Finite Group Databasebeta

← #26191451

Subgroups — #26191451

Order 12032.

922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20258016C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20254387C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254355C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20249525C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242371C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242363C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242354C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242346C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242337C211yesmaximal, characteristic
10#20242329C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242320C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20242312C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241911C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241755C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1503C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689872—21no—
17#15689872—21no—
18#15689845—21no—
19#15689827—21no—
20#15689814—21no—
21#15689806—21no—
22#15689800—21no—
23#15689797—21no—
24#15689752C2211yescharacteristic
25#15689748C2211yescharacteristic
26#15689745—21no—
27#15689732—21no—
28#15689731—21no—
29#15689722C2211yescharacteristic
30#15689721—21no—
31#15689713C2211yescharacteristic
32#15689657C2211yescharacteristic
33C2×#13094018C2211yescharacteristic
34C2×#13094012C2211yescharacteristic
35#15689515—21no—
36#15689507—21no—
37#15689485—21no—
38#15689478—21no—
39#15689346—21no—
40#15689345—21no—
41#15689345—21no—
42#15689339—21no—
43#15689281C2211yescharacteristic
44#15689278C2211yescharacteristic
45#15689278C2211yescharacteristic
46#15689276C2211yescharacteristic
47#15689273C2211yescharacteristic
48#15689273C2211yescharacteristic
49#15689264C2211yescharacteristic
50#15689259C2211yescharacteristic
51#15689180C2211yescharacteristic
52#15689045—21no—
53#15689044C2211yescharacteristic
54#15689041C2211yescharacteristic
55#15689040—21no—
56#15689036C2211yescharacteristic
57#15689033C2211yescharacteristic
58#15689025—21no—
59#15689014—21no—
60#15688859C2211yescharacteristic
61#15688859C2211yescharacteristic
62#15688856C2211yescharacteristic
63#15688856C2211yescharacteristic
64#15688848C2211yescharacteristic
65#15688848C2211yescharacteristic
66#15688846C2211yescharacteristic
67#15688846C2211yescharacteristic
68C47×#533C2211yescharacteristic
69C47×#431C2211yescharacteristic
70C4×C4⋊C4×C47C2211yescharacteristic
71C47×#328C2211yescharacteristic
72C47×#328C2211yescharacteristic
73C47×#328C2211yescharacteristic
74C47×#328C2211yescharacteristic
75C22×Dic94C2311yescharacteristic
76C22×D188—21no—
77C22×D188C2311yescharacteristic
78C2×Dic188—21no—
79C2×#10625337—21no—
80C2×#10625337—21no—
81C2×#10625325—21no—
82C2×#10625325—21no—
83C2×#10625336—21no—
84C2×#10625336—21no—
85C2×D376—21no—
86#13094023—21no—
87#13094022—21no—
88#13094022—21no—
89#13094019—21no—
90#13094019—21no—
91#13094019—21no—
92#13094019—21no—
93#13094019—21no—
94#13094019—21no—
95#13094018—21no—
96#13094018—21no—
97#13094018—21no—
98#13094018—21no—
99#13094018—21no—
100#13094018—21no—
101#13094018—21no—
102#13094016—21no—
103#13094016D411yescharacteristic, complemented
104#13094015—21no—
105#13094014—21no—
106#13094014—21no—
107#13094014—21no—
108#13094014—21no—
109#13094014—21no—
110#13094014—21no—
111#13094013—21no—
112#13094013—21no—
113#13094012—21no—
114#13094012—21no—
115#13094012—21no—
116#13094012—21no—
117#13094012—21no—
118#13094012D411yescharacteristic, complemented
119#13094009—21no—
120#13094009—21no—
121#13094009—21no—
122#13094009—21no—
123#13094009—21no—
124#13094009—21no—
125#13094008—21no—
126#13094007—21no—
127#13094004—21no—
128#13094003C2311yescharacteristic
129#13094002—21no—
130#13094002—21no—
131#13094002—21no—
132#13094002—21no—
133#13094002—21no—
134#13094002—21no—
135#13094001—21no—
136#13094001—21no—
137#13094000—21no—
138#13094000—21no—
139#13094000—21no—
140#13094000—21no—
141#13093999—21no—
142#13093998C2311yescharacteristic
143#13093994—21no—
144C4×Dic94—21no—
145C4×Dic94D411yescharacteristic, complemented
146#13093989—21no—
147C4×D188—21no—
148C4×D188D411yescharacteristic, complemented
149#13093986—21no—
150C4×C22⋊D47—21no—
151(C22⋊D47)⋊C4—21no—
152(C22⋊D47)⋊C4—21no—
153#13093982—21no—
154#13093981—21no—
155#13093981—21no—
156#13093981—21no—
157#13093980—21no—
158C2×C4⋊Dic47—21no—
159C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
160C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
161C2×Dic47⋊C4C2311yescharacteristic
162C4⋊C4×D47—21no—
163C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
170C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
171C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
172C22⋊C4×D47—21no—
173C4⋊(C47⋊C8)—21no—
174#13093949—21no—
175#13093949—21no—
176#13093947—21no—
177#13093947—21no—
178#13093946—21no—
179#13093946—21no—
180#13093944—21no—
181#13093944—21no—
182C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
183C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
184#13093935—21no—
185C47⋊#95—21no—
186C47⋊#95—21no—
187C4⋊Q8×C47D411yescharacteristic, complemented
188C4⋊Q8×C47D411yescharacteristic, complemented
189#125×C47—21no—
190C22⋊Q8×C47—21no—
191C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
192C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
193C4×Q8×C47—21no—
194C4×Q8×C47D411yescharacteristic, complemented
195C4×Q8×C47D411yescharacteristic, complemented
196#117×C47—21no—
197C2×C4⋊C4×C47—21no—
198C2×C42×C47—21no—
199C2×C42×C47C2311yescharacteristic
200C4⋊C8×C47—21no—
201C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
203C4×C8×C47—21no—
204#95×C47C2311yescharacteristic
205#95×C47C2311yescharacteristic
206C23×D47—21no—
207C23×D47C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C47—21no—
209C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C47—21no—
212C22×C4×C47—21no—
213C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C47C2411yescharacteristic
216C2×C22⋊D47—21no—
217C22×Dic47—21no—
218C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
221C2×D188—21no—
222C2×D188—21no—
223C2×D188—21no—
224C2×D188—21no—
225C2×D188—42no—
226C2×D188—81no—
227C2×D188—81no—
228C2×D188—81no—
229C2×D188C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D47—21no—
231C2×C4×D47—21no—
232C2×C4×D47—21no—
233C2×C4×D47—21no—
234C2×C4×D47—21no—
235C2×Dic94—21no—
236C2×Dic94—21no—
237C2×Dic94—21no—
238C2×Dic94—21no—
239C2×Dic94—81no—
240C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
241C2×C8×C47—21no—
242C2×C8×C47—21no—
243C4⋊C4×C47—21no—
244C4⋊C4×C47—21no—
245C4⋊C4×C47—21no—
246C4⋊C4×C47—21no—
247C4⋊C4×C47—21no—
248C4⋊C4×C47—21no—
249C4⋊C4×C47—21no—
250C4⋊C4×C47—42no—
251C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
252C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
253C22⋊C4×C47—21no—
254C22⋊C4×C47—21no—
255C42×C47—21no—
256C42×C47—21no—
257C42×C47—81no—
258C42×C47C2×D411yescharacteristic
259C42×C47C2×D411yescharacteristic
260C42×C47C2×D411yescharacteristic
261C42×C47C2×D411yescharacteristic
262C22⋊Dic47—21no—
263#10625337—81no—
264#10625337—81no—
265#10625336—81no—
266#10625336—81no—
267(C2×D47)⋊C4—21no—
268(C2×D47)⋊C4—21no—
269(C2×D47)⋊C4—21no—
270(C2×D47)⋊C4—21no—
271(C2×D47)⋊C4—21no—
272(C2×D47)⋊C4—21no—
273(C2×D47)⋊C4—21no—
274(C2×D47)⋊C4—21no—
275(C2×D47)⋊C4—21no—
276(C2×D47)⋊C4—21no—
277(C2×D47)⋊C4—21no—
278(C2×D47)⋊C4—21no—
279(C2×D47)⋊C4—21no—
280(C2×D47)⋊C4—21no—
281(C2×D47)⋊C4—21no—
282(C2×D47)⋊C4—21no—
283(C2×D47)⋊C4—21no—
284(C2×D47)⋊C4—21no—
285(C2×D47)⋊C4—42no—
286(C2×D47)⋊C4—41no—
287(C2×D47)⋊C4—41no—
288(C2×D47)⋊C4—41no—
289(C2×D47)⋊C4—41no—
290(C2×D47)⋊C4—81no—
291(C2×D47)⋊C4—81no—
292(C2×D47)⋊C4—81no—
293C4⋊Dic47—21no—
294C4⋊Dic47—21no—
295C4⋊Dic47—21no—
296C4⋊Dic47—21no—
297C4⋊Dic47—81no—
298C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
299C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
300Dic47⋊C4—21no—
301Dic47⋊C4—21no—
302Dic47⋊C4—21no—
303Dic47⋊C4—21no—
304Dic47⋊C4—21no—
305Dic47⋊C4—21no—
306Dic47⋊C4—21no—
307Dic47⋊C4—21no—
308Dic47⋊C4—21no—
309Dic47⋊C4—21no—
310Dic47⋊C4—21no—
311Dic47⋊C4—21no—
312Dic47⋊C4—21no—
313Dic47⋊C4—21no—
314Dic47⋊C4—21no—
315Dic47⋊C4—21no—
316Dic47⋊C4—21no—
317Dic47⋊C4—21no—
318C4×Dic47—21no—
319C4×Dic47—21no—
320C4×Dic47—21no—
321C4×Dic47—21no—
322C4×Dic47—21no—
323C2×C47⋊C8—21no—
324C2×C47⋊C8—21no—
325Dic188—81no—
326D376—81no—
327#10625325—81no—
328#10625325—81no—
329C23×C47C22×D411yescharacteristic
330C22×D47—21no—
331C22×D47—21no—
332C22×D47—21no—
333C22×D47—21no—
334C22×D47—41no—
335C22×D47—41no—
336C22×D47—41no—
337C22×D47—41no—
338C22×D47—41no—
339C22×D47—41no—
340C22×D47—41no—
341C22×D47—41no—
342C22×D47—41no—
343Q8×C47—41no—
344Q8×C47—41no—
345Q8×C47—81no—
346C2×C4×C47—21no—
347C2×C4×C47—21no—
348C2×C4×C47—22no—
349C2×C4×C47—21no—
350C2×C4×C47—21no—
351C2×C4×C47—21no—
352C2×C4×C47—21no—
353C2×C4×C47—41no—
354C2×C4×C47—41no—
355C2×C4×C47—41no—
356C2×C4×C47—41no—
357C2×C4×C47—41no—
358C2×C4×C47—41no—
359C2×C4×C47—41no—
360C2×C4×C47#12011yescharacteristic
361C2×C4×C47#12011yescharacteristic
362C2×C4×C47#12011yescharacteristic
363C2×C4×C47#12011yescharacteristic
364C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
366C22⋊D47—41no—
367C22⋊D47—41no—
368C2×Dic47—21no—
369C2×Dic47—21no—
370C2×Dic47—21no—
371C2×Dic47—21no—
372C2×Dic47—21no—
373C2×Dic47—21no—
374C2×Dic47—21no—
375C2×Dic47—21no—
376C2×Dic47—41no—
377C2×Dic47—41no—
378C2×Dic47—41no—
379C2×Dic47—41no—
380C2×Dic47—41no—
381D188—41no—
382D188—41no—
383D188—41no—
384D188—41no—
385D188—41no—
386D188—81no—
387D188—81no—
388D188—84no—
389C4×D47—81no—
390C4×D47—81no—
391C4×D47—81no—
392C4×D47—81no—
393C4×D47—81no—
394Dic94—41no—
395Dic94—41no—
396Dic94—41no—
397Dic94—41no—
398Dic94—41no—
399Dic94—81no—
400Dic94—81no—
401C8×C47—41no—
402C8×C47—41no—
403C47⋊C8—41no—
404C47⋊C8—41no—
405#18435—471nomaximal, Sylow
406C22×C47—21no—
407C22×C47—21no—
408C22×C47C2×#12011yescharacteristic
409C22×C47#57711yescharacteristic
410C22×C47#57811yescharacteristic
411C2×D47—41no—
412C2×D47—41no—
413C2×D47—41no—
414C2×D47—41no—
415C2×D47—41no—
416C2×D47—41no—
417C2×D47—81no—
418C2×D47—81no—
419C2×D47—81no—
420C2×D47—81no—
421C2×D47—81no—
422C2×D47—81no—
423C2×D47—81no—
424C2×D47—81no—
425C2×D47—81no—
426C4×C47—21no—
427C4×C47—21no—
428C4×C47—21no—
429C4×C47—21no—
430C4×C47—21no—
431C4×C47—21no—
432C4×C47—42no—
433C4×C47—41no—
434C4×C47—41no—
435C4×C47—41no—
436C4×C47—41no—
437C4×C47—81no—
438Dic47—41no—
439Dic47—41no—
440Dic47—41no—
441Dic47—41no—
442Dic47—41no—
443Dic47—41no—
444Dic47—81no—
445#3564—471no—
446#3215—471no—
447#3211—471no—
448#2662—471no—
449#1606—471no—
450#1605—471no—
451#1603—471no—
452#1602—471no—
453#1600—471no—
454#1599—471no—
455#1597—471no—
456#1596—471no—
457#1509—471no—
458#1503D4711yescharacteristic, complemented
459#1473—471no—
460C2×C47—21no—
461C2×C47—21no—
462C2×C47#301311yescharacteristic
463C2×C47#301811yescharacteristic
464C2×C47#302711yescharacteristic
465D47—81no—
466D47—81no—
467D47—161no—
468#563—941no—
469#563—941no—
470#556—941no—
471#554—941no—
472#552—941no—
473#552—941no—
474#551—941no—
475#551—941no—
476#544—471no—
477#543—471no—
478#542—941no—
479#541—941no—
480#541—941no—
481#539—471no—
482#539—941no—
483#538—471no—
484#533C2×D4711yescharacteristic
485#529—471no—
486C2×#126—471no—
487C2×#124—471no—
488#497—941no—
489#495—941no—
490#489—941no—
491#488—941no—
492#464—941no—
493#464—941no—
494#464—941no—
495#463—941no—
496#451—471no—
497#451—471no—
498#451—471no—
499#450—471no—
500#450—471no—
501#450—471no—
502#448—471no—
503#447—471no—
504#432—471no—
505#431C2×D4711yescharacteristic
506#396—941no—
507#395—471no—
508#394—471no—
509#394—941no—
510#393—471no—
511#392—471no—
512#390—941no—
513#388—941no—
514C4×C4⋊C4C2×D4711yescharacteristic
515#328—471no—
516#328—471no—
517#328C2×D4711yescharacteristic
518#328C2×D4711yescharacteristic
519#328C2×D4711yescharacteristic
520#328C2×D4711yescharacteristic
521#327—471no—
522#327—471no—
523#324—471no—
524#324—471no—
525#323—471no—
526#323—471no—
527C47#1843511yescharacteristic, complemented, Sylow
528C22×Q8—471no—
529C22×D4—471no—
530C22×D4—941no—
531C2×Q16—941no—
532C2×Q16—941no—
533C2×Q16—941no—
534C2×SD16—941no—
535C2×SD16—941no—
536C2×SD16—941no—
537C2×SD16—941no—
538C2×D8—941no—
539C4⋊Q8—941no—
540C4⋊Q8—941no—
541C4⋊Q8—941no—
542C4⋊Q8D18811yescharacteristic, complemented
543C4⋊Q8D18811yescharacteristic, complemented
544#126—941no—
545#126—941no—
546#126—941no—
547#126—941no—
548#126—941no—
549#126—941no—
550#126—941no—
551#126—941no—
552#126—941no—
553#126—941no—
554#126—941no—
555#126—941no—
556#126—941no—
557#125—21no—
558#125—471no—
559#125—941no—
560#125—941no—
561#125—941no—
562#125—941no—
563#125—941no—
564#125—941no—
565#125—941no—
566#125—941no—
567#124—471no—
568#124—941no—
569#124—941no—
570#124—941no—
571#124—941no—
572#124—941no—
573#124—941no—
574#124—941no—
575#123—941no—
576#123—941no—
577#123—941no—
578#123—941no—
579#123—941no—
580#123—941no—
581#123—941no—
582#123—941no—
583C22⋊Q8—21no—
584C22⋊Q8—471no—
585C22⋊Q8—941no—
586C22⋊Q8—941no—
587C22⋊Q8—941no—
588C22⋊Q8—941no—
589C22⋊Q8—941no—
590C22⋊Q8—941no—
591C22⋊Q8—941no—
592C22⋊Q8—941no—
593C22⋊Q8—941no—
594C22⋊Q8—941no—
595C22⋊Q8—941no—
596C22⋊Q8—941no—
597C22⋊Q8—941no—
598C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
599C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
600#121—471no—
601#121—941no—
602#120—941no—
603C4×Q8—21no—
604C4×Q8—471no—
605C4×Q8—941no—
606C4×Q8—941no—
607C4×Q8D18811yescharacteristic, complemented
608C4×Q8D18811yescharacteristic, complemented
609C4×D4—471no—
610C4×D4—941no—
611C4×D4—941no—
612C4×D4—941no—
613C4×D4—941no—
614C4×D4—941no—
615#117—21no—
616#117—941no—
617#117—941no—
618#117—941no—
619#117—941no—
620#117—941no—
621C2×C4⋊C4—21no—
622C2×C4⋊C4—471no—
623C2×C4⋊C4—471no—
624C2×C4⋊C4—471no—
625C2×C4⋊C4—941no—
626C2×C4⋊C4—941no—
627C2×C22⋊C4—471no—
628C2×C22⋊C4—471no—
629C2×C22⋊C4—471no—
630C2×C22⋊C4—941no—
631C2×C22⋊C4—941no—
632C2×C22⋊C4—941no—
633C2×C22⋊C4—941no—
634C2×C22⋊C4—941no—
635C2×C22⋊C4—941no—
636C2×C22⋊C4—941no—
637C2×C42—21no—
638C2×C42C22×D4711yescharacteristic
639C4⋊C8—21no—
640C4⋊C8—941no—
641#103—941no—
642#103—941no—
643#103—941no—
644#103—941no—
645#102—941no—
646#102—941no—
647#102—941no—
648#102—941no—
649C22⋊C8—471no—
650C22⋊C8—471no—
651C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
652C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
653#97—941no—
654C4×C8—21no—
655#95—941no—
656#95—941no—
657#95C22×D4711yescharacteristic
658#95C22×D4711yescharacteristic
659C24—471no—
660C24—941no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—471no—
663C2×Q8—941no—
664C2×Q8—941no—
665C2×Q8—941no—
666C2×Q8—941no—
667C2×Q8—3761no—
668C2×Q8C2×D18811yescharacteristic
669C2×Q8C2×D18811yescharacteristic
670C2×D4—471no—
671C2×D4—941no—
672C2×D4—941no—
673C2×D4—941no—
674C2×D4—941no—
675C2×D4—941no—
676C2×D4—3761no—
677C2×D4—3761no—
678C2×D4—3761no—
679C2×D4—1882no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—471no—
683C22×C4—471no—
684C22×C4—471no—
685C22×C4—941no—
686C22×C4—941no—
687C22×C4—941no—
688C22×C4—941no—
689C22×C4—941no—
690C22×C4—941no—
691C22×C4D4×D4711yescharacteristic
692C22×C4D4×D4711yescharacteristic
693C22×C4C23×D4711yescharacteristic
694Q16—3761no—
695Q16—3761no—
696Q16—3761no—
697SD16—3761no—
698SD16—3761no—
699SD16—3761no—
700SD16—3761no—
701D8—3761no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—941no—
705C2×C8—941no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—42no—
714C4⋊C4—471no—
715C4⋊C4—471no—
716C4⋊C4—941no—
717C4⋊C4—941no—
718C4⋊C4—941no—
719C4⋊C4—941no—
720C4⋊C4—941no—
721C4⋊C4—941no—
722C4⋊C4—941no—
723C4⋊C4—941no—
724C4⋊C4—941no—
725C4⋊C4—941no—
726C4⋊C4—941no—
727C4⋊C4—941no—
728C4⋊C4—941no—
729C4⋊C4—941no—
730C4⋊C4—941no—
731C4⋊C4—941no—
732C4⋊C4—941no—
733C4⋊C4—941no—
734C4⋊C4—941no—
735C4⋊C4—941no—
736C4⋊C4—941no—
737C4⋊C4—941no—
738C4⋊C4—3761no—
739C4⋊C4C2×D18811yescharacteristic
740C4⋊C4C2×D18811yescharacteristic
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—941no—
744C22⋊C4—941no—
745C22⋊C4—941no—
746C22⋊C4—941no—
747C22⋊C4—941no—
748C22⋊C4—941no—
749C22⋊C4—941no—
750C22⋊C4—941no—
751C22⋊C4—941no—
752C22⋊C4—941no—
753C22⋊C4—941no—
754C22⋊C4—941no—
755C22⋊C4—941no—
756C22⋊C4—941no—
757C22⋊C4—941no—
758C22⋊C4—941no—
759C22⋊C4—941no—
760C22⋊C4—941no—
761C22⋊C4—941no—
762C22⋊C4—3761no—
763C22⋊C4—3761no—
764C22⋊C4—3761no—
765C22⋊C4—1882no—
766C22⋊C4—1881no—
767C22⋊C4—1881no—
768C22⋊C4—1881no—
769C22⋊C4—1881no—
770C42—21no—
771C42—21no—
772C42—81no—
773C42—941no—
774C42—941no—
775C42—941no—
776C42—941no—
777C42—941no—
778C42C2×D18811yescharacteristic
779C42C2×D18811yescharacteristic
780C42D4×D4711yescharacteristic
781C42D4×D4711yescharacteristic
782C23—941no—
783C23—941no—
784C23—941no—
785C23—941no—
786C23—1881no—
787C23—1881no—
788C23—1881no—
789C23—1881no—
790C23—1881no—
791C23—1881no—
792C23—1881no—
793C23—1881no—
794C23—1881no—
795C23C2×D4×D4711yescharacteristic
796Q8—41no—
797Q8—41no—
798Q8—81no—
799Q8—3761no—
800Q8—3761no—
801Q8—1881no—
802Q8—1881no—
803Q8—1881no—
804Q8—1881no—
805Q8—1881no—
806D4—3764no—
807D4—3761no—
808D4—3761no—
809D4—1881no—
810D4—1881no—
811D4—1881no—
812D4—1881no—
813D4—1881no—
814D4—1881no—
815D4—1881no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—941no—
831C2×C4—941no—
832C2×C4—941no—
833C2×C4—941no—
834C2×C4—941no—
835C2×C4—941no—
836C2×C4—941no—
837C2×C4—941no—
838C2×C4—3761no—
839C2×C4—3761no—
840C2×C4—3761no—
841C2×C4—3761no—
842C2×C4—3761no—
843C2×C4—1881no—
844C2×C4—1881no—
845C2×C4—1881no—
846C2×C4—1881no—
847C2×C4—1881no—
848C2×C4#1309399411yescharacteristic
849C2×C4#1309399411yescharacteristic
850C2×C4#1309399411yescharacteristic
851C2×C4#1309399411yescharacteristic
852C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
853C2×C4C22×D18811yescharacteristic
854C8—41no—
855C8—41no—
856C8—1881no—
857C8—1881no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—3761no—
861C22—3761no—
862C22—3761no—
863C22—3761no—
864C22—3761no—
865C22—3761no—
866C22—3761no—
867C22—3761no—
868C22—3761no—
869C22—1881no—
870C22—1881no—
871C22—1881no—
872C22—1881no—
873C22—1881no—
874C22—1881no—
875C22C2×#1309399411yescharacteristic
876C22#1568992911yescharacteristic
877C22#1568993611yescharacteristic
878C4—21no—
879C4—21no—
880C4—21no—
881C4—21no—
882C4—21no—
883C4—21no—
884C4—42no—
885C4—41no—
886C4—41no—
887C4—41no—
888C4—41no—
889C4—81no—
890C4—3761no—
891C4—1881no—
892C4—1881no—
893C4—1881no—
894C4—1881no—
895C4—1881no—
896C4—1881no—
897C2—21no—
898C2—21no—
899C2—3761no—
900C2—3761no—
901C2—7521no—
902C2#2025270811yescharacteristic
903C2#2025273911yescharacteristic
904C2#2025279111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093994
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1503C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20242337C2
hypercenter#1503D47
hypocenterC47#18435
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1503

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20258016C2semidirect
2. #20254387C2semidirect
3. #20254355C2semidirect
4. #20249525C2semidirect
5. #20242371C2semidirect
6. #20242363C2semidirect
7. #20242354C2semidirect
8. #20242346C2semidirect
10. #20242329C2semidirect
11. #20242320C2semidirect
12. #20242312C2semidirect
13. #20241911C2semidirect
14. #20241755C2semidirect
15. C47×#1503C2semidirect
103. #13094016D4semidirect
118. #13094012D4semidirect
145. C4×Dic94D4semidirect
148. C4×D188D4semidirect
187. C4⋊Q8×C47D4semidirect
188. C4⋊Q8×C47D4semidirect
194. C4×Q8×C47D4semidirect
195. C4×Q8×C47D4semidirect
458. #1503D47semidirect
527. C47#18435semidirect
542. C4⋊Q8D188semidirect
543. C4⋊Q8D188semidirect
607. C4×Q8D188semidirect
608. C4×Q8D188semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202580162
#202543872
#202543552
#202495252
#202423712
#202423632
#202423542
#202423462
#202423372
#202423292
#202423202
#202423122
#202419112
#202417552
C47×#15032
#1843547