Finite Group Databasebeta

← #26191455

Subgroups — #26191455

Order 12032.

972 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 942 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257909C211yesmaximal, characteristic
2#20254612C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254507C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20249323C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242405C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242402C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242401C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242376C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242375C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242373C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242372C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241894C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241873C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241738C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1612C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689870—21no—
17#15689865—21no—
18#15689855—21no—
19#15689782—21no—
20#15689768—21no—
21#15689765—21no—
22#15689760—21no—
23#15689755—21no—
24#15689739—21no—
25#15689713C2211yescharacteristic
26#15689712—21no—
27#15689710—21no—
28#15689689—21no—
29#15689685C2211yescharacteristic
30#15689681C2211yescharacteristic
31#15689668C2211yescharacteristic
32C2×#13094023C2211yescharacteristic, complemented
33#15689659C2211yescharacteristic
34C2×#13094010C2211yescharacteristic
35#15689530—21no—
36#15689527—21no—
37#15689484—21no—
38#15689468—21no—
39#15689451C2211yescharacteristic, complemented
40#15689437C2211yescharacteristic
41#15689437C2211yescharacteristic, complemented
42#15689436C2211yescharacteristic
43#15689436C2211yescharacteristic, complemented
44#15689434C2211yescharacteristic, complemented
45#15689416—21no—
46#15689412—21no—
47#15689402—21no—
48#15689401—21no—
49#15689177C2211yescharacteristic, complemented
50#15689173C2211yescharacteristic, complemented
51#15689050C2211yescharacteristic, complemented
52#15689049C2211yescharacteristic, complemented
53#15689048C2211yescharacteristic, complemented
54#15689036—21no—
55#15689035—21no—
56#15689027—21no—
57#15689023—21no—
58#15688968C2211yescharacteristic, complemented
59#15688860C2211yescharacteristic, complemented
60#15688858C2211yescharacteristic
61#15688858C2211yescharacteristic, complemented
62#15688857C2211yescharacteristic, complemented
63#15688856C2211yescharacteristic
64#15688856C2211yescharacteristic, complemented
65#15688847C2211yescharacteristic, complemented
66#15688846C2211yescharacteristic, complemented
67#15688846C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#538C2211yescharacteristic
69C47×#483C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#480C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#397C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C47×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C47×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10625350—21no—
76C2×#10625352—21no—
77C22×Dic94—21no—
78C22×Dic94D411yescharacteristic
79C22×C22⋊D47—21no—
80C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
81C2×D4×D47—21no—
82C2×D4×D47—21no—
83#13094023—21no—
84#13094023—21no—
85#13094023—21no—
86#13094023—21no—
87#13094023D411yescharacteristic
88#13094020—21no—
89#13094020D411yescharacteristic
90#13094019—21no—
91#13094019—21no—
92#13094015D411yescharacteristic
93#13094013—21no—
94#13094013D411yescharacteristic
95#13094012—21no—
96#13094012—21no—
97#13094010—21no—
98#13094010—21no—
99#13094010—21no—
100#13094010—21no—
101#13094010—21no—
102#13094010—21no—
103#13094010—21no—
104#13094010—21no—
105#13094009—21no—
106#13094009—21no—
107#13094008—21no—
108#13094008—21no—
109#13094008—21no—
110#13094008—21no—
111#13094006—21no—
112#13094006—21no—
113#13094004—21no—
114#13094003—21no—
115#13094002—21no—
116#13094002—21no—
117#13094001—21no—
118#13093999—21no—
119#13093999—21no—
120#13093998—21no—
121#13093998—21no—
122#13093998C2311yescharacteristic
123#13093998C2311yescharacteristic
124#13093997—21no—
125#13093997—21no—
126#13093996—21no—
127#13093996—21no—
128#13093996—21no—
129#13093996—21no—
130#13093995—21no—
131#13093994—21no—
132#13093994—21no—
133#13093994—21no—
134#13093994—21no—
135#13093994—21no—
136#13093994—21no—
137#13093992—21no—
138#13093992—21no—
139#13093992—21no—
140Q8×Dic47D411yescharacteristic
141C4×Dic94—21no—
142C4×D188—21no—
143D4×Dic47—21no—
144D4×Dic47D411yescharacteristic
145#13093986D411yescharacteristic
146#13093986D411yescharacteristic
147(C22⋊D47)⋊C4—21no—
148(C22⋊D47)⋊C4—21no—
149(C22⋊D47)⋊C4—21no—
150(C22⋊D47)⋊C4—21no—
151#13093982—21no—
152C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
153C2×Dic47⋊C4—21no—
154C2×C22⋊Dic47—21no—
155C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
156C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
157C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
158C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
160C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
161C22⋊C4×D47—21no—
162C2×C4×Dic47—21no—
163C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
164#13093958—21no—
165#13093958—21no—
166#13093957—21no—
167#13093957—21no—
168#13093957—21no—
169#13093955—21no—
170Dic47⋊C8—21no—
171Dic47⋊C8—21no—
172#13093948—21no—
173#13093946—21no—
174#13093946—21no—
175#13093945—21no—
176#13093944—21no—
177#13093944—21no—
178C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
179C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
180#13093934—21no—
181C8×Dic47—21no—
182C47⋊#95—21no—
183C47⋊#95—21no—
184C47⋊#95—21no—
185C47⋊#95—21no—
186C47⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C47—21no—
188#124×C47—21no—
189#123×C47—21no—
190C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
191#121×C47—21no—
192#121×C47C2311yescharacteristic
193#120×C47—21no—
194C4×D4×C47—21no—
195C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C47—21no—
197C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
198#107×C47—21no—
199#106×C47—21no—
200#103×C47—21no—
201#102×C47—21no—
202C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
204#95×C47—21no—
205#95×C47C2311yescharacteristic
206C24×C47C2×D411yescharacteristic
207C23×D47—21no—
208C23×D47—21no—
209C23×D47C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C47—21no—
212C2×D4×C47—21no—
213C2×D4×C47—21no—
214C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C47—21no—
216C22×C4×C47—21no—
217C22×C4×C47—21no—
218C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C47C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D47—21no—
221C2×C22⋊D47—21no—
222C2×C22⋊D47—21no—
223C2×C22⋊D47—21no—
224C2×C22⋊D47—21no—
225C2×C22⋊D47—21no—
226C2×C22⋊D47—21no—
227C2×C22⋊D47—21no—
228C2×C22⋊D47—21no—
229C2×C22⋊D47—21no—
230C2×C22⋊D47—42no—
231C2×C22⋊D47—81no—
232C2×C22⋊D47—81no—
233C22×Dic47—21no—
234C22×Dic47—21no—
235C22×Dic47—21no—
236C22×Dic47—21no—
237C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
240#10625352—81no—
241#10625352—81no—
242D4×D47—82no—
243D4×D47—81no—
244D4×D47—81no—
245#10625350—82no—
246C2×D188—21no—
247C2×D188—21no—
248C2×D188—21no—
249C2×D188—21no—
250C2×D188C2×D411yescharacteristic
251C2×D188C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D47—21no—
253C2×C4×D47—21no—
254C2×C4×D47—21no—
255C2×C4×D47—21no—
256C2×Dic94—21no—
257C2×Dic94—21no—
258C2×Dic94—21no—
259C2×Dic94—42no—
260C2×Dic94—41no—
261C2×Dic94—41no—
262C2×Dic94—81no—
263C2×Dic94—81no—
264C2×C8×C47—21no—
265C2×C8×C47—21no—
266C4⋊C4×C47—21no—
267C4⋊C4×C47—21no—
268C4⋊C4×C47—21no—
269C4⋊C4×C47—21no—
270C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
271C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
272C22⋊C4×C47—21no—
273C22⋊C4×C47—21no—
274C22⋊C4×C47—21no—
275C22⋊C4×C47—21no—
276C22⋊C4×C47—21no—
277C22⋊C4×C47—21no—
278C22⋊C4×C47—21no—
279C22⋊C4×C47—81no—
280C42×C47—21no—
281C22⋊Dic47—21no—
282C22⋊Dic47—21no—
283C22⋊Dic47—21no—
284C22⋊Dic47—21no—
285C22⋊Dic47—81no—
286(C2×D47)⋊C4—21no—
287(C2×D47)⋊C4—21no—
288(C2×D47)⋊C4—21no—
289(C2×D47)⋊C4—21no—
290(C2×D47)⋊C4—21no—
291(C2×D47)⋊C4—21no—
292(C2×D47)⋊C4—21no—
293(C2×D47)⋊C4—21no—
294(C2×D47)⋊C4—21no—
295(C2×D47)⋊C4—21no—
296(C2×D47)⋊C4—21no—
297(C2×D47)⋊C4—21no—
298(C2×D47)⋊C4—21no—
299(C2×D47)⋊C4—21no—
300(C2×D47)⋊C4—21no—
301(C2×D47)⋊C4—21no—
302(C2×D47)⋊C4—81no—
303(C2×D47)⋊C4—81no—
304C4⋊Dic47—21no—
305C4⋊Dic47—21no—
306C4⋊Dic47—21no—
307C4⋊Dic47—21no—
308C4⋊Dic47—21no—
309C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
310C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
311Dic47⋊C4—21no—
312Dic47⋊C4—21no—
313Dic47⋊C4—21no—
314Dic47⋊C4—21no—
315Dic47⋊C4—41no—
316Dic47⋊C4—41no—
317C4×Dic47—21no—
318C4×Dic47—21no—
319C4×Dic47—42no—
320C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
324C2×C47⋊C8—21no—
325C2×C47⋊C8—21no—
326C23×C47—21no—
327C23×C47—21no—
328C23×C47—21no—
329C23×C47—21no—
330C23×C47—41no—
331C23×C47—41no—
332C23×C47C22×D411yescharacteristic
333C22×D47—21no—
334C22×D47—21no—
335C22×D47—21no—
336C22×D47—21no—
337C22×D47—21no—
338C22×D47—41no—
339C22×D47—41no—
340C22×D47—81no—
341C22×D47—81no—
342C22×D47—81no—
343C22×D47—81no—
344C22×D47—81no—
345C22×D47—81no—
346Q8×C47—41no—
347D4×C47—41no—
348D4×C47—41no—
349D4×C47—41no—
350D4×C47—81no—
351D4×C47—81no—
352C2×C4×C47—21no—
353C2×C4×C47—21no—
354C2×C4×C47—21no—
355C2×C4×C47—21no—
356C2×C4×C47—41no—
357C2×C4×C47—41no—
358C2×C4×C47—41no—
359C2×C4×C47—41no—
360C2×C4×C47—41no—
361C2×C4×C47—41no—
362C2×C4×C47—41no—
363C2×C4×C47—41no—
364C2×C4×C47—81no—
365C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
367C22⋊D47—41no—
368C22⋊D47—41no—
369C22⋊D47—41no—
370C22⋊D47—41no—
371C22⋊D47—42no—
372C22⋊D47—42no—
373C22⋊D47—81no—
374C22⋊D47—81no—
375C22⋊D47—81no—
376C22⋊D47—81no—
377C22⋊D47—81no—
378C22⋊D47—81no—
379C2×Dic47—21no—
380C2×Dic47—21no—
381C2×Dic47—22no—
382C2×Dic47—21no—
383C2×Dic47—21no—
384C2×Dic47—21no—
385C2×Dic47—41no—
386C2×Dic47—41no—
387C2×Dic47—41no—
388C2×Dic47—41no—
389C2×Dic47—41no—
390C2×Dic47—41no—
391C2×Dic47—41no—
392C2×Dic47—81no—
393C2×Dic47—81no—
394C2×Dic47#12011yescharacteristic
395C2×Dic47#12011yescharacteristic
396C2×Dic47#12011yescharacteristic
397C2×Dic47#12011yescharacteristic
398D188—41no—
399D188—41no—
400D188—81no—
401D188—81no—
402D188—81no—
403D188—81no—
404C4×D47—42no—
405C4×D47—81no—
406C4×D47—81no—
407C4×D47—81no—
408Dic94—42no—
409Dic94—81no—
410Dic94—81no—
411Dic94—82no—
412Dic94—82no—
413C8×C47—41no—
414C8×C47—41no—
415C47⋊C8—41no—
416C47⋊C8—41no—
417#18436—471nomaximal, Sylow
418C22×C47—21no—
419C22×C47—21no—
420C22×C47—41no—
421C22×C47—41no—
422C22×C47—41no—
423C22×C47—41no—
424C22×C47—41no—
425C22×C47—41no—
426C22×C47—81no—
427C22×C47—81no—
428C22×C47C2×#12011yescharacteristic
429C22×C47#57611yescharacteristic
430C22×C47#57611yescharacteristic
431C2×D47—41no—
432C2×D47—41no—
433C2×D47—41no—
434C2×D47—41no—
435C2×D47—41no—
436C2×D47—41no—
437C2×D47—41no—
438C2×D47—41no—
439C2×D47—41no—
440C2×D47—81no—
441C2×D47—81no—
442C2×D47—162no—
443C2×D47—162no—
444C4×C47—21no—
445C4×C47—21no—
446C4×C47—41no—
447C4×C47—41no—
448C4×C47—41no—
449C4×C47—41no—
450C4×C47—81no—
451C4×C47—81no—
452Dic47—21no—
453Dic47—21no—
454Dic47—21no—
455Dic47—41no—
456Dic47—41no—
457Dic47—41no—
458Dic47—81no—
459Dic47—81no—
460Dic47#45512yes—
461#3558—471no—
462#3238—471no—
463#3226—471no—
464#2640—471no—
465#1612—471no—
466#1612—471no—
467#1612—471no—
468#1612D4711yescharacteristic, complemented
469#1607—471no—
470#1607—471no—
471#1607—471no—
472#1607—471no—
473#1505—471no—
474#1500—471no—
475#1469—471no—
476C2×C47—21no—
477C2×C47—21no—
478C2×C47—81no—
479C2×C47—81no—
480C2×C47#300811yescharacteristic
481C2×C47C2×#45511yescharacteristic
482C2×C47#302811yescharacteristic
483D47—81no—
484D47—81no—
485D47—81no—
486#562—941no—
487H(3,𝔽4)—941no—
488#559—941no—
489#548—941no—
490#546—941no—
491#546—941no—
492#546—941no—
493D42—941no—
494#542—941no—
495#538—471no—
496#538—941no—
497#538—941no—
498#538C2×D4711yescharacteristic
499#535—941no—
500#534—471no—
501#534—471no—
502#532—471no—
503C2×C4⋊Q8—471no—
504#529—471no—
505C2×#124—471no—
506#501—941no—
507#500—941no—
508#489—941no—
509#486—941no—
510#483—471no—
511#483C2×D4711yescharacteristic, complemented
512#480—471no—
513#480—471no—
514#480—471no—
515#480—471no—
516#480—471no—
517#480C2×D4711yescharacteristic, complemented
518#477—941no—
519#476—941no—
520#474—941no—
521#474—941no—
522#432—471no—
523#431—471no—
524#397—471no—
525#397—471no—
526#397—471no—
527#397C2×D4711yescharacteristic, complemented
528#393—941no—
529#393—941no—
530#391—941no—
531#390—941no—
532#376—471no—
533#328—471no—
534#328C2×D4711yescharacteristic, complemented
535#327—471no—
536#327—471no—
537#327—471no—
538#327—471no—
539#327—471no—
540#327C2×D4711yescharacteristic, complemented
541#323—471no—
542#323—471no—
543#323—471no—
544#323C2×D4711yescharacteristic, complemented
545C47#1843611yescharacteristic, complemented, Sylow
546C2×#41—941no—
547C2×#41—941no—
548C22×Q8—471no—
549C22×Q8—941no—
550C22×D4—471no—
551C22×D4—941no—
552C22×D4—941no—
553C22×D4—941no—
554C4⋊Q8—471no—
555C4⋊Q8—941no—
556C4⋊Q8—941no—
557C4⋊Q8—941no—
558C4⋊Q8—941no—
559#127—471no—
560#127—941no—
561#126—21no—
562#126—941no—
563#126—941no—
564#125—471no—
565#124—21no—
566#124—471no—
567#124—941no—
568#124—941no—
569#124—941no—
570#124—941no—
571#124—941no—
572#124—941no—
573#124—941no—
574#124—941no—
575#124—941no—
576#124—941no—
577#124—941no—
578#123—21no—
579#123—941no—
580#123—941no—
581#123—941no—
582#123—941no—
583#123—941no—
584#123—941no—
585#123—941no—
586#123—941no—
587C22⋊Q8—941no—
588C22⋊Q8—941no—
589C22⋊Q8—941no—
590C22⋊Q8—941no—
591C22⋊Q8—941no—
592C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
593#121—21no—
594#121—471no—
595#121—471no—
596#121—941no—
597#121—941no—
598#121—941no—
599#121—941no—
600#121—941no—
601#121—941no—
602#121—941no—
603#121—941no—
604#121—941no—
605#121—941no—
606#121—941no—
607#121C22×D4711yescharacteristic
608#120—21no—
609#120—941no—
610#120—941no—
611#120—941no—
612#120—941no—
613#120—941no—
614#120—941no—
615#120—941no—
616#120—941no—
617#120—941no—
618C4×Q8—471no—
619C4×Q8—941no—
620C4×D4—21no—
621C4×D4—471no—
622C4×D4—471no—
623C4×D4—471no—
624C4×D4—941no—
625C4×D4—941no—
626C4×D4—941no—
627C4×D4—941no—
628C4×D4—941no—
629C4×D4—941no—
630#117—941no—
631C2×C4⋊C4—471no—
632C2×C4⋊C4—941no—
633C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
634C2×C22⋊C4—21no—
635C2×C22⋊C4—471no—
636C2×C22⋊C4—471no—
637C2×C22⋊C4—471no—
638C2×C22⋊C4—941no—
639C2×C22⋊C4—941no—
640C2×C22⋊C4—941no—
641C2×C22⋊C4—941no—
642C2×C22⋊C4—941no—
643C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
644C2×C42—471no—
645C2×C42—941no—
646#107—21no—
647#107—941no—
648#107—941no—
649#107—941no—
650#107—941no—
651#107—941no—
652#106—21no—
653#106—941no—
654C4⋊C8—941no—
655C4⋊C8—941no—
656#103—21no—
657#103—941no—
658#102—21no—
659#102—941no—
660#102—941no—
661#102—941no—
662#102—941no—
663#102—941no—
664C22⋊C8—471no—
665C22⋊C8—471no—
666C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
667C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
668#97—941no—
669C4×C8—941no—
670#95—21no—
671#95—471no—
672#95—941no—
673#95—941no—
674#95—941no—
675#95—941no—
676#95C22×D4711yescharacteristic
677C24—471no—
678C24—941no—
679C24—941no—
680C24D4×D4711yescharacteristic
681#41—3762no—
682#41—3761no—
683#41—3761no—
684C2×Q8—941no—
685C2×Q8—941no—
686C2×Q8—941no—
687C2×Q8—3761no—
688C2×Q8—3761no—
689C2×Q8—1881no—
690C2×Q8—1881no—
691C2×Q8—1882no—
692C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—471no—
697C2×D4—471no—
698C2×D4—941no—
699C2×D4—941no—
700C2×D4—941no—
701C2×D4—941no—
702C2×D4—941no—
703C2×D4—941no—
704C2×D4—941no—
705C2×D4—941no—
706C2×D4—941no—
707C2×D4—941no—
708C2×D4—941no—
709C2×D4—941no—
710C2×D4—941no—
711C2×D4—941no—
712C2×D4—3761no—
713C2×D4—3761no—
714C2×D4—3761no—
715C2×D4—3761no—
716C2×D4—3762no—
717C2×D4—1882no—
718C2×D4D4×D4711yescharacteristic
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—471no—
723C22×C4—471no—
724C22×C4—471no—
725C22×C4—941no—
726C22×C4—941no—
727C22×C4—941no—
728C22×C4—941no—
729C22×C4—941no—
730C22×C4—941no—
731C22×C4—941no—
732C22×C4—941no—
733C22×C4D4×D4711yescharacteristic
734C22×C4C23×D4711yescharacteristic
735C2×C8—21no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—941no—
738C2×C8—941no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—471no—
744C4⋊C4—471no—
745C4⋊C4—941no—
746C4⋊C4—941no—
747C4⋊C4—941no—
748C4⋊C4—941no—
749C4⋊C4—941no—
750C4⋊C4—941no—
751C4⋊C4—941no—
752C4⋊C4—941no—
753C4⋊C4—941no—
754C4⋊C4—1881no—
755C4⋊C4—1881no—
756C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
757C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—81no—
766C22⋊C4—941no—
767C22⋊C4—941no—
768C22⋊C4—941no—
769C22⋊C4—941no—
770C22⋊C4—941no—
771C22⋊C4—941no—
772C22⋊C4—941no—
773C22⋊C4—941no—
774C22⋊C4—941no—
775C22⋊C4—941no—
776C22⋊C4—941no—
777C22⋊C4—941no—
778C22⋊C4—941no—
779C22⋊C4—941no—
780C22⋊C4—941no—
781C22⋊C4—941no—
782C22⋊C4—941no—
783C22⋊C4—941no—
784C22⋊C4—941no—
785C22⋊C4—941no—
786C22⋊C4—3761no—
787C22⋊C4—3761no—
788C22⋊C4—3761no—
789C42—21no—
790C42—471no—
791C42—471no—
792C42—471no—
793C42—471no—
794C42—941no—
795C42—941no—
796C42—1882no—
797C23—21no—
798C23—21no—
799C23—21no—
800C23—21no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—941no—
804C23—941no—
805C23—941no—
806C23—941no—
807C23—941no—
808C23—3761no—
809C23—3761no—
810C23—3761no—
811C23—3761no—
812C23—3761no—
813C23—3761no—
814C23—1881no—
815C23—1881no—
816C23C2×D4×D4711yescharacteristic
817Q8—41no—
818Q8—3761no—
819Q8—3761no—
820Q8—3762no—
821Q8—3762no—
822Q8—1882no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—41no—
826D4—81no—
827D4—81no—
828D4—3761no—
829D4—3761no—
830D4—3761no—
831D4—3761no—
832D4—3761no—
833D4—3761no—
834D4—3761no—
835D4—3761no—
836D4—3761no—
837D4—3761no—
838D4—1881no—
839D4—1881no—
840D4—1882no—
841D4—1882no—
842D4—1881no—
843D4—1881no—
844D4—1881no—
845D4—1881no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—81no—
859C2×C4—471no—
860C2×C4—471no—
861C2×C4—471no—
862C2×C4—471no—
863C2×C4—942no—
864C2×C4—941no—
865C2×C4—941no—
866C2×C4—941no—
867C2×C4—941no—
868C2×C4—941no—
869C2×C4—3761no—
870C2×C4—3761no—
871C2×C4—3761no—
872C2×C4—3761no—
873C2×C4—3761no—
874C2×C4—1882no—
875C2×C4—1881no—
876C2×C4—1881no—
877C2×C4—1881no—
878C2×C4—1881no—
879C2×C4—1881no—
880C2×C4—1881no—
881C2×C4—1881no—
882C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
883C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
884C8—41no—
885C8—41no—
886C8—1881no—
887C8—1881no—
888C22—21no—
889C22—21no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—81no—
897C22—81no—
898C22—3761no—
899C22—3761no—
900C22—1881no—
901C22—1881no—
902C22—1881no—
903C22—1881no—
904C22—1881no—
905C22—1881no—
906C22—1881no—
907C22—1881no—
908C22—1881no—
909C22—7522no—
910C22—7522no—
911C22#120×D4711yescharacteristic
912C22#1568992511yescharacteristic
913C22#1568992711yescharacteristic
914C4—21no—
915C4—21no—
916C4—41no—
917C4—41no—
918C4—41no—
919C4—41no—
920C4—81no—
921C4—81no—
922C4—472no—
923C4—941no—
924C4—941no—
925C4—941no—
926C4—3761no—
927C4—3761no—
928C4—1881no—
929C4—1881no—
930C4—1881no—
931C2—21no—
932C2—21no—
933C2—81no—
934C2—81no—
935C2—3761no—
936C2—3761no—
937C2—3761no—
938C2#2025265311yescharacteristic
939C2#455×D4711yescharacteristic
940C2#2025279211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1612C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257909C2
hypercenter#1612D47
hypocenterC47#18436
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1612

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20254612C2semidirect
3. #20254507C2semidirect
4. #20249323C2semidirect
5. #20242405C2semidirect
6. #20242402C2semidirect
7. #20242401C2semidirect
8. #20242376C2semidirect
9. #20242375C2semidirect
10. #20242373C2semidirect
11. #20242372C2semidirect
12. #20241894C2semidirect
13. #20241873C2semidirect
14. #20241738C2semidirect
15. C47×#1612C2semidirect
32. C2×#13094023C22semidirect
39. #15689451C22semidirect
41. #15689437C22semidirect
43. #15689436C22semidirect
44. #15689434C22semidirect
49. #15689177C22semidirect
50. #15689173C22semidirect
51. #15689050C22semidirect
52. #15689049C22semidirect
53. #15689048C22semidirect
58. #15688968C22semidirect
59. #15688860C22semidirect
61. #15688858C22semidirect
62. #15688857C22semidirect
64. #15688856C22semidirect
65. #15688847C22semidirect
66. #15688846C22semidirect
67. #15688846C22semidirect
69. C47×#483C22semidirect
70. C47×#480C22semidirect
71. C47×#397C22semidirect
72. C47×#328C22semidirect
73. C47×#327C22semidirect
74. C47×#323C22semidirect
468. #1612D47semidirect
511. #483C2×D47semidirect
517. #480C2×D47semidirect
527. #397C2×D47semidirect
534. #328C2×D47semidirect
540. #327C2×D47semidirect
544. #323C2×D47semidirect
545. C47#18436semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202579092
#202546122
#202545072
#202493232
#202424052
#202424022
#202424012
#202423762
#202423752
#202423732
#202423722
#202418942
#202418732
#202417382
C47×#16122
#1843647