Finite Group Databasebeta

← #26191440

Subgroups — #26191440

Order 12032.

922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20258009C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20254388C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254356C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20249533C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242371C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242362C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242353C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242346C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242333C211yesmaximal, characteristic
10#20242315C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242309C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241912C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241885C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241756C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1599C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689877—21no—
17#15689872—21no—
18#15689847—21no—
19#15689831—21no—
20#15689806—21no—
21#15689805—21no—
22#15689800—21no—
23#15689797—21no—
24#15689748C2211yescharacteristic
25#15689747—21no—
26#15689734—21no—
27#15689732—21no—
28#15689721—21no—
29#15689720C2211yescharacteristic
30#15689713C2211yescharacteristic
31#15689675C2211yescharacteristic
32#15689659C2211yescharacteristic
33C2×#13094019C2211yescharacteristic
34C2×#13094011C2211yescharacteristic
35#15689514—21no—
36#15689504—21no—
37#15689481—21no—
38#15689476—21no—
39#15689344—21no—
40#15689343—21no—
41#15689343—21no—
42#15689337—21no—
43#15689281C2211yescharacteristic
44#15689278C2211yescharacteristic
45#15689278C2211yescharacteristic
46#15689274C2211yescharacteristic
47#15689264C2211yescharacteristic
48#15689257C2211yescharacteristic
49#15689177C2211yescharacteristic
50#15689173C2211yescharacteristic
51#15689046—21no—
52#15689043C2211yescharacteristic
53#15689038—21no—
54#15689036C2211yescharacteristic
55#15689031C2211yescharacteristic
56#15689023—21no—
57#15689011—21no—
58#15688974C2211yescharacteristic
59#15688861C2211yescharacteristic
60#15688860C2211yescharacteristic
61#15688860C2211yescharacteristic
62#15688859C2211yescharacteristic
63#15688858C2211yescharacteristic
64#15688856C2211yescharacteristic
65#15688849C2211yescharacteristic
66#15688846C2211yescharacteristic
67#15688846C2211yescharacteristic
68C47×#544C2211yescharacteristic
69C47×#450C2211yescharacteristic
70C47×#450C2211yescharacteristic
71C47×#394C2211yescharacteristic
72C47×#328C2211yescharacteristic
73C47×#328C2211yescharacteristic
74C47×#324C2211yescharacteristic
75C22×Dic94C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D47—21no—
77C2×Dic188—21no—
78C2×#10625337—21no—
79C2×#10625337—21no—
80C2×#10625325—21no—
81C2×#10625335—21no—
82C2×#10625334—21no—
83#13094023—21no—
84#13094023D411yescharacteristic, complemented
85#13094022D411yescharacteristic, complemented
86#13094019—21no—
87#13094019—21no—
88#13094019—21no—
89#13094019—21no—
90#13094019—21no—
91#13094019—21no—
92#13094019—21no—
93#13094019—21no—
94#13094019—21no—
95#13094019—21no—
96#13094019—21no—
97#13094018—21no—
98#13094018—21no—
99#13094016—21no—
100#13094015D411yescharacteristic, complemented
101#13094014—21no—
102#13094014—21no—
103#13094014—21no—
104#13094014—21no—
105#13094014—21no—
106#13094014—21no—
107#13094013—21no—
108#13094013—21no—
109#13094013D411yescharacteristic, complemented
110#13094012—21no—
111#13094011—21no—
112#13094011—21no—
113#13094011—21no—
114#13094011—21no—
115#13094009—21no—
116#13094009—21no—
117#13094009—21no—
118#13094009—21no—
119#13094009—21no—
120#13094009—21no—
121#13094008—21no—
122#13094007—21no—
123#13094004—21no—
124#13094004—21no—
125#13094004—21no—
126#13094003C2311yescharacteristic
127#13094002—21no—
128#13094002—21no—
129#13094002—21no—
130#13094002—21no—
131#13094002—21no—
132#13094001—21no—
133#13094001—21no—
134#13094000—21no—
135#13094000—21no—
136#13094000—21no—
137#13093999—21no—
138#13093998C2311yescharacteristic
139#13093994—21no—
140Q8×Dic47—21no—
141Q8×Dic47D411yescharacteristic, complemented
142Q8×Dic47D411yescharacteristic, complemented
143C4×Dic94—21no—
144#13093989—21no—
145#13093989D411yescharacteristic, complemented
146C4×D188—21no—
147#13093986—21no—
148#13093986D411yescharacteristic, complemented
149C4×C22⋊D47—21no—
150(C22⋊D47)⋊C4—21no—
151(C22⋊D47)⋊C4—21no—
152#13093982—21no—
153#13093982—21no—
154#13093981—21no—
155#13093981—21no—
156#13093980—21no—
157C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
158C2×Dic47⋊C4—21no—
159C2×Dic47⋊C4—21no—
160C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
161C4⋊C4×D47—21no—
162C2×C22⋊Dic47—21no—
163C2×C22⋊Dic47—21no—
164C2×C22⋊Dic47—21no—
165C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
167C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
168C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
169C22⋊C4×D47—21no—
170C2×C4×Dic47—21no—
171C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
172Dic47⋊C8—21no—
173Dic47⋊C8—21no—
174#13093949—21no—
175#13093949—21no—
176#13093947—21no—
177#13093947—21no—
178#13093945—21no—
179#13093945—21no—
180C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
181C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
182#13093934—21no—
183C8×Dic47—21no—
184C47⋊#95—21no—
185C47⋊#95—21no—
186C47⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×D4×C47C2311yescharacteristic
188C2×SD16×C47—21no—
189C2×SD16×C47—21no—
190C4⋊Q8×C47—21no—
191C4⋊Q8×C47—21no—
192#125×C47—21no—
193#125×C47—21no—
194C22⋊Q8×C47—21no—
195C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
196C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
197#117×C47—21no—
198C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C47—21no—
200C2×C22⋊C4×C47—21no—
201#102×C47—21no—
202#102×C47—21no—
203C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
205#95×C47C2311yescharacteristic
206C24×C47—21no—
207C23×D47C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C47—21no—
209C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C47—21no—
212C2×D4×C47—21no—
213C2×D4×C47—81no—
214C22×C4×C47—21no—
215C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C47C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D47—21no—
219C2×C22⋊D47—42no—
220C2×C22⋊D47—81no—
221C2×C22⋊D47—81no—
222C22×Dic47—21no—
223C22×Dic47—21no—
224C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
227C2×D188—21no—
228C2×D188—21no—
229C2×D188C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D47—21no—
231C2×C4×D47—21no—
232C2×C4×D47—21no—
233C2×C4×D47—21no—
234C2×C4×D47—21no—
235C2×Dic94—21no—
236C2×Dic94—21no—
237C2×Dic94—21no—
238C2×Dic94—21no—
239C2×Dic94—81no—
240C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
241SD16×C47—81no—
242SD16×C47—81no—
243C2×C8×C47—21no—
244C2×C8×C47—21no—
245C4⋊C4×C47—21no—
246C4⋊C4×C47—21no—
247C4⋊C4×C47—21no—
248C4⋊C4×C47—21no—
249C4⋊C4×C47—21no—
250C4⋊C4×C47—21no—
251C4⋊C4×C47—21no—
252C4⋊C4×C47—21no—
253C4⋊C4×C47—21no—
254C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
255C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
256C22⋊C4×C47—21no—
257C22⋊C4×C47—21no—
258C22⋊C4×C47—81no—
259C22⋊C4×C47—81no—
260C42×C47—21no—
261C42×C47—21no—
262C22⋊Dic47—21no—
263C22⋊Dic47—42no—
264C22⋊Dic47—41no—
265C22⋊Dic47—41no—
266C22⋊Dic47—41no—
267C22⋊Dic47—41no—
268#10625337—81no—
269#10625337—81no—
270#10625335—81no—
271#10625334—81no—
272(C2×D47)⋊C4—21no—
273(C2×D47)⋊C4—21no—
274(C2×D47)⋊C4—21no—
275(C2×D47)⋊C4—21no—
276(C2×D47)⋊C4—21no—
277(C2×D47)⋊C4—21no—
278(C2×D47)⋊C4—21no—
279(C2×D47)⋊C4—21no—
280(C2×D47)⋊C4—21no—
281(C2×D47)⋊C4—21no—
282(C2×D47)⋊C4—21no—
283(C2×D47)⋊C4—21no—
284(C2×D47)⋊C4—21no—
285(C2×D47)⋊C4—21no—
286(C2×D47)⋊C4—21no—
287(C2×D47)⋊C4—21no—
288(C2×D47)⋊C4—21no—
289(C2×D47)⋊C4—21no—
290(C2×D47)⋊C4—81no—
291C4⋊Dic47—21no—
292C4⋊Dic47—21no—
293C4⋊Dic47—21no—
294C4⋊Dic47—21no—
295C4⋊Dic47—21no—
296C4⋊Dic47—21no—
297C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
298C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
299Dic47⋊C4—21no—
300Dic47⋊C4—21no—
301Dic47⋊C4—21no—
302Dic47⋊C4—21no—
303Dic47⋊C4—21no—
304Dic47⋊C4—21no—
305Dic47⋊C4—21no—
306Dic47⋊C4—21no—
307Dic47⋊C4—21no—
308Dic47⋊C4—21no—
309Dic47⋊C4—21no—
310Dic47⋊C4—21no—
311Dic47⋊C4—21no—
312Dic47⋊C4—21no—
313Dic47⋊C4—42no—
314Dic47⋊C4—81no—
315C4×Dic47—21no—
316C4×Dic47—21no—
317C4×Dic47—21no—
318C4×Dic47—21no—
319C4×Dic47—21no—
320C4×Dic47—81no—
321C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
324C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
325C2×C47⋊C8—21no—
326C2×C47⋊C8—21no—
327Dic188—81no—
328#10625325—81no—
329C23×C47—41no—
330C23×C47—41no—
331C23×C47—41no—
332C23×C47—41no—
333C23×C47—41no—
334C23×C47—41no—
335C23×C47—41no—
336C23×C47C22×D411yescharacteristic
337C22×D47—21no—
338C22×D47—21no—
339C22×D47—21no—
340C22×D47—21no—
341C22×D47—41no—
342C22×D47—41no—
343Q8×C47—41no—
344Q8×C47—41no—
345Q8×C47—81no—
346D4×C47—41no—
347D4×C47—41no—
348D4×C47—41no—
349D4×C47—41no—
350C2×C4×C47—21no—
351C2×C4×C47—21no—
352C2×C4×C47—21no—
353C2×C4×C47—21no—
354C2×C4×C47—21no—
355C2×C4×C47—21no—
356C2×C4×C47—21no—
357C2×C4×C47—21no—
358C2×C4×C47—41no—
359C2×C4×C47—41no—
360C2×C4×C47—41no—
361C2×C4×C47—41no—
362C2×C4×C47—41no—
363C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
365C22⋊D47—41no—
366C22⋊D47—41no—
367C22⋊D47—84no—
368C2×Dic47—21no—
369C2×Dic47—21no—
370C2×Dic47—22no—
371C2×Dic47—21no—
372C2×Dic47—21no—
373C2×Dic47—21no—
374C2×Dic47—21no—
375C2×Dic47—41no—
376C2×Dic47—41no—
377C2×Dic47—41no—
378C2×Dic47—41no—
379C2×Dic47—41no—
380C2×Dic47—41no—
381C2×Dic47—41no—
382C2×Dic47#12011yescharacteristic
383C2×Dic47#12011yescharacteristic
384C2×Dic47#12011yescharacteristic
385C2×Dic47#12011yescharacteristic
386D188—41no—
387D188—81no—
388D188—81no—
389C4×D47—81no—
390C4×D47—81no—
391C4×D47—81no—
392C4×D47—81no—
393C4×D47—81no—
394Dic94—41no—
395Dic94—41no—
396Dic94—41no—
397Dic94—41no—
398Dic94—41no—
399Dic94—81no—
400Dic94—81no—
401C8×C47—41no—
402C8×C47—41no—
403C47⋊C8—41no—
404C47⋊C8—41no—
405#18435—471nomaximal, Sylow
406C22×C47—21no—
407C22×C47—21no—
408C22×C47—81no—
409C22×C47—81no—
410C22×C47—81no—
411C22×C47—81no—
412C22×C47—81no—
413C22×C47—81no—
414C22×C47—81no—
415C22×C47C2×#12011yescharacteristic
416C22×C47#57711yescharacteristic
417C22×C47#57811yescharacteristic
418C2×D47—41no—
419C2×D47—41no—
420C2×D47—41no—
421C2×D47—41no—
422C2×D47—41no—
423C2×D47—41no—
424C2×D47—81no—
425C2×D47—81no—
426C4×C47—21no—
427C4×C47—21no—
428C4×C47—41no—
429C4×C47—41no—
430C4×C47—41no—
431C4×C47—41no—
432C4×C47—41no—
433C4×C47—41no—
434C4×C47—81no—
435Dic47—21no—
436Dic47—21no—
437Dic47—21no—
438Dic47—21no—
439Dic47—42no—
440Dic47—41no—
441Dic47—41no—
442Dic47—41no—
443Dic47—41no—
444Dic47—81no—
445#3564—471no—
446#3215—471no—
447#3211—471no—
448#2662—471no—
449#1606—471no—
450#1605—471no—
451#1603—471no—
452#1602—471no—
453#1600—471no—
454#1599D4711yescharacteristic, complemented
455#1597—471no—
456#1596—471no—
457#1509—471no—
458#1503—471no—
459#1473—471no—
460C2×C47—21no—
461C2×C47—21no—
462C2×C47—161no—
463C2×C47#301311yescharacteristic
464C2×C47#301811yescharacteristic
465C2×C47#302711yescharacteristic
466D47—81no—
467D47—81no—
468#563—941no—
469#563—941no—
470#556—941no—
471#554—941no—
472#552—941no—
473#552—941no—
474#551—941no—
475#551—941no—
476#544C2×D4711yescharacteristic
477#543—471no—
478#542—941no—
479#541—941no—
480#541—941no—
481#539—471no—
482#539—941no—
483#538—471no—
484#533—471no—
485#529—471no—
486C2×#126—471no—
487C2×#124—471no—
488#497—941no—
489#495—941no—
490#489—941no—
491#488—941no—
492#464—941no—
493#464—941no—
494#464—941no—
495#463—941no—
496#451—471no—
497#451—471no—
498#451—471no—
499#450—471no—
500#450C2×D4711yescharacteristic
501#450C2×D4711yescharacteristic
502#448—471no—
503#447—471no—
504#432—471no—
505#431—471no—
506#396—941no—
507#395—471no—
508#394—941no—
509#394C2×D4711yescharacteristic
510#393—471no—
511#392—471no—
512#390—941no—
513#388—941no—
514C4×C4⋊C4—471no—
515#328—471no—
516#328—471no—
517#328—471no—
518#328—471no—
519#328C2×D4711yescharacteristic
520#328C2×D4711yescharacteristic
521#327—471no—
522#327—471no—
523#324—471no—
524#324C2×D4711yescharacteristic
525#323—471no—
526#323—471no—
527C47#1843511yescharacteristic, complemented, Sylow
528C22×Q8—471no—
529C22×D4—941no—
530C22×D4C22×D4711yescharacteristic
531C2×Q16—941no—
532C2×Q16—941no—
533C2×Q16—941no—
534C2×SD16—21no—
535C2×SD16—21no—
536C2×SD16—941no—
537C2×SD16—941no—
538C2×D8—941no—
539C4⋊Q8—21no—
540C4⋊Q8—21no—
541C4⋊Q8—471no—
542C4⋊Q8—471no—
543C4⋊Q8—941no—
544#126—941no—
545#126—941no—
546#126—941no—
547#126—941no—
548#126—941no—
549#126—941no—
550#126—941no—
551#126—941no—
552#126—941no—
553#126—941no—
554#126—941no—
555#126—941no—
556#126—941no—
557#125—21no—
558#125—21no—
559#125—471no—
560#125—941no—
561#125—941no—
562#125—941no—
563#125—941no—
564#125—941no—
565#125—941no—
566#125—941no—
567#124—471no—
568#124—941no—
569#124—941no—
570#124—941no—
571#124—941no—
572#124—941no—
573#124—941no—
574#124—941no—
575#123—941no—
576#123—941no—
577#123—941no—
578#123—941no—
579#123—941no—
580#123—941no—
581#123—941no—
582#123—941no—
583C22⋊Q8—21no—
584C22⋊Q8—471no—
585C22⋊Q8—941no—
586C22⋊Q8—941no—
587C22⋊Q8—941no—
588C22⋊Q8—941no—
589C22⋊Q8—941no—
590C22⋊Q8—941no—
591C22⋊Q8—941no—
592C22⋊Q8—941no—
593C22⋊Q8—941no—
594C22⋊Q8—941no—
595C22⋊Q8—941no—
596C22⋊Q8—941no—
597C22⋊Q8—941no—
598C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
599C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
600#121—471no—
601#121—941no—
602#120—941no—
603C4×Q8—471no—
604C4×Q8—471no—
605C4×Q8—471no—
606C4×Q8—941no—
607C4×Q8—941no—
608C4×Q8—941no—
609C4×D4—471no—
610C4×D4—941no—
611C4×D4—941no—
612C4×D4—941no—
613C4×D4—941no—
614C4×D4—941no—
615#117—21no—
616#117—941no—
617#117—941no—
618#117—941no—
619#117—941no—
620#117—941no—
621C2×C4⋊C4—471no—
622C2×C4⋊C4—471no—
623C2×C4⋊C4—941no—
624C2×C4⋊C4—941no—
625C2×C4⋊C4—941no—
626C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
627C2×C22⋊C4—21no—
628C2×C22⋊C4—21no—
629C2×C22⋊C4—471no—
630C2×C22⋊C4—471no—
631C2×C22⋊C4—471no—
632C2×C22⋊C4—941no—
633C2×C22⋊C4—941no—
634C2×C22⋊C4—941no—
635C2×C22⋊C4—941no—
636C2×C22⋊C4—941no—
637C2×C42—471no—
638C2×C42—941no—
639C4⋊C8—941no—
640C4⋊C8—941no—
641#103—941no—
642#103—941no—
643#103—941no—
644#103—941no—
645#102—21no—
646#102—21no—
647#102—941no—
648#102—941no—
649C22⋊C8—471no—
650C22⋊C8—471no—
651C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
652C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
653#97—941no—
654C4×C8—941no—
655#95—471no—
656#95—941no—
657#95—941no—
658#95C22×D4711yescharacteristic
659C24—21no—
660C24—471no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—471no—
663C2×Q8—941no—
664C2×Q8—941no—
665C2×Q8—941no—
666C2×Q8—941no—
667C2×Q8—3761no—
668C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
669C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—81no—
673C2×D4—471no—
674C2×D4—941no—
675C2×D4—941no—
676C2×D4—941no—
677C2×D4—3761no—
678C2×D4—3761no—
679C2×D4—1882no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—471no—
682C22×C4—471no—
683C22×C4—471no—
684C22×C4—941no—
685C22×C4—941no—
686C22×C4—941no—
687C22×C4—941no—
688C22×C4—941no—
689C22×C4—941no—
690C22×C4—941no—
691C22×C4D4×D4711yescharacteristic
692C22×C4D4×D4711yescharacteristic
693C22×C4C23×D4711yescharacteristic
694Q16—3761no—
695Q16—3761no—
696Q16—3761no—
697SD16—81no—
698SD16—81no—
699SD16—3761no—
700SD16—3761no—
701D8—3761no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—941no—
705C2×C8—941no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—471no—
716C4⋊C4—471no—
717C4⋊C4—941no—
718C4⋊C4—941no—
719C4⋊C4—941no—
720C4⋊C4—941no—
721C4⋊C4—941no—
722C4⋊C4—941no—
723C4⋊C4—941no—
724C4⋊C4—941no—
725C4⋊C4—941no—
726C4⋊C4—941no—
727C4⋊C4—941no—
728C4⋊C4—941no—
729C4⋊C4—941no—
730C4⋊C4—941no—
731C4⋊C4—941no—
732C4⋊C4—941no—
733C4⋊C4—941no—
734C4⋊C4—941no—
735C4⋊C4—941no—
736C4⋊C4—941no—
737C4⋊C4—3761no—
738C4⋊C4—1882no—
739C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
740C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—81no—
744C22⋊C4—81no—
745C22⋊C4—941no—
746C22⋊C4—941no—
747C22⋊C4—941no—
748C22⋊C4—941no—
749C22⋊C4—941no—
750C22⋊C4—941no—
751C22⋊C4—941no—
752C22⋊C4—941no—
753C22⋊C4—941no—
754C22⋊C4—941no—
755C22⋊C4—941no—
756C22⋊C4—941no—
757C22⋊C4—941no—
758C22⋊C4—941no—
759C22⋊C4—941no—
760C22⋊C4—941no—
761C22⋊C4—941no—
762C22⋊C4—941no—
763C22⋊C4—941no—
764C22⋊C4—3761no—
765C22⋊C4—1881no—
766C22⋊C4—1881no—
767C22⋊C4—1881no—
768C22⋊C4—1881no—
769C22⋊C4—1882no—
770C42—21no—
771C42—21no—
772C42—471no—
773C42—471no—
774C42—471no—
775C42—471no—
776C42—941no—
777C42—941no—
778C42—941no—
779C42—941no—
780C42—941no—
781C42—3761no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—941no—
790C23—941no—
791C23—941no—
792C23—941no—
793C23—1881no—
794C23—1881no—
795C23C2×D4×D4711yescharacteristic
796Q8—41no—
797Q8—41no—
798Q8—81no—
799Q8—3761no—
800Q8—3761no—
801Q8—1881no—
802Q8—1881no—
803Q8—1881no—
804Q8—1881no—
805Q8—1881no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—3761no—
811D4—3761no—
812D4—3764no—
813D4—1881no—
814D4—1881no—
815D4—1881no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—471no—
830C2×C4—471no—
831C2×C4—471no—
832C2×C4—471no—
833C2×C4—941no—
834C2×C4—941no—
835C2×C4—942no—
836C2×C4—941no—
837C2×C4—941no—
838C2×C4—941no—
839C2×C4—941no—
840C2×C4—3761no—
841C2×C4—3761no—
842C2×C4—3761no—
843C2×C4—3761no—
844C2×C4—3761no—
845C2×C4—1881no—
846C2×C4—1881no—
847C2×C4—1881no—
848C2×C4—1881no—
849C2×C4—1881no—
850C2×C4—1881no—
851C2×C4—1881no—
852C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
853C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
854C8—41no—
855C8—41no—
856C8—1881no—
857C8—1881no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—3761no—
868C22—3761no—
869C22—1881no—
870C22—1881no—
871C22—1881no—
872C22—1881no—
873C22—1881no—
874C22—1881no—
875C22#120×D4711yescharacteristic
876C22#1568992911yescharacteristic
877C22#1568993911yescharacteristic
878C4—21no—
879C4—21no—
880C4—41no—
881C4—41no—
882C4—41no—
883C4—41no—
884C4—41no—
885C4—41no—
886C4—81no—
887C4—941no—
888C4—941no—
889C4—941no—
890C4—941no—
891C4—3761no—
892C4—1882no—
893C4—1881no—
894C4—1881no—
895C4—1881no—
896C4—1881no—
897C2—21no—
898C2—21no—
899C2—161no—
900C2—3761no—
901C2—3761no—
902C2#2025269811yescharacteristic
903C2#2025273511yescharacteristic
904C2#2025278811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1599C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20242333C2
hypercenter#1599D47
hypocenterC47#18435
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1599

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20258009C2semidirect
2. #20254388C2semidirect
3. #20254356C2semidirect
4. #20249533C2semidirect
5. #20242371C2semidirect
6. #20242362C2semidirect
7. #20242353C2semidirect
8. #20242346C2semidirect
10. #20242315C2semidirect
11. #20242309C2semidirect
12. #20241912C2semidirect
13. #20241885C2semidirect
14. #20241756C2semidirect
15. C47×#1599C2semidirect
84. #13094023D4semidirect
85. #13094022D4semidirect
100. #13094015D4semidirect
109. #13094013D4semidirect
141. Q8×Dic47D4semidirect
142. Q8×Dic47D4semidirect
145. #13093989D4semidirect
148. #13093986D4semidirect
454. #1599D47semidirect
527. C47#18435semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202580092
#202543882
#202543562
#202495332
#202423712
#202423622
#202423532
#202423462
#202423332
#202423152
#202423092
#202419122
#202418852
#202417562
C47×#15992
#1843547