Finite Group Databasebeta

← #26191437

Subgroups — #26191437

Order 12032.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257945C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20254374C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254358C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20249532C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242367C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242356C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242338C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242337C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242325C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242317C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242307C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241912C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241881C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241756C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1603C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689877—21no—
17#15689863—21no—
18#15689826—21no—
19#15689819—21no—
20#15689796—21no—
21#15689771—21no—
22#15689768—21no—
23#15689765—21no—
24#15689746—21no—
25#15689714—21no—
26#15689713—21no—
27#15689713C2211yescharacteristic
28#15689712—21no—
29#15689704C2211yescharacteristic
30#15689681C2211yescharacteristic
31#15689668C2211yescharacteristic
32#15689659C2211yescharacteristic
33C2×#13094019C2211yescharacteristic
34C2×#13094013C2211yescharacteristic, complemented
35#15689509—21no—
36#15689508—21no—
37#15689484—21no—
38#15689479—21no—
39#15689347—21no—
40#15689341—21no—
41#15689341—21no—
42#15689340—21no—
43#15689273C2211yescharacteristic, complemented
44#15689262C2211yescharacteristic
45#15689262C2211yescharacteristic, complemented
46#15689259C2211yescharacteristic
47#15689259C2211yescharacteristic, complemented
48#15689256C2211yescharacteristic
49#15689177C2211yescharacteristic, complemented
50#15689173C2211yescharacteristic, complemented
51#15689045—21no—
52#15689041—21no—
53#15689040C2211yescharacteristic, complemented
54#15689034C2211yescharacteristic
55#15689033C2211yescharacteristic
56#15689024—21no—
57#15689012—21no—
58#15688974C2211yescharacteristic, complemented
59#15688860C2211yescharacteristic, complemented
60#15688858C2211yescharacteristic
61#15688858C2211yescharacteristic, complemented
62#15688857C2211yescharacteristic
63#15688856C2211yescharacteristic
64#15688856C2211yescharacteristic, complemented
65#15688849C2211yescharacteristic, complemented
66#15688846C2211yescharacteristic
67#15688846C2211yescharacteristic
68C47×#539C2211yescharacteristic
69C47×#451C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#448C2211yescharacteristic
71C47×#395C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C47×#327C2211yescharacteristic
74C47×#324C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10625350—21no—
76C2×#10625352—21no—
77C22×D188—21no—
78C22×D188C2311yescharacteristic
79C2×D4×D47—21no—
80C2×#10625336—21no—
81C2×#10625336—21no—
82C2×#10625336—21no—
83C2×D376—21no—
84C2×D376—21no—
85C2×#10625334—21no—
86#13094023—21no—
87#13094023D411yescharacteristic, complemented
88#13094020D411yescharacteristic, complemented
89#13094019—21no—
90#13094019—21no—
91#13094019—21no—
92#13094019—21no—
93#13094019—21no—
94#13094019—21no—
95#13094019—21no—
96#13094019—21no—
97#13094016—21no—
98#13094015D411yescharacteristic, complemented
99#13094013—21no—
100#13094013—21no—
101#13094013—21no—
102#13094013—21no—
103#13094013—21no—
104#13094013D411yescharacteristic, complemented
105#13094012—21no—
106#13094010—21no—
107#13094010—21no—
108#13094009—21no—
109#13094009—21no—
110#13094009—21no—
111#13094009—21no—
112#13094008—21no—
113#13094008—21no—
114#13094006—21no—
115#13094006—21no—
116#13094006—21no—
117#13094006—21no—
118#13094004—21no—
119#13094004—21no—
120#13094004—21no—
121#13094002—21no—
122#13094002—21no—
123#13094001—21no—
124#13093999—21no—
125#13093999—21no—
126#13093999—21no—
127#13093999—21no—
128#13093999—21no—
129#13093998—21no—
130#13093998—21no—
131#13093998—21no—
132#13093998C2311yescharacteristic
133#13093998C2311yescharacteristic
134#13093997—21no—
135#13093997—21no—
136#13093996—21no—
137#13093996—21no—
138#13093994—21no—
139#13093994—21no—
140#13093994—21no—
141#13093994—21no—
142#13093992—21no—
143Q8×Dic47D411yescharacteristic, complemented
144C4×D188—21no—
145C4×D188—21no—
146D4×Dic47D411yescharacteristic, complemented
147#13093986—21no—
148#13093986D411yescharacteristic, complemented
149#13093986D411yescharacteristic, complemented
150(C22⋊D47)⋊C4—21no—
151(C22⋊D47)⋊C4—21no—
152(C22⋊D47)⋊C4—21no—
153(C22⋊D47)⋊C4—21no—
154#13093983—21no—
155#13093982—21no—
156C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
157C2×Dic47⋊C4—21no—
158C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
159C4⋊C4×D47—21no—
160C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
168C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
169C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
170C22⋊C4×D47—21no—
171C2×C4×Dic47—21no—
172C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
173Dic47⋊C8—21no—
174Dic47⋊C8—21no—
175#13093948—21no—
176#13093948—21no—
177#13093946—21no—
178#13093946—21no—
179#13093944—21no—
180#13093944—21no—
181C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
182C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
183#13093934—21no—
184C8×Dic47—21no—
185C47⋊#95—21no—
186C47⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C47—21no—
189C2×SD16×C47—21no—
190#126×C47—21no—
191#125×C47—21no—
192#123×C47—21no—
193#123×C47—21no—
194C22⋊Q8×C47—21no—
195C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
196#121×C47C2311yescharacteristic
197C4×D4×C47—21no—
198C2×C4⋊C4×C47—21no—
199C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
200#103×C47—21no—
201#103×C47—21no—
202C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
204#95×C47—21no—
205#95×C47C2311yescharacteristic
206C23×D47—21no—
207C23×D47—21no—
208C23×D47C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C47—21no—
210C2×Q8×C47—21no—
211C2×Q8×C47—81no—
212C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C47—21no—
214C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C47—21no—
216C22×C4×C47—21no—
217C22×C4×C47—21no—
218C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C47C2411yescharacteristic
221C2×C22⋊D47—21no—
222C2×C22⋊D47—21no—
223C2×C22⋊D47—21no—
224C2×C22⋊D47—21no—
225C2×C22⋊D47—21no—
226C2×C22⋊D47—21no—
227C22×Dic47—21no—
228C22×Dic47—21no—
229C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
232#10625352—81no—
233#10625352—81no—
234D4×D47—81no—
235D4×D47—81no—
236#10625350—81no—
237#10625350—81no—
238C2×D188—21no—
239C2×D188—21no—
240C2×D188—21no—
241C2×D188—21no—
242C2×D188—21no—
243C2×D188—21no—
244C2×D188—21no—
245C2×D188—42no—
246C2×D188—81no—
247C2×D188—81no—
248C2×D188—81no—
249C2×D188C2×D411yescharacteristic
250C2×D188C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D47—21no—
252C2×C4×D47—21no—
253C2×C4×D47—21no—
254C2×C4×D47—21no—
255C2×C4×D47—21no—
256C2×C4×D47—21no—
257C2×Dic94—21no—
258C2×Dic94—21no—
259Q16×C47—81no—
260SD16×C47—81no—
261C2×C8×C47—21no—
262C2×C8×C47—21no—
263C4⋊C4×C47—21no—
264C4⋊C4×C47—21no—
265C4⋊C4×C47—21no—
266C4⋊C4×C47—21no—
267C4⋊C4×C47—21no—
268C4⋊C4×C47—21no—
269C4⋊C4×C47—81no—
270C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
271C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
272C22⋊C4×C47—21no—
273C22⋊C4×C47—21no—
274C22⋊C4×C47—21no—
275C22⋊C4×C47—21no—
276C22⋊C4×C47—21no—
277C42×C47—21no—
278C22⋊Dic47—21no—
279C22⋊Dic47—21no—
280#10625336—81no—
281#10625336—81no—
282#10625336—81no—
283#10625334—81no—
284(C2×D47)⋊C4—21no—
285(C2×D47)⋊C4—21no—
286(C2×D47)⋊C4—21no—
287(C2×D47)⋊C4—21no—
288(C2×D47)⋊C4—21no—
289(C2×D47)⋊C4—21no—
290(C2×D47)⋊C4—21no—
291(C2×D47)⋊C4—21no—
292(C2×D47)⋊C4—21no—
293(C2×D47)⋊C4—21no—
294(C2×D47)⋊C4—21no—
295(C2×D47)⋊C4—21no—
296(C2×D47)⋊C4—21no—
297(C2×D47)⋊C4—21no—
298(C2×D47)⋊C4—21no—
299(C2×D47)⋊C4—21no—
300(C2×D47)⋊C4—21no—
301(C2×D47)⋊C4—21no—
302(C2×D47)⋊C4—42no—
303(C2×D47)⋊C4—41no—
304(C2×D47)⋊C4—41no—
305(C2×D47)⋊C4—41no—
306(C2×D47)⋊C4—41no—
307(C2×D47)⋊C4—81no—
308(C2×D47)⋊C4—81no—
309(C2×D47)⋊C4—81no—
310C4⋊Dic47—21no—
311C4⋊Dic47—21no—
312C4⋊Dic47—21no—
313C4⋊Dic47—21no—
314C4⋊Dic47—21no—
315C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
316C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
317Dic47⋊C4—21no—
318Dic47⋊C4—21no—
319Dic47⋊C4—21no—
320Dic47⋊C4—21no—
321Dic47⋊C4—21no—
322Dic47⋊C4—21no—
323Dic47⋊C4—42no—
324C4×Dic47—21no—
325C4×Dic47—21no—
326C4×Dic47—81no—
327C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
328C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
329C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
330C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
331C2×C47⋊C8—21no—
332C2×C47⋊C8—21no—
333D376—81no—
334D376—81no—
335C23×C47—21no—
336C23×C47C22×D411yescharacteristic
337C22×D47—21no—
338C22×D47—21no—
339C22×D47—21no—
340C22×D47—21no—
341C22×D47—21no—
342C22×D47—41no—
343C22×D47—41no—
344C22×D47—41no—
345C22×D47—41no—
346C22×D47—41no—
347C22×D47—41no—
348C22×D47—41no—
349C22×D47—41no—
350C22×D47—41no—
351C22×D47—81no—
352C22×D47—81no—
353C22×D47—81no—
354Q8×C47—41no—
355Q8×C47—41no—
356Q8×C47—41no—
357Q8×C47—41no—
358Q8×C47—41no—
359D4×C47—41no—
360D4×C47—41no—
361D4×C47—41no—
362C2×C4×C47—22no—
363C2×C4×C47—21no—
364C2×C4×C47—21no—
365C2×C4×C47—21no—
366C2×C4×C47—21no—
367C2×C4×C47—21no—
368C2×C4×C47—21no—
369C2×C4×C47—21no—
370C2×C4×C47—41no—
371C2×C4×C47—41no—
372C2×C4×C47—41no—
373C2×C4×C47—41no—
374C2×C4×C47—41no—
375C2×C4×C47—41no—
376C2×C4×C47—41no—
377C2×C4×C47—81no—
378C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
380C22⋊D47—41no—
381C22⋊D47—41no—
382C22⋊D47—41no—
383C22⋊D47—41no—
384C22⋊D47—81no—
385C22⋊D47—81no—
386C22⋊D47—81no—
387C22⋊D47—81no—
388C2×Dic47—21no—
389C2×Dic47—21no—
390C2×Dic47—21no—
391C2×Dic47—21no—
392C2×Dic47—21no—
393C2×Dic47—41no—
394C2×Dic47—41no—
395C2×Dic47—41no—
396C2×Dic47—41no—
397C2×Dic47—41no—
398C2×Dic47—81no—
399C2×Dic47#12011yescharacteristic
400C2×Dic47#12011yescharacteristic
401C2×Dic47#12011yescharacteristic
402C2×Dic47#12011yescharacteristic
403D188—41no—
404D188—41no—
405D188—41no—
406D188—41no—
407D188—41no—
408D188—41no—
409D188—81no—
410D188—81no—
411D188—81no—
412D188—81no—
413D188—81no—
414D188—84no—
415C4×D47—81no—
416C4×D47—81no—
417C4×D47—81no—
418C4×D47—81no—
419C4×D47—81no—
420C4×D47—81no—
421Dic94—81no—
422Dic94—81no—
423C8×C47—41no—
424C8×C47—41no—
425C47⋊C8—41no—
426C47⋊C8—41no—
427#18434—471nomaximal, Sylow
428C22×C47—21no—
429C22×C47—21no—
430C22×C47—41no—
431C22×C47—41no—
432C22×C47—41no—
433C22×C47C2×#12011yescharacteristic
434C22×C47#57611yescharacteristic
435C22×C47#57711yescharacteristic
436C2×D47—41no—
437C2×D47—41no—
438C2×D47—41no—
439C2×D47—41no—
440C2×D47—41no—
441C2×D47—41no—
442C2×D47—41no—
443C2×D47—41no—
444C2×D47—41no—
445C2×D47—81no—
446C2×D47—81no—
447C2×D47—81no—
448C2×D47—81no—
449C2×D47—81no—
450C2×D47—81no—
451C2×D47—81no—
452C2×D47—81no—
453C2×D47—81no—
454C2×D47—162no—
455C4×C47—21no—
456C4×C47—21no—
457C4×C47—42no—
458C4×C47—41no—
459C4×C47—41no—
460C4×C47—41no—
461C4×C47—41no—
462C4×C47—41no—
463C4×C47—81no—
464Dic47—21no—
465Dic47—21no—
466Dic47—21no—
467Dic47—21no—
468Dic47—41no—
469Dic47—41no—
470Dic47—41no—
471Dic47—81no—
472#3560—471no—
473#3213—471no—
474#3211—471no—
475#2662—471no—
476#1606—471no—
477#1604—471no—
478#1603D4711yescharacteristic, complemented
479#1601—471no—
480#1600—471no—
481#1598—471no—
482#1597—471no—
483#1595—471no—
484#1509—471no—
485#1502—471no—
486#1473—471no—
487C2×C47—21no—
488C2×C47—21no—
489C2×C47—81no—
490C2×C47#301211yescharacteristic
491C2×C47#301811yescharacteristic
492C2×C47#302711yescharacteristic
493D47—81no—
494D47—81no—
495D47—81no—
496D47—161no—
497#563—941no—
498#560—941no—
499#553—941no—
500#553—941no—
501#551—941no—
502#547—941no—
503#546—941no—
504#546—941no—
505#542—941no—
506#539—941no—
507#539C2×D4711yescharacteristic
508#538—471no—
509#538—941no—
510#538—941no—
511#537—471no—
512#534—471no—
513#532—471no—
514#529—471no—
515C2×#126—471no—
516C2×#124—471no—
517#496—941no—
518#495—941no—
519#489—941no—
520#488—941no—
521#464—941no—
522#463—941no—
523#463—941no—
524#463—941no—
525#451C2×D4711yescharacteristic, complemented
526#450—471no—
527#448—471no—
528#448—471no—
529#448C2×D4711yescharacteristic
530#447—471no—
531#447—471no—
532#447—471no—
533#432—471no—
534#431—471no—
535#396—941no—
536#395C2×D4711yescharacteristic, complemented
537#394—471no—
538#394—941no—
539#393—471no—
540#392—471no—
541#390—941no—
542#388—941no—
543C4×C4⋊C4—471no—
544#328—471no—
545#328C2×D4711yescharacteristic, complemented
546#327—471no—
547#327—471no—
548#327—471no—
549#327—471no—
550#327—471no—
551#327C2×D4711yescharacteristic
552#324—471no—
553#324C2×D4711yescharacteristic, complemented
554#323—471no—
555#323—471no—
556C47#1843411yescharacteristic, complemented, Sylow
557C2×#41—941no—
558C2×#41—941no—
559C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
560C22×D4—471no—
561C22×D4—941no—
562C22×D4—941no—
563C2×Q16—21no—
564C2×SD16—21no—
565C2×SD16—941no—
566C2×SD16—941no—
567C2×SD16—941no—
568C2×D8—941no—
569C2×D8—941no—
570C2×D8—941no—
571C4⋊Q8—471no—
572C4⋊Q8—941no—
573#127—471no—
574#126—21no—
575#126—941no—
576#126—941no—
577#126—941no—
578#126—941no—
579#126—941no—
580#126—941no—
581#126—941no—
582#126—941no—
583#125—21no—
584#125—471no—
585#125—941no—
586#124—471no—
587#124—941no—
588#124—941no—
589#124—941no—
590#124—941no—
591#124—941no—
592#124—941no—
593#124—941no—
594#124—941no—
595#123—21no—
596#123—21no—
597#123—941no—
598#123—941no—
599#123—941no—
600#123—941no—
601#123—941no—
602#123—941no—
603#123—941no—
604#123—941no—
605#123—941no—
606#123—941no—
607C22⋊Q8—21no—
608C22⋊Q8—941no—
609C22⋊Q8—941no—
610C22⋊Q8—941no—
611C22⋊Q8—941no—
612C22⋊Q8—941no—
613C22⋊Q8—941no—
614C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
615#121—471no—
616#121—471no—
617#121—941no—
618#121—941no—
619#121—941no—
620#121—941no—
621#121—941no—
622#121—941no—
623#121—941no—
624#121—941no—
625#121—941no—
626#121—941no—
627#121—941no—
628#121—941no—
629#121C22×D4711yescharacteristic
630#120—941no—
631#120—941no—
632#120—941no—
633#120—941no—
634#120—941no—
635C4×Q8—471no—
636C4×D4—21no—
637C4×D4—471no—
638C4×D4—471no—
639C4×D4—471no—
640C4×D4—941no—
641C4×D4—941no—
642C4×D4—941no—
643C4×D4—941no—
644C4×D4—941no—
645C4×D4—941no—
646C4×D4—941no—
647#117—941no—
648#117—941no—
649C2×C4⋊C4—21no—
650C2×C4⋊C4—471no—
651C2×C4⋊C4—471no—
652C2×C4⋊C4—941no—
653C2×C4⋊C4—941no—
654C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
655C2×C22⋊C4—471no—
656C2×C22⋊C4—471no—
657C2×C22⋊C4—471no—
658C2×C22⋊C4—941no—
659C2×C22⋊C4—941no—
660C2×C22⋊C4—941no—
661C2×C22⋊C4—941no—
662C2×C22⋊C4—941no—
663C2×C22⋊C4—941no—
664C2×C22⋊C4—941no—
665C2×C22⋊C4—941no—
666C2×C42—471no—
667C2×C42—941no—
668C4⋊C8—941no—
669C4⋊C8—941no—
670#103—21no—
671#103—21no—
672#103—941no—
673#103—941no—
674#102—941no—
675#102—941no—
676#102—941no—
677#102—941no—
678C22⋊C8—471no—
679C22⋊C8—471no—
680C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
681C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
682#97—941no—
683C4×C8—941no—
684#95—21no—
685#95—471no—
686#95—941no—
687#95C22×D4711yescharacteristic
688C24—471no—
689C24—941no—
690C24—941no—
691#41—3761no—
692#41—3761no—
693#41—3761no—
694#41—3761no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—21no—
697C2×Q8—81no—
698C2×Q8—941no—
699C2×Q8—941no—
700C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
701C2×D4—21no—
702C2×D4—471no—
703C2×D4—471no—
704C2×D4—941no—
705C2×D4—941no—
706C2×D4—941no—
707C2×D4—941no—
708C2×D4—941no—
709C2×D4—941no—
710C2×D4—941no—
711C2×D4—941no—
712C2×D4—941no—
713C2×D4—941no—
714C2×D4—941no—
715C2×D4—941no—
716C2×D4—941no—
717C2×D4—3761no—
718C2×D4—3761no—
719C2×D4—3761no—
720C2×D4—3761no—
721C2×D4—3761no—
722C2×D4—1882no—
723C2×D4D4×D4711yescharacteristic
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—471no—
728C22×C4—471no—
729C22×C4—471no—
730C22×C4—941no—
731C22×C4—941no—
732C22×C4—941no—
733C22×C4—941no—
734C22×C4—941no—
735C22×C4—941no—
736C22×C4—941no—
737C22×C4—941no—
738C22×C4D4×D4711yescharacteristic
739C22×C4D4×D4711yescharacteristic
740C22×C4C23×D4711yescharacteristic
741Q16—81no—
742SD16—81no—
743SD16—3761no—
744SD16—3761no—
745SD16—3761no—
746D8—3761no—
747D8—3761no—
748D8—3761no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—941no—
752C2×C8—941no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—81no—
760C4⋊C4—471no—
761C4⋊C4—471no—
762C4⋊C4—941no—
763C4⋊C4—941no—
764C4⋊C4—941no—
765C4⋊C4—941no—
766C4⋊C4—941no—
767C4⋊C4—941no—
768C4⋊C4—941no—
769C4⋊C4—941no—
770C4⋊C4—941no—
771C4⋊C4—941no—
772C4⋊C4—941no—
773C4⋊C4—1882no—
774C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
775C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—941no—
782C22⋊C4—941no—
783C22⋊C4—941no—
784C22⋊C4—941no—
785C22⋊C4—941no—
786C22⋊C4—941no—
787C22⋊C4—941no—
788C22⋊C4—941no—
789C22⋊C4—941no—
790C22⋊C4—941no—
791C22⋊C4—941no—
792C22⋊C4—941no—
793C22⋊C4—941no—
794C22⋊C4—941no—
795C22⋊C4—941no—
796C22⋊C4—941no—
797C22⋊C4—941no—
798C22⋊C4—941no—
799C22⋊C4—941no—
800C22⋊C4—941no—
801C22⋊C4—3761no—
802C22⋊C4—3761no—
803C22⋊C4—3761no—
804C22⋊C4—1882no—
805C22⋊C4—1881no—
806C22⋊C4—1881no—
807C22⋊C4—1881no—
808C22⋊C4—1881no—
809C42—21no—
810C42—471no—
811C42—471no—
812C42—471no—
813C42—471no—
814C42—941no—
815C42—941no—
816C42—3761no—
817C23—21no—
818C23—941no—
819C23—941no—
820C23—941no—
821C23—941no—
822C23—941no—
823C23—3761no—
824C23—3761no—
825C23—3761no—
826C23—1881no—
827C23—1881no—
828C23—1881no—
829C23—1881no—
830C23—1881no—
831C23—1881no—
832C23—1881no—
833C23—1881no—
834C23—1881no—
835C23C2×D4×D4711yescharacteristic
836Q8—41no—
837Q8—41no—
838Q8—41no—
839Q8—41no—
840Q8—41no—
841Q8—3761no—
842Q8—3761no—
843D4—41no—
844D4—41no—
845D4—41no—
846D4—3764no—
847D4—3761no—
848D4—3761no—
849D4—3761no—
850D4—3761no—
851D4—3761no—
852D4—3761no—
853D4—3761no—
854D4—3761no—
855D4—3761no—
856D4—1881no—
857D4—1881no—
858D4—1881no—
859D4—1881no—
860D4—1881no—
861D4—1881no—
862D4—1881no—
863D4—1881no—
864D4—1881no—
865D4—1881no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—81no—
882C2×C4—471no—
883C2×C4—471no—
884C2×C4—471no—
885C2×C4—471no—
886C2×C4—941no—
887C2×C4—941no—
888C2×C4—941no—
889C2×C4—941no—
890C2×C4—941no—
891C2×C4—3761no—
892C2×C4—3761no—
893C2×C4—3761no—
894C2×C4—3761no—
895C2×C4—3761no—
896C2×C4—3761no—
897C2×C4—3761no—
898C2×C4—1881no—
899C2×C4—1881no—
900C2×C4—1881no—
901C2×C4—1881no—
902C2×C4—1881no—
903C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
904C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
905C8—41no—
906C8—41no—
907C8—1881no—
908C8—1881no—
909C22—21no—
910C22—21no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—3761no—
915C22—3761no—
916C22—3761no—
917C22—3761no—
918C22—3761no—
919C22—3761no—
920C22—3761no—
921C22—3761no—
922C22—3761no—
923C22—1881no—
924C22—1881no—
925C22—1881no—
926C22—1881no—
927C22—1881no—
928C22—1881no—
929C22—1881no—
930C22—1881no—
931C22—1881no—
932C22—7522no—
933C22#120×D4711yescharacteristic
934C22#1568992511yescharacteristic
935C22#1568993211yescharacteristic
936C4—21no—
937C4—21no—
938C4—42no—
939C4—41no—
940C4—41no—
941C4—41no—
942C4—41no—
943C4—41no—
944C4—81no—
945C4—941no—
946C4—941no—
947C4—941no—
948C4—941no—
949C4—3761no—
950C4—1881no—
951C4—1881no—
952C4—1881no—
953C2—21no—
954C2—21no—
955C2—81no—
956C2—3761no—
957C2—3761no—
958C2—3761no—
959C2—7521no—
960C2#2025269611yescharacteristic
961C2#2025274011yescharacteristic
962C2#2025278811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1603C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1603D47
hypocenterC47#18434
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1603

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257945C2semidirect
2. #20254374C2semidirect
3. #20254358C2semidirect
4. #20249532C2semidirect
5. #20242367C2semidirect
6. #20242356C2semidirect
7. #20242338C2semidirect
8. #20242337C2semidirect
9. #20242325C2semidirect
10. #20242317C2semidirect
11. #20242307C2semidirect
12. #20241912C2semidirect
13. #20241881C2semidirect
14. #20241756C2semidirect
15. C47×#1603C2semidirect
34. C2×#13094013C22semidirect
43. #15689273C22semidirect
45. #15689262C22semidirect
47. #15689259C22semidirect
49. #15689177C22semidirect
50. #15689173C22semidirect
53. #15689040C22semidirect
58. #15688974C22semidirect
59. #15688860C22semidirect
61. #15688858C22semidirect
64. #15688856C22semidirect
65. #15688849C22semidirect
69. C47×#451C22semidirect
71. C47×#395C22semidirect
72. C47×#328C22semidirect
74. C47×#324C22semidirect
87. #13094023D4semidirect
88. #13094020D4semidirect
98. #13094015D4semidirect
104. #13094013D4semidirect
143. Q8×Dic47D4semidirect
146. D4×Dic47D4semidirect
148. #13093986D4semidirect
149. #13093986D4semidirect
478. #1603D47semidirect
525. #451C2×D47semidirect
536. #395C2×D47semidirect
545. #328C2×D47semidirect
553. #324C2×D47semidirect
556. C47#18434semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202579452
#202543742
#202543582
#202495322
#202423672
#202423562
#202423382
#202423372
#202423252
#202423172
#202423072
#202419122
#202418812
#202417562
C47×#16032
#1843447