Finite Group Databasebeta

← #26191464

Subgroups — #26191464

Order 12032.

1028 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257909C211yesmaximal, characteristic
2#20254621C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254514C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20249497C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242439C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242436C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242435C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242410C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242409C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242407C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242406C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241894C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241873C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241738C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1618C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689870—21no—
17#15689865—21no—
18#15689855—21no—
19#15689782—21no—
20#15689768—21no—
21#15689765—21no—
22#15689760—21no—
23#15689755—21no—
24#15689739—21no—
25#15689713C2211yescharacteristic
26#15689712—21no—
27#15689710—21no—
28#15689689—21no—
29#15689685C2211yescharacteristic
30#15689681C2211yescharacteristic
31#15689668C2211yescharacteristic
32C2×#13094023—21no—
33C2×#13094023C2211yescharacteristic, complemented
34#15689659C2211yescharacteristic
35C2×#13094010—21no—
36C2×#13094010C2211yescharacteristic
37#15689531—21no—
38#15689520—21no—
39#15689484—21no—
40#15689468—21no—
41#15689456C2211yescharacteristic, complemented
42#15689442C2211yescharacteristic
43#15689442C2211yescharacteristic, complemented
44#15689441C2211yescharacteristic
45#15689441C2211yescharacteristic, complemented
46#15689439C2211yescharacteristic, complemented
47#15689412—21no—
48#15689411—21no—
49#15689406—21no—
50#15689402—21no—
51#15689177C2211yescharacteristic, complemented
52#15689173C2211yescharacteristic, complemented
53#15689060C2211yescharacteristic, complemented
54#15689059—21no—
55#15689059C2211yescharacteristic, complemented
56#15689058—21no—
57#15689058C2211yescharacteristic, complemented
58#15688968C2211yescharacteristic, complemented
59#15688860C2211yescharacteristic, complemented
60#15688858C2211yescharacteristic
61#15688858C2211yescharacteristic, complemented
62#15688857C2211yescharacteristic, complemented
63#15688856C2211yescharacteristic
64#15688856C2211yescharacteristic, complemented
65#15688847C2211yescharacteristic, complemented
66#15688846C2211yescharacteristic, complemented
67#15688846C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#538C2211yescharacteristic
69C47×#484C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#481C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#399C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C47×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C47×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10625350—21no—
76C2×#10625352—21no—
77C22×Dic94—21no—
78C22×Dic94D411yescharacteristic
79C22×C22⋊D47—21no—
80C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
81C2×D4×D47—21no—
82C2×D4×D47—21no—
83#13094023—21no—
84#13094023—21no—
85#13094023—21no—
86#13094023—21no—
87#13094023—44no—
88#13094023D411yescharacteristic
89#13094020—21no—
90#13094020D411yescharacteristic
91#13094019—21no—
92#13094019—21no—
93#13094015D411yescharacteristic
94#13094013—21no—
95#13094013D411yescharacteristic
96#13094012—21no—
97#13094012—21no—
98#13094010—21no—
99#13094010—21no—
100#13094010—21no—
101#13094010—21no—
102#13094010—21no—
103#13094010—21no—
104#13094010—21no—
105#13094010—21no—
106#13094010—44no—
107#13094009—21no—
108#13094009—21no—
109#13094008—21no—
110#13094008—21no—
111#13094008—21no—
112#13094008—21no—
113#13094006—21no—
114#13094006—21no—
115#13094004—21no—
116#13094003—21no—
117#13094002—21no—
118#13094002—21no—
119#13094001—21no—
120#13093999—21no—
121#13093999—21no—
122#13093998—21no—
123#13093998—21no—
124#13093998C2311yescharacteristic
125#13093998C2311yescharacteristic
126#13093997—21no—
127#13093997—21no—
128#13093996—21no—
129#13093996—21no—
130#13093996—21no—
131#13093996—21no—
132#13093995—21no—
133#13093994—21no—
134#13093994—21no—
135#13093994—21no—
136#13093994—21no—
137#13093994—21no—
138#13093994—21no—
139#13093992—21no—
140#13093992—21no—
141#13093992—21no—
142Q8×Dic47D411yescharacteristic
143C4×Dic94—21no—
144C4×D188—21no—
145D4×Dic47—21no—
146D4×Dic47D411yescharacteristic
147#13093986D411yescharacteristic
148#13093986D411yescharacteristic
149(C22⋊D47)⋊C4—21no—
150(C22⋊D47)⋊C4—21no—
151(C22⋊D47)⋊C4—21no—
152(C22⋊D47)⋊C4—21no—
153#13093982—21no—
154C2×C4⋊Dic47—21no—
155C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
156C2×Dic47⋊C4—21no—
157C2×Dic47⋊C4—21no—
158C2×Dic47⋊C4—21no—
159C2×C22⋊Dic47—21no—
160C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
161C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
165C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
166C22⋊C4×D47—21no—
167C2×C4×Dic47—21no—
168C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
169#13093957—21no—
170#13093956—21no—
171#13093956—21no—
172#13093955—21no—
173#13093955—21no—
174#13093955—21no—
175Dic47⋊C8—21no—
176Dic47⋊C8—21no—
177#13093948—21no—
178#13093946—21no—
179#13093946—21no—
180#13093945—21no—
181#13093944—21no—
182#13093944—21no—
183C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
184C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
185#13093934—21no—
186C8×Dic47—21no—
187C47⋊#95—21no—
188C47⋊#95C2311yescharacteristic
189#126×C47—21no—
190#124×C47—21no—
191#123×C47—21no—
192C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
193#121×C47—21no—
194#121×C47C2311yescharacteristic
195#120×C47—21no—
196C4×D4×C47—21no—
197C2×C4⋊C4×C47—21no—
198C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C47—21no—
200C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
201#107×C47—21no—
202#106×C47—21no—
203#103×C47—21no—
204#102×C47—21no—
205C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
206C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
207#95×C47C2311yescharacteristic
208C24×C47C2×D411yescharacteristic
209C23×D47—21no—
210C23×D47—21no—
211C23×D47C2×D411yescharacteristic
212C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C47—21no—
214C2×D4×C47—21no—
215C2×D4×C47—21no—
216C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C47—21no—
218C22×C4×C47—21no—
219C22×C4×C47—21no—
220C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C47C2411yescharacteristic
222C2×C22⋊D47—21no—
223C2×C22⋊D47—21no—
224C2×C22⋊D47—21no—
225C2×C22⋊D47—21no—
226C2×C22⋊D47—21no—
227C2×C22⋊D47—21no—
228C2×C22⋊D47—21no—
229C2×C22⋊D47—21no—
230C2×C22⋊D47—21no—
231C2×C22⋊D47—21no—
232C2×C22⋊D47—42no—
233C2×C22⋊D47—81no—
234C2×C22⋊D47—81no—
235C22×Dic47—21no—
236C22×Dic47—21no—
237C22×Dic47—21no—
238C22×Dic47—21no—
239C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
242#10625352—81no—
243#10625352—81no—
244D4×D47—82no—
245D4×D47—81no—
246D4×D47—81no—
247#10625350—82no—
248C2×D188—21no—
249C2×D188—21no—
250C2×D188—21no—
251C2×D188—21no—
252C2×D188C2×D411yescharacteristic
253C2×D188C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D47—21no—
255C2×C4×D47—21no—
256C2×C4×D47—21no—
257C2×C4×D47—21no—
258C2×Dic94—21no—
259C2×Dic94—21no—
260C2×Dic94—21no—
261C2×Dic94—42no—
262C2×Dic94—42no—
263C2×Dic94—42no—
264C2×Dic94—41no—
265C2×Dic94—41no—
266C2×C8×C47—21no—
267C2×C8×C47—21no—
268C4⋊C4×C47—21no—
269C4⋊C4×C47—21no—
270C4⋊C4×C47—21no—
271C4⋊C4×C47—21no—
272C4⋊C4×C47—42no—
273C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
274C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
275C22⋊C4×C47—21no—
276C22⋊C4×C47—21no—
277C22⋊C4×C47—21no—
278C22⋊C4×C47—21no—
279C22⋊C4×C47—21no—
280C22⋊C4×C47—21no—
281C22⋊C4×C47—21no—
282C22⋊C4×C47—42no—
283C42×C47—21no—
284C22⋊Dic47—21no—
285C22⋊Dic47—21no—
286C22⋊Dic47—21no—
287C22⋊Dic47—21no—
288C22⋊Dic47—42no—
289(C2×D47)⋊C4—21no—
290(C2×D47)⋊C4—21no—
291(C2×D47)⋊C4—21no—
292(C2×D47)⋊C4—21no—
293(C2×D47)⋊C4—21no—
294(C2×D47)⋊C4—21no—
295(C2×D47)⋊C4—21no—
296(C2×D47)⋊C4—21no—
297(C2×D47)⋊C4—21no—
298(C2×D47)⋊C4—21no—
299(C2×D47)⋊C4—21no—
300(C2×D47)⋊C4—21no—
301(C2×D47)⋊C4—21no—
302(C2×D47)⋊C4—21no—
303(C2×D47)⋊C4—21no—
304(C2×D47)⋊C4—21no—
305(C2×D47)⋊C4—42no—
306(C2×D47)⋊C4—42no—
307C4⋊Dic47—21no—
308C4⋊Dic47—21no—
309C4⋊Dic47—21no—
310C4⋊Dic47—21no—
311C4⋊Dic47—21no—
312C4⋊Dic47—42no—
313C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
314C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
315Dic47⋊C4—21no—
316Dic47⋊C4—21no—
317Dic47⋊C4—21no—
318Dic47⋊C4—21no—
319Dic47⋊C4—42no—
320Dic47⋊C4—42no—
321Dic47⋊C4—41no—
322Dic47⋊C4—41no—
323C4×Dic47—24no—
324C4×Dic47—21no—
325C4×Dic47—21no—
326C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
327C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
328C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
329C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
330C2×C47⋊C8—21no—
331C2×C47⋊C8—21no—
332C23×C47—21no—
333C23×C47—21no—
334C23×C47—21no—
335C23×C47—21no—
336C23×C47—41no—
337C23×C47—41no—
338C23×C47C22×D411yescharacteristic
339C22×D47—21no—
340C22×D47—21no—
341C22×D47—21no—
342C22×D47—21no—
343C22×D47—21no—
344C22×D47—41no—
345C22×D47—41no—
346C22×D47—81no—
347C22×D47—81no—
348C22×D47—81no—
349C22×D47—81no—
350C22×D47—81no—
351C22×D47—81no—
352Q8×C47—41no—
353D4×C47—41no—
354D4×C47—41no—
355D4×C47—41no—
356D4×C47—81no—
357D4×C47—81no—
358C2×C4×C47—22no—
359C2×C4×C47—21no—
360C2×C4×C47—21no—
361C2×C4×C47—21no—
362C2×C4×C47—21no—
363C2×C4×C47—41no—
364C2×C4×C47—41no—
365C2×C4×C47—41no—
366C2×C4×C47—41no—
367C2×C4×C47—41no—
368C2×C4×C47—41no—
369C2×C4×C47—41no—
370C2×C4×C47—81no—
371C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
373C22⋊D47—41no—
374C22⋊D47—41no—
375C22⋊D47—41no—
376C22⋊D47—41no—
377C22⋊D47—42no—
378C22⋊D47—42no—
379C22⋊D47—81no—
380C22⋊D47—81no—
381C22⋊D47—81no—
382C22⋊D47—81no—
383C22⋊D47—81no—
384C22⋊D47—81no—
385C2×Dic47—21no—
386C2×Dic47—21no—
387C2×Dic47—22no—
388C2×Dic47—22no—
389C2×Dic47—21no—
390C2×Dic47—21no—
391C2×Dic47—21no—
392C2×Dic47—41no—
393C2×Dic47—41no—
394C2×Dic47—41no—
395C2×Dic47—41no—
396C2×Dic47—41no—
397C2×Dic47—41no—
398C2×Dic47—81no—
399C2×Dic47—81no—
400C2×Dic47#12011yescharacteristic
401C2×Dic47#12011yescharacteristic
402C2×Dic47#12011yescharacteristic
403C2×Dic47#12011yescharacteristic
404D188—41no—
405D188—41no—
406D188—81no—
407D188—81no—
408D188—81no—
409D188—81no—
410C4×D47—42no—
411C4×D47—81no—
412C4×D47—81no—
413C4×D47—81no—
414Dic94—42no—
415Dic94—81no—
416Dic94—81no—
417Dic94—82no—
418Dic94—82no—
419C8×C47—41no—
420C8×C47—41no—
421C47⋊C8—41no—
422C47⋊C8—41no—
423#18437—471nomaximal, Sylow
424C22×C47—21no—
425C22×C47—21no—
426C22×C47—41no—
427C22×C47—41no—
428C22×C47—41no—
429C22×C47—41no—
430C22×C47—41no—
431C22×C47—41no—
432C22×C47—81no—
433C22×C47—81no—
434C22×C47C2×#12011yescharacteristic
435C22×C47#57711yescharacteristic
436C22×C47#57711yescharacteristic
437C2×D47—41no—
438C2×D47—41no—
439C2×D47—41no—
440C2×D47—41no—
441C2×D47—41no—
442C2×D47—41no—
443C2×D47—41no—
444C2×D47—41no—
445C2×D47—41no—
446C2×D47—81no—
447C2×D47—81no—
448C2×D47—162no—
449C2×D47—162no—
450C4×C47—21no—
451C4×C47—21no—
452C4×C47—42no—
453C4×C47—41no—
454C4×C47—41no—
455C4×C47—41no—
456C4×C47—41no—
457C4×C47—81no—
458Dic47—21no—
459Dic47—21no—
460Dic47—21no—
461Dic47—42no—
462Dic47—41no—
463Dic47—41no—
464Dic47—41no—
465Dic47—81no—
466Dic47#45312yes—
467#3558—471no—
468#3239—471no—
469#3227—471no—
470#2658—471no—
471#1618—471no—
472#1618—471no—
473#1618—471no—
474#1618D4711yescharacteristic, complemented
475#1613—471no—
476#1613—471no—
477#1613—471no—
478#1613—471no—
479#1505—471no—
480#1500—471no—
481#1469—471no—
482C2×C47—21no—
483C2×C47—21no—
484C2×C47—81no—
485C2×C47—81no—
486C2×C47#300911yescharacteristic
487C2×C47C2×#45311yescharacteristic
488C2×C47#302811yescharacteristic
489D47—81no—
490D47—81no—
491D47—81no—
492#562—941no—
493H(3,𝔽4)—941no—
494#559—941no—
495#548—941no—
496#546—941no—
497#546—941no—
498#546—941no—
499D42—941no—
500#542—941no—
501#538—471no—
502#538—941no—
503#538—941no—
504#538C2×D4711yescharacteristic
505#535—941no—
506#534—471no—
507#534—471no—
508#532—471no—
509C2×C4⋊Q8—471no—
510C2×C4⋊Q8—941no—
511#529—471no—
512C2×#124—471no—
513C2×#124—941no—
514#501—941no—
515#498—941no—
516#489—941no—
517#486—941no—
518#484—471no—
519#484C2×D4711yescharacteristic, complemented
520#481—471no—
521#481—471no—
522#481—471no—
523#481—471no—
524#481—471no—
525#481C2×D4711yescharacteristic, complemented
526#476—941no—
527#476—941no—
528#475—941no—
529#474—941no—
530#432—471no—
531#431—471no—
532#399—471no—
533#399—471no—
534#399—471no—
535#399—941no—
536#399—941no—
537#399C2×D4711yescharacteristic, complemented
538#376—471no—
539#328—471no—
540#328C2×D4711yescharacteristic, complemented
541#327—471no—
542#327—471no—
543#327—471no—
544#327—471no—
545#327—471no—
546#327C2×D4711yescharacteristic, complemented
547#323—471no—
548#323—471no—
549#323—471no—
550#323C2×D4711yescharacteristic, complemented
551C47#1843711yescharacteristic, complemented, Sylow
552C2×#41—941no—
553C2×#41—941no—
554C22×Q8—471no—
555C22×Q8—941no—
556C22×D4—471no—
557C22×D4—941no—
558C22×D4—941no—
559C22×D4—941no—
560C4⋊Q8—471no—
561C4⋊Q8—941no—
562C4⋊Q8—941no—
563C4⋊Q8—941no—
564C4⋊Q8—941no—
565C4⋊Q8—1884no—
566#127—471no—
567#127—941no—
568#126—21no—
569#126—941no—
570#126—941no—
571#125—471no—
572#124—21no—
573#124—471no—
574#124—941no—
575#124—941no—
576#124—941no—
577#124—941no—
578#124—941no—
579#124—941no—
580#124—941no—
581#124—941no—
582#124—941no—
583#124—941no—
584#124—941no—
585#124—1884no—
586#123—21no—
587#123—941no—
588#123—941no—
589#123—941no—
590#123—941no—
591#123—941no—
592#123—941no—
593#123—941no—
594#123—941no—
595C22⋊Q8—941no—
596C22⋊Q8—941no—
597C22⋊Q8—941no—
598C22⋊Q8—941no—
599C22⋊Q8—941no—
600C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
601#121—21no—
602#121—471no—
603#121—471no—
604#121—941no—
605#121—941no—
606#121—941no—
607#121—941no—
608#121—941no—
609#121—941no—
610#121—941no—
611#121—941no—
612#121—941no—
613#121—941no—
614#121—941no—
615#121C22×D4711yescharacteristic
616#120—21no—
617#120—941no—
618#120—941no—
619#120—941no—
620#120—941no—
621#120—941no—
622#120—941no—
623#120—941no—
624#120—941no—
625#120—941no—
626C4×Q8—471no—
627C4×Q8—941no—
628C4×D4—21no—
629C4×D4—471no—
630C4×D4—471no—
631C4×D4—471no—
632C4×D4—941no—
633C4×D4—941no—
634C4×D4—941no—
635C4×D4—941no—
636C4×D4—941no—
637C4×D4—941no—
638#117—941no—
639C2×C4⋊C4—21no—
640C2×C4⋊C4—471no—
641C2×C4⋊C4—941no—
642C2×C4⋊C4—941no—
643C2×C4⋊C4—941no—
644C2×C4⋊C4—941no—
645C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
646C2×C22⋊C4—21no—
647C2×C22⋊C4—471no—
648C2×C22⋊C4—471no—
649C2×C22⋊C4—471no—
650C2×C22⋊C4—941no—
651C2×C22⋊C4—941no—
652C2×C22⋊C4—941no—
653C2×C22⋊C4—941no—
654C2×C22⋊C4—941no—
655C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
656C2×C42—471no—
657C2×C42—941no—
658#107—21no—
659#107—941no—
660#106—21no—
661#106—941no—
662#106—941no—
663#106—941no—
664#106—941no—
665#106—941no—
666C4⋊C8—941no—
667C4⋊C8—941no—
668#103—21no—
669#103—941no—
670#102—21no—
671#102—941no—
672#102—941no—
673#102—941no—
674#102—941no—
675#102—941no—
676C22⋊C8—471no—
677C22⋊C8—471no—
678C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
679C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
680#97—941no—
681C4×C8—941no—
682#95—471no—
683#95—941no—
684#95C22×D4711yescharacteristic
685C24—471no—
686C24—941no—
687C24—941no—
688C24D4×D4711yescharacteristic
689#41—3762no—
690#41—3761no—
691#41—3761no—
692C2×Q8—941no—
693C2×Q8—941no—
694C2×Q8—941no—
695C2×Q8—1881no—
696C2×Q8—1881no—
697C2×Q8—1882no—
698C2×Q8—1882no—
699C2×Q8—1882no—
700C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—471no—
705C2×D4—471no—
706C2×D4—941no—
707C2×D4—941no—
708C2×D4—941no—
709C2×D4—941no—
710C2×D4—941no—
711C2×D4—941no—
712C2×D4—941no—
713C2×D4—941no—
714C2×D4—941no—
715C2×D4—941no—
716C2×D4—941no—
717C2×D4—941no—
718C2×D4—941no—
719C2×D4—941no—
720C2×D4—3761no—
721C2×D4—3761no—
722C2×D4—3761no—
723C2×D4—3761no—
724C2×D4—3762no—
725C2×D4—1882no—
726C2×D4D4×D4711yescharacteristic
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—471no—
731C22×C4—471no—
732C22×C4—471no—
733C22×C4—941no—
734C22×C4—941no—
735C22×C4—941no—
736C22×C4—941no—
737C22×C4—941no—
738C22×C4—941no—
739C22×C4—941no—
740C22×C4—941no—
741C22×C4D4×D4711yescharacteristic
742C22×C4C23×D4711yescharacteristic
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—941no—
746C2×C8—941no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—42no—
752C4⋊C4—471no—
753C4⋊C4—471no—
754C4⋊C4—941no—
755C4⋊C4—941no—
756C4⋊C4—941no—
757C4⋊C4—941no—
758C4⋊C4—941no—
759C4⋊C4—941no—
760C4⋊C4—941no—
761C4⋊C4—941no—
762C4⋊C4—941no—
763C4⋊C4—1882no—
764C4⋊C4—1881no—
765C4⋊C4—1881no—
766C4⋊C4—1882no—
767C4⋊C4—1882no—
768C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
769C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—42no—
778C22⋊C4—941no—
779C22⋊C4—941no—
780C22⋊C4—941no—
781C22⋊C4—941no—
782C22⋊C4—941no—
783C22⋊C4—941no—
784C22⋊C4—941no—
785C22⋊C4—941no—
786C22⋊C4—941no—
787C22⋊C4—941no—
788C22⋊C4—941no—
789C22⋊C4—941no—
790C22⋊C4—941no—
791C22⋊C4—941no—
792C22⋊C4—941no—
793C22⋊C4—941no—
794C22⋊C4—941no—
795C22⋊C4—941no—
796C22⋊C4—941no—
797C22⋊C4—941no—
798C22⋊C4—1882no—
799C22⋊C4—1882no—
800C22⋊C4—1882no—
801C42—21no—
802C42—471no—
803C42—471no—
804C42—471no—
805C42—471no—
806C42—941no—
807C42—944no—
808C42—941no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—941no—
816C23—941no—
817C23—941no—
818C23—941no—
819C23—941no—
820C23—3761no—
821C23—3761no—
822C23—3761no—
823C23—3761no—
824C23—3761no—
825C23—3761no—
826C23—1881no—
827C23—1881no—
828C23C2×D4×D4711yescharacteristic
829Q8—41no—
830Q8—3761no—
831Q8—3761no—
832Q8—3762no—
833Q8—3762no—
834Q8—1882no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—81no—
839D4—81no—
840D4—3761no—
841D4—3761no—
842D4—3761no—
843D4—3761no—
844D4—3761no—
845D4—3761no—
846D4—3761no—
847D4—3761no—
848D4—3761no—
849D4—3761no—
850D4—1881no—
851D4—1881no—
852D4—1882no—
853D4—1882no—
854D4—1881no—
855D4—1881no—
856D4—1881no—
857D4—1881no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—81no—
871C2×C4—471no—
872C2×C4—471no—
873C2×C4—471no—
874C2×C4—471no—
875C2×C4—942no—
876C2×C4—941no—
877C2×C4—941no—
878C2×C4—942no—
879C2×C4—941no—
880C2×C4—941no—
881C2×C4—941no—
882C2×C4—3761no—
883C2×C4—3761no—
884C2×C4—3761no—
885C2×C4—3761no—
886C2×C4—3761no—
887C2×C4—1882no—
888C2×C4—1881no—
889C2×C4—1881no—
890C2×C4—1881no—
891C2×C4—1881no—
892C2×C4—1881no—
893C2×C4—1881no—
894C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
895C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
896C8—41no—
897C8—41no—
898C8—1881no—
899C8—1881no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—3761no—
911C22—3761no—
912C22—1881no—
913C22—1881no—
914C22—1881no—
915C22—1881no—
916C22—1881no—
917C22—1881no—
918C22—1881no—
919C22—1881no—
920C22—1881no—
921C22—7522no—
922C22—7522no—
923C22#120×D4711yescharacteristic
924C22#1568993011yescharacteristic
925C22#1568993211yescharacteristic
926C4—21no—
927C4—21no—
928C4—42no—
929C4—41no—
930C4—41no—
931C4—41no—
932C4—41no—
933C4—81no—
934C4—472no—
935C4—941no—
936C4—941no—
937C4—941no—
938C4—3761no—
939C4—1882no—
940C4—1881no—
941C4—1881no—
942C4—1881no—
943C2—21no—
944C2—21no—
945C2—81no—
946C2—81no—
947C2—3761no—
948C2—3761no—
949C2—3761no—
950C2#2025266211yescharacteristic
951C2#453×D4711yescharacteristic
952C2#2025279211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1618C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257909C2
hypercenter#1618D47
hypocenterC47#18437
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1618

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20254621C2semidirect
3. #20254514C2semidirect
4. #20249497C2semidirect
5. #20242439C2semidirect
6. #20242436C2semidirect
7. #20242435C2semidirect
8. #20242410C2semidirect
9. #20242409C2semidirect
10. #20242407C2semidirect
11. #20242406C2semidirect
12. #20241894C2semidirect
13. #20241873C2semidirect
14. #20241738C2semidirect
15. C47×#1618C2semidirect
33. C2×#13094023C22semidirect
41. #15689456C22semidirect
43. #15689442C22semidirect
45. #15689441C22semidirect
46. #15689439C22semidirect
51. #15689177C22semidirect
52. #15689173C22semidirect
53. #15689060C22semidirect
55. #15689059C22semidirect
57. #15689058C22semidirect
58. #15688968C22semidirect
59. #15688860C22semidirect
61. #15688858C22semidirect
62. #15688857C22semidirect
64. #15688856C22semidirect
65. #15688847C22semidirect
66. #15688846C22semidirect
67. #15688846C22semidirect
69. C47×#484C22semidirect
70. C47×#481C22semidirect
71. C47×#399C22semidirect
72. C47×#328C22semidirect
73. C47×#327C22semidirect
74. C47×#323C22semidirect
474. #1618D47semidirect
519. #484C2×D47semidirect
525. #481C2×D47semidirect
537. #399C2×D47semidirect
540. #328C2×D47semidirect
546. #327C2×D47semidirect
550. #323C2×D47semidirect
551. C47#18437semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202579092
#202546212
#202545142
#202494972
#202424392
#202424362
#202424352
#202424102
#202424092
#202424072
#202424062
#202418942
#202418732
#202417382
C47×#16182
#1843747