Finite Group Databasebeta

← #26191535

Subgroups — #26191535

Order 12032.

908 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257937C211yesmaximal, characteristic
2#20254577C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254555C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20249555C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242433C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242417C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242406C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242403C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242391C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242387C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242375C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241910C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241881C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241756C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1616C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689874—21no—
17#15689861—21no—
18#15689825—21no—
19#15689816—21no—
20#15689800—21no—
21#15689772—21no—
22#15689762—21no—
23#15689761—21no—
24#15689743—21no—
25#15689722—21no—
26#15689720C2211yescharacteristic
27#15689710—21no—
28#15689710C2211yescharacteristic
29#15689705—21no—
30#15689681C2211yescharacteristic
31#15689668C2211yescharacteristic
32#15689654C2211yescharacteristic
33C2×#13094019C2211yescharacteristic
34C2×#13094015C2211yescharacteristic, complemented
35#15689530—21no—
36#15689523—21no—
37#15689486—21no—
38#15689476—21no—
39#15689458C2211yescharacteristic, complemented
40#15689454C2211yescharacteristic, complemented
41#15689441C2211yescharacteristic
42#15689437C2211yescharacteristic
43#15689434C2211yescharacteristic
44#15689434C2211yescharacteristic, complemented
45#15689433—21no—
46#15689425—21no—
47#15689422—21no—
48#15689421—21no—
49#15689177C2211yescharacteristic, complemented
50#15689173C2211yescharacteristic, complemented
51#15689058C2211yescharacteristic
52#15689057—21no—
53#15689053C2211yescharacteristic, complemented
54#15689050C2211yescharacteristic
55#15689047—21no—
56#15689020—21no—
57#15689015—21no—
58#15688974C2211yescharacteristic, complemented
59#15688861C2211yescharacteristic, complemented
60#15688859C2211yescharacteristic, complemented
61#15688858C2211yescharacteristic
62#15688857C2211yescharacteristic
63#15688857C2211yescharacteristic, complemented
64#15688856C2211yescharacteristic
65#15688849C2211yescharacteristic, complemented
66#15688846C2211yescharacteristic
67#15688846C2211yescharacteristic
68C47×#537C2211yescharacteristic
69C47×#481C2211yescharacteristic
70C47×#481C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#400C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#327C2211yescharacteristic
73C47×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C47×#324C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10625352—21no—
76C2×D4×D47—21no—
77#13094023D411yescharacteristic
78#13094022—21no—
79#13094020D411yescharacteristic
80#13094019—21no—
81#13094019—21no—
82#13094019—21no—
83#13094019—21no—
84#13094019—21no—
85#13094019—21no—
86#13094017—21no—
87#13094017—21no—
88#13094017—21no—
89#13094015—21no—
90#13094015—21no—
91#13094015—21no—
92#13094015—21no—
93#13094015—21no—
94#13094015D411yescharacteristic
95#13094014—21no—
96#13094013—21no—
97#13094011D411yescharacteristic
98#13094010—21no—
99#13094010—21no—
100#13094010—21no—
101#13094009—21no—
102#13094009—21no—
103#13094009—21no—
104#13094008—21no—
105#13094008—21no—
106#13094008—21no—
107#13094007—21no—
108#13094007—21no—
109#13094007—21no—
110#13094006—21no—
111#13094005—21no—
112#13094005—21no—
113#13094003—21no—
114#13094003C2311yescharacteristic
115#13094002—21no—
116#13094002—21no—
117#13094000—21no—
118#13094000—21no—
119#13093998—21no—
120#13093998C2311yescharacteristic
121#13093997—21no—
122#13093996—21no—
123#13093996—21no—
124#13093996—21no—
125#13093996—21no—
126#13093996—21no—
127#13093996—21no—
128#13093995—21no—
129#13093994—21no—
130#13093992—21no—
131#13093992—21no—
132#13093992—21no—
133#13093992—21no—
134#13093989D411yescharacteristic
135D4×Dic47—21no—
136D4×Dic47—21no—
137D4×Dic47—21no—
138D4×Dic47D411yescharacteristic
139D4×Dic47D411yescharacteristic
140#13093986D411yescharacteristic
141C4×C22⋊D47—21no—
142C4×C22⋊D47—21no—
143C4×C22⋊D47—21no—
144(C22⋊D47)⋊C4—21no—
145(C22⋊D47)⋊C4—21no—
146#13093982—21no—
147#13093980—21no—
148C2×C4⋊Dic47—21no—
149C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
150C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
151C2×Dic47⋊C4—21no—
152C2×Dic47⋊C4—21no—
153C2×Dic47⋊C4—21no—
154C2×Dic47⋊C4—21no—
155C2×Dic47⋊C4—21no—
156C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
157C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
158C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
161C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
162C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
163C22⋊C4×D47—21no—
164C2×C4×Dic47—21no—
165C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
166#13093958—21no—
167#13093957—21no—
168#13093957—21no—
169#13093957—21no—
170#13093956—21no—
171#13093955—21no—
172Dic47⋊C8—21no—
173Dic47⋊C8—21no—
174#13093949—21no—
175#13093947—21no—
176#13093946—21no—
177#13093945—21no—
178#13093945—21no—
179#13093944—21no—
180C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
181C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
182#13093934—21no—
183C8×Dic47—21no—
184C47⋊#95—21no—
185C47⋊#95—21no—
186C47⋊#95C2311yescharacteristic
187C2×#41×C47—21no—
188C22⋊Q8×C47—21no—
189C22⋊Q8×C47—21no—
190#121×C47—21no—
191#121×C47—21no—
192#121×C47—21no—
193#121×C47C2311yescharacteristic
194#121×C47C2311yescharacteristic
195C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
197#106×C47—21no—
198#106×C47—21no—
199#102×C47—21no—
200#102×C47—21no—
201C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
203#95×C47—21no—
204#95×C47—21no—
205#95×C47C2311yescharacteristic
206C23×D47—21no—
207C23×D47C2×D411yescharacteristic
208#41×C47—81no—
209#41×C47—81no—
210C2×Q8×C47—21no—
211C2×D4×C47—21no—
212C2×D4×C47—21no—
213C2×D4×C47—21no—
214C2×D4×C47—21no—
215C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C47—21no—
218C22×C4×C47—21no—
219C22×C4×C47—21no—
220C22×C4×C47—21no—
221C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C47C2411yescharacteristic
224C2×C22⋊D47—21no—
225C2×C22⋊D47—21no—
226C2×C22⋊D47—21no—
227C2×C22⋊D47—21no—
228C2×C22⋊D47—21no—
229C2×C22⋊D47—21no—
230C2×C22⋊D47—21no—
231C22×Dic47—21no—
232C22×Dic47—21no—
233C22×Dic47—21no—
234C22×Dic47—21no—
235C22×Dic47—21no—
236C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
239#10625352—81no—
240#10625352—81no—
241D4×D47—81no—
242D4×D47—81no—
243C2×D188—21no—
244C2×D188C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D47—21no—
246C2×C4×D47—21no—
247C2×C4×D47—21no—
248C2×Dic94—21no—
249C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
250C2×C8×C47—21no—
251C2×C8×C47—21no—
252C4⋊C4×C47—21no—
253C4⋊C4×C47—21no—
254C4⋊C4×C47—21no—
255C4⋊C4×C47—21no—
256C4⋊C4×C47—21no—
257C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
258C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
259C22⋊C4×C47—21no—
260C22⋊C4×C47—21no—
261C22⋊C4×C47—21no—
262C22⋊C4×C47—21no—
263C22⋊Dic47—21no—
264C22⋊Dic47—21no—
265C22⋊Dic47—21no—
266C22⋊Dic47—21no—
267C22⋊Dic47—21no—
268C22⋊Dic47—21no—
269C22⋊Dic47—21no—
270(C2×D47)⋊C4—21no—
271(C2×D47)⋊C4—21no—
272(C2×D47)⋊C4—21no—
273(C2×D47)⋊C4—21no—
274(C2×D47)⋊C4—21no—
275(C2×D47)⋊C4—21no—
276(C2×D47)⋊C4—21no—
277(C2×D47)⋊C4—21no—
278(C2×D47)⋊C4—21no—
279(C2×D47)⋊C4—21no—
280(C2×D47)⋊C4—21no—
281(C2×D47)⋊C4—21no—
282(C2×D47)⋊C4—21no—
283(C2×D47)⋊C4—21no—
284(C2×D47)⋊C4—42no—
285(C2×D47)⋊C4—81no—
286C4⋊Dic47—21no—
287C4⋊Dic47—21no—
288C4⋊Dic47—21no—
289C4⋊Dic47—21no—
290C4⋊Dic47—21no—
291C4⋊Dic47—21no—
292C4⋊Dic47—41no—
293C4⋊Dic47—41no—
294C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
295C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
296Dic47⋊C4—21no—
297Dic47⋊C4—21no—
298Dic47⋊C4—21no—
299Dic47⋊C4—21no—
300Dic47⋊C4—21no—
301Dic47⋊C4—21no—
302Dic47⋊C4—21no—
303Dic47⋊C4—21no—
304Dic47⋊C4—21no—
305Dic47⋊C4—21no—
306Dic47⋊C4—42no—
307Dic47⋊C4—42no—
308Dic47⋊C4—41no—
309Dic47⋊C4—41no—
310Dic47⋊C4—81no—
311C4×Dic47—21no—
312C4×Dic47—21no—
313C4×Dic47—21no—
314C4×Dic47—81no—
315C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
316C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
317C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
319C2×C47⋊C8—21no—
320C2×C47⋊C8—21no—
321C23×C47—21no—
322C23×C47—21no—
323C23×C47C22×D411yescharacteristic
324C22×D47—21no—
325C22×D47—21no—
326C22×D47—21no—
327C22×D47—21no—
328C22×D47—41no—
329C22×D47—41no—
330C22×D47—81no—
331C22×D47—81no—
332C22×D47—81no—
333Q8×C47—81no—
334D4×C47—41no—
335D4×C47—41no—
336D4×C47—41no—
337D4×C47—41no—
338D4×C47—41no—
339D4×C47—41no—
340D4×C47—81no—
341D4×C47—81no—
342C2×C4×C47—21no—
343C2×C4×C47—21no—
344C2×C4×C47—21no—
345C2×C4×C47—21no—
346C2×C4×C47—21no—
347C2×C4×C47—21no—
348C2×C4×C47—41no—
349C2×C4×C47—41no—
350C2×C4×C47—41no—
351C2×C4×C47—41no—
352C2×C4×C47—41no—
353C2×C4×C47—41no—
354C2×C4×C47—41no—
355C2×C4×C47—41no—
356C2×C4×C47—81no—
357C2×C4×C47—81no—
358C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
360C22⋊D47—41no—
361C22⋊D47—41no—
362C22⋊D47—81no—
363C22⋊D47—81no—
364C22⋊D47—81no—
365C22⋊D47—81no—
366C22⋊D47—81no—
367C22⋊D47—81no—
368C2×Dic47—21no—
369C2×Dic47—21no—
370C2×Dic47—22no—
371C2×Dic47—21no—
372C2×Dic47—21no—
373C2×Dic47—21no—
374C2×Dic47—21no—
375C2×Dic47—41no—
376C2×Dic47—41no—
377C2×Dic47—41no—
378C2×Dic47—41no—
379C2×Dic47—41no—
380C2×Dic47—41no—
381C2×Dic47—41no—
382C2×Dic47—81no—
383C2×Dic47—81no—
384C2×Dic47—81no—
385C2×Dic47#12011yescharacteristic
386C2×Dic47#12011yescharacteristic
387C2×Dic47#12011yescharacteristic
388C2×Dic47#12011yescharacteristic
389D188—41no—
390D188—81no—
391C4×D47—81no—
392C4×D47—81no—
393C4×D47—81no—
394Dic94—41no—
395Dic94—81no—
396C8×C47—41no—
397C8×C47—41no—
398C47⋊C8—41no—
399C47⋊C8—41no—
400#18444—471nomaximal, Sylow
401C22×C47—21no—
402C22×C47—21no—
403C22×C47—41no—
404C22×C47—41no—
405C22×C47—41no—
406C22×C47—41no—
407C22×C47—41no—
408C22×C47—41no—
409C22×C47C2×#12011yescharacteristic
410C22×C47#57611yescharacteristic
411C22×C47#57711yescharacteristic
412C2×D47—41no—
413C2×D47—41no—
414C2×D47—41no—
415C2×D47—41no—
416C2×D47—41no—
417C2×D47—41no—
418C2×D47—81no—
419C2×D47—81no—
420C2×D47—162no—
421C4×C47—21no—
422C4×C47—21no—
423C4×C47—41no—
424C4×C47—41no—
425C4×C47—41no—
426C4×C47—41no—
427C4×C47—81no—
428C4×C47—81no—
429Dic47—21no—
430Dic47—21no—
431Dic47—21no—
432Dic47—21no—
433Dic47—42no—
434Dic47—41no—
435Dic47—41no—
436Dic47—41no—
437Dic47—41no—
438Dic47—81no—
439#3560—471no—
440#3234—471no—
441#3232—471no—
442#2664—471no—
443#1618—471no—
444#1616D4711yescharacteristic, complemented
445#1615—471no—
446#1613—471no—
447#1612—471no—
448#1610—471no—
449#1609—471no—
450#1607—471no—
451#1509—471no—
452#1502—471no—
453#1473—471no—
454C2×C47—21no—
455C2×C47—21no—
456C2×C47—81no—
457C2×C47—81no—
458C2×C47#301211yescharacteristic
459C2×C47#301811yescharacteristic
460C2×C47#302811yescharacteristic
461D47—81no—
462D47—81no—
463#563—941no—
464#560—941no—
465#553—941no—
466#553—941no—
467#551—941no—
468#547—941no—
469#546—941no—
470#546—941no—
471#542—941no—
472#539—471no—
473#539—941no—
474#538—471no—
475#538—941no—
476#538—941no—
477#537C2×D4711yescharacteristic
478#534—471no—
479#532—471no—
480#529—471no—
481C2×#126—471no—
482C2×#125—471no—
483#501—941no—
484#499—941no—
485#490—941no—
486#488—941no—
487#484—471no—
488#483—471no—
489#481—471no—
490#481C2×D4711yescharacteristic
491#481C2×D4711yescharacteristic, complemented
492#480—471no—
493#480—471no—
494#480—471no—
495#479—941no—
496#478—941no—
497#478—941no—
498#478—941no—
499#432—471no—
500#431—471no—
501#400C2×D4711yescharacteristic, complemented
502#399—471no—
503#398—471no—
504#398—941no—
505#397—471no—
506#396—941no—
507#389—941no—
508#388—941no—
509C4×C4⋊C4—471no—
510#328—471no—
511#328—471no—
512#327—471no—
513#327—471no—
514#327—471no—
515#327—471no—
516#327C2×D4711yescharacteristic
517#327C2×D4711yescharacteristic, complemented
518#324—471no—
519#324C2×D4711yescharacteristic, complemented
520#323—471no—
521#323—471no—
522C47#1844411yescharacteristic, complemented, Sylow
523C2×#41—21no—
524C2×#41—941no—
525C22×D4—941no—
526C4⋊Q8—471no—
527C4⋊Q8—941no—
528#127—471no—
529#126—941no—
530#126—941no—
531#126—941no—
532#126—941no—
533#126—941no—
534#126—941no—
535#126—941no—
536#126—941no—
537#126—941no—
538#125—471no—
539#125—941no—
540#125—941no—
541#125—941no—
542#125—941no—
543#125—941no—
544#125—941no—
545#124—471no—
546#124—941no—
547#124—941no—
548#124—941no—
549#124—941no—
550#123—941no—
551#123—941no—
552#123—941no—
553#123—941no—
554#123—941no—
555#123—941no—
556#123—941no—
557#123—941no—
558#123—941no—
559#123—941no—
560#123—941no—
561#123—941no—
562C22⋊Q8—21no—
563C22⋊Q8—21no—
564C22⋊Q8—471no—
565C22⋊Q8—941no—
566C22⋊Q8—941no—
567C22⋊Q8—941no—
568C22⋊Q8—941no—
569C22⋊Q8—941no—
570#121—21no—
571#121—21no—
572#121—21no—
573#121—471no—
574#121—941no—
575#121—941no—
576#121—941no—
577#121—941no—
578#121—941no—
579#121—941no—
580#121—941no—
581#121—941no—
582#121—941no—
583#121C22×D4711yescharacteristic
584#121C22×D4711yescharacteristic
585#120—941no—
586#120—941no—
587#120—941no—
588#120—941no—
589#120—941no—
590C4×Q8—471no—
591C4×D4—471no—
592C4×D4—471no—
593C4×D4—471no—
594C4×D4—941no—
595C4×D4—941no—
596C4×D4—941no—
597C4×D4—941no—
598C4×D4—941no—
599C4×D4—941no—
600C4×D4—941no—
601C4×D4—941no—
602#117—941no—
603#117—941no—
604C2×C4⋊C4—471no—
605C2×C4⋊C4—471no—
606C2×C4⋊C4—471no—
607C2×C4⋊C4—941no—
608C2×C4⋊C4—941no—
609C2×C4⋊C4—941no—
610C2×C4⋊C4—941no—
611C2×C4⋊C4—941no—
612C2×C4⋊C4—941no—
613C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
614C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
615C2×C22⋊C4—471no—
616C2×C22⋊C4—471no—
617C2×C22⋊C4—471no—
618C2×C22⋊C4—941no—
619C2×C22⋊C4—941no—
620C2×C22⋊C4—941no—
621C2×C22⋊C4—941no—
622C2×C42—471no—
623C2×C42—941no—
624#107—941no—
625#107—941no—
626#107—941no—
627#107—941no—
628#106—21no—
629#106—21no—
630#106—941no—
631#106—941no—
632C4⋊C8—941no—
633C4⋊C8—941no—
634#103—941no—
635#103—941no—
636#102—21no—
637#102—21no—
638#102—941no—
639#102—941no—
640#102—941no—
641#102—941no—
642C22⋊C8—471no—
643C22⋊C8—471no—
644C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
645C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
646#97—941no—
647C4×C8—941no—
648#95—21no—
649#95—21no—
650#95—471no—
651#95—941no—
652#95—941no—
653#95C22×D4711yescharacteristic
654C24—471no—
655C24—941no—
656#41—81no—
657#41—81no—
658#41—3761no—
659#41—3761no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—471no—
662C2×Q8—941no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—471no—
668C2×D4—941no—
669C2×D4—941no—
670C2×D4—941no—
671C2×D4—941no—
672C2×D4—941no—
673C2×D4—941no—
674C2×D4—941no—
675C2×D4—941no—
676C2×D4—3761no—
677C2×D4—3761no—
678C2×D4D4×D4711yescharacteristic
679C2×D4D4×D4711yescharacteristic
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—471no—
685C22×C4—471no—
686C22×C4—471no—
687C22×C4—941no—
688C22×C4—941no—
689C22×C4—941no—
690C22×C4—941no—
691C22×C4—941no—
692C22×C4—941no—
693C22×C4—941no—
694C22×C4—941no—
695C22×C4D4×D4711yescharacteristic
696C22×C4D4×D4711yescharacteristic
697C22×C4C23×D4711yescharacteristic
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—941no—
701C2×C8—941no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—471no—
708C4⋊C4—471no—
709C4⋊C4—941no—
710C4⋊C4—941no—
711C4⋊C4—941no—
712C4⋊C4—941no—
713C4⋊C4—941no—
714C4⋊C4—941no—
715C4⋊C4—941no—
716C4⋊C4—941no—
717C4⋊C4—941no—
718C4⋊C4—941no—
719C4⋊C4—941no—
720C4⋊C4—941no—
721C4⋊C4—941no—
722C4⋊C4—941no—
723C4⋊C4—941no—
724C4⋊C4—941no—
725C4⋊C4—3761no—
726C4⋊C4—1881no—
727C4⋊C4—1881no—
728C4⋊C4—1881no—
729C4⋊C4—1881no—
730C4⋊C4—1882no—
731C4⋊C4—1882no—
732C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
733C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—941no—
739C22⋊C4—941no—
740C22⋊C4—941no—
741C22⋊C4—941no—
742C22⋊C4—941no—
743C22⋊C4—941no—
744C22⋊C4—941no—
745C22⋊C4—941no—
746C22⋊C4—941no—
747C22⋊C4—941no—
748C22⋊C4—941no—
749C22⋊C4—941no—
750C22⋊C4—941no—
751C22⋊C4—941no—
752C22⋊C4—941no—
753C22⋊C4—941no—
754C22⋊C4—941no—
755C22⋊C4—941no—
756C22⋊C4—941no—
757C22⋊C4—941no—
758C22⋊C4—941no—
759C22⋊C4—3761no—
760C22⋊C4—1882no—
761C42—471no—
762C42—471no—
763C42—471no—
764C42—471no—
765C42—941no—
766C42—941no—
767C42—941no—
768C42—3761no—
769C23—21no—
770C23—21no—
771C23—941no—
772C23—941no—
773C23—941no—
774C23—941no—
775C23—3761no—
776C23—3761no—
777C23—3761no—
778C23—1881no—
779C23—1881no—
780C23C2×D4×D4711yescharacteristic
781Q8—81no—
782Q8—3761no—
783Q8—1881no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—81no—
791D4—81no—
792D4—3761no—
793D4—3761no—
794D4—3761no—
795D4—3761no—
796D4—3761no—
797D4—3761no—
798D4—3761no—
799D4—1881no—
800D4—1881no—
801D4—1881no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—81no—
817C2×C4—81no—
818C2×C4—471no—
819C2×C4—471no—
820C2×C4—471no—
821C2×C4—471no—
822C2×C4—941no—
823C2×C4—941no—
824C2×C4—942no—
825C2×C4—941no—
826C2×C4—941no—
827C2×C4—941no—
828C2×C4—941no—
829C2×C4—3761no—
830C2×C4—3761no—
831C2×C4—3761no—
832C2×C4—3761no—
833C2×C4—3761no—
834C2×C4—3761no—
835C2×C4—1881no—
836C2×C4—1881no—
837C2×C4—1881no—
838C2×C4—1881no—
839C2×C4—1881no—
840C2×C4—1881no—
841C2×C4—1881no—
842C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
844C8—41no—
845C8—41no—
846C8—1881no—
847C8—1881no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—3761no—
857C22—3761no—
858C22—1881no—
859C22—1881no—
860C22—1881no—
861C22—1881no—
862C22—1881no—
863C22—1881no—
864C22—7522no—
865C22#120×D4711yescharacteristic
866C22#1568992711yescharacteristic
867C22#1568992911yescharacteristic
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—41no—
874C4—81no—
875C4—81no—
876C4—941no—
877C4—941no—
878C4—941no—
879C4—941no—
880C4—3761no—
881C4—1882no—
882C4—1881no—
883C4—1881no—
884C4—1881no—
885C4—1881no—
886C2—21no—
887C2—21no—
888C2—81no—
889C2—81no—
890C2—3761no—
891C2—3761no—
892C2#2025269311yescharacteristic
893C2#2025273511yescharacteristic
894C2#2025279211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1616C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257937C2
hypercenter#1616D47
hypocenterC47#18444
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1616

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20254577C2semidirect
3. #20254555C2semidirect
4. #20249555C2semidirect
5. #20242433C2semidirect
6. #20242417C2semidirect
7. #20242406C2semidirect
8. #20242403C2semidirect
9. #20242391C2semidirect
10. #20242387C2semidirect
11. #20242375C2semidirect
12. #20241910C2semidirect
13. #20241881C2semidirect
14. #20241756C2semidirect
15. C47×#1616C2semidirect
34. C2×#13094015C22semidirect
39. #15689458C22semidirect
40. #15689454C22semidirect
44. #15689434C22semidirect
49. #15689177C22semidirect
50. #15689173C22semidirect
53. #15689053C22semidirect
58. #15688974C22semidirect
59. #15688861C22semidirect
60. #15688859C22semidirect
63. #15688857C22semidirect
65. #15688849C22semidirect
70. C47×#481C22semidirect
71. C47×#400C22semidirect
73. C47×#327C22semidirect
74. C47×#324C22semidirect
444. #1616D47semidirect
491. #481C2×D47semidirect
501. #400C2×D47semidirect
517. #327C2×D47semidirect
519. #324C2×D47semidirect
522. C47#18444semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202579372
#202545772
#202545552
#202495552
#202424332
#202424172
#202424062
#202424032
#202423912
#202423872
#202423752
#202419102
#202418812
#202417562
C47×#16162
#1844447