Finite Group Databasebeta

← #26191507

Subgroups — #26191507

Order 12032.

848 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257996C211yesmaximal, characteristic
2#20254607C211yesmaximal, characteristic
3#20254530C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20249511C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242398C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242397C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242395C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242394C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242386C211yesmaximal, characteristic
10#20242385C211yesmaximal, characteristic
11#20242382C211yesmaximal, characteristic
12#20241898C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241871C211yesmaximal, characteristic
14#20241742C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1609C211yesmaximal, characteristic
16C47⋊#564—21no—
17#15689876—21no—
18#15689850—21no—
19#15689832—21no—
20#15689813—21no—
21#15689810—21no—
22#15689810—21no—
23#15689810—21no—
24#15689754C2211yescharacteristic
25#15689752—21no—
26#15689752C2211yescharacteristic
27#15689733—21no—
28#15689730—21no—
29#15689730—21no—
30#15689718C2211yescharacteristic
31#15689675C2211yescharacteristic
32C2×#13094023C2211yescharacteristic
33#15689654C2211yescharacteristic
34C2×#13094014C2211yescharacteristic
35#15689531—21no—
36#15689520—21no—
37#15689481—21no—
38#15689472—21no—
39#15689454C2211yescharacteristic
40#15689454C2211yescharacteristic
41#15689453C2211yescharacteristic
42#15689453C2211yescharacteristic
43#15689451C2211yescharacteristic
44#15689434C2211yescharacteristic
45#15689417—21no—
46#15689411—21no—
47#15689407—21no—
48#15689406—21no—
49#15689177C2211yescharacteristic
50#15689173C2211yescharacteristic
51#15689055C2211yescharacteristic
52#15689054C2211yescharacteristic
53#15689053C2211yescharacteristic
54#15689044—21no—
55#15689043—21no—
56#15688992—21no—
57#15688987—21no—
58#15688968C2211yescharacteristic
59#15688861C2211yescharacteristic
60#15688861C2211yescharacteristic
61#15688860C2211yescharacteristic
62#15688859C2211yescharacteristic
63#15688859C2211yescharacteristic
64#15688857C2211yescharacteristic
65#15688849C2211yescharacteristic
66#15688848C2211yescharacteristic
67#15688848C2211yescharacteristic
68C47×#539C2211yescharacteristic
69C47×#483C2211yescharacteristic
70C47×#480C2211yescharacteristic
71C47×#398C2211yescharacteristic
72C47×#328C2211yescharacteristic
73C47×#327C2211yescharacteristic
74C47×#324C2211yescharacteristic
75C22×Dic94—21no—
76#13094023—21no—
77#13094023—21no—
78#13094023—21no—
79#13094023—21no—
80#13094023—21no—
81#13094023—21no—
82#13094023—21no—
83#13094023—21no—
84#13094023D411yescharacteristic
85#13094022—21no—
86#13094022D411yescharacteristic
87#13094017—21no—
88#13094017—21no—
89#13094017—21no—
90#13094017—21no—
91#13094017—21no—
92#13094017—21no—
93#13094017—21no—
94#13094017—21no—
95#13094016—21no—
96#13094016—21no—
97#13094015—21no—
98#13094015—21no—
99#13094015—21no—
100#13094015—21no—
101#13094015—21no—
102#13094015D411yescharacteristic
103#13094014—21no—
104#13094014—21no—
105#13094014—21no—
106#13094014—21no—
107#13094014—21no—
108#13094014—21no—
109#13094014—21no—
110#13094014—21no—
111#13094014—21no—
112#13094014—21no—
113#13094014—21no—
114#13094014—21no—
115#13094014—21no—
116#13094014—21no—
117#13094011D411yescharacteristic
118#13094005—21no—
119#13094005—21no—
120#13094005—21no—
121#13094003—21no—
122#13094003—21no—
123#13094003—21no—
124#13094003C2311yescharacteristic
125#13094003C2311yescharacteristic
126#13094001—21no—
127#13094001—21no—
128#13094001—21no—
129#13094001—21no—
130#13094001—21no—
131#13094001—21no—
132#13094001—21no—
133Q8×Dic47D411yescharacteristic
134C4×Dic94—21no—
135C4×Dic94—21no—
136#13093989—21no—
137#13093989—21no—
138#13093989—21no—
139#13093989D411yescharacteristic
140#13093989D411yescharacteristic
141D4×Dic47—21no—
142D4×Dic47—21no—
143D4×Dic47D411yescharacteristic
144#13093983—21no—
145#13093983—21no—
146#13093980—21no—
147#13093980—21no—
148#13093980—21no—
149#13093980—21no—
150#13093980—21no—
151C2×C4⋊Dic47—21no—
152C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
153C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
154C2×Dic47⋊C4—21no—
155C2×Dic47⋊C4—21no—
156C2×Dic47⋊C4—21no—
157C2×Dic47⋊C4—21no—
158C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
159C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
160C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
161C2×Dic47⋊C4C2311yescharacteristic
162C2×C4×Dic47—21no—
163C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
164#13093957—21no—
165#13093956—21no—
166#13093956—21no—
167#13093955—21no—
168#13093955—21no—
169#13093955—21no—
170Dic47⋊C8—21no—
171Dic47⋊C8—21no—
172#13093949—21no—
173#13093949—21no—
174#13093948—21no—
175#13093947—21no—
176#13093947—21no—
177#13093945—21no—
178C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
179C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
180#13093934—21no—
181C8×Dic47—21no—
182C47⋊#95—21no—
183C47⋊#95—21no—
184C47⋊#95—21no—
185C47⋊#95—21no—
186C47⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C47—21no—
188#125×C47—21no—
189#123×C47—21no—
190#123×C47—21no—
191C22⋊Q8×C47—21no—
192C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
193#121×C47C2311yescharacteristic
194C4×D4×C47—21no—
195C2×C4⋊C4×C47—21no—
196C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
198#107×C47—21no—
199#106×C47—21no—
200#103×C47—21no—
201#102×C47—21no—
202C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
204#95×C47—21no—
205#95×C47C2311yescharacteristic
206C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
207C2×D4×C47—21no—
208C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C47—21no—
210C22×C4×C47—21no—
211C22×C4×C47—21no—
212C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C47C2411yescharacteristic
215C22×Dic47—21no—
216C22×Dic47—21no—
217C22×Dic47—21no—
218C22×Dic47—21no—
219C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
223C2×Dic94—21no—
224C2×Dic94—21no—
225C2×Dic94—21no—
226C2×Dic94—41no—
227C2×Dic94—41no—
228C2×Dic94—81no—
229C2×Dic94—81no—
230C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
231C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
232C2×C8×C47—21no—
233C2×C8×C47—21no—
234C4⋊C4×C47—21no—
235C4⋊C4×C47—21no—
236C4⋊C4×C47—21no—
237C4⋊C4×C47—21no—
238C4⋊C4×C47—21no—
239C4⋊C4×C47—21no—
240C4⋊C4×C47—21no—
241C4⋊C4×C47—21no—
242C4⋊C4×C47—81no—
243C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
244C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
245C22⋊C4×C47—21no—
246C22⋊C4×C47—21no—
247C22⋊C4×C47—21no—
248C22⋊C4×C47—21no—
249C22⋊C4×C47—21no—
250C42×C47—21no—
251C22⋊Dic47—21no—
252C22⋊Dic47—21no—
253C22⋊Dic47—21no—
254C22⋊Dic47—21no—
255C22⋊Dic47—21no—
256C22⋊Dic47—21no—
257C22⋊Dic47—21no—
258C22⋊Dic47—21no—
259C4⋊Dic47—21no—
260C4⋊Dic47—21no—
261C4⋊Dic47—21no—
262C4⋊Dic47—21no—
263C4⋊Dic47—21no—
264C4⋊Dic47—21no—
265C4⋊Dic47—21no—
266C4⋊Dic47—21no—
267C4⋊Dic47—21no—
268C4⋊Dic47—21no—
269C4⋊Dic47—21no—
270C4⋊Dic47—81no—
271C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
272C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
273Dic47⋊C4—21no—
274Dic47⋊C4—21no—
275Dic47⋊C4—21no—
276Dic47⋊C4—21no—
277Dic47⋊C4—21no—
278Dic47⋊C4—21no—
279Dic47⋊C4—21no—
280Dic47⋊C4—21no—
281Dic47⋊C4—21no—
282Dic47⋊C4—21no—
283Dic47⋊C4—21no—
284Dic47⋊C4—21no—
285Dic47⋊C4—21no—
286Dic47⋊C4—21no—
287Dic47⋊C4—21no—
288Dic47⋊C4—21no—
289Dic47⋊C4—21no—
290Dic47⋊C4—21no—
291Dic47⋊C4—21no—
292Dic47⋊C4—21no—
293Dic47⋊C4—21no—
294Dic47⋊C4—21no—
295Dic47⋊C4—21no—
296Dic47⋊C4—21no—
297Dic47⋊C4—41no—
298Dic47⋊C4—41no—
299Dic47⋊C4—81no—
300Dic47⋊C4—81no—
301C4×Dic47—24no—
302C4×Dic47—21no—
303C4×Dic47—21no—
304C4×Dic47—21no—
305C4×Dic47—21no—
306C4×Dic47—21no—
307C4×Dic47—21no—
308C4×Dic47—21no—
309C4×Dic47—21no—
310C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
311C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
312C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
313C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
314C2×C47⋊C8—21no—
315C2×C47⋊C8—21no—
316C23×C47—21no—
317C23×C47C22×D411yescharacteristic
318Q8×C47—41no—
319D4×C47—41no—
320D4×C47—41no—
321D4×C47—41no—
322C2×C4×C47—22no—
323C2×C4×C47—21no—
324C2×C4×C47—21no—
325C2×C4×C47—21no—
326C2×C4×C47—21no—
327C2×C4×C47—21no—
328C2×C4×C47—21no—
329C2×C4×C47—21no—
330C2×C4×C47—41no—
331C2×C4×C47—41no—
332C2×C4×C47—41no—
333C2×C4×C47—41no—
334C2×C4×C47—41no—
335C2×C4×C47—41no—
336C2×C4×C47—41no—
337C2×C4×C47—81no—
338C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
340C2×Dic47—21no—
341C2×Dic47—21no—
342C2×Dic47—22no—
343C2×Dic47—22no—
344C2×Dic47—21no—
345C2×Dic47—21no—
346C2×Dic47—21no—
347C2×Dic47—21no—
348C2×Dic47—21no—
349C2×Dic47—21no—
350C2×Dic47—21no—
351C2×Dic47—21no—
352C2×Dic47—41no—
353C2×Dic47—41no—
354C2×Dic47—42no—
355C2×Dic47—41no—
356C2×Dic47—41no—
357C2×Dic47—41no—
358C2×Dic47—41no—
359C2×Dic47—81no—
360C2×Dic47#12011yescharacteristic
361C2×Dic47#12011yescharacteristic
362C2×Dic47#12011yescharacteristic
363C2×Dic47#12011yescharacteristic
364Dic94—42no—
365Dic94—41no—
366Dic94—41no—
367Dic94—82no—
368Dic94—82no—
369Dic94—81no—
370Dic94—81no—
371C8×C47—41no—
372C8×C47—41no—
373C47⋊C8—41no—
374C47⋊C8—41no—
375#18442—471nomaximal, Sylow
376C22×C47—21no—
377C22×C47—21no—
378C22×C47—41no—
379C22×C47—41no—
380C22×C47—41no—
381C22×C47C2×#12011yescharacteristic
382C22×C47#57711yescharacteristic
383C22×C47#57711yescharacteristic
384C4×C47—21no—
385C4×C47—21no—
386C4×C47—42no—
387C4×C47—41no—
388C4×C47—41no—
389C4×C47—41no—
390C4×C47—41no—
391C4×C47—41no—
392C4×C47—81no—
393Dic47—21no—
394Dic47—21no—
395Dic47—21no—
396Dic47—42no—
397Dic47—41no—
398Dic47—41no—
399Dic47—41no—
400Dic47—41no—
401Dic47—41no—
402Dic47—41no—
403Dic47—81no—
404Dic47#45612yes—
405#3563—471no—
406#3238—471no—
407#3229—471no—
408#2660—471no—
409#1611—471no—
410#1611—471no—
411#1611—471no—
412#1611—471no—
413#1609—471no—
414#1609—471no—
415#1609—471no—
416#1609D4711yescharacteristic
417#1506—471no—
418#1500—471no—
419#1470—471no—
420C2×C47—21no—
421C2×C47—21no—
422C2×C47—81no—
423C2×C47#301011yescharacteristic
424C2×C47C2×#45611yescharacteristic
425C2×C47#302811yescharacteristic
426#564—941no—
427#563—941no—
428#557—941no—
429#554—941no—
430#552—941no—
431#552—941no—
432#552—941no—
433#552—941no—
434#544—471no—
435#544—471no—
436#544—941no—
437#541—941no—
438#541—941no—
439#541—941no—
440#539—471no—
441#539C2×D4711yescharacteristic
442#533—471no—
443C2×C4⋊Q8—471no—
444#529—471no—
445C2×#125—471no—
446#501—941no—
447#498—941no—
448#489—941no—
449#487—941no—
450#483—471no—
451#483—471no—
452#483—471no—
453#483—471no—
454#483—471no—
455#483C2×D4711yescharacteristic
456#480—471no—
457#480C2×D4711yescharacteristic
458#477—941no—
459#476—941no—
460#475—941no—
461#475—941no—
462#432—471no—
463#431—471no—
464#398—471no—
465#398—471no—
466#398—471no—
467#398C2×D4711yescharacteristic
468#395—941no—
469#395—941no—
470#384—941no—
471#382—941no—
472#376—471no—
473#328—471no—
474#328—471no—
475#328—471no—
476#328—471no—
477#328—471no—
478#328C2×D4711yescharacteristic
479#327—471no—
480#327C2×D4711yescharacteristic
481#324—471no—
482#324—471no—
483#324—471no—
484#324C2×D4711yescharacteristic
485C47#1844211yescharacteristic, complemented, Sylow
486C22×Q8—941no—
487C4⋊Q8—471no—
488C4⋊Q8—471no—
489C4⋊Q8—941no—
490C4⋊Q8—941no—
491C4⋊Q8—941no—
492C4⋊Q8—941no—
493C4⋊Q8—941no—
494C4⋊Q8—941no—
495C4⋊Q8—941no—
496C4⋊Q8—941no—
497C4⋊Q8—941no—
498#126—21no—
499#126—941no—
500#126—941no—
501#126—941no—
502#126—941no—
503#126—941no—
504#126—941no—
505#126—941no—
506#126—941no—
507#125—21no—
508#125—471no—
509#125—941no—
510#125—941no—
511#125—941no—
512#125—941no—
513#125—941no—
514#125—941no—
515#125—941no—
516#125—941no—
517#125—941no—
518#125—941no—
519#125—941no—
520#125—941no—
521#125—941no—
522#125—941no—
523#125—941no—
524#125—941no—
525#125—941no—
526#125—941no—
527#125—941no—
528#125—941no—
529#125—941no—
530#124—471no—
531#123—21no—
532#123—21no—
533#123—941no—
534#123—941no—
535#123—941no—
536C22⋊Q8—21no—
537C22⋊Q8—471no—
538C22⋊Q8—471no—
539C22⋊Q8—941no—
540C22⋊Q8—941no—
541C22⋊Q8—941no—
542C22⋊Q8—941no—
543C22⋊Q8—941no—
544C22⋊Q8—941no—
545C22⋊Q8—941no—
546C22⋊Q8—941no—
547C22⋊Q8—941no—
548C22⋊Q8—941no—
549C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
550#121C22×D4711yescharacteristic
551C4×Q8—471no—
552C4×Q8—471no—
553C4×Q8—471no—
554C4×Q8—941no—
555C4×Q8—941no—
556C4×Q8—941no—
557C4×Q8—941no—
558C4×Q8—941no—
559C4×D4—21no—
560C4×D4—471no—
561C4×D4—941no—
562C4×D4—941no—
563#117—941no—
564#117—941no—
565#117—941no—
566#117—941no—
567#117—941no—
568#117—941no—
569#117—941no—
570C2×C4⋊C4—21no—
571C2×C4⋊C4—471no—
572C2×C4⋊C4—471no—
573C2×C4⋊C4—471no—
574C2×C4⋊C4—471no—
575C2×C4⋊C4—471no—
576C2×C4⋊C4—471no—
577C2×C4⋊C4—941no—
578C2×C4⋊C4—941no—
579C2×C4⋊C4—941no—
580C2×C4⋊C4—941no—
581C2×C4⋊C4—941no—
582C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
583C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
584C2×C42—471no—
585C2×C42—941no—
586#107—21no—
587#107—941no—
588#106—21no—
589#106—941no—
590#106—941no—
591#106—941no—
592#106—941no—
593#106—941no—
594C4⋊C8—941no—
595C4⋊C8—941no—
596#103—21no—
597#103—941no—
598#103—941no—
599#103—941no—
600#103—941no—
601#103—941no—
602#102—21no—
603#102—941no—
604C22⋊C8—471no—
605C22⋊C8—471no—
606C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
607C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
608#97—941no—
609C4×C8—941no—
610#95—21no—
611#95—471no—
612#95—941no—
613#95—941no—
614#95—941no—
615#95—941no—
616#95C22×D4711yescharacteristic
617C2×Q8—471no—
618C2×Q8—471no—
619C2×Q8—941no—
620C2×Q8—941no—
621C2×Q8—941no—
622C2×Q8—3761no—
623C2×Q8—3761no—
624C2×Q8—1881no—
625C2×Q8—1881no—
626C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
627C2×D4—21no—
628C2×D4D4×D4711yescharacteristic
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—471no—
633C22×C4—471no—
634C22×C4—471no—
635C22×C4—471no—
636C22×C4—941no—
637C22×C4—941no—
638C22×C4—941no—
639C22×C4—941no—
640C22×C4D4×D4711yescharacteristic
641C22×C4D4×D4711yescharacteristic
642C22×C4C23×D4711yescharacteristic
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—941no—
646C2×C8—941no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—81no—
656C4⋊C4—471no—
657C4⋊C4—471no—
658C4⋊C4—941no—
659C4⋊C4—941no—
660C4⋊C4—941no—
661C4⋊C4—941no—
662C4⋊C4—941no—
663C4⋊C4—941no—
664C4⋊C4—941no—
665C4⋊C4—941no—
666C4⋊C4—941no—
667C4⋊C4—941no—
668C4⋊C4—941no—
669C4⋊C4—941no—
670C4⋊C4—941no—
671C4⋊C4—941no—
672C4⋊C4—941no—
673C4⋊C4—941no—
674C4⋊C4—941no—
675C4⋊C4—941no—
676C4⋊C4—941no—
677C4⋊C4—941no—
678C4⋊C4—941no—
679C4⋊C4—941no—
680C4⋊C4—941no—
681C4⋊C4—941no—
682C4⋊C4—941no—
683C4⋊C4—941no—
684C4⋊C4—941no—
685C4⋊C4—941no—
686C4⋊C4—941no—
687C4⋊C4—941no—
688C4⋊C4—941no—
689C4⋊C4—941no—
690C4⋊C4—941no—
691C4⋊C4—941no—
692C4⋊C4—941no—
693C4⋊C4—3761no—
694C4⋊C4—3761no—
695C4⋊C4—3761no—
696C4⋊C4—1881no—
697C4⋊C4—1881no—
698C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
699C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
700C22⋊C4—21no—
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—21no—
705C22⋊C4—941no—
706C22⋊C4—941no—
707C22⋊C4—941no—
708C22⋊C4—941no—
709C22⋊C4—941no—
710C22⋊C4—941no—
711C22⋊C4—941no—
712C22⋊C4—941no—
713C42—21no—
714C42—471no—
715C42—471no—
716C42—471no—
717C42—471no—
718C42—941no—
719C42—941no—
720C42—941no—
721C42—944no—
722C42—941no—
723C42—941no—
724C42—941no—
725C42—941no—
726C42—941no—
727C23—21no—
728C23C2×D4×D4711yescharacteristic
729Q8—41no—
730Q8—3761no—
731Q8—3761no—
732Q8—3762no—
733Q8—3762no—
734Q8—1881no—
735Q8—1881no—
736Q8—1882no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—81no—
756C2×C4—471no—
757C2×C4—471no—
758C2×C4—471no—
759C2×C4—471no—
760C2×C4—942no—
761C2×C4—941no—
762C2×C4—941no—
763C2×C4—942no—
764C2×C4—941no—
765C2×C4—941no—
766C2×C4—941no—
767C2×C4—941no—
768C2×C4—941no—
769C2×C4—941no—
770C2×C4—941no—
771C2×C4—941no—
772C2×C4—3761no—
773C2×C4—1882no—
774C2×C4—1881no—
775C2×C4—1881no—
776C2×C4—1881no—
777C2×C4—1881no—
778C2×C4—1881no—
779C2×C4—1881no—
780C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
782C8—41no—
783C8—41no—
784C8—1881no—
785C8—1881no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22#120×D4711yescharacteristic
792C22#1568993011yescharacteristic
793C22#1568993311yescharacteristic
794C4—21no—
795C4—21no—
796C4—42no—
797C4—41no—
798C4—41no—
799C4—41no—
800C4—41no—
801C4—41no—
802C4—81no—
803C4—472no—
804C4—941no—
805C4—941no—
806C4—941no—
807C4—3761no—
808C4—1882no—
809C4—1881no—
810C4—1881no—
811C4—1881no—
812C4—1881no—
813C4—1881no—
814C4—1881no—
815C2—21no—
816C2—21no—
817C2—81no—
818C2#2025267111yescharacteristic
819C2#456×D4711yescharacteristic
820C2#2025279211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1609C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#121×C47C23
hypercenter#1609D47
hypocenterC47#18442
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1609

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #20254530C2semidirect
4. #20249511C2semidirect
5. #20242398C2semidirect
6. #20242397C2semidirect
7. #20242395C2semidirect
8. #20242394C2semidirect
12. #20241898C2semidirect
14. #20241742C2semidirect
485. C47#18442semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202579962
#202546072
#202545302
#202495112
#202423982
#202423972
#202423952
#202423942
#202423862
#202423852
#202423822
#202418982
#202418712
#202417422
C47×#16092
#1844247