Finite Group Databasebeta

← #26191439

Subgroups — #26191439

Order 12032.

922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20258006C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20254391C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20249527C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20242365C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242360C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242348C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242343C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242331C211yesmaximal, characteristic
9#20242326C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242314C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242309C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241913C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241888C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241755C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#3211C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689875—21no—
17#15689875—21no—
18#15689841—21no—
19#15689832—21no—
20#15689810—21no—
21#15689806—21no—
22#15689802—21no—
23#15689796—21no—
24#15689752C2211yescharacteristic
25#15689748C2211yescharacteristic
26#15689737—21no—
27#15689732—21no—
28#15689731—21no—
29#15689718C2211yescharacteristic
30#15689715—21no—
31#15689710C2211yescharacteristic
32#15689680C2211yescharacteristic
33C2×#13094018C2211yescharacteristic
34#15689518—21no—
35#15689482—21no—
36#15689342—21no—
37#15689342—21no—
38#15689279C2211yescharacteristic
39#15689279C2211yescharacteristic
40#15689274C2211yescharacteristic
41#15689274C2211yescharacteristic
42#15689180C2211yescharacteristic
43#15689046—21no—
44#15689042C2211yescharacteristic
45#15689039—21no—
46#15689037C2211yescharacteristic
47#15689034C2211yescharacteristic
48#15689031C2211yescharacteristic
49#15689023—21no—
50#15689017—21no—
51C4×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic
52#15688861C2211yescharacteristic
53#15688861C2211yescharacteristic
54#15688861C2211yescharacteristic
55#15688861C2211yescharacteristic
56#15688860C2211yescharacteristic
57#15688860C2211yescharacteristic
58#15688857C2211yescharacteristic
59#15688857C2211yescharacteristic
60#15688848C2211yescharacteristic
61#15688848C2211yescharacteristic
62#15688846C2211yescharacteristic
63#15688846C2211yescharacteristic
64C47×#529C2211yescharacteristic
65C2×#124×C47C2211yescharacteristic
66C47×#495—21no—
67C47×#488—21no—
68C47×#464—21no—
69C47×#463—21no—
70C47×#451C2211yescharacteristic
71C47×#450C2211yescharacteristic
72C47×#448C2211yescharacteristic
73C47×#447C2211yescharacteristic
74C47×#431C2211yescharacteristic
75C22×C22⋊D47—21no—
76C2×#10625337—21no—
77C2×#10625337—21no—
78C2×#10625335—21no—
79C2×#10625335—21no—
80#13094024D411yescharacteristic, complemented
81#13094024D411yescharacteristic, complemented
82#13094023—21no—
83#13094023—21no—
84#13094022—21no—
85#13094019—21no—
86#13094019—21no—
87#13094019—21no—
88#13094019—21no—
89#13094018—21no—
90#13094018—21no—
91#13094018—21no—
92#13094018—21no—
93#13094018—21no—
94#13094017—21no—
95#13094017—21no—
96#13094017—21no—
97#13094016—21no—
98#13094016—21no—
99#13094015—21no—
100#13094015—21no—
101#13094014—21no—
102#13094014—21no—
103#13094014—21no—
104#13094014—21no—
105#13094014—21no—
106#13094010—21no—
107#13094010—21no—
108#13094010—21no—
109#13094008—21no—
110#13094008—21no—
111#13094007—21no—
112#13094006—21no—
113#13094006—21no—
114#13094005—21no—
115#13094005—21no—
116#13094004—21no—
117#13094004—21no—
118#13094003—21no—
119#13094003—21no—
120#13094003C2311yescharacteristic
121#13094003C2311yescharacteristic
122#13094002—21no—
123#13094002—21no—
124#13094002—21no—
125#13094001—21no—
126#13094001—21no—
127#13094001—21no—
128#13094001—21no—
129#13094001—21no—
130#13094001—21no—
131#13094000—21no—
132#13093996—21no—
133#13093992—21no—
134C4×Dic94—21no—
135C4×Dic94—21no—
136C4×Dic94D411yescharacteristic, complemented
137C4×Dic94D411yescharacteristic, complemented
138#13093989—21no—
139D4×Dic47—21no—
140D4×Dic47—21no—
141C4×C22⋊D47—21no—
142(C22⋊D47)⋊C4—21no—
143#13093983—21no—
144#13093982—21no—
145#13093981—21no—
146#13093980—21no—
147#13093980—21no—
148C2×C4⋊Dic47—21no—
149C2×Dic47⋊C4—21no—
150C2×Dic47⋊C4—21no—
151C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
152C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
153C2×Dic47⋊C4C2311yescharacteristic
154C2×C22⋊Dic47—21no—
155C2×C22⋊Dic47—21no—
156C2×C22⋊Dic47—21no—
157C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
158C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
159C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
160C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
161C22⋊C4×D47—21no—
162C2×C4×Dic47—21no—
163C4⋊(C47⋊C8)—21no—
164#13093948—21no—
165#13093948—21no—
166#13093945—21no—
167#13093945—21no—
168C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
169C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
170#13093935—21no—
171C47⋊#95—21no—
172C47⋊#95—21no—
173C47⋊#95C2311yescharacteristic
174C47⋊#95C2311yescharacteristic
175C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
176C22×D4×C47C2311yescharacteristic
177C2×Q16×C47—21no—
178C2×SD16×C47—21no—
179C2×SD16×C47—21no—
180C2×D8×C47—21no—
181#126×C47—21no—
182#125×C47D411yescharacteristic, complemented
183#124×C47—21no—
184#124×C47—21no—
185#124×C47—21no—
186#124×C47—21no—
187#124×C47D411yescharacteristic, complemented
188#123×C47—21no—
189C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
190#121×C47C2311yescharacteristic
191C4×Q8×C47D411yescharacteristic, complemented
192C4×D4×C47—21no—
193C4×D4×C47D411yescharacteristic, complemented
194#117×C47—21no—
195C2×C22⋊C4×C47—21no—
196C2×C22⋊C4×C47—21no—
197C2×C42×C47C2311yescharacteristic
198C4⋊C8×C47—21no—
199#103×C47—21no—
200#103×C47—21no—
201#102×C47—21no—
202#102×C47—21no—
203C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
205C4×C8×C47—21no—
206C24×C47—21no—
207C23×D47C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C47—21no—
209C2×Q8×C47—21no—
210C2×Q8×C47—81no—
211C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C47—21no—
213C2×D4×C47—21no—
214C2×D4×C47—21no—
215C2×D4×C47—81no—
216C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C47—21no—
218C22×C4×C47—21no—
219C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C47C2411yescharacteristic
222C2×C22⋊D47—21no—
223C2×C22⋊D47—21no—
224C2×C22⋊D47—42no—
225C2×C22⋊D47—81no—
226C2×C22⋊D47—81no—
227C22×Dic47—21no—
228C22×Dic47—21no—
229C22×Dic47—21no—
230C22×Dic47—21no—
231C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D47—21no—
235C2×C4×D47—21no—
236C2×Dic94—21no—
237C2×Dic94—21no—
238C2×Dic94—21no—
239C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
240C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
241Q16×C47—81no—
242SD16×C47—81no—
243SD16×C47—81no—
244D8×C47—81no—
245C2×C8×C47—21no—
246C2×C8×C47—21no—
247C4⋊C4×C47—21no—
248C4⋊C4×C47—21no—
249C4⋊C4×C47—21no—
250C4⋊C4×C47—21no—
251C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
252C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
253C22⋊C4×C47—21no—
254C22⋊C4×C47—21no—
255C22⋊C4×C47—21no—
256C22⋊C4×C47—21no—
257C22⋊C4×C47—21no—
258C22⋊C4×C47—41no—
259C22⋊C4×C47—41no—
260C22⋊C4×C47—41no—
261C22⋊C4×C47—41no—
262C42×C47—21no—
263C42×C47C2×D411yescharacteristic
264C42×C47C2×D411yescharacteristic
265C42×C47C2×D411yescharacteristic
266C42×C47C2×D411yescharacteristic
267C22⋊Dic47—21no—
268C22⋊Dic47—21no—
269C22⋊Dic47—21no—
270C22⋊Dic47—21no—
271C22⋊Dic47—21no—
272C22⋊Dic47—21no—
273C22⋊Dic47—42no—
274C22⋊Dic47—81no—
275C22⋊Dic47—81no—
276#10625337—81no—
277#10625337—81no—
278#10625335—81no—
279#10625335—81no—
280(C2×D47)⋊C4—21no—
281(C2×D47)⋊C4—21no—
282(C2×D47)⋊C4—21no—
283(C2×D47)⋊C4—21no—
284(C2×D47)⋊C4—21no—
285(C2×D47)⋊C4—21no—
286(C2×D47)⋊C4—21no—
287(C2×D47)⋊C4—21no—
288(C2×D47)⋊C4—21no—
289(C2×D47)⋊C4—21no—
290(C2×D47)⋊C4—81no—
291C4⋊Dic47—21no—
292C4⋊Dic47—21no—
293C4⋊Dic47—21no—
294C4⋊Dic47—21no—
295C4⋊Dic47—21no—
296C4⋊Dic47—21no—
297C4⋊Dic47—21no—
298C4⋊Dic47—42no—
299C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
300C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
301Dic47⋊C4—21no—
302Dic47⋊C4—21no—
303Dic47⋊C4—21no—
304Dic47⋊C4—21no—
305Dic47⋊C4—21no—
306Dic47⋊C4—21no—
307Dic47⋊C4—21no—
308Dic47⋊C4—21no—
309Dic47⋊C4—21no—
310Dic47⋊C4—21no—
311Dic47⋊C4—21no—
312Dic47⋊C4—21no—
313Dic47⋊C4—21no—
314Dic47⋊C4—21no—
315Dic47⋊C4—21no—
316Dic47⋊C4—21no—
317Dic47⋊C4—21no—
318Dic47⋊C4—21no—
319Dic47⋊C4—81no—
320C4×Dic47—21no—
321C4×Dic47—21no—
322C4×Dic47—21no—
323C4×Dic47—21no—
324C4×Dic47—21no—
325C4×Dic47—21no—
326C4×Dic47—81no—
327C2×C47⋊C8—21no—
328C2×C47⋊C8—21no—
329C23×C47—21no—
330C23×C47—41no—
331C23×C47—41no—
332C23×C47—41no—
333C23×C47—41no—
334C23×C47—41no—
335C23×C47—41no—
336C23×C47—41no—
337C23×C47C22×D411yescharacteristic
338C22×D47—21no—
339C22×D47—21no—
340C22×D47—21no—
341C22×D47—41no—
342C22×D47—41no—
343Q8×C47—41no—
344Q8×C47—41no—
345Q8×C47—41no—
346Q8×C47—41no—
347Q8×C47—41no—
348D4×C47—41no—
349D4×C47—41no—
350D4×C47—41no—
351D4×C47—41no—
352D4×C47—41no—
353D4×C47—41no—
354D4×C47—41no—
355C2×C4×C47—21no—
356C2×C4×C47—21no—
357C2×C4×C47—21no—
358C2×C4×C47—21no—
359C2×C4×C47—21no—
360C2×C4×C47—41no—
361C2×C4×C47—41no—
362C2×C4×C47—41no—
363C2×C4×C47—41no—
364C2×C4×C47—41no—
365C2×C4×C47—81no—
366C2×C4×C47#12011yescharacteristic
367C2×C4×C47#12011yescharacteristic
368C2×C4×C47#12011yescharacteristic
369C2×C4×C47#12011yescharacteristic
370C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
372C22⋊D47—81no—
373C22⋊D47—81no—
374C22⋊D47—84no—
375C2×Dic47—22no—
376C2×Dic47—21no—
377C2×Dic47—21no—
378C2×Dic47—21no—
379C2×Dic47—21no—
380C2×Dic47—21no—
381C2×Dic47—21no—
382C2×Dic47—21no—
383C2×Dic47—21no—
384C2×Dic47—21no—
385C2×Dic47—41no—
386C2×Dic47—41no—
387C2×Dic47—41no—
388C2×Dic47—41no—
389C2×Dic47—41no—
390C2×Dic47—41no—
391C2×Dic47—41no—
392C2×Dic47—81no—
393C2×Dic47—81no—
394C4×D47—81no—
395C4×D47—81no—
396Dic94—41no—
397Dic94—41no—
398Dic94—81no—
399Dic94—81no—
400Dic94—81no—
401C8×C47—41no—
402C8×C47—41no—
403C47⋊C8—41no—
404C47⋊C8—41no—
405#18435—471nomaximal, Sylow
406C22×C47—21no—
407C22×C47—21no—
408C22×C47—41no—
409C22×C47—41no—
410C22×C47—41no—
411C22×C47—81no—
412C22×C47—81no—
413C22×C47—81no—
414C22×C47—81no—
415C22×C47—81no—
416C22×C47—81no—
417C22×C47—81no—
418C22×C47C2×#12011yescharacteristic
419C22×C47#57711yescharacteristic
420C22×C47#57811yescharacteristic
421C2×D47—41no—
422C2×D47—41no—
423C2×D47—41no—
424C2×D47—81no—
425C2×D47—81no—
426C4×C47—21no—
427C4×C47—21no—
428C4×C47—21no—
429C4×C47—21no—
430C4×C47—21no—
431C4×C47—21no—
432C4×C47—41no—
433C4×C47—41no—
434C4×C47—41no—
435C4×C47—81no—
436Dic47—42no—
437Dic47—41no—
438Dic47—41no—
439Dic47—41no—
440Dic47—41no—
441Dic47—41no—
442Dic47—41no—
443Dic47—41no—
444Dic47—81no—
445#3564—471no—
446#3215—471no—
447#3211D4711yescharacteristic, complemented
448#2662—471no—
449#1606—471no—
450#1605—471no—
451#1603—471no—
452#1602—471no—
453#1600—471no—
454#1599—471no—
455#1597—471no—
456#1596—471no—
457#1509—471no—
458#1503—471no—
459#1473—471no—
460C2×C47—21no—
461C2×C47—21no—
462C2×C47—81no—
463C2×C47—161no—
464C2×C47#301311yescharacteristic
465C2×C47#301811yescharacteristic
466C2×C47#302711yescharacteristic
467D47—81no—
468#563—941no—
469#563—941no—
470#556—941no—
471#554—941no—
472#552—941no—
473#552—941no—
474#551—941no—
475#551—941no—
476#544—471no—
477#543—471no—
478#542—941no—
479#541—941no—
480#541—941no—
481#539—471no—
482#539—941no—
483#538—471no—
484#533—471no—
485#529C2×D4711yescharacteristic
486C2×#126—471no—
487C2×#124C2×D4711yescharacteristic
488#497—941no—
489#495—21no—
490#489—941no—
491#488—21no—
492#464—21no—
493#464—941no—
494#464—941no—
495#463—21no—
496#451—471no—
497#451—471no—
498#451C2×D4711yescharacteristic
499#450—471no—
500#450—471no—
501#450C2×D4711yescharacteristic
502#448C2×D4711yescharacteristic
503#447C2×D4711yescharacteristic
504#432—471no—
505#431C2×D4711yescharacteristic
506#396—941no—
507#395—471no—
508#394—471no—
509#394—941no—
510#393—471no—
511#392—471no—
512#390—941no—
513#388—941no—
514C4×C4⋊C4—471no—
515#328—471no—
516#328—471no—
517#328—471no—
518#328—471no—
519#328—471no—
520#328—471no—
521#327—471no—
522#327—471no—
523#324—471no—
524#324—471no—
525#323—471no—
526#323—471no—
527C47#1843511yescharacteristic, complemented, Sylow
528C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
529C22×D4—941no—
530C22×D4C22×D4711yescharacteristic
531C2×Q16—21no—
532C2×Q16—941no—
533C2×Q16—941no—
534C2×SD16—21no—
535C2×SD16—21no—
536C2×SD16—941no—
537C2×SD16—941no—
538C2×D8—21no—
539C4⋊Q8—471no—
540C4⋊Q8—471no—
541C4⋊Q8—941no—
542C4⋊Q8—941no—
543C4⋊Q8—941no—
544#126—21no—
545#126—941no—
546#126—941no—
547#126—941no—
548#126—941no—
549#126—941no—
550#126—941no—
551#126—941no—
552#126—941no—
553#126—941no—
554#126—941no—
555#126—941no—
556#126—941no—
557#125—941no—
558#125—941no—
559#125—941no—
560#125—941no—
561#125—941no—
562#125—941no—
563#125—941no—
564#125—941no—
565#125—941no—
566#125C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
567#124—21no—
568#124—21no—
569#124—21no—
570#124—21no—
571#124—941no—
572#124—941no—
573#124—941no—
574#124C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
575#123—21no—
576#123—941no—
577#123—941no—
578#123—941no—
579#123—941no—
580#123—941no—
581#123—941no—
582#123—941no—
583C22⋊Q8—471no—
584C22⋊Q8—471no—
585C22⋊Q8—941no—
586C22⋊Q8—941no—
587C22⋊Q8—941no—
588C22⋊Q8—941no—
589C22⋊Q8—941no—
590C22⋊Q8—941no—
591C22⋊Q8—941no—
592C22⋊Q8—941no—
593C22⋊Q8—941no—
594C22⋊Q8—941no—
595C22⋊Q8—941no—
596C22⋊Q8—941no—
597C22⋊Q8—941no—
598C22⋊Q8—941no—
599C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
600#121—941no—
601#121C22×D4711yescharacteristic
602#120—941no—
603C4×Q8—471no—
604C4×Q8—471no—
605C4×Q8—941no—
606C4×Q8—941no—
607C4×Q8—941no—
608C4×Q8C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
609C4×D4—21no—
610C4×D4—941no—
611C4×D4—941no—
612C4×D4—941no—
613C4×D4—941no—
614C4×D4C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
615#117—21no—
616#117—941no—
617#117—941no—
618#117—941no—
619#117—941no—
620#117—941no—
621C2×C4⋊C4—471no—
622C2×C4⋊C4—471no—
623C2×C4⋊C4—471no—
624C2×C4⋊C4—941no—
625C2×C4⋊C4—941no—
626C2×C4⋊C4—941no—
627C2×C22⋊C4—21no—
628C2×C22⋊C4—21no—
629C2×C22⋊C4—471no—
630C2×C22⋊C4—471no—
631C2×C22⋊C4—471no—
632C2×C22⋊C4—941no—
633C2×C22⋊C4—941no—
634C2×C22⋊C4—941no—
635C2×C22⋊C4—941no—
636C2×C22⋊C4—941no—
637C2×C42—941no—
638C2×C42C22×D4711yescharacteristic
639C4⋊C8—21no—
640C4⋊C8—941no—
641#103—21no—
642#103—21no—
643#103—941no—
644#103—941no—
645#102—21no—
646#102—21no—
647#102—941no—
648#102—941no—
649C22⋊C8—471no—
650C22⋊C8—471no—
651C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
652C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
653#97—941no—
654C4×C8—21no—
655#95—471no—
656#95—471no—
657#95—941no—
658#95—941no—
659C24—21no—
660C24—471no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—81no—
664C2×Q8—471no—
665C2×Q8—471no—
666C2×Q8—941no—
667C2×Q8—941no—
668C2×Q8—941no—
669C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—81no—
674C2×D4—941no—
675C2×D4—941no—
676C2×D4—3761no—
677C2×D4—3761no—
678C2×D4—1882no—
679C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—471no—
683C22×C4—471no—
684C22×C4—471no—
685C22×C4—941no—
686C22×C4—941no—
687C22×C4—941no—
688C22×C4—941no—
689C22×C4—941no—
690C22×C4—941no—
691C22×C4D4×D4711yescharacteristic
692C22×C4D4×D4711yescharacteristic
693C22×C4C23×D4711yescharacteristic
694Q16—81no—
695Q16—3761no—
696Q16—3761no—
697SD16—81no—
698SD16—81no—
699SD16—3761no—
700SD16—3761no—
701D8—81no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—941no—
705C2×C8—941no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—471no—
711C4⋊C4—471no—
712C4⋊C4—941no—
713C4⋊C4—941no—
714C4⋊C4—941no—
715C4⋊C4—941no—
716C4⋊C4—941no—
717C4⋊C4—941no—
718C4⋊C4—941no—
719C4⋊C4—941no—
720C4⋊C4—941no—
721C4⋊C4—941no—
722C4⋊C4—941no—
723C4⋊C4—941no—
724C4⋊C4—941no—
725C4⋊C4—941no—
726C4⋊C4—941no—
727C4⋊C4—941no—
728C4⋊C4—941no—
729C4⋊C4—941no—
730C4⋊C4—941no—
731C4⋊C4—941no—
732C4⋊C4—941no—
733C4⋊C4—941no—
734C4⋊C4—941no—
735C4⋊C4—941no—
736C4⋊C4—941no—
737C4⋊C4—3761no—
738C4⋊C4—1882no—
739C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
740C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—41no—
747C22⋊C4—41no—
748C22⋊C4—41no—
749C22⋊C4—41no—
750C22⋊C4—941no—
751C22⋊C4—941no—
752C22⋊C4—941no—
753C22⋊C4—941no—
754C22⋊C4—941no—
755C22⋊C4—941no—
756C22⋊C4—941no—
757C22⋊C4—941no—
758C22⋊C4—941no—
759C22⋊C4—941no—
760C22⋊C4—941no—
761C22⋊C4—941no—
762C22⋊C4—941no—
763C22⋊C4—941no—
764C22⋊C4—941no—
765C22⋊C4—941no—
766C22⋊C4—3761no—
767C22⋊C4—3761no—
768C22⋊C4—3761no—
769C22⋊C4—1882no—
770C42—21no—
771C42—941no—
772C42—941no—
773C42—941no—
774C42—941no—
775C42—941no—
776C42—941no—
777C42—3761no—
778C42D4×D4711yescharacteristic
779C42D4×D4711yescharacteristic
780C42C2×C22⋊D4711yescharacteristic
781C42C2×C22⋊D4711yescharacteristic
782C23—21no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—941no—
791C23—941no—
792C23—941no—
793C23—1881no—
794C23—1881no—
795C23C2×D4×D4711yescharacteristic
796Q8—41no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—41no—
800Q8—41no—
801Q8—3761no—
802Q8—3761no—
803Q8—3761no—
804Q8—1881no—
805Q8—1881no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—3761no—
814D4—3761no—
815D4—3764no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—81no—
827C2×C4—942no—
828C2×C4—941no—
829C2×C4—941no—
830C2×C4—941no—
831C2×C4—941no—
832C2×C4—941no—
833C2×C4—941no—
834C2×C4—941no—
835C2×C4—941no—
836C2×C4—941no—
837C2×C4—3761no—
838C2×C4—3761no—
839C2×C4—3761no—
840C2×C4—3761no—
841C2×C4—1881no—
842C2×C4—1881no—
843C2×C4—1881no—
844C2×C4—1881no—
845C2×C4—1881no—
846C2×C4—1881no—
847C2×C4—1881no—
848C2×C4#1309399211yescharacteristic
849C2×C4#1309399211yescharacteristic
850C2×C4#1309399211yescharacteristic
851C2×C4#1309399211yescharacteristic
852C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
853C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
854C8—41no—
855C8—41no—
856C8—1881no—
857C8—1881no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—3761no—
871C22—3761no—
872C22—1881no—
873C22—1881no—
874C22—1881no—
875C22C2×#1309399211yescharacteristic
876C22#1568993011yescharacteristic
877C22#1568993711yescharacteristic
878C4—21no—
879C4—21no—
880C4—21no—
881C4—21no—
882C4—21no—
883C4—21no—
884C4—41no—
885C4—41no—
886C4—41no—
887C4—81no—
888C4—3761no—
889C4—1882no—
890C4—1881no—
891C4—1881no—
892C4—1881no—
893C4—1881no—
894C4—1881no—
895C4—1881no—
896C4—1881no—
897C2—21no—
898C2—21no—
899C2—81no—
900C2—161no—
901C2—3761no—
902C2#2025269911yescharacteristic
903C2#2025273411yescharacteristic
904C2#2025278911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093992
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#3211C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20242331C2
hypercenter#3211D47
hypocenterC47#18435
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3211

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20258006C2semidirect
2. #20254391C2semidirect
3. #20249527C2semidirect
4. #20242365C2semidirect
5. #20242360C2semidirect
6. #20242348C2semidirect
7. #20242343C2semidirect
9. #20242326C2semidirect
10. #20242314C2semidirect
11. #20242309C2semidirect
12. #20241913C2semidirect
13. #20241888C2semidirect
14. #20241755C2semidirect
15. C47×#3211C2semidirect
80. #13094024D4semidirect
81. #13094024D4semidirect
136. C4×Dic94D4semidirect
137. C4×Dic94D4semidirect
182. #125×C47D4semidirect
187. #124×C47D4semidirect
191. C4×Q8×C47D4semidirect
193. C4×D4×C47D4semidirect
447. #3211D47semidirect
527. C47#18435semidirect
566. #125C22⋊D47semidirect
574. #124C22⋊D47semidirect
608. C4×Q8C22⋊D47semidirect
614. C4×D4C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202580062
#202543912
#202495272
#202423652
#202423602
#202423482
#202423432
#202423312
#202423262
#202423142
#202423092
#202419132
#202418882
#202417552
C47×#32112
#1843547