Finite Group Databasebeta

← #26191551

Subgroups — #26191551

Order 12032.

848 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 838 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20258012C211yesmaximal, characteristic
2#20254596C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254558C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20249550C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242438C211yesmaximal, characteristic
6#20242432C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242421C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242415C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242404C211yesmaximal, characteristic
10#20242398C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242387C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20242381C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241914C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241888C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1473C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689875—21no—
17#15689875—21no—
18#15689840—21no—
19#15689828—21no—
20#15689809—21no—
21#15689808—21no—
22#15689799—21no—
23#15689799—21no—
24#15689754C2211yescharacteristic
25#15689749C2211yescharacteristic
26#15689739—21no—
27#15689730—21no—
28#15689730—21no—
29#15689720C2211yescharacteristic
30#15689714—21no—
31#15689711C2211yescharacteristic
32#15689680C2211yescharacteristic
33#15689657C2211yescharacteristic
34C2×#13094016C2211yescharacteristic
35#15689532—21no—
36#15689525—21no—
37#15689492—21no—
38#15689478—21no—
39#15689459C2211yescharacteristic
40#15689459C2211yescharacteristic
41#15689459C2211yescharacteristic
42#15689454C2211yescharacteristic
43#15689454C2211yescharacteristic
44#15689454C2211yescharacteristic
45#15689442C2211yescharacteristic
46#15689437C2211yescharacteristic
47#15689431—21no—
48#15689431—21no—
49#15689431—21no—
50#15689424—21no—
51#15689062C2211yescharacteristic
52#15689059C2211yescharacteristic
53#15689056—21no—
54#15689053C2211yescharacteristic
55#15689048C2211yescharacteristic
56#15689046—21no—
57#15689018—21no—
58#15689017—21no—
59C4×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic
60#15688861C2211yescharacteristic
61#15688861C2211yescharacteristic
62#15688861C2211yescharacteristic
63#15688861C2211yescharacteristic
64#15688861C2211yescharacteristic
65#15688861C2211yescharacteristic
66#15688858C2211yescharacteristic
67#15688858C2211yescharacteristic
68C2×#126×C47C2211yescharacteristic
69C47×#432C2211yescharacteristic
70C47×#431C2211yescharacteristic
71C47×#324C2211yescharacteristic
72C47×#324C2211yescharacteristic
73C47×#323C2211yescharacteristic
74C47×#323C2211yescharacteristic
75#13094024D411yescharacteristic
76#13094024D411yescharacteristic
77#13094023—21no—
78#13094023—21no—
79#13094023—21no—
80#13094019—21no—
81#13094019—21no—
82#13094019—21no—
83#13094018—21no—
84#13094017—21no—
85#13094017—21no—
86#13094017—21no—
87#13094017—21no—
88#13094017—21no—
89#13094016—21no—
90#13094016—21no—
91#13094016—21no—
92#13094016—21no—
93#13094016—21no—
94#13094016D411yescharacteristic
95#13094015—21no—
96#13094015—21no—
97#13094015—21no—
98#13094014—21no—
99#13094014—21no—
100#13094014—21no—
101#13094014—21no—
102#13094014—21no—
103#13094012D411yescharacteristic
104#13094010—21no—
105#13094010—21no—
106#13094010—21no—
107#13094009—21no—
108#13094008—21no—
109#13094008—21no—
110#13094007—21no—
111#13094007—21no—
112#13094006—21no—
113#13094006—21no—
114#13094006—21no—
115#13094004—21no—
116#13094004—21no—
117#13094003—21no—
118#13094003—21no—
119#13094003—21no—
120#13094003C2311yescharacteristic
121#13094003C2311yescharacteristic
122#13094003C2311yescharacteristic
123#13094002—21no—
124#13094002—21no—
125#13094002—21no—
126#13094001—21no—
127#13094001—21no—
128#13094001—21no—
129#13094001—21no—
130#13094001—21no—
131#13094001—21no—
132#13093998C2311yescharacteristic
133#13093997—21no—
134#13093993—21no—
135C4×Dic94—21no—
136C4×Dic94D411yescharacteristic
137C4×Dic94D411yescharacteristic
138C4×Dic94D411yescharacteristic
139#13093989—21no—
140#13093989—21no—
141C4×D188D411yescharacteristic
142C4×C22⋊D47—21no—
143C4×C22⋊D47—21no—
144C4×C22⋊D47—21no—
145(C22⋊D47)⋊C4—21no—
146(C22⋊D47)⋊C4—21no—
147#13093983—21no—
148#13093983—21no—
149#13093982—21no—
150#13093981—21no—
151#13093980—21no—
152#13093980—21no—
153C2×C4⋊Dic47—21no—
154C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
156C2×Dic47⋊C4—21no—
157C2×Dic47⋊C4—21no—
158C2×Dic47⋊C4—21no—
159C2×Dic47⋊C4—21no—
160C4⋊C4×D47—21no—
161C2×C22⋊Dic47—21no—
162C2×C22⋊Dic47—21no—
163C2×C22⋊Dic47—21no—
164C2×C4×Dic47—21no—
165#13093958—21no—
166#13093958—21no—
167#13093958—21no—
168#13093958—21no—
169#13093956—21no—
170#13093956—21no—
171#13093956—21no—
172#13093956—21no—
173#13093949—21no—
174#13093949—21no—
175#13093949—21no—
176#13093949—21no—
177#13093949—21no—
178#13093949—21no—
179#13093946—21no—
180#13093946—21no—
181C47⋊#95—21no—
182C47⋊#95—21no—
183C47⋊#95—21no—
184C47⋊#95—21no—
185C47⋊#95C2311yescharacteristic
186C47⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C47—21no—
188#126×C47—21no—
189#126×C47—21no—
190#126×C47—21no—
191C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic
192C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic
193C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
194C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
195C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
197C2×C42×C47C2311yescharacteristic
198C4⋊C8×C47—21no—
199C4⋊C8×C47—21no—
200C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
201C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
204#97×C47—21no—
205C4×C8×C47—21no—
206C24×C47C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C47C2411yescharacteristic
213C2×C22⋊D47—21no—
214C2×C22⋊D47—21no—
215C2×C22⋊D47—21no—
216C22×Dic47—21no—
217C22×Dic47—21no—
218C22×Dic47—21no—
219C22×Dic47—21no—
220C22×Dic47—21no—
221C22×Dic47—21no—
222C2×D188C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D47—21no—
224C2×C4×D47—21no—
225C2×C4×D47—21no—
226C2×Dic94—21no—
227C2×Dic94—21no—
228C2×Dic94—21no—
229C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
230C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
231C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
232C2×C8×C47—21no—
233C2×C8×C47—21no—
234C2×C8×C47—21no—
235C2×C8×C47—21no—
236C4⋊C4×C47—21no—
237C4⋊C4×C47—21no—
238C4⋊C4×C47—21no—
239C4⋊C4×C47—21no—
240C4⋊C4×C47—21no—
241C4⋊C4×C47—21no—
242C22⋊C4×C47—21no—
243C22⋊C4×C47—21no—
244C22⋊C4×C47—21no—
245C22⋊C4×C47—21no—
246C22⋊C4×C47—21no—
247C22⋊C4×C47—21no—
248C42×C47C2×D411yescharacteristic
249C42×C47C2×D411yescharacteristic
250C42×C47C2×D411yescharacteristic
251C42×C47C2×D411yescharacteristic
252C22⋊Dic47—21no—
253C22⋊Dic47—21no—
254C22⋊Dic47—21no—
255C22⋊Dic47—21no—
256C22⋊Dic47—21no—
257C22⋊Dic47—21no—
258C22⋊Dic47—21no—
259C22⋊Dic47—42no—
260C22⋊Dic47—81no—
261(C2×D47)⋊C4—21no—
262(C2×D47)⋊C4—21no—
263(C2×D47)⋊C4—21no—
264(C2×D47)⋊C4—21no—
265(C2×D47)⋊C4—21no—
266(C2×D47)⋊C4—21no—
267(C2×D47)⋊C4—21no—
268(C2×D47)⋊C4—21no—
269C4⋊Dic47—21no—
270C4⋊Dic47—21no—
271C4⋊Dic47—21no—
272C4⋊Dic47—21no—
273C4⋊Dic47—21no—
274C4⋊Dic47—21no—
275C4⋊Dic47—21no—
276C4⋊Dic47—21no—
277C4⋊Dic47—21no—
278C4⋊Dic47—21no—
279C4⋊Dic47—21no—
280C4⋊Dic47—42no—
281C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
282C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
283C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
284C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
285Dic47⋊C4—21no—
286Dic47⋊C4—21no—
287Dic47⋊C4—21no—
288Dic47⋊C4—21no—
289Dic47⋊C4—21no—
290Dic47⋊C4—21no—
291Dic47⋊C4—21no—
292Dic47⋊C4—21no—
293Dic47⋊C4—21no—
294Dic47⋊C4—21no—
295Dic47⋊C4—21no—
296Dic47⋊C4—21no—
297Dic47⋊C4—21no—
298Dic47⋊C4—21no—
299Dic47⋊C4—21no—
300Dic47⋊C4—21no—
301Dic47⋊C4—42no—
302Dic47⋊C4—41no—
303Dic47⋊C4—41no—
304Dic47⋊C4—41no—
305Dic47⋊C4—41no—
306Dic47⋊C4—81no—
307C4×Dic47—21no—
308C4×Dic47—21no—
309C4×Dic47—21no—
310C4×Dic47—21no—
311C4×Dic47—21no—
312C4×Dic47—21no—
313C4×Dic47—21no—
314C4×Dic47—81no—
315C23×C47—21no—
316C23×C47—21no—
317C23×C47—21no—
318C23×C47—41no—
319C23×C47—41no—
320C23×C47C22×D411yescharacteristic
321C22×D47—21no—
322C2×C4×C47—21no—
323C2×C4×C47—21no—
324C2×C4×C47—21no—
325C2×C4×C47—21no—
326C2×C4×C47—21no—
327C2×C4×C47—21no—
328C2×C4×C47—21no—
329C2×C4×C47—41no—
330C2×C4×C47—41no—
331C2×C4×C47—41no—
332C2×C4×C47—41no—
333C2×C4×C47#12011yescharacteristic
334C2×C4×C47#12011yescharacteristic
335C2×C4×C47#12011yescharacteristic
336C2×C4×C47#12011yescharacteristic
337C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
339C22⋊D47—41no—
340C22⋊D47—41no—
341C22⋊D47—81no—
342C22⋊D47—81no—
343C2×Dic47—22no—
344C2×Dic47—21no—
345C2×Dic47—21no—
346C2×Dic47—21no—
347C2×Dic47—21no—
348C2×Dic47—21no—
349C2×Dic47—21no—
350C2×Dic47—21no—
351C2×Dic47—41no—
352C2×Dic47—41no—
353C2×Dic47—41no—
354C2×Dic47—41no—
355C2×Dic47—41no—
356C2×Dic47—41no—
357C2×Dic47—41no—
358C2×Dic47—41no—
359C2×Dic47—41no—
360C2×Dic47—41no—
361C2×Dic47—41no—
362C2×Dic47—81no—
363C2×Dic47—81no—
364D188—41no—
365C4×D47—81no—
366C4×D47—81no—
367C4×D47—81no—
368Dic94—41no—
369Dic94—41no—
370Dic94—41no—
371Dic94—81no—
372Dic94—81no—
373Dic94—81no—
374C8×C47—41no—
375C8×C47—41no—
376C8×C47—41no—
377C8×C47—41no—
378#18445—471nomaximal, Sylow
379C22×C47—21no—
380C22×C47—21no—
381C22×C47—41no—
382C22×C47—41no—
383C22×C47—41no—
384C22×C47—81no—
385C22×C47—81no—
386C22×C47C2×#12011yescharacteristic
387C22×C47#57711yescharacteristic
388C22×C47#57811yescharacteristic
389C2×D47—41no—
390C2×D47—41no—
391C2×D47—41no—
392C4×C47—21no—
393C4×C47—21no—
394C4×C47—21no—
395C4×C47—21no—
396C4×C47—21no—
397C4×C47—21no—
398C4×C47—41no—
399C4×C47—41no—
400C4×C47—41no—
401Dic47—42no—
402Dic47—41no—
403Dic47—41no—
404Dic47—41no—
405Dic47—41no—
406Dic47—41no—
407Dic47—41no—
408Dic47—41no—
409Dic47—81no—
410Dic47—81no—
411Dic47—81no—
412#3564—471no—
413#3236—471no—
414#3232—471no—
415#2664—471no—
416#1618—471no—
417#1617—471no—
418#1615—471no—
419#1614—471no—
420#1612—471no—
421#1611—471no—
422#1609—471no—
423#1608—471no—
424#1509—471no—
425#1503—471no—
426#1473D4711yescharacteristic, complemented
427C2×C47—21no—
428C2×C47—21no—
429C2×C47—81no—
430C2×C47#301311yescharacteristic
431C2×C47#301811yescharacteristic
432C2×C47#302811yescharacteristic
433D47—81no—
434#563—941no—
435#563—941no—
436#556—941no—
437#554—941no—
438#552—941no—
439#552—941no—
440#551—941no—
441#551—941no—
442#544—471no—
443#543—471no—
444#542—941no—
445#541—941no—
446#541—941no—
447#539—471no—
448#539—941no—
449#538—471no—
450#533—471no—
451#529—471no—
452C2×#126C2×D4711yescharacteristic
453C2×#125—471no—
454#501—941no—
455#499—941no—
456#491—941no—
457#488—941no—
458#484—471no—
459#484—471no—
460#484—471no—
461#483—471no—
462#483—471no—
463#483—471no—
464#481—471no—
465#480—471no—
466#479—941no—
467#479—941no—
468#479—941no—
469#478—941no—
470#432C2×D4711yescharacteristic
471#431C2×D4711yescharacteristic
472#400—471no—
473#399—471no—
474#398—471no—
475#398—941no—
476#397—471no—
477#396—941no—
478#389—941no—
479#388—941no—
480C4×C4⋊C4—471no—
481#328—471no—
482#328—471no—
483#328—471no—
484#328—471no—
485#328—471no—
486#328—471no—
487#327—471no—
488#327—471no—
489#324C2×D4711yescharacteristic
490#324C2×D4711yescharacteristic
491#323C2×D4711yescharacteristic
492#323C2×D4711yescharacteristic
493C47#1844511yescharacteristic, complemented, Sylow
494C4⋊Q8—471no—
495C4⋊Q8—471no—
496C4⋊Q8—941no—
497C4⋊Q8—941no—
498C4⋊Q8—941no—
499#126—21no—
500#126—21no—
501#126—21no—
502#126—21no—
503#126—941no—
504#126—941no—
505#126—941no—
506#126—941no—
507#126—941no—
508#126—941no—
509#126—941no—
510#126—941no—
511#126—941no—
512#125—471no—
513#125—941no—
514#125—941no—
515#125—941no—
516#125—941no—
517#125—941no—
518#125—941no—
519#125—941no—
520#125—941no—
521#125—941no—
522#125—941no—
523#125—941no—
524#125—941no—
525#125—941no—
526#124—471no—
527#124—941no—
528#124—941no—
529#124—941no—
530#123—941no—
531#123—941no—
532#123—941no—
533#123—941no—
534#123—941no—
535#123—941no—
536#123—941no—
537#123—941no—
538C22⋊Q8—471no—
539C22⋊Q8—471no—
540C22⋊Q8—471no—
541C22⋊Q8—941no—
542C22⋊Q8—941no—
543C22⋊Q8—941no—
544C22⋊Q8—941no—
545C22⋊Q8—941no—
546C22⋊Q8—941no—
547C22⋊Q8—941no—
548C22⋊Q8—941no—
549C22⋊Q8—941no—
550C22⋊Q8—941no—
551C22⋊Q8—941no—
552C22⋊Q8—941no—
553C22⋊Q8—941no—
554C22⋊Q8—941no—
555#121—471no—
556#121—941no—
557#120—941no—
558C4×Q8—471no—
559C4×Q8—471no—
560C4×Q8—471no—
561C4×Q8—941no—
562C4×Q8—941no—
563C4×Q8—941no—
564C4×D4—471no—
565C4×D4—941no—
566C4×D4—941no—
567C4×D4—941no—
568C4×D4—941no—
569C4×D4—941no—
570#117—941no—
571#117—941no—
572#117—941no—
573#117—941no—
574#117—941no—
575#117—941no—
576C2×C4⋊C4—471no—
577C2×C4⋊C4—471no—
578C2×C4⋊C4—941no—
579C2×C4⋊C4—941no—
580C2×C4⋊C4—941no—
581C2×C4⋊C4—941no—
582C2×C4⋊C4—941no—
583C2×C4⋊C4—941no—
584C2×C4⋊C4D18811yescharacteristic
585C2×C4⋊C4D18811yescharacteristic
586C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
587C2×C22⋊C4—941no—
588C2×C22⋊C4—941no—
589C2×C22⋊C4—941no—
590C2×C22⋊C4D18811yescharacteristic
591C2×C22⋊C4D18811yescharacteristic
592C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
593C2×C42—941no—
594C2×C42C22×D4711yescharacteristic
595#107—941no—
596#107—941no—
597#107—941no—
598#107—941no—
599#106—941no—
600#106—941no—
601#106—941no—
602#106—941no—
603C4⋊C8—21no—
604C4⋊C8—21no—
605#103—941no—
606#103—941no—
607#103—941no—
608#103—941no—
609#103—941no—
610#103—941no—
611#102—941no—
612#102—941no—
613C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
614C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
615C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
616C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
617#97—21no—
618C4×C8—21no—
619#95—471no—
620#95—471no—
621#95—941no—
622#95—941no—
623#95—941no—
624#95—941no—
625C24C2×D18811yescharacteristic
626C2×Q8—471no—
627C2×Q8—471no—
628C2×Q8—471no—
629C2×Q8—941no—
630C2×Q8—941no—
631C2×Q8—941no—
632C2×D4—471no—
633C2×D4—941no—
634C2×D4—941no—
635C2×D4—941no—
636C22×C4—941no—
637C22×C4—941no—
638C22×C4—941no—
639C22×C4—941no—
640C22×C4—941no—
641C22×C4—941no—
642C22×C4—941no—
643C22×C4—941no—
644C22×C4—941no—
645C22×C4C2×D18811yescharacteristic
646C22×C4C2×D18811yescharacteristic
647C22×C4C2×D18811yescharacteristic
648C22×C4C2×D18811yescharacteristic
649C22×C4C2×D18811yescharacteristic
650C22×C4C23×D4711yescharacteristic
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—471no—
662C4⋊C4—471no—
663C4⋊C4—471no—
664C4⋊C4—471no—
665C4⋊C4—941no—
666C4⋊C4—941no—
667C4⋊C4—941no—
668C4⋊C4—941no—
669C4⋊C4—941no—
670C4⋊C4—941no—
671C4⋊C4—941no—
672C4⋊C4—941no—
673C4⋊C4—941no—
674C4⋊C4—941no—
675C4⋊C4—941no—
676C4⋊C4—941no—
677C4⋊C4—941no—
678C4⋊C4—941no—
679C4⋊C4—941no—
680C4⋊C4—941no—
681C4⋊C4—941no—
682C4⋊C4—941no—
683C4⋊C4—941no—
684C4⋊C4—941no—
685C4⋊C4—941no—
686C4⋊C4—941no—
687C4⋊C4—941no—
688C4⋊C4—941no—
689C4⋊C4—941no—
690C4⋊C4—941no—
691C4⋊C4—941no—
692C4⋊C4—3761no—
693C4⋊C4—1882no—
694C4⋊C4—1882no—
695C4⋊C4—1881no—
696C4⋊C4—1881no—
697C4⋊C4—1881no—
698C4⋊C4—1881no—
699C22⋊C4—21no—
700C22⋊C4—21no—
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—21no—
705C22⋊C4—941no—
706C22⋊C4—941no—
707C22⋊C4—941no—
708C22⋊C4—941no—
709C22⋊C4—941no—
710C22⋊C4—941no—
711C22⋊C4—941no—
712C22⋊C4—941no—
713C22⋊C4—941no—
714C22⋊C4—941no—
715C22⋊C4—941no—
716C22⋊C4—941no—
717C22⋊C4—941no—
718C22⋊C4—941no—
719C22⋊C4—941no—
720C22⋊C4—3761no—
721C22⋊C4—1882no—
722C42—941no—
723C42—941no—
724C42—941no—
725C42—941no—
726C42—941no—
727C42—941no—
728C42—941no—
729C42—3761no—
730C42D4×D4711yescharacteristic
731C42D4×D4711yescharacteristic
732C42D4×D4711yescharacteristic
733C42D4×D4711yescharacteristic
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—941no—
740C23C22×D18811yescharacteristic
741Q8—3761no—
742Q8—3761no—
743Q8—3761no—
744Q8—1881no—
745Q8—1881no—
746Q8—1881no—
747D4—3761no—
748D4—3761no—
749D4—1881no—
750D4—1881no—
751D4—1881no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—942no—
764C2×C4—941no—
765C2×C4—941no—
766C2×C4—941no—
767C2×C4—941no—
768C2×C4—941no—
769C2×C4—941no—
770C2×C4—941no—
771C2×C4—3761no—
772C2×C4—3761no—
773C2×C4—3761no—
774C2×C4—3761no—
775C2×C4—3761no—
776C2×C4—1881no—
777C2×C4—1881no—
778C2×C4—1881no—
779C2×C4—1881no—
780C2×C4—1881no—
781C2×C4—1881no—
782C2×C4—1881no—
783C2×C4—1881no—
784C2×C4—1881no—
785C2×C4—1881no—
786C2×C4—1881no—
787C2×C4#1309399411yescharacteristic
788C2×C4#1309399411yescharacteristic
789C2×C4#1309399411yescharacteristic
790C2×C4#1309399411yescharacteristic
791C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
793C8—41no—
794C8—41no—
795C8—41no—
796C8—41no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—1881no—
805C22—1881no—
806C22—1881no—
807C22C2×#1309399411yescharacteristic
808C22#1568993511yescharacteristic
809C22#1568994011yescharacteristic
810C4—21no—
811C4—21no—
812C4—21no—
813C4—21no—
814C4—21no—
815C4—21no—
816C4—41no—
817C4—41no—
818C4—41no—
819C4—3761no—
820C4—3761no—
821C4—3761no—
822C4—1882no—
823C4—1881no—
824C4—1881no—
825C4—1881no—
826C4—1881no—
827C4—1881no—
828C4—1881no—
829C4—1881no—
830C2—21no—
831C2—21no—
832C2—81no—
833C2—3761no—
834C2#2025270611yescharacteristic
835C2#2025274111yescharacteristic
836C2#2025279511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093994
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1473C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#15689711C22
hypercenter#1473D47
hypocenterC47#18445
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1473

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20254596C2semidirect
3. #20254558C2semidirect
4. #20249550C2semidirect
6. #20242432C2semidirect
7. #20242421C2semidirect
8. #20242415C2semidirect
10. #20242398C2semidirect
11. #20242387C2semidirect
12. #20242381C2semidirect
13. #20241914C2semidirect
14. #20241888C2semidirect
15. C47×#1473C2semidirect
426. #1473D47semidirect
493. C47#18445semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202580122
#202545962
#202545582
#202495502
#202424382
#202424322
#202424212
#202424152
#202424042
#202423982
#202423872
#202423812
#202419142
#202418882
C47×#14732
#1844547