Finite Group Databasebeta

← #26191566

Subgroups — #26191566

Order 12032.

1032 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257582C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20254188C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254155C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20251390C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242438C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242427C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242421C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242410C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242336C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242325C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242319C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20242308C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241957C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241932C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1468C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689870—21no—
17#15689863—21no—
18#15689821—21no—
19#15689796—21no—
20#15689765—21no—
21#15689763—21no—
22#15689763—21no—
23D4×C22⋊D47—21no—
24#15689725—21no—
25#15689720C2211yescharacteristic
26#15689717—21no—
27#15689711C2211yescharacteristic
28#15689709—21no—
29#15689704C2211yescharacteristic
30#15689685C2211yescharacteristic
31#15689684—21no—
32#15689634C2211yescharacteristic
33C2×#13093998C2211yescharacteristic
34C2×#13093998C2211yescharacteristic, complemented
35#15689459C2211yescharacteristic, complemented
36#15689448—21no—
37#15689442—21no—
38#15689442C2211yescharacteristic
39#15689442C2211yescharacteristic, complemented
40#15689442C2211yescharacteristic, complemented
41#15689376—21no—
42#15689376—21no—
43#15689359—21no—
44#15689352—21no—
45#15689276C2211yescharacteristic, complemented
46#15689270—21no—
47#15689259—21no—
48#15689259C2211yescharacteristic
49#15689259C2211yescharacteristic, complemented
50#15689259C2211yescharacteristic, complemented
51#15689062C2211yescharacteristic, complemented
52#15689059C2211yescharacteristic, complemented
53#15689045—21no—
54#15689040C2211yescharacteristic, complemented
55#15689039—21no—
56#15689038—21no—
57#15689032C2211yescharacteristic, complemented
58#15689031—21no—
59#15688983C2211yescharacteristic, complemented
60#15688861C2211yescharacteristic, complemented
61#15688861C2211yescharacteristic, complemented
62#15688858C2211yescharacteristic
63#15688858C2211yescharacteristic
64#15688858C2211yescharacteristic, complemented
65#15688858C2211yescharacteristic, complemented
66#15688858C2211yescharacteristic, complemented
67#15688858C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#123×C47C2211yescharacteristic
69C47×#407C2211yescharacteristic, complemented
70C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#324C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#324C2211yescharacteristic, complemented
73C47×#323C2211yescharacteristic, complemented
74C47×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10625350—21no—
76C2×#10625350D411yescharacteristic, complemented
77C22×D188D411yescharacteristic, complemented
78C22×D188C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D47—21no—
80C22×C22⋊D47—21no—
81C22×C22⋊D47—21no—
82C22×C22⋊D47—21no—
83C2×D4×D47—21no—
84C2×#10625325—21no—
85C2×D376—21no—
86C2×D376—21no—
87C2×D376—21no—
88#13094020—21no—
89#13094019—21no—
90#13094019—21no—
91#13094019—21no—
92#13094017—21no—
93#13094015—21no—
94#13094014—21no—
95#13094010—21no—
96#13094010—21no—
97#13094010—21no—
98#13094009—21no—
99#13094009—21no—
100#13094009—21no—
101#13094008—21no—
102#13094008—21no—
103#13094007—21no—
104#13094007—21no—
105#13094006—21no—
106#13094006—21no—
107#13094006—21no—
108#13094004—21no—
109#13094004—21no—
110#13094003D411yescharacteristic, complemented
111#13094003C2311yescharacteristic
112#13094002—21no—
113#13094001—21no—
114#13094001—21no—
115#13093999—21no—
116#13093999—21no—
117#13093999—21no—
118#13093998—21no—
119#13093998—21no—
120#13093998—21no—
121#13093998—21no—
122#13093998—21no—
123#13093998—21no—
124#13093998—21no—
125#13093998—21no—
126#13093998D411yescharacteristic, complemented
127#13093998D411yescharacteristic, complemented
128#13093998D411yescharacteristic, complemented
129#13093998C2311yescharacteristic
130#13093998C2311yescharacteristic
131#13093998C2311yescharacteristic
132#13093997—21no—
133#13093997—21no—
134#13093997—21no—
135#13093997—21no—
136#13093997—21no—
137#13093996—21no—
138#13093996—21no—
139#13093995—21no—
140#13093994—21no—
141#13093994—21no—
142#13093994—21no—
143#13093994—21no—
144#13093993—21no—
145#13093993—21no—
146#13093992—21no—
147#13093992—21no—
148D4×Dic47—21no—
149#13093986—21no—
150C4×C22⋊D47—21no—
151C4×C22⋊D47—21no—
152C4×C22⋊D47—21no—
153C4×C22⋊D47—21no—
154(C22⋊D47)⋊C4—21no—
155(C22⋊D47)⋊C4—21no—
156#13093983D411yescharacteristic, complemented
157#13093982—21no—
158C2×C4⋊Dic47—21no—
159C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic, complemented
160C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
161C2×Dic47⋊C4—21no—
162C2×C22⋊Dic47—21no—
163C2×C22⋊Dic47—21no—
164C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
169C22⋊C4×D47—21no—
170C22⋊C4×D47—21no—
171#13093958—21no—
172#13093956—21no—
173#13093956—21no—
174#13093956—21no—
175#13093949—21no—
176#13093946—21no—
177#13093946—21no—
178#13093946—21no—
179#13093946—21no—
180#13093946—21no—
181#13093946—21no—
182#13093946—21no—
183C47⋊#95—21no—
184C47⋊#95—21no—
185C47⋊#95C2311yescharacteristic
186C47⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×D4×C47D411yescharacteristic
188C23×C4×C47C2311yescharacteristic
189C2×M16×C47—21no—
190C22×C8×C47—21no—
191#123×C47—21no—
192#123×C47—21no—
193#123×C47—21no—
194#123×C47—21no—
195C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
198C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
200C22⋊C8×C47—21no—
201C22⋊C8×C47—21no—
202C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
205C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
206C24×C47C2×D411yescharacteristic
207C24×C47C2×D411yescharacteristic
208C23×D47—21no—
209C23×D47—21no—
210C23×D47—21no—
211C2×D4×C47—21no—
212C2×D4×C47—21no—
213C2×D4×C47—81no—
214C22×C4×C47—81no—
215C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C47C2411yescharacteristic
224C2×C22⋊D47—21no—
225C2×C22⋊D47—21no—
226C2×C22⋊D47—21no—
227C2×C22⋊D47—21no—
228C2×C22⋊D47—21no—
229C2×C22⋊D47—21no—
230C2×C22⋊D47—21no—
231C2×C22⋊D47—21no—
232C2×C22⋊D47—21no—
233C2×C22⋊D47—21no—
234C2×C22⋊D47—21no—
235C2×C22⋊D47—41no—
236C2×C22⋊D47—41no—
237C2×C22⋊D47—81no—
238C2×C22⋊D47—81no—
239C2×C22⋊D47—81no—
240C2×C22⋊D47—81no—
241C2×C22⋊D47—81no—
242C2×C22⋊D47—81no—
243C2×C22⋊D47—81no—
244C2×C22⋊D47—81no—
245C2×C22⋊D47—81no—
246C22×Dic47—21no—
247C22×Dic47—21no—
248C22×Dic47—21no—
249C22×Dic47—21no—
250C22×Dic47—21no—
251D4×D47—82no—
252#10625350—81no—
253#10625350—81no—
254#10625350—81no—
255C2×D188—21no—
256C2×D188—21no—
257C2×D188—21no—
258C2×D188—21no—
259C2×D188—21no—
260C2×D188—21no—
261C2×D188—81no—
262C2×D188—81no—
263C2×D188C2×D411yescharacteristic
264C2×D188C2×D411yescharacteristic
265C2×D188C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D47—21no—
267C2×C4×D47—21no—
268C2×C4×D47—21no—
269C2×C4×D47—21no—
270C2×C4×D47—21no—
271C2×Dic94—21no—
272C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
273M16×C47—81no—
274C2×C8×C47—21no—
275C2×C8×C47—21no—
276C2×C8×C47—21no—
277C2×C8×C47—21no—
278C2×C8×C47—81no—
279C4⋊C4×C47—21no—
280C4⋊C4×C47—21no—
281C4⋊C4×C47—21no—
282C4⋊C4×C47—21no—
283C22⋊C4×C47—21no—
284C22⋊C4×C47—21no—
285C22⋊C4×C47—21no—
286C22⋊C4×C47—21no—
287C22⋊C4×C47—21no—
288C22⋊C4×C47—21no—
289C22⋊Dic47—21no—
290C22⋊Dic47—21no—
291C22⋊Dic47—21no—
292C22⋊Dic47—21no—
293C22⋊Dic47—21no—
294C22⋊Dic47—81no—
295C22⋊Dic47—81no—
296(C2×D47)⋊C4—21no—
297(C2×D47)⋊C4—21no—
298(C2×D47)⋊C4—21no—
299(C2×D47)⋊C4—21no—
300(C2×D47)⋊C4—21no—
301(C2×D47)⋊C4—21no—
302(C2×D47)⋊C4—21no—
303(C2×D47)⋊C4—21no—
304(C2×D47)⋊C4—21no—
305(C2×D47)⋊C4—21no—
306(C2×D47)⋊C4—21no—
307(C2×D47)⋊C4—21no—
308(C2×D47)⋊C4—21no—
309(C2×D47)⋊C4—21no—
310(C2×D47)⋊C4—41no—
311(C2×D47)⋊C4—41no—
312(C2×D47)⋊C4—81no—
313(C2×D47)⋊C4—81no—
314(C2×D47)⋊C4—81no—
315C4⋊Dic47—21no—
316C4⋊Dic47—21no—
317C4⋊Dic47—21no—
318C4⋊Dic47—21no—
319C4⋊Dic47—21no—
320C4⋊Dic47—81no—
321C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
322C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
323C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
324C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
325Dic47⋊C4—21no—
326Dic47⋊C4—21no—
327Dic47⋊C4—21no—
328Dic47⋊C4—21no—
329Dic47⋊C4—21no—
330Dic47⋊C4—21no—
331Dic47⋊C4—81no—
332C4×Dic47—21no—
333C4×Dic47—21no—
334C4×Dic47—21no—
335D376—81no—
336D376—81no—
337D376—81no—
338#10625325—81no—
339C23×C47—21no—
340C23×C47—21no—
341C23×C47—21no—
342C23×C47—21no—
343C23×C47—21no—
344C23×C47—41no—
345C23×C47—41no—
346C23×C47—41no—
347C23×C47—41no—
348C23×C47#12011yescharacteristic
349C23×C47#12011yescharacteristic
350C23×C47C22×D411yescharacteristic
351C22×D47—21no—
352C22×D47—21no—
353C22×D47—21no—
354C22×D47—42no—
355C22×D47—41no—
356C22×D47—41no—
357C22×D47—41no—
358C22×D47—41no—
359C22×D47—41no—
360C22×D47—41no—
361C22×D47—41no—
362C22×D47—81no—
363C22×D47—81no—
364C22×D47—81no—
365C22×D47—81no—
366C22×D47—81no—
367D4×C47—42no—
368D4×C47—81no—
369C2×C4×C47—21no—
370C2×C4×C47—21no—
371C2×C4×C47—21no—
372C2×C4×C47—21no—
373C2×C4×C47—21no—
374C2×C4×C47—41no—
375C2×C4×C47—41no—
376C2×C4×C47—41no—
377C2×C4×C47—41no—
378C2×C4×C47—41no—
379C2×C4×C47—41no—
380C2×C4×C47—41no—
381C2×C4×C47—41no—
382C2×C4×C47#12011yescharacteristic
383C2×C4×C47#12011yescharacteristic
384C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
386C22⋊D47—42no—
387C22⋊D47—41no—
388C22⋊D47—41no—
389C22⋊D47—41no—
390C22⋊D47—41no—
391C22⋊D47—41no—
392C22⋊D47—41no—
393C22⋊D47—81no—
394C22⋊D47—81no—
395C22⋊D47—81no—
396C22⋊D47—81no—
397C22⋊D47—81no—
398C22⋊D47—81no—
399C22⋊D47—81no—
400C22⋊D47—82no—
401C22⋊D47—82no—
402C22⋊D47—84no—
403C2×Dic47—21no—
404C2×Dic47—21no—
405C2×Dic47—21no—
406C2×Dic47—21no—
407C2×Dic47—21no—
408C2×Dic47—41no—
409C2×Dic47—41no—
410C2×Dic47—41no—
411C2×Dic47—41no—
412C2×Dic47—41no—
413C2×Dic47—41no—
414C2×Dic47—41no—
415C2×Dic47—41no—
416C2×Dic47—41no—
417C2×Dic47—81no—
418C2×Dic47—81no—
419D188—41no—
420D188—41no—
421D188—41no—
422D188—41no—
423D188—41no—
424D188—41no—
425D188—41no—
426D188—81no—
427D188—81no—
428D188—81no—
429D188—81no—
430C4×D47—81no—
431C4×D47—81no—
432C4×D47—81no—
433C4×D47—81no—
434C4×D47—81no—
435Dic94—41no—
436Dic94—81no—
437C8×C47—41no—
438C8×C47—41no—
439C8×C47—41no—
440C8×C47—41no—
441#18446—471nomaximal, Sylow
442C22×C47—21no—
443C22×C47—21no—
444C22×C47—21no—
445C22×C47—21no—
446C22×C47—21no—
447C22×C47—21no—
448C22×C47—21no—
449C22×C47—21no—
450C22×C47—41no—
451C22×C47—41no—
452C22×C47—41no—
453C22×C47—81no—
454C22×C47—81no—
455C22×C47—81no—
456C22×C47—81no—
457C22×C47C2×#12011yescharacteristic
458C22×C47#57611yescharacteristic
459C22×C47#57711yescharacteristic
460C2×D47—41no—
461C2×D47—41no—
462C2×D47—41no—
463C2×D47—41no—
464C2×D47—41no—
465C2×D47—41no—
466C2×D47—41no—
467C2×D47—41no—
468C2×D47—41no—
469C2×D47—81no—
470C2×D47—81no—
471C2×D47—81no—
472C2×D47—81no—
473C2×D47—81no—
474C2×D47—81no—
475C2×D47—81no—
476C2×D47—162no—
477C2×D47—162no—
478C4×C47—21no—
479C4×C47—21no—
480C4×C47—21no—
481C4×C47—21no—
482C4×C47—41no—
483C4×C47—41no—
484C4×C47—41no—
485Dic47—41no—
486Dic47—41no—
487Dic47—41no—
488Dic47—41no—
489Dic47—41no—
490Dic47—81no—
491Dic47—81no—
492Dic47—81no—
493#3534—471no—
494#3192—471no—
495#3188—471no—
496#2813—471no—
497#1618—471no—
498#1616—471no—
499#1615—471no—
500#1613—471no—
501#1600—471no—
502#1598—471no—
503#1597—471no—
504#1595—471no—
505#1519—471no—
506#1513—471no—
507#1468D4711yescharacteristic, complemented
508C2×C47—21no—
509C2×C47—21no—
510C2×C47—41no—
511C2×C47—41no—
512C2×C47—81no—
513C2×C47#301211yescharacteristic
514C2×C47#302111yescharacteristic
515C2×C47#302611yescharacteristic
516D47—81no—
517D47—81no—
518D47—81no—
519D47—161no—
520#562—941no—
521#560—941no—
522#553—941no—
523#551—941no—
524#546—941no—
525#546—941no—
526#546—941no—
527D42—941no—
528#540—941no—
529#539—471no—
530#539—941no—
531#538—471no—
532#538—941no—
533#537—471no—
534#534—471no—
535#534—941no—
536#525—471no—
537C2×#123C2×D4711yescharacteristic
538C2×#121—471no—
539C2×#121—471no—
540#484—471no—
541#482—941no—
542#481—471no—
543#481—471no—
544#481—471no—
545#481—941no—
546#469—941no—
547#469—941no—
548#466—941no—
549#465—941no—
550#450—471no—
551#449—941no—
552#447—471no—
553#447—471no—
554#447—471no—
555#447—941no—
556#407C2×D4711yescharacteristic, complemented
557C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
558#400—471no—
559#399—471no—
560#396—941no—
561#394—471no—
562#394—941no—
563#394—941no—
564#392—471no—
565#392—941no—
566#380—471no—
567#328—471no—
568#328—471no—
569#327—471no—
570#327—471no—
571#327—471no—
572#327—471no—
573#327—471no—
574#327—471no—
575#324C2×D4711yescharacteristic, complemented
576#324C2×D4711yescharacteristic, complemented
577#323C2×D4711yescharacteristic, complemented
578#323C2×D4711yescharacteristic, complemented
579C47#1844611yescharacteristic, complemented, Sylow
580C2×#41—471no—
581C2×#41—941no—
582C22×D4—471no—
583C22×D4—471no—
584C22×D4—941no—
585C22×D4—941no—
586C22×D4—941no—
587C22×D4—941no—
588C22×D4—941no—
589C22×D4D18811yescharacteristic
590C23×C4C22×D4711yescharacteristic
591C2×SD16—941no—
592C2×D8—941no—
593C2×D8—941no—
594C2×D8—941no—
595C2×M16—21no—
596C22×C8—21no—
597#127—941no—
598#126—941no—
599#126—941no—
600#126—941no—
601#126—941no—
602#125—941no—
603#125—941no—
604#124—941no—
605#124—941no—
606#124—941no—
607#123—21no—
608#123—21no—
609#123—21no—
610#123—21no—
611#123—941no—
612#123—941no—
613#123—941no—
614#123—941no—
615#123—941no—
616#123—941no—
617#123—941no—
618#123—941no—
619#123—941no—
620#123—941no—
621C22⋊Q8—471no—
622C22⋊Q8—471no—
623C22⋊Q8—941no—
624C22⋊Q8—941no—
625C22⋊Q8—941no—
626C22⋊Q8—941no—
627C22⋊Q8—941no—
628#121—471no—
629#121—471no—
630#121—471no—
631#121—471no—
632#121—471no—
633#121—471no—
634#121—941no—
635#121—941no—
636#121—941no—
637#121—941no—
638#121—941no—
639#121—941no—
640#121—941no—
641#121—941no—
642#121—941no—
643#121—941no—
644#121—941no—
645#121—941no—
646#121—941no—
647#121—941no—
648#121—941no—
649#121—941no—
650#121—941no—
651#121—941no—
652#121—941no—
653#120—941no—
654#120—941no—
655#120—941no—
656#120—941no—
657#120—941no—
658#120—941no—
659#120—941no—
660#120—941no—
661C4×D4—941no—
662C4×D4—941no—
663C4×D4—941no—
664C4×D4—941no—
665C4×D4—941no—
666C4×D4—941no—
667C4×D4—941no—
668C4×D4—941no—
669#117—471no—
670#117—941no—
671C2×C4⋊C4—471no—
672C2×C4⋊C4—471no—
673C2×C4⋊C4—941no—
674C2×C4⋊C4—941no—
675C2×C4⋊C4D18811yescharacteristic
676C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
677C2×C22⋊C4—941no—
678C2×C22⋊C4—941no—
679C2×C22⋊C4—941no—
680C2×C22⋊C4—941no—
681C2×C22⋊C4—941no—
682C2×C22⋊C4—941no—
683C2×C22⋊C4—941no—
684C2×C22⋊C4—941no—
685C2×C22⋊C4—941no—
686C2×C22⋊C4D18811yescharacteristic
687C2×C22⋊C4D18811yescharacteristic
688C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
689#107—941no—
690#106—941no—
691#106—941no—
692#106—941no—
693#103—941no—
694#102—941no—
695#102—941no—
696#102—941no—
697#102—941no—
698#102—941no—
699#102—941no—
700#102—941no—
701C22⋊C8—21no—
702C22⋊C8—21no—
703C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
704C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
705C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
706C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
707#95—471no—
708#95—471no—
709#95—941no—
710#95—941no—
711C24—941no—
712C24—941no—
713C24—941no—
714C24C2×D18811yescharacteristic
715C24C2×D18811yescharacteristic
716#41—3761no—
717#41—3761no—
718#41—3761no—
719C2×Q8—471no—
720C2×Q8—941no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—81no—
724C2×D4—471no—
725C2×D4—471no—
726C2×D4—471no—
727C2×D4—941no—
728C2×D4—941no—
729C2×D4—941no—
730C2×D4—941no—
731C2×D4—941no—
732C2×D4—941no—
733C2×D4—941no—
734C2×D4—941no—
735C2×D4—941no—
736C2×D4—941no—
737C2×D4—941no—
738C2×D4—941no—
739C2×D4—941no—
740C2×D4—941no—
741C2×D4—941no—
742C2×D4—941no—
743C2×D4—941no—
744C2×D4—3761no—
745C2×D4—3761no—
746C2×D4—3762no—
747C2×D4—3761no—
748C2×D4—3761no—
749C2×D4—3761no—
750C2×D4—3761no—
751C2×D4—3761no—
752C2×D4—3761no—
753C2×D4—3761no—
754C2×D4—3761no—
755C2×D4—3761no—
756C2×D4—1881no—
757C2×D4—1881no—
758C22×C4—81no—
759C22×C4—941no—
760C22×C4—941no—
761C22×C4—941no—
762C22×C4—941no—
763C22×C4—941no—
764C22×C4—941no—
765C22×C4—941no—
766C22×C4—941no—
767C22×C4—941no—
768C22×C4—941no—
769C22×C4C2×D18811yescharacteristic
770C22×C4C2×D18811yescharacteristic
771C22×C4C2×D18811yescharacteristic
772C22×C4C2×D18811yescharacteristic
773C22×C4D4×D4711yescharacteristic
774C22×C4D4×D4711yescharacteristic
775C22×C4D4×D4711yescharacteristic
776C22×C4D4×D4711yescharacteristic
777C22×C4C23×D4711yescharacteristic
778SD16—3761no—
779D8—3761no—
780D8—3761no—
781D8—3761no—
782M16—81no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—81no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—21no—
792C4⋊C4—471no—
793C4⋊C4—471no—
794C4⋊C4—471no—
795C4⋊C4—471no—
796C4⋊C4—941no—
797C4⋊C4—941no—
798C4⋊C4—941no—
799C4⋊C4—941no—
800C4⋊C4—941no—
801C4⋊C4—941no—
802C4⋊C4—941no—
803C4⋊C4—941no—
804C4⋊C4—941no—
805C4⋊C4—941no—
806C4⋊C4—941no—
807C4⋊C4—3761no—
808C4⋊C4—3761no—
809C22⋊C4—21no—
810C22⋊C4—21no—
811C22⋊C4—21no—
812C22⋊C4—21no—
813C22⋊C4—21no—
814C22⋊C4—21no—
815C22⋊C4—941no—
816C22⋊C4—941no—
817C22⋊C4—941no—
818C22⋊C4—941no—
819C22⋊C4—941no—
820C22⋊C4—941no—
821C22⋊C4—941no—
822C22⋊C4—941no—
823C22⋊C4—941no—
824C22⋊C4—941no—
825C22⋊C4—941no—
826C22⋊C4—941no—
827C22⋊C4—941no—
828C22⋊C4—941no—
829C22⋊C4—941no—
830C22⋊C4—941no—
831C22⋊C4—941no—
832C22⋊C4—941no—
833C22⋊C4—941no—
834C22⋊C4—3761no—
835C22⋊C4—3761no—
836C22⋊C4—3761no—
837C22⋊C4—3761no—
838C22⋊C4—3761no—
839C22⋊C4—1881no—
840C22⋊C4—1881no—
841C42—941no—
842C42—941no—
843C42—941no—
844C23—21no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—21no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—941no—
854C23—941no—
855C23—941no—
856C23—3761no—
857C23—3761no—
858C23—3761no—
859C23—3761no—
860C23—3761no—
861C23—1881no—
862C23—1881no—
863C23—1881no—
864C23—1881no—
865C23—1882no—
866C23—1881no—
867C23—1881no—
868C23—1881no—
869C23#1309399411yescharacteristic
870C23#1309399411yescharacteristic
871C23C22×D18811yescharacteristic
872Q8—3761no—
873Q8—1881no—
874D4—42no—
875D4—81no—
876D4—3761no—
877D4—3761no—
878D4—3761no—
879D4—3761no—
880D4—3762no—
881D4—3762no—
882D4—3764no—
883D4—3761no—
884D4—3761no—
885D4—3761no—
886D4—3761no—
887D4—3761no—
888D4—3761no—
889D4—3761no—
890D4—1881no—
891D4—1881no—
892D4—1881no—
893D4—1881no—
894D4—1881no—
895D4—1881no—
896D4—1881no—
897D4—1882no—
898D4—1881no—
899D4—1881no—
900D4—1881no—
901D4—1881no—
902D4—1881no—
903D4—1881no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—941no—
918C2×C4—941no—
919C2×C4—941no—
920C2×C4—941no—
921C2×C4—941no—
922C2×C4—3761no—
923C2×C4—3761no—
924C2×C4—3761no—
925C2×C4—3761no—
926C2×C4—3761no—
927C2×C4—3761no—
928C2×C4—3761no—
929C2×C4—1881no—
930C2×C4—1881no—
931C2×C4—1881no—
932C2×C4—1881no—
933C2×C4—1881no—
934C2×C4—1881no—
935C2×C4—1881no—
936C2×C4—1881no—
937C2×C4—1881no—
938C2×C4#1309399411yescharacteristic
939C2×C4#1309399411yescharacteristic
940C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
941C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
942C8—41no—
943C8—41no—
944C8—41no—
945C8—41no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—81no—
958C22—81no—
959C22—81no—
960C22—81no—
961C22—3761no—
962C22—3761no—
963C22—3761no—
964C22—3761no—
965C22—3761no—
966C22—3761no—
967C22—3761no—
968C22—1881no—
969C22—1881no—
970C22—1881no—
971C22—1881no—
972C22—1881no—
973C22—1881no—
974C22—1881no—
975C22—1881no—
976C22—1881no—
977C22—7522no—
978C22—7522no—
979C22C2×#1309399411yescharacteristic
980C22#1568992811yescharacteristic
981C22#1568993511yescharacteristic
982C4—21no—
983C4—21no—
984C4—21no—
985C4—21no—
986C4—41no—
987C4—41no—
988C4—41no—
989C4—3761no—
990C4—3761no—
991C4—3761no—
992C4—1881no—
993C4—1881no—
994C4—1881no—
995C4—1881no—
996C4—1881no—
997C2—21no—
998C2—21no—
999C2—41no—
1000C2—41no—
1001C2—81no—
1002C2—3761no—
1003C2—3761no—
1004C2—3761no—
1005C2—7521no—
1006C2#2025269511yescharacteristic
1007C2#2025276211yescharacteristic
1008C2#2025278711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093994
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1468C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1468D47
hypocenterC47#18446
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1468

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257582C2semidirect
2. #20254188C2semidirect
3. #20254155C2semidirect
4. #20251390C2semidirect
5. #20242438C2semidirect
6. #20242427C2semidirect
7. #20242421C2semidirect
8. #20242410C2semidirect
9. #20242336C2semidirect
10. #20242325C2semidirect
11. #20242319C2semidirect
12. #20242308C2semidirect
13. #20241957C2semidirect
14. #20241932C2semidirect
15. C47×#1468C2semidirect
34. C2×#13093998C22semidirect
35. #15689459C22semidirect
39. #15689442C22semidirect
40. #15689442C22semidirect
45. #15689276C22semidirect
49. #15689259C22semidirect
50. #15689259C22semidirect
51. #15689062C22semidirect
52. #15689059C22semidirect
54. #15689040C22semidirect
57. #15689032C22semidirect
59. #15688983C22semidirect
60. #15688861C22semidirect
61. #15688861C22semidirect
64. #15688858C22semidirect
65. #15688858C22semidirect
66. #15688858C22semidirect
67. #15688858C22semidirect
69. C47×#407C22semidirect
70. C2×C22⋊C8×C47C22semidirect
71. C47×#324C22semidirect
72. C47×#324C22semidirect
73. C47×#323C22semidirect
74. C47×#323C22semidirect
76. C2×#10625350D4semidirect
77. C22×D188D4semidirect
110. #13094003D4semidirect
126. #13093998D4semidirect
127. #13093998D4semidirect
128. #13093998D4semidirect
156. #13093983D4semidirect
159. C2×C4⋊Dic47D4semidirect
507. #1468D47semidirect
556. #407C2×D47semidirect
557. C2×C22⋊C8C2×D47semidirect
575. #324C2×D47semidirect
576. #324C2×D47semidirect
577. #323C2×D47semidirect
578. #323C2×D47semidirect
579. C47#18446semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202575822
#202541882
#202541552
#202513902
#202424382
#202424272
#202424212
#202424102
#202423362
#202423252
#202423192
#202423082
#202419572
#202419322
C47×#14682
#1844647