Finite Group Databasebeta

← #26191436

Subgroups — #26191436

Order 12032.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257944C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20254371C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254355C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20249525C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242369C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242358C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242352C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242341C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242335C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242324C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242318C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20242307C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241911C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241755C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1502C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689872—21no—
17#15689860—21no—
18#15689822—21no—
19#15689816—21no—
20#15689802—21no—
21#15689772—21no—
22#15689762—21no—
23#15689761—21no—
24#15689737—21no—
25#15689718C2211yescharacteristic
26#15689715—21no—
27#15689710C2211yescharacteristic
28#15689707—21no—
29#15689706—21no—
30#15689700C2211yescharacteristic
31#15689681C2211yescharacteristic
32#15689657C2211yescharacteristic
33C2×#13094018C2211yescharacteristic
34C2×#13094012C2211yescharacteristic, complemented
35#15689510—21no—
36#15689507—21no—
37#15689485—21no—
38#15689478—21no—
39#15689346—21no—
40#15689339—21no—
41#15689338—21no—
42#15689338—21no—
43#15689281C2211yescharacteristic, complemented
44#15689276C2211yescharacteristic, complemented
45#15689264C2211yescharacteristic
46#15689261C2211yescharacteristic
47#15689261C2211yescharacteristic, complemented
48#15689259C2211yescharacteristic
49#15689256C2211yescharacteristic
50#15689256C2211yescharacteristic, complemented
51#15689180C2211yescharacteristic, complemented
52#15689045—21no—
53#15689044C2211yescharacteristic, complemented
54#15689041C2211yescharacteristic, complemented
55#15689040—21no—
56#15689036C2211yescharacteristic
57#15689033C2211yescharacteristic
58#15689025—21no—
59#15689014—21no—
60#15688859C2211yescharacteristic, complemented
61#15688859C2211yescharacteristic, complemented
62#15688856C2211yescharacteristic
63#15688856C2211yescharacteristic
64#15688848C2211yescharacteristic, complemented
65#15688848C2211yescharacteristic, complemented
66#15688846C2211yescharacteristic
67#15688846C2211yescharacteristic
68C47×#532C2211yescharacteristic
69C47×#431C2211yescharacteristic, complemented
70C4×C4⋊C4×C47C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#327C2211yescharacteristic
72C47×#327C2211yescharacteristic
73C47×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C47×#327C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10625352—21no—
76C22×Dic94C2311yescharacteristic
77C22×D188—21no—
78C22×D188C2311yescharacteristic
79C2×D4×D47—21no—
80C2×Dic188—21no—
81C2×#10625325—21no—
82C2×#10625325—21no—
83C2×#10625335—21no—
84C2×#10625335—21no—
85C2×D376—21no—
86C2×#10625334—21no—
87C2×#10625334—21no—
88#13094022—21no—
89#13094019—21no—
90#13094019—21no—
91#13094018—21no—
92#13094018—21no—
93#13094018—21no—
94#13094018—21no—
95#13094018—21no—
96#13094017—21no—
97#13094017—21no—
98#13094016D411yescharacteristic, complemented
99#13094014—21no—
100#13094014—21no—
101#13094013—21no—
102#13094012—21no—
103#13094012—21no—
104#13094012—21no—
105#13094012—21no—
106#13094012D411yescharacteristic, complemented
107#13094010—21no—
108#13094010—21no—
109#13094009—21no—
110#13094009—21no—
111#13094008—21no—
112#13094007—21no—
113#13094007—21no—
114#13094007—21no—
115#13094006—21no—
116#13094006—21no—
117#13094005—21no—
118#13094005—21no—
119#13094005—21no—
120#13094005—21no—
121#13094003—21no—
122#13094003C2311yescharacteristic
123#13094002—21no—
124#13094002—21no—
125#13094001—21no—
126#13094001—21no—
127#13094000—21no—
128#13094000—21no—
129#13093998—21no—
130#13093998C2311yescharacteristic
131#13093997—21no—
132#13093997—21no—
133#13093996—21no—
134#13093996—21no—
135#13093996—21no—
136#13093996—21no—
137#13093996—21no—
138#13093996—21no—
139#13093996—21no—
140#13093996—21no—
141#13093994—21no—
142#13093992—21no—
143#13093992—21no—
144#13093992—21no—
145#13093992—21no—
146C4×Dic94D411yescharacteristic, complemented
147C4×D188D411yescharacteristic, complemented
148D4×Dic47—21no—
149D4×Dic47—21no—
150C4×C22⋊D47—21no—
151C4×C22⋊D47—21no—
152C4×C22⋊D47—21no—
153(C22⋊D47)⋊C4—21no—
154(C22⋊D47)⋊C4—21no—
155#13093981—21no—
156#13093980—21no—
157C2×C4⋊Dic47—21no—
158C2×Dic47⋊C4—21no—
159C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
160C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
161C2×Dic47⋊C4C2311yescharacteristic
162C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
170C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
171C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
172C22⋊C4×D47—21no—
173C4⋊(C47⋊C8)—21no—
174#13093949—21no—
175#13093949—21no—
176#13093947—21no—
177#13093947—21no—
178#13093946—21no—
179#13093946—21no—
180#13093944—21no—
181#13093944—21no—
182C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
183C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
184#13093935—21no—
185C47⋊#95—21no—
186C47⋊#95—21no—
187C2×#41×C47—21no—
188C4⋊Q8×C47D411yescharacteristic, complemented
189#127×C47D411yescharacteristic, complemented
190#124×C47—21no—
191#121×C47—21no—
192#121×C47C2311yescharacteristic
193#121×C47C2311yescharacteristic
194C4×D4×C47—21no—
195C4×D4×C47D411yescharacteristic, complemented
196C4×D4×C47D411yescharacteristic, complemented
197C2×C4⋊C4×C47—21no—
198C2×C42×C47—21no—
199C2×C42×C47C2311yescharacteristic
200C4⋊C8×C47—21no—
201C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
203C4×C8×C47—21no—
204#95×C47C2311yescharacteristic
205#95×C47C2311yescharacteristic
206C23×D47—21no—
207C23×D47—21no—
208C23×D47C2×D411yescharacteristic
209#41×C47—81no—
210#41×C47—81no—
211C2×Q8×C47—21no—
212C2×D4×C47—21no—
213C2×D4×C47—21no—
214C2×D4×C47—21no—
215C2×D4×C47—21no—
216C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C47—21no—
219C22×C4×C47—21no—
220C22×C4×C47—21no—
221C22×C4×C47—21no—
222C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C47C2411yescharacteristic
225C2×C22⋊D47—21no—
226C2×C22⋊D47—21no—
227C2×C22⋊D47—21no—
228C2×C22⋊D47—21no—
229C2×C22⋊D47—21no—
230C2×C22⋊D47—21no—
231C2×C22⋊D47—21no—
232C22×Dic47—21no—
233C22×Dic47—21no—
234C22×Dic47—21no—
235C22×Dic47—21no—
236C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
239#10625352—81no—
240#10625352—81no—
241D4×D47—81no—
242D4×D47—81no—
243C2×D188—21no—
244C2×D188—21no—
245C2×D188—21no—
246C2×D188—42no—
247C2×D188—81no—
248C2×D188—81no—
249C2×D188—81no—
250C2×D188C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D47—21no—
252C2×C4×D47—21no—
253C2×C4×D47—21no—
254C2×Dic94—21no—
255C2×Dic94—21no—
256C2×Dic94—21no—
257C2×Dic94—81no—
258C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
259C2×C8×C47—21no—
260C2×C8×C47—21no—
261C4⋊C4×C47—21no—
262C4⋊C4×C47—42no—
263C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
264C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
265C22⋊C4×C47—21no—
266C22⋊C4×C47—21no—
267C22⋊C4×C47—21no—
268C22⋊C4×C47—21no—
269C42×C47—81no—
270C42×C47C2×D411yescharacteristic
271C42×C47C2×D411yescharacteristic
272C42×C47C2×D411yescharacteristic
273C42×C47C2×D411yescharacteristic
274C22⋊Dic47—21no—
275C22⋊Dic47—21no—
276C22⋊Dic47—21no—
277C22⋊Dic47—21no—
278C22⋊Dic47—21no—
279C22⋊Dic47—21no—
280C22⋊Dic47—21no—
281#10625335—81no—
282#10625335—81no—
283#10625334—81no—
284#10625334—81no—
285(C2×D47)⋊C4—21no—
286(C2×D47)⋊C4—21no—
287(C2×D47)⋊C4—21no—
288(C2×D47)⋊C4—21no—
289(C2×D47)⋊C4—21no—
290(C2×D47)⋊C4—21no—
291(C2×D47)⋊C4—21no—
292(C2×D47)⋊C4—21no—
293(C2×D47)⋊C4—21no—
294(C2×D47)⋊C4—21no—
295(C2×D47)⋊C4—21no—
296(C2×D47)⋊C4—21no—
297(C2×D47)⋊C4—21no—
298(C2×D47)⋊C4—21no—
299(C2×D47)⋊C4—42no—
300(C2×D47)⋊C4—41no—
301(C2×D47)⋊C4—41no—
302(C2×D47)⋊C4—41no—
303(C2×D47)⋊C4—41no—
304(C2×D47)⋊C4—81no—
305(C2×D47)⋊C4—81no—
306(C2×D47)⋊C4—81no—
307C4⋊Dic47—21no—
308C4⋊Dic47—21no—
309C4⋊Dic47—81no—
310C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
311C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
312Dic47⋊C4—21no—
313Dic47⋊C4—21no—
314Dic47⋊C4—21no—
315Dic47⋊C4—21no—
316Dic47⋊C4—21no—
317Dic47⋊C4—21no—
318Dic47⋊C4—21no—
319Dic47⋊C4—21no—
320Dic47⋊C4—21no—
321Dic47⋊C4—21no—
322Dic47⋊C4—21no—
323Dic47⋊C4—21no—
324Dic47⋊C4—21no—
325Dic47⋊C4—21no—
326C4×Dic47—21no—
327C4×Dic47—21no—
328C4×Dic47—21no—
329C2×C47⋊C8—21no—
330C2×C47⋊C8—21no—
331Dic188—81no—
332D376—81no—
333#10625325—81no—
334#10625325—81no—
335C23×C47—21no—
336C23×C47—21no—
337C23×C47C22×D411yescharacteristic
338C22×D47—21no—
339C22×D47—21no—
340C22×D47—21no—
341C22×D47—21no—
342C22×D47—41no—
343C22×D47—41no—
344C22×D47—41no—
345C22×D47—41no—
346C22×D47—41no—
347C22×D47—41no—
348C22×D47—41no—
349C22×D47—41no—
350C22×D47—41no—
351C22×D47—81no—
352C22×D47—81no—
353C22×D47—81no—
354Q8×C47—81no—
355D4×C47—41no—
356D4×C47—41no—
357D4×C47—41no—
358D4×C47—41no—
359D4×C47—41no—
360D4×C47—41no—
361D4×C47—81no—
362D4×C47—81no—
363C2×C4×C47—21no—
364C2×C4×C47—21no—
365C2×C4×C47—22no—
366C2×C4×C47—21no—
367C2×C4×C47—21no—
368C2×C4×C47—41no—
369C2×C4×C47—41no—
370C2×C4×C47—41no—
371C2×C4×C47—41no—
372C2×C4×C47—41no—
373C2×C4×C47—41no—
374C2×C4×C47—41no—
375C2×C4×C47—81no—
376C2×C4×C47—81no—
377C2×C4×C47#12011yescharacteristic
378C2×C4×C47#12011yescharacteristic
379C2×C4×C47#12011yescharacteristic
380C2×C4×C47#12011yescharacteristic
381C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
383C22⋊D47—41no—
384C22⋊D47—41no—
385C22⋊D47—81no—
386C22⋊D47—81no—
387C22⋊D47—81no—
388C22⋊D47—81no—
389C22⋊D47—81no—
390C22⋊D47—81no—
391C2×Dic47—21no—
392C2×Dic47—21no—
393C2×Dic47—21no—
394C2×Dic47—21no—
395C2×Dic47—21no—
396C2×Dic47—21no—
397C2×Dic47—21no—
398C2×Dic47—21no—
399C2×Dic47—41no—
400C2×Dic47—41no—
401C2×Dic47—41no—
402C2×Dic47—41no—
403C2×Dic47—41no—
404C2×Dic47—81no—
405C2×Dic47—81no—
406C2×Dic47—81no—
407D188—41no—
408D188—41no—
409D188—41no—
410D188—41no—
411D188—41no—
412D188—81no—
413D188—84no—
414C4×D47—81no—
415C4×D47—81no—
416C4×D47—81no—
417Dic94—41no—
418Dic94—41no—
419Dic94—41no—
420Dic94—41no—
421Dic94—41no—
422Dic94—81no—
423C8×C47—41no—
424C8×C47—41no—
425C47⋊C8—41no—
426C47⋊C8—41no—
427#18434—471nomaximal, Sylow
428C22×C47—21no—
429C22×C47—21no—
430C22×C47—41no—
431C22×C47—41no—
432C22×C47—41no—
433C22×C47—41no—
434C22×C47—41no—
435C22×C47—41no—
436C22×C47C2×#12011yescharacteristic
437C22×C47#57611yescharacteristic
438C22×C47#57711yescharacteristic
439C2×D47—41no—
440C2×D47—41no—
441C2×D47—41no—
442C2×D47—41no—
443C2×D47—41no—
444C2×D47—41no—
445C2×D47—81no—
446C2×D47—81no—
447C2×D47—81no—
448C2×D47—81no—
449C2×D47—81no—
450C2×D47—81no—
451C2×D47—81no—
452C2×D47—81no—
453C2×D47—81no—
454C2×D47—162no—
455C4×C47—21no—
456C4×C47—21no—
457C4×C47—21no—
458C4×C47—21no—
459C4×C47—21no—
460C4×C47—21no—
461C4×C47—42no—
462C4×C47—41no—
463C4×C47—41no—
464C4×C47—81no—
465Dic47—41no—
466Dic47—41no—
467Dic47—41no—
468Dic47—41no—
469Dic47—41no—
470Dic47—41no—
471Dic47—81no—
472#3560—471no—
473#3213—471no—
474#3211—471no—
475#2662—471no—
476#1606—471no—
477#1604—471no—
478#1603—471no—
479#1601—471no—
480#1600—471no—
481#1598—471no—
482#1597—471no—
483#1595—471no—
484#1509—471no—
485#1502D4711yescharacteristic, complemented
486#1473—471no—
487C2×C47—21no—
488C2×C47—21no—
489C2×C47—81no—
490C2×C47—81no—
491C2×C47#301211yescharacteristic
492C2×C47#301811yescharacteristic
493C2×C47#302711yescharacteristic
494D47—81no—
495D47—81no—
496D47—161no—
497#563—941no—
498#560—941no—
499#553—941no—
500#553—941no—
501#551—941no—
502#547—941no—
503#546—941no—
504#546—941no—
505#542—941no—
506#539—471no—
507#539—941no—
508#538—471no—
509#538—941no—
510#538—941no—
511#537—471no—
512#534—471no—
513#532C2×D4711yescharacteristic
514#529—471no—
515C2×#126—471no—
516C2×#124—471no—
517#496—941no—
518#495—941no—
519#489—941no—
520#488—941no—
521#464—941no—
522#463—941no—
523#463—941no—
524#463—941no—
525#451—471no—
526#450—471no—
527#448—471no—
528#448—471no—
529#448—471no—
530#447—471no—
531#447—471no—
532#447—471no—
533#432—471no—
534#431C2×D4711yescharacteristic, complemented
535#396—941no—
536#395—471no—
537#394—471no—
538#394—941no—
539#393—471no—
540#392—471no—
541#390—941no—
542#388—941no—
543C4×C4⋊C4C2×D4711yescharacteristic, complemented
544#328—471no—
545#328—471no—
546#327—471no—
547#327—471no—
548#327C2×D4711yescharacteristic
549#327C2×D4711yescharacteristic
550#327C2×D4711yescharacteristic, complemented
551#327C2×D4711yescharacteristic, complemented
552#324—471no—
553#324—471no—
554#323—471no—
555#323—471no—
556C47#1843411yescharacteristic, complemented, Sylow
557C2×#41—21no—
558C2×#41—941no—
559C22×Q8—471no—
560C22×D4—471no—
561C22×D4—941no—
562C22×D4—941no—
563C2×Q16—941no—
564C2×SD16—941no—
565C2×SD16—941no—
566C2×SD16—941no—
567C2×SD16—941no—
568C2×D8—941no—
569C2×D8—941no—
570C2×D8—941no—
571C4⋊Q8—941no—
572C4⋊Q8D18811yescharacteristic, complemented
573#127D18811yescharacteristic, complemented
574#126—941no—
575#126—941no—
576#126—941no—
577#126—941no—
578#126—941no—
579#126—941no—
580#126—941no—
581#126—941no—
582#126—941no—
583#125—471no—
584#125—941no—
585#125—941no—
586#124—21no—
587#124—471no—
588#124—941no—
589#124—941no—
590#124—941no—
591#124—941no—
592#124—941no—
593#124—941no—
594#124—941no—
595#123—941no—
596#123—941no—
597#123—941no—
598#123—941no—
599#123—941no—
600#123—941no—
601#123—941no—
602#123—941no—
603#123—941no—
604#123—941no—
605#123—941no—
606#123—941no—
607C22⋊Q8—471no—
608C22⋊Q8—941no—
609C22⋊Q8—941no—
610C22⋊Q8—941no—
611C22⋊Q8—941no—
612C22⋊Q8—941no—
613C22⋊Q8—941no—
614C22⋊Q8—941no—
615#121—21no—
616#121—471no—
617#121—941no—
618#121—941no—
619#121—941no—
620#121—941no—
621#121—941no—
622#121—941no—
623#121—941no—
624#121—941no—
625#121—941no—
626#121—941no—
627#121—941no—
628#121C22×D4711yescharacteristic
629#121C22×D4711yescharacteristic
630#120—941no—
631#120—941no—
632#120—941no—
633#120—941no—
634#120—941no—
635C4×Q8—471no—
636C4×D4—21no—
637C4×D4—471no—
638C4×D4—941no—
639C4×D4—941no—
640C4×D4—941no—
641C4×D4—941no—
642C4×D4—941no—
643C4×D4—941no—
644C4×D4—941no—
645C4×D4D18811yescharacteristic, complemented
646C4×D4D18811yescharacteristic, complemented
647#117—941no—
648#117—941no—
649C2×C4⋊C4—21no—
650C2×C4⋊C4—471no—
651C2×C4⋊C4—471no—
652C2×C4⋊C4—471no—
653C2×C4⋊C4—941no—
654C2×C4⋊C4—941no—
655C2×C22⋊C4—471no—
656C2×C22⋊C4—471no—
657C2×C22⋊C4—471no—
658C2×C22⋊C4—941no—
659C2×C22⋊C4—941no—
660C2×C22⋊C4—941no—
661C2×C22⋊C4—941no—
662C2×C22⋊C4—941no—
663C2×C22⋊C4—941no—
664C2×C22⋊C4—941no—
665C2×C22⋊C4—941no—
666C2×C42—21no—
667C2×C42C22×D4711yescharacteristic
668C4⋊C8—21no—
669C4⋊C8—941no—
670#103—941no—
671#103—941no—
672#103—941no—
673#103—941no—
674#102—941no—
675#102—941no—
676#102—941no—
677#102—941no—
678C22⋊C8—471no—
679C22⋊C8—471no—
680C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
681C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
682#97—941no—
683C4×C8—21no—
684#95—941no—
685#95—941no—
686#95C22×D4711yescharacteristic
687#95C22×D4711yescharacteristic
688C24—471no—
689C24—941no—
690C24—941no—
691#41—81no—
692#41—81no—
693#41—3761no—
694#41—3761no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—471no—
697C2×Q8—941no—
698C2×Q8—941no—
699C2×Q8—941no—
700C2×Q8—3761no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—471no—
706C2×D4—941no—
707C2×D4—941no—
708C2×D4—941no—
709C2×D4—941no—
710C2×D4—941no—
711C2×D4—941no—
712C2×D4—941no—
713C2×D4—941no—
714C2×D4—941no—
715C2×D4—941no—
716C2×D4—3761no—
717C2×D4—3761no—
718C2×D4—3761no—
719C2×D4—3761no—
720C2×D4—3761no—
721C2×D4—1882no—
722C2×D4C2×D18811yescharacteristic
723C2×D4C2×D18811yescharacteristic
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—471no—
729C22×C4—471no—
730C22×C4—471no—
731C22×C4—941no—
732C22×C4—941no—
733C22×C4—941no—
734C22×C4—941no—
735C22×C4—941no—
736C22×C4—941no—
737C22×C4—941no—
738C22×C4D4×D4711yescharacteristic
739C22×C4D4×D4711yescharacteristic
740C22×C4C23×D4711yescharacteristic
741Q16—3761no—
742SD16—3761no—
743SD16—3761no—
744SD16—3761no—
745SD16—3761no—
746D8—3761no—
747D8—3761no—
748D8—3761no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—941no—
752C2×C8—941no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—42no—
755C4⋊C4—471no—
756C4⋊C4—471no—
757C4⋊C4—941no—
758C4⋊C4—941no—
759C4⋊C4—941no—
760C4⋊C4—941no—
761C4⋊C4—941no—
762C4⋊C4—941no—
763C4⋊C4—941no—
764C4⋊C4—941no—
765C4⋊C4—941no—
766C4⋊C4—941no—
767C4⋊C4—941no—
768C4⋊C4—941no—
769C4⋊C4—941no—
770C4⋊C4—941no—
771C4⋊C4—941no—
772C4⋊C4—941no—
773C4⋊C4—3761no—
774C4⋊C4C2×D18811yescharacteristic
775C4⋊C4C2×D18811yescharacteristic
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—941no—
781C22⋊C4—941no—
782C22⋊C4—941no—
783C22⋊C4—941no—
784C22⋊C4—941no—
785C22⋊C4—941no—
786C22⋊C4—941no—
787C22⋊C4—941no—
788C22⋊C4—941no—
789C22⋊C4—941no—
790C22⋊C4—941no—
791C22⋊C4—941no—
792C22⋊C4—941no—
793C22⋊C4—941no—
794C22⋊C4—941no—
795C22⋊C4—941no—
796C22⋊C4—941no—
797C22⋊C4—941no—
798C22⋊C4—941no—
799C22⋊C4—941no—
800C22⋊C4—941no—
801C22⋊C4—3761no—
802C22⋊C4—3761no—
803C22⋊C4—3761no—
804C22⋊C4—1882no—
805C22⋊C4—1881no—
806C22⋊C4—1881no—
807C22⋊C4—1881no—
808C22⋊C4—1881no—
809C42—81no—
810C42—941no—
811C42—941no—
812C42—941no—
813C42C2×D18811yescharacteristic
814C42C2×D18811yescharacteristic
815C42D4×D4711yescharacteristic
816C42D4×D4711yescharacteristic
817C23—21no—
818C23—21no—
819C23—941no—
820C23—941no—
821C23—941no—
822C23—941no—
823C23—3761no—
824C23—3761no—
825C23—3761no—
826C23—1881no—
827C23—1881no—
828C23—1881no—
829C23—1881no—
830C23—1881no—
831C23—1881no—
832C23—1881no—
833C23—1881no—
834C23—1881no—
835C23C2×D4×D4711yescharacteristic
836Q8—81no—
837Q8—3761no—
838Q8—1881no—
839Q8—1881no—
840Q8—1881no—
841Q8—1881no—
842Q8—1881no—
843D4—41no—
844D4—41no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—81no—
850D4—81no—
851D4—3764no—
852D4—3761no—
853D4—3761no—
854D4—3761no—
855D4—3761no—
856D4—3761no—
857D4—3761no—
858D4—3761no—
859D4—1881no—
860D4—1881no—
861D4—1881no—
862D4—1881no—
863D4—1881no—
864D4—1881no—
865D4—1881no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—81no—
879C2×C4—81no—
880C2×C4—941no—
881C2×C4—941no—
882C2×C4—941no—
883C2×C4—941no—
884C2×C4—941no—
885C2×C4—941no—
886C2×C4—941no—
887C2×C4—941no—
888C2×C4—3761no—
889C2×C4—3761no—
890C2×C4—3761no—
891C2×C4—3761no—
892C2×C4—3761no—
893C2×C4—3761no—
894C2×C4—1881no—
895C2×C4—1881no—
896C2×C4—1881no—
897C2×C4—1881no—
898C2×C4—1881no—
899C2×C4#1309399411yescharacteristic
900C2×C4#1309399411yescharacteristic
901C2×C4#1309399411yescharacteristic
902C2×C4#1309399411yescharacteristic
903C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
904C2×C4C22×D18811yescharacteristic
905C8—41no—
906C8—41no—
907C8—1881no—
908C8—1881no—
909C22—21no—
910C22—21no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—3761no—
918C22—3761no—
919C22—3761no—
920C22—3761no—
921C22—3761no—
922C22—3761no—
923C22—3761no—
924C22—3761no—
925C22—3761no—
926C22—1881no—
927C22—1881no—
928C22—1881no—
929C22—1881no—
930C22—1881no—
931C22—1881no—
932C22—7522no—
933C22C2×#1309399411yescharacteristic
934C22#1568992411yescharacteristic
935C22#1568992911yescharacteristic
936C4—21no—
937C4—21no—
938C4—21no—
939C4—21no—
940C4—21no—
941C4—21no—
942C4—42no—
943C4—41no—
944C4—41no—
945C4—81no—
946C4—3761no—
947C4—1881no—
948C4—1881no—
949C4—1881no—
950C4—1881no—
951C4—1881no—
952C4—1881no—
953C2—21no—
954C2—21no—
955C2—81no—
956C2—81no—
957C2—3761no—
958C2—3761no—
959C2—7521no—
960C2#2025269711yescharacteristic
961C2#2025273911yescharacteristic
962C2#2025279111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093994
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1502C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1502D47
hypocenterC47#18434
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1502

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257944C2semidirect
2. #20254371C2semidirect
3. #20254355C2semidirect
4. #20249525C2semidirect
5. #20242369C2semidirect
6. #20242358C2semidirect
7. #20242352C2semidirect
8. #20242341C2semidirect
9. #20242335C2semidirect
10. #20242324C2semidirect
11. #20242318C2semidirect
12. #20242307C2semidirect
13. #20241911C2semidirect
14. #20241755C2semidirect
15. C47×#1502C2semidirect
34. C2×#13094012C22semidirect
43. #15689281C22semidirect
44. #15689276C22semidirect
47. #15689261C22semidirect
50. #15689256C22semidirect
51. #15689180C22semidirect
53. #15689044C22semidirect
54. #15689041C22semidirect
60. #15688859C22semidirect
61. #15688859C22semidirect
64. #15688848C22semidirect
65. #15688848C22semidirect
69. C47×#431C22semidirect
70. C4×C4⋊C4×C47C22semidirect
73. C47×#327C22semidirect
74. C47×#327C22semidirect
98. #13094016D4semidirect
106. #13094012D4semidirect
146. C4×Dic94D4semidirect
147. C4×D188D4semidirect
188. C4⋊Q8×C47D4semidirect
189. #127×C47D4semidirect
195. C4×D4×C47D4semidirect
196. C4×D4×C47D4semidirect
485. #1502D47semidirect
534. #431C2×D47semidirect
543. C4×C4⋊C4C2×D47semidirect
550. #327C2×D47semidirect
551. #327C2×D47semidirect
556. C47#18434semidirect
572. C4⋊Q8D188semidirect
573. #127D188semidirect
645. C4×D4D188semidirect
646. C4×D4D188semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202579442
#202543712
#202543552
#202495252
#202423692
#202423582
#202423522
#202423412
#202423352
#202423242
#202423182
#202423072
#202419112
#202417552
C47×#15022
#1843447