Finite Group Databasebeta

← #26191530

Subgroups — #26191530

Order 12032.

908 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257944C211yesmaximal, characteristic
2#20254556C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20249549C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20242433C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242423C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242416C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242406C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242399C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242389C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242382C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242372C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241914C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241883C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241758C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#3234C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689872—21no—
17#15689860—21no—
18#15689822—21no—
19#15689816—21no—
20#15689802—21no—
21#15689772—21no—
22#15689762—21no—
23#15689761—21no—
24#15689737—21no—
25#15689718C2211yescharacteristic
26#15689715—21no—
27#15689710C2211yescharacteristic
28#15689707—21no—
29#15689706—21no—
30#15689700C2211yescharacteristic
31#15689681C2211yescharacteristic
32#15689657C2211yescharacteristic
33C2×#13094018C2211yescharacteristic
34#15689522—21no—
35#15689480—21no—
36#15689458C2211yescharacteristic, complemented
37#15689453C2211yescharacteristic, complemented
38#15689441C2211yescharacteristic
39#15689436C2211yescharacteristic
40#15689427—21no—
41#15689420—21no—
42#15689176C2211yescharacteristic, complemented
43#15689061C2211yescharacteristic, complemented
44#15689058C2211yescharacteristic
45#15689056—21no—
46#15689054C2211yescharacteristic, complemented
47#15689049C2211yescharacteristic
48#15689045—21no—
49#15689018—21no—
50#15689013—21no—
51C4×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic, complemented
52#15688861C2211yescharacteristic, complemented
53#15688861C2211yescharacteristic, complemented
54#15688858C2211yescharacteristic
55#15688858C2211yescharacteristic
56#15688857C2211yescharacteristic
57#15688857C2211yescharacteristic
58#15688857C2211yescharacteristic, complemented
59#15688857C2211yescharacteristic, complemented
60#15688848C2211yescharacteristic, complemented
61#15688848C2211yescharacteristic, complemented
62#15688846C2211yescharacteristic
63#15688846C2211yescharacteristic
64C47×#532C2211yescharacteristic
65C2×#125×C47C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#501—21no—
67C47×#490—21no—
68C47×#481C2211yescharacteristic
69C47×#481C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#480C2211yescharacteristic
71C47×#480C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#478—21no—
73C47×#478—21no—
74C47×#432C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10625352—21no—
76C2×D4×D47—21no—
77#13094022—21no—
78#13094019—21no—
79#13094019—21no—
80#13094018—21no—
81#13094018—21no—
82#13094018—21no—
83#13094018—21no—
84#13094018—21no—
85#13094017—21no—
86#13094017—21no—
87#13094016D411yescharacteristic
88#13094014—21no—
89#13094014—21no—
90#13094013—21no—
91#13094012D411yescharacteristic
92#13094010—21no—
93#13094010—21no—
94#13094009—21no—
95#13094009—21no—
96#13094008—21no—
97#13094007—21no—
98#13094007—21no—
99#13094007—21no—
100#13094006—21no—
101#13094006—21no—
102#13094005—21no—
103#13094005—21no—
104#13094005—21no—
105#13094005—21no—
106#13094003—21no—
107#13094003C2311yescharacteristic
108#13094002—21no—
109#13094002—21no—
110#13094001—21no—
111#13094001—21no—
112#13094000—21no—
113#13094000—21no—
114#13093998—21no—
115#13093998C2311yescharacteristic
116#13093997—21no—
117#13093997—21no—
118#13093996—21no—
119#13093996—21no—
120#13093996—21no—
121#13093996—21no—
122#13093996—21no—
123#13093996—21no—
124#13093996—21no—
125#13093996—21no—
126#13093994—21no—
127#13093992—21no—
128#13093992—21no—
129#13093992—21no—
130#13093992—21no—
131C4×Dic94D411yescharacteristic
132C4×D188D411yescharacteristic
133D4×Dic47—21no—
134D4×Dic47—21no—
135C4×C22⋊D47—21no—
136C4×C22⋊D47—21no—
137C4×C22⋊D47—21no—
138(C22⋊D47)⋊C4—21no—
139(C22⋊D47)⋊C4—21no—
140#13093981—21no—
141#13093980—21no—
142C2×C4⋊Dic47—21no—
143C2×Dic47⋊C4—21no—
144C2×Dic47⋊C4—21no—
145C2×Dic47⋊C4—21no—
146C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
147C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
148C2×Dic47⋊C4C2311yescharacteristic
149C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
150C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
151C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
152C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
153C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
154C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
155C22⋊C4×D47—21no—
156C2×C4×Dic47—21no—
157#13093957—21no—
158#13093957—21no—
159#13093955—21no—
160#13093955—21no—
161C4⋊(C47⋊C8)—21no—
162#13093947—21no—
163#13093947—21no—
164#13093944—21no—
165#13093944—21no—
166C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
167C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
168C4×C47⋊C8—21no—
169C47⋊#95—21no—
170C47⋊#95—21no—
171C47⋊#95—21no—
172C47⋊#95—21no—
173C47⋊#95C2311yescharacteristic
174C47⋊#95C2311yescharacteristic
175C2×#41×C47—21no—
176C4⋊Q8×C47D411yescharacteristic
177#127×C47D411yescharacteristic
178#125×C47—21no—
179#125×C47—21no—
180#125×C47—21no—
181#125×C47—21no—
182#124×C47—21no—
183#121×C47—21no—
184#121×C47C2311yescharacteristic
185#121×C47C2311yescharacteristic
186C4×D4×C47—21no—
187C4×D4×C47D411yescharacteristic
188C4×D4×C47D411yescharacteristic
189C2×C4⋊C4×C47—21no—
190C2×C4⋊C4×C47—21no—
191C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
192C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
193C2×C42×C47C2311yescharacteristic
194#107×C47—21no—
195#107×C47—21no—
196#106×C47—21no—
197#106×C47—21no—
198C4⋊C8×C47—21no—
199#102×C47—21no—
200#102×C47—21no—
201#102×C47—21no—
202#102×C47—21no—
203C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
205#97×C47—21no—
206C23×D47—21no—
207C23×D47C2×D411yescharacteristic
208#41×C47—81no—
209#41×C47—81no—
210C2×Q8×C47—21no—
211C2×D4×C47—21no—
212C2×D4×C47—21no—
213C2×D4×C47—21no—
214C2×D4×C47—21no—
215C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C47—21no—
218C22×C4×C47—21no—
219C22×C4×C47—21no—
220C22×C4×C47—21no—
221C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C47C2411yescharacteristic
224C2×C22⋊D47—21no—
225C2×C22⋊D47—21no—
226C2×C22⋊D47—21no—
227C2×C22⋊D47—21no—
228C2×C22⋊D47—21no—
229C2×C22⋊D47—21no—
230C2×C22⋊D47—21no—
231C22×Dic47—21no—
232C22×Dic47—21no—
233C22×Dic47—21no—
234C22×Dic47—21no—
235C22×Dic47—21no—
236C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
239#10625352—81no—
240#10625352—81no—
241D4×D47—81no—
242D4×D47—81no—
243C2×D188—21no—
244C2×D188C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D47—21no—
246C2×C4×D47—21no—
247C2×C4×D47—21no—
248C2×Dic94—21no—
249C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
250C2×C8×C47—21no—
251C2×C8×C47—21no—
252C4⋊C4×C47—21no—
253C4⋊C4×C47—21no—
254C4⋊C4×C47—21no—
255C4⋊C4×C47—21no—
256C4⋊C4×C47—21no—
257C4⋊C4×C47—41no—
258C4⋊C4×C47—41no—
259C4⋊C4×C47—41no—
260C4⋊C4×C47—41no—
261C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
262C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
263C22⋊C4×C47—21no—
264C22⋊C4×C47—21no—
265C22⋊C4×C47—21no—
266C22⋊C4×C47—21no—
267C42×C47C2×D411yescharacteristic
268C42×C47C2×D411yescharacteristic
269C42×C47C2×D411yescharacteristic
270C42×C47C2×D411yescharacteristic
271C22⋊Dic47—21no—
272C22⋊Dic47—21no—
273C22⋊Dic47—21no—
274C22⋊Dic47—21no—
275C22⋊Dic47—21no—
276C22⋊Dic47—21no—
277C22⋊Dic47—21no—
278(C2×D47)⋊C4—21no—
279(C2×D47)⋊C4—21no—
280(C2×D47)⋊C4—21no—
281(C2×D47)⋊C4—21no—
282(C2×D47)⋊C4—21no—
283(C2×D47)⋊C4—21no—
284(C2×D47)⋊C4—21no—
285(C2×D47)⋊C4—21no—
286(C2×D47)⋊C4—21no—
287(C2×D47)⋊C4—21no—
288(C2×D47)⋊C4—21no—
289(C2×D47)⋊C4—21no—
290(C2×D47)⋊C4—21no—
291(C2×D47)⋊C4—21no—
292(C2×D47)⋊C4—42no—
293(C2×D47)⋊C4—81no—
294C4⋊Dic47—21no—
295C4⋊Dic47—21no—
296C4⋊Dic47—42no—
297C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
298C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
299Dic47⋊C4—21no—
300Dic47⋊C4—21no—
301Dic47⋊C4—21no—
302Dic47⋊C4—21no—
303Dic47⋊C4—21no—
304Dic47⋊C4—21no—
305Dic47⋊C4—21no—
306Dic47⋊C4—21no—
307Dic47⋊C4—21no—
308Dic47⋊C4—21no—
309Dic47⋊C4—21no—
310Dic47⋊C4—21no—
311Dic47⋊C4—21no—
312Dic47⋊C4—21no—
313Dic47⋊C4—42no—
314Dic47⋊C4—81no—
315C4×Dic47—21no—
316C4×Dic47—21no—
317C4×Dic47—21no—
318C4×Dic47—81no—
319C2×C47⋊C8—21no—
320C2×C47⋊C8—21no—
321C23×C47—21no—
322C23×C47—21no—
323C23×C47C22×D411yescharacteristic
324C22×D47—21no—
325C22×D47—21no—
326C22×D47—21no—
327C22×D47—21no—
328C22×D47—41no—
329C22×D47—41no—
330C22×D47—81no—
331C22×D47—81no—
332C22×D47—81no—
333Q8×C47—81no—
334D4×C47—41no—
335D4×C47—41no—
336D4×C47—41no—
337D4×C47—41no—
338D4×C47—41no—
339D4×C47—41no—
340D4×C47—81no—
341D4×C47—81no—
342C2×C4×C47—21no—
343C2×C4×C47—21no—
344C2×C4×C47—21no—
345C2×C4×C47—21no—
346C2×C4×C47—41no—
347C2×C4×C47—41no—
348C2×C4×C47—41no—
349C2×C4×C47—41no—
350C2×C4×C47—41no—
351C2×C4×C47—41no—
352C2×C4×C47—41no—
353C2×C4×C47—41no—
354C2×C4×C47—81no—
355C2×C4×C47—81no—
356C2×C4×C47#12011yescharacteristic
357C2×C4×C47#12011yescharacteristic
358C2×C4×C47#12011yescharacteristic
359C2×C4×C47#12011yescharacteristic
360C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
362C22⋊D47—41no—
363C22⋊D47—41no—
364C22⋊D47—81no—
365C22⋊D47—81no—
366C22⋊D47—81no—
367C22⋊D47—81no—
368C22⋊D47—81no—
369C22⋊D47—81no—
370C2×Dic47—22no—
371C2×Dic47—21no—
372C2×Dic47—21no—
373C2×Dic47—21no—
374C2×Dic47—21no—
375C2×Dic47—21no—
376C2×Dic47—21no—
377C2×Dic47—21no—
378C2×Dic47—21no—
379C2×Dic47—41no—
380C2×Dic47—41no—
381C2×Dic47—41no—
382C2×Dic47—41no—
383C2×Dic47—41no—
384C2×Dic47—41no—
385C2×Dic47—41no—
386C2×Dic47—81no—
387C2×Dic47—81no—
388C2×Dic47—81no—
389D188—41no—
390D188—81no—
391C4×D47—81no—
392C4×D47—81no—
393C4×D47—81no—
394Dic94—41no—
395Dic94—81no—
396C8×C47—41no—
397C8×C47—41no—
398C47⋊C8—41no—
399C47⋊C8—41no—
400#18444—471nomaximal, Sylow
401C22×C47—21no—
402C22×C47—21no—
403C22×C47—41no—
404C22×C47—41no—
405C22×C47—41no—
406C22×C47—41no—
407C22×C47—41no—
408C22×C47—41no—
409C22×C47C2×#12011yescharacteristic
410C22×C47#57611yescharacteristic
411C22×C47#57711yescharacteristic
412C2×D47—41no—
413C2×D47—41no—
414C2×D47—41no—
415C2×D47—41no—
416C2×D47—41no—
417C2×D47—41no—
418C2×D47—81no—
419C2×D47—81no—
420C2×D47—162no—
421C4×C47—21no—
422C4×C47—21no—
423C4×C47—21no—
424C4×C47—21no—
425C4×C47—21no—
426C4×C47—21no—
427C4×C47—41no—
428C4×C47—41no—
429C4×C47—81no—
430C4×C47—81no—
431Dic47—42no—
432Dic47—41no—
433Dic47—41no—
434Dic47—41no—
435Dic47—41no—
436Dic47—41no—
437Dic47—41no—
438Dic47—81no—
439#3560—471no—
440#3234D4711yescharacteristic, complemented
441#3232—471no—
442#2664—471no—
443#1618—471no—
444#1616—471no—
445#1615—471no—
446#1613—471no—
447#1612—471no—
448#1610—471no—
449#1609—471no—
450#1607—471no—
451#1509—471no—
452#1502—471no—
453#1473—471no—
454C2×C47—21no—
455C2×C47—21no—
456C2×C47—81no—
457C2×C47—81no—
458C2×C47#301211yescharacteristic
459C2×C47#301811yescharacteristic
460C2×C47#302811yescharacteristic
461D47—81no—
462D47—81no—
463#563—941no—
464#560—941no—
465#553—941no—
466#553—941no—
467#551—941no—
468#547—941no—
469#546—941no—
470#546—941no—
471#542—941no—
472#539—471no—
473#539—941no—
474#538—471no—
475#538—941no—
476#538—941no—
477#537—471no—
478#534—471no—
479#532C2×D4711yescharacteristic
480#529—471no—
481C2×#126—471no—
482C2×#125C2×D4711yescharacteristic, complemented
483#501—21no—
484#499—941no—
485#490—21no—
486#488—941no—
487#484—471no—
488#483—471no—
489#481—471no—
490#481C2×D4711yescharacteristic
491#481C2×D4711yescharacteristic, complemented
492#480—471no—
493#480C2×D4711yescharacteristic
494#480C2×D4711yescharacteristic, complemented
495#479—941no—
496#478—21no—
497#478—21no—
498#478—941no—
499#432C2×D4711yescharacteristic, complemented
500#431—471no—
501#400—471no—
502#399—471no—
503#398—471no—
504#398—941no—
505#397—471no—
506#396—941no—
507#389—941no—
508#388—941no—
509C4×C4⋊C4—471no—
510#328—471no—
511#328—471no—
512#327—471no—
513#327—471no—
514#327—471no—
515#327—471no—
516#327—471no—
517#327—471no—
518#324—471no—
519#324—471no—
520#323—471no—
521#323—471no—
522C47#1844411yescharacteristic, complemented, Sylow
523C2×#41—21no—
524C2×#41—941no—
525C22×D4—941no—
526C4⋊Q8—941no—
527C4⋊Q8C22⋊D4711yescharacteristic
528#127C22⋊D4711yescharacteristic
529#126—941no—
530#126—941no—
531#126—941no—
532#126—941no—
533#126—941no—
534#126—941no—
535#126—941no—
536#126—941no—
537#126—941no—
538#125—21no—
539#125—21no—
540#125—21no—
541#125—21no—
542#125—471no—
543#125—941no—
544#125—941no—
545#124—21no—
546#124—471no—
547#124—941no—
548#124—941no—
549#124—941no—
550#123—941no—
551#123—941no—
552#123—941no—
553#123—941no—
554#123—941no—
555#123—941no—
556#123—941no—
557#123—941no—
558#123—941no—
559#123—941no—
560#123—941no—
561#123—941no—
562C22⋊Q8—471no—
563C22⋊Q8—941no—
564C22⋊Q8—941no—
565C22⋊Q8—941no—
566C22⋊Q8—941no—
567C22⋊Q8—941no—
568C22⋊Q8—941no—
569C22⋊Q8—941no—
570#121—21no—
571#121—471no—
572#121—941no—
573#121—941no—
574#121—941no—
575#121—941no—
576#121—941no—
577#121—941no—
578#121—941no—
579#121—941no—
580#121—941no—
581#121—941no—
582#121—941no—
583#121C22×D4711yescharacteristic
584#121C22×D4711yescharacteristic
585#120—941no—
586#120—941no—
587#120—941no—
588#120—941no—
589#120—941no—
590C4×Q8—471no—
591C4×D4—21no—
592C4×D4—471no—
593C4×D4—941no—
594C4×D4—941no—
595C4×D4—941no—
596C4×D4—941no—
597C4×D4—941no—
598C4×D4—941no—
599C4×D4—941no—
600C4×D4C22⋊D4711yescharacteristic
601C4×D4C22⋊D4711yescharacteristic
602#117—941no—
603#117—941no—
604C2×C4⋊C4—21no—
605C2×C4⋊C4—21no—
606C2×C4⋊C4—471no—
607C2×C4⋊C4—471no—
608C2×C4⋊C4—471no—
609C2×C4⋊C4—941no—
610C2×C4⋊C4—941no—
611C2×C4⋊C4—941no—
612C2×C4⋊C4—941no—
613C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
614C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
615C2×C22⋊C4—471no—
616C2×C22⋊C4—471no—
617C2×C22⋊C4—471no—
618C2×C22⋊C4—941no—
619C2×C22⋊C4—941no—
620C2×C22⋊C4—941no—
621C2×C22⋊C4—941no—
622C2×C42—941no—
623C2×C42C22×D4711yescharacteristic
624#107—21no—
625#107—21no—
626#107—941no—
627#107—941no—
628#106—21no—
629#106—21no—
630#106—941no—
631#106—941no—
632C4⋊C8—21no—
633C4⋊C8—941no—
634#103—941no—
635#103—941no—
636#102—21no—
637#102—21no—
638#102—21no—
639#102—21no—
640#102—941no—
641#102—941no—
642C22⋊C8—471no—
643C22⋊C8—471no—
644C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
645C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
646#97—21no—
647C4×C8—941no—
648#95—471no—
649#95—471no—
650#95—941no—
651#95—941no—
652#95—941no—
653#95—941no—
654C24—471no—
655C24—941no—
656#41—81no—
657#41—81no—
658#41—3761no—
659#41—3761no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—471no—
662C2×Q8—941no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—471no—
668C2×D4—941no—
669C2×D4—941no—
670C2×D4—941no—
671C2×D4—941no—
672C2×D4—941no—
673C2×D4—941no—
674C2×D4—941no—
675C2×D4—941no—
676C2×D4—3761no—
677C2×D4—3761no—
678C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
679C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—471no—
685C22×C4—471no—
686C22×C4—471no—
687C22×C4—941no—
688C22×C4—941no—
689C22×C4—941no—
690C22×C4—941no—
691C22×C4—941no—
692C22×C4—941no—
693C22×C4—941no—
694C22×C4—941no—
695C22×C4D4×D4711yescharacteristic
696C22×C4D4×D4711yescharacteristic
697C22×C4C23×D4711yescharacteristic
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—941no—
701C2×C8—941no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—41no—
708C4⋊C4—41no—
709C4⋊C4—41no—
710C4⋊C4—41no—
711C4⋊C4—471no—
712C4⋊C4—471no—
713C4⋊C4—941no—
714C4⋊C4—941no—
715C4⋊C4—941no—
716C4⋊C4—941no—
717C4⋊C4—941no—
718C4⋊C4—941no—
719C4⋊C4—941no—
720C4⋊C4—941no—
721C4⋊C4—941no—
722C4⋊C4—941no—
723C4⋊C4—941no—
724C4⋊C4—941no—
725C4⋊C4—941no—
726C4⋊C4—941no—
727C4⋊C4—941no—
728C4⋊C4—941no—
729C4⋊C4—3761no—
730C4⋊C4—1882no—
731C4⋊C4—1882no—
732C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
733C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—941no—
739C22⋊C4—941no—
740C22⋊C4—941no—
741C22⋊C4—941no—
742C22⋊C4—941no—
743C22⋊C4—941no—
744C22⋊C4—941no—
745C22⋊C4—941no—
746C22⋊C4—941no—
747C22⋊C4—941no—
748C22⋊C4—941no—
749C22⋊C4—941no—
750C22⋊C4—941no—
751C22⋊C4—941no—
752C22⋊C4—941no—
753C22⋊C4—941no—
754C22⋊C4—941no—
755C22⋊C4—941no—
756C22⋊C4—941no—
757C22⋊C4—941no—
758C22⋊C4—941no—
759C22⋊C4—3761no—
760C22⋊C4—1882no—
761C42—941no—
762C42—941no—
763C42—941no—
764C42—3761no—
765C42D4×D4711yescharacteristic
766C42D4×D4711yescharacteristic
767C42C2×C22⋊D4711yescharacteristic
768C42C2×C22⋊D4711yescharacteristic
769C23—21no—
770C23—21no—
771C23—941no—
772C23—941no—
773C23—941no—
774C23—941no—
775C23—3761no—
776C23—3761no—
777C23—3761no—
778C23—1881no—
779C23—1881no—
780C23C2×D4×D4711yescharacteristic
781Q8—81no—
782Q8—3761no—
783Q8—1881no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—81no—
791D4—81no—
792D4—3761no—
793D4—3761no—
794D4—3761no—
795D4—3761no—
796D4—3761no—
797D4—3761no—
798D4—3761no—
799D4—1881no—
800D4—1881no—
801D4—1881no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—81no—
815C2×C4—81no—
816C2×C4—942no—
817C2×C4—941no—
818C2×C4—941no—
819C2×C4—941no—
820C2×C4—941no—
821C2×C4—941no—
822C2×C4—941no—
823C2×C4—941no—
824C2×C4—941no—
825C2×C4—3761no—
826C2×C4—3761no—
827C2×C4—3761no—
828C2×C4—3761no—
829C2×C4—3761no—
830C2×C4—3761no—
831C2×C4—1881no—
832C2×C4—1881no—
833C2×C4—1881no—
834C2×C4—1881no—
835C2×C4—1881no—
836C2×C4—1881no—
837C2×C4—1881no—
838C2×C4#1309399211yescharacteristic
839C2×C4#1309399211yescharacteristic
840C2×C4#1309399211yescharacteristic
841C2×C4#1309399211yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
843C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
844C8—41no—
845C8—41no—
846C8—1881no—
847C8—1881no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—3761no—
857C22—3761no—
858C22—1881no—
859C22—1881no—
860C22—1881no—
861C22—1881no—
862C22—1881no—
863C22—1881no—
864C22—7522no—
865C22C2×#1309399211yescharacteristic
866C22#1568992711yescharacteristic
867C22#1568993311yescharacteristic
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—21no—
873C4—21no—
874C4—41no—
875C4—41no—
876C4—81no—
877C4—81no—
878C4—3761no—
879C4—1882no—
880C4—1881no—
881C4—1881no—
882C4—1881no—
883C4—1881no—
884C4—1881no—
885C4—1881no—
886C2—21no—
887C2—21no—
888C2—81no—
889C2—81no—
890C2—3761no—
891C2—3761no—
892C2#2025269111yescharacteristic
893C2#2025273411yescharacteristic
894C2#2025279311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093992
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#3234C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257944C2
hypercenter#3234D47
hypocenterC47#18444
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3234

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20254556C2semidirect
3. #20249549C2semidirect
4. #20242433C2semidirect
5. #20242423C2semidirect
6. #20242416C2semidirect
7. #20242406C2semidirect
8. #20242399C2semidirect
9. #20242389C2semidirect
10. #20242382C2semidirect
11. #20242372C2semidirect
12. #20241914C2semidirect
13. #20241883C2semidirect
14. #20241758C2semidirect
15. C47×#3234C2semidirect
36. #15689458C22semidirect
37. #15689453C22semidirect
42. #15689176C22semidirect
43. #15689061C22semidirect
46. #15689054C22semidirect
51. C4×C4⋊Dic47C22semidirect
52. #15688861C22semidirect
53. #15688861C22semidirect
58. #15688857C22semidirect
59. #15688857C22semidirect
60. #15688848C22semidirect
61. #15688848C22semidirect
65. C2×#125×C47C22semidirect
69. C47×#481C22semidirect
71. C47×#480C22semidirect
74. C47×#432C22semidirect
440. #3234D47semidirect
482. C2×#125C2×D47semidirect
491. #481C2×D47semidirect
494. #480C2×D47semidirect
499. #432C2×D47semidirect
522. C47#18444semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202579442
#202545562
#202495492
#202424332
#202424232
#202424162
#202424062
#202423992
#202423892
#202423822
#202423722
#202419142
#202418832
#202417582
C47×#32342
#1844447