Finite Group Databasebeta

← #26191446

Subgroups — #26191446

Order 12032.

922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20258002C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20254390C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254358C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20249534C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242366C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242360C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242350C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242336C211yesmaximal, characteristic
9#20242329C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242320C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242311C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241912C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241885C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241754C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1602C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689874—21no—
17#15689874—21no—
18#15689844—21no—
19#15689827—21no—
20#15689815—21no—
21#15689807—21no—
22#15689799—21no—
23#15689799—21no—
24#15689752C2211yescharacteristic
25#15689743—21no—
26#15689733—21no—
27#15689733—21no—
28#15689722C2211yescharacteristic
29#15689719—21no—
30#15689711C2211yescharacteristic
31#15689675C2211yescharacteristic
32#15689659C2211yescharacteristic
33C2×#13094017C2211yescharacteristic
34C2×#13094013C2211yescharacteristic
35#15689516—21no—
36#15689508—21no—
37#15689484—21no—
38#15689479—21no—
39#15689348—21no—
40#15689347—21no—
41#15689347—21no—
42#15689341—21no—
43#15689279C2211yescharacteristic
44#15689276C2211yescharacteristic
45#15689273C2211yescharacteristic
46#15689273C2211yescharacteristic
47#15689262C2211yescharacteristic
48#15689259C2211yescharacteristic
49#15689177C2211yescharacteristic
50#15689173C2211yescharacteristic
51#15689047—21no—
52#15689042C2211yescharacteristic
53#15689041C2211yescharacteristic
54#15689038—21no—
55#15689032C2211yescharacteristic
56#15689023—21no—
57#15689015—21no—
58#15688974C2211yescharacteristic
59#15688861C2211yescharacteristic
60#15688860C2211yescharacteristic
61#15688860C2211yescharacteristic
62#15688859C2211yescharacteristic
63#15688858C2211yescharacteristic
64#15688856C2211yescharacteristic
65#15688848C2211yescharacteristic
66#15688848C2211yescharacteristic
67#15688847C2211yescharacteristic
68C47×#543C2211yescharacteristic
69C47×#451C2211yescharacteristic
70C47×#451C2211yescharacteristic
71C47×#393C2211yescharacteristic
72C47×#328C2211yescharacteristic
73C47×#328C2211yescharacteristic
74C47×#323C2211yescharacteristic
75C22×D188C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D47—21no—
77C2×#10625337—21no—
78C2×#10625325—21no—
79C2×#10625336—21no—
80C2×#10625336—21no—
81C2×#10625336—21no—
82C2×D376—21no—
83#13094023—21no—
84#13094023D411yescharacteristic, complemented
85#13094022—21no—
86#13094022—21no—
87#13094022D411yescharacteristic, complemented
88#13094019—21no—
89#13094019—21no—
90#13094019—21no—
91#13094019—21no—
92#13094017—21no—
93#13094017—21no—
94#13094017—21no—
95#13094017—21no—
96#13094017—21no—
97#13094017—21no—
98#13094017—21no—
99#13094017—21no—
100#13094017—21no—
101#13094015—21no—
102#13094015—21no—
103#13094015—21no—
104#13094015—21no—
105#13094015D411yescharacteristic, complemented
106#13094014—21no—
107#13094014—21no—
108#13094014—21no—
109#13094014—21no—
110#13094014—21no—
111#13094013—21no—
112#13094013—21no—
113#13094013—21no—
114#13094013—21no—
115#13094013D411yescharacteristic, complemented
116#13094010—21no—
117#13094010—21no—
118#13094010—21no—
119#13094009—21no—
120#13094008—21no—
121#13094008—21no—
122#13094007—21no—
123#13094007—21no—
124#13094006—21no—
125#13094006—21no—
126#13094006—21no—
127#13094003—21no—
128#13094003—21no—
129#13094003C2311yescharacteristic
130#13094002—21no—
131#13094002—21no—
132#13094001—21no—
133#13094001—21no—
134#13094000—21no—
135#13094000—21no—
136#13094000—21no—
137#13093998C2311yescharacteristic
138#13093997—21no—
139#13093993—21no—
140Q8×Dic47—21no—
141Q8×Dic47D411yescharacteristic, complemented
142Q8×Dic47D411yescharacteristic, complemented
143#13093989—21no—
144#13093989—21no—
145#13093989D411yescharacteristic, complemented
146#13093986D411yescharacteristic, complemented
147C4×C22⋊D47—21no—
148C4×C22⋊D47—21no—
149C4×C22⋊D47—21no—
150(C22⋊D47)⋊C4—21no—
151(C22⋊D47)⋊C4—21no—
152#13093983—21no—
153#13093983—21no—
154#13093982—21no—
155#13093982—21no—
156#13093980—21no—
157#13093980—21no—
158C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
159C2×Dic47⋊C4—21no—
160C2×Dic47⋊C4—21no—
161C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
162C2×Dic47⋊C4C2311yescharacteristic
163C4⋊C4×D47—21no—
164C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
165C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
166C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
170C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
171C2×C4×Dic47—21no—
172C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
173Dic47⋊C8—21no—
174Dic47⋊C8—21no—
175#13093948—21no—
176#13093948—21no—
177#13093946—21no—
178#13093946—21no—
179#13093944—21no—
180#13093944—21no—
181C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
182C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
183#13093934—21no—
184C8×Dic47—21no—
185C47⋊#95—21no—
186C47⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C47—21no—
189C2×Q16×C47—21no—
190C22⋊Q8×C47—21no—
191C22⋊Q8×C47—21no—
192C22⋊Q8×C47—21no—
193C22⋊Q8×C47—21no—
194C22⋊Q8×C47—21no—
195C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
196C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C47—21no—
198C2×C22⋊C4×C47—21no—
199C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
200#103×C47—21no—
201#103×C47—21no—
202C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
204#95×C47—21no—
205#95×C47C2311yescharacteristic
206C24×C47C2×D411yescharacteristic
207C23×D47—21no—
208C2×Q8×C47—21no—
209C2×Q8×C47—21no—
210C2×Q8×C47—21no—
211C2×Q8×C47—81no—
212C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
213C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C47—21no—
215C22×C4×C47—21no—
216C22×C4×C47—21no—
217C22×C4×C47—21no—
218C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C47C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D47—21no—
221C2×C22⋊D47—21no—
222C2×C22⋊D47—21no—
223C2×C22⋊D47—42no—
224C2×C22⋊D47—81no—
225C2×C22⋊D47—81no—
226C22×Dic47—21no—
227C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
231C2×D188—21no—
232C2×D188—21no—
233C2×D188—81no—
234C2×D188C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D47—21no—
236C2×C4×D47—21no—
237C2×C4×D47—21no—
238C2×Dic94—21no—
239C2×Dic94—21no—
240C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
241Q16×C47—81no—
242Q16×C47—81no—
243C2×C8×C47—21no—
244C2×C8×C47—21no—
245C4⋊C4×C47—21no—
246C4⋊C4×C47—21no—
247C4⋊C4×C47—21no—
248C4⋊C4×C47—21no—
249C4⋊C4×C47—21no—
250C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
251C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
252C22⋊C4×C47—21no—
253C22⋊C4×C47—21no—
254C22⋊C4×C47—21no—
255C22⋊C4×C47—21no—
256C22⋊C4×C47—21no—
257C22⋊C4×C47—21no—
258C22⋊C4×C47—81no—
259C22⋊Dic47—21no—
260C22⋊Dic47—21no—
261C22⋊Dic47—21no—
262C22⋊Dic47—21no—
263C22⋊Dic47—21no—
264C22⋊Dic47—21no—
265C22⋊Dic47—21no—
266#10625337—81no—
267#10625336—81no—
268#10625336—81no—
269#10625336—81no—
270(C2×D47)⋊C4—21no—
271(C2×D47)⋊C4—21no—
272(C2×D47)⋊C4—21no—
273(C2×D47)⋊C4—21no—
274(C2×D47)⋊C4—21no—
275(C2×D47)⋊C4—21no—
276(C2×D47)⋊C4—21no—
277(C2×D47)⋊C4—21no—
278(C2×D47)⋊C4—42no—
279(C2×D47)⋊C4—41no—
280(C2×D47)⋊C4—41no—
281(C2×D47)⋊C4—41no—
282(C2×D47)⋊C4—41no—
283(C2×D47)⋊C4—81no—
284(C2×D47)⋊C4—81no—
285C4⋊Dic47—21no—
286C4⋊Dic47—21no—
287C4⋊Dic47—21no—
288C4⋊Dic47—21no—
289C4⋊Dic47—21no—
290C4⋊Dic47—21no—
291C4⋊Dic47—21no—
292C4⋊Dic47—21no—
293C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
294C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
295Dic47⋊C4—21no—
296Dic47⋊C4—21no—
297Dic47⋊C4—21no—
298Dic47⋊C4—21no—
299Dic47⋊C4—21no—
300Dic47⋊C4—21no—
301Dic47⋊C4—21no—
302Dic47⋊C4—21no—
303Dic47⋊C4—21no—
304Dic47⋊C4—21no—
305Dic47⋊C4—21no—
306Dic47⋊C4—21no—
307Dic47⋊C4—21no—
308Dic47⋊C4—21no—
309Dic47⋊C4—21no—
310Dic47⋊C4—21no—
311Dic47⋊C4—42no—
312Dic47⋊C4—81no—
313C4×Dic47—21no—
314C4×Dic47—21no—
315C4×Dic47—21no—
316C4×Dic47—21no—
317C4×Dic47—21no—
318C4×Dic47—21no—
319C4×Dic47—21no—
320C4×Dic47—81no—
321C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
324C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
325C2×C47⋊C8—21no—
326C2×C47⋊C8—21no—
327D376—81no—
328#10625325—81no—
329C23×C47—21no—
330C23×C47—21no—
331C23×C47—21no—
332C23×C47—41no—
333C23×C47—41no—
334C23×C47C22×D411yescharacteristic
335C22×D47—21no—
336C22×D47—41no—
337C22×D47—41no—
338C22×D47—41no—
339C22×D47—41no—
340C22×D47—41no—
341C22×D47—41no—
342C22×D47—41no—
343Q8×C47—41no—
344Q8×C47—41no—
345Q8×C47—41no—
346Q8×C47—41no—
347Q8×C47—41no—
348Q8×C47—41no—
349Q8×C47—81no—
350C2×C4×C47—21no—
351C2×C4×C47—21no—
352C2×C4×C47—21no—
353C2×C4×C47—21no—
354C2×C4×C47—21no—
355C2×C4×C47—41no—
356C2×C4×C47—41no—
357C2×C4×C47—41no—
358C2×C4×C47—41no—
359C2×C4×C47—41no—
360C2×C4×C47—41no—
361C2×C4×C47—41no—
362C2×C4×C47—41no—
363C2×C4×C47—81no—
364C2×C4×C47—81no—
365C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
367C22⋊D47—41no—
368C22⋊D47—41no—
369C22⋊D47—81no—
370C22⋊D47—81no—
371C22⋊D47—84no—
372C2×Dic47—21no—
373C2×Dic47—21no—
374C2×Dic47—22no—
375C2×Dic47—21no—
376C2×Dic47—21no—
377C2×Dic47—21no—
378C2×Dic47—21no—
379C2×Dic47—21no—
380C2×Dic47—21no—
381C2×Dic47—21no—
382C2×Dic47—41no—
383C2×Dic47—41no—
384C2×Dic47—41no—
385C2×Dic47—41no—
386C2×Dic47#12011yescharacteristic
387C2×Dic47#12011yescharacteristic
388C2×Dic47#12011yescharacteristic
389C2×Dic47#12011yescharacteristic
390D188—41no—
391D188—41no—
392D188—41no—
393D188—41no—
394D188—41no—
395C4×D47—81no—
396C4×D47—81no—
397C4×D47—81no—
398Dic94—41no—
399Dic94—81no—
400Dic94—81no—
401C8×C47—41no—
402C8×C47—41no—
403C47⋊C8—41no—
404C47⋊C8—41no—
405#18435—471nomaximal, Sylow
406C22×C47—21no—
407C22×C47—21no—
408C22×C47—41no—
409C22×C47—41no—
410C22×C47—41no—
411C22×C47—81no—
412C22×C47—81no—
413C22×C47C2×#12011yescharacteristic
414C22×C47#57711yescharacteristic
415C22×C47#57811yescharacteristic
416C2×D47—41no—
417C2×D47—41no—
418C2×D47—41no—
419C2×D47—81no—
420C2×D47—81no—
421C2×D47—81no—
422C2×D47—81no—
423C2×D47—81no—
424C2×D47—81no—
425C2×D47—81no—
426C4×C47—21no—
427C4×C47—21no—
428C4×C47—41no—
429C4×C47—41no—
430C4×C47—41no—
431C4×C47—41no—
432C4×C47—41no—
433C4×C47—81no—
434C4×C47—81no—
435Dic47—21no—
436Dic47—21no—
437Dic47—21no—
438Dic47—21no—
439Dic47—42no—
440Dic47—41no—
441Dic47—41no—
442Dic47—41no—
443Dic47—41no—
444Dic47—41no—
445#3564—471no—
446#3215—471no—
447#3211—471no—
448#2662—471no—
449#1606—471no—
450#1605—471no—
451#1603—471no—
452#1602D4711yescharacteristic, complemented
453#1600—471no—
454#1599—471no—
455#1597—471no—
456#1596—471no—
457#1509—471no—
458#1503—471no—
459#1473—471no—
460C2×C47—21no—
461C2×C47—21no—
462C2×C47—81no—
463C2×C47#301311yescharacteristic
464C2×C47#301811yescharacteristic
465C2×C47#302711yescharacteristic
466D47—81no—
467D47—161no—
468#563—941no—
469#563—941no—
470#556—941no—
471#554—941no—
472#552—941no—
473#552—941no—
474#551—941no—
475#551—941no—
476#544—471no—
477#543C2×D4711yescharacteristic
478#542—941no—
479#541—941no—
480#541—941no—
481#539—471no—
482#539—941no—
483#538—471no—
484#533—471no—
485#529—471no—
486C2×#126—471no—
487C2×#124—471no—
488#497—941no—
489#495—941no—
490#489—941no—
491#488—941no—
492#464—941no—
493#464—941no—
494#464—941no—
495#463—941no—
496#451—471no—
497#451C2×D4711yescharacteristic
498#451C2×D4711yescharacteristic
499#450—471no—
500#450—471no—
501#450—471no—
502#448—471no—
503#447—471no—
504#432—471no—
505#431—471no—
506#396—941no—
507#395—471no—
508#394—471no—
509#394—941no—
510#393C2×D4711yescharacteristic
511#392—471no—
512#390—941no—
513#388—941no—
514C4×C4⋊C4—471no—
515#328—471no—
516#328—471no—
517#328—471no—
518#328—471no—
519#328C2×D4711yescharacteristic
520#328C2×D4711yescharacteristic
521#327—471no—
522#327—471no—
523#324—471no—
524#324—471no—
525#323—471no—
526#323C2×D4711yescharacteristic
527C47#1843511yescharacteristic, complemented, Sylow
528C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
529C22×D4—471no—
530C22×D4—941no—
531C2×Q16—21no—
532C2×Q16—21no—
533C2×Q16—941no—
534C2×SD16—941no—
535C2×SD16—941no—
536C2×SD16—941no—
537C2×SD16—941no—
538C2×D8—941no—
539C4⋊Q8—471no—
540C4⋊Q8—471no—
541C4⋊Q8—941no—
542C4⋊Q8—941no—
543C4⋊Q8—941no—
544#126—941no—
545#126—941no—
546#126—941no—
547#126—941no—
548#126—941no—
549#126—941no—
550#126—941no—
551#126—941no—
552#126—941no—
553#126—941no—
554#126—941no—
555#126—941no—
556#126—941no—
557#125—471no—
558#125—941no—
559#125—941no—
560#125—941no—
561#125—941no—
562#125—941no—
563#125—941no—
564#125—941no—
565#125—941no—
566#125—941no—
567#124—471no—
568#124—941no—
569#124—941no—
570#124—941no—
571#124—941no—
572#124—941no—
573#124—941no—
574#124—941no—
575#123—941no—
576#123—941no—
577#123—941no—
578#123—941no—
579#123—941no—
580#123—941no—
581#123—941no—
582#123—941no—
583C22⋊Q8—21no—
584C22⋊Q8—21no—
585C22⋊Q8—21no—
586C22⋊Q8—21no—
587C22⋊Q8—21no—
588C22⋊Q8—471no—
589C22⋊Q8—941no—
590C22⋊Q8—941no—
591C22⋊Q8—941no—
592C22⋊Q8—941no—
593C22⋊Q8—941no—
594C22⋊Q8—941no—
595C22⋊Q8—941no—
596C22⋊Q8—941no—
597C22⋊Q8—941no—
598C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
599C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
600#121—471no—
601#121—941no—
602#120—941no—
603C4×Q8—471no—
604C4×Q8—471no—
605C4×Q8—471no—
606C4×Q8—941no—
607C4×Q8—941no—
608C4×Q8—941no—
609C4×D4—471no—
610C4×D4—941no—
611C4×D4—941no—
612C4×D4—941no—
613C4×D4—941no—
614C4×D4—941no—
615#117—941no—
616#117—941no—
617#117—941no—
618#117—941no—
619#117—941no—
620#117—941no—
621C2×C4⋊C4—471no—
622C2×C4⋊C4—471no—
623C2×C4⋊C4—471no—
624C2×C4⋊C4—941no—
625C2×C4⋊C4—941no—
626C2×C4⋊C4—941no—
627C2×C22⋊C4—21no—
628C2×C22⋊C4—21no—
629C2×C22⋊C4—471no—
630C2×C22⋊C4—471no—
631C2×C22⋊C4—941no—
632C2×C22⋊C4—941no—
633C2×C22⋊C4—941no—
634C2×C22⋊C4—941no—
635C2×C22⋊C4—941no—
636C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
637C2×C42—471no—
638C2×C42—941no—
639C4⋊C8—941no—
640C4⋊C8—941no—
641#103—21no—
642#103—21no—
643#103—941no—
644#103—941no—
645#102—941no—
646#102—941no—
647#102—941no—
648#102—941no—
649C22⋊C8—471no—
650C22⋊C8—471no—
651C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
652C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
653#97—941no—
654C4×C8—941no—
655#95—21no—
656#95—471no—
657#95—941no—
658#95C22×D4711yescharacteristic
659C24—941no—
660C24D4×D4711yescharacteristic
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—81no—
665C2×Q8—471no—
666C2×Q8—941no—
667C2×Q8—941no—
668C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
669C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
670C2×D4—471no—
671C2×D4—941no—
672C2×D4—941no—
673C2×D4—941no—
674C2×D4—941no—
675C2×D4—941no—
676C2×D4—3761no—
677C2×D4—3761no—
678C2×D4—3761no—
679C2×D4—1882no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—471no—
685C22×C4—471no—
686C22×C4—471no—
687C22×C4—471no—
688C22×C4—941no—
689C22×C4—941no—
690C22×C4—941no—
691C22×C4—941no—
692C22×C4D4×D4711yescharacteristic
693C22×C4C23×D4711yescharacteristic
694Q16—81no—
695Q16—81no—
696Q16—3761no—
697SD16—3761no—
698SD16—3761no—
699SD16—3761no—
700SD16—3761no—
701D8—3761no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—941no—
705C2×C8—941no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—471no—
712C4⋊C4—471no—
713C4⋊C4—941no—
714C4⋊C4—941no—
715C4⋊C4—941no—
716C4⋊C4—941no—
717C4⋊C4—941no—
718C4⋊C4—941no—
719C4⋊C4—941no—
720C4⋊C4—941no—
721C4⋊C4—941no—
722C4⋊C4—941no—
723C4⋊C4—941no—
724C4⋊C4—941no—
725C4⋊C4—941no—
726C4⋊C4—941no—
727C4⋊C4—941no—
728C4⋊C4—941no—
729C4⋊C4—941no—
730C4⋊C4—941no—
731C4⋊C4—941no—
732C4⋊C4—941no—
733C4⋊C4—941no—
734C4⋊C4—941no—
735C4⋊C4—941no—
736C4⋊C4—941no—
737C4⋊C4—3761no—
738C4⋊C4—1882no—
739C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
740C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—81no—
748C22⋊C4—941no—
749C22⋊C4—941no—
750C22⋊C4—941no—
751C22⋊C4—941no—
752C22⋊C4—941no—
753C22⋊C4—941no—
754C22⋊C4—941no—
755C22⋊C4—941no—
756C22⋊C4—941no—
757C22⋊C4—941no—
758C22⋊C4—941no—
759C22⋊C4—941no—
760C22⋊C4—941no—
761C22⋊C4—941no—
762C22⋊C4—941no—
763C22⋊C4—3761no—
764C22⋊C4—3761no—
765C22⋊C4—1881no—
766C22⋊C4—1881no—
767C22⋊C4—1881no—
768C22⋊C4—1881no—
769C22⋊C4—1882no—
770C42—471no—
771C42—471no—
772C42—471no—
773C42—471no—
774C42—941no—
775C42—941no—
776C42—941no—
777C42—941no—
778C42—941no—
779C42—941no—
780C42—941no—
781C42—3761no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—941no—
788C23—1881no—
789C23—1881no—
790C23—1881no—
791C23—1881no—
792C23—1881no—
793C23—1881no—
794C23—1881no—
795C23C2×D4×D4711yescharacteristic
796Q8—41no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—41no—
800Q8—41no—
801Q8—41no—
802Q8—81no—
803Q8—3761no—
804Q8—3761no—
805Q8—1881no—
806D4—3761no—
807D4—3761no—
808D4—3764no—
809D4—1881no—
810D4—1881no—
811D4—1881no—
812D4—1881no—
813D4—1881no—
814D4—1881no—
815D4—1881no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—81no—
830C2×C4—81no—
831C2×C4—471no—
832C2×C4—471no—
833C2×C4—471no—
834C2×C4—471no—
835C2×C4—941no—
836C2×C4—941no—
837C2×C4—942no—
838C2×C4—941no—
839C2×C4—941no—
840C2×C4—941no—
841C2×C4—941no—
842C2×C4—941no—
843C2×C4—941no—
844C2×C4—941no—
845C2×C4—3761no—
846C2×C4—3761no—
847C2×C4—3761no—
848C2×C4—1881no—
849C2×C4—1881no—
850C2×C4—1881no—
851C2×C4—1881no—
852C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
853C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
854C8—41no—
855C8—41no—
856C8—1881no—
857C8—1881no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—3761no—
866C22—3761no—
867C22—3761no—
868C22—3761no—
869C22—3761no—
870C22—3761no—
871C22—3761no—
872C22—1881no—
873C22—1881no—
874C22—1881no—
875C22#120×D4711yescharacteristic
876C22#1568993211yescharacteristic
877C22#1568993611yescharacteristic
878C4—21no—
879C4—21no—
880C4—41no—
881C4—41no—
882C4—41no—
883C4—41no—
884C4—41no—
885C4—81no—
886C4—81no—
887C4—941no—
888C4—941no—
889C4—941no—
890C4—941no—
891C4—1882no—
892C4—1881no—
893C4—1881no—
894C4—1881no—
895C4—1881no—
896C4—1881no—
897C2—21no—
898C2—21no—
899C2—81no—
900C2—3761no—
901C2—7521no—
902C2#2025270411yescharacteristic
903C2#2025273811yescharacteristic
904C2#2025278811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1602C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20242336C2
hypercenter#1602D47
hypocenterC47#18435
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1602

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20258002C2semidirect
2. #20254390C2semidirect
3. #20254358C2semidirect
4. #20249534C2semidirect
5. #20242366C2semidirect
6. #20242360C2semidirect
7. #20242350C2semidirect
9. #20242329C2semidirect
10. #20242320C2semidirect
11. #20242311C2semidirect
12. #20241912C2semidirect
13. #20241885C2semidirect
14. #20241754C2semidirect
15. C47×#1602C2semidirect
84. #13094023D4semidirect
87. #13094022D4semidirect
105. #13094015D4semidirect
115. #13094013D4semidirect
141. Q8×Dic47D4semidirect
142. Q8×Dic47D4semidirect
145. #13093989D4semidirect
146. #13093986D4semidirect
452. #1602D47semidirect
527. C47#18435semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202580022
#202543902
#202543582
#202495342
#202423662
#202423602
#202423502
#202423362
#202423292
#202423202
#202423112
#202419122
#202418852
#202417542
C47×#16022
#1843547