Finite Group Databasebeta

← #26191445

Subgroups — #26191445

Order 12032.

922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20254387C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20254349C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20249528C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20242368C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242362C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242351C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242345C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242334C211yesmaximal, characteristic
9#20242328C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242317C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242311C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241913C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241887C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241757C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#3564C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094012C2211yescharacteristic
17#15689515—21no—
18#15689505—21no—
19#15689485—21no—
20#15689480—21no—
21#15689345—21no—
22#15689345—21no—
23#15689345—21no—
24#15689338—21no—
25#15689278C2211yescharacteristic
26#15689278C2211yescharacteristic
27#15689278C2211yescharacteristic
28#15689273C2211yescharacteristic
29#15689273C2211yescharacteristic
30#15689273C2211yescharacteristic
31#15689261C2211yescharacteristic
32#15689256C2211yescharacteristic
33#15689180C2211yescharacteristic
34#15689176C2211yescharacteristic
35#15689045—21no—
36#15689043C2211yescharacteristic
37#15689040C2211yescharacteristic
38#15689039—21no—
39#15689035C2211yescharacteristic
40#15689032C2211yescharacteristic
41#15689023—21no—
42#15689013—21no—
43C4×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic
44#15688860C2211yescharacteristic
45#15688860C2211yescharacteristic
46#15688860C2211yescharacteristic
47#15688860C2211yescharacteristic
48#15688860C2211yescharacteristic
49#15688860C2211yescharacteristic
50#15688857C2211yescharacteristic
51#15688857C2211yescharacteristic
52#15688849C2211yescharacteristic
53#15688849C2211yescharacteristic
54#15688847C2211yescharacteristic
55#15688847C2211yescharacteristic
56C47×#563—21no—
57C47×#563—21no—
58C47×#556—21no—
59C47×#554—21no—
60C47×#552—21no—
61C47×#552—21no—
62C47×#551—21no—
63C47×#551—21no—
64C47×#544C2211yescharacteristic
65C47×#543C2211yescharacteristic
66C47×#542—21no—
67C47×#541—21no—
68C47×#541—21no—
69C47×#539—21no—
70C47×#539C2211yescharacteristic
71C47×#538C2211yescharacteristic
72C47×#533C2211yescharacteristic
73C47×#529C2211yescharacteristic
74C2×#126×C47C2211yescharacteristic
75C22×Dic94C2311yescharacteristic
76C22×D188C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D47—21no—
78C2×#10625337—21no—
79C2×#10625337—21no—
80C2×#10625337—21no—
81C2×#10625335—21no—
82C2×#10625336—21no—
83C2×#10625336—21no—
84C2×#10625336—21no—
85C2×#10625334—21no—
86#13094012—21no—
87#13094012—21no—
88#13094012—21no—
89#13094012—21no—
90C2×C4⋊Dic47—21no—
91C2×Dic47⋊C4—21no—
92C2×C22⋊Dic47—21no—
93C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
98C2×C4×Dic47—21no—
99C4⋊(C47⋊C8)—21no—
100C4⋊(C47⋊C8)—21no—
101#13093947—21no—
102#13093947—21no—
103#13093947—21no—
104#13093947—21no—
105#13093944—21no—
106#13093944—21no—
107#13093944—21no—
108#13093944—21no—
109C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
110C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
111C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
112C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
113#13093935—21no—
114C4×C47⋊C8—21no—
115C47⋊#95—21no—
116C47⋊#95—21no—
117C47⋊#95C2311yescharacteristic
118C47⋊#95C2311yescharacteristic
119C4⋊Q8×C47—21no—
120C4⋊Q8×C47—21no—
121C4⋊Q8×C47—21no—
122C4⋊Q8×C47D411yescharacteristic, complemented
123C4⋊Q8×C47D411yescharacteristic, complemented
124#126×C47—21no—
125#126×C47—21no—
126#126×C47—21no—
127#126×C47—21no—
128#126×C47—21no—
129#126×C47—21no—
130#126×C47—21no—
131#126×C47—21no—
132#126×C47—21no—
133#126×C47—21no—
134#126×C47—21no—
135#126×C47—21no—
136#126×C47—21no—
137#125×C47—21no—
138#125×C47—21no—
139#125×C47—21no—
140#125×C47—21no—
141#125×C47—21no—
142#125×C47—21no—
143#125×C47—21no—
144#125×C47—21no—
145#125×C47—21no—
146#125×C47D411yescharacteristic, complemented
147#124×C47—21no—
148#124×C47—21no—
149#124×C47—21no—
150#124×C47D411yescharacteristic, complemented
151#123×C47—21no—
152#123×C47—21no—
153#123×C47—21no—
154#123×C47—21no—
155#123×C47—21no—
156#123×C47—21no—
157#123×C47—21no—
158#123×C47—21no—
159C22⋊Q8×C47—21no—
160C22⋊Q8×C47—21no—
161C22⋊Q8×C47—21no—
162C22⋊Q8×C47—21no—
163C22⋊Q8×C47—21no—
164C22⋊Q8×C47—21no—
165C22⋊Q8×C47—21no—
166C22⋊Q8×C47—21no—
167C22⋊Q8×C47—21no—
168C22⋊Q8×C47—21no—
169C22⋊Q8×C47—21no—
170C22⋊Q8×C47—21no—
171C22⋊Q8×C47—21no—
172C22⋊Q8×C47—21no—
173C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
174C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
175C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
176#121×C47—21no—
177#121×C47C2311yescharacteristic
178#120×C47—21no—
179C4×Q8×C47—21no—
180C4×Q8×C47—21no—
181C4×Q8×C47—21no—
182C4×Q8×C47D411yescharacteristic, complemented
183C4×Q8×C47D411yescharacteristic, complemented
184C4×Q8×C47D411yescharacteristic, complemented
185C4×D4×C47—21no—
186C4×D4×C47—21no—
187C4×D4×C47—21no—
188C4×D4×C47—21no—
189C4×D4×C47—21no—
190C4×D4×C47D411yescharacteristic, complemented
191#117×C47—21no—
192#117×C47—21no—
193#117×C47—21no—
194#117×C47—21no—
195#117×C47—21no—
196#117×C47—21no—
197C2×C4⋊C4×C47—21no—
198C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic
199C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic
200C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
201C2×C22⋊C4×C47—21no—
202C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
203C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
204C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
205C2×C42×C47C2311yescharacteristic
206C24×C47C2×D411yescharacteristic
207C23×D47—21no—
208C2×Q8×C47—21no—
209C2×Q8×C47—21no—
210C2×Q8×C47—21no—
211C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
212C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
213C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C47—21no—
215C2×D4×C47—21no—
216C2×D4×C47—21no—
217C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C47—21no—
219C22×C4×C47—21no—
220C22×C4×C47—21no—
221C22×C4×C47—21no—
222C22×C4×C47—21no—
223C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C47C2411yescharacteristic
229C2×C22⋊D47—42no—
230C2×C22⋊D47—81no—
231C2×C22⋊D47—81no—
232C22×Dic47—21no—
233C22×Dic47—21no—
234C22×Dic47—21no—
235C2×D188—21no—
236C2×D188—21no—
237C2×D188—81no—
238C2×Dic94—21no—
239C2×Dic94—21no—
240C2×Dic94—81no—
241C4⋊C4×C47—21no—
242C4⋊C4×C47—21no—
243C4⋊C4×C47—21no—
244C4⋊C4×C47—21no—
245C4⋊C4×C47—21no—
246C4⋊C4×C47—21no—
247C4⋊C4×C47—21no—
248C4⋊C4×C47—21no—
249C4⋊C4×C47—21no—
250C4⋊C4×C47—21no—
251C4⋊C4×C47—21no—
252C4⋊C4×C47—21no—
253C4⋊C4×C47—21no—
254C4⋊C4×C47—21no—
255C4⋊C4×C47—21no—
256C4⋊C4×C47—21no—
257C4⋊C4×C47—21no—
258C4⋊C4×C47—21no—
259C4⋊C4×C47—21no—
260C4⋊C4×C47—21no—
261C4⋊C4×C47—21no—
262C4⋊C4×C47—21no—
263C4⋊C4×C47—21no—
264C4⋊C4×C47—21no—
265C4⋊C4×C47—21no—
266C4⋊C4×C47—21no—
267C4⋊C4×C47—21no—
268C4⋊C4×C47—21no—
269C4⋊C4×C47—21no—
270C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
271C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
272C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
273C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
274C22⋊C4×C47—21no—
275C22⋊C4×C47—21no—
276C22⋊C4×C47—21no—
277C22⋊C4×C47—21no—
278C22⋊C4×C47—21no—
279C22⋊C4×C47—21no—
280C22⋊C4×C47—21no—
281C22⋊C4×C47—21no—
282C22⋊C4×C47—21no—
283C22⋊C4×C47—21no—
284C22⋊C4×C47—21no—
285C22⋊C4×C47—21no—
286C22⋊C4×C47—21no—
287C22⋊C4×C47—21no—
288C22⋊C4×C47—21no—
289C22⋊C4×C47—21no—
290C22⋊C4×C47—21no—
291C22⋊C4×C47—21no—
292C22⋊C4×C47—21no—
293C22⋊C4×C47—21no—
294C22⋊C4×C47—21no—
295C42×C47—21no—
296C42×C47—21no—
297C42×C47—21no—
298C42×C47—21no—
299C42×C47—21no—
300C42×C47—21no—
301C42×C47—21no—
302C42×C47C2×D411yescharacteristic
303C42×C47C2×D411yescharacteristic
304C42×C47C2×D411yescharacteristic
305C42×C47C2×D411yescharacteristic
306C22⋊Dic47—81no—
307#10625337—81no—
308#10625337—81no—
309#10625337—81no—
310#10625336—81no—
311#10625336—81no—
312#10625336—81no—
313#10625335—81no—
314#10625334—81no—
315(C2×D47)⋊C4—42no—
316(C2×D47)⋊C4—41no—
317(C2×D47)⋊C4—41no—
318(C2×D47)⋊C4—41no—
319(C2×D47)⋊C4—41no—
320(C2×D47)⋊C4—81no—
321(C2×D47)⋊C4—81no—
322C4⋊Dic47—42no—
323Dic47⋊C4—81no—
324C4×Dic47—81no—
325C2×C47⋊C8—21no—
326C2×C47⋊C8—21no—
327C2×C47⋊C8—21no—
328C2×C47⋊C8—21no—
329C23×C47—21no—
330C23×C47—21no—
331C23×C47—21no—
332C23×C47—21no—
333C23×C47—41no—
334C23×C47—41no—
335C23×C47C22×D411yescharacteristic
336C22×D47—41no—
337C22×D47—41no—
338C22×D47—41no—
339C22×D47—41no—
340C22×D47—41no—
341C22×D47—41no—
342C22×D47—41no—
343Q8×C47—41no—
344Q8×C47—41no—
345Q8×C47—41no—
346Q8×C47—81no—
347Q8×C47—81no—
348Q8×C47—81no—
349D4×C47—41no—
350D4×C47—41no—
351D4×C47—41no—
352D4×C47—81no—
353D4×C47—81no—
354C2×C4×C47—21no—
355C2×C4×C47—21no—
356C2×C4×C47—21no—
357C2×C4×C47—21no—
358C2×C4×C47—21no—
359C2×C4×C47—21no—
360C2×C4×C47—21no—
361C2×C4×C47—21no—
362C2×C4×C47—21no—
363C2×C4×C47—21no—
364C2×C4×C47—21no—
365C2×C4×C47—21no—
366C2×C4×C47—21no—
367C2×C4×C47—21no—
368C2×C4×C47—41no—
369C2×C4×C47—41no—
370C2×C4×C47—41no—
371C2×C4×C47—41no—
372C2×C4×C47—81no—
373C2×C4×C47—81no—
374C2×C4×C47—81no—
375C2×C4×C47—81no—
376C2×C4×C47—81no—
377C2×C4×C47#12011yescharacteristic
378C2×C4×C47#12011yescharacteristic
379C2×C4×C47#12011yescharacteristic
380C2×C4×C47#12011yescharacteristic
381C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
383C22⋊D47—84no—
384C2×Dic47—22no—
385C2×Dic47—41no—
386C2×Dic47—41no—
387C2×Dic47—41no—
388C2×Dic47—41no—
389C2×Dic47—41no—
390C2×Dic47—41no—
391C2×Dic47—41no—
392C2×Dic47—41no—
393D188—41no—
394D188—41no—
395D188—41no—
396D188—41no—
397Dic94—41no—
398Dic94—41no—
399Dic94—41no—
400Dic94—41no—
401C47⋊C8—41no—
402C47⋊C8—41no—
403C47⋊C8—41no—
404C47⋊C8—41no—
405#18435—471nomaximal, Sylow
406C22×C47—21no—
407C22×C47—21no—
408C22×C47—41no—
409C22×C47—41no—
410C22×C47—41no—
411C22×C47—41no—
412C22×C47—41no—
413C22×C47—41no—
414C22×C47—81no—
415C22×C47—81no—
416C22×C47C2×#12011yescharacteristic
417C22×C47#57711yescharacteristic
418C22×C47#57811yescharacteristic
419C2×D47—81no—
420C2×D47—81no—
421C2×D47—81no—
422C2×D47—81no—
423C2×D47—81no—
424C2×D47—81no—
425C2×D47—81no—
426C4×C47—21no—
427C4×C47—21no—
428C4×C47—21no—
429C4×C47—21no—
430C4×C47—21no—
431C4×C47—21no—
432C4×C47—41no—
433C4×C47—41no—
434C4×C47—41no—
435C4×C47—41no—
436C4×C47—41no—
437C4×C47—41no—
438C4×C47—41no—
439C4×C47—41no—
440C4×C47—41no—
441C4×C47—41no—
442Dic47—42no—
443Dic47—81no—
444Dic47—81no—
445#3564D4711yescharacteristic, complemented
446#3215—471no—
447#3211—471no—
448#2662—471no—
449#1606—471no—
450#1605—471no—
451#1603—471no—
452#1602—471no—
453#1600—471no—
454#1599—471no—
455#1597—471no—
456#1596—471no—
457#1509—471no—
458#1503—471no—
459#1473—471no—
460C2×C47—21no—
461C2×C47—21no—
462C2×C47—81no—
463C2×C47—81no—
464C2×C47#301311yescharacteristic
465C2×C47#301811yescharacteristic
466C2×C47#302711yescharacteristic
467D47—161no—
468#563—21no—
469#563—21no—
470#556—21no—
471#554—21no—
472#552—21no—
473#552—21no—
474#551—21no—
475#551—21no—
476#544C2×D4711yescharacteristic
477#543C2×D4711yescharacteristic
478#542—21no—
479#541—21no—
480#541—21no—
481#539—21no—
482#539C2×D4711yescharacteristic
483#538C2×D4711yescharacteristic
484#533C2×D4711yescharacteristic
485#529C2×D4711yescharacteristic
486C2×#126C2×D4711yescharacteristic
487C2×#124—471no—
488#497—941no—
489#495—941no—
490#489—941no—
491#488—941no—
492#464—941no—
493#464—941no—
494#464—941no—
495#463—941no—
496#451—471no—
497#451—471no—
498#451—471no—
499#450—471no—
500#450—471no—
501#450—471no—
502#448—471no—
503#447—471no—
504#432—471no—
505#431—471no—
506#396—941no—
507#395—471no—
508#394—471no—
509#394—941no—
510#393—471no—
511#392—471no—
512#390—941no—
513#388—941no—
514C4×C4⋊C4—471no—
515#328—471no—
516#328—471no—
517#328—471no—
518#328—471no—
519#328—471no—
520#328—471no—
521#327—471no—
522#327—471no—
523#324—471no—
524#324—471no—
525#323—471no—
526#323—471no—
527C47#1843511yescharacteristic, complemented, Sylow
528C22×Q8—471no—
529C22×D4—471no—
530C22×D4—941no—
531C2×Q16—941no—
532C2×Q16—941no—
533C2×Q16—941no—
534C2×SD16—941no—
535C2×SD16—941no—
536C2×SD16—941no—
537C2×SD16—941no—
538C2×D8—941no—
539C4⋊Q8—21no—
540C4⋊Q8—21no—
541C4⋊Q8—21no—
542C4⋊Q8C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
543C4⋊Q8C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
544#126—21no—
545#126—21no—
546#126—21no—
547#126—21no—
548#126—21no—
549#126—21no—
550#126—21no—
551#126—21no—
552#126—21no—
553#126—21no—
554#126—21no—
555#126—21no—
556#126—21no—
557#125—21no—
558#125—21no—
559#125—21no—
560#125—21no—
561#125—21no—
562#125—21no—
563#125—21no—
564#125—21no—
565#125—21no—
566#125C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
567#124—21no—
568#124—21no—
569#124—21no—
570#124—941no—
571#124—941no—
572#124—941no—
573#124—941no—
574#124C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
575#123—21no—
576#123—21no—
577#123—21no—
578#123—21no—
579#123—21no—
580#123—21no—
581#123—21no—
582#123—21no—
583C22⋊Q8—21no—
584C22⋊Q8—21no—
585C22⋊Q8—21no—
586C22⋊Q8—21no—
587C22⋊Q8—21no—
588C22⋊Q8—21no—
589C22⋊Q8—21no—
590C22⋊Q8—21no—
591C22⋊Q8—21no—
592C22⋊Q8—21no—
593C22⋊Q8—21no—
594C22⋊Q8—21no—
595C22⋊Q8—21no—
596C22⋊Q8—21no—
597C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
598C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
599C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
600#121—21no—
601#121C22×D4711yescharacteristic
602#120—21no—
603C4×Q8—21no—
604C4×Q8—21no—
605C4×Q8—21no—
606C4×Q8C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
607C4×Q8C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
608C4×Q8C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
609C4×D4—21no—
610C4×D4—21no—
611C4×D4—21no—
612C4×D4—21no—
613C4×D4—21no—
614C4×D4C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
615#117—21no—
616#117—21no—
617#117—21no—
618#117—21no—
619#117—21no—
620#117—21no—
621C2×C4⋊C4—21no—
622C2×C4⋊C4—941no—
623C2×C4⋊C4—941no—
624C2×C4⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
625C2×C4⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
626C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
627C2×C22⋊C4—21no—
628C2×C22⋊C4—941no—
629C2×C22⋊C4—941no—
630C2×C22⋊C4—941no—
631C2×C22⋊C4—941no—
632C2×C22⋊C4—941no—
633C2×C22⋊C4—941no—
634C2×C22⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
635C2×C22⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
636C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
637C2×C42—941no—
638C2×C42C22×D4711yescharacteristic
639C4⋊C8—941no—
640C4⋊C8—941no—
641#103—941no—
642#103—941no—
643#103—941no—
644#103—941no—
645#102—941no—
646#102—941no—
647#102—941no—
648#102—941no—
649C22⋊C8—471no—
650C22⋊C8—471no—
651C22⋊C8—471no—
652C22⋊C8—471no—
653#97—941no—
654C4×C8—941no—
655#95—471no—
656#95—471no—
657#95—941no—
658#95—941no—
659C24—941no—
660C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—941no—
665C2×Q8—941no—
666C2×Q8—3761no—
667C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
668C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
669C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—941no—
674C2×D4—941no—
675C2×D4—3761no—
676C2×D4—3761no—
677C2×D4—3761no—
678C2×D4—1882no—
679C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—941no—
686C22×C4—941no—
687C22×C4—941no—
688C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
689C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
690C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
691C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
692C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
693C22×C4C23×D4711yescharacteristic
694Q16—3761no—
695Q16—3761no—
696Q16—3761no—
697SD16—3761no—
698SD16—3761no—
699SD16—3761no—
700SD16—3761no—
701D8—3761no—
702C2×C8—941no—
703C2×C8—941no—
704C2×C8—941no—
705C2×C8—941no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—3761no—
736C4⋊C4—1882no—
737C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
738C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
739C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
740C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—3761no—
763C22⋊C4—3761no—
764C22⋊C4—3761no—
765C22⋊C4—1882no—
766C22⋊C4—1881no—
767C22⋊C4—1881no—
768C22⋊C4—1881no—
769C22⋊C4—1881no—
770C42—21no—
771C42—21no—
772C42—21no—
773C42—21no—
774C42—21no—
775C42—21no—
776C42—21no—
777C42—3761no—
778C42C2×C22⋊D4711yescharacteristic
779C42C2×C22⋊D4711yescharacteristic
780C42C2×C22⋊D4711yescharacteristic
781C42C2×C22⋊D4711yescharacteristic
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—1881no—
789C23—1881no—
790C23—1881no—
791C23—1881no—
792C23—1881no—
793C23—1881no—
794C23—1881no—
795C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
796Q8—41no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—81no—
800Q8—81no—
801Q8—81no—
802Q8—1881no—
803Q8—1881no—
804Q8—1881no—
805Q8—1881no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—81no—
810D4—81no—
811D4—3764no—
812D4—1881no—
813D4—1881no—
814D4—1881no—
815D4—1881no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—81no—
835C2×C4—81no—
836C2×C4—81no—
837C2×C4—81no—
838C2×C4—81no—
839C2×C4—942no—
840C2×C4—1881no—
841C2×C4—1881no—
842C2×C4—1881no—
843C2×C4—1881no—
844C2×C4—1881no—
845C2×C4—1881no—
846C2×C4—1881no—
847C2×C4—1881no—
848C2×C4#1309399311yescharacteristic
849C2×C4#1309399311yescharacteristic
850C2×C4#1309399311yescharacteristic
851C2×C4#1309399311yescharacteristic
852C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
853C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
854C8—1881no—
855C8—1881no—
856C8—1881no—
857C8—1881no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—3761no—
869C22—3761no—
870C22—3761no—
871C22—3761no—
872C22—3761no—
873C22—3761no—
874C22—3761no—
875C22C2×#1309399311yescharacteristic
876C22#1568993111yescharacteristic
877C22#1568993811yescharacteristic
878C4—21no—
879C4—21no—
880C4—21no—
881C4—21no—
882C4—21no—
883C4—21no—
884C4—41no—
885C4—41no—
886C4—41no—
887C4—41no—
888C4—41no—
889C4—41no—
890C4—41no—
891C4—41no—
892C4—41no—
893C4—41no—
894C4—3761no—
895C4—3761no—
896C4—1882no—
897C2—21no—
898C2—21no—
899C2—81no—
900C2—81no—
901C2—7521no—
902C2#2025270311yescharacteristic
903C2#2025273711yescharacteristic
904C2#2025279011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093993
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#3564C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20242334C2
hypercenter#3564D47
hypocenterC47#18435
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3564

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20254387C2semidirect
2. #20254349C2semidirect
3. #20249528C2semidirect
4. #20242368C2semidirect
5. #20242362C2semidirect
6. #20242351C2semidirect
7. #20242345C2semidirect
9. #20242328C2semidirect
10. #20242317C2semidirect
11. #20242311C2semidirect
12. #20241913C2semidirect
13. #20241887C2semidirect
14. #20241757C2semidirect
15. C47×#3564C2semidirect
122. C4⋊Q8×C47D4semidirect
123. C4⋊Q8×C47D4semidirect
146. #125×C47D4semidirect
150. #124×C47D4semidirect
182. C4×Q8×C47D4semidirect
183. C4×Q8×C47D4semidirect
184. C4×Q8×C47D4semidirect
190. C4×D4×C47D4semidirect
445. #3564D47semidirect
527. C47#18435semidirect
542. C4⋊Q8C22⋊D47semidirect
543. C4⋊Q8C22⋊D47semidirect
566. #125C22⋊D47semidirect
574. #124C22⋊D47semidirect
606. C4×Q8C22⋊D47semidirect
607. C4×Q8C22⋊D47semidirect
608. C4×Q8C22⋊D47semidirect
614. C4×D4C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202543872
#202543492
#202495282
#202423682
#202423622
#202423512
#202423452
#202423342
#202423282
#202423172
#202423112
#202419132
#202418872
#202417572
C47×#35642
#1843547