Finite Group Databasebeta

← #26191568

Subgroups — #26191568

Order 12032.

1032 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257572C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20254188C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254149C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20251392C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242439C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242426C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242422C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242409C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242337C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242324C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242320C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20242307C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241955C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241737C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1513C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689869—21no—
17#15689861—21no—
18#15689822—21no—
19#15689797—21no—
20#15689768—21no—
21#15689761—21no—
22#15689760—21no—
23#15689755—21no—
24#15689724—21no—
25#15689722C2211yescharacteristic
26#15689717—21no—
27#15689713C2211yescharacteristic
28#15689706—21no—
29#15689700C2211yescharacteristic
30#15689684—21no—
31#15689681C2211yescharacteristic
32C2×#13094007C2211yescharacteristic
33C2×#13093998C2211yescharacteristic
34C2×#13093998C2211yescharacteristic, complemented
35#15689456C2211yescharacteristic, complemented
36#15689447—21no—
37#15689442—21no—
38#15689442C2211yescharacteristic
39#15689442C2211yescharacteristic, complemented
40#15689439C2211yescharacteristic, complemented
41#15689376—21no—
42#15689376—21no—
43#15689357—21no—
44#15689354—21no—
45#15689273C2211yescharacteristic, complemented
46#15689268—21no—
47#15689259—21no—
48#15689259C2211yescharacteristic
49#15689259C2211yescharacteristic, complemented
50#15689256C2211yescharacteristic, complemented
51C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
52#15689063C2211yescharacteristic, complemented
53#15689060C2211yescharacteristic, complemented
54#15689045—21no—
55#15689041C2211yescharacteristic, complemented
56#15689040—21no—
57#15689039—21no—
58#15689033C2211yescharacteristic, complemented
59#15689032—21no—
60#15688856C2211yescharacteristic
61#15688856C2211yescharacteristic
62#15688856C2211yescharacteristic, complemented
63#15688856C2211yescharacteristic, complemented
64#15688848C2211yescharacteristic, complemented
65#15688848C2211yescharacteristic, complemented
66#15688846C2211yescharacteristic, complemented
67#15688846C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#525C2211yescharacteristic
69C47×#407C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#380C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#328C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C47×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C47×#327C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10625352—21no—
76C22×D188—21no—
77C22×D188D411yescharacteristic, complemented
78C22×D188C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D47—21no—
80C22×C22⋊D47—21no—
81C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
82C2×D4×D47—21no—
83C2×D4×D47—21no—
84C2×#10625336—21no—
85C2×D376—21no—
86C2×D376—21no—
87C2×#10625334—21no—
88C22×C47⋊C8—21no—
89#13094020—21no—
90#13094019—21no—
91#13094019—21no—
92#13094018—21no—
93#13094017—21no—
94#13094015—21no—
95#13094014—21no—
96#13094013—21no—
97#13094012—21no—
98#13094010—21no—
99#13094009—21no—
100#13094009—21no—
101#13094009—21no—
102#13094009—21no—
103#13094008—21no—
104#13094008—21no—
105#13094007—21no—
106#13094007—21no—
107#13094007—21no—
108#13094007—21no—
109#13094007—21no—
110#13094006—21no—
111#13094006—21no—
112#13094004—21no—
113#13094002—21no—
114#13094001—21no—
115#13094001—21no—
116#13094000—21no—
117#13093999—21no—
118#13093999—21no—
119#13093998—21no—
120#13093998—21no—
121#13093998—21no—
122#13093998—21no—
123#13093998—21no—
124#13093998—21no—
125#13093998—21no—
126#13093998D411yescharacteristic, complemented
127#13093998D411yescharacteristic, complemented
128#13093998C2311yescharacteristic
129#13093998C2311yescharacteristic
130#13093997—21no—
131#13093997—21no—
132#13093997—21no—
133#13093997—21no—
134#13093996—21no—
135#13093996—21no—
136#13093996—21no—
137#13093996—21no—
138#13093996—21no—
139#13093995—21no—
140#13093994—21no—
141#13093994—21no—
142#13093994—21no—
143#13093994—21no—
144#13093992—21no—
145#13093992—21no—
146#13093992—21no—
147C4×D188—21no—
148D4×Dic47—21no—
149C4×C22⋊D47—21no—
150(C22⋊D47)⋊C4—21no—
151(C22⋊D47)⋊C4—21no—
152(C22⋊D47)⋊C4—21no—
153#13093981—21no—
154C2×C4⋊Dic47—21no—
155C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic, complemented
156C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
157C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
158C2×Dic47⋊C4C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
160C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
168C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
169C22⋊C4×D47—21no—
170#13093957—21no—
171#13093956—21no—
172#13093956—21no—
173#13093955—21no—
174#13093948—21no—
175#13093946—21no—
176#13093946—21no—
177#13093946—21no—
178#13093946—21no—
179#13093945—21no—
180#13093944—21no—
181#13093944—21no—
182C22⋊(C47⋊C8)—21no—
183C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
184C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
185C47⋊#95—21no—
186C47⋊#95—21no—
187C2×#41×C47D411yescharacteristic, complemented
188C23×C4×C47C2311yescharacteristic
189C2×M16×C47—21no—
190#123×C47—21no—
191C22⋊Q8×C47D411yescharacteristic, complemented
192C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
193#121×C47D411yescharacteristic, complemented
194#121×C47C2311yescharacteristic
195#120×C47—21no—
196C4×D4×C47—21no—
197C4×D4×C47—21no—
198#117×C47D411yescharacteristic, complemented
199C2×C4⋊C4×C47—21no—
200C2×C22⋊C4×C47—21no—
201C22⋊C8×C47—21no—
202C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
204#95×C47C2311yescharacteristic
205#95×C47C2311yescharacteristic
206C24×C47C2×D411yescharacteristic
207C23×D47—21no—
208C23×D47—21no—
209C23×D47—21no—
210C23×D47C2×D411yescharacteristic
211#41×C47—81no—
212C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C47—21no—
214C2×D4×C47—21no—
215C2×D4×C47—21no—
216C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C47—21no—
218C22×C4×C47—21no—
219C22×C4×C47—21no—
220C22×C4×C47—81no—
221C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C47C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D47—21no—
228C2×C22⋊D47—21no—
229C2×C22⋊D47—21no—
230C2×C22⋊D47—21no—
231C2×C22⋊D47—21no—
232C2×C22⋊D47—21no—
233C2×C22⋊D47—21no—
234C2×C22⋊D47—21no—
235C2×C22⋊D47—21no—
236C2×C22⋊D47—21no—
237C2×C22⋊D47—41no—
238C2×C22⋊D47—41no—
239C2×C22⋊D47—81no—
240C2×C22⋊D47—81no—
241C2×C22⋊D47—81no—
242C2×C22⋊D47—81no—
243C2×C22⋊D47—81no—
244C22×Dic47—21no—
245C22×Dic47—21no—
246C22×Dic47—21no—
247C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
249C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
250#10625352—81no—
251#10625352—81no—
252D4×D47—81no—
253D4×D47—81no—
254D4×D47—82no—
255C2×D188—21no—
256C2×D188—21no—
257C2×D188—21no—
258C2×D188—21no—
259C2×D188—21no—
260C2×D188—21no—
261C2×D188—81no—
262C2×D188—81no—
263C2×D188—81no—
264C2×D188—81no—
265C2×D188—81no—
266C2×D188C2×D411yescharacteristic
267C2×D188C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D47—21no—
269C2×C4×D47—21no—
270C2×C4×D47—21no—
271C2×C4×D47—21no—
272C2×Dic94—21no—
273M16×C47—81no—
274C2×C8×C47—21no—
275C2×C8×C47—21no—
276C4⋊C4×C47—21no—
277C4⋊C4×C47—21no—
278C4⋊C4×C47—81no—
279C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
280C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
281C22⋊C4×C47—21no—
282C22⋊C4×C47—21no—
283C22⋊C4×C47—21no—
284C22⋊C4×C47—21no—
285C22⋊C4×C47—21no—
286C22⋊C4×C47—81no—
287C42×C47—21no—
288C22⋊Dic47—21no—
289C22⋊Dic47—21no—
290C22⋊Dic47—21no—
291C22⋊Dic47—21no—
292#10625336—81no—
293#10625334—81no—
294(C2×D47)⋊C4—21no—
295(C2×D47)⋊C4—21no—
296(C2×D47)⋊C4—21no—
297(C2×D47)⋊C4—21no—
298(C2×D47)⋊C4—21no—
299(C2×D47)⋊C4—21no—
300(C2×D47)⋊C4—21no—
301(C2×D47)⋊C4—21no—
302(C2×D47)⋊C4—21no—
303(C2×D47)⋊C4—21no—
304(C2×D47)⋊C4—21no—
305(C2×D47)⋊C4—21no—
306(C2×D47)⋊C4—21no—
307(C2×D47)⋊C4—21no—
308(C2×D47)⋊C4—21no—
309(C2×D47)⋊C4—21no—
310(C2×D47)⋊C4—41no—
311(C2×D47)⋊C4—41no—
312(C2×D47)⋊C4—81no—
313(C2×D47)⋊C4—81no—
314(C2×D47)⋊C4—81no—
315(C2×D47)⋊C4—81no—
316C4⋊Dic47—21no—
317C4⋊Dic47—21no—
318C4⋊Dic47—21no—
319C4⋊Dic47—21no—
320C4⋊Dic47—21no—
321C4⋊Dic47—81no—
322C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
323C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
324Dic47⋊C4—21no—
325Dic47⋊C4—21no—
326Dic47⋊C4—21no—
327Dic47⋊C4—21no—
328Dic47⋊C4—21no—
329Dic47⋊C4—21no—
330Dic47⋊C4—21no—
331Dic47⋊C4—21no—
332C4×Dic47—21no—
333C4×Dic47—21no—
334C2×C47⋊C8—21no—
335C2×C47⋊C8—21no—
336C2×C47⋊C8—81no—
337D376—81no—
338D376—81no—
339C23×C47—21no—
340C23×C47—21no—
341C23×C47—21no—
342C23×C47—41no—
343C23×C47—41no—
344C23×C47#12011yescharacteristic
345C23×C47#12011yescharacteristic
346C23×C47C22×D411yescharacteristic
347C22×D47—21no—
348C22×D47—21no—
349C22×D47—21no—
350C22×D47—21no—
351C22×D47—21no—
352C22×D47—42no—
353C22×D47—41no—
354C22×D47—41no—
355C22×D47—41no—
356C22×D47—41no—
357C22×D47—41no—
358C22×D47—41no—
359C22×D47—41no—
360C22×D47—41no—
361C22×D47—41no—
362C22×D47—81no—
363C22×D47—81no—
364C22×D47—81no—
365C22×D47—81no—
366C22×D47—81no—
367Q8×C47—41no—
368D4×C47—41no—
369D4×C47—42no—
370D4×C47—41no—
371D4×C47—41no—
372D4×C47—81no—
373C2×C4×C47—21no—
374C2×C4×C47—21no—
375C2×C4×C47—21no—
376C2×C4×C47—41no—
377C2×C4×C47—41no—
378C2×C4×C47—41no—
379C2×C4×C47—41no—
380C2×C4×C47—41no—
381C2×C4×C47—41no—
382C2×C4×C47—41no—
383C2×C4×C47—41no—
384C2×C4×C47—41no—
385C2×C4×C47—41no—
386C2×C4×C47—41no—
387C2×C4×C47—41no—
388C2×C4×C47—81no—
389C2×C4×C47#12011yescharacteristic
390C2×C4×C47#12011yescharacteristic
391C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
393C22⋊D47—42no—
394C22⋊D47—41no—
395C22⋊D47—41no—
396C22⋊D47—41no—
397C22⋊D47—41no—
398C22⋊D47—81no—
399C22⋊D47—81no—
400C22⋊D47—81no—
401C22⋊D47—81no—
402C22⋊D47—81no—
403C22⋊D47—81no—
404C22⋊D47—81no—
405C22⋊D47—82no—
406C22⋊D47—82no—
407C2×Dic47—21no—
408C2×Dic47—21no—
409C2×Dic47—21no—
410C2×Dic47—21no—
411C2×Dic47—21no—
412C2×Dic47—21no—
413C2×Dic47—21no—
414C2×Dic47—41no—
415C2×Dic47—41no—
416C2×Dic47—41no—
417C2×Dic47—41no—
418C2×Dic47—41no—
419C2×Dic47—81no—
420C2×Dic47—81no—
421D188—41no—
422D188—41no—
423D188—41no—
424D188—41no—
425D188—41no—
426D188—41no—
427D188—81no—
428D188—81no—
429D188—81no—
430D188—81no—
431D188—84no—
432C4×D47—81no—
433C4×D47—81no—
434C4×D47—81no—
435C4×D47—81no—
436Dic94—81no—
437C8×C47—41no—
438C8×C47—41no—
439C47⋊C8—41no—
440C47⋊C8—41no—
441#18446—471nomaximal, Sylow
442C22×C47—21no—
443C22×C47—21no—
444C22×C47—21no—
445C22×C47—21no—
446C22×C47—21no—
447C22×C47—21no—
448C22×C47—21no—
449C22×C47—21no—
450C22×C47—41no—
451C22×C47—41no—
452C22×C47—41no—
453C22×C47—81no—
454C22×C47—81no—
455C22×C47C2×#12011yescharacteristic
456C22×C47#57611yescharacteristic
457C22×C47#57711yescharacteristic
458C2×D47—41no—
459C2×D47—41no—
460C2×D47—41no—
461C2×D47—41no—
462C2×D47—41no—
463C2×D47—41no—
464C2×D47—41no—
465C2×D47—41no—
466C2×D47—41no—
467C2×D47—81no—
468C2×D47—81no—
469C2×D47—81no—
470C2×D47—81no—
471C2×D47—81no—
472C2×D47—81no—
473C2×D47—81no—
474C2×D47—81no—
475C2×D47—81no—
476C2×D47—162no—
477C2×D47—162no—
478C4×C47—21no—
479C4×C47—21no—
480C4×C47—21no—
481C4×C47—21no—
482C4×C47—41no—
483C4×C47—41no—
484C4×C47—41no—
485C4×C47—81no—
486C4×C47—81no—
487Dic47—41no—
488Dic47—41no—
489Dic47—41no—
490Dic47—41no—
491Dic47—41no—
492Dic47—81no—
493#3534—471no—
494#3192—471no—
495#3188—471no—
496#2813—471no—
497#1618—471no—
498#1616—471no—
499#1615—471no—
500#1613—471no—
501#1600—471no—
502#1598—471no—
503#1597—471no—
504#1595—471no—
505#1519—471no—
506#1513D4711yescharacteristic, complemented
507#1468—471no—
508C2×C47—21no—
509C2×C47—21no—
510C2×C47—41no—
511C2×C47—41no—
512C2×C47—81no—
513C2×C47#301211yescharacteristic
514C2×C47#302111yescharacteristic
515C2×C47#302611yescharacteristic
516D47—81no—
517D47—81no—
518D47—81no—
519D47—161no—
520#562—941no—
521#560—941no—
522#553—941no—
523#551—941no—
524#546—941no—
525#546—941no—
526#546—941no—
527D42—941no—
528#540—941no—
529#539—471no—
530#539—941no—
531#538—471no—
532#538—941no—
533#537—471no—
534#534—471no—
535#534—941no—
536#525C2×D4711yescharacteristic
537C2×#123—471no—
538C2×#121—471no—
539C2×#121—471no—
540#484—471no—
541#482—941no—
542#481—471no—
543#481—471no—
544#481—471no—
545#481—941no—
546#469—941no—
547#469—941no—
548#466—941no—
549#465—941no—
550#450—471no—
551#449—941no—
552#447—471no—
553#447—471no—
554#447—471no—
555#447—941no—
556#407C2×D4711yescharacteristic, complemented
557C2×C22⋊C8—471no—
558#400—471no—
559#399—471no—
560#396—941no—
561#394—471no—
562#394—941no—
563#394—941no—
564#392—471no—
565#392—941no—
566#380C2×D4711yescharacteristic, complemented
567#328C2×D4711yescharacteristic, complemented
568#328C2×D4711yescharacteristic, complemented
569#327—471no—
570#327—471no—
571#327—471no—
572#327—471no—
573#327C2×D4711yescharacteristic, complemented
574#327C2×D4711yescharacteristic, complemented
575#324—471no—
576#324—471no—
577#323—471no—
578#323—471no—
579C47#1844611yescharacteristic, complemented, Sylow
580C2×#41—941no—
581C2×#41D18811yescharacteristic, complemented
582C22×D4—471no—
583C22×D4—471no—
584C22×D4—471no—
585C22×D4—941no—
586C22×D4—941no—
587C22×D4—941no—
588C22×D4—941no—
589C22×D4—941no—
590C23×C4C22×D4711yescharacteristic
591C2×SD16—941no—
592C2×D8—941no—
593C2×D8—941no—
594C2×D8—941no—
595C2×M16—21no—
596C22×C8—941no—
597#127—941no—
598#126—941no—
599#126—941no—
600#126—941no—
601#126—941no—
602#125—941no—
603#125—941no—
604#124—941no—
605#124—941no—
606#124—941no—
607#123—21no—
608#123—941no—
609#123—941no—
610#123—941no—
611#123—941no—
612#123—941no—
613#123—941no—
614#123—941no—
615#123—941no—
616#123—941no—
617#123—941no—
618#123—941no—
619#123—941no—
620#123—941no—
621C22⋊Q8—941no—
622C22⋊Q8—941no—
623C22⋊Q8—941no—
624C22⋊Q8—941no—
625C22⋊Q8—941no—
626C22⋊Q8D18811yescharacteristic, complemented
627C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
628#121—471no—
629#121—471no—
630#121—471no—
631#121—471no—
632#121—941no—
633#121—941no—
634#121—941no—
635#121—941no—
636#121—941no—
637#121—941no—
638#121—941no—
639#121—941no—
640#121—941no—
641#121—941no—
642#121—941no—
643#121—941no—
644#121—941no—
645#121—941no—
646#121—941no—
647#121—941no—
648#121—941no—
649#121—941no—
650#121—941no—
651#121D18811yescharacteristic, complemented
652#121C22×D4711yescharacteristic
653#120—21no—
654#120—941no—
655#120—941no—
656#120—941no—
657#120—941no—
658#120—941no—
659#120—941no—
660#120—941no—
661C4×D4—21no—
662C4×D4—21no—
663C4×D4—941no—
664C4×D4—941no—
665C4×D4—941no—
666C4×D4—941no—
667C4×D4—941no—
668C4×D4—941no—
669#117—941no—
670#117D18811yescharacteristic, complemented
671C2×C4⋊C4—21no—
672C2×C4⋊C4—471no—
673C2×C4⋊C4—471no—
674C2×C4⋊C4—471no—
675C2×C4⋊C4—471no—
676C2×C4⋊C4—941no—
677C2×C22⋊C4—21no—
678C2×C22⋊C4—471no—
679C2×C22⋊C4—471no—
680C2×C22⋊C4—471no—
681C2×C22⋊C4—941no—
682C2×C22⋊C4—941no—
683C2×C22⋊C4—941no—
684C2×C22⋊C4—941no—
685C2×C22⋊C4—941no—
686C2×C22⋊C4—941no—
687C2×C22⋊C4—941no—
688C2×C22⋊C4—941no—
689#107—941no—
690#106—941no—
691#106—941no—
692#106—941no—
693#103—941no—
694#102—941no—
695#102—941no—
696#102—941no—
697#102—941no—
698#102—941no—
699#102—941no—
700#102—941no—
701C22⋊C8—21no—
702C22⋊C8—471no—
703C22⋊C8—471no—
704C22⋊C8—941no—
705C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
706C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
707#95—941no—
708#95—941no—
709#95C22×D4711yescharacteristic
710#95C22×D4711yescharacteristic
711C24—471no—
712C24—941no—
713C24—941no—
714C24—941no—
715C24D4×D4711yescharacteristic
716#41—81no—
717#41—3761no—
718#41—3761no—
719C2×Q8—941no—
720C2×Q8C2×D18811yescharacteristic
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—471no—
725C2×D4—471no—
726C2×D4—941no—
727C2×D4—941no—
728C2×D4—941no—
729C2×D4—941no—
730C2×D4—941no—
731C2×D4—941no—
732C2×D4—941no—
733C2×D4—941no—
734C2×D4—941no—
735C2×D4—941no—
736C2×D4—941no—
737C2×D4—941no—
738C2×D4—941no—
739C2×D4—941no—
740C2×D4—941no—
741C2×D4—941no—
742C2×D4—3761no—
743C2×D4—3761no—
744C2×D4—3761no—
745C2×D4—3761no—
746C2×D4—3761no—
747C2×D4—3761no—
748C2×D4—3761no—
749C2×D4—3762no—
750C2×D4—3761no—
751C2×D4—3761no—
752C2×D4—3761no—
753C2×D4—3761no—
754C2×D4—3761no—
755C2×D4—1881no—
756C2×D4—1881no—
757C2×D4C2×D18811yescharacteristic
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—81no—
762C22×C4—471no—
763C22×C4—471no—
764C22×C4—471no—
765C22×C4—941no—
766C22×C4—941no—
767C22×C4—941no—
768C22×C4—941no—
769C22×C4—941no—
770C22×C4—941no—
771C22×C4—941no—
772C22×C4C2×D18811yescharacteristic
773C22×C4C2×D18811yescharacteristic
774C22×C4D4×D4711yescharacteristic
775C22×C4D4×D4711yescharacteristic
776C22×C4D4×D4711yescharacteristic
777C22×C4C23×D4711yescharacteristic
778SD16—3761no—
779D8—3761no—
780D8—3761no—
781D8—3761no—
782M16—81no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—941no—
786C2×C8—941no—
787C2×C8—3761no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—81no—
791C4⋊C4—471no—
792C4⋊C4—471no—
793C4⋊C4—941no—
794C4⋊C4—941no—
795C4⋊C4—941no—
796C4⋊C4—941no—
797C4⋊C4—941no—
798C4⋊C4—941no—
799C4⋊C4—941no—
800C4⋊C4—941no—
801C4⋊C4—941no—
802C4⋊C4—941no—
803C4⋊C4—941no—
804C4⋊C4—941no—
805C4⋊C4—941no—
806C4⋊C4—3761no—
807C4⋊C4C2×D18811yescharacteristic
808C4⋊C4C2×D18811yescharacteristic
809C22⋊C4—21no—
810C22⋊C4—21no—
811C22⋊C4—21no—
812C22⋊C4—21no—
813C22⋊C4—21no—
814C22⋊C4—81no—
815C22⋊C4—941no—
816C22⋊C4—941no—
817C22⋊C4—941no—
818C22⋊C4—941no—
819C22⋊C4—941no—
820C22⋊C4—941no—
821C22⋊C4—941no—
822C22⋊C4—941no—
823C22⋊C4—941no—
824C22⋊C4—941no—
825C22⋊C4—941no—
826C22⋊C4—941no—
827C22⋊C4—941no—
828C22⋊C4—941no—
829C22⋊C4—941no—
830C22⋊C4—941no—
831C22⋊C4—941no—
832C22⋊C4—941no—
833C22⋊C4—941no—
834C22⋊C4—941no—
835C22⋊C4—3761no—
836C22⋊C4—3761no—
837C22⋊C4—3761no—
838C22⋊C4—3761no—
839C22⋊C4—1881no—
840C22⋊C4—1881no—
841C42—21no—
842C42—941no—
843C42—941no—
844C23—21no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—941no—
850C23—941no—
851C23—941no—
852C23—941no—
853C23—941no—
854C23—3761no—
855C23—3761no—
856C23—3761no—
857C23—3761no—
858C23—3761no—
859C23—1881no—
860C23—1881no—
861C23—1881no—
862C23—1881no—
863C23—1881no—
864C23—1881no—
865C23—1882no—
866C23—1881no—
867C23—1881no—
868C23—1881no—
869C23#1309399411yescharacteristic
870C23#1309399411yescharacteristic
871C23C2×D4×D4711yescharacteristic
872Q8—41no—
873Q8—3761no—
874D4—41no—
875D4—42no—
876D4—41no—
877D4—41no—
878D4—81no—
879D4—3761no—
880D4—3761no—
881D4—3761no—
882D4—3761no—
883D4—3764no—
884D4—3762no—
885D4—3762no—
886D4—3761no—
887D4—3761no—
888D4—3761no—
889D4—3761no—
890D4—3761no—
891D4—3761no—
892D4—3761no—
893D4—1881no—
894D4—1881no—
895D4—1881no—
896D4—1881no—
897D4—1881no—
898D4—1881no—
899D4—1882no—
900D4—1881no—
901D4—1881no—
902D4—1881no—
903D4—1881no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—81no—
920C2×C4—941no—
921C2×C4—941no—
922C2×C4—941no—
923C2×C4—941no—
924C2×C4—941no—
925C2×C4—941no—
926C2×C4—941no—
927C2×C4—3761no—
928C2×C4—3761no—
929C2×C4—3761no—
930C2×C4—3761no—
931C2×C4—3761no—
932C2×C4—3761no—
933C2×C4—1881no—
934C2×C4—1881no—
935C2×C4—1881no—
936C2×C4—1881no—
937C2×C4—1881no—
938C2×C4#1309399411yescharacteristic
939C2×C4#1309399411yescharacteristic
940C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
941C2×C4C22×D18811yescharacteristic
942C8—41no—
943C8—41no—
944C8—1881no—
945C8—1881no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—81no—
958C22—81no—
959C22—3761no—
960C22—3761no—
961C22—3761no—
962C22—3761no—
963C22—3761no—
964C22—3761no—
965C22—3761no—
966C22—3761no—
967C22—3761no—
968C22—1881no—
969C22—1881no—
970C22—1881no—
971C22—1881no—
972C22—1881no—
973C22—1881no—
974C22—1881no—
975C22—1881no—
976C22—1881no—
977C22—7522no—
978C22—7522no—
979C22C2×#1309399411yescharacteristic
980C22#1568992711yescharacteristic
981C22#1568993211yescharacteristic
982C4—21no—
983C4—21no—
984C4—21no—
985C4—21no—
986C4—41no—
987C4—41no—
988C4—41no—
989C4—81no—
990C4—81no—
991C4—3761no—
992C4—1881no—
993C4—1881no—
994C4—1881no—
995C4—1881no—
996C4—1881no—
997C2—21no—
998C2—21no—
999C2—41no—
1000C2—41no—
1001C2—81no—
1002C2—3761no—
1003C2—3761no—
1004C2—3761no—
1005C2—7521no—
1006C2#2025269411yescharacteristic
1007C2#2025276111yescharacteristic
1008C2#2025278711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093994
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1513C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1513D47
hypocenterC47#18446
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1513

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257572C2semidirect
2. #20254188C2semidirect
3. #20254149C2semidirect
4. #20251392C2semidirect
5. #20242439C2semidirect
6. #20242426C2semidirect
7. #20242422C2semidirect
8. #20242409C2semidirect
9. #20242337C2semidirect
10. #20242324C2semidirect
11. #20242320C2semidirect
12. #20242307C2semidirect
13. #20241955C2semidirect
14. #20241737C2semidirect
15. C47×#1513C2semidirect
34. C2×#13093998C22semidirect
35. #15689456C22semidirect
39. #15689442C22semidirect
40. #15689439C22semidirect
45. #15689273C22semidirect
49. #15689259C22semidirect
50. #15689256C22semidirect
51. C2×C22⋊(C47⋊C8)C22semidirect
52. #15689063C22semidirect
53. #15689060C22semidirect
55. #15689041C22semidirect
58. #15689033C22semidirect
62. #15688856C22semidirect
63. #15688856C22semidirect
64. #15688848C22semidirect
65. #15688848C22semidirect
66. #15688846C22semidirect
67. #15688846C22semidirect
69. C47×#407C22semidirect
70. C47×#380C22semidirect
71. C47×#328C22semidirect
72. C47×#328C22semidirect
73. C47×#327C22semidirect
74. C47×#327C22semidirect
77. C22×D188D4semidirect
126. #13093998D4semidirect
127. #13093998D4semidirect
155. C2×C4⋊Dic47D4semidirect
187. C2×#41×C47D4semidirect
191. C22⋊Q8×C47D4semidirect
193. #121×C47D4semidirect
198. #117×C47D4semidirect
506. #1513D47semidirect
556. #407C2×D47semidirect
566. #380C2×D47semidirect
567. #328C2×D47semidirect
568. #328C2×D47semidirect
573. #327C2×D47semidirect
574. #327C2×D47semidirect
579. C47#18446semidirect
581. C2×#41D188semidirect
626. C22⋊Q8D188semidirect
651. #121D188semidirect
670. #117D188semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202575722
#202541882
#202541492
#202513922
#202424392
#202424262
#202424222
#202424092
#202423372
#202423242
#202423202
#202423072
#202419552
#202417372
C47×#15132
#1844647