Finite Group Databasebeta

← #26191532

Subgroups — #26191532

Order 12032.

908 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20254574C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20254552C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20249550C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20242436C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242425C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242419C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242408C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242402C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242391C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242385C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242374C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241913C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241883C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241757C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#3560C211yesmaximal, characteristic
16C2×#13094016C2211yescharacteristic, complemented
17#15689529—21no—
18#15689522—21no—
19#15689487—21no—
20#15689477—21no—
21#15689456C2211yescharacteristic, complemented
22#15689451C2211yescharacteristic, complemented
23#15689439C2211yescharacteristic
24#15689439C2211yescharacteristic
25#15689439C2211yescharacteristic, complemented
26#15689434C2211yescharacteristic
27#15689434C2211yescharacteristic
28#15689434C2211yescharacteristic, complemented
29#15689430—21no—
30#15689423—21no—
31#15689423—21no—
32#15689423—21no—
33#15689180C2211yescharacteristic, complemented
34#15689176C2211yescharacteristic, complemented
35#15689062C2211yescharacteristic, complemented
36#15689059C2211yescharacteristic
37#15689056—21no—
38#15689053C2211yescharacteristic, complemented
39#15689048C2211yescharacteristic
40#15689046—21no—
41#15689018—21no—
42#15689017—21no—
43C4×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic, complemented
44#15688860C2211yescharacteristic, complemented
45#15688860C2211yescharacteristic, complemented
46#15688857C2211yescharacteristic
47#15688857C2211yescharacteristic
48#15688857C2211yescharacteristic
49#15688857C2211yescharacteristic
50#15688857C2211yescharacteristic, complemented
51#15688857C2211yescharacteristic, complemented
52#15688849C2211yescharacteristic, complemented
53#15688849C2211yescharacteristic, complemented
54#15688847C2211yescharacteristic
55#15688847C2211yescharacteristic
56C47×#563—21no—
57C47×#560—21no—
58C47×#553—21no—
59C47×#553—21no—
60C47×#551—21no—
61C47×#547—21no—
62C47×#546—21no—
63C47×#546—21no—
64C47×#542—21no—
65C47×#539—21no—
66C47×#539C2211yescharacteristic
67C47×#538—21no—
68C47×#538—21no—
69C47×#538C2211yescharacteristic
70C47×#537C2211yescharacteristic
71C47×#534C2211yescharacteristic
72C47×#532C2211yescharacteristic
73C47×#529C2211yescharacteristic
74C2×#126×C47C2211yescharacteristic
75#13094016—21no—
76#13094016—21no—
77#13094016—21no—
78#13094016—21no—
79C2×C4⋊Dic47—21no—
80C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
81C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
82C2×Dic47⋊C4—21no—
83C2×Dic47⋊C4—21no—
84C2×Dic47⋊C4—21no—
85C2×Dic47⋊C4—21no—
86C2×C22⋊Dic47—21no—
87C2×C22⋊Dic47—21no—
88C2×C4×Dic47—21no—
89#13093957—21no—
90#13093957—21no—
91#13093957—21no—
92#13093957—21no—
93#13093955—21no—
94#13093955—21no—
95#13093955—21no—
96#13093955—21no—
97C4⋊(C47⋊C8)—21no—
98C4⋊(C47⋊C8)—21no—
99#13093948—21no—
100#13093948—21no—
101#13093945—21no—
102#13093945—21no—
103#13093945—21no—
104#13093945—21no—
105#13093945—21no—
106#13093945—21no—
107C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
108C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
109C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
110C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
111#13093935—21no—
112C4×C47⋊C8—21no—
113C47⋊#95—21no—
114C47⋊#95—21no—
115C47⋊#95—21no—
116C47⋊#95—21no—
117C47⋊#95C2311yescharacteristic
118C47⋊#95C2311yescharacteristic
119C2×#41×C47—21no—
120C2×#41×C47—21no—
121C22×D4×C47—21no—
122C4⋊Q8×C47—21no—
123C4⋊Q8×C47D411yescharacteristic
124#127×C47D411yescharacteristic
125#126×C47—21no—
126#126×C47—21no—
127#126×C47—21no—
128#126×C47—21no—
129#126×C47—21no—
130#126×C47—21no—
131#126×C47—21no—
132#126×C47—21no—
133#126×C47—21no—
134#125×C47—21no—
135#125×C47—21no—
136#125×C47D411yescharacteristic
137#124×C47—21no—
138#124×C47—21no—
139#124×C47—21no—
140#124×C47—21no—
141#124×C47D411yescharacteristic
142#123×C47—21no—
143#123×C47—21no—
144#123×C47—21no—
145#123×C47—21no—
146#123×C47—21no—
147#123×C47—21no—
148#123×C47—21no—
149#123×C47—21no—
150#123×C47—21no—
151#123×C47—21no—
152#123×C47—21no—
153#123×C47—21no—
154C22⋊Q8×C47—21no—
155C22⋊Q8×C47—21no—
156C22⋊Q8×C47—21no—
157C22⋊Q8×C47—21no—
158C22⋊Q8×C47—21no—
159C22⋊Q8×C47—21no—
160C22⋊Q8×C47—21no—
161C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
162#121×C47—21no—
163#121×C47—21no—
164#121×C47—21no—
165#121×C47—21no—
166#121×C47—21no—
167#121×C47—21no—
168#121×C47—21no—
169#121×C47—21no—
170#121×C47—21no—
171#121×C47—21no—
172#121×C47—21no—
173#121×C47—21no—
174#121×C47C2311yescharacteristic
175#121×C47C2311yescharacteristic
176#121×C47C2311yescharacteristic
177#120×C47—21no—
178#120×C47—21no—
179#120×C47—21no—
180#120×C47—21no—
181#120×C47—21no—
182C4×Q8×C47D411yescharacteristic
183C4×D4×C47—21no—
184C4×D4×C47—21no—
185C4×D4×C47—21no—
186C4×D4×C47—21no—
187C4×D4×C47—21no—
188C4×D4×C47—21no—
189C4×D4×C47—21no—
190C4×D4×C47—21no—
191C4×D4×C47D411yescharacteristic
192C4×D4×C47D411yescharacteristic
193C4×D4×C47D411yescharacteristic
194#117×C47—21no—
195#117×C47—21no—
196C2×C4⋊C4×C47—21no—
197C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic
199C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
200C2×C22⋊C4×C47—21no—
201C2×C22⋊C4×C47—21no—
202C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
203C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
204C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
205C2×C42×C47C2311yescharacteristic
206C24×C47—21no—
207C24×C47C2×D411yescharacteristic
208#41×C47—81no—
209#41×C47—81no—
210#41×C47—81no—
211#41×C47—81no—
212C2×Q8×C47—21no—
213C2×Q8×C47—21no—
214C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C47—21no—
216C2×D4×C47—21no—
217C2×D4×C47—21no—
218C2×D4×C47—21no—
219C2×D4×C47—21no—
220C2×D4×C47—21no—
221C2×D4×C47—21no—
222C2×D4×C47—21no—
223C2×D4×C47—21no—
224C2×D4×C47—21no—
225C2×D4×C47—21no—
226C2×D4×C47—21no—
227C2×D4×C47—81no—
228C2×D4×C47—81no—
229C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
230C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
231C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C47—21no—
233C22×C4×C47—21no—
234C22×C4×C47—21no—
235C22×C4×C47—21no—
236C22×C4×C47—21no—
237C22×C4×C47—21no—
238C22×C4×C47—21no—
239C22×C4×C47—21no—
240C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C47C2411yescharacteristic
246C22×Dic47—21no—
247C22×Dic47—21no—
248C22×Dic47—21no—
249C22×Dic47—21no—
250C4⋊C4×C47—21no—
251C4⋊C4×C47—21no—
252C4⋊C4×C47—21no—
253C4⋊C4×C47—21no—
254C4⋊C4×C47—21no—
255C4⋊C4×C47—21no—
256C4⋊C4×C47—21no—
257C4⋊C4×C47—21no—
258C4⋊C4×C47—21no—
259C4⋊C4×C47—21no—
260C4⋊C4×C47—21no—
261C4⋊C4×C47—21no—
262C4⋊C4×C47—21no—
263C4⋊C4×C47—21no—
264C4⋊C4×C47—21no—
265C4⋊C4×C47—21no—
266C4⋊C4×C47—21no—
267C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
268C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
269C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
270C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
271C22⋊C4×C47—21no—
272C22⋊C4×C47—21no—
273C22⋊C4×C47—21no—
274C22⋊C4×C47—21no—
275C22⋊C4×C47—21no—
276C22⋊C4×C47—21no—
277C22⋊C4×C47—21no—
278C22⋊C4×C47—21no—
279C22⋊C4×C47—21no—
280C22⋊C4×C47—21no—
281C22⋊C4×C47—21no—
282C22⋊C4×C47—21no—
283C22⋊C4×C47—21no—
284C22⋊C4×C47—21no—
285C22⋊C4×C47—21no—
286C22⋊C4×C47—21no—
287C22⋊C4×C47—21no—
288C22⋊C4×C47—21no—
289C22⋊C4×C47—21no—
290C22⋊C4×C47—21no—
291C22⋊C4×C47—21no—
292C22⋊C4×C47—21no—
293C22⋊C4×C47—21no—
294C22⋊C4×C47—21no—
295C22⋊C4×C47—21no—
296C42×C47—21no—
297C42×C47—21no—
298C42×C47—21no—
299C42×C47C2×D411yescharacteristic
300C42×C47C2×D411yescharacteristic
301C42×C47C2×D411yescharacteristic
302C42×C47C2×D411yescharacteristic
303C22⋊Dic47—42no—
304C22⋊Dic47—81no—
305C4⋊Dic47—21no—
306C4⋊Dic47—21no—
307C4⋊Dic47—21no—
308C4⋊Dic47—21no—
309C4⋊Dic47—42no—
310Dic47⋊C4—42no—
311Dic47⋊C4—41no—
312Dic47⋊C4—41no—
313Dic47⋊C4—41no—
314Dic47⋊C4—41no—
315Dic47⋊C4—81no—
316C4×Dic47—81no—
317C2×C47⋊C8—21no—
318C2×C47⋊C8—21no—
319C2×C47⋊C8—21no—
320C2×C47⋊C8—21no—
321C23×C47—21no—
322C23×C47—21no—
323C23×C47—21no—
324C23×C47—21no—
325C23×C47—21no—
326C23×C47—21no—
327C23×C47—41no—
328C23×C47—41no—
329C23×C47—81no—
330C23×C47—81no—
331C23×C47—81no—
332C23×C47C22×D411yescharacteristic
333Q8×C47—41no—
334Q8×C47—81no—
335Q8×C47—81no—
336D4×C47—41no—
337D4×C47—41no—
338D4×C47—41no—
339D4×C47—41no—
340D4×C47—41no—
341D4×C47—41no—
342D4×C47—41no—
343D4×C47—41no—
344D4×C47—41no—
345D4×C47—81no—
346D4×C47—81no—
347D4×C47—81no—
348D4×C47—81no—
349D4×C47—81no—
350D4×C47—81no—
351D4×C47—81no—
352D4×C47—81no—
353D4×C47—81no—
354C2×C4×C47—21no—
355C2×C4×C47—21no—
356C2×C4×C47—21no—
357C2×C4×C47—21no—
358C2×C4×C47—21no—
359C2×C4×C47—21no—
360C2×C4×C47—21no—
361C2×C4×C47—21no—
362C2×C4×C47—21no—
363C2×C4×C47—21no—
364C2×C4×C47—21no—
365C2×C4×C47—21no—
366C2×C4×C47—41no—
367C2×C4×C47—41no—
368C2×C4×C47—41no—
369C2×C4×C47—41no—
370C2×C4×C47—81no—
371C2×C4×C47—81no—
372C2×C4×C47—81no—
373C2×C4×C47—81no—
374C2×C4×C47—81no—
375C2×C4×C47—81no—
376C2×C4×C47—81no—
377C2×C4×C47—81no—
378C2×C4×C47#12011yescharacteristic
379C2×C4×C47#12011yescharacteristic
380C2×C4×C47#12011yescharacteristic
381C2×C4×C47#12011yescharacteristic
382C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
384C2×Dic47—22no—
385C2×Dic47—41no—
386C2×Dic47—41no—
387C2×Dic47—41no—
388C2×Dic47—41no—
389C2×Dic47—41no—
390C2×Dic47—41no—
391C2×Dic47—41no—
392C2×Dic47—41no—
393C2×Dic47—41no—
394C2×Dic47—41no—
395C2×Dic47—41no—
396C47⋊C8—41no—
397C47⋊C8—41no—
398C47⋊C8—41no—
399C47⋊C8—41no—
400#18444—471nomaximal, Sylow
401C22×C47—21no—
402C22×C47—21no—
403C22×C47—41no—
404C22×C47—41no—
405C22×C47—41no—
406C22×C47—41no—
407C22×C47—41no—
408C22×C47—41no—
409C22×C47—41no—
410C22×C47—41no—
411C22×C47—41no—
412C22×C47—41no—
413C22×C47—41no—
414C22×C47—41no—
415C22×C47—81no—
416C22×C47—81no—
417C22×C47—162no—
418C22×C47C2×#12011yescharacteristic
419C22×C47#57611yescharacteristic
420C22×C47#57711yescharacteristic
421C4×C47—21no—
422C4×C47—21no—
423C4×C47—21no—
424C4×C47—21no—
425C4×C47—21no—
426C4×C47—21no—
427C4×C47—41no—
428C4×C47—41no—
429C4×C47—41no—
430C4×C47—41no—
431C4×C47—41no—
432C4×C47—41no—
433C4×C47—41no—
434C4×C47—41no—
435Dic47—42no—
436Dic47—81no—
437Dic47—81no—
438Dic47—81no—
439#3560D4711yescharacteristic
440#3234—471no—
441#3232—471no—
442#2664—471no—
443#1618—471no—
444#1616—471no—
445#1615—471no—
446#1613—471no—
447#1612—471no—
448#1610—471no—
449#1609—471no—
450#1607—471no—
451#1509—471no—
452#1502—471no—
453#1473—471no—
454C2×C47—21no—
455C2×C47—21no—
456C2×C47—81no—
457C2×C47—81no—
458C2×C47—81no—
459C2×C47—81no—
460C2×C47#301211yescharacteristic
461C2×C47#301811yescharacteristic
462C2×C47#302811yescharacteristic
463#563—21no—
464#560—21no—
465#553—21no—
466#553—21no—
467#551—21no—
468#547—21no—
469#546—21no—
470#546—21no—
471#542—21no—
472#539—21no—
473#539C2×D4711yescharacteristic
474#538—21no—
475#538—21no—
476#538C2×D4711yescharacteristic
477#537C2×D4711yescharacteristic
478#534C2×D4711yescharacteristic
479#532C2×D4711yescharacteristic
480#529C2×D4711yescharacteristic
481C2×#126C2×D4711yescharacteristic
482C2×#125—471no—
483#501—941no—
484#499—941no—
485#490—941no—
486#488—941no—
487#484—471no—
488#483—471no—
489#481—471no—
490#481—471no—
491#481—471no—
492#480—471no—
493#480—471no—
494#480—471no—
495#479—941no—
496#478—941no—
497#478—941no—
498#478—941no—
499#432—471no—
500#431—471no—
501#400—471no—
502#399—471no—
503#398—471no—
504#398—941no—
505#397—471no—
506#396—941no—
507#389—941no—
508#388—941no—
509C4×C4⋊C4—471no—
510#328—471no—
511#328—471no—
512#327—471no—
513#327—471no—
514#327—471no—
515#327—471no—
516#327—471no—
517#327—471no—
518#324—471no—
519#324—471no—
520#323—471no—
521#323—471no—
522C47#1844411yescharacteristic, complemented, Sylow
523C2×#41—21no—
524C2×#41—21no—
525C22×D4—21no—
526C4⋊Q8—21no—
527C4⋊Q8C22⋊D4711yescharacteristic
528#127C22⋊D4711yescharacteristic
529#126—21no—
530#126—21no—
531#126—21no—
532#126—21no—
533#126—21no—
534#126—21no—
535#126—21no—
536#126—21no—
537#126—21no—
538#125—21no—
539#125—21no—
540#125—941no—
541#125—941no—
542#125—941no—
543#125—941no—
544#125C22⋊D4711yescharacteristic
545#124—21no—
546#124—21no—
547#124—21no—
548#124—21no—
549#124C22⋊D4711yescharacteristic
550#123—21no—
551#123—21no—
552#123—21no—
553#123—21no—
554#123—21no—
555#123—21no—
556#123—21no—
557#123—21no—
558#123—21no—
559#123—21no—
560#123—21no—
561#123—21no—
562C22⋊Q8—21no—
563C22⋊Q8—21no—
564C22⋊Q8—21no—
565C22⋊Q8—21no—
566C22⋊Q8—21no—
567C22⋊Q8—21no—
568C22⋊Q8—21no—
569C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
570#121—21no—
571#121—21no—
572#121—21no—
573#121—21no—
574#121—21no—
575#121—21no—
576#121—21no—
577#121—21no—
578#121—21no—
579#121—21no—
580#121—21no—
581#121—21no—
582#121C22×D4711yescharacteristic
583#121C22×D4711yescharacteristic
584#121C22×D4711yescharacteristic
585#120—21no—
586#120—21no—
587#120—21no—
588#120—21no—
589#120—21no—
590C4×Q8C22⋊D4711yescharacteristic
591C4×D4—21no—
592C4×D4—21no—
593C4×D4—21no—
594C4×D4—21no—
595C4×D4—21no—
596C4×D4—21no—
597C4×D4—21no—
598C4×D4—21no—
599C4×D4C22⋊D4711yescharacteristic
600C4×D4C22⋊D4711yescharacteristic
601C4×D4C22⋊D4711yescharacteristic
602#117—21no—
603#117—21no—
604C2×C4⋊C4—21no—
605C2×C4⋊C4—471no—
606C2×C4⋊C4—471no—
607C2×C4⋊C4—941no—
608C2×C4⋊C4—941no—
609C2×C4⋊C4—941no—
610C2×C4⋊C4—941no—
611C2×C4⋊C4—941no—
612C2×C4⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
613C2×C4⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
614C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
615C2×C22⋊C4—21no—
616C2×C22⋊C4—21no—
617C2×C22⋊C4—941no—
618C2×C22⋊C4—941no—
619C2×C22⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
620C2×C22⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
621C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
622C2×C42—941no—
623C2×C42C22×D4711yescharacteristic
624#107—941no—
625#107—941no—
626#107—941no—
627#107—941no—
628#106—941no—
629#106—941no—
630#106—941no—
631#106—941no—
632C4⋊C8—941no—
633C4⋊C8—941no—
634#103—941no—
635#103—941no—
636#102—941no—
637#102—941no—
638#102—941no—
639#102—941no—
640#102—941no—
641#102—941no—
642C22⋊C8—471no—
643C22⋊C8—471no—
644C22⋊C8—471no—
645C22⋊C8—471no—
646#97—941no—
647C4×C8—941no—
648#95—471no—
649#95—471no—
650#95—941no—
651#95—941no—
652#95—941no—
653#95—941no—
654C24—21no—
655C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
656#41—81no—
657#41—81no—
658#41—81no—
659#41—81no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—81no—
676C2×D4—81no—
677C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
678C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
679C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—941no—
689C22×C4—941no—
690C22×C4—941no—
691C22×C4—941no—
692C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
693C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
694C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
695C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
696C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
697C22×C4C23×D4711yescharacteristic
698C2×C8—941no—
699C2×C8—941no—
700C2×C8—941no—
701C2×C8—941no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—941no—
720C4⋊C4—941no—
721C4⋊C4—941no—
722C4⋊C4—941no—
723C4⋊C4—3761no—
724C4⋊C4—1882no—
725C4⋊C4—1882no—
726C4⋊C4—1881no—
727C4⋊C4—1881no—
728C4⋊C4—1881no—
729C4⋊C4—1881no—
730C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
731C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
732C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
733C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—3761no—
760C22⋊C4—1882no—
761C42—21no—
762C42—21no—
763C42—21no—
764C42—3761no—
765C42C2×C22⋊D4711yescharacteristic
766C42C2×C22⋊D4711yescharacteristic
767C42C2×C22⋊D4711yescharacteristic
768C42C2×C22⋊D4711yescharacteristic
769C23—21no—
770C23—21no—
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—81no—
778C23—81no—
779C23—81no—
780C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
781Q8—41no—
782Q8—81no—
783Q8—81no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—81no—
794D4—81no—
795D4—81no—
796D4—81no—
797D4—81no—
798D4—81no—
799D4—81no—
800D4—81no—
801D4—81no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—81no—
819C2×C4—81no—
820C2×C4—81no—
821C2×C4—81no—
822C2×C4—81no—
823C2×C4—81no—
824C2×C4—81no—
825C2×C4—81no—
826C2×C4—942no—
827C2×C4—1881no—
828C2×C4—1881no—
829C2×C4—1881no—
830C2×C4—1881no—
831C2×C4—1881no—
832C2×C4—1881no—
833C2×C4—1881no—
834C2×C4—1881no—
835C2×C4—1881no—
836C2×C4—1881no—
837C2×C4—1881no—
838C2×C4#1309399311yescharacteristic
839C2×C4#1309399311yescharacteristic
840C2×C4#1309399311yescharacteristic
841C2×C4#1309399311yescharacteristic
842C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
843C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
844C8—1881no—
845C8—1881no—
846C8—1881no—
847C8—1881no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—162no—
865C22C2×#1309399311yescharacteristic
866C22#1568992611yescharacteristic
867C22#1568993411yescharacteristic
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—21no—
873C4—21no—
874C4—41no—
875C4—41no—
876C4—41no—
877C4—41no—
878C4—41no—
879C4—41no—
880C4—41no—
881C4—41no—
882C4—3761no—
883C4—3761no—
884C4—3761no—
885C4—1882no—
886C2—21no—
887C2—21no—
888C2—81no—
889C2—81no—
890C2—81no—
891C2—81no—
892C2#2025269211yescharacteristic
893C2#2025273711yescharacteristic
894C2#2025279411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093993
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
Fitting, prime radicalC47×#3560C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#3560D47
hypocenterC47#18444
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3560

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20254574C2semidirect
2. #20254552C2semidirect
3. #20249550C2semidirect
4. #20242436C2semidirect
5. #20242425C2semidirect
6. #20242419C2semidirect
7. #20242408C2semidirect
8. #20242402C2semidirect
9. #20242391C2semidirect
10. #20242385C2semidirect
11. #20242374C2semidirect
12. #20241913C2semidirect
13. #20241883C2semidirect
14. #20241757C2semidirect
16. C2×#13094016C22semidirect
21. #15689456C22semidirect
22. #15689451C22semidirect
25. #15689439C22semidirect
28. #15689434C22semidirect
33. #15689180C22semidirect
34. #15689176C22semidirect
35. #15689062C22semidirect
38. #15689053C22semidirect
43. C4×C4⋊Dic47C22semidirect
44. #15688860C22semidirect
45. #15688860C22semidirect
50. #15688857C22semidirect
51. #15688857C22semidirect
52. #15688849C22semidirect
53. #15688849C22semidirect
522. C47#18444semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202545742
#202545522
#202495502
#202424362
#202424252
#202424192
#202424082
#202424022
#202423912
#202423852
#202423742
#202419132
#202418832
#202417572
C47×#35602
#1844447