—21no—
181#13093946—21no—
182#13093946—21no—
183C47⋊#95—21no—
184C47⋊#95—21no—
185C47⋊#95C2311yescharacteristic
186C47⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C47—21no—
188#126×C47—21no—
189#126×C47—21no—
190#126×C47—21no—
191C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic
192C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic
193C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
194C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
195C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
197C2×C42×C47C2311yescharacteristic
198C4⋊C8×C47—21no—
199C4⋊C8×C47—21no—
200C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
201C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
204#97×C47—21no—
205C4×C8×C47—21no—
206C24×C47C2×D411yescharacteristic
207C23×D47—21no—
208C23×D47—21no—
209C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C47C2411yescharacteristic
215C2×C22⋊D47—21no—
216C2×C22⋊D47—21no—
217C2×C22⋊D47—21no—
218C2×C22⋊D47—21no—
219C2×C22⋊D47—21no—
220C2×C22⋊D47—21no—
221C2×C22⋊D47—21no—
222C2×C22⋊D47—42no—
223C2×C22⋊D47—81no—
224C2×C22⋊D47—81no—
225C2×C22⋊D47—81no—
226C2×C22⋊D47—81no—
227C22×Dic47—21no—
228C22×Dic47—21no—
229C22×Dic47—21no—
230C22×Dic47—21no—
231#10625350—81no—
232#10625350—81no—
233#10625350—81no—
234#10625350—81no—
235C2×D188—21no—
236C2×D188—21no—
237C2×D188—21no—
238C2×D188—21no—
239C2×D188—21no—
240C2×D188—21no—
241C2×D188—21no—
242C2×D188—81no—
243C2×D188C2×D411yescharacteristic
244C2×D188C2×D411yescharacteristic
245C2×D188C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D47—21no—
247C2×C4×D47—21no—
248C2×C4×D47—21no—
249C2×C4×D47—21no—
250C2×C4×D47—21no—
251C2×C4×D47—21no—
252C2×C4×D47—21no—
253C2×Dic94—21no—
254C2×Dic94—21no—
255C2×Dic94—21no—
256C2×Dic94—21no—
257C2×Dic94—81no—
258C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
259C2×C8×C47—21no—
260C2×C8×C47—21no—
261C2×C8×C47—21no—
262C2×C8×C47—21no—
263C4⋊C4×C47—21no—
264C4⋊C4×C47—21no—
265C4⋊C4×C47—21no—
266C4⋊C4×C47—21no—
267C4⋊C4×C47—21no—
268C4⋊C4×C47—21no—
269C22⋊C4×C47—21no—
270C22⋊C4×C47—21no—
271C22⋊C4×C47—21no—
272C22⋊C4×C47—21no—
273C22⋊C4×C47—21no—
274C22⋊C4×C47—21no—
275C42×C47C2×D411yescharacteristic
276C42×C47C2×D411yescharacteristic
277C42×C47C2×D411yescharacteristic
278C42×C47C2×D411yescharacteristic
279C22⋊Dic47—21no—
280C22⋊Dic47—21no—
281C22⋊Dic47—21no—
282C22⋊Dic47—81no—
283(C2×D47)⋊C4—21no—
284(C2×D47)⋊C4—21no—
285(C2×D47)⋊C4—21no—
286(C2×D47)⋊C4—21no—
287(C2×D47)⋊C4—21no—
288(C2×D47)⋊C4—21no—
289(C2×D47)⋊C4—21no—
290(C2×D47)⋊C4—21no—
291(C2×D47)⋊C4—21no—
292(C2×D47)⋊C4—21no—
293(C2×D47)⋊C4—21no—
294(C2×D47)⋊C4—21no—
295(C2×D47)⋊C4—21no—
296(C2×D47)⋊C4—21no—
297(C2×D47)⋊C4—21no—
298(C2×D47)⋊C4—21no—
299(C2×D47)⋊C4—42no—
300(C2×D47)⋊C4—41no—
301(C2×D47)⋊C4—41no—
302(C2×D47)⋊C4—41no—
303(C2×D47)⋊C4—41no—
304(C2×D47)⋊C4—81no—
305(C2×D47)⋊C4—81no—
306C4⋊Dic47—21no—
307C4⋊Dic47—21no—
308C4⋊Dic47—21no—
309C4⋊Dic47—42no—
310C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
311C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
312C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
313C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
314Dic47⋊C4—21no—
315Dic47⋊C4—21no—
316Dic47⋊C4—21no—
317Dic47⋊C4—21no—
318Dic47⋊C4—21no—
319Dic47⋊C4—21no—
320Dic47⋊C4—21no—
321Dic47⋊C4—21no—
322Dic47⋊C4—81no—
323C4×Dic47—21no—
324C4×Dic47—21no—
325C4×Dic47—21no—
326C4×Dic47—81no—
327Dic188—81no—
328D376—81no—
329D376—81no—
330D376—81no—
331#10625325—81no—
332#10625325—81no—
333#10625325—81no—
334#10625325—81no—
335C23×C47—21no—
336C23×C47—21no—
337C23×C47—21no—
338C23×C47—41no—
339C23×C47—41no—
340C23×C47C22×D411yescharacteristic
341C22×D47—21no—
342C22×D47—21no—
343C22×D47—21no—
344C22×D47—41no—
345C22×D47—41no—
346C22×D47—41no—
347C22×D47—41no—
348C22×D47—41no—
349C22×D47—41no—
350C22×D47—41no—
351C22×D47—81no—
352C22×D47—81no—
353C22×D47—81no—
354C2×C4×C47—21no—
355C2×C4×C47—21no—
356C2×C4×C47—21no—
357C2×C4×C47—21no—
358C2×C4×C47—21no—
359C2×C4×C47—21no—
360C2×C4×C47—21no—
361C2×C4×C47—41no—
362C2×C4×C47—41no—
363C2×C4×C47—41no—
364C2×C4×C47—41no—
365C2×C4×C47#12011yescharacteristic
366C2×C4×C47#12011yescharacteristic
367C2×C4×C47#12011yescharacteristic
368C2×C4×C47#12011yescharacteristic
369C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
371C22⋊D47—41no—
372C22⋊D47—41no—
373C22⋊D47—41no—
374C22⋊D47—41no—
375C22⋊D47—41no—
376C22⋊D47—41no—
377C22⋊D47—81no—
378C22⋊D47—81no—
379C22⋊D47—81no—
380C22⋊D47—81no—
381C22⋊D47—84no—
382C2×Dic47—22no—
383C2×Dic47—21no—
384C2×Dic47—21no—
385C2×Dic47—21no—
386C2×Dic47—21no—
387C2×Dic47—21no—
388C2×Dic47—41no—
389C2×Dic47—41no—
390C2×Dic47—41no—
391C2×Dic47—41no—
392C2×Dic47—41no—
393C2×Dic47—41no—
394C2×Dic47—41no—
395C2×Dic47—41no—
396C2×Dic47—81no—
397D188—41no—
398D188—41no—
399D188—41no—
400D188—41no—
401D188—41no—
402D188—41no—
403D188—41no—
404D188—81no—
405D188—81no—
406D188—81no—
407D188—81no—
408D188—81no—
409C4×D47—81no—
410C4×D47—81no—
411C4×D47—81no—
412C4×D47—81no—
413C4×D47—81no—
414C4×D47—81no—
415C4×D47—81no—
416Dic94—41no—
417Dic94—41no—
418Dic94—41no—
419Dic94—41no—
420Dic94—41no—
421Dic94—81no—
422Dic94—81no—
423C8×C47—41no—
424C8×C47—41no—
425C8×C47—41no—
426C8×C47—41no—
427#18434—471nomaximal, Sylow
428C22×C47—21no—
429C22×C47—21no—
430C22×C47—41no—
431C22×C47—41no—
432C22×C47—41no—
433C22×C47—81no—
434C22×C47—81no—
435C22×C47C2×#12011yescharacteristic
436C22×C47#57611yescharacteristic
437C22×C47#57711yescharacteristic
438C2×D47—41no—
439C2×D47—41no—
440C2×D47—41no—
441C2×D47—41no—
442C2×D47—41no—
443C2×D47—41no—
444C2×D47—41no—
445C2×D47—41no—
446C2×D47—41no—
447C2×D47—81no—
448C2×D47—81no—
449C2×D47—81no—
450C2×D47—81no—
451C2×D47—81no—
452C2×D47—81no—
453C2×D47—81no—
454C2×D47—162no—
455C4×C47—21no—
456C4×C47—21no—
457C4×C47—21no—
458C4×C47—21no—
459C4×C47—21no—
460C4×C47—21no—
461C4×C47—41no—
462C4×C47—41no—
463C4×C47—41no—
464Dic47—42no—
465Dic47—41no—
466Dic47—41no—
467Dic47—41no—
468Dic47—41no—
469Dic47—41no—
470Dic47—81no—
471Dic47—81no—
472#3560—471no—
473#3213—471no—
474#3211—471no—
475#2662—471no—
476#1606—471no—
477#1604—471no—
478#1603—471no—
479#1601—471no—
480#1600—471no—
481#1598—471no—
482#1597—471no—
483#1595—471no—
484#1509—471no—
485#1502—471no—
486#1473D4711yescharacteristic, complemented
487C2×C47—21no—
488C2×C47—21no—
489C2×C47—81no—
490C2×C47#301211yescharacteristic
491C2×C47#301811yescharacteristic
492C2×C47#302711yescharacteristic
493D47—81no—
494D47—81no—
495D47—81no—
496D47—161no—
497#563—941no—
498#560—941no—
499#553—941no—
500#553—941no—
501#551—941no—
502#547—941no—
503#546—941no—
504#546—941no—
505#542—941no—
506#539—471no—
507#539—941no—
508#538—471no—
509#538—941no—
510#538—941no—
511#537—471no—
512#534—471no—
513#532—471no—
514#529—471no—
515C2×#126C2×D4711yescharacteristic
516C2×#124—471no—
517#496—941no—
518#495—941no—
519#489—941no—
520#488—941no—
521#464—941no—
522#463—941no—
523#463—941no—
524#463—941no—
525#451—471no—
526#450—471no—
527#448—471no—
528#448—471no—
529#448—471no—
530#447—471no—
531#447—471no—
532#447—471no—
533#432C2×D4711yescharacteristic, complemented
534#431C2×D4711yescharacteristic, complemented
535#396—941no—
536#395—471no—
537#394—471no—
538#394—941no—
539#393—471no—
540#392—471no—
541#390—941no—
542#388—941no—
543C4×C4⋊C4—471no—
544#328—471no—
545#328—471no—
546#327—471no—
547#327—471no—
548#327—471no—
549#327—471no—
550#327—471no—
551#327—471no—
552#324C2×D4711yescharacteristic, complemented
553#324C2×D4711yescharacteristic, complemented
554#323C2×D4711yescharacteristic
555#323C2×D4711yescharacteristic
556C47#1843411yescharacteristic, complemented, Sylow
557C2×#41—941no—
558C2×#41—941no—
559C22×Q8—471no—
560C22×D4—471no—
561C22×D4—941no—
562C22×D4—941no—
563C2×Q16—941no—
564C2×SD16—941no—
565C2×SD16—941no—
566C2×SD16—941no—
567C2×SD16—941no—
568C2×D8—941no—
569C2×D8—941no—
570C2×D8—941no—
571C4⋊Q8—471no—
572C4⋊Q8—941no—
573#127—471no—
574#126—21no—
575#126—21no—
576#126—21no—
577#126—21no—
578#126—941no—
579#126—941no—
580#126—941no—
581#126—941no—
582#126—941no—
583#125—471no—
584#125—941no—
585#125—941no—
586#124—471no—
587#124—941no—
588#124—941no—
589#124—941no—
590#124—941no—
591#124—941no—
592#124—941no—
593#124—941no—
594#124—941no—
595#123—941no—
596#123—941no—
597#123—941no—
598#123—941no—
599#123—941no—
600#123—941no—
601#123—941no—
602#123—941no—
603#123—941no—
604#123—941no—
605#123—941no—
606#123—941no—
607C22⋊Q8—471no—
608C22⋊Q8—941no—
609C22⋊Q8—941no—
610C22⋊Q8—941no—
611C22⋊Q8—941no—
612C22⋊Q8—941no—
613C22⋊Q8—941no—
614C22⋊Q8—941no—
615#121—471no—
616#121—471no—
617#121—471no—
618#121—941no—
619#121—941no—
620#121—941no—
621#121—941no—
622#121—941no—
623#121—941no—
624#121—941no—
625#121—941no—
626#121—941no—
627#121—941no—
628#121—941no—
629#121—941no—
630#120—941no—
631#120—941no—
632#120—941no—
633#120—941no—
634#120—941no—
635C4×Q8—471no—
636C4×D4—471no—
637C4×D4—471no—
638C4×D4—471no—
639C4×D4—941no—
640C4×D4—941no—
641C4×D4—941no—
642C4×D4—941no—
643C4×D4—941no—
644C4×D4—941no—
645C4×D4—941no—
646C4×D4—941no—
647#117—941no—
648#117—941no—
649C2×C4⋊C4—941no—
650C2×C4⋊C4—941no—
651C2×C4⋊C4—941no—
652C2×C4⋊C4D18811yescharacteristic
653C2×C4⋊C4D18811yescharacteristic
654C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
655C2×C22⋊C4—941no—
656C2×C22⋊C4—941no—
657C2×C22⋊C4—941no—
658C2×C22⋊C4—941no—
659C2×C22⋊C4—941no—
660C2×C22⋊C4—941no—
661C2×C22⋊C4—941no—
662C2×C22⋊C4—941no—
663C2×C22⋊C4D18811yescharacteristic
664C2×C22⋊C4D18811yescharacteristic
665C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
666C2×C42—941no—
667C2×C42C22×D4711yescharacteristic
668C4⋊C8—21no—
669C4⋊C8—21no—
670#103—941no—
671#103—941no—
672#103—941no—
673#103—941no—
674#102—941no—
675#102—941no—
676#102—941no—
677#102—941no—
678C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
679C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
680C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
681C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
682#97—21no—
683C4×C8—21no—
684#95—471no—
685#95—471no—
686#95—941no—
687#95—941no—
688C24—941no—
689C24—941no—
690C24C2×D18811yescharacteristic
691#41—3761no—
692#41—3761no—
693#41—3761no—
694#41—3761no—
695C2×Q8—471no—
696C2×Q8—941no—
697C2×Q8—941no—
698C2×Q8—941no—
699C2×Q8—941no—
700C2×Q8—3761no—
701C2×D4—471no—
702C2×D4—471no—
703C2×D4—471no—
704C2×D4—941no—
705C2×D4—941no—
706C2×D4—941no—
707C2×D4—941no—
708C2×D4—941no—
709C2×D4—941no—
710C2×D4—941no—
711C2×D4—941no—
712C2×D4—941no—
713C2×D4—941no—
714C2×D4—941no—
715C2×D4—941no—
716C2×D4—941no—
717C2×D4—941no—
718C2×D4—3761no—
719C2×D4—3761no—
720C2×D4—3761no—
721C2×D4—3761no—
722C2×D4—3761no—
723C2×D4—1882no—
724C22×C4—941no—
725C22×C4—941no—
726C22×C4—941no—
727C22×C4—941no—
728C22×C4—941no—
729C22×C4—941no—
730C22×C4—941no—
731C22×C4—941no—
732C22×C4—941no—
733C22×C4—941no—
734C22×C4—941no—
735C22×C4C2×D18811yescharacteristic
736C22×C4C2×D18811yescharacteristic
737C22×C4C2×D18811yescharacteristic
738C22×C4C2×D18811yescharacteristic
739C22×C4C2×D18811yescharacteristic
740C22×C4C23×D4711yescharacteristic
741Q16—3761no—
742SD16—3761no—
743SD16—3761no—
744SD16—3761no—
745SD16—3761no—
746D8—3761no—
747D8—3761no—
748D8—3761no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—471no—
760C4⋊C4—471no—
761C4⋊C4—471no—
762C4⋊C4—471no—
763C4⋊C4—941no—
764C4⋊C4—941no—
765C4⋊C4—941no—
766C4⋊C4—941no—
767C4⋊C4—941no—
768C4⋊C4—941no—
769C4⋊C4—941no—
770C4⋊C4—941no—
771C4⋊C4—941no—
772C4⋊C4—941no—
773C4⋊C4—941no—
774C4⋊C4—3761no—
775C4⋊C4—1882no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—941no—
783C22⋊C4—941no—
784C22⋊C4—941no—
785C22⋊C4—941no—
786C22⋊C4—941no—
787C22⋊C4—941no—
788C22⋊C4—941no—
789C22⋊C4—941no—
790C22⋊C4—941no—
791C22⋊C4—941no—
792C22⋊C4—941no—
793C22⋊C4—941no—
794C22⋊C4—941no—
795C22⋊C4—941no—
796C22⋊C4—941no—
797C22⋊C4—941no—
798C22⋊C4—941no—
799C22⋊C4—941no—
800C22⋊C4—941no—
801C22⋊C4—3761no—
802C22⋊C4—3761no—
803C22⋊C4—3761no—
804C22⋊C4—1882no—
805C22⋊C4—1881no—
806C22⋊C4—1881no—
807C22⋊C4—1881no—
808C22⋊C4—1881no—
809C42—941no—
810C42—941no—
811C42—941no—
812C42—3761no—
813C42D4×D4711yescharacteristic
814C42D4×D4711yescharacteristic
815C42D4×D4711yescharacteristic
816C42D4×D4711yescharacteristic
817C23—21no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—941no—
823C23—941no—
824C23—941no—
825C23—3761no—
826C23—3761no—
827C23—3761no—
828C23—1881no—
829C23—1881no—
830C23—1881no—
831C23—1881no—
832C23—1881no—
833C23—1881no—
834C23—1881no—
835C23C22×D18811yescharacteristic
836Q8—3761no—
837Q8—3761no—
838Q8—1881no—
839Q8—1881no—
840Q8—1881no—
841Q8—1881no—
842Q8—1881no—
843D4—3761no—
844D4—3761no—
845D4—3761no—
846D4—3761no—
847D4—3761no—
848D4—3761no—
849D4—3761no—
850D4—3761no—
851D4—3761no—
852D4—3764no—
853D4—1881no—
854D4—1881no—
855D4—1881no—
856D4—1881no—
857D4—1881no—
858D4—1881no—
859D4—1881no—
860D4—1881no—
861D4—1881no—
862D4—1881no—
863D4—1881no—
864D4—1881no—
865D4—1881no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—942no—
878C2×C4—941no—
879C2×C4—941no—
880C2×C4—941no—
881C2×C4—941no—
882C2×C4—941no—
883C2×C4—3761no—
884C2×C4—3761no—
885C2×C4—3761no—
886C2×C4—3761no—
887C2×C4—3761no—
888C2×C4—3761no—
889C2×C4—3761no—
890C2×C4—3761no—
891C2×C4—1881no—
892C2×C4—1881no—
893C2×C4—1881no—
894C2×C4—1881no—
895C2×C4—1881no—
896C2×C4—1881no—
897C2×C4—1881no—
898C2×C4—1881no—
899C2×C4#1309399411yescharacteristic
900C2×C4#1309399411yescharacteristic
901C2×C4#1309399411yescharacteristic
902C2×C4#1309399411yescharacteristic
903C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
904C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
905C8—41no—
906C8—41no—
907C8—41no—
908C8—41no—
909C22—21no—
910C22—21no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—81no—
915C22—81no—
916C22—3761no—
917C22—3761no—
918C22—3761no—
919C22—3761no—
920C22—3761no—
921C22—3761no—
922C22—3761no—
923C22—1881no—
924C22—1881no—
925C22—1881no—
926C22—1881no—
927C22—1881no—
928C22—1881no—
929C22—1881no—
930C22—1881no—
931C22—1881no—
932C22—7522no—
933C22C2×#1309399411yescharacteristic
934C22#1568992811yescharacteristic
935C22#1568993511yescharacteristic
936C4—21no—
937C4—21no—
938C4—21no—
939C4—21no—
940C4—21no—
941C4—21no—
942C4—41no—
943C4—41no—
944C4—41no—
945C4—3761no—
946C4—3761no—
947C4—1882no—
948C4—1881no—
949C4—1881no—
950C4—1881no—
951C4—1881no—
952C4—1881no—
953C2—21no—
954C2—21no—
955C2—81no—
956C2—3761no—
957C2—3761no—
958C2—3761no—
959C2—7521no—
960C2#2025269511yescharacteristic
961C2#2025274111yescharacteristic
962C2#2025279111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093994
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1473C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1473D47
hypocenterC47#18434
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1473

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257940C2semidirect
2. #20254377C2semidirect
3. #20254355C2semidirect
4. #20249528C2semidirect
5. #20242370C2semidirect
6. #20242359C2semidirect
7. #20242353C2semidirect
8. #20242342C2semidirect
9. #20242336C2semidirect
10. #20242325C2semidirect
11. #20242319C2semidirect
12. #20242308C2semidirect
13. #20241914C2semidirect
14. #20241884C2semidirect
15. C47×#1473C2semidirect
34. C2×#13094012C22semidirect
43. #15689281C22semidirect
44. #15689276C22semidirect
47. #15689264C22semidirect
50. #15689259C22semidirect
52. #15689043C22semidirect
53. #15689040C22semidirect
59. C4×C4⋊Dic47C22semidirect
60. #15688861C22semidirect
61. #15688861C22semidirect
66. #15688858C22semidirect
67. #15688858C22semidirect
69. C47×#432C22semidirect
70. C47×#431C22semidirect
71. C47×#324C22semidirect
72. C47×#324C22semidirect
89. #13094024D4semidirect
91. #13094021D4semidirect
97. #13094016D4semidirect
105. #13094012D4semidirect
149. C4×Dic94D4semidirect
151. C4×D188D4semidirect
152. C4×D188D4semidirect
153. C4×D188D4semidirect
486. #1473D47semidirect
533. #432C2×D47semidirect
534. #431C2×D47semidirect
552. #324C2×D47semidirect
553. #324C2×D47semidirect
556. C47#18434semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202579402
#202543772
#202543552
#202495282
#202423702
#202423592
#202423532
#202423422
#202423362
#202423252
#202423192
#202423082
#202419142
#202418842
C47×#14732
#1843447