Finite Group Databasebeta

← #26191562

Subgroups — #26191562

Order 12032.

1032 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20254185C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20254149C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20251390C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20242436C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242425C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242419C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242408C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242334C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242323C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242317C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242306C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241956C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241931C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241736C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#3534C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13093998C2211yescharacteristic, complemented
17#15689456C2211yescharacteristic, complemented
18#15689447—21no—
19#15689441—21no—
20#15689439C2211yescharacteristic
21#15689439C2211yescharacteristic, complemented
22#15689439C2211yescharacteristic, complemented
23#15689374—21no—
24#15689374—21no—
25#15689357—21no—
26#15689354—21no—
27#15689273C2211yescharacteristic, complemented
28#15689268—21no—
29#15689257—21no—
30#15689256C2211yescharacteristic
31#15689256C2211yescharacteristic, complemented
32#15689256C2211yescharacteristic, complemented
33#15689087C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
35#15689062C2211yescharacteristic, complemented
36#15689059C2211yescharacteristic, complemented
37#15689045—21no—
38#15689040C2211yescharacteristic, complemented
39#15689039—21no—
40#15689038—21no—
41#15689032C2211yescharacteristic, complemented
42#15689031—21no—
43#15688983C2211yescharacteristic, complemented
44#15688860C2211yescharacteristic, complemented
45#15688860C2211yescharacteristic, complemented
46#15688857C2211yescharacteristic
47#15688857C2211yescharacteristic
48#15688857C2211yescharacteristic, complemented
49#15688857C2211yescharacteristic, complemented
50#15688857C2211yescharacteristic, complemented
51#15688857C2211yescharacteristic, complemented
52#15688849C2211yescharacteristic, complemented
53#15688849C2211yescharacteristic, complemented
54#15688847C2211yescharacteristic, complemented
55#15688847C2211yescharacteristic, complemented
56C47×#562—21no—
57C47×#560—21no—
58C47×#553—21no—
59C47×#551—21no—
60C47×#546—21no—
61C47×#546—21no—
62C47×#546—21no—
63D42×C47—21no—
64C47×#540—21no—
65C47×#539—21no—
66C47×#539C2211yescharacteristic
67C47×#538—21no—
68C47×#538C2211yescharacteristic
69C47×#537C2211yescharacteristic
70C47×#534—21no—
71C47×#534C2211yescharacteristic
72C47×#525C2211yescharacteristic
73C2×#123×C47C2211yescharacteristic
74C2×#121×C47C2211yescharacteristic
75C22×D188C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D47—21no—
77C22×C22⋊D47—21no—
78C2×#10625336—21no—
79C2×#10625334—21no—
80C2×#10625334—21no—
81C2×#10625334—21no—
82C2×#10625329—21no—
83C22×C47⋊C8—21no—
84#13093998—21no—
85#13093998—21no—
86#13093998—21no—
87#13093998—21no—
88C2×C4⋊Dic47—21no—
89C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
90C2×Dic47⋊C4—21no—
91C2×C22⋊Dic47—21no—
92C2×C22⋊Dic47—21no—
93C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
97#13093957—21no—
98#13093955—21no—
99#13093955—21no—
100#13093955—21no—
101#13093948—21no—
102#13093945—21no—
103#13093945—21no—
104#13093945—21no—
105#13093944—21no—
106#13093944—21no—
107#13093944—21no—
108#13093944—21no—
109C22⋊(C47⋊C8)—21no—
110C22⋊(C47⋊C8)—21no—
111C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
112C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
113C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
114C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
115C47⋊#95—21no—
116C47⋊#95—21no—
117C47⋊#95C2311yescharacteristic
118C47⋊#95C2311yescharacteristic
119C2×#41×C47—21no—
120C2×#41×C47D411yescharacteristic, complemented
121C22×D4×C47—21no—
122C22×D4×C47—21no—
123C22×D4×C47—21no—
124C22×D4×C47D411yescharacteristic
125C22×D4×C47D411yescharacteristic, complemented
126C23×C4×C47C2311yescharacteristic
127#127×C47—21no—
128#126×C47—21no—
129#126×C47—21no—
130#126×C47—21no—
131#126×C47—21no—
132#125×C47—21no—
133#125×C47—21no—
134#124×C47—21no—
135#124×C47—21no—
136#124×C47—21no—
137#123×C47—21no—
138#123×C47—21no—
139#123×C47—21no—
140#123×C47—21no—
141#123×C47—21no—
142#123×C47—21no—
143#123×C47—21no—
144#123×C47—21no—
145#123×C47—21no—
146#123×C47—21no—
147#123×C47—21no—
148#123×C47—21no—
149#123×C47—21no—
150#123×C47—21no—
151C22⋊Q8×C47—21no—
152C22⋊Q8×C47—21no—
153C22⋊Q8×C47—21no—
154C22⋊Q8×C47—21no—
155C22⋊Q8×C47—21no—
156C22⋊Q8×C47D411yescharacteristic, complemented
157C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
158#121×C47—21no—
159#121×C47—21no—
160#121×C47—21no—
161#121×C47—21no—
162#121×C47—21no—
163#121×C47—21no—
164#121×C47—21no—
165#121×C47—21no—
166#121×C47—21no—
167#121×C47—21no—
168#121×C47—21no—
169#121×C47—21no—
170#121×C47—21no—
171#121×C47—21no—
172#121×C47—21no—
173#121×C47D411yescharacteristic, complemented
174#121×C47D411yescharacteristic, complemented
175#121×C47D411yescharacteristic, complemented
176#121×C47C2311yescharacteristic
177#121×C47C2311yescharacteristic
178#121×C47C2311yescharacteristic
179#120×C47—21no—
180#120×C47—21no—
181#120×C47—21no—
182#120×C47—21no—
183#120×C47—21no—
184#120×C47—21no—
185#120×C47—21no—
186#120×C47—21no—
187C4×D4×C47—21no—
188C4×D4×C47—21no—
189C4×D4×C47—21no—
190C4×D4×C47—21no—
191C4×D4×C47—21no—
192C4×D4×C47—21no—
193C4×D4×C47—21no—
194C4×D4×C47—21no—
195#117×C47—21no—
196#117×C47D411yescharacteristic, complemented
197C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic, complemented
199C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
200C2×C22⋊C4×C47—21no—
201C2×C22⋊C4×C47—21no—
202C2×C22⋊C4×C47—21no—
203C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
204C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
205C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
206C24×C47—21no—
207C24×C47—21no—
208C24×C47C2×D411yescharacteristic
209C24×C47C2×D411yescharacteristic
210C23×D47—21no—
211#41×C47—81no—
212#41×C47—81no—
213#41×C47—81no—
214C2×Q8×C47—21no—
215C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C47—21no—
217C2×D4×C47—21no—
218C2×D4×C47—21no—
219C2×D4×C47—21no—
220C2×D4×C47—21no—
221C2×D4×C47—21no—
222C2×D4×C47—21no—
223C2×D4×C47—21no—
224C2×D4×C47—21no—
225C2×D4×C47—21no—
226C2×D4×C47—21no—
227C2×D4×C47—21no—
228C2×D4×C47—21no—
229C2×D4×C47—21no—
230C2×D4×C47—21no—
231C2×D4×C47—21no—
232C2×D4×C47—21no—
233C2×D4×C47—81no—
234C2×D4×C47—81no—
235C2×D4×C47—81no—
236C2×D4×C47—81no—
237C2×D4×C47—81no—
238C2×D4×C47—81no—
239C2×D4×C47—82no—
240C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
241C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
242C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C47—21no—
244C22×C4×C47—21no—
245C22×C4×C47—21no—
246C22×C4×C47—21no—
247C22×C4×C47—21no—
248C22×C4×C47—21no—
249C22×C4×C47—21no—
250C22×C4×C47—81no—
251C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C47C2411yescharacteristic
260C2×C22⋊D47—41no—
261C2×C22⋊D47—41no—
262C2×C22⋊D47—81no—
263C2×C22⋊D47—81no—
264C2×C22⋊D47—81no—
265C2×C22⋊D47—81no—
266C2×C22⋊D47—81no—
267C22×Dic47—21no—
268C22×Dic47—21no—
269C22×Dic47—21no—
270C2×D188—21no—
271C2×D188—21no—
272C2×D188—81no—
273C4⋊C4×C47—21no—
274C4⋊C4×C47—21no—
275C4⋊C4×C47—21no—
276C4⋊C4×C47—21no—
277C4⋊C4×C47—21no—
278C4⋊C4×C47—21no—
279C4⋊C4×C47—21no—
280C4⋊C4×C47—21no—
281C4⋊C4×C47—21no—
282C4⋊C4×C47—21no—
283C4⋊C4×C47—21no—
284C4⋊C4×C47—21no—
285C4⋊C4×C47—21no—
286C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
287C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
288C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
289C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
290C22⋊C4×C47—21no—
291C22⋊C4×C47—21no—
292C22⋊C4×C47—21no—
293C22⋊C4×C47—21no—
294C22⋊C4×C47—21no—
295C22⋊C4×C47—21no—
296C22⋊C4×C47—21no—
297C22⋊C4×C47—21no—
298C22⋊C4×C47—21no—
299C22⋊C4×C47—21no—
300C22⋊C4×C47—21no—
301C22⋊C4×C47—21no—
302C22⋊C4×C47—21no—
303C22⋊C4×C47—21no—
304C22⋊C4×C47—21no—
305C22⋊C4×C47—21no—
306C22⋊C4×C47—21no—
307C22⋊C4×C47—21no—
308C22⋊C4×C47—21no—
309C22⋊C4×C47—21no—
310C22⋊C4×C47—21no—
311C22⋊C4×C47—21no—
312C22⋊C4×C47—21no—
313C22⋊C4×C47—21no—
314C22⋊C4×C47—21no—
315C42×C47—21no—
316C42×C47—21no—
317C42×C47—21no—
318C22⋊Dic47—81no—
319C22⋊Dic47—81no—
320#10625336—81no—
321#10625334—81no—
322#10625334—81no—
323#10625334—81no—
324(C2×D47)⋊C4—41no—
325(C2×D47)⋊C4—41no—
326(C2×D47)⋊C4—81no—
327(C2×D47)⋊C4—81no—
328(C2×D47)⋊C4—81no—
329C4⋊Dic47—21no—
330C4⋊Dic47—21no—
331C4⋊Dic47—81no—
332Dic47⋊C4—81no—
333#10625329—81no—
334C2×C47⋊C8—21no—
335C2×C47⋊C8—21no—
336C2×C47⋊C8—21no—
337C2×C47⋊C8—21no—
338C2×C47⋊C8—81no—
339C23×C47—21no—
340C23×C47—21no—
341C23×C47—21no—
342C23×C47—21no—
343C23×C47—21no—
344C23×C47—21no—
345C23×C47—21no—
346C23×C47—21no—
347C23×C47—41no—
348C23×C47—41no—
349C23×C47—42no—
350C23×C47—41no—
351C23×C47—41no—
352C23×C47—81no—
353C23×C47—81no—
354C23×C47—81no—
355C23×C47—81no—
356C23×C47—81no—
357C23×C47#12011yescharacteristic
358C23×C47#12011yescharacteristic
359C23×C47C22×D411yescharacteristic
360C22×D47—41no—
361C22×D47—41no—
362C22×D47—41no—
363C22×D47—41no—
364C22×D47—41no—
365C22×D47—41no—
366C22×D47—41no—
367Q8×C47—41no—
368Q8×C47—81no—
369D4×C47—41no—
370D4×C47—41no—
371D4×C47—41no—
372D4×C47—42no—
373D4×C47—42no—
374D4×C47—41no—
375D4×C47—41no—
376D4×C47—41no—
377D4×C47—41no—
378D4×C47—41no—
379D4×C47—41no—
380D4×C47—81no—
381D4×C47—81no—
382D4×C47—81no—
383D4×C47—81no—
384D4×C47—81no—
385D4×C47—81no—
386D4×C47—81no—
387D4×C47—81no—
388D4×C47—81no—
389D4×C47—81no—
390D4×C47—81no—
391D4×C47—81no—
392C2×C4×C47—21no—
393C2×C4×C47—21no—
394C2×C4×C47—21no—
395C2×C4×C47—21no—
396C2×C4×C47—21no—
397C2×C4×C47—21no—
398C2×C4×C47—21no—
399C2×C4×C47—21no—
400C2×C4×C47—21no—
401C2×C4×C47—21no—
402C2×C4×C47—41no—
403C2×C4×C47—41no—
404C2×C4×C47—41no—
405C2×C4×C47—41no—
406C2×C4×C47—41no—
407C2×C4×C47—41no—
408C2×C4×C47—41no—
409C2×C4×C47—41no—
410C2×C4×C47—81no—
411C2×C4×C47—81no—
412C2×C4×C47—81no—
413C2×C4×C47—81no—
414C2×C4×C47—81no—
415C2×C4×C47—81no—
416C2×C4×C47—81no—
417C2×C4×C47#12011yescharacteristic
418C2×C4×C47#12011yescharacteristic
419C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
421C22⋊D47—82no—
422C22⋊D47—82no—
423C22⋊D47—84no—
424C2×Dic47—41no—
425C2×Dic47—41no—
426C2×Dic47—41no—
427C2×Dic47—41no—
428C2×Dic47—41no—
429C2×Dic47—41no—
430C2×Dic47—41no—
431C2×Dic47—41no—
432C2×Dic47—41no—
433D188—41no—
434D188—41no—
435D188—41no—
436D188—41no—
437C47⋊C8—41no—
438C47⋊C8—41no—
439C47⋊C8—41no—
440C47⋊C8—41no—
441#18446—471nomaximal, Sylow
442C22×C47—21no—
443C22×C47—21no—
444C22×C47—21no—
445C22×C47—21no—
446C22×C47—21no—
447C22×C47—21no—
448C22×C47—21no—
449C22×C47—21no—
450C22×C47—41no—
451C22×C47—41no—
452C22×C47—41no—
453C22×C47—41no—
454C22×C47—41no—
455C22×C47—41no—
456C22×C47—41no—
457C22×C47—41no—
458C22×C47—41no—
459C22×C47—41no—
460C22×C47—41no—
461C22×C47—41no—
462C22×C47—81no—
463C22×C47—81no—
464C22×C47—81no—
465C22×C47—81no—
466C22×C47—162no—
467C22×C47—162no—
468C22×C47C2×#12011yescharacteristic
469C22×C47#57611yescharacteristic
470C22×C47#57711yescharacteristic
471C2×D47—81no—
472C2×D47—81no—
473C2×D47—81no—
474C2×D47—81no—
475C2×D47—81no—
476C2×D47—81no—
477C2×D47—81no—
478C4×C47—21no—
479C4×C47—21no—
480C4×C47—21no—
481C4×C47—21no—
482C4×C47—41no—
483C4×C47—41no—
484C4×C47—41no—
485C4×C47—41no—
486C4×C47—41no—
487C4×C47—41no—
488C4×C47—41no—
489C4×C47—41no—
490Dic47—81no—
491Dic47—81no—
492Dic47—81no—
493#3534D4711yescharacteristic, complemented
494#3192—471no—
495#3188—471no—
496#2813—471no—
497#1618—471no—
498#1616—471no—
499#1615—471no—
500#1613—471no—
501#1600—471no—
502#1598—471no—
503#1597—471no—
504#1595—471no—
505#1519—471no—
506#1513—471no—
507#1468—471no—
508C2×C47—21no—
509C2×C47—21no—
510C2×C47—41no—
511C2×C47—41no—
512C2×C47—81no—
513C2×C47—81no—
514C2×C47—81no—
515C2×C47—81no—
516C2×C47#301211yescharacteristic
517C2×C47#302111yescharacteristic
518C2×C47#302611yescharacteristic
519D47—161no—
520#562—21no—
521#560—21no—
522#553—21no—
523#551—21no—
524#546—21no—
525#546—21no—
526#546—21no—
527D42—21no—
528#540—21no—
529#539—21no—
530#539C2×D4711yescharacteristic
531#538—21no—
532#538C2×D4711yescharacteristic
533#537C2×D4711yescharacteristic
534#534—21no—
535#534C2×D4711yescharacteristic
536#525C2×D4711yescharacteristic
537C2×#123C2×D4711yescharacteristic
538C2×#121—471no—
539C2×#121C2×D4711yescharacteristic
540#484—471no—
541#482—941no—
542#481—471no—
543#481—471no—
544#481—471no—
545#481—941no—
546#469—941no—
547#469—941no—
548#466—941no—
549#465—941no—
550#450—471no—
551#449—941no—
552#447—471no—
553#447—471no—
554#447—471no—
555#447—941no—
556#407—471no—
557C2×C22⋊C8—471no—
558#400—471no—
559#399—471no—
560#396—941no—
561#394—471no—
562#394—941no—
563#394—941no—
564#392—471no—
565#392—941no—
566#380—471no—
567#328—471no—
568#328—471no—
569#327—471no—
570#327—471no—
571#327—471no—
572#327—471no—
573#327—471no—
574#327—471no—
575#324—471no—
576#324—471no—
577#323—471no—
578#323—471no—
579C47#1844611yescharacteristic, complemented, Sylow
580C2×#41—21no—
581C2×#41C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
582C22×D4—21no—
583C22×D4—21no—
584C22×D4—21no—
585C22×D4—471no—
586C22×D4—941no—
587C22×D4—941no—
588C22×D4C22⋊D4711yescharacteristic
589C22×D4C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
590C23×C4C22×D4711yescharacteristic
591C2×SD16—941no—
592C2×D8—941no—
593C2×D8—941no—
594C2×D8—941no—
595C2×M16—941no—
596C22×C8—941no—
597#127—21no—
598#126—21no—
599#126—21no—
600#126—21no—
601#126—21no—
602#125—21no—
603#125—21no—
604#124—21no—
605#124—21no—
606#124—21no—
607#123—21no—
608#123—21no—
609#123—21no—
610#123—21no—
611#123—21no—
612#123—21no—
613#123—21no—
614#123—21no—
615#123—21no—
616#123—21no—
617#123—21no—
618#123—21no—
619#123—21no—
620#123—21no—
621C22⋊Q8—21no—
622C22⋊Q8—21no—
623C22⋊Q8—21no—
624C22⋊Q8—21no—
625C22⋊Q8—21no—
626C22⋊Q8C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
627C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
628#121—21no—
629#121—21no—
630#121—21no—
631#121—21no—
632#121—21no—
633#121—21no—
634#121—21no—
635#121—21no—
636#121—21no—
637#121—21no—
638#121—21no—
639#121—21no—
640#121—21no—
641#121—21no—
642#121—21no—
643#121—941no—
644#121—941no—
645#121—941no—
646#121—941no—
647#121C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
648#121C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
649#121C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
650#121C22×D4711yescharacteristic
651#121C22×D4711yescharacteristic
652#121C22×D4711yescharacteristic
653#120—21no—
654#120—21no—
655#120—21no—
656#120—21no—
657#120—21no—
658#120—21no—
659#120—21no—
660#120—21no—
661C4×D4—21no—
662C4×D4—21no—
663C4×D4—21no—
664C4×D4—21no—
665C4×D4—21no—
666C4×D4—21no—
667C4×D4—21no—
668C4×D4—21no—
669#117—21no—
670#117C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
671C2×C4⋊C4—471no—
672C2×C4⋊C4—941no—
673C2×C4⋊C4—941no—
674C2×C4⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
675C2×C4⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
676C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
677C2×C22⋊C4—21no—
678C2×C22⋊C4—21no—
679C2×C22⋊C4—21no—
680C2×C22⋊C4—941no—
681C2×C22⋊C4—941no—
682C2×C22⋊C4—941no—
683C2×C22⋊C4—941no—
684C2×C22⋊C4—941no—
685C2×C22⋊C4—941no—
686C2×C22⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
687C2×C22⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
688C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
689#107—941no—
690#106—941no—
691#106—941no—
692#106—941no—
693#103—941no—
694#102—941no—
695#102—941no—
696#102—941no—
697#102—941no—
698#102—941no—
699#102—941no—
700#102—941no—
701C22⋊C8—471no—
702C22⋊C8—471no—
703C22⋊C8—471no—
704C22⋊C8—471no—
705C22⋊C8—941no—
706C22⋊C8—941no—
707#95—471no—
708#95—471no—
709#95—941no—
710#95—941no—
711C24—21no—
712C24—21no—
713C24—941no—
714C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
715C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
716#41—81no—
717#41—81no—
718#41—81no—
719C2×Q8—21no—
720C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—21no—
733C2×D4—21no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—81no—
739C2×D4—81no—
740C2×D4—81no—
741C2×D4—81no—
742C2×D4—81no—
743C2×D4—81no—
744C2×D4—82no—
745C2×D4—941no—
746C2×D4—941no—
747C2×D4—3761no—
748C2×D4—3761no—
749C2×D4—3761no—
750C2×D4—3761no—
751C2×D4—3761no—
752C2×D4—3761no—
753C2×D4—1881no—
754C2×D4—1881no—
755C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
756C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
757C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—81no—
766C22×C4—941no—
767C22×C4—941no—
768C22×C4—941no—
769C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
770C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
771C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
772C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
773C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
774C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
775C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
776C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
777C22×C4C23×D4711yescharacteristic
778SD16—3761no—
779D8—3761no—
780D8—3761no—
781D8—3761no—
782M16—3761no—
783C2×C8—941no—
784C2×C8—941no—
785C2×C8—941no—
786C2×C8—941no—
787C2×C8—3761no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—21no—
792C4⋊C4—21no—
793C4⋊C4—21no—
794C4⋊C4—21no—
795C4⋊C4—21no—
796C4⋊C4—21no—
797C4⋊C4—21no—
798C4⋊C4—21no—
799C4⋊C4—21no—
800C4⋊C4—21no—
801C4⋊C4—941no—
802C4⋊C4—941no—
803C4⋊C4—3761no—
804C4⋊C4—3761no—
805C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
806C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
807C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
808C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
809C22⋊C4—21no—
810C22⋊C4—21no—
811C22⋊C4—21no—
812C22⋊C4—21no—
813C22⋊C4—21no—
814C22⋊C4—21no—
815C22⋊C4—21no—
816C22⋊C4—21no—
817C22⋊C4—21no—
818C22⋊C4—21no—
819C22⋊C4—21no—
820C22⋊C4—21no—
821C22⋊C4—21no—
822C22⋊C4—21no—
823C22⋊C4—21no—
824C22⋊C4—21no—
825C22⋊C4—21no—
826C22⋊C4—21no—
827C22⋊C4—21no—
828C22⋊C4—21no—
829C22⋊C4—21no—
830C22⋊C4—21no—
831C22⋊C4—21no—
832C22⋊C4—21no—
833C22⋊C4—21no—
834C22⋊C4—3761no—
835C22⋊C4—3761no—
836C22⋊C4—3761no—
837C22⋊C4—3761no—
838C22⋊C4—3761no—
839C22⋊C4—1881no—
840C22⋊C4—1881no—
841C42—21no—
842C42—21no—
843C42—21no—
844C23—21no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—21no—
849C23—21no—
850C23—21no—
851C23—21no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—42no—
855C23—41no—
856C23—41no—
857C23—81no—
858C23—81no—
859C23—81no—
860C23—81no—
861C23—81no—
862C23—1881no—
863C23—1881no—
864C23—1881no—
865C23—1881no—
866C23—1881no—
867C23—1881no—
868C23—1881no—
869C23#1309399311yescharacteristic
870C23#1309399311yescharacteristic
871C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
872Q8—41no—
873Q8—81no—
874D4—41no—
875D4—41no—
876D4—41no—
877D4—42no—
878D4—42no—
879D4—41no—
880D4—41no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—41no—
884D4—41no—
885D4—81no—
886D4—81no—
887D4—81no—
888D4—81no—
889D4—81no—
890D4—81no—
891D4—81no—
892D4—81no—
893D4—81no—
894D4—81no—
895D4—81no—
896D4—81no—
897D4—3762no—
898D4—3762no—
899D4—3764no—
900D4—1881no—
901D4—1881no—
902D4—1881no—
903D4—1881no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—21no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—81no—
923C2×C4—81no—
924C2×C4—81no—
925C2×C4—81no—
926C2×C4—81no—
927C2×C4—81no—
928C2×C4—81no—
929C2×C4—1881no—
930C2×C4—1881no—
931C2×C4—1881no—
932C2×C4—1881no—
933C2×C4—1881no—
934C2×C4—1881no—
935C2×C4—1881no—
936C2×C4—1881no—
937C2×C4—1881no—
938C2×C4#1309399311yescharacteristic
939C2×C4#1309399311yescharacteristic
940C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
941C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
942C8—1881no—
943C8—1881no—
944C8—1881no—
945C8—1881no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—41no—
960C22—41no—
961C22—41no—
962C22—41no—
963C22—41no—
964C22—41no—
965C22—41no—
966C22—81no—
967C22—81no—
968C22—81no—
969C22—81no—
970C22—162no—
971C22—162no—
972C22—3761no—
973C22—3761no—
974C22—3761no—
975C22—3761no—
976C22—3761no—
977C22—3761no—
978C22—3761no—
979C22C2×#1309399311yescharacteristic
980C22#1568992611yescharacteristic
981C22#1568993411yescharacteristic
982C4—21no—
983C4—21no—
984C4—21no—
985C4—21no—
986C4—41no—
987C4—41no—
988C4—41no—
989C4—41no—
990C4—41no—
991C4—41no—
992C4—41no—
993C4—41no—
994C4—3761no—
995C4—3761no—
996C4—3761no—
997C2—21no—
998C2—21no—
999C2—41no—
1000C2—41no—
1001C2—81no—
1002C2—81no—
1003C2—81no—
1004C2—81no—
1005C2—7521no—
1006C2#2025269211yescharacteristic
1007C2#2025276011yescharacteristic
1008C2#2025278511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093993
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#3534C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#3534D47
hypocenterC47#18446
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3534

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20254185C2semidirect
2. #20254149C2semidirect
3. #20251390C2semidirect
4. #20242436C2semidirect
5. #20242425C2semidirect
6. #20242419C2semidirect
7. #20242408C2semidirect
8. #20242334C2semidirect
9. #20242323C2semidirect
10. #20242317C2semidirect
11. #20242306C2semidirect
12. #20241956C2semidirect
13. #20241931C2semidirect
14. #20241736C2semidirect
15. C47×#3534C2semidirect
16. C2×#13093998C22semidirect
17. #15689456C22semidirect
21. #15689439C22semidirect
22. #15689439C22semidirect
27. #15689273C22semidirect
31. #15689256C22semidirect
32. #15689256C22semidirect
33. #15689087C22semidirect
34. C2×C22⋊(C47⋊C8)C22semidirect
35. #15689062C22semidirect
36. #15689059C22semidirect
38. #15689040C22semidirect
41. #15689032C22semidirect
43. #15688983C22semidirect
44. #15688860C22semidirect
45. #15688860C22semidirect
48. #15688857C22semidirect
49. #15688857C22semidirect
50. #15688857C22semidirect
51. #15688857C22semidirect
52. #15688849C22semidirect
53. #15688849C22semidirect
54. #15688847C22semidirect
55. #15688847C22semidirect
120. C2×#41×C47D4semidirect
125. C22×D4×C47D4semidirect
156. C22⋊Q8×C47D4semidirect
173. #121×C47D4semidirect
174. #121×C47D4semidirect
175. #121×C47D4semidirect
196. #117×C47D4semidirect
198. C2×C4⋊C4×C47D4semidirect
493. #3534D47semidirect
579. C47#18446semidirect
581. C2×#41C22⋊D47semidirect
589. C22×D4C22⋊D47semidirect
626. C22⋊Q8C22⋊D47semidirect
647. #121C22⋊D47semidirect
648. #121C22⋊D47semidirect
649. #121C22⋊D47semidirect
670. #117C22⋊D47semidirect
675. C2×C4⋊C4C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202541852
#202541492
#202513902
#202424362
#202424252
#202424192
#202424082
#202423342
#202423232
#202423172
#202423062
#202419562
#202419312
#202417362
C47×#35342
#1844647