Finite Group Databasebeta

← #26191543

Subgroups — #26191543

Order 12032.

848 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 838 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20258012C211yesmaximal, characteristic
2#20254594C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254556C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20242434C211yesmaximal, characteristic
5#20242429C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242417C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242412C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242400C211yesmaximal, characteristic
9#20242395C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242383C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242378C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241911C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241886C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241757C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2664C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689875—21no—
17#15689875—21no—
18#15689840—21no—
19#15689828—21no—
20#15689809—21no—
21#15689808—21no—
22#15689799—21no—
23#15689799—21no—
24#15689754C2211yescharacteristic
25#15689749C2211yescharacteristic
26#15689739—21no—
27#15689730—21no—
28#15689730—21no—
29#15689720C2211yescharacteristic
30#15689714—21no—
31#15689711C2211yescharacteristic
32#15689680C2211yescharacteristic
33#15689657C2211yescharacteristic
34#15689533—21no—
35#15689522—21no—
36#15689493—21no—
37#15689480—21no—
38#15689458C2211yescharacteristic
39#15689458C2211yescharacteristic
40#15689458C2211yescharacteristic
41#15689453C2211yescharacteristic
42#15689453C2211yescharacteristic
43#15689453C2211yescharacteristic
44#15689441C2211yescharacteristic
45#15689436C2211yescharacteristic
46#15689427—21no—
47#15689427—21no—
48#15689427—21no—
49#15689420—21no—
50#15689180C2211yescharacteristic
51#15689176C2211yescharacteristic
52#15688859C2211yescharacteristic
53#15688859C2211yescharacteristic
54#15688859C2211yescharacteristic
55#15688859C2211yescharacteristic
56#15688859C2211yescharacteristic
57#15688859C2211yescharacteristic
58#15688856C2211yescharacteristic
59#15688856C2211yescharacteristic
60#15688849C2211yescharacteristic
61#15688849C2211yescharacteristic
62#15688847C2211yescharacteristic
63#15688847C2211yescharacteristic
64C2×#126×C47C2211yescharacteristic
65C2×#125×C47C2211yescharacteristic
66C47×#400C2211yescharacteristic
67C47×#399C2211yescharacteristic
68C47×#398—21no—
69C47×#398C2211yescharacteristic
70C47×#397C2211yescharacteristic
71C47×#396—21no—
72C47×#389—21no—
73C47×#388—21no—
74C4×C4⋊C4×C47C2211yescharacteristic
75#13094024D411yescharacteristic
76#13094024D411yescharacteristic
77#13094023—21no—
78#13094023—21no—
79#13094023—21no—
80#13094019—21no—
81#13094019—21no—
82#13094019—21no—
83#13094018—21no—
84#13094017—21no—
85#13094017—21no—
86#13094017—21no—
87#13094017—21no—
88#13094017—21no—
89#13094016—21no—
90#13094016D411yescharacteristic
91#13094015—21no—
92#13094015—21no—
93#13094015—21no—
94#13094014—21no—
95#13094014—21no—
96#13094014—21no—
97#13094014—21no—
98#13094014—21no—
99#13094012D411yescharacteristic
100#13094010—21no—
101#13094010—21no—
102#13094010—21no—
103#13094009—21no—
104#13094008—21no—
105#13094008—21no—
106#13094007—21no—
107#13094007—21no—
108#13094006—21no—
109#13094006—21no—
110#13094006—21no—
111#13094004—21no—
112#13094004—21no—
113#13094003—21no—
114#13094003—21no—
115#13094003—21no—
116#13094003C2311yescharacteristic
117#13094003C2311yescharacteristic
118#13094003C2311yescharacteristic
119#13094002—21no—
120#13094002—21no—
121#13094002—21no—
122#13094001—21no—
123#13094001—21no—
124#13094001—21no—
125#13094001—21no—
126#13094001—21no—
127#13094001—21no—
128#13093998C2311yescharacteristic
129#13093997—21no—
130#13093993—21no—
131C4×Dic94—21no—
132C4×Dic94D411yescharacteristic
133C4×Dic94D411yescharacteristic
134C4×Dic94D411yescharacteristic
135#13093989—21no—
136#13093989—21no—
137C4×D188D411yescharacteristic
138C4×C22⋊D47—21no—
139C4×C22⋊D47—21no—
140C4×C22⋊D47—21no—
141(C22⋊D47)⋊C4—21no—
142(C22⋊D47)⋊C4—21no—
143#13093983—21no—
144#13093983—21no—
145#13093982—21no—
146#13093981—21no—
147#13093980—21no—
148#13093980—21no—
149C4⋊C4×D47—21no—
150C2×C22⋊Dic47—21no—
151#13093957—21no—
152#13093957—21no—
153#13093957—21no—
154#13093957—21no—
155#13093955—21no—
156#13093955—21no—
157#13093955—21no—
158#13093955—21no—
159C4⋊(C47⋊C8)—21no—
160C4⋊(C47⋊C8)—21no—
161#13093947—21no—
162#13093947—21no—
163#13093947—21no—
164#13093947—21no—
165#13093947—21no—
166#13093947—21no—
167#13093944—21no—
168#13093944—21no—
169C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
170C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
171C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
172C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
173#13093935—21no—
174C4×C47⋊C8—21no—
175#126×C47—21no—
176#126×C47—21no—
177#126×C47—21no—
178#126×C47—21no—
179#125×C47—21no—
180#125×C47—21no—
181#125×C47—21no—
182#125×C47—21no—
183C2×C4⋊C4×C47—21no—
184C2×C4⋊C4×C47—21no—
185C2×C4⋊C4×C47—21no—
186C2×C4⋊C4×C47—21no—
187C2×C4⋊C4×C47—21no—
188C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic
189C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic
190C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
191C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
192C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
193C2×C22⋊C4×C47—21no—
194C2×C22⋊C4×C47—21no—
195C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
198C2×C42×C47—21no—
199C2×C42×C47C2311yescharacteristic
200#95×C47—21no—
201#95×C47—21no—
202#95×C47—21no—
203#95×C47—21no—
204#95×C47C2311yescharacteristic
205#95×C47C2311yescharacteristic
206C24×C47C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C47—21no—
208C22×C4×C47—21no—
209C22×C4×C47—21no—
210C22×C4×C47—21no—
211C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C47C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D47—21no—
218C2×C22⋊D47—21no—
219C2×C22⋊D47—21no—
220C22×Dic47—21no—
221C22×Dic47—21no—
222C2×D188C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D47—21no—
224C2×C4×D47—21no—
225C2×C4×D47—21no—
226C2×Dic94—21no—
227C2×Dic94—21no—
228C2×Dic94—21no—
229C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
230C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
231C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
232C4⋊C4×C47—21no—
233C4⋊C4×C47—21no—
234C4⋊C4×C47—21no—
235C4⋊C4×C47—21no—
236C4⋊C4×C47—21no—
237C4⋊C4×C47—21no—
238C4⋊C4×C47—21no—
239C4⋊C4×C47—21no—
240C4⋊C4×C47—21no—
241C4⋊C4×C47—21no—
242C4⋊C4×C47—42no—
243C4⋊C4×C47—42no—
244C4⋊C4×C47—41no—
245C4⋊C4×C47—41no—
246C4⋊C4×C47—41no—
247C4⋊C4×C47—41no—
248C4⋊C4×C47—81no—
249C22⋊C4×C47—21no—
250C22⋊C4×C47—21no—
251C22⋊C4×C47—21no—
252C22⋊C4×C47—21no—
253C22⋊C4×C47—21no—
254C22⋊C4×C47—21no—
255C22⋊C4×C47—42no—
256C22⋊C4×C47—81no—
257C42×C47—81no—
258C42×C47C2×D411yescharacteristic
259C42×C47C2×D411yescharacteristic
260C42×C47C2×D411yescharacteristic
261C42×C47C2×D411yescharacteristic
262C22⋊Dic47—21no—
263C22⋊Dic47—21no—
264C22⋊Dic47—21no—
265C22⋊Dic47—21no—
266C22⋊Dic47—21no—
267C22⋊Dic47—21no—
268C22⋊Dic47—21no—
269(C2×D47)⋊C4—21no—
270(C2×D47)⋊C4—21no—
271(C2×D47)⋊C4—21no—
272(C2×D47)⋊C4—21no—
273(C2×D47)⋊C4—21no—
274(C2×D47)⋊C4—21no—
275(C2×D47)⋊C4—21no—
276(C2×D47)⋊C4—21no—
277C4⋊Dic47—21no—
278C4⋊Dic47—21no—
279C4⋊Dic47—21no—
280C4⋊Dic47—21no—
281C4⋊Dic47—21no—
282C4⋊Dic47—21no—
283C4⋊Dic47—21no—
284C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
285C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
286C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
287C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
288Dic47⋊C4—21no—
289Dic47⋊C4—21no—
290Dic47⋊C4—21no—
291Dic47⋊C4—21no—
292Dic47⋊C4—21no—
293Dic47⋊C4—21no—
294Dic47⋊C4—21no—
295Dic47⋊C4—21no—
296Dic47⋊C4—21no—
297Dic47⋊C4—21no—
298Dic47⋊C4—21no—
299Dic47⋊C4—21no—
300Dic47⋊C4—21no—
301Dic47⋊C4—21no—
302Dic47⋊C4—21no—
303Dic47⋊C4—21no—
304C4×Dic47—21no—
305C4×Dic47—21no—
306C4×Dic47—21no—
307C4×Dic47—21no—
308C4×Dic47—21no—
309C4×Dic47—21no—
310C4×Dic47—21no—
311C2×C47⋊C8—21no—
312C2×C47⋊C8—21no—
313C2×C47⋊C8—21no—
314C2×C47⋊C8—21no—
315C23×C47—21no—
316C23×C47—21no—
317C23×C47—21no—
318C23×C47—41no—
319C23×C47—41no—
320C23×C47C22×D411yescharacteristic
321C22×D47—21no—
322C2×C4×C47—21no—
323C2×C4×C47—21no—
324C2×C4×C47—22no—
325C2×C4×C47—21no—
326C2×C4×C47—21no—
327C2×C4×C47—21no—
328C2×C4×C47—21no—
329C2×C4×C47—21no—
330C2×C4×C47—41no—
331C2×C4×C47—41no—
332C2×C4×C47—41no—
333C2×C4×C47—41no—
334C2×C4×C47—41no—
335C2×C4×C47—41no—
336C2×C4×C47—41no—
337C2×C4×C47—41no—
338C2×C4×C47—41no—
339C2×C4×C47—41no—
340C2×C4×C47—41no—
341C2×C4×C47—41no—
342C2×C4×C47—41no—
343C2×C4×C47—41no—
344C2×C4×C47—41no—
345C2×C4×C47#12011yescharacteristic
346C2×C4×C47#12011yescharacteristic
347C2×C4×C47#12011yescharacteristic
348C2×C4×C47#12011yescharacteristic
349C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
351C22⋊D47—41no—
352C22⋊D47—41no—
353C22⋊D47—81no—
354C22⋊D47—81no—
355C2×Dic47—21no—
356C2×Dic47—21no—
357C2×Dic47—21no—
358C2×Dic47—21no—
359C2×Dic47—21no—
360C2×Dic47—21no—
361C2×Dic47—21no—
362C2×Dic47—81no—
363C2×Dic47—81no—
364D188—41no—
365C4×D47—81no—
366C4×D47—81no—
367C4×D47—81no—
368Dic94—41no—
369Dic94—41no—
370Dic94—41no—
371Dic94—81no—
372Dic94—81no—
373Dic94—81no—
374C47⋊C8—41no—
375C47⋊C8—41no—
376C47⋊C8—41no—
377C47⋊C8—41no—
378#18445—471nomaximal, Sylow
379C22×C47—21no—
380C22×C47—21no—
381C22×C47—41no—
382C22×C47—41no—
383C22×C47—41no—
384C22×C47—81no—
385C22×C47—81no—
386C22×C47C2×#12011yescharacteristic
387C22×C47#57711yescharacteristic
388C22×C47#57811yescharacteristic
389C2×D47—41no—
390C2×D47—41no—
391C2×D47—41no—
392C4×C47—21no—
393C4×C47—21no—
394C4×C47—21no—
395C4×C47—21no—
396C4×C47—21no—
397C4×C47—21no—
398C4×C47—42no—
399C4×C47—41no—
400C4×C47—41no—
401C4×C47—41no—
402C4×C47—81no—
403C4×C47—81no—
404C4×C47—81no—
405Dic47—41no—
406Dic47—41no—
407Dic47—41no—
408Dic47—41no—
409Dic47—41no—
410Dic47—41no—
411Dic47—41no—
412#3564—471no—
413#3236—471no—
414#3232—471no—
415#2664D4711yescharacteristic, complemented
416#1618—471no—
417#1617—471no—
418#1615—471no—
419#1614—471no—
420#1612—471no—
421#1611—471no—
422#1609—471no—
423#1608—471no—
424#1509—471no—
425#1503—471no—
426#1473—471no—
427C2×C47—21no—
428C2×C47—21no—
429C2×C47—81no—
430C2×C47#301311yescharacteristic
431C2×C47#301811yescharacteristic
432C2×C47#302811yescharacteristic
433D47—81no—
434#563—941no—
435#563—941no—
436#556—941no—
437#554—941no—
438#552—941no—
439#552—941no—
440#551—941no—
441#551—941no—
442#544—471no—
443#543—471no—
444#542—941no—
445#541—941no—
446#541—941no—
447#539—471no—
448#539—941no—
449#538—471no—
450#533—471no—
451#529—471no—
452C2×#126C2×D4711yescharacteristic
453C2×#125C2×D4711yescharacteristic
454#501—941no—
455#499—941no—
456#491—941no—
457#488—941no—
458#484—471no—
459#484—471no—
460#484—471no—
461#483—471no—
462#483—471no—
463#483—471no—
464#481—471no—
465#480—471no—
466#479—941no—
467#479—941no—
468#479—941no—
469#478—941no—
470#432—471no—
471#431—471no—
472#400C2×D4711yescharacteristic
473#399C2×D4711yescharacteristic
474#398—21no—
475#398C2×D4711yescharacteristic
476#397C2×D4711yescharacteristic
477#396—21no—
478#389—21no—
479#388—21no—
480C4×C4⋊C4C2×D4711yescharacteristic
481#328—471no—
482#328—471no—
483#328—471no—
484#328—471no—
485#328—471no—
486#328—471no—
487#327—471no—
488#327—471no—
489#324—471no—
490#324—471no—
491#323—471no—
492#323—471no—
493C47#1844511yescharacteristic, complemented, Sylow
494C4⋊Q8—471no—
495C4⋊Q8—471no—
496C4⋊Q8—941no—
497C4⋊Q8—941no—
498C4⋊Q8—941no—
499#126—21no—
500#126—21no—
501#126—21no—
502#126—21no—
503#126—941no—
504#126—941no—
505#126—941no—
506#126—941no—
507#126—941no—
508#126—941no—
509#126—941no—
510#126—941no—
511#126—941no—
512#125—21no—
513#125—21no—
514#125—21no—
515#125—21no—
516#125—471no—
517#125—941no—
518#125—941no—
519#125—941no—
520#125—941no—
521#125—941no—
522#125—941no—
523#125—941no—
524#125—941no—
525#125—941no—
526#124—471no—
527#124—941no—
528#124—941no—
529#124—941no—
530#123—941no—
531#123—941no—
532#123—941no—
533#123—941no—
534#123—941no—
535#123—941no—
536#123—941no—
537#123—941no—
538C22⋊Q8—471no—
539C22⋊Q8—471no—
540C22⋊Q8—471no—
541C22⋊Q8—941no—
542C22⋊Q8—941no—
543C22⋊Q8—941no—
544C22⋊Q8—941no—
545C22⋊Q8—941no—
546C22⋊Q8—941no—
547C22⋊Q8—941no—
548C22⋊Q8—941no—
549C22⋊Q8—941no—
550C22⋊Q8—941no—
551C22⋊Q8—941no—
552C22⋊Q8—941no—
553C22⋊Q8—941no—
554C22⋊Q8—941no—
555#121—471no—
556#121—941no—
557#120—941no—
558C4×Q8—471no—
559C4×Q8—471no—
560C4×Q8—471no—
561C4×Q8—941no—
562C4×Q8—941no—
563C4×Q8—941no—
564C4×D4—471no—
565C4×D4—941no—
566C4×D4—941no—
567C4×D4—941no—
568C4×D4—941no—
569C4×D4—941no—
570#117—941no—
571#117—941no—
572#117—941no—
573#117—941no—
574#117—941no—
575#117—941no—
576C2×C4⋊C4—21no—
577C2×C4⋊C4—21no—
578C2×C4⋊C4—21no—
579C2×C4⋊C4—21no—
580C2×C4⋊C4—21no—
581C2×C4⋊C4—941no—
582C2×C4⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
583C2×C4⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
584C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
585C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
586C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
587C2×C22⋊C4—21no—
588C2×C22⋊C4—21no—
589C2×C22⋊C4—941no—
590C2×C22⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
591C2×C22⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
592C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
593C2×C42—21no—
594C2×C42C22×D4711yescharacteristic
595#107—941no—
596#107—941no—
597#107—941no—
598#107—941no—
599#106—941no—
600#106—941no—
601#106—941no—
602#106—941no—
603C4⋊C8—941no—
604C4⋊C8—941no—
605#103—941no—
606#103—941no—
607#103—941no—
608#103—941no—
609#103—941no—
610#103—941no—
611#102—941no—
612#102—941no—
613C22⋊C8—471no—
614C22⋊C8—471no—
615C22⋊C8—471no—
616C22⋊C8—471no—
617#97—941no—
618C4×C8—941no—
619#95—21no—
620#95—21no—
621#95—21no—
622#95—21no—
623#95C22×D4711yescharacteristic
624#95C22×D4711yescharacteristic
625C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
626C2×Q8—471no—
627C2×Q8—471no—
628C2×Q8—471no—
629C2×Q8—941no—
630C2×Q8—941no—
631C2×Q8—941no—
632C2×D4—471no—
633C2×D4—941no—
634C2×D4—941no—
635C2×D4—941no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—941no—
641C22×C4—941no—
642C22×C4—941no—
643C22×C4—941no—
644C22×C4—941no—
645C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
646C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
647C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
648C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
649C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
650C22×C4C23×D4711yescharacteristic
651C2×C8—941no—
652C2×C8—941no—
653C2×C8—941no—
654C2×C8—941no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—42no—
666C4⋊C4—42no—
667C4⋊C4—41no—
668C4⋊C4—41no—
669C4⋊C4—41no—
670C4⋊C4—41no—
671C4⋊C4—81no—
672C4⋊C4—471no—
673C4⋊C4—471no—
674C4⋊C4—471no—
675C4⋊C4—471no—
676C4⋊C4—941no—
677C4⋊C4—941no—
678C4⋊C4—941no—
679C4⋊C4—941no—
680C4⋊C4—941no—
681C4⋊C4—941no—
682C4⋊C4—941no—
683C4⋊C4—941no—
684C4⋊C4—941no—
685C4⋊C4—941no—
686C4⋊C4—941no—
687C4⋊C4—941no—
688C4⋊C4—941no—
689C4⋊C4—941no—
690C4⋊C4—941no—
691C4⋊C4—941no—
692C4⋊C4—941no—
693C4⋊C4—941no—
694C4⋊C4—941no—
695C4⋊C4—941no—
696C4⋊C4—941no—
697C4⋊C4—941no—
698C4⋊C4—941no—
699C22⋊C4—21no—
700C22⋊C4—21no—
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—21no—
705C22⋊C4—42no—
706C22⋊C4—81no—
707C22⋊C4—941no—
708C22⋊C4—941no—
709C22⋊C4—941no—
710C22⋊C4—941no—
711C22⋊C4—941no—
712C22⋊C4—941no—
713C22⋊C4—941no—
714C22⋊C4—941no—
715C22⋊C4—941no—
716C22⋊C4—941no—
717C22⋊C4—941no—
718C22⋊C4—941no—
719C22⋊C4—941no—
720C22⋊C4—941no—
721C22⋊C4—941no—
722C42—81no—
723C42—941no—
724C42—941no—
725C42—941no—
726C42—941no—
727C42—941no—
728C42—941no—
729C42—941no—
730C42D4×D4711yescharacteristic
731C42D4×D4711yescharacteristic
732C42D4×D4711yescharacteristic
733C42D4×D4711yescharacteristic
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—941no—
740C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
741Q8—3761no—
742Q8—3761no—
743Q8—3761no—
744Q8—1881no—
745Q8—1881no—
746Q8—1881no—
747D4—3761no—
748D4—3761no—
749D4—1881no—
750D4—1881no—
751D4—1881no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—941no—
776C2×C4—941no—
777C2×C4—941no—
778C2×C4—941no—
779C2×C4—941no—
780C2×C4—941no—
781C2×C4—941no—
782C2×C4—3761no—
783C2×C4—3761no—
784C2×C4—3761no—
785C2×C4—3761no—
786C2×C4—3761no—
787C2×C4#1309399211yescharacteristic
788C2×C4#1309399211yescharacteristic
789C2×C4#1309399211yescharacteristic
790C2×C4#1309399211yescharacteristic
791C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
793C8—1881no—
794C8—1881no—
795C8—1881no—
796C8—1881no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—1881no—
805C22—1881no—
806C22—1881no—
807C22C2×#1309399211yescharacteristic
808C22#1568993411yescharacteristic
809C22#1568993811yescharacteristic
810C4—21no—
811C4—21no—
812C4—21no—
813C4—21no—
814C4—21no—
815C4—21no—
816C4—42no—
817C4—41no—
818C4—41no—
819C4—41no—
820C4—81no—
821C4—81no—
822C4—81no—
823C4—1881no—
824C4—1881no—
825C4—1881no—
826C4—1881no—
827C4—1881no—
828C4—1881no—
829C4—1881no—
830C2—21no—
831C2—21no—
832C2—81no—
833C2—3761no—
834C2#2025270011yescharacteristic
835C2#2025273611yescharacteristic
836C2#2025279311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093992
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2664C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#15689711C22
hypercenter#2664D47
hypocenterC47#18445
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #2664

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20254594C2semidirect
3. #20254556C2semidirect
5. #20242429C2semidirect
6. #20242417C2semidirect
7. #20242412C2semidirect
9. #20242395C2semidirect
10. #20242383C2semidirect
11. #20242378C2semidirect
12. #20241911C2semidirect
13. #20241886C2semidirect
14. #20241757C2semidirect
15. C47×#2664C2semidirect
415. #2664D47semidirect
493. C47#18445semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202580122
#202545942
#202545562
#202424342
#202424292
#202424172
#202424122
#202424002
#202423952
#202423832
#202423782
#202419112
#202418862
#202417572
C47×#26642
#1844547