Finite Group Databasebeta

← #26191564

Subgroups — #26191564

Order 12032.

1032 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257578C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20254185C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254155C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20251392C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242437C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242426C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242420C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242409C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242335C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242324C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242318C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20242307C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241929C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241734C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1519C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689868—21no—
17#15689861—21no—
18#15689816—21no—
19#15689799—21no—
20#15689767—21no—
21#15689763—21no—
22#15689762—21no—
23D4×C22⋊D47—21no—
24#15689723—21no—
25#15689720—21no—
26#15689718C2211yescharacteristic
27#15689710C2211yescharacteristic
28#15689705—21no—
29#15689700C2211yescharacteristic
30#15689682—21no—
31#15689681C2211yescharacteristic
32#15689634C2211yescharacteristic
33C2×#13094007C2211yescharacteristic
34C2×#13093998C2211yescharacteristic, complemented
35#15689459C2211yescharacteristic, complemented
36#15689448—21no—
37#15689442C2211yescharacteristic, complemented
38#15689441—21no—
39#15689439C2211yescharacteristic
40#15689439C2211yescharacteristic, complemented
41#15689374—21no—
42#15689374—21no—
43#15689359—21no—
44#15689352—21no—
45#15689276C2211yescharacteristic, complemented
46#15689270—21no—
47#15689259C2211yescharacteristic, complemented
48#15689257—21no—
49#15689256C2211yescharacteristic
50#15689256C2211yescharacteristic, complemented
51#15689087C2211yescharacteristic, complemented
52#15689063C2211yescharacteristic, complemented
53#15689060C2211yescharacteristic, complemented
54#15689045—21no—
55#15689041C2211yescharacteristic, complemented
56#15689040—21no—
57#15689039—21no—
58#15689033C2211yescharacteristic, complemented
59#15689032—21no—
60#15688859C2211yescharacteristic, complemented
61#15688859C2211yescharacteristic, complemented
62#15688856C2211yescharacteristic, complemented
63#15688856C2211yescharacteristic, complemented
64#15688848C2211yescharacteristic, complemented
65#15688848C2211yescharacteristic, complemented
66#15688846C2211yescharacteristic, complemented
67#15688846C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#121×C47C2211yescharacteristic
69C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#380C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#327C2211yescharacteristic
72C47×#327C2211yescharacteristic
73C47×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C47×#327C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10625350D411yescharacteristic, complemented
76C2×#10625352—21no—
77C22×D188—21no—
78C22×D188C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D47—21no—
80C22×C22⋊D47—21no—
81C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
82C2×D4×D47—21no—
83C2×#10625325—21no—
84C2×D376—21no—
85C2×#10625334—21no—
86C2×#10625334—21no—
87C2×#10625329—21no—
88#13094020—21no—
89#13094019—21no—
90#13094019—21no—
91#13094017—21no—
92#13094017—21no—
93#13094014—21no—
94#13094014—21no—
95#13094011—21no—
96#13094010—21no—
97#13094010—21no—
98#13094009—21no—
99#13094009—21no—
100#13094008—21no—
101#13094007—21no—
102#13094007—21no—
103#13094007—21no—
104#13094007—21no—
105#13094007—21no—
106#13094006—21no—
107#13094006—21no—
108#13094005—21no—
109#13094005—21no—
110#13094005—21no—
111#13094005—21no—
112#13094003—21no—
113#13094003D411yescharacteristic, complemented
114#13094003C2311yescharacteristic
115#13094002—21no—
116#13094002—21no—
117#13094001—21no—
118#13094001—21no—
119#13093998—21no—
120#13093998—21no—
121#13093998—21no—
122#13093998—21no—
123#13093998—21no—
124#13093998D411yescharacteristic, complemented
125#13093998C2311yescharacteristic
126#13093997—21no—
127#13093997—21no—
128#13093996—21no—
129#13093996—21no—
130#13093996—21no—
131#13093996—21no—
132#13093996—21no—
133#13093996—21no—
134#13093996—21no—
135#13093996—21no—
136#13093995—21no—
137#13093995—21no—
138#13093994—21no—
139#13093993—21no—
140#13093993—21no—
141#13093993—21no—
142#13093992—21no—
143#13093992—21no—
144#13093992—21no—
145#13093992—21no—
146D4×Dic47—21no—
147D4×Dic47—21no—
148C4×C22⋊D47—21no—
149C4×C22⋊D47—21no—
150C4×C22⋊D47—21no—
151C4×C22⋊D47—21no—
152(C22⋊D47)⋊C4—21no—
153(C22⋊D47)⋊C4—21no—
154#13093983D411yescharacteristic, complemented
155#13093980—21no—
156C2×C4⋊Dic47—21no—
157C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
158C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
159C2×Dic47⋊C4C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊Dic47—21no—
161C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
162C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
168C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
169C22⋊C4×D47—21no—
170#13093958—21no—
171#13093956—21no—
172#13093955—21no—
173#13093955—21no—
174#13093949—21no—
175#13093946—21no—
176#13093946—21no—
177#13093946—21no—
178#13093945—21no—
179#13093945—21no—
180#13093944—21no—
181#13093944—21no—
182C22⋊(C47⋊C8)—21no—
183C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
184C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
185C47⋊#95—21no—
186C47⋊#95—21no—
187C22×D4×C47—21no—
188C22×D4×C47D411yescharacteristic, complemented
189C23×C4×C47C2311yescharacteristic
190C22×C8×C47—21no—
191#121×C47—21no—
192#121×C47—21no—
193#121×C47D411yescharacteristic, complemented
194#121×C47D411yescharacteristic, complemented
195#121×C47C2311yescharacteristic
196#121×C47C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C47—21no—
198C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic, complemented
199C2×C22⋊C4×C47—21no—
200C2×C22⋊C4×C47—21no—
201C22⋊C8×C47—21no—
202C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
204#95×C47C2311yescharacteristic
205#95×C47C2311yescharacteristic
206C24×C47—21no—
207C24×C47C2×D411yescharacteristic
208C23×D47—21no—
209C23×D47—21no—
210C23×D47C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C47—21no—
212C2×D4×C47—21no—
213C2×D4×C47—21no—
214C2×D4×C47—21no—
215C2×D4×C47—21no—
216C2×D4×C47—81no—
217C2×D4×C47—81no—
218C2×D4×C47—81no—
219C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
220C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C47—21no—
222C22×C4×C47—21no—
223C22×C4×C47—21no—
224C22×C4×C47—81no—
225C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C47C2411yescharacteristic
231C2×C22⋊D47—21no—
232C2×C22⋊D47—21no—
233C2×C22⋊D47—21no—
234C2×C22⋊D47—21no—
235C2×C22⋊D47—21no—
236C2×C22⋊D47—21no—
237C2×C22⋊D47—21no—
238C2×C22⋊D47—21no—
239C2×C22⋊D47—21no—
240C2×C22⋊D47—21no—
241C2×C22⋊D47—21no—
242C2×C22⋊D47—41no—
243C2×C22⋊D47—41no—
244C2×C22⋊D47—81no—
245C2×C22⋊D47—81no—
246C2×C22⋊D47—81no—
247C2×C22⋊D47—82no—
248C22×Dic47—21no—
249C22×Dic47—21no—
250C22×Dic47—21no—
251C22×Dic47—21no—
252C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
253C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
254C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
255#10625352—81no—
256#10625352—81no—
257D4×D47—81no—
258D4×D47—81no—
259#10625350—81no—
260C2×D188—21no—
261C2×D188—21no—
262C2×D188—21no—
263C2×D188—81no—
264C2×D188—81no—
265C2×D188—81no—
266C2×D188—81no—
267C2×D188C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D47—21no—
269C2×C4×D47—21no—
270C2×C4×D47—21no—
271C2×Dic94—21no—
272C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
273C2×C8×C47—21no—
274C2×C8×C47—21no—
275C2×C8×C47—81no—
276C4⋊C4×C47—21no—
277C4⋊C4×C47—81no—
278C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
280C22⋊C4×C47—21no—
281C22⋊C4×C47—21no—
282C22⋊C4×C47—21no—
283C22⋊C4×C47—21no—
284C22⋊C4×C47—81no—
285C22⋊Dic47—21no—
286C22⋊Dic47—21no—
287C22⋊Dic47—21no—
288C22⋊Dic47—21no—
289C22⋊Dic47—21no—
290C22⋊Dic47—21no—
291C22⋊Dic47—21no—
292C22⋊Dic47—21no—
293C22⋊Dic47—21no—
294C22⋊Dic47—21no—
295C22⋊Dic47—21no—
296#10625334—81no—
297#10625334—81no—
298(C2×D47)⋊C4—21no—
299(C2×D47)⋊C4—21no—
300(C2×D47)⋊C4—21no—
301(C2×D47)⋊C4—21no—
302(C2×D47)⋊C4—21no—
303(C2×D47)⋊C4—21no—
304(C2×D47)⋊C4—21no—
305(C2×D47)⋊C4—21no—
306(C2×D47)⋊C4—21no—
307(C2×D47)⋊C4—21no—
308(C2×D47)⋊C4—41no—
309(C2×D47)⋊C4—41no—
310(C2×D47)⋊C4—81no—
311(C2×D47)⋊C4—81no—
312(C2×D47)⋊C4—81no—
313(C2×D47)⋊C4—81no—
314C4⋊Dic47—21no—
315C4⋊Dic47—21no—
316C4⋊Dic47—21no—
317C4⋊Dic47—21no—
318C4⋊Dic47—81no—
319C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
320C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
321Dic47⋊C4—21no—
322Dic47⋊C4—21no—
323Dic47⋊C4—21no—
324Dic47⋊C4—21no—
325Dic47⋊C4—21no—
326Dic47⋊C4—21no—
327Dic47⋊C4—21no—
328Dic47⋊C4—21no—
329Dic47⋊C4—21no—
330Dic47⋊C4—21no—
331C4×Dic47—21no—
332C4×Dic47—21no—
333C4×Dic47—21no—
334#10625329—81no—
335C2×C47⋊C8—21no—
336C2×C47⋊C8—21no—
337D376—81no—
338#10625325—81no—
339C23×C47—21no—
340C23×C47—21no—
341C23×C47—21no—
342C23×C47—21no—
343C23×C47—41no—
344C23×C47—41no—
345C23×C47—42no—
346C23×C47—81no—
347C23×C47—81no—
348C23×C47#12011yescharacteristic
349C23×C47#12011yescharacteristic
350C23×C47C22×D411yescharacteristic
351C22×D47—21no—
352C22×D47—21no—
353C22×D47—21no—
354C22×D47—21no—
355C22×D47—41no—
356C22×D47—41no—
357C22×D47—41no—
358C22×D47—41no—
359C22×D47—41no—
360C22×D47—41no—
361C22×D47—41no—
362C22×D47—41no—
363C22×D47—41no—
364C22×D47—81no—
365C22×D47—81no—
366C22×D47—81no—
367D4×C47—41no—
368D4×C47—41no—
369D4×C47—41no—
370D4×C47—41no—
371D4×C47—41no—
372D4×C47—41no—
373D4×C47—81no—
374D4×C47—81no—
375D4×C47—81no—
376C2×C4×C47—21no—
377C2×C4×C47—21no—
378C2×C4×C47—41no—
379C2×C4×C47—41no—
380C2×C4×C47—41no—
381C2×C4×C47—41no—
382C2×C4×C47—41no—
383C2×C4×C47—41no—
384C2×C4×C47—41no—
385C2×C4×C47—41no—
386C2×C4×C47—41no—
387C2×C4×C47—41no—
388C2×C4×C47—41no—
389C2×C4×C47—41no—
390C2×C4×C47—81no—
391C2×C4×C47#12011yescharacteristic
392C2×C4×C47#12011yescharacteristic
393C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
395C22⋊D47—42no—
396C22⋊D47—42no—
397C22⋊D47—41no—
398C22⋊D47—41no—
399C22⋊D47—81no—
400C22⋊D47—81no—
401C22⋊D47—81no—
402C22⋊D47—81no—
403C22⋊D47—81no—
404C22⋊D47—81no—
405C22⋊D47—81no—
406C22⋊D47—81no—
407C22⋊D47—82no—
408C22⋊D47—82no—
409C2×Dic47—21no—
410C2×Dic47—21no—
411C2×Dic47—21no—
412C2×Dic47—21no—
413C2×Dic47—21no—
414C2×Dic47—21no—
415C2×Dic47—21no—
416C2×Dic47—21no—
417C2×Dic47—41no—
418C2×Dic47—41no—
419C2×Dic47—41no—
420C2×Dic47—41no—
421C2×Dic47—41no—
422C2×Dic47—81no—
423C2×Dic47—81no—
424C2×Dic47—81no—
425D188—41no—
426D188—41no—
427D188—41no—
428D188—41no—
429D188—41no—
430D188—81no—
431D188—84no—
432C4×D47—81no—
433C4×D47—81no—
434C4×D47—81no—
435Dic94—41no—
436Dic94—81no—
437C8×C47—41no—
438C8×C47—41no—
439C47⋊C8—41no—
440C47⋊C8—41no—
441#18446—471nomaximal, Sylow
442C22×C47—21no—
443C22×C47—21no—
444C22×C47—21no—
445C22×C47—21no—
446C22×C47—21no—
447C22×C47—21no—
448C22×C47—21no—
449C22×C47—21no—
450C22×C47—41no—
451C22×C47—41no—
452C22×C47—41no—
453C22×C47—41no—
454C22×C47—41no—
455C22×C47—41no—
456C22×C47—81no—
457C22×C47—81no—
458C22×C47—162no—
459C22×C47C2×#12011yescharacteristic
460C22×C47#57611yescharacteristic
461C22×C47#57711yescharacteristic
462C2×D47—41no—
463C2×D47—41no—
464C2×D47—41no—
465C2×D47—41no—
466C2×D47—41no—
467C2×D47—41no—
468C2×D47—81no—
469C2×D47—81no—
470C2×D47—81no—
471C2×D47—81no—
472C2×D47—81no—
473C2×D47—81no—
474C2×D47—81no—
475C2×D47—81no—
476C2×D47—81no—
477C2×D47—162no—
478C4×C47—21no—
479C4×C47—21no—
480C4×C47—21no—
481C4×C47—21no—
482C4×C47—41no—
483C4×C47—41no—
484C4×C47—81no—
485C4×C47—81no—
486Dic47—41no—
487Dic47—41no—
488Dic47—41no—
489Dic47—41no—
490Dic47—41no—
491Dic47—41no—
492Dic47—81no—
493#3534—471no—
494#3192—471no—
495#3188—471no—
496#2813—471no—
497#1618—471no—
498#1616—471no—
499#1615—471no—
500#1613—471no—
501#1600—471no—
502#1598—471no—
503#1597—471no—
504#1595—471no—
505#1519D4711yescharacteristic, complemented
506#1513—471no—
507#1468—471no—
508C2×C47—21no—
509C2×C47—21no—
510C2×C47—41no—
511C2×C47—41no—
512C2×C47—81no—
513C2×C47—81no—
514C2×C47#301211yescharacteristic
515C2×C47#302111yescharacteristic
516C2×C47#302611yescharacteristic
517D47—81no—
518D47—81no—
519D47—161no—
520#562—941no—
521#560—941no—
522#553—941no—
523#551—941no—
524#546—941no—
525#546—941no—
526#546—941no—
527D42—941no—
528#540—941no—
529#539—471no—
530#539—941no—
531#538—471no—
532#538—941no—
533#537—471no—
534#534—471no—
535#534—941no—
536#525—471no—
537C2×#123—471no—
538C2×#121—471no—
539C2×#121C2×D4711yescharacteristic
540#484—471no—
541#482—941no—
542#481—471no—
543#481—471no—
544#481—471no—
545#481—941no—
546#469—941no—
547#469—941no—
548#466—941no—
549#465—941no—
550#450—471no—
551#449—941no—
552#447—471no—
553#447—471no—
554#447—471no—
555#447—941no—
556#407—471no—
557C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
558#400—471no—
559#399—471no—
560#396—941no—
561#394—471no—
562#394—941no—
563#394—941no—
564#392—471no—
565#392—941no—
566#380C2×D4711yescharacteristic, complemented
567#328—471no—
568#328—471no—
569#327—471no—
570#327—471no—
571#327C2×D4711yescharacteristic
572#327C2×D4711yescharacteristic
573#327C2×D4711yescharacteristic, complemented
574#327C2×D4711yescharacteristic, complemented
575#324—471no—
576#324—471no—
577#323—471no—
578#323—471no—
579C47#1844611yescharacteristic, complemented, Sylow
580C2×#41—471no—
581C2×#41—941no—
582C22×D4—21no—
583C22×D4—471no—
584C22×D4—471no—
585C22×D4—941no—
586C22×D4—941no—
587C22×D4—941no—
588C22×D4—941no—
589C22×D4D18811yescharacteristic, complemented
590C23×C4C22×D4711yescharacteristic
591C2×SD16—941no—
592C2×D8—941no—
593C2×D8—941no—
594C2×D8—941no—
595C2×M16—941no—
596C22×C8—21no—
597#127—941no—
598#126—941no—
599#126—941no—
600#126—941no—
601#126—941no—
602#125—941no—
603#125—941no—
604#124—941no—
605#124—941no—
606#124—941no—
607#123—941no—
608#123—941no—
609#123—941no—
610#123—941no—
611#123—941no—
612#123—941no—
613#123—941no—
614#123—941no—
615#123—941no—
616#123—941no—
617#123—941no—
618#123—941no—
619#123—941no—
620#123—941no—
621C22⋊Q8—471no—
622C22⋊Q8—471no—
623C22⋊Q8—941no—
624C22⋊Q8—941no—
625C22⋊Q8—941no—
626C22⋊Q8—941no—
627C22⋊Q8—941no—
628#121—21no—
629#121—21no—
630#121—471no—
631#121—471no—
632#121—941no—
633#121—941no—
634#121—941no—
635#121—941no—
636#121—941no—
637#121—941no—
638#121—941no—
639#121—941no—
640#121—941no—
641#121—941no—
642#121—941no—
643#121—941no—
644#121—941no—
645#121—941no—
646#121—941no—
647#121—941no—
648#121—941no—
649#121D18811yescharacteristic, complemented
650#121D18811yescharacteristic, complemented
651#121C22×D4711yescharacteristic
652#121C22×D4711yescharacteristic
653#120—941no—
654#120—941no—
655#120—941no—
656#120—941no—
657#120—941no—
658#120—941no—
659#120—941no—
660#120—941no—
661C4×D4—941no—
662C4×D4—941no—
663C4×D4—941no—
664C4×D4—941no—
665C4×D4—941no—
666C4×D4—941no—
667C4×D4—941no—
668C4×D4—941no—
669#117—471no—
670#117—941no—
671C2×C4⋊C4—21no—
672C2×C4⋊C4—471no—
673C2×C4⋊C4—471no—
674C2×C4⋊C4—471no—
675C2×C4⋊C4—941no—
676C2×C4⋊C4D18811yescharacteristic, complemented
677C2×C22⋊C4—21no—
678C2×C22⋊C4—21no—
679C2×C22⋊C4—471no—
680C2×C22⋊C4—471no—
681C2×C22⋊C4—471no—
682C2×C22⋊C4—941no—
683C2×C22⋊C4—941no—
684C2×C22⋊C4—941no—
685C2×C22⋊C4—941no—
686C2×C22⋊C4—941no—
687C2×C22⋊C4—941no—
688C2×C22⋊C4—941no—
689#107—941no—
690#106—941no—
691#106—941no—
692#106—941no—
693#103—941no—
694#102—941no—
695#102—941no—
696#102—941no—
697#102—941no—
698#102—941no—
699#102—941no—
700#102—941no—
701C22⋊C8—21no—
702C22⋊C8—471no—
703C22⋊C8—471no—
704C22⋊C8—941no—
705C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
706C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
707#95—941no—
708#95—941no—
709#95C22×D4711yescharacteristic
710#95C22×D4711yescharacteristic
711C24—21no—
712C24—471no—
713C24—941no—
714C24—941no—
715C24D4×D4711yescharacteristic
716#41—3761no—
717#41—3761no—
718#41—3761no—
719C2×Q8—471no—
720C2×Q8—941no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—81no—
727C2×D4—81no—
728C2×D4—81no—
729C2×D4—471no—
730C2×D4—941no—
731C2×D4—941no—
732C2×D4—941no—
733C2×D4—941no—
734C2×D4—941no—
735C2×D4—941no—
736C2×D4—941no—
737C2×D4—941no—
738C2×D4—941no—
739C2×D4—941no—
740C2×D4—941no—
741C2×D4—941no—
742C2×D4—941no—
743C2×D4—941no—
744C2×D4—3761no—
745C2×D4—3761no—
746C2×D4—3761no—
747C2×D4—3761no—
748C2×D4—3761no—
749C2×D4—3761no—
750C2×D4—3762no—
751C2×D4—3761no—
752C2×D4—3761no—
753C2×D4—3761no—
754C2×D4—1881no—
755C2×D4—1881no—
756C2×D4C2×D18811yescharacteristic
757C2×D4C2×D18811yescharacteristic
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—81no—
762C22×C4—471no—
763C22×C4—471no—
764C22×C4—471no—
765C22×C4—941no—
766C22×C4—941no—
767C22×C4—941no—
768C22×C4—941no—
769C22×C4—941no—
770C22×C4—941no—
771C22×C4—941no—
772C22×C4C2×D18811yescharacteristic
773C22×C4C2×D18811yescharacteristic
774C22×C4D4×D4711yescharacteristic
775C22×C4D4×D4711yescharacteristic
776C22×C4D4×D4711yescharacteristic
777C22×C4C23×D4711yescharacteristic
778SD16—3761no—
779D8—3761no—
780D8—3761no—
781D8—3761no—
782M16—3761no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—81no—
786C2×C8—941no—
787C2×C8—941no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—81no—
790C4⋊C4—471no—
791C4⋊C4—471no—
792C4⋊C4—941no—
793C4⋊C4—941no—
794C4⋊C4—941no—
795C4⋊C4—941no—
796C4⋊C4—941no—
797C4⋊C4—941no—
798C4⋊C4—941no—
799C4⋊C4—941no—
800C4⋊C4—941no—
801C4⋊C4—941no—
802C4⋊C4—941no—
803C4⋊C4—941no—
804C4⋊C4—941no—
805C4⋊C4—941no—
806C4⋊C4—3761no—
807C4⋊C4C2×D18811yescharacteristic
808C4⋊C4C2×D18811yescharacteristic
809C22⋊C4—21no—
810C22⋊C4—21no—
811C22⋊C4—21no—
812C22⋊C4—21no—
813C22⋊C4—81no—
814C22⋊C4—941no—
815C22⋊C4—941no—
816C22⋊C4—941no—
817C22⋊C4—941no—
818C22⋊C4—941no—
819C22⋊C4—941no—
820C22⋊C4—941no—
821C22⋊C4—941no—
822C22⋊C4—941no—
823C22⋊C4—941no—
824C22⋊C4—941no—
825C22⋊C4—941no—
826C22⋊C4—941no—
827C22⋊C4—941no—
828C22⋊C4—941no—
829C22⋊C4—941no—
830C22⋊C4—941no—
831C22⋊C4—941no—
832C22⋊C4—941no—
833C22⋊C4—941no—
834C22⋊C4—941no—
835C22⋊C4—3761no—
836C22⋊C4—3761no—
837C22⋊C4—3761no—
838C22⋊C4—3761no—
839C22⋊C4—1881no—
840C22⋊C4—1881no—
841C42—941no—
842C42—941no—
843C42—941no—
844C23—21no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—42no—
851C23—81no—
852C23—81no—
853C23—941no—
854C23—941no—
855C23—941no—
856C23—941no—
857C23—3761no—
858C23—3761no—
859C23—3761no—
860C23—1881no—
861C23—1881no—
862C23—1881no—
863C23—1881no—
864C23—1881no—
865C23—1881no—
866C23—1881no—
867C23—1881no—
868C23—1881no—
869C23#1309399411yescharacteristic
870C23#1309399411yescharacteristic
871C23C2×D4×D4711yescharacteristic
872Q8—3761no—
873Q8—1881no—
874D4—41no—
875D4—41no—
876D4—41no—
877D4—41no—
878D4—41no—
879D4—41no—
880D4—81no—
881D4—81no—
882D4—81no—
883D4—3761no—
884D4—3764no—
885D4—3762no—
886D4—3762no—
887D4—3761no—
888D4—3761no—
889D4—3761no—
890D4—3761no—
891D4—3761no—
892D4—3761no—
893D4—3761no—
894D4—3761no—
895D4—1881no—
896D4—1881no—
897D4—1881no—
898D4—1881no—
899D4—1881no—
900D4—1882no—
901D4—1882no—
902D4—1881no—
903D4—1881no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—81no—
919C2×C4—941no—
920C2×C4—941no—
921C2×C4—941no—
922C2×C4—941no—
923C2×C4—941no—
924C2×C4—941no—
925C2×C4—941no—
926C2×C4—941no—
927C2×C4—3761no—
928C2×C4—3761no—
929C2×C4—3761no—
930C2×C4—3761no—
931C2×C4—3761no—
932C2×C4—3761no—
933C2×C4—1881no—
934C2×C4—1881no—
935C2×C4—1881no—
936C2×C4—1881no—
937C2×C4—1881no—
938C2×C4#1309399411yescharacteristic
939C2×C4#1309399411yescharacteristic
940C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
941C2×C4C22×D18811yescharacteristic
942C8—41no—
943C8—41no—
944C8—1881no—
945C8—1881no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—41no—
960C22—81no—
961C22—81no—
962C22—162no—
963C22—3761no—
964C22—3761no—
965C22—3761no—
966C22—3761no—
967C22—3761no—
968C22—3761no—
969C22—3761no—
970C22—3761no—
971C22—3761no—
972C22—1881no—
973C22—1881no—
974C22—1881no—
975C22—1881no—
976C22—1881no—
977C22—1881no—
978C22—7522no—
979C22C2×#1309399411yescharacteristic
980C22#1568992411yescharacteristic
981C22#1568992911yescharacteristic
982C4—21no—
983C4—21no—
984C4—21no—
985C4—21no—
986C4—41no—
987C4—41no—
988C4—81no—
989C4—81no—
990C4—3761no—
991C4—1881no—
992C4—1881no—
993C4—1881no—
994C4—1881no—
995C4—1881no—
996C4—1881no—
997C2—21no—
998C2—21no—
999C2—41no—
1000C2—41no—
1001C2—81no—
1002C2—81no—
1003C2—3761no—
1004C2—3761no—
1005C2—7521no—
1006C2#2025269711yescharacteristic
1007C2#2025276111yescharacteristic
1008C2#2025278711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093994
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1519C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1519D47
hypocenterC47#18446
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1519

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257578C2semidirect
2. #20254185C2semidirect
3. #20254155C2semidirect
4. #20251392C2semidirect
5. #20242437C2semidirect
6. #20242426C2semidirect
7. #20242420C2semidirect
8. #20242409C2semidirect
9. #20242335C2semidirect
10. #20242324C2semidirect
11. #20242318C2semidirect
12. #20242307C2semidirect
13. #20241929C2semidirect
14. #20241734C2semidirect
15. C47×#1519C2semidirect
34. C2×#13093998C22semidirect
35. #15689459C22semidirect
37. #15689442C22semidirect
40. #15689439C22semidirect
45. #15689276C22semidirect
47. #15689259C22semidirect
50. #15689256C22semidirect
51. #15689087C22semidirect
52. #15689063C22semidirect
53. #15689060C22semidirect
55. #15689041C22semidirect
58. #15689033C22semidirect
60. #15688859C22semidirect
61. #15688859C22semidirect
62. #15688856C22semidirect
63. #15688856C22semidirect
64. #15688848C22semidirect
65. #15688848C22semidirect
66. #15688846C22semidirect
67. #15688846C22semidirect
69. C2×C22⋊C8×C47C22semidirect
70. C47×#380C22semidirect
73. C47×#327C22semidirect
74. C47×#327C22semidirect
75. C2×#10625350D4semidirect
113. #13094003D4semidirect
124. #13093998D4semidirect
154. #13093983D4semidirect
188. C22×D4×C47D4semidirect
193. #121×C47D4semidirect
194. #121×C47D4semidirect
198. C2×C4⋊C4×C47D4semidirect
505. #1519D47semidirect
557. C2×C22⋊C8C2×D47semidirect
566. #380C2×D47semidirect
573. #327C2×D47semidirect
574. #327C2×D47semidirect
579. C47#18446semidirect
589. C22×D4D188semidirect
649. #121D188semidirect
650. #121D188semidirect
676. C2×C4⋊C4D188semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202575782
#202541852
#202541552
#202513922
#202424372
#202424262
#202424202
#202424092
#202423352
#202423242
#202423182
#202423072
#202419292
#202417342
C47×#15192
#1844647