Finite Group Databasebeta

← #26191453

Subgroups — #26191453

Order 12032.

972 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 942 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257900C211yesmaximal, characteristic
2#20254607C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254507C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20249323C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242404C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242403C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242400C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242399C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242375C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242374C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242372C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241894C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241871C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241738C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1607C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689870—21no—
17#15689866—21no—
18#15689857—21no—
19#15689779—21no—
20#15689767—21no—
21#15689762—21no—
22#15689760—21no—
23D4×C22⋊D47—21no—
24#15689741—21no—
25#15689711C2211yescharacteristic
26#15689710C2211yescharacteristic
27#15689709—21no—
28#15689708—21no—
29#15689688—21no—
30#15689681C2211yescharacteristic
31#15689668C2211yescharacteristic
32C2×#13094023C2211yescharacteristic, complemented
33#15689654C2211yescharacteristic
34C2×#13094010C2211yescharacteristic
35#15689531—21no—
36#15689527—21no—
37#15689481—21no—
38#15689468—21no—
39#15689454C2211yescharacteristic, complemented
40#15689453C2211yescharacteristic, complemented
41#15689437C2211yescharacteristic, complemented
42#15689436C2211yescharacteristic, complemented
43#15689434C2211yescharacteristic
44#15689434C2211yescharacteristic, complemented
45#15689417—21no—
46#15689411—21no—
47#15689402—21no—
48#15689401—21no—
49#15689177C2211yescharacteristic, complemented
50#15689173C2211yescharacteristic, complemented
51#15689050C2211yescharacteristic, complemented
52#15689049C2211yescharacteristic, complemented
53#15689048C2211yescharacteristic, complemented
54#15689036—21no—
55#15689035—21no—
56#15689027—21no—
57#15689023—21no—
58#15688968C2211yescharacteristic, complemented
59#15688861C2211yescharacteristic, complemented
60#15688859C2211yescharacteristic, complemented
61#15688858C2211yescharacteristic, complemented
62#15688857C2211yescharacteristic
63#15688857C2211yescharacteristic, complemented
64#15688856C2211yescharacteristic, complemented
65#15688847C2211yescharacteristic, complemented
66#15688846C2211yescharacteristic, complemented
67#15688846C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#534C2211yescharacteristic
69C47×#480C2211yescharacteristic
70C47×#480C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#397C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#327C2211yescharacteristic
73C47×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C47×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10625352—21no—
76C2×#10625352—21no—
77C22×Dic94—21no—
78C22×Dic94D411yescharacteristic
79C22×C22⋊D47—21no—
80C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
81C2×D4×D47—21no—
82#13094023—21no—
83#13094023—21no—
84#13094023—21no—
85#13094023—21no—
86#13094023D411yescharacteristic
87#13094020—21no—
88#13094020D411yescharacteristic
89#13094019—21no—
90#13094017—21no—
91#13094017—21no—
92#13094015D411yescharacteristic
93#13094011—21no—
94#13094011—21no—
95#13094011D411yescharacteristic
96#13094010—21no—
97#13094010—21no—
98#13094010—21no—
99#13094010—21no—
100#13094010—21no—
101#13094010—21no—
102#13094010—21no—
103#13094010—21no—
104#13094010—21no—
105#13094010—21no—
106#13094009—21no—
107#13094009—21no—
108#13094008—21no—
109#13094006—21no—
110#13094006—21no—
111#13094005—21no—
112#13094005—21no—
113#13094004—21no—
114#13094003—21no—
115#13094003C2311yescharacteristic
116#13094002—21no—
117#13094001—21no—
118#13094001—21no—
119#13093998—21no—
120#13093998C2311yescharacteristic
121#13093997—21no—
122#13093997—21no—
123#13093996—21no—
124#13093996—21no—
125#13093996—21no—
126#13093996—21no—
127#13093996—21no—
128#13093996—21no—
129#13093995—21no—
130#13093995—21no—
131#13093994—21no—
132#13093993—21no—
133#13093993—21no—
134#13093993—21no—
135#13093992—21no—
136#13093992—21no—
137#13093992—21no—
138#13093992—21no—
139#13093989—21no—
140#13093989D411yescharacteristic
141D4×Dic47—21no—
142D4×Dic47—21no—
143D4×Dic47D411yescharacteristic
144D4×Dic47D411yescharacteristic
145#13093986D411yescharacteristic
146C4×C22⋊D47—21no—
147C4×C22⋊D47—21no—
148C4×C22⋊D47—21no—
149(C22⋊D47)⋊C4—21no—
150(C22⋊D47)⋊C4—21no—
151#13093980—21no—
152C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
153C2×Dic47⋊C4—21no—
154C2×C22⋊Dic47—21no—
155C2×C22⋊Dic47—21no—
156C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
157C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
158C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
160C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
161C22⋊C4×D47—21no—
162C2×C4×Dic47—21no—
163C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
164#13093958—21no—
165#13093957—21no—
166#13093957—21no—
167#13093957—21no—
168#13093956—21no—
169#13093955—21no—
170Dic47⋊C8—21no—
171Dic47⋊C8—21no—
172#13093949—21no—
173#13093947—21no—
174#13093946—21no—
175#13093945—21no—
176#13093945—21no—
177#13093944—21no—
178C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
179C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
180#13093934—21no—
181C8×Dic47—21no—
182C47⋊#95—21no—
183C47⋊#95—21no—
184C47⋊#95—21no—
185C47⋊#95—21no—
186C47⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×D4×C47—21no—
188#123×C47—21no—
189#123×C47—21no—
190#121×C47—21no—
191#121×C47C2311yescharacteristic
192#121×C47C2311yescharacteristic
193#120×C47—21no—
194#120×C47—21no—
195C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C47—21no—
197C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
198#107×C47—21no—
199#107×C47—21no—
200#102×C47—21no—
201#102×C47—21no—
202C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
204#95×C47—21no—
205#95×C47C2311yescharacteristic
206C24×C47—21no—
207C24×C47C2×D411yescharacteristic
208C23×D47—21no—
209C23×D47C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C47—21no—
211C2×D4×C47—21no—
212C2×D4×C47—21no—
213C2×D4×C47—21no—
214C2×D4×C47—21no—
215C2×D4×C47—81no—
216C2×D4×C47—81no—
217C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
218C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C47—21no—
220C22×C4×C47—21no—
221C22×C4×C47—21no—
222C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C47C2411yescharacteristic
224C2×C22⋊D47—21no—
225C2×C22⋊D47—21no—
226C2×C22⋊D47—21no—
227C2×C22⋊D47—21no—
228C2×C22⋊D47—21no—
229C2×C22⋊D47—21no—
230C2×C22⋊D47—21no—
231C2×C22⋊D47—21no—
232C2×C22⋊D47—21no—
233C2×C22⋊D47—21no—
234C2×C22⋊D47—21no—
235C2×C22⋊D47—42no—
236C2×C22⋊D47—82no—
237C22×Dic47—21no—
238C22×Dic47—21no—
239C22×Dic47—21no—
240C22×Dic47—21no—
241C22×Dic47—21no—
242C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
245#10625352—82no—
246#10625352—81no—
247#10625352—81no—
248D4×D47—81no—
249D4×D47—81no—
250C2×D188—21no—
251C2×D188C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D47—21no—
253C2×C4×D47—21no—
254C2×C4×D47—21no—
255C2×Dic94—21no—
256C2×Dic94—21no—
257C2×Dic94—21no—
258C2×Dic94—42no—
259C2×Dic94—41no—
260C2×Dic94—41no—
261C2×Dic94—81no—
262C2×Dic94—81no—
263C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
264C2×C8×C47—21no—
265C2×C8×C47—21no—
266C4⋊C4×C47—21no—
267C4⋊C4×C47—21no—
268C4⋊C4×C47—21no—
269C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
270C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
271C22⋊C4×C47—21no—
272C22⋊C4×C47—21no—
273C22⋊C4×C47—21no—
274C22⋊C4×C47—21no—
275C22⋊C4×C47—21no—
276C22⋊C4×C47—21no—
277C22⋊C4×C47—81no—
278C22⋊Dic47—21no—
279C22⋊Dic47—21no—
280C22⋊Dic47—21no—
281C22⋊Dic47—21no—
282C22⋊Dic47—21no—
283C22⋊Dic47—21no—
284C22⋊Dic47—21no—
285C22⋊Dic47—21no—
286C22⋊Dic47—21no—
287C22⋊Dic47—21no—
288C22⋊Dic47—21no—
289C22⋊Dic47—81no—
290(C2×D47)⋊C4—21no—
291(C2×D47)⋊C4—21no—
292(C2×D47)⋊C4—21no—
293(C2×D47)⋊C4—21no—
294(C2×D47)⋊C4—21no—
295(C2×D47)⋊C4—21no—
296(C2×D47)⋊C4—21no—
297(C2×D47)⋊C4—21no—
298(C2×D47)⋊C4—21no—
299(C2×D47)⋊C4—21no—
300(C2×D47)⋊C4—81no—
301(C2×D47)⋊C4—81no—
302C4⋊Dic47—21no—
303C4⋊Dic47—21no—
304C4⋊Dic47—21no—
305C4⋊Dic47—21no—
306C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
307C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
308Dic47⋊C4—21no—
309Dic47⋊C4—21no—
310Dic47⋊C4—21no—
311Dic47⋊C4—21no—
312Dic47⋊C4—21no—
313Dic47⋊C4—21no—
314Dic47⋊C4—41no—
315Dic47⋊C4—41no—
316C4×Dic47—21no—
317C4×Dic47—21no—
318C4×Dic47—21no—
319C4×Dic47—42no—
320C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
324C2×C47⋊C8—21no—
325C2×C47⋊C8—21no—
326C23×C47—21no—
327C23×C47—21no—
328C23×C47—21no—
329C23×C47—21no—
330C23×C47—21no—
331C23×C47—41no—
332C23×C47—41no—
333C23×C47—81no—
334C23×C47—81no—
335C23×C47—81no—
336C23×C47C22×D411yescharacteristic
337C22×D47—21no—
338C22×D47—21no—
339C22×D47—21no—
340C22×D47—21no—
341C22×D47—41no—
342C22×D47—41no—
343C22×D47—81no—
344C22×D47—81no—
345C22×D47—81no—
346D4×C47—41no—
347D4×C47—41no—
348D4×C47—41no—
349D4×C47—41no—
350D4×C47—41no—
351D4×C47—41no—
352D4×C47—81no—
353D4×C47—81no—
354D4×C47—81no—
355C2×C4×C47—21no—
356C2×C4×C47—21no—
357C2×C4×C47—21no—
358C2×C4×C47—41no—
359C2×C4×C47—41no—
360C2×C4×C47—41no—
361C2×C4×C47—41no—
362C2×C4×C47—41no—
363C2×C4×C47—41no—
364C2×C4×C47—41no—
365C2×C4×C47—41no—
366C2×C4×C47—81no—
367C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
369C22⋊D47—41no—
370C22⋊D47—41no—
371C22⋊D47—42no—
372C22⋊D47—42no—
373C22⋊D47—81no—
374C22⋊D47—81no—
375C22⋊D47—81no—
376C22⋊D47—81no—
377C22⋊D47—81no—
378C22⋊D47—81no—
379C22⋊D47—81no—
380C22⋊D47—81no—
381C2×Dic47—21no—
382C2×Dic47—21no—
383C2×Dic47—22no—
384C2×Dic47—21no—
385C2×Dic47—21no—
386C2×Dic47—21no—
387C2×Dic47—21no—
388C2×Dic47—42no—
389C2×Dic47—41no—
390C2×Dic47—41no—
391C2×Dic47—41no—
392C2×Dic47—41no—
393C2×Dic47—41no—
394C2×Dic47—41no—
395C2×Dic47—41no—
396C2×Dic47—81no—
397C2×Dic47—81no—
398C2×Dic47#12011yescharacteristic
399C2×Dic47#12011yescharacteristic
400C2×Dic47#12011yescharacteristic
401C2×Dic47#12011yescharacteristic
402D188—41no—
403D188—81no—
404C4×D47—81no—
405C4×D47—81no—
406C4×D47—81no—
407Dic94—42no—
408Dic94—41no—
409Dic94—81no—
410Dic94—81no—
411Dic94—82no—
412Dic94—82no—
413C8×C47—41no—
414C8×C47—41no—
415C47⋊C8—41no—
416C47⋊C8—41no—
417#18436—471nomaximal, Sylow
418C22×C47—21no—
419C22×C47—21no—
420C22×C47—41no—
421C22×C47—41no—
422C22×C47—41no—
423C22×C47—41no—
424C22×C47—41no—
425C22×C47—41no—
426C22×C47—41no—
427C22×C47—41no—
428C22×C47—41no—
429C22×C47—81no—
430C22×C47—81no—
431C22×C47—162no—
432C22×C47C2×#12011yescharacteristic
433C22×C47#57611yescharacteristic
434C22×C47#57611yescharacteristic
435C2×D47—41no—
436C2×D47—41no—
437C2×D47—41no—
438C2×D47—41no—
439C2×D47—41no—
440C2×D47—41no—
441C2×D47—81no—
442C2×D47—81no—
443C2×D47—162no—
444C4×C47—21no—
445C4×C47—21no—
446C4×C47—41no—
447C4×C47—41no—
448C4×C47—41no—
449C4×C47—81no—
450C4×C47—81no—
451Dic47—21no—
452Dic47—21no—
453Dic47—21no—
454Dic47—41no—
455Dic47—41no—
456Dic47—41no—
457Dic47—41no—
458Dic47—81no—
459Dic47—81no—
460Dic47#45512yes—
461#3558—471no—
462#3238—471no—
463#3226—471no—
464#2640—471no—
465#1612—471no—
466#1612—471no—
467#1612—471no—
468#1612—471no—
469#1607—471no—
470#1607—471no—
471#1607—471no—
472#1607D4711yescharacteristic, complemented
473#1505—471no—
474#1500—471no—
475#1469—471no—
476C2×C47—21no—
477C2×C47—21no—
478C2×C47—81no—
479C2×C47—81no—
480C2×C47—81no—
481C2×C47#300811yescharacteristic
482C2×C47C2×#45511yescharacteristic
483C2×C47#302811yescharacteristic
484D47—81no—
485D47—81no—
486#562—941no—
487H(3,𝔽4)—941no—
488#559—941no—
489#548—941no—
490#546—941no—
491#546—941no—
492#546—941no—
493D42—941no—
494#542—941no—
495#538—471no—
496#538—471no—
497#538—941no—
498#538—941no—
499#535—941no—
500#534—471no—
501#534C2×D4711yescharacteristic
502#532—471no—
503C2×C4⋊Q8—471no—
504#529—471no—
505C2×#124—471no—
506#501—941no—
507#500—941no—
508#489—941no—
509#486—941no—
510#483—471no—
511#483—471no—
512#480—471no—
513#480—471no—
514#480—471no—
515#480—471no—
516#480C2×D4711yescharacteristic
517#480C2×D4711yescharacteristic, complemented
518#477—941no—
519#476—941no—
520#474—941no—
521#474—941no—
522#432—471no—
523#431—471no—
524#397—471no—
525#397—471no—
526#397—471no—
527#397C2×D4711yescharacteristic, complemented
528#393—941no—
529#393—941no—
530#391—941no—
531#390—941no—
532#376—471no—
533#328—471no—
534#328—471no—
535#327—471no—
536#327—471no—
537#327—471no—
538#327—471no—
539#327C2×D4711yescharacteristic
540#327C2×D4711yescharacteristic, complemented
541#323—471no—
542#323—471no—
543#323—471no—
544#323C2×D4711yescharacteristic, complemented
545C47#1843611yescharacteristic, complemented, Sylow
546C2×#41—941no—
547C2×#41—941no—
548C22×Q8—471no—
549C22×Q8—941no—
550C22×D4—21no—
551C22×D4—471no—
552C22×D4—941no—
553C22×D4—941no—
554C4⋊Q8—471no—
555C4⋊Q8—941no—
556C4⋊Q8—941no—
557C4⋊Q8—941no—
558C4⋊Q8—941no—
559#127—471no—
560#127—941no—
561#126—941no—
562#126—941no—
563#126—941no—
564#125—471no—
565#124—471no—
566#124—941no—
567#124—941no—
568#124—941no—
569#124—941no—
570#124—941no—
571#124—941no—
572#124—941no—
573#124—941no—
574#124—941no—
575#124—941no—
576#124—941no—
577#124—941no—
578#123—21no—
579#123—21no—
580#123—941no—
581#123—941no—
582#123—941no—
583#123—941no—
584#123—941no—
585#123—941no—
586#123—941no—
587C22⋊Q8—471no—
588C22⋊Q8—941no—
589C22⋊Q8—941no—
590C22⋊Q8—941no—
591C22⋊Q8—941no—
592C22⋊Q8—941no—
593#121—21no—
594#121—471no—
595#121—941no—
596#121—941no—
597#121—941no—
598#121—941no—
599#121—941no—
600#121—941no—
601#121—941no—
602#121—941no—
603#121—941no—
604#121—941no—
605#121—941no—
606#121C22×D4711yescharacteristic
607#121C22×D4711yescharacteristic
608#120—21no—
609#120—21no—
610#120—941no—
611#120—941no—
612#120—941no—
613#120—941no—
614#120—941no—
615#120—941no—
616#120—941no—
617#120—941no—
618C4×Q8—471no—
619C4×Q8—941no—
620C4×D4—471no—
621C4×D4—471no—
622C4×D4—471no—
623C4×D4—941no—
624C4×D4—941no—
625C4×D4—941no—
626C4×D4—941no—
627C4×D4—941no—
628C4×D4—941no—
629C4×D4—941no—
630#117—941no—
631C2×C4⋊C4—471no—
632C2×C4⋊C4—941no—
633C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
634C2×C22⋊C4—21no—
635C2×C22⋊C4—471no—
636C2×C22⋊C4—471no—
637C2×C22⋊C4—471no—
638C2×C22⋊C4—941no—
639C2×C22⋊C4—941no—
640C2×C22⋊C4—941no—
641C2×C22⋊C4—941no—
642C2×C22⋊C4—941no—
643C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
644C2×C42—471no—
645C2×C42—941no—
646#107—21no—
647#107—21no—
648#107—941no—
649#107—941no—
650#107—941no—
651#107—941no—
652#106—941no—
653#106—941no—
654C4⋊C8—941no—
655C4⋊C8—941no—
656#103—941no—
657#103—941no—
658#102—21no—
659#102—21no—
660#102—941no—
661#102—941no—
662#102—941no—
663#102—941no—
664C22⋊C8—471no—
665C22⋊C8—471no—
666C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
667C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
668#97—941no—
669C4×C8—941no—
670#95—21no—
671#95—471no—
672#95—941no—
673#95—941no—
674#95—941no—
675#95—941no—
676#95C22×D4711yescharacteristic
677C24—21no—
678C24—471no—
679C24—941no—
680C24D4×D4711yescharacteristic
681#41—3761no—
682#41—3761no—
683#41—3762no—
684C2×Q8—471no—
685C2×Q8—941no—
686C2×Q8—941no—
687C2×Q8—941no—
688C2×Q8—3761no—
689C2×Q8—3761no—
690C2×Q8—1881no—
691C2×Q8—1881no—
692C2×Q8—1882no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—81no—
699C2×D4—81no—
700C2×D4—471no—
701C2×D4—941no—
702C2×D4—941no—
703C2×D4—941no—
704C2×D4—941no—
705C2×D4—941no—
706C2×D4—941no—
707C2×D4—941no—
708C2×D4—941no—
709C2×D4—941no—
710C2×D4—941no—
711C2×D4—941no—
712C2×D4—941no—
713C2×D4—3761no—
714C2×D4—3761no—
715C2×D4—3762no—
716C2×D4—1882no—
717C2×D4D4×D4711yescharacteristic
718C2×D4D4×D4711yescharacteristic
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—471no—
723C22×C4—471no—
724C22×C4—471no—
725C22×C4—941no—
726C22×C4—941no—
727C22×C4—941no—
728C22×C4—941no—
729C22×C4—941no—
730C22×C4—941no—
731C22×C4—941no—
732C22×C4—941no—
733C22×C4D4×D4711yescharacteristic
734C22×C4C23×D4711yescharacteristic
735C2×C8—21no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—941no—
738C2×C8—941no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—471no—
743C4⋊C4—471no—
744C4⋊C4—941no—
745C4⋊C4—941no—
746C4⋊C4—941no—
747C4⋊C4—941no—
748C4⋊C4—941no—
749C4⋊C4—941no—
750C4⋊C4—941no—
751C4⋊C4—941no—
752C4⋊C4—941no—
753C4⋊C4—941no—
754C4⋊C4—1881no—
755C4⋊C4—1881no—
756C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
757C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—81no—
765C22⋊C4—941no—
766C22⋊C4—941no—
767C22⋊C4—941no—
768C22⋊C4—941no—
769C22⋊C4—941no—
770C22⋊C4—941no—
771C22⋊C4—941no—
772C22⋊C4—941no—
773C22⋊C4—941no—
774C22⋊C4—941no—
775C22⋊C4—941no—
776C22⋊C4—941no—
777C22⋊C4—941no—
778C22⋊C4—941no—
779C22⋊C4—941no—
780C22⋊C4—941no—
781C22⋊C4—941no—
782C22⋊C4—941no—
783C22⋊C4—941no—
784C22⋊C4—941no—
785C22⋊C4—941no—
786C22⋊C4—3761no—
787C22⋊C4—3761no—
788C22⋊C4—3761no—
789C42—471no—
790C42—471no—
791C42—471no—
792C42—471no—
793C42—941no—
794C42—941no—
795C42—941no—
796C42—1882no—
797C23—21no—
798C23—21no—
799C23—21no—
800C23—21no—
801C23—21no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—81no—
805C23—81no—
806C23—81no—
807C23—941no—
808C23—941no—
809C23—941no—
810C23—941no—
811C23—3761no—
812C23—3761no—
813C23—3761no—
814C23—1881no—
815C23—1881no—
816C23C2×D4×D4711yescharacteristic
817Q8—3761no—
818Q8—3761no—
819Q8—3762no—
820Q8—3762no—
821Q8—1881no—
822Q8—1882no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—41no—
826D4—41no—
827D4—41no—
828D4—41no—
829D4—81no—
830D4—81no—
831D4—81no—
832D4—3761no—
833D4—3761no—
834D4—3761no—
835D4—3761no—
836D4—3761no—
837D4—3761no—
838D4—3761no—
839D4—3761no—
840D4—3761no—
841D4—1881no—
842D4—1882no—
843D4—1882no—
844D4—1881no—
845D4—1881no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—81no—
858C2×C4—471no—
859C2×C4—471no—
860C2×C4—471no—
861C2×C4—471no—
862C2×C4—942no—
863C2×C4—941no—
864C2×C4—941no—
865C2×C4—941no—
866C2×C4—941no—
867C2×C4—941no—
868C2×C4—941no—
869C2×C4—3761no—
870C2×C4—3761no—
871C2×C4—3761no—
872C2×C4—3761no—
873C2×C4—3761no—
874C2×C4—1882no—
875C2×C4—1881no—
876C2×C4—1881no—
877C2×C4—1881no—
878C2×C4—1881no—
879C2×C4—1881no—
880C2×C4—1881no—
881C2×C4—1881no—
882C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
883C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
884C8—41no—
885C8—41no—
886C8—1881no—
887C8—1881no—
888C22—21no—
889C22—21no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—162no—
902C22—3761no—
903C22—3761no—
904C22—1881no—
905C22—1881no—
906C22—1881no—
907C22—1881no—
908C22—1881no—
909C22—1881no—
910C22—7522no—
911C22#120×D4711yescharacteristic
912C22#1568992411yescharacteristic
913C22#1568992711yescharacteristic
914C4—21no—
915C4—21no—
916C4—41no—
917C4—41no—
918C4—41no—
919C4—81no—
920C4—81no—
921C4—472no—
922C4—941no—
923C4—941no—
924C4—941no—
925C4—3761no—
926C4—3761no—
927C4—1881no—
928C4—1881no—
929C4—1881no—
930C4—1881no—
931C2—21no—
932C2—21no—
933C2—81no—
934C2—81no—
935C2—81no—
936C2—3761no—
937C2—3761no—
938C2#2025265111yescharacteristic
939C2#455×D4711yescharacteristic
940C2#2025279211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1607C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257900C2
hypercenter#1607D47
hypocenterC47#18436
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1607

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20254607C2semidirect
3. #20254507C2semidirect
4. #20249323C2semidirect
5. #20242404C2semidirect
6. #20242403C2semidirect
7. #20242400C2semidirect
8. #20242399C2semidirect
9. #20242375C2semidirect
10. #20242374C2semidirect
11. #20242372C2semidirect
12. #20241894C2semidirect
13. #20241871C2semidirect
14. #20241738C2semidirect
15. C47×#1607C2semidirect
32. C2×#13094023C22semidirect
39. #15689454C22semidirect
40. #15689453C22semidirect
41. #15689437C22semidirect
42. #15689436C22semidirect
44. #15689434C22semidirect
49. #15689177C22semidirect
50. #15689173C22semidirect
51. #15689050C22semidirect
52. #15689049C22semidirect
53. #15689048C22semidirect
58. #15688968C22semidirect
59. #15688861C22semidirect
60. #15688859C22semidirect
61. #15688858C22semidirect
63. #15688857C22semidirect
64. #15688856C22semidirect
65. #15688847C22semidirect
66. #15688846C22semidirect
67. #15688846C22semidirect
70. C47×#480C22semidirect
71. C47×#397C22semidirect
73. C47×#327C22semidirect
74. C47×#323C22semidirect
472. #1607D47semidirect
517. #480C2×D47semidirect
527. #397C2×D47semidirect
540. #327C2×D47semidirect
544. #323C2×D47semidirect
545. C47#18436semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202579002
#202546072
#202545072
#202493232
#202424042
#202424032
#202424002
#202423992
#202423752
#202423742
#202423722
#202418942
#202418712
#202417382
C47×#16072
#1843647