Finite Group Databasebeta

← #26191528

Subgroups — #26191528

Order 12032.

908 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257940C211yesmaximal, characteristic
2#20254578C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254556C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20242434C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242424C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242417C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242407C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242400C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242390C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242383C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242373C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241911C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241882C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241757C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2664C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689875—21no—
17#15689864—21no—
18#15689824—21no—
19#15689821—21no—
20#15689798—21no—
21#15689774—21no—
22#15689763—21no—
23#15689763—21no—
24#15689739—21no—
25#15689720C2211yescharacteristic
26#15689714—21no—
27#15689712—21no—
28#15689712—21no—
29#15689711C2211yescharacteristic
30#15689704C2211yescharacteristic
31#15689685C2211yescharacteristic
32#15689673C2211yescharacteristic
33#15689657C2211yescharacteristic
34#15689533—21no—
35#15689522—21no—
36#15689489—21no—
37#15689480—21no—
38#15689458C2211yescharacteristic, complemented
39#15689453C2211yescharacteristic, complemented
40#15689441C2211yescharacteristic
41#15689441C2211yescharacteristic
42#15689441C2211yescharacteristic, complemented
43#15689436C2211yescharacteristic
44#15689436C2211yescharacteristic
45#15689436C2211yescharacteristic, complemented
46#15689427—21no—
47#15689420—21no—
48#15689420—21no—
49#15689420—21no—
50#15689180C2211yescharacteristic, complemented
51#15689176C2211yescharacteristic, complemented
52#15688859C2211yescharacteristic, complemented
53#15688859C2211yescharacteristic, complemented
54#15688856C2211yescharacteristic
55#15688856C2211yescharacteristic
56#15688856C2211yescharacteristic
57#15688856C2211yescharacteristic
58#15688856C2211yescharacteristic, complemented
59#15688856C2211yescharacteristic, complemented
60#15688849C2211yescharacteristic, complemented
61#15688849C2211yescharacteristic, complemented
62#15688847C2211yescharacteristic
63#15688847C2211yescharacteristic
64C2×#126×C47C2211yescharacteristic
65C2×#125×C47C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#400C2211yescharacteristic, complemented
67C47×#399C2211yescharacteristic
68C47×#398—21no—
69C47×#398C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#397C2211yescharacteristic
71C47×#396—21no—
72C47×#389—21no—
73C47×#388—21no—
74C4×C4⋊C4×C47C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10625350—21no—
76C2×#10625350—21no—
77C22×C22⋊D47—21no—
78#13094024D411yescharacteristic
79#13094023—21no—
80#13094021D411yescharacteristic
81#13094019—21no—
82#13094019—21no—
83#13094019—21no—
84#13094018—21no—
85#13094017—21no—
86#13094016D411yescharacteristic
87#13094015—21no—
88#13094014—21no—
89#13094012—21no—
90#13094012D411yescharacteristic
91#13094010—21no—
92#13094010—21no—
93#13094010—21no—
94#13094009—21no—
95#13094009—21no—
96#13094009—21no—
97#13094009—21no—
98#13094009—21no—
99#13094008—21no—
100#13094008—21no—
101#13094007—21no—
102#13094007—21no—
103#13094006—21no—
104#13094006—21no—
105#13094006—21no—
106#13094004—21no—
107#13094004—21no—
108#13094003C2311yescharacteristic
109#13094002—21no—
110#13094002—21no—
111#13094002—21no—
112#13094001—21no—
113#13094001—21no—
114#13093999—21no—
115#13093999—21no—
116#13093999—21no—
117#13093999—21no—
118#13093998—21no—
119#13093998—21no—
120#13093998—21no—
121#13093998C2311yescharacteristic
122#13093998C2311yescharacteristic
123#13093998C2311yescharacteristic
124#13093997—21no—
125#13093997—21no—
126#13093997—21no—
127#13093997—21no—
128#13093997—21no—
129#13093994—21no—
130#13093994—21no—
131#13093994—21no—
132#13093994—21no—
133#13093993—21no—
134C4×Dic94D411yescharacteristic
135C4×D188—21no—
136C4×D188D411yescharacteristic
137C4×D188D411yescharacteristic
138C4×D188D411yescharacteristic
139#13093986—21no—
140#13093986—21no—
141C4×C22⋊D47—21no—
142C4×C22⋊D47—21no—
143C4×C22⋊D47—21no—
144(C22⋊D47)⋊C4—21no—
145(C22⋊D47)⋊C4—21no—
146#13093982—21no—
147#13093981—21no—
148C4⋊C4×D47—21no—
149C22⋊C4×D47—21no—
150C22⋊C4×D47—21no—
151#13093957—21no—
152#13093957—21no—
153#13093957—21no—
154#13093957—21no—
155#13093955—21no—
156#13093955—21no—
157#13093955—21no—
158#13093955—21no—
159C4⋊(C47⋊C8)—21no—
160C4⋊(C47⋊C8)—21no—
161#13093947—21no—
162#13093947—21no—
163#13093944—21no—
164#13093944—21no—
165#13093944—21no—
166#13093944—21no—
167#13093944—21no—
168#13093944—21no—
169C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
170C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
171C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
172C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
173#13093935—21no—
174C4×C47⋊C8—21no—
175#126×C47—21no—
176#126×C47—21no—
177#126×C47—21no—
178#126×C47—21no—
179#125×C47—21no—
180#125×C47—21no—
181#125×C47—21no—
182#125×C47—21no—
183C2×C4⋊C4×C47—21no—
184C2×C4⋊C4×C47—21no—
185C2×C4⋊C4×C47—21no—
186C2×C4⋊C4×C47—21no—
187C2×C4⋊C4×C47—21no—
188C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic
189C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic
190C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
191C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
192C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
193C2×C22⋊C4×C47—21no—
194C2×C22⋊C4×C47—21no—
195C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
198C2×C42×C47—21no—
199C2×C42×C47C2311yescharacteristic
200#95×C47—21no—
201#95×C47—21no—
202#95×C47—21no—
203#95×C47—21no—
204#95×C47C2311yescharacteristic
205#95×C47C2311yescharacteristic
206C24×C47C2×D411yescharacteristic
207C23×D47—21no—
208C22×C4×C47—21no—
209C22×C4×C47—21no—
210C22×C4×C47—21no—
211C22×C4×C47—21no—
212C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C47C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D47—21no—
219C2×C22⋊D47—21no—
220C2×C22⋊D47—21no—
221C2×C22⋊D47—21no—
222C2×C22⋊D47—21no—
223C2×C22⋊D47—21no—
224C2×C22⋊D47—21no—
225C2×C22⋊D47—81no—
226C2×C22⋊D47—81no—
227C22×Dic47—21no—
228#10625350—81no—
229#10625350—81no—
230#10625350—81no—
231#10625350—81no—
232C2×D188—21no—
233C2×D188—21no—
234C2×D188—21no—
235C2×D188—21no—
236C2×D188—21no—
237C2×D188C2×D411yescharacteristic
238C2×D188C2×D411yescharacteristic
239C2×D188C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D47—21no—
241C2×C4×D47—21no—
242C2×C4×D47—21no—
243C2×C4×D47—21no—
244C2×C4×D47—21no—
245C2×C4×D47—21no—
246C2×C4×D47—21no—
247C2×Dic94—21no—
248C2×Dic94—21no—
249C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
250C4⋊C4×C47—21no—
251C4⋊C4×C47—21no—
252C4⋊C4×C47—21no—
253C4⋊C4×C47—21no—
254C4⋊C4×C47—21no—
255C4⋊C4×C47—21no—
256C4⋊C4×C47—21no—
257C4⋊C4×C47—21no—
258C4⋊C4×C47—21no—
259C4⋊C4×C47—21no—
260C4⋊C4×C47—42no—
261C4⋊C4×C47—42no—
262C4⋊C4×C47—41no—
263C4⋊C4×C47—41no—
264C4⋊C4×C47—41no—
265C4⋊C4×C47—41no—
266C4⋊C4×C47—81no—
267C22⋊C4×C47—21no—
268C22⋊C4×C47—21no—
269C22⋊C4×C47—21no—
270C22⋊C4×C47—21no—
271C22⋊C4×C47—21no—
272C22⋊C4×C47—21no—
273C22⋊C4×C47—42no—
274C22⋊C4×C47—81no—
275C42×C47—81no—
276C42×C47C2×D411yescharacteristic
277C42×C47C2×D411yescharacteristic
278C42×C47C2×D411yescharacteristic
279C42×C47C2×D411yescharacteristic
280C22⋊Dic47—21no—
281C22⋊Dic47—21no—
282C22⋊Dic47—21no—
283(C2×D47)⋊C4—21no—
284(C2×D47)⋊C4—21no—
285(C2×D47)⋊C4—21no—
286(C2×D47)⋊C4—21no—
287(C2×D47)⋊C4—21no—
288(C2×D47)⋊C4—21no—
289(C2×D47)⋊C4—21no—
290(C2×D47)⋊C4—21no—
291(C2×D47)⋊C4—21no—
292(C2×D47)⋊C4—21no—
293(C2×D47)⋊C4—21no—
294(C2×D47)⋊C4—21no—
295(C2×D47)⋊C4—21no—
296(C2×D47)⋊C4—21no—
297(C2×D47)⋊C4—21no—
298(C2×D47)⋊C4—21no—
299C4⋊Dic47—21no—
300C4⋊Dic47—21no—
301C4⋊Dic47—21no—
302C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
303C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
304C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
305C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
306Dic47⋊C4—21no—
307Dic47⋊C4—21no—
308Dic47⋊C4—21no—
309Dic47⋊C4—21no—
310Dic47⋊C4—21no—
311Dic47⋊C4—21no—
312Dic47⋊C4—21no—
313Dic47⋊C4—21no—
314C4×Dic47—21no—
315C4×Dic47—21no—
316C4×Dic47—21no—
317C2×C47⋊C8—21no—
318C2×C47⋊C8—21no—
319C2×C47⋊C8—21no—
320C2×C47⋊C8—21no—
321C23×C47—21no—
322C23×C47—21no—
323C23×C47—21no—
324C23×C47—41no—
325C23×C47—41no—
326C23×C47C22×D411yescharacteristic
327C22×D47—21no—
328C22×D47—21no—
329C22×D47—21no—
330C22×D47—81no—
331C22×D47—81no—
332C22×D47—81no—
333C2×C4×C47—21no—
334C2×C4×C47—21no—
335C2×C4×C47—22no—
336C2×C4×C47—21no—
337C2×C4×C47—21no—
338C2×C4×C47—21no—
339C2×C4×C47—21no—
340C2×C4×C47—21no—
341C2×C4×C47—41no—
342C2×C4×C47—41no—
343C2×C4×C47—41no—
344C2×C4×C47—41no—
345C2×C4×C47—41no—
346C2×C4×C47—41no—
347C2×C4×C47—41no—
348C2×C4×C47—41no—
349C2×C4×C47—41no—
350C2×C4×C47—41no—
351C2×C4×C47—41no—
352C2×C4×C47—41no—
353C2×C4×C47—41no—
354C2×C4×C47—41no—
355C2×C4×C47—41no—
356C2×C4×C47#12011yescharacteristic
357C2×C4×C47#12011yescharacteristic
358C2×C4×C47#12011yescharacteristic
359C2×C4×C47#12011yescharacteristic
360C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
362C22⋊D47—41no—
363C22⋊D47—41no—
364C22⋊D47—41no—
365C22⋊D47—41no—
366C22⋊D47—41no—
367C22⋊D47—41no—
368C22⋊D47—81no—
369C22⋊D47—81no—
370C22⋊D47—81no—
371C22⋊D47—81no—
372C2×Dic47—21no—
373C2×Dic47—21no—
374C2×Dic47—21no—
375C2×Dic47—21no—
376C2×Dic47—21no—
377C2×Dic47—81no—
378D188—41no—
379D188—41no—
380D188—41no—
381D188—81no—
382D188—81no—
383D188—81no—
384D188—81no—
385D188—81no—
386C4×D47—81no—
387C4×D47—81no—
388C4×D47—81no—
389C4×D47—81no—
390C4×D47—81no—
391C4×D47—81no—
392C4×D47—81no—
393Dic94—41no—
394Dic94—81no—
395Dic94—81no—
396C47⋊C8—41no—
397C47⋊C8—41no—
398C47⋊C8—41no—
399C47⋊C8—41no—
400#18444—471nomaximal, Sylow
401C22×C47—21no—
402C22×C47—21no—
403C22×C47—41no—
404C22×C47—41no—
405C22×C47—41no—
406C22×C47—81no—
407C22×C47—81no—
408C22×C47C2×#12011yescharacteristic
409C22×C47#57611yescharacteristic
410C22×C47#57711yescharacteristic
411C2×D47—41no—
412C2×D47—41no—
413C2×D47—41no—
414C2×D47—41no—
415C2×D47—41no—
416C2×D47—41no—
417C2×D47—41no—
418C2×D47—41no—
419C2×D47—41no—
420C2×D47—162no—
421C4×C47—21no—
422C4×C47—21no—
423C4×C47—21no—
424C4×C47—21no—
425C4×C47—21no—
426C4×C47—21no—
427C4×C47—42no—
428C4×C47—41no—
429C4×C47—41no—
430C4×C47—41no—
431C4×C47—81no—
432C4×C47—81no—
433C4×C47—81no—
434Dic47—41no—
435Dic47—41no—
436Dic47—41no—
437Dic47—41no—
438Dic47—41no—
439#3560—471no—
440#3234—471no—
441#3232—471no—
442#2664D4711yescharacteristic, complemented
443#1618—471no—
444#1616—471no—
445#1615—471no—
446#1613—471no—
447#1612—471no—
448#1610—471no—
449#1609—471no—
450#1607—471no—
451#1509—471no—
452#1502—471no—
453#1473—471no—
454C2×C47—21no—
455C2×C47—21no—
456C2×C47—81no—
457C2×C47#301211yescharacteristic
458C2×C47#301811yescharacteristic
459C2×C47#302811yescharacteristic
460D47—81no—
461D47—81no—
462D47—81no—
463#563—941no—
464#560—941no—
465#553—941no—
466#553—941no—
467#551—941no—
468#547—941no—
469#546—941no—
470#546—941no—
471#542—941no—
472#539—471no—
473#539—941no—
474#538—471no—
475#538—941no—
476#538—941no—
477#537—471no—
478#534—471no—
479#532—471no—
480#529—471no—
481C2×#126C2×D4711yescharacteristic
482C2×#125C2×D4711yescharacteristic, complemented
483#501—941no—
484#499—941no—
485#490—941no—
486#488—941no—
487#484—471no—
488#483—471no—
489#481—471no—
490#481—471no—
491#481—471no—
492#480—471no—
493#480—471no—
494#480—471no—
495#479—941no—
496#478—941no—
497#478—941no—
498#478—941no—
499#432—471no—
500#431—471no—
501#400C2×D4711yescharacteristic, complemented
502#399C2×D4711yescharacteristic
503#398—21no—
504#398C2×D4711yescharacteristic, complemented
505#397C2×D4711yescharacteristic
506#396—21no—
507#389—21no—
508#388—21no—
509C4×C4⋊C4C2×D4711yescharacteristic, complemented
510#328—471no—
511#328—471no—
512#327—471no—
513#327—471no—
514#327—471no—
515#327—471no—
516#327—471no—
517#327—471no—
518#324—471no—
519#324—471no—
520#323—471no—
521#323—471no—
522C47#1844411yescharacteristic, complemented, Sylow
523C2×#41—941no—
524C2×#41—941no—
525C22×D4—941no—
526C4⋊Q8—471no—
527C4⋊Q8—941no—
528#127—471no—
529#126—21no—
530#126—21no—
531#126—21no—
532#126—21no—
533#126—941no—
534#126—941no—
535#126—941no—
536#126—941no—
537#126—941no—
538#125—21no—
539#125—21no—
540#125—21no—
541#125—21no—
542#125—471no—
543#125—941no—
544#125—941no—
545#124—471no—
546#124—941no—
547#124—941no—
548#124—941no—
549#124—941no—
550#123—941no—
551#123—941no—
552#123—941no—
553#123—941no—
554#123—941no—
555#123—941no—
556#123—941no—
557#123—941no—
558#123—941no—
559#123—941no—
560#123—941no—
561#123—941no—
562C22⋊Q8—471no—
563C22⋊Q8—941no—
564C22⋊Q8—941no—
565C22⋊Q8—941no—
566C22⋊Q8—941no—
567C22⋊Q8—941no—
568C22⋊Q8—941no—
569C22⋊Q8—941no—
570#121—471no—
571#121—471no—
572#121—471no—
573#121—941no—
574#121—941no—
575#121—941no—
576#121—941no—
577#121—941no—
578#121—941no—
579#121—941no—
580#121—941no—
581#121—941no—
582#121—941no—
583#121—941no—
584#121—941no—
585#120—941no—
586#120—941no—
587#120—941no—
588#120—941no—
589#120—941no—
590C4×Q8—471no—
591C4×D4—471no—
592C4×D4—471no—
593C4×D4—471no—
594C4×D4—941no—
595C4×D4—941no—
596C4×D4—941no—
597C4×D4—941no—
598C4×D4—941no—
599C4×D4—941no—
600C4×D4—941no—
601C4×D4—941no—
602#117—941no—
603#117—941no—
604C2×C4⋊C4—21no—
605C2×C4⋊C4—21no—
606C2×C4⋊C4—21no—
607C2×C4⋊C4—21no—
608C2×C4⋊C4—21no—
609C2×C4⋊C4—941no—
610C2×C4⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
611C2×C4⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
612C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
613C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
614C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
615C2×C22⋊C4—21no—
616C2×C22⋊C4—21no—
617C2×C22⋊C4—941no—
618C2×C22⋊C4—941no—
619C2×C22⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
620C2×C22⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
621C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
622C2×C42—21no—
623C2×C42C22×D4711yescharacteristic
624#107—941no—
625#107—941no—
626#107—941no—
627#107—941no—
628#106—941no—
629#106—941no—
630#106—941no—
631#106—941no—
632C4⋊C8—941no—
633C4⋊C8—941no—
634#103—941no—
635#103—941no—
636#102—941no—
637#102—941no—
638#102—941no—
639#102—941no—
640#102—941no—
641#102—941no—
642C22⋊C8—471no—
643C22⋊C8—471no—
644C22⋊C8—471no—
645C22⋊C8—471no—
646#97—941no—
647C4×C8—941no—
648#95—21no—
649#95—21no—
650#95—21no—
651#95—21no—
652#95C22×D4711yescharacteristic
653#95C22×D4711yescharacteristic
654C24—941no—
655C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
656#41—3761no—
657#41—3761no—
658#41—3761no—
659#41—3761no—
660C2×Q8—471no—
661C2×Q8—941no—
662C2×Q8—941no—
663C2×D4—471no—
664C2×D4—471no—
665C2×D4—471no—
666C2×D4—941no—
667C2×D4—941no—
668C2×D4—941no—
669C2×D4—941no—
670C2×D4—941no—
671C2×D4—941no—
672C2×D4—941no—
673C2×D4—941no—
674C2×D4—941no—
675C2×D4—941no—
676C2×D4—941no—
677C2×D4—941no—
678C2×D4—3761no—
679C2×D4—3761no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—941no—
685C22×C4—941no—
686C22×C4—941no—
687C22×C4—941no—
688C22×C4—941no—
689C22×C4—941no—
690C22×C4—941no—
691C22×C4—941no—
692C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
693C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
694C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
695C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
696C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
697C22×C4C23×D4711yescharacteristic
698C2×C8—941no—
699C2×C8—941no—
700C2×C8—941no—
701C2×C8—941no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—42no—
713C4⋊C4—42no—
714C4⋊C4—41no—
715C4⋊C4—41no—
716C4⋊C4—41no—
717C4⋊C4—41no—
718C4⋊C4—81no—
719C4⋊C4—471no—
720C4⋊C4—471no—
721C4⋊C4—471no—
722C4⋊C4—471no—
723C4⋊C4—941no—
724C4⋊C4—941no—
725C4⋊C4—941no—
726C4⋊C4—941no—
727C4⋊C4—941no—
728C4⋊C4—941no—
729C4⋊C4—941no—
730C4⋊C4—941no—
731C4⋊C4—941no—
732C4⋊C4—941no—
733C4⋊C4—941no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—42no—
741C22⋊C4—81no—
742C22⋊C4—941no—
743C22⋊C4—941no—
744C22⋊C4—941no—
745C22⋊C4—941no—
746C22⋊C4—941no—
747C22⋊C4—941no—
748C22⋊C4—941no—
749C22⋊C4—941no—
750C22⋊C4—941no—
751C22⋊C4—941no—
752C22⋊C4—941no—
753C22⋊C4—941no—
754C22⋊C4—941no—
755C22⋊C4—941no—
756C22⋊C4—941no—
757C22⋊C4—941no—
758C22⋊C4—941no—
759C22⋊C4—941no—
760C22⋊C4—941no—
761C42—81no—
762C42—941no—
763C42—941no—
764C42—941no—
765C42D4×D4711yescharacteristic
766C42D4×D4711yescharacteristic
767C42D4×D4711yescharacteristic
768C42D4×D4711yescharacteristic
769C23—21no—
770C23—21no—
771C23—21no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—941no—
775C23—941no—
776C23—941no—
777C23—3761no—
778C23—3761no—
779C23—3761no—
780C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
781Q8—3761no—
782Q8—3761no—
783Q8—1881no—
784D4—3761no—
785D4—3761no—
786D4—3761no—
787D4—3761no—
788D4—3761no—
789D4—3761no—
790D4—3761no—
791D4—3761no—
792D4—3761no—
793D4—1881no—
794D4—1881no—
795D4—1881no—
796D4—1881no—
797D4—1881no—
798D4—1881no—
799D4—1881no—
800D4—1881no—
801D4—1881no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—941no—
826C2×C4—941no—
827C2×C4—941no—
828C2×C4—941no—
829C2×C4—941no—
830C2×C4—3761no—
831C2×C4—3761no—
832C2×C4—3761no—
833C2×C4—3761no—
834C2×C4—3761no—
835C2×C4—3761no—
836C2×C4—3761no—
837C2×C4—3761no—
838C2×C4#1309399211yescharacteristic
839C2×C4#1309399211yescharacteristic
840C2×C4#1309399211yescharacteristic
841C2×C4#1309399211yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
844C8—1881no—
845C8—1881no—
846C8—1881no—
847C8—1881no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—81no—
854C22—81no—
855C22—1881no—
856C22—1881no—
857C22—1881no—
858C22—1881no—
859C22—1881no—
860C22—1881no—
861C22—1881no—
862C22—1881no—
863C22—1881no—
864C22—7522no—
865C22C2×#1309399211yescharacteristic
866C22#1568992611yescharacteristic
867C22#1568993111yescharacteristic
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—21no—
873C4—21no—
874C4—42no—
875C4—41no—
876C4—41no—
877C4—41no—
878C4—81no—
879C4—81no—
880C4—81no—
881C4—1881no—
882C4—1881no—
883C4—1881no—
884C4—1881no—
885C4—1881no—
886C2—21no—
887C2—21no—
888C2—81no—
889C2—3761no—
890C2—3761no—
891C2—3761no—
892C2#2025268911yescharacteristic
893C2#2025273611yescharacteristic
894C2#2025279311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093992
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2664C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257940C2
hypercenter#2664D47
hypocenterC47#18444
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #2664

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20254578C2semidirect
3. #20254556C2semidirect
4. #20242434C2semidirect
5. #20242424C2semidirect
6. #20242417C2semidirect
7. #20242407C2semidirect
8. #20242400C2semidirect
9. #20242390C2semidirect
10. #20242383C2semidirect
11. #20242373C2semidirect
12. #20241911C2semidirect
13. #20241882C2semidirect
14. #20241757C2semidirect
15. C47×#2664C2semidirect
38. #15689458C22semidirect
39. #15689453C22semidirect
42. #15689441C22semidirect
45. #15689436C22semidirect
50. #15689180C22semidirect
51. #15689176C22semidirect
52. #15688859C22semidirect
53. #15688859C22semidirect
58. #15688856C22semidirect
59. #15688856C22semidirect
60. #15688849C22semidirect
61. #15688849C22semidirect
65. C2×#125×C47C22semidirect
66. C47×#400C22semidirect
69. C47×#398C22semidirect
74. C4×C4⋊C4×C47C22semidirect
442. #2664D47semidirect
482. C2×#125C2×D47semidirect
501. #400C2×D47semidirect
504. #398C2×D47semidirect
509. C4×C4⋊C4C2×D47semidirect
522. C47#18444semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202579402
#202545782
#202545562
#202424342
#202424242
#202424172
#202424072
#202424002
#202423902
#202423832
#202423732
#202419112
#202418822
#202417572
C47×#26642
#1844447