Finite Group Databasebeta

← #26191441

Subgroups — #26191441

Order 12032.

922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20258012C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20254391C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254353C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20242366C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242361C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242349C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242344C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242332C211yesmaximal, characteristic
9#20242327C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242315C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242310C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241911C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241886C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241757C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2662C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689875—21no—
17#15689875—21no—
18#15689840—21no—
19#15689828—21no—
20#15689809—21no—
21#15689808—21no—
22#15689799—21no—
23#15689799—21no—
24#15689754C2211yescharacteristic
25#15689749C2211yescharacteristic
26#15689739—21no—
27#15689730—21no—
28#15689730—21no—
29#15689720C2211yescharacteristic
30#15689714—21no—
31#15689711C2211yescharacteristic
32#15689680C2211yescharacteristic
33#15689657C2211yescharacteristic
34#15689518—21no—
35#15689505—21no—
36#15689482—21no—
37#15689477—21no—
38#15689342—21no—
39#15689342—21no—
40#15689342—21no—
41#15689335—21no—
42#15689279C2211yescharacteristic
43#15689279C2211yescharacteristic
44#15689279C2211yescharacteristic
45#15689274C2211yescharacteristic
46#15689274C2211yescharacteristic
47#15689274C2211yescharacteristic
48#15689262C2211yescharacteristic
49#15689257C2211yescharacteristic
50#15689180C2211yescharacteristic
51#15689176C2211yescharacteristic
52#15688859C2211yescharacteristic
53#15688859C2211yescharacteristic
54#15688859C2211yescharacteristic
55#15688859C2211yescharacteristic
56#15688859C2211yescharacteristic
57#15688859C2211yescharacteristic
58#15688856C2211yescharacteristic
59#15688856C2211yescharacteristic
60#15688849C2211yescharacteristic
61#15688849C2211yescharacteristic
62#15688847C2211yescharacteristic
63#15688847C2211yescharacteristic
64C2×#126×C47C2211yescharacteristic
65C2×#124×C47C2211yescharacteristic
66C47×#396—21no—
67C47×#395C2211yescharacteristic
68C47×#394—21no—
69C47×#394C2211yescharacteristic
70C47×#393C2211yescharacteristic
71C47×#392C2211yescharacteristic
72C47×#390—21no—
73C47×#388—21no—
74C4×C4⋊C4×C47C2211yescharacteristic
75C2×#10625337—21no—
76C2×#10625337—21no—
77C2×#10625337—21no—
78C2×#10625335—21no—
79C2×#10625335—21no—
80C2×#10625335—21no—
81C2×#10625336—21no—
82C2×#10625334—21no—
83#13094024D411yescharacteristic, complemented
84#13094024D411yescharacteristic, complemented
85#13094023—21no—
86#13094023—21no—
87#13094023—21no—
88#13094019—21no—
89#13094019—21no—
90#13094019—21no—
91#13094018—21no—
92#13094017—21no—
93#13094017—21no—
94#13094017—21no—
95#13094017—21no—
96#13094017—21no—
97#13094016—21no—
98#13094016D411yescharacteristic, complemented
99#13094015—21no—
100#13094015—21no—
101#13094015—21no—
102#13094014—21no—
103#13094014—21no—
104#13094014—21no—
105#13094014—21no—
106#13094014—21no—
107#13094012D411yescharacteristic, complemented
108#13094010—21no—
109#13094010—21no—
110#13094010—21no—
111#13094009—21no—
112#13094008—21no—
113#13094008—21no—
114#13094007—21no—
115#13094007—21no—
116#13094006—21no—
117#13094006—21no—
118#13094006—21no—
119#13094004—21no—
120#13094004—21no—
121#13094003—21no—
122#13094003—21no—
123#13094003—21no—
124#13094003C2311yescharacteristic
125#13094003C2311yescharacteristic
126#13094003C2311yescharacteristic
127#13094002—21no—
128#13094002—21no—
129#13094002—21no—
130#13094001—21no—
131#13094001—21no—
132#13094001—21no—
133#13094001—21no—
134#13094001—21no—
135#13094001—21no—
136#13093998C2311yescharacteristic
137#13093997—21no—
138#13093993—21no—
139C4×Dic94—21no—
140C4×Dic94D411yescharacteristic, complemented
141C4×Dic94D411yescharacteristic, complemented
142C4×Dic94D411yescharacteristic, complemented
143#13093989—21no—
144#13093989—21no—
145C4×D188D411yescharacteristic, complemented
146C4×C22⋊D47—21no—
147C4×C22⋊D47—21no—
148C4×C22⋊D47—21no—
149(C22⋊D47)⋊C4—21no—
150(C22⋊D47)⋊C4—21no—
151#13093983—21no—
152#13093983—21no—
153#13093982—21no—
154#13093981—21no—
155#13093980—21no—
156#13093980—21no—
157C4⋊C4×D47—21no—
158C2×C22⋊Dic47—21no—
159C4⋊(C47⋊C8)—21no—
160C4⋊(C47⋊C8)—21no—
161#13093948—21no—
162#13093948—21no—
163#13093948—21no—
164#13093948—21no—
165#13093945—21no—
166#13093945—21no—
167#13093945—21no—
168#13093945—21no—
169C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
170C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
171C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
172C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
173#13093935—21no—
174C4×C47⋊C8—21no—
175C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
176C22×D4×C47—21no—
177C22×D4×C47C2311yescharacteristic
178#126×C47—21no—
179#126×C47—21no—
180#126×C47—21no—
181#126×C47—21no—
182#124×C47—21no—
183#124×C47—21no—
184#124×C47—21no—
185#124×C47—21no—
186C2×C4⋊C4×C47—21no—
187C2×C4⋊C4×C47—21no—
188C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic
189C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic
190C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
191C2×C22⋊C4×C47—21no—
192C2×C22⋊C4×C47—21no—
193C2×C22⋊C4×C47—21no—
194C2×C22⋊C4×C47—21no—
195C2×C22⋊C4×C47—21no—
196C2×C22⋊C4×C47—21no—
197C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
198C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
200C2×C42×C47—21no—
201C2×C42×C47C2311yescharacteristic
202#95×C47—21no—
203#95×C47—21no—
204#95×C47C2311yescharacteristic
205#95×C47C2311yescharacteristic
206C24×C47—21no—
207C24×C47C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C47—21no—
209C2×Q8×C47—21no—
210C2×Q8×C47—81no—
211C2×D4×C47—21no—
212C2×D4×C47—21no—
213C2×D4×C47—42no—
214C2×D4×C47—81no—
215C2×D4×C47—81no—
216C2×D4×C47—81no—
217C22×C4×C47—21no—
218C22×C4×C47—21no—
219C22×C4×C47—21no—
220C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C47C2411yescharacteristic
226C2×C22⋊D47—21no—
227C2×C22⋊D47—21no—
228C2×C22⋊D47—21no—
229C22×Dic47—21no—
230C22×Dic47—21no—
231C2×D188C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D47—21no—
233C2×C4×D47—21no—
234C2×C4×D47—21no—
235C2×Dic94—21no—
236C2×Dic94—21no—
237C2×Dic94—21no—
238C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
239C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
240C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
241C4⋊C4×C47—21no—
242C4⋊C4×C47—21no—
243C4⋊C4×C47—21no—
244C4⋊C4×C47—21no—
245C4⋊C4×C47—21no—
246C4⋊C4×C47—21no—
247C4⋊C4×C47—42no—
248C4⋊C4×C47—81no—
249C22⋊C4×C47—21no—
250C22⋊C4×C47—21no—
251C22⋊C4×C47—21no—
252C22⋊C4×C47—21no—
253C22⋊C4×C47—21no—
254C22⋊C4×C47—21no—
255C22⋊C4×C47—42no—
256C22⋊C4×C47—41no—
257C22⋊C4×C47—41no—
258C22⋊C4×C47—41no—
259C22⋊C4×C47—41no—
260C22⋊C4×C47—81no—
261C22⋊C4×C47—81no—
262C22⋊C4×C47—81no—
263C42×C47—81no—
264C42×C47C2×D411yescharacteristic
265C42×C47C2×D411yescharacteristic
266C42×C47C2×D411yescharacteristic
267C42×C47C2×D411yescharacteristic
268C22⋊Dic47—21no—
269C22⋊Dic47—21no—
270C22⋊Dic47—21no—
271C22⋊Dic47—21no—
272C22⋊Dic47—21no—
273C22⋊Dic47—21no—
274C22⋊Dic47—21no—
275#10625337—81no—
276#10625337—81no—
277#10625337—81no—
278#10625336—81no—
279#10625335—81no—
280#10625335—81no—
281#10625335—81no—
282#10625334—81no—
283(C2×D47)⋊C4—21no—
284(C2×D47)⋊C4—21no—
285(C2×D47)⋊C4—21no—
286(C2×D47)⋊C4—21no—
287(C2×D47)⋊C4—21no—
288(C2×D47)⋊C4—21no—
289(C2×D47)⋊C4—21no—
290(C2×D47)⋊C4—21no—
291C4⋊Dic47—21no—
292C4⋊Dic47—21no—
293C4⋊Dic47—21no—
294C4⋊Dic47—21no—
295C4⋊Dic47—21no—
296C4⋊Dic47—21no—
297C4⋊Dic47—21no—
298C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
299C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
300C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
301C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
302Dic47⋊C4—21no—
303Dic47⋊C4—21no—
304Dic47⋊C4—21no—
305Dic47⋊C4—21no—
306Dic47⋊C4—21no—
307Dic47⋊C4—21no—
308Dic47⋊C4—21no—
309Dic47⋊C4—21no—
310Dic47⋊C4—21no—
311Dic47⋊C4—21no—
312Dic47⋊C4—21no—
313Dic47⋊C4—21no—
314Dic47⋊C4—21no—
315Dic47⋊C4—21no—
316Dic47⋊C4—21no—
317Dic47⋊C4—21no—
318C4×Dic47—21no—
319C4×Dic47—21no—
320C4×Dic47—21no—
321C4×Dic47—21no—
322C4×Dic47—21no—
323C4×Dic47—21no—
324C4×Dic47—21no—
325C2×C47⋊C8—21no—
326C2×C47⋊C8—21no—
327C2×C47⋊C8—21no—
328C2×C47⋊C8—21no—
329C23×C47—21no—
330C23×C47—21no—
331C23×C47—21no—
332C23×C47—41no—
333C23×C47—41no—
334C23×C47—41no—
335C23×C47—41no—
336C23×C47—41no—
337C23×C47—41no—
338C23×C47—41no—
339C23×C47—41no—
340C23×C47—41no—
341C23×C47C22×D411yescharacteristic
342C22×D47—21no—
343Q8×C47—41no—
344Q8×C47—41no—
345Q8×C47—41no—
346Q8×C47—41no—
347D4×C47—41no—
348D4×C47—41no—
349D4×C47—41no—
350D4×C47—41no—
351D4×C47—84no—
352C2×C4×C47—21no—
353C2×C4×C47—21no—
354C2×C4×C47—22no—
355C2×C4×C47—21no—
356C2×C4×C47—21no—
357C2×C4×C47—21no—
358C2×C4×C47—21no—
359C2×C4×C47—21no—
360C2×C4×C47—41no—
361C2×C4×C47—41no—
362C2×C4×C47—41no—
363C2×C4×C47—41no—
364C2×C4×C47—41no—
365C2×C4×C47—41no—
366C2×C4×C47—41no—
367C2×C4×C47—41no—
368C2×C4×C47—41no—
369C2×C4×C47—41no—
370C2×C4×C47—41no—
371C2×C4×C47—41no—
372C2×C4×C47#12011yescharacteristic
373C2×C4×C47#12011yescharacteristic
374C2×C4×C47#12011yescharacteristic
375C2×C4×C47#12011yescharacteristic
376C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
378C22⋊D47—41no—
379C22⋊D47—41no—
380C22⋊D47—81no—
381C22⋊D47—81no—
382C2×Dic47—21no—
383C2×Dic47—21no—
384C2×Dic47—21no—
385C2×Dic47—21no—
386C2×Dic47—21no—
387C2×Dic47—21no—
388C2×Dic47—21no—
389C2×Dic47—81no—
390C2×Dic47—81no—
391D188—41no—
392C4×D47—81no—
393C4×D47—81no—
394C4×D47—81no—
395Dic94—41no—
396Dic94—41no—
397Dic94—41no—
398Dic94—81no—
399Dic94—81no—
400Dic94—81no—
401C47⋊C8—41no—
402C47⋊C8—41no—
403C47⋊C8—41no—
404C47⋊C8—41no—
405#18435—471nomaximal, Sylow
406C22×C47—21no—
407C22×C47—21no—
408C22×C47—41no—
409C22×C47—41no—
410C22×C47—41no—
411C22×C47—81no—
412C22×C47—81no—
413C22×C47—81no—
414C22×C47—81no—
415C22×C47—81no—
416C22×C47—81no—
417C22×C47—81no—
418C22×C47—81no—
419C22×C47—81no—
420C22×C47C2×#12011yescharacteristic
421C22×C47#57711yescharacteristic
422C22×C47#57811yescharacteristic
423C2×D47—41no—
424C2×D47—41no—
425C2×D47—41no—
426C4×C47—21no—
427C4×C47—21no—
428C4×C47—21no—
429C4×C47—21no—
430C4×C47—21no—
431C4×C47—21no—
432C4×C47—42no—
433C4×C47—41no—
434C4×C47—41no—
435C4×C47—41no—
436C4×C47—81no—
437C4×C47—81no—
438Dic47—41no—
439Dic47—41no—
440Dic47—41no—
441Dic47—41no—
442Dic47—41no—
443Dic47—41no—
444Dic47—41no—
445#3564—471no—
446#3215—471no—
447#3211—471no—
448#2662D4711yescharacteristic, complemented
449#1606—471no—
450#1605—471no—
451#1603—471no—
452#1602—471no—
453#1600—471no—
454#1599—471no—
455#1597—471no—
456#1596—471no—
457#1509—471no—
458#1503—471no—
459#1473—471no—
460C2×C47—21no—
461C2×C47—21no—
462C2×C47—81no—
463C2×C47—161no—
464C2×C47#301311yescharacteristic
465C2×C47#301811yescharacteristic
466C2×C47#302711yescharacteristic
467D47—81no—
468#563—941no—
469#563—941no—
470#556—941no—
471#554—941no—
472#552—941no—
473#552—941no—
474#551—941no—
475#551—941no—
476#544—471no—
477#543—471no—
478#542—941no—
479#541—941no—
480#541—941no—
481#539—471no—
482#539—941no—
483#538—471no—
484#533—471no—
485#529—471no—
486C2×#126C2×D4711yescharacteristic
487C2×#124C2×D4711yescharacteristic
488#497—941no—
489#495—941no—
490#489—941no—
491#488—941no—
492#464—941no—
493#464—941no—
494#464—941no—
495#463—941no—
496#451—471no—
497#451—471no—
498#451—471no—
499#450—471no—
500#450—471no—
501#450—471no—
502#448—471no—
503#447—471no—
504#432—471no—
505#431—471no—
506#396—21no—
507#395C2×D4711yescharacteristic
508#394—21no—
509#394C2×D4711yescharacteristic
510#393C2×D4711yescharacteristic
511#392C2×D4711yescharacteristic
512#390—21no—
513#388—21no—
514C4×C4⋊C4C2×D4711yescharacteristic
515#328—471no—
516#328—471no—
517#328—471no—
518#328—471no—
519#328—471no—
520#328—471no—
521#327—471no—
522#327—471no—
523#324—471no—
524#324—471no—
525#323—471no—
526#323—471no—
527C47#1843511yescharacteristic, complemented, Sylow
528C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
529C22×D4—21no—
530C22×D4C22×D4711yescharacteristic
531C2×Q16—941no—
532C2×Q16—941no—
533C2×Q16—941no—
534C2×SD16—941no—
535C2×SD16—941no—
536C2×SD16—941no—
537C2×SD16—941no—
538C2×D8—941no—
539C4⋊Q8—471no—
540C4⋊Q8—471no—
541C4⋊Q8—941no—
542C4⋊Q8—941no—
543C4⋊Q8—941no—
544#126—21no—
545#126—21no—
546#126—21no—
547#126—21no—
548#126—941no—
549#126—941no—
550#126—941no—
551#126—941no—
552#126—941no—
553#126—941no—
554#126—941no—
555#126—941no—
556#126—941no—
557#125—471no—
558#125—941no—
559#125—941no—
560#125—941no—
561#125—941no—
562#125—941no—
563#125—941no—
564#125—941no—
565#125—941no—
566#125—941no—
567#124—21no—
568#124—21no—
569#124—21no—
570#124—21no—
571#124—471no—
572#124—941no—
573#124—941no—
574#124—941no—
575#123—941no—
576#123—941no—
577#123—941no—
578#123—941no—
579#123—941no—
580#123—941no—
581#123—941no—
582#123—941no—
583C22⋊Q8—471no—
584C22⋊Q8—471no—
585C22⋊Q8—471no—
586C22⋊Q8—941no—
587C22⋊Q8—941no—
588C22⋊Q8—941no—
589C22⋊Q8—941no—
590C22⋊Q8—941no—
591C22⋊Q8—941no—
592C22⋊Q8—941no—
593C22⋊Q8—941no—
594C22⋊Q8—941no—
595C22⋊Q8—941no—
596C22⋊Q8—941no—
597C22⋊Q8—941no—
598C22⋊Q8—941no—
599C22⋊Q8—941no—
600#121—471no—
601#121—941no—
602#120—941no—
603C4×Q8—471no—
604C4×Q8—471no—
605C4×Q8—471no—
606C4×Q8—941no—
607C4×Q8—941no—
608C4×Q8—941no—
609C4×D4—471no—
610C4×D4—941no—
611C4×D4—941no—
612C4×D4—941no—
613C4×D4—941no—
614C4×D4—941no—
615#117—941no—
616#117—941no—
617#117—941no—
618#117—941no—
619#117—941no—
620#117—941no—
621C2×C4⋊C4—21no—
622C2×C4⋊C4—21no—
623C2×C4⋊C4—941no—
624C2×C4⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
625C2×C4⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
626C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
627C2×C22⋊C4—21no—
628C2×C22⋊C4—21no—
629C2×C22⋊C4—21no—
630C2×C22⋊C4—21no—
631C2×C22⋊C4—21no—
632C2×C22⋊C4—21no—
633C2×C22⋊C4—941no—
634C2×C22⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
635C2×C22⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
636C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
637C2×C42—21no—
638C2×C42C22×D4711yescharacteristic
639C4⋊C8—941no—
640C4⋊C8—941no—
641#103—941no—
642#103—941no—
643#103—941no—
644#103—941no—
645#102—941no—
646#102—941no—
647#102—941no—
648#102—941no—
649C22⋊C8—471no—
650C22⋊C8—471no—
651C22⋊C8—471no—
652C22⋊C8—471no—
653#97—941no—
654C4×C8—941no—
655#95—21no—
656#95—21no—
657#95C22×D4711yescharacteristic
658#95C22×D4711yescharacteristic
659C24—21no—
660C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—81no—
664C2×Q8—471no—
665C2×Q8—471no—
666C2×Q8—471no—
667C2×Q8—941no—
668C2×Q8—941no—
669C2×Q8—941no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—42no—
673C2×D4—81no—
674C2×D4—81no—
675C2×D4—81no—
676C2×D4—471no—
677C2×D4—941no—
678C2×D4—941no—
679C2×D4—941no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—941no—
684C22×C4—941no—
685C22×C4—941no—
686C22×C4—941no—
687C22×C4—941no—
688C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
689C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
690C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
691C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
692C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
693C22×C4C23×D4711yescharacteristic
694Q16—3761no—
695Q16—3761no—
696Q16—3761no—
697SD16—3761no—
698SD16—3761no—
699SD16—3761no—
700SD16—3761no—
701D8—3761no—
702C2×C8—941no—
703C2×C8—941no—
704C2×C8—941no—
705C2×C8—941no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—42no—
713C4⋊C4—81no—
714C4⋊C4—471no—
715C4⋊C4—471no—
716C4⋊C4—471no—
717C4⋊C4—471no—
718C4⋊C4—941no—
719C4⋊C4—941no—
720C4⋊C4—941no—
721C4⋊C4—941no—
722C4⋊C4—941no—
723C4⋊C4—941no—
724C4⋊C4—941no—
725C4⋊C4—941no—
726C4⋊C4—941no—
727C4⋊C4—941no—
728C4⋊C4—941no—
729C4⋊C4—941no—
730C4⋊C4—941no—
731C4⋊C4—941no—
732C4⋊C4—941no—
733C4⋊C4—941no—
734C4⋊C4—941no—
735C4⋊C4—941no—
736C4⋊C4—941no—
737C4⋊C4—941no—
738C4⋊C4—941no—
739C4⋊C4—941no—
740C4⋊C4—941no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—42no—
748C22⋊C4—41no—
749C22⋊C4—41no—
750C22⋊C4—41no—
751C22⋊C4—41no—
752C22⋊C4—81no—
753C22⋊C4—81no—
754C22⋊C4—81no—
755C22⋊C4—941no—
756C22⋊C4—941no—
757C22⋊C4—941no—
758C22⋊C4—941no—
759C22⋊C4—941no—
760C22⋊C4—941no—
761C22⋊C4—941no—
762C22⋊C4—941no—
763C22⋊C4—941no—
764C22⋊C4—941no—
765C22⋊C4—941no—
766C22⋊C4—941no—
767C22⋊C4—941no—
768C22⋊C4—941no—
769C22⋊C4—941no—
770C42—81no—
771C42—941no—
772C42—941no—
773C42—941no—
774C42—941no—
775C42—941no—
776C42—941no—
777C42—941no—
778C42D4×D4711yescharacteristic
779C42D4×D4711yescharacteristic
780C42D4×D4711yescharacteristic
781C42D4×D4711yescharacteristic
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—941no—
795C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
796Q8—41no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—41no—
800Q8—3761no—
801Q8—3761no—
802Q8—3761no—
803Q8—1881no—
804Q8—1881no—
805Q8—1881no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—84no—
811D4—3761no—
812D4—3761no—
813D4—1881no—
814D4—1881no—
815D4—1881no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—941no—
837C2×C4—941no—
838C2×C4—941no—
839C2×C4—941no—
840C2×C4—941no—
841C2×C4—941no—
842C2×C4—941no—
843C2×C4—3761no—
844C2×C4—3761no—
845C2×C4—3761no—
846C2×C4—3761no—
847C2×C4—3761no—
848C2×C4#1309399211yescharacteristic
849C2×C4#1309399211yescharacteristic
850C2×C4#1309399211yescharacteristic
851C2×C4#1309399211yescharacteristic
852C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
853C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
854C8—1881no—
855C8—1881no—
856C8—1881no—
857C8—1881no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—1881no—
873C22—1881no—
874C22—1881no—
875C22C2×#1309399211yescharacteristic
876C22#1568993411yescharacteristic
877C22#1568993811yescharacteristic
878C4—21no—
879C4—21no—
880C4—21no—
881C4—21no—
882C4—21no—
883C4—21no—
884C4—42no—
885C4—41no—
886C4—41no—
887C4—41no—
888C4—81no—
889C4—81no—
890C4—1881no—
891C4—1881no—
892C4—1881no—
893C4—1881no—
894C4—1881no—
895C4—1881no—
896C4—1881no—
897C2—21no—
898C2—21no—
899C2—81no—
900C2—161no—
901C2—3761no—
902C2#2025270011yescharacteristic
903C2#2025273611yescharacteristic
904C2#2025278911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093992
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2662C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20242332C2
hypercenter#2662D47
hypocenterC47#18435
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #2662

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20258012C2semidirect
2. #20254391C2semidirect
3. #20254353C2semidirect
4. #20242366C2semidirect
5. #20242361C2semidirect
6. #20242349C2semidirect
7. #20242344C2semidirect
9. #20242327C2semidirect
10. #20242315C2semidirect
11. #20242310C2semidirect
12. #20241911C2semidirect
13. #20241886C2semidirect
14. #20241757C2semidirect
15. C47×#2662C2semidirect
83. #13094024D4semidirect
84. #13094024D4semidirect
98. #13094016D4semidirect
107. #13094012D4semidirect
140. C4×Dic94D4semidirect
141. C4×Dic94D4semidirect
142. C4×Dic94D4semidirect
145. C4×D188D4semidirect
448. #2662D47semidirect
527. C47#18435semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202580122
#202543912
#202543532
#202423662
#202423612
#202423492
#202423442
#202423322
#202423272
#202423152
#202423102
#202419112
#202418862
#202417572
C47×#26622
#1843547