Finite Group Databasebeta

← #26191447

Subgroups — #26191447

Order 12032.

922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20258006C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20254393C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254349C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20249525C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242369C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242363C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242352C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242346C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242335C211yesmaximal, characteristic
10#20242329C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242318C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20242312C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241886C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241758C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1509C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689875—21no—
17#15689875—21no—
18#15689841—21no—
19#15689832—21no—
20#15689810—21no—
21#15689806—21no—
22#15689802—21no—
23#15689796—21no—
24#15689752C2211yescharacteristic
25#15689748C2211yescharacteristic
26#15689737—21no—
27#15689732—21no—
28#15689731—21no—
29#15689718C2211yescharacteristic
30#15689715—21no—
31#15689710C2211yescharacteristic
32#15689680C2211yescharacteristic
33C2×#13094018C2211yescharacteristic
34C2×#13094012C2211yescharacteristic
35#15689517—21no—
36#15689505—21no—
37#15689483—21no—
38#15689480—21no—
39#15689346—21no—
40#15689346—21no—
41#15689345—21no—
42#15689338—21no—
43#15689281C2211yescharacteristic
44#15689281C2211yescharacteristic
45#15689278C2211yescharacteristic
46#15689276C2211yescharacteristic
47#15689276C2211yescharacteristic
48#15689273C2211yescharacteristic
49#15689261C2211yescharacteristic
50#15689256C2211yescharacteristic
51#15689176C2211yescharacteristic
52#15689045—21no—
53#15689044C2211yescharacteristic
54#15689041C2211yescharacteristic
55#15689040—21no—
56#15689036C2211yescharacteristic
57#15689033C2211yescharacteristic
58#15689025—21no—
59#15689014—21no—
60#15688859C2211yescharacteristic
61#15688859C2211yescharacteristic
62#15688859C2211yescharacteristic
63#15688859C2211yescharacteristic
64#15688848C2211yescharacteristic
65#15688848C2211yescharacteristic
66#15688846C2211yescharacteristic
67#15688846C2211yescharacteristic
68C47×#529C2211yescharacteristic
69C47×#432C2211yescharacteristic
70C4×C4⋊C4×C47C2211yescharacteristic
71C47×#328C2211yescharacteristic
72C47×#328C2211yescharacteristic
73C47×#327C2211yescharacteristic
74C47×#327C2211yescharacteristic
75C22×Dic94C2311yescharacteristic
76C22×D188—21no—
77C22×D188C2311yescharacteristic
78C2×Dic188—21no—
79C2×Dic188—21no—
80C2×#10625337—21no—
81C2×#10625325—21no—
82C2×#10625325—21no—
83C2×#10625335—21no—
84C2×#10625336—21no—
85C2×#10625334—21no—
86#13094024D411yescharacteristic, complemented
87#13094024D411yescharacteristic, complemented
88#13094023—21no—
89#13094023—21no—
90#13094022—21no—
91#13094019—21no—
92#13094019—21no—
93#13094019—21no—
94#13094019—21no—
95#13094018—21no—
96#13094018—21no—
97#13094018—21no—
98#13094018—21no—
99#13094018—21no—
100#13094017—21no—
101#13094017—21no—
102#13094017—21no—
103#13094016—21no—
104#13094016—21no—
105#13094015—21no—
106#13094015—21no—
107#13094014—21no—
108#13094014—21no—
109#13094014—21no—
110#13094014—21no—
111#13094014—21no—
112#13094012—21no—
113#13094012—21no—
114#13094012—21no—
115#13094012—21no—
116#13094010—21no—
117#13094010—21no—
118#13094010—21no—
119#13094008—21no—
120#13094008—21no—
121#13094007—21no—
122#13094006—21no—
123#13094006—21no—
124#13094005—21no—
125#13094005—21no—
126#13094004—21no—
127#13094004—21no—
128#13094003—21no—
129#13094003—21no—
130#13094003C2311yescharacteristic
131#13094003C2311yescharacteristic
132#13094002—21no—
133#13094002—21no—
134#13094002—21no—
135#13094001—21no—
136#13094001—21no—
137#13094001—21no—
138#13094001—21no—
139#13094001—21no—
140#13094001—21no—
141#13094000—21no—
142#13093996—21no—
143#13093992—21no—
144C4×Dic94—21no—
145C4×Dic94—21no—
146C4×Dic94D411yescharacteristic, complemented
147C4×Dic94D411yescharacteristic, complemented
148#13093989—21no—
149D4×Dic47—21no—
150D4×Dic47—21no—
151C4×C22⋊D47—21no—
152(C22⋊D47)⋊C4—21no—
153#13093983—21no—
154#13093982—21no—
155#13093981—21no—
156#13093980—21no—
157#13093980—21no—
158C2×C4⋊Dic47—21no—
159C2×Dic47⋊C4—21no—
160C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
161C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
162C2×Dic47⋊C4C2311yescharacteristic
163C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
170C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
171C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
172C22⋊C4×D47—21no—
173C4⋊(C47⋊C8)—21no—
174#13093949—21no—
175#13093949—21no—
176#13093947—21no—
177#13093947—21no—
178#13093946—21no—
179#13093946—21no—
180#13093944—21no—
181#13093944—21no—
182C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
183C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
184C4×C47⋊C8—21no—
185C47⋊#95—21no—
186C47⋊#95—21no—
187#126×C47—21no—
188#125×C47D411yescharacteristic, complemented
189#124×C47D411yescharacteristic, complemented
190#123×C47—21no—
191C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
192#121×C47C2311yescharacteristic
193C4×Q8×C47D411yescharacteristic, complemented
194C4×D4×C47—21no—
195C4×D4×C47D411yescharacteristic, complemented
196#117×C47—21no—
197C2×C4⋊C4×C47—21no—
198C2×C42×C47—21no—
199C2×C42×C47C2311yescharacteristic
200C4⋊C8×C47—21no—
201C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
203#97×C47—21no—
204#95×C47C2311yescharacteristic
205#95×C47C2311yescharacteristic
206C23×D47—21no—
207C23×D47C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C47—21no—
210C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C47—21no—
212C22×C4×C47—21no—
213C22×C4×C47—21no—
214C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C47C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D47—21no—
218C2×C22⋊D47—21no—
219C22×Dic47—21no—
220C22×Dic47—21no—
221C22×Dic47—21no—
222C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
225C2×D188—21no—
226C2×D188—21no—
227C2×D188—42no—
228C2×D188—81no—
229C2×D188—81no—
230C2×D188—81no—
231C2×C4×D47—21no—
232C2×C4×D47—21no—
233C2×Dic94—21no—
234C2×Dic94—21no—
235C2×Dic94—21no—
236C2×Dic94—21no—
237C2×Dic94—21no—
238C2×Dic94—81no—
239C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
240C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
241C2×C8×C47—21no—
242C2×C8×C47—21no—
243C4⋊C4×C47—21no—
244C4⋊C4×C47—21no—
245C4⋊C4×C47—21no—
246C4⋊C4×C47—21no—
247C4⋊C4×C47—42no—
248C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
249C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
250C22⋊C4×C47—21no—
251C22⋊C4×C47—21no—
252C22⋊C4×C47—21no—
253C22⋊C4×C47—21no—
254C22⋊C4×C47—21no—
255C42×C47—21no—
256C42×C47—81no—
257C42×C47C2×D411yescharacteristic
258C42×C47C2×D411yescharacteristic
259C42×C47C2×D411yescharacteristic
260C42×C47C2×D411yescharacteristic
261C22⋊Dic47—21no—
262C22⋊Dic47—21no—
263C22⋊Dic47—21no—
264C22⋊Dic47—21no—
265C22⋊Dic47—21no—
266C22⋊Dic47—21no—
267#10625337—81no—
268#10625336—81no—
269#10625335—81no—
270#10625334—81no—
271(C2×D47)⋊C4—21no—
272(C2×D47)⋊C4—21no—
273(C2×D47)⋊C4—21no—
274(C2×D47)⋊C4—21no—
275(C2×D47)⋊C4—21no—
276(C2×D47)⋊C4—21no—
277(C2×D47)⋊C4—21no—
278(C2×D47)⋊C4—21no—
279(C2×D47)⋊C4—21no—
280(C2×D47)⋊C4—21no—
281(C2×D47)⋊C4—42no—
282(C2×D47)⋊C4—41no—
283(C2×D47)⋊C4—41no—
284(C2×D47)⋊C4—41no—
285(C2×D47)⋊C4—41no—
286(C2×D47)⋊C4—81no—
287(C2×D47)⋊C4—81no—
288(C2×D47)⋊C4—81no—
289C4⋊Dic47—21no—
290C4⋊Dic47—21no—
291C4⋊Dic47—21no—
292C4⋊Dic47—21no—
293C4⋊Dic47—21no—
294C4⋊Dic47—21no—
295C4⋊Dic47—21no—
296C4⋊Dic47—81no—
297C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
298C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
299Dic47⋊C4—21no—
300Dic47⋊C4—21no—
301Dic47⋊C4—21no—
302Dic47⋊C4—21no—
303Dic47⋊C4—21no—
304Dic47⋊C4—21no—
305Dic47⋊C4—21no—
306Dic47⋊C4—21no—
307Dic47⋊C4—21no—
308Dic47⋊C4—21no—
309Dic47⋊C4—21no—
310Dic47⋊C4—21no—
311Dic47⋊C4—21no—
312Dic47⋊C4—21no—
313Dic47⋊C4—21no—
314Dic47⋊C4—21no—
315Dic47⋊C4—21no—
316Dic47⋊C4—21no—
317C4×Dic47—21no—
318C4×Dic47—21no—
319C4×Dic47—21no—
320C4×Dic47—21no—
321C4×Dic47—21no—
322C4×Dic47—21no—
323C2×C47⋊C8—21no—
324C2×C47⋊C8—21no—
325Dic188—81no—
326Dic188—81no—
327#10625325—81no—
328#10625325—81no—
329C23×C47—21no—
330C23×C47C22×D411yescharacteristic
331C22×D47—21no—
332C22×D47—21no—
333C22×D47—21no—
334C22×D47—41no—
335C22×D47—41no—
336C22×D47—41no—
337C22×D47—41no—
338C22×D47—41no—
339C22×D47—41no—
340C22×D47—41no—
341C22×D47—41no—
342C22×D47—41no—
343Q8×C47—41no—
344D4×C47—41no—
345D4×C47—41no—
346D4×C47—41no—
347C2×C4×C47—21no—
348C2×C4×C47—21no—
349C2×C4×C47—22no—
350C2×C4×C47—21no—
351C2×C4×C47—21no—
352C2×C4×C47—21no—
353C2×C4×C47—41no—
354C2×C4×C47—41no—
355C2×C4×C47—41no—
356C2×C4×C47—41no—
357C2×C4×C47—41no—
358C2×C4×C47—41no—
359C2×C4×C47—41no—
360C2×C4×C47—81no—
361C2×C4×C47#12011yescharacteristic
362C2×C4×C47#12011yescharacteristic
363C2×C4×C47#12011yescharacteristic
364C2×C4×C47#12011yescharacteristic
365C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
367C22⋊D47—81no—
368C22⋊D47—81no—
369C2×Dic47—21no—
370C2×Dic47—21no—
371C2×Dic47—21no—
372C2×Dic47—21no—
373C2×Dic47—21no—
374C2×Dic47—21no—
375C2×Dic47—21no—
376C2×Dic47—21no—
377C2×Dic47—21no—
378C2×Dic47—41no—
379C2×Dic47—41no—
380C2×Dic47—41no—
381C2×Dic47—41no—
382C2×Dic47—41no—
383C2×Dic47—81no—
384C2×Dic47—81no—
385D188—41no—
386D188—41no—
387D188—41no—
388D188—41no—
389D188—84no—
390C4×D47—81no—
391C4×D47—81no—
392Dic94—41no—
393Dic94—41no—
394Dic94—41no—
395Dic94—41no—
396Dic94—41no—
397Dic94—41no—
398Dic94—81no—
399Dic94—81no—
400Dic94—81no—
401C8×C47—41no—
402C8×C47—41no—
403C47⋊C8—41no—
404C47⋊C8—41no—
405#18435—471nomaximal, Sylow
406C22×C47—21no—
407C22×C47—21no—
408C22×C47—41no—
409C22×C47—41no—
410C22×C47—41no—
411C22×C47C2×#12011yescharacteristic
412C22×C47#57711yescharacteristic
413C22×C47#57811yescharacteristic
414C2×D47—41no—
415C2×D47—41no—
416C2×D47—41no—
417C2×D47—81no—
418C2×D47—81no—
419C2×D47—81no—
420C2×D47—81no—
421C2×D47—81no—
422C2×D47—81no—
423C2×D47—81no—
424C2×D47—81no—
425C2×D47—81no—
426C4×C47—21no—
427C4×C47—21no—
428C4×C47—21no—
429C4×C47—21no—
430C4×C47—21no—
431C4×C47—21no—
432C4×C47—42no—
433C4×C47—41no—
434C4×C47—41no—
435C4×C47—41no—
436C4×C47—81no—
437Dic47—41no—
438Dic47—41no—
439Dic47—41no—
440Dic47—41no—
441Dic47—41no—
442Dic47—41no—
443Dic47—41no—
444Dic47—81no—
445#3564—471no—
446#3215—471no—
447#3211—471no—
448#2662—471no—
449#1606—471no—
450#1605—471no—
451#1603—471no—
452#1602—471no—
453#1600—471no—
454#1599—471no—
455#1597—471no—
456#1596—471no—
457#1509D4711yescharacteristic, complemented
458#1503—471no—
459#1473—471no—
460C2×C47—21no—
461C2×C47—21no—
462C2×C47—81no—
463C2×C47#301311yescharacteristic
464C2×C47#301811yescharacteristic
465C2×C47#302711yescharacteristic
466D47—81no—
467D47—161no—
468#563—941no—
469#563—941no—
470#556—941no—
471#554—941no—
472#552—941no—
473#552—941no—
474#551—941no—
475#551—941no—
476#544—471no—
477#543—471no—
478#542—941no—
479#541—941no—
480#541—941no—
481#539—471no—
482#539—941no—
483#538—471no—
484#533—471no—
485#529C2×D4711yescharacteristic
486C2×#126—471no—
487C2×#124—471no—
488#497—941no—
489#495—941no—
490#489—941no—
491#488—941no—
492#464—941no—
493#464—941no—
494#464—941no—
495#463—941no—
496#451—471no—
497#451—471no—
498#451—471no—
499#450—471no—
500#450—471no—
501#450—471no—
502#448—471no—
503#447—471no—
504#432C2×D4711yescharacteristic
505#431—471no—
506#396—941no—
507#395—471no—
508#394—471no—
509#394—941no—
510#393—471no—
511#392—471no—
512#390—941no—
513#388—941no—
514C4×C4⋊C4C2×D4711yescharacteristic
515#328—471no—
516#328—471no—
517#328—471no—
518#328—471no—
519#328C2×D4711yescharacteristic
520#328C2×D4711yescharacteristic
521#327C2×D4711yescharacteristic
522#327C2×D4711yescharacteristic
523#324—471no—
524#324—471no—
525#323—471no—
526#323—471no—
527C47#1843511yescharacteristic, complemented, Sylow
528C22×Q8—471no—
529C22×D4—471no—
530C22×D4—941no—
531C2×Q16—941no—
532C2×Q16—941no—
533C2×Q16—941no—
534C2×SD16—941no—
535C2×SD16—941no—
536C2×SD16—941no—
537C2×SD16—941no—
538C2×D8—941no—
539C4⋊Q8—471no—
540C4⋊Q8—471no—
541C4⋊Q8—941no—
542C4⋊Q8—941no—
543C4⋊Q8—941no—
544#126—21no—
545#126—941no—
546#126—941no—
547#126—941no—
548#126—941no—
549#126—941no—
550#126—941no—
551#126—941no—
552#126—941no—
553#126—941no—
554#126—941no—
555#126—941no—
556#126—941no—
557#125—941no—
558#125—941no—
559#125—941no—
560#125—941no—
561#125—941no—
562#125—941no—
563#125—941no—
564#125—941no—
565#125—941no—
566#125D18811yescharacteristic, complemented
567#124—941no—
568#124—941no—
569#124—941no—
570#124—941no—
571#124—941no—
572#124—941no—
573#124—941no—
574#124D18811yescharacteristic, complemented
575#123—21no—
576#123—941no—
577#123—941no—
578#123—941no—
579#123—941no—
580#123—941no—
581#123—941no—
582#123—941no—
583C22⋊Q8—471no—
584C22⋊Q8—471no—
585C22⋊Q8—941no—
586C22⋊Q8—941no—
587C22⋊Q8—941no—
588C22⋊Q8—941no—
589C22⋊Q8—941no—
590C22⋊Q8—941no—
591C22⋊Q8—941no—
592C22⋊Q8—941no—
593C22⋊Q8—941no—
594C22⋊Q8—941no—
595C22⋊Q8—941no—
596C22⋊Q8—941no—
597C22⋊Q8—941no—
598C22⋊Q8—941no—
599C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
600#121—941no—
601#121C22×D4711yescharacteristic
602#120—941no—
603C4×Q8—471no—
604C4×Q8—471no—
605C4×Q8—941no—
606C4×Q8—941no—
607C4×Q8—941no—
608C4×Q8D18811yescharacteristic, complemented
609C4×D4—21no—
610C4×D4—941no—
611C4×D4—941no—
612C4×D4—941no—
613C4×D4—941no—
614C4×D4D18811yescharacteristic, complemented
615#117—21no—
616#117—941no—
617#117—941no—
618#117—941no—
619#117—941no—
620#117—941no—
621C2×C4⋊C4—21no—
622C2×C4⋊C4—471no—
623C2×C4⋊C4—471no—
624C2×C4⋊C4—471no—
625C2×C4⋊C4—941no—
626C2×C4⋊C4—941no—
627C2×C22⋊C4—471no—
628C2×C22⋊C4—471no—
629C2×C22⋊C4—471no—
630C2×C22⋊C4—941no—
631C2×C22⋊C4—941no—
632C2×C22⋊C4—941no—
633C2×C22⋊C4—941no—
634C2×C22⋊C4—941no—
635C2×C22⋊C4—941no—
636C2×C22⋊C4—941no—
637C2×C42—21no—
638C2×C42C22×D4711yescharacteristic
639C4⋊C8—21no—
640C4⋊C8—941no—
641#103—941no—
642#103—941no—
643#103—941no—
644#103—941no—
645#102—941no—
646#102—941no—
647#102—941no—
648#102—941no—
649C22⋊C8—471no—
650C22⋊C8—471no—
651C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
652C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
653#97—21no—
654C4×C8—941no—
655#95—941no—
656#95—941no—
657#95C22×D4711yescharacteristic
658#95C22×D4711yescharacteristic
659C24—471no—
660C24—941no—
661C2×Q8—471no—
662C2×Q8—471no—
663C2×Q8—941no—
664C2×Q8—941no—
665C2×Q8—941no—
666C2×Q8—941no—
667C2×Q8—941no—
668C2×Q8—3761no—
669C2×Q8C2×D18811yescharacteristic
670C2×D4—21no—
671C2×D4—941no—
672C2×D4—941no—
673C2×D4—941no—
674C2×D4—941no—
675C2×D4—3761no—
676C2×D4—3761no—
677C2×D4—3761no—
678C2×D4—1882no—
679C2×D4C2×D18811yescharacteristic
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—471no—
684C22×C4—471no—
685C22×C4—471no—
686C22×C4—941no—
687C22×C4—941no—
688C22×C4—941no—
689C22×C4—941no—
690C22×C4—941no—
691C22×C4D4×D4711yescharacteristic
692C22×C4D4×D4711yescharacteristic
693C22×C4C23×D4711yescharacteristic
694Q16—3761no—
695Q16—3761no—
696Q16—3761no—
697SD16—3761no—
698SD16—3761no—
699SD16—3761no—
700SD16—3761no—
701D8—3761no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—941no—
705C2×C8—941no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—42no—
711C4⋊C4—471no—
712C4⋊C4—471no—
713C4⋊C4—941no—
714C4⋊C4—941no—
715C4⋊C4—941no—
716C4⋊C4—941no—
717C4⋊C4—941no—
718C4⋊C4—941no—
719C4⋊C4—941no—
720C4⋊C4—941no—
721C4⋊C4—941no—
722C4⋊C4—941no—
723C4⋊C4—941no—
724C4⋊C4—941no—
725C4⋊C4—941no—
726C4⋊C4—941no—
727C4⋊C4—941no—
728C4⋊C4—941no—
729C4⋊C4—941no—
730C4⋊C4—941no—
731C4⋊C4—941no—
732C4⋊C4—941no—
733C4⋊C4—941no—
734C4⋊C4—941no—
735C4⋊C4—941no—
736C4⋊C4—941no—
737C4⋊C4—941no—
738C4⋊C4—3761no—
739C4⋊C4C2×D18811yescharacteristic
740C4⋊C4C2×D18811yescharacteristic
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—941no—
747C22⋊C4—941no—
748C22⋊C4—941no—
749C22⋊C4—941no—
750C22⋊C4—941no—
751C22⋊C4—941no—
752C22⋊C4—941no—
753C22⋊C4—941no—
754C22⋊C4—941no—
755C22⋊C4—941no—
756C22⋊C4—941no—
757C22⋊C4—941no—
758C22⋊C4—941no—
759C22⋊C4—941no—
760C22⋊C4—941no—
761C22⋊C4—941no—
762C22⋊C4—3761no—
763C22⋊C4—3761no—
764C22⋊C4—3761no—
765C22⋊C4—1882no—
766C22⋊C4—1881no—
767C22⋊C4—1881no—
768C22⋊C4—1881no—
769C22⋊C4—1881no—
770C42—21no—
771C42—81no—
772C42—941no—
773C42—941no—
774C42—941no—
775C42—941no—
776C42—941no—
777C42—941no—
778C42C2×D18811yescharacteristic
779C42C2×D18811yescharacteristic
780C42D4×D4711yescharacteristic
781C42D4×D4711yescharacteristic
782C23—21no—
783C23—941no—
784C23—941no—
785C23—941no—
786C23—1881no—
787C23—1881no—
788C23—1881no—
789C23—1881no—
790C23—1881no—
791C23—1881no—
792C23—1881no—
793C23—1881no—
794C23—1881no—
795C23C2×D4×D4711yescharacteristic
796Q8—41no—
797Q8—3761no—
798Q8—3761no—
799Q8—3761no—
800Q8—1881no—
801Q8—1881no—
802Q8—1881no—
803Q8—1881no—
804Q8—1881no—
805Q8—1881no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—3764no—
810D4—3761no—
811D4—3761no—
812D4—1881no—
813D4—1881no—
814D4—1881no—
815D4—1881no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—81no—
830C2×C4—941no—
831C2×C4—941no—
832C2×C4—941no—
833C2×C4—941no—
834C2×C4—941no—
835C2×C4—941no—
836C2×C4—941no—
837C2×C4—941no—
838C2×C4—941no—
839C2×C4—3761no—
840C2×C4—3761no—
841C2×C4—3761no—
842C2×C4—3761no—
843C2×C4—1881no—
844C2×C4—1881no—
845C2×C4—1881no—
846C2×C4—1881no—
847C2×C4—1881no—
848C2×C4#1309399411yescharacteristic
849C2×C4#1309399411yescharacteristic
850C2×C4#1309399411yescharacteristic
851C2×C4#1309399411yescharacteristic
852C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
853C2×C4C22×D18811yescharacteristic
854C8—41no—
855C8—41no—
856C8—1881no—
857C8—1881no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—3761no—
864C22—3761no—
865C22—3761no—
866C22—3761no—
867C22—3761no—
868C22—3761no—
869C22—3761no—
870C22—3761no—
871C22—3761no—
872C22—1881no—
873C22—1881no—
874C22—1881no—
875C22C2×#1309399411yescharacteristic
876C22#1568993311yescharacteristic
877C22#1568993911yescharacteristic
878C4—21no—
879C4—21no—
880C4—21no—
881C4—21no—
882C4—21no—
883C4—21no—
884C4—42no—
885C4—41no—
886C4—41no—
887C4—41no—
888C4—81no—
889C4—3761no—
890C4—1881no—
891C4—1881no—
892C4—1881no—
893C4—1881no—
894C4—1881no—
895C4—1881no—
896C4—1881no—
897C2—21no—
898C2—21no—
899C2—81no—
900C2—3761no—
901C2—7521no—
902C2#2025270511yescharacteristic
903C2#2025273911yescharacteristic
904C2#2025279111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093994
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1509C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20242335C2
hypercenter#1509D47
hypocenterC47#18435
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1509

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20258006C2semidirect
2. #20254393C2semidirect
3. #20254349C2semidirect
4. #20249525C2semidirect
5. #20242369C2semidirect
6. #20242363C2semidirect
7. #20242352C2semidirect
8. #20242346C2semidirect
10. #20242329C2semidirect
11. #20242318C2semidirect
12. #20242312C2semidirect
13. #20241886C2semidirect
14. #20241758C2semidirect
15. C47×#1509C2semidirect
86. #13094024D4semidirect
87. #13094024D4semidirect
146. C4×Dic94D4semidirect
147. C4×Dic94D4semidirect
188. #125×C47D4semidirect
189. #124×C47D4semidirect
193. C4×Q8×C47D4semidirect
195. C4×D4×C47D4semidirect
457. #1509D47semidirect
527. C47#18435semidirect
566. #125D188semidirect
574. #124D188semidirect
608. C4×Q8D188semidirect
614. C4×D4D188semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202580062
#202543932
#202543492
#202495252
#202423692
#202423632
#202423522
#202423462
#202423352
#202423292
#202423182
#202423122
#202418862
#202417582
C47×#15092
#1843547