Finite Group Databasebeta

← #26191518

Subgroups — #26191518

Order 12032.

832 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257987C211yesmaximal, characteristic
2#20254621C211yesmaximal, characteristic
3#20254537C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20249335C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242431C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242430C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242428C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242422C211yesmaximal, characteristic
9#20242421C211yesmaximal, characteristic
10#20242418C211yesmaximal, characteristic
11#20242417C211yesmaximal, characteristic
12#20241898C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241873C211yesmaximal, characteristic
14#20241742C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1617C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C47⋊#564—21no—
17#15689872—21no—
18#15689848—21no—
19#15689827—21no—
20#15689815—21no—
21#15689806—21no—
22#15689806—21no—
23#15689805—21no—
24#15689752C2211yescharacteristic
25#15689750—21no—
26#15689734—21no—
27#15689732—21no—
28#15689732—21no—
29#15689722C2211yescharacteristic
30#15689720C2211yescharacteristic
31#15689675C2211yescharacteristic
32C2×#13094023C2211yescharacteristic
33#15689659C2211yescharacteristic
34C2×#13094014C2211yescharacteristic
35#15689531—21no—
36#15689527—21no—
37#15689484—21no—
38#15689472—21no—
39#15689459C2211yescharacteristic
40#15689458C2211yescharacteristic
41#15689456C2211yescharacteristic
42#15689456C2211yescharacteristic
43#15689442C2211yescharacteristic
44#15689441C2211yescharacteristic
45#15689417—21no—
46#15689416—21no—
47#15689406—21no—
48#15689402—21no—
49#15689177C2211yescharacteristic
50#15689173C2211yescharacteristic
51#15689065—21no—
52#15689064—21no—
53#15689063C2211yescharacteristic
54#15689062C2211yescharacteristic
55#15689061C2211yescharacteristic
56#15689027—21no—
57#15689027—21no—
58#15688968C2211yescharacteristic
59#15688861C2211yescharacteristic
60#15688860C2211yescharacteristic
61#15688860C2211yescharacteristic
62#15688859C2211yescharacteristic
63#15688858C2211yescharacteristic
64#15688856C2211yescharacteristic
65#15688849C2211yescharacteristic
66#15688848C2211yescharacteristic
67#15688848C2211yescharacteristic
68C47×#544C2211yescharacteristic
69C47×#484C2211yescharacteristic
70C47×#484C2211yescharacteristic
71C47×#400C2211yescharacteristic
72C47×#328C2211yescharacteristic
73C47×#328C2211yescharacteristic
74C47×#324C2211yescharacteristic
75C22×Dic94—21no—
76#13094023—21no—
77#13094023—21no—
78#13094023—21no—
79#13094023—21no—
80#13094023—21no—
81#13094023D411yescharacteristic
82#13094022—21no—
83#13094022—21no—
84#13094022D411yescharacteristic
85#13094019—21no—
86#13094019—21no—
87#13094019—21no—
88#13094019—21no—
89#13094019—21no—
90#13094019—21no—
91#13094019—21no—
92#13094018—21no—
93#13094018—21no—
94#13094016—21no—
95#13094016—21no—
96#13094015—21no—
97#13094015—21no—
98#13094015—21no—
99#13094015—21no—
100#13094015D411yescharacteristic
101#13094014—21no—
102#13094014—21no—
103#13094014—21no—
104#13094014—21no—
105#13094014—21no—
106#13094014—21no—
107#13094014—21no—
108#13094014—21no—
109#13094014—21no—
110#13094014—21no—
111#13094014—21no—
112#13094014—21no—
113#13094014—21no—
114#13094014—21no—
115#13094013D411yescharacteristic
116#13094009—21no—
117#13094009—21no—
118#13094008—21no—
119#13094008—21no—
120#13094007—21no—
121#13094003C2311yescharacteristic
122#13094002—21no—
123#13094002—21no—
124#13094002—21no—
125#13094002—21no—
126#13094002—21no—
127#13094001—21no—
128#13094001—21no—
129#13094000—21no—
130#13094000—21no—
131#13094000—21no—
132#13093998C2311yescharacteristic
133Q8×Dic47—21no—
134Q8×Dic47D411yescharacteristic
135Q8×Dic47D411yescharacteristic
136C4×Dic94—21no—
137C4×Dic94—21no—
138#13093989—21no—
139#13093989—21no—
140#13093989D411yescharacteristic
141#13093986D411yescharacteristic
142C4×C22⋊D47—21no—
143(C22⋊D47)⋊C4—21no—
144(C22⋊D47)⋊C4—21no—
145#13093982—21no—
146#13093982—21no—
147#13093981—21no—
148#13093981—21no—
149#13093980—21no—
150#13093980—21no—
151C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
152C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
153C2×Dic47⋊C4—21no—
154C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
155C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
156C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
157C2×Dic47⋊C4C2311yescharacteristic
158C4⋊C4×D47—21no—
159C2×C4×Dic47—21no—
160C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
161#13093958—21no—
162#13093957—21no—
163#13093957—21no—
164#13093957—21no—
165#13093956—21no—
166#13093955—21no—
167Dic47⋊C8—21no—
168Dic47⋊C8—21no—
169#13093949—21no—
170#13093948—21no—
171#13093948—21no—
172#13093947—21no—
173#13093946—21no—
174#13093944—21no—
175C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
176C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
177#13093934—21no—
178C8×Dic47—21no—
179C47⋊#95—21no—
180C47⋊#95—21no—
181C47⋊#95—21no—
182C47⋊#95—21no—
183C47⋊#95—21no—
184C47⋊#95—21no—
185C47⋊#95—21no—
186C47⋊#95C2311yescharacteristic
187C4⋊Q8×C47—21no—
188C4⋊Q8×C47—21no—
189#125×C47—21no—
190#125×C47—21no—
191C22⋊Q8×C47—21no—
192C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
193C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
194#117×C47—21no—
195C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
197#107×C47—21no—
198#107×C47—21no—
199#103×C47—21no—
200#103×C47—21no—
201C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
203#95×C47—21no—
204#95×C47—21no—
205#95×C47C2311yescharacteristic
206C2×Q8×C47—21no—
207C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C47—21no—
210C22×C4×C47—21no—
211C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C47C2411yescharacteristic
214C2×C22⋊D47—21no—
215C22×Dic47—21no—
216C22×Dic47—21no—
217C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
221C2×D188C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D47—21no—
223C2×C4×D47—21no—
224C2×C4×D47—21no—
225C2×Dic94—21no—
226C2×Dic94—21no—
227C2×Dic94—44no—
228C2×Dic94—41no—
229C2×Dic94—41no—
230C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
231C2×C8×C47—21no—
232C2×C8×C47—21no—
233C4⋊C4×C47—21no—
234C4⋊C4×C47—21no—
235C4⋊C4×C47—21no—
236C4⋊C4×C47—21no—
237C4⋊C4×C47—21no—
238C4⋊C4×C47—21no—
239C4⋊C4×C47—21no—
240C4⋊C4×C47—21no—
241C4⋊C4×C47—21no—
242C4⋊C4×C47—21no—
243C4⋊C4×C47—21no—
244C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
245C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
246C22⋊C4×C47—21no—
247C22⋊C4×C47—21no—
248C42×C47—21no—
249C42×C47—21no—
250C22⋊Dic47—21no—
251(C2×D47)⋊C4—21no—
252(C2×D47)⋊C4—21no—
253(C2×D47)⋊C4—21no—
254(C2×D47)⋊C4—21no—
255(C2×D47)⋊C4—21no—
256(C2×D47)⋊C4—21no—
257(C2×D47)⋊C4—21no—
258(C2×D47)⋊C4—21no—
259(C2×D47)⋊C4—21no—
260(C2×D47)⋊C4—21no—
261C4⋊Dic47—21no—
262C4⋊Dic47—21no—
263C4⋊Dic47—21no—
264C4⋊Dic47—21no—
265C4⋊Dic47—21no—
266C4⋊Dic47—21no—
267C4⋊Dic47—21no—
268C4⋊Dic47—21no—
269C4⋊Dic47—21no—
270C4⋊Dic47—21no—
271C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
272C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
273Dic47⋊C4—21no—
274Dic47⋊C4—21no—
275Dic47⋊C4—21no—
276Dic47⋊C4—21no—
277Dic47⋊C4—21no—
278Dic47⋊C4—21no—
279Dic47⋊C4—21no—
280Dic47⋊C4—21no—
281Dic47⋊C4—21no—
282Dic47⋊C4—21no—
283Dic47⋊C4—21no—
284Dic47⋊C4—21no—
285Dic47⋊C4—21no—
286Dic47⋊C4—21no—
287Dic47⋊C4—21no—
288Dic47⋊C4—21no—
289Dic47⋊C4—21no—
290Dic47⋊C4—21no—
291Dic47⋊C4—21no—
292Dic47⋊C4—21no—
293Dic47⋊C4—21no—
294Dic47⋊C4—21no—
295Dic47⋊C4—41no—
296Dic47⋊C4—41no—
297C4×Dic47—21no—
298C4×Dic47—21no—
299C4×Dic47—21no—
300C4×Dic47—21no—
301C4×Dic47—21no—
302C4×Dic47—21no—
303C4×Dic47—21no—
304C4×Dic47—42no—
305C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
306C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
307C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
308C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
309C2×C47⋊C8—21no—
310C2×C47⋊C8—21no—
311C23×C47C22×D411yescharacteristic
312C22×D47—21no—
313Q8×C47—41no—
314Q8×C47—41no—
315Q8×C47—81no—
316C2×C4×C47—21no—
317C2×C4×C47—21no—
318C2×C4×C47—21no—
319C2×C4×C47—21no—
320C2×C4×C47—21no—
321C2×C4×C47—21no—
322C2×C4×C47—21no—
323C2×C4×C47—21no—
324C2×C4×C47—41no—
325C2×C4×C47—41no—
326C2×C4×C47—41no—
327C2×C4×C47—42no—
328C2×C4×C47—41no—
329C2×C4×C47—41no—
330C2×C4×C47—41no—
331C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
333C22⋊D47—41no—
334C22⋊D47—41no—
335C2×Dic47—21no—
336C2×Dic47—21no—
337C2×Dic47—22no—
338C2×Dic47—21no—
339C2×Dic47—21no—
340C2×Dic47—21no—
341C2×Dic47—21no—
342C2×Dic47—21no—
343C2×Dic47—21no—
344C2×Dic47—21no—
345C2×Dic47—41no—
346C2×Dic47—41no—
347C2×Dic47—42no—
348C2×Dic47—41no—
349C2×Dic47—41no—
350C2×Dic47—41no—
351C2×Dic47#12011yescharacteristic
352C2×Dic47#12011yescharacteristic
353C2×Dic47#12011yescharacteristic
354C2×Dic47#12011yescharacteristic
355D188—41no—
356C4×D47—42no—
357C4×D47—81no—
358C4×D47—81no—
359Dic94—42no—
360Dic94—41no—
361Dic94—82no—
362Dic94—81no—
363Dic94—82no—
364C8×C47—41no—
365C8×C47—41no—
366C47⋊C8—41no—
367C47⋊C8—41no—
368#18443—471nomaximal, Sylow
369C22×C47—21no—
370C22×C47—21no—
371C22×C47C2×#12011yescharacteristic
372C22×C47#57811yescharacteristic
373C22×C47#57811yescharacteristic
374C2×D47—41no—
375C2×D47—41no—
376C2×D47—41no—
377C4×C47—21no—
378C4×C47—21no—
379C4×C47—41no—
380C4×C47—41no—
381C4×C47—41no—
382C4×C47—41no—
383C4×C47—41no—
384C4×C47—41no—
385C4×C47—81no—
386C4×C47—81no—
387Dic47—21no—
388Dic47—21no—
389Dic47—21no—
390Dic47—41no—
391Dic47—41no—
392Dic47—41no—
393Dic47—41no—
394Dic47—41no—
395Dic47—81no—
396Dic47—81no—
397Dic47#45412yes—
398#3563—471no—
399#3239—471no—
400#3230—471no—
401#2642—471no—
402#1617—471no—
403#1617—471no—
404#1617—471no—
405#1617D4711yescharacteristic, complemented
406#1615—471no—
407#1615—471no—
408#1615—471no—
409#1615—471no—
410#1506—471no—
411#1500—471no—
412#1470—471no—
413C2×C47—21no—
414C2×C47—21no—
415C2×C47#301111yescharacteristic
416C2×C47C2×#45411yescharacteristic
417C2×C47#302811yescharacteristic
418D47—81no—
419#564—941no—
420#563—941no—
421#557—941no—
422#554—941no—
423#552—941no—
424#552—941no—
425#552—941no—
426#552—941no—
427#544—471no—
428#544—941no—
429#544C2×D4711yescharacteristic
430#541—941no—
431#541—941no—
432#541—941no—
433#539—471no—
434#539—471no—
435#533—471no—
436C2×C4⋊Q8—471no—
437#529—471no—
438C2×#125—471no—
439#501—941no—
440#500—941no—
441#489—941no—
442#487—941no—
443#484—471no—
444#484—471no—
445#484—471no—
446#484—471no—
447#484C2×D4711yescharacteristic
448#484C2×D4711yescharacteristic
449#481—471no—
450#481—471no—
451#477—941no—
452#477—941no—
453#475—941no—
454#474—941no—
455#432—471no—
456#431—471no—
457#400—471no—
458#400—471no—
459#400—471no—
460#400—941no—
461#400—941no—
462#400C2×D4711yescharacteristic
463#391—941no—
464#391—941no—
465#376—471no—
466#328—471no—
467#328—471no—
468#328—471no—
469#328—471no—
470#328C2×D4711yescharacteristic
471#328C2×D4711yescharacteristic
472#327—471no—
473#327—471no—
474#324—471no—
475#324—471no—
476#324—471no—
477#324C2×D4711yescharacteristic
478C47#1844311yescharacteristic, complemented, Sylow
479C22×Q8—941no—
480C4⋊Q8—21no—
481C4⋊Q8—21no—
482C4⋊Q8—471no—
483C4⋊Q8—471no—
484C4⋊Q8—941no—
485C4⋊Q8—941no—
486C4⋊Q8—941no—
487C4⋊Q8—941no—
488C4⋊Q8—941no—
489C4⋊Q8—941no—
490C4⋊Q8—941no—
491#126—941no—
492#126—941no—
493#126—941no—
494#126—941no—
495#126—941no—
496#126—941no—
497#126—941no—
498#126—941no—
499#126—941no—
500#125—21no—
501#125—21no—
502#125—471no—
503#125—941no—
504#125—941no—
505#125—941no—
506#125—941no—
507#125—941no—
508#125—941no—
509#125—941no—
510#125—941no—
511#125—941no—
512#125—941no—
513#125—941no—
514#125—941no—
515#125—941no—
516#125—941no—
517#125—941no—
518#125—941no—
519#125—941no—
520#125—941no—
521#125—941no—
522#125—941no—
523#124—471no—
524#123—941no—
525#123—941no—
526#123—941no—
527#123—941no—
528#123—941no—
529C22⋊Q8—21no—
530C22⋊Q8—471no—
531C22⋊Q8—941no—
532C22⋊Q8—941no—
533C22⋊Q8—941no—
534C22⋊Q8—941no—
535C22⋊Q8—941no—
536C22⋊Q8—941no—
537C22⋊Q8—941no—
538C22⋊Q8—941no—
539C22⋊Q8—941no—
540C22⋊Q8—941no—
541C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
542C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
543#121—471no—
544C4×Q8—471no—
545C4×Q8—471no—
546C4×Q8—471no—
547C4×Q8—941no—
548C4×Q8—941no—
549C4×Q8—941no—
550C4×Q8—941no—
551C4×Q8—941no—
552C4×D4—471no—
553C4×D4—941no—
554C4×D4—941no—
555C4×D4—941no—
556#117—21no—
557#117—941no—
558#117—941no—
559#117—941no—
560#117—941no—
561#117—941no—
562#117—941no—
563C2×C4⋊C4—471no—
564C2×C4⋊C4—471no—
565C2×C4⋊C4—471no—
566C2×C4⋊C4—471no—
567C2×C4⋊C4—471no—
568C2×C4⋊C4—471no—
569C2×C4⋊C4—941no—
570C2×C4⋊C4—941no—
571C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
572C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
573C2×C42—471no—
574C2×C42—941no—
575#107—21no—
576#107—21no—
577#107—941no—
578#107—941no—
579#107—941no—
580#107—941no—
581#106—941no—
582#106—941no—
583C4⋊C8—941no—
584C4⋊C8—941no—
585#103—21no—
586#103—21no—
587#103—941no—
588#103—941no—
589#103—941no—
590#103—941no—
591#102—941no—
592#102—941no—
593C22⋊C8—471no—
594C22⋊C8—471no—
595C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
596C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
597#97—941no—
598C4×C8—941no—
599#95—21no—
600#95—21no—
601#95—471no—
602#95—941no—
603#95—941no—
604#95—941no—
605#95—941no—
606#95—941no—
607#95—941no—
608#95—941no—
609#95C22×D4711yescharacteristic
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—471no—
612C2×Q8—941no—
613C2×Q8—941no—
614C2×Q8—1881no—
615C2×Q8—1881no—
616C2×Q8—1884no—
617C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
618C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
619C2×D4—471no—
620C2×D4—941no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—471no—
624C22×C4—471no—
625C22×C4—471no—
626C22×C4—471no—
627C22×C4—941no—
628C22×C4—941no—
629C22×C4—941no—
630C22×C4—941no—
631C22×C4—941no—
632C22×C4D4×D4711yescharacteristic
633C22×C4D4×D4711yescharacteristic
634C22×C4C23×D4711yescharacteristic
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—941no—
638C2×C8—941no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—471no—
651C4⋊C4—471no—
652C4⋊C4—941no—
653C4⋊C4—941no—
654C4⋊C4—941no—
655C4⋊C4—941no—
656C4⋊C4—941no—
657C4⋊C4—941no—
658C4⋊C4—941no—
659C4⋊C4—941no—
660C4⋊C4—941no—
661C4⋊C4—941no—
662C4⋊C4—941no—
663C4⋊C4—941no—
664C4⋊C4—941no—
665C4⋊C4—941no—
666C4⋊C4—941no—
667C4⋊C4—941no—
668C4⋊C4—941no—
669C4⋊C4—941no—
670C4⋊C4—941no—
671C4⋊C4—941no—
672C4⋊C4—941no—
673C4⋊C4—941no—
674C4⋊C4—941no—
675C4⋊C4—941no—
676C4⋊C4—941no—
677C4⋊C4—941no—
678C4⋊C4—941no—
679C4⋊C4—941no—
680C4⋊C4—941no—
681C4⋊C4—941no—
682C4⋊C4—941no—
683C4⋊C4—941no—
684C4⋊C4—1881no—
685C4⋊C4—1881no—
686C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
687C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
688C22⋊C4—21no—
689C22⋊C4—21no—
690C22⋊C4—941no—
691C22⋊C4—941no—
692C22⋊C4—941no—
693C22⋊C4—941no—
694C22⋊C4—941no—
695C22⋊C4—941no—
696C22⋊C4—941no—
697C22⋊C4—941no—
698C22⋊C4—941no—
699C22⋊C4—941no—
700C22⋊C4—941no—
701C42—21no—
702C42—21no—
703C42—471no—
704C42—471no—
705C42—471no—
706C42—471no—
707C42—941no—
708C42—941no—
709C42—941no—
710C42—941no—
711C42—941no—
712C42—941no—
713C42—941no—
714C42—1882no—
715C23—941no—
716C23C2×D4×D4711yescharacteristic
717Q8—41no—
718Q8—41no—
719Q8—81no—
720Q8—3761no—
721Q8—3762no—
722Q8—3762no—
723Q8—1881no—
724Q8—1882no—
725D4—1881no—
726D4—1881no—
727D4—1881no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—471no—
744C2×C4—471no—
745C2×C4—471no—
746C2×C4—471no—
747C2×C4—942no—
748C2×C4—941no—
749C2×C4—941no—
750C2×C4—941no—
751C2×C4—941no—
752C2×C4—941no—
753C2×C4—941no—
754C2×C4—941no—
755C2×C4—941no—
756C2×C4—941no—
757C2×C4—3761no—
758C2×C4—3761no—
759C2×C4—1882no—
760C2×C4—1881no—
761C2×C4—1881no—
762C2×C4—1882no—
763C2×C4—1881no—
764C2×C4—1881no—
765C2×C4—1881no—
766C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
767C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
768C8—41no—
769C8—41no—
770C8—1881no—
771C8—1881no—
772C22—21no—
773C22—21no—
774C22—1881no—
775C22—1881no—
776C22—1881no—
777C22#120×D4711yescharacteristic
778C22#1568993611yescharacteristic
779C22#1568993911yescharacteristic
780C4—21no—
781C4—21no—
782C4—41no—
783C4—41no—
784C4—41no—
785C4—41no—
786C4—41no—
787C4—41no—
788C4—81no—
789C4—81no—
790C4—472no—
791C4—941no—
792C4—941no—
793C4—941no—
794C4—3761no—
795C4—3761no—
796C4—1881no—
797C4—1881no—
798C4—1881no—
799C4—1881no—
800C4—1881no—
801C2—21no—
802C2—21no—
803C2—3761no—
804C2#2025267811yescharacteristic
805C2#454×D4711yescharacteristic
806C2#2025279211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1617C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#13093998C23
hypercenter#1617D47
hypocenterC47#18443
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1617

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #20254537C2semidirect
4. #20249335C2semidirect
5. #20242431C2semidirect
6. #20242430C2semidirect
7. #20242428C2semidirect
12. #20241898C2semidirect
14. #20241742C2semidirect
15. C47×#1617C2semidirect
405. #1617D47semidirect
478. C47#18443semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202579872
#202546212
#202545372
#202493352
#202424312
#202424302
#202424282
#202424222
#202424212
#202424182
#202424172
#202418982
#202418732
#202417422
C47×#16172
#1844347