Finite Group Databasebeta

← #26191569

Subgroups — #26191569

Order 12032.

1032 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257567C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20254187C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254152C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20251393C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242433C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242417C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242406C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242335C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242323C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242319C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242307C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241954C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241928C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241735C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1616C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689869—21no—
17#15689861—21no—
18#15689816—21no—
19#15689800—21no—
20#15689762—21no—
21#15689761—21no—
22#15689761—21no—
23#15689757—21no—
24#15689723—21no—
25#15689720C2211yescharacteristic
26#15689719—21no—
27#15689713—21no—
28#15689710C2211yescharacteristic
29#15689681—21no—
30#15689681C2211yescharacteristic
31#15689633C2211yescharacteristic
32C2×#13094009C2211yescharacteristic
33C2×#13093999C2211yescharacteristic, complemented
34#121×D47C2211yescharacteristic
35#15689458C2211yescharacteristic, complemented
36#15689449—21no—
37#15689443—21no—
38#15689441C2211yescharacteristic
39#15689377—21no—
40#15689375—21no—
41#15689358—21no—
42#15689353—21no—
43#15689276C2211yescharacteristic, complemented
44#15689269—21no—
45#15689259C2211yescharacteristic
46#15689258—21no—
47#15689256C2211yescharacteristic, complemented
48#15689256C2211yescharacteristic, complemented
49#15689085C2211yescharacteristic, complemented
50C22⋊C8×D47C2211yescharacteristic, complemented
51#15689058C2211yescharacteristic, complemented
52#15689047—21no—
53#15689041—21no—
54#15689041—21no—
55#15689040C2211yescharacteristic, complemented
56#15689033—21no—
57#15689033C2211yescharacteristic, complemented
58#15688982C2211yescharacteristic, complemented
59#15688861C2211yescharacteristic, complemented
60#15688859C2211yescharacteristic, complemented
61#15688858C2211yescharacteristic
62#15688857C2211yescharacteristic, complemented
63#15688857C2211yescharacteristic, complemented
64#15688856C2211yescharacteristic
65#15688849C2211yescharacteristic, complemented
66#15688846C2211yescharacteristic, complemented
67#15688846C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#537C2211yescharacteristic
69C47×#481C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#481C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#400C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#327C2211yescharacteristic, complemented
73C47×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C47×#324C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10625352D411yescharacteristic, complemented
76C22×D188—21no—
77C22×D188—21no—
78C22×D188D411yescharacteristic
79C22×D188C2311yescharacteristic
80C2×D4×D47—21no—
81C2×D4×D47—21no—
82C2×D4×D47—21no—
83C2×D4×D47D411yescharacteristic, complemented
84C22×C4×D47C2311yescharacteristic
85C2×#10625325—21no—
86C2×D376—21no—
87C2×#10625334—21no—
88C2×#10625334—21no—
89C2×#10625324—21no—
90C2×C8×D47—21no—
91#13094020—21no—
92#13094019—21no—
93#13094019—21no—
94#13094019—21no—
95#13094017—21no—
96#13094014—21no—
97#13094014—21no—
98#13094013—21no—
99#13094013—21no—
100#13094010—21no—
101#13094009—21no—
102#13094009—21no—
103#13094009—21no—
104#13094009—21no—
105#13094009—21no—
106#13094009—21no—
107#13094008—21no—
108#13094007—21no—
109#13094007—21no—
110#13094007—21no—
111#13094006—21no—
112#13094006—21no—
113#13094006—21no—
114#13094005—21no—
115#13094004D411yescharacteristic, complemented
116#13094003C2311yescharacteristic
117#13094002—21no—
118#13094000—21no—
119#13094000—21no—
120#13093999—21no—
121#13093999—21no—
122#13093999—21no—
123#13093999—21no—
124#13093999—21no—
125#13093999D411yescharacteristic, complemented
126#13093998—21no—
127#13093998—21no—
128#13093998C2311yescharacteristic
129#13093997—21no—
130#13093997—21no—
131#13093997—21no—
132#13093996—21no—
133#13093996—21no—
134#13093996—21no—
135#13093996—21no—
136#13093996—21no—
137#13093996—21no—
138#13093995D411yescharacteristic, complemented
139#13093995D411yescharacteristic, complemented
140#13093994—21no—
141#13093994—21no—
142#13093994—21no—
143#13093992—21no—
144#13093992—21no—
145#13093992—21no—
146#13093992—21no—
147#13093992—21no—
148D4×Dic47—21no—
149D4×Dic47—21no—
150#13093986—21no—
151C4×C22⋊D47—21no—
152C4×C22⋊D47—21no—
153C4×C22⋊D47—21no—
154(C22⋊D47)⋊C4—21no—
155(C22⋊D47)⋊C4—21no—
156#13093982D411yescharacteristic, complemented
157#13093980—21no—
158C2×Dic47⋊C4—21no—
159C2×Dic47⋊C4—21no—
160C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
161C4⋊C4×D47D411yescharacteristic, complemented
162C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
170C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
171C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
172C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
173C22⋊C4×D47—21no—
174#13093957—21no—
175#13093955—21no—
176#13093947—21no—
177#13093946—21no—
178#13093946—21no—
179#13093944—21no—
180#13093944—21no—
181#13093944—21no—
182C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
183C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
184(C2×D47)⋊C8—21no—
185(C2×D47)⋊C8—21no—
186C47⋊#95C2311yescharacteristic
187C2×#41×C47—21no—
188C22⋊Q8×C47—21no—
189C22⋊Q8×C47—21no—
190#121×C47—21no—
191#121×C47—21no—
192#121×C47—21no—
193#121×C47C2311yescharacteristic
194#121×C47C2311yescharacteristic
195C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
197#106×C47—21no—
198#106×C47—21no—
199#102×C47—21no—
200#102×C47—21no—
201C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
203#95×C47—21no—
204#95×C47—21no—
205#95×C47C2311yescharacteristic
206C23×D47—21no—
207C23×D47—21no—
208C23×D47—21no—
209C23×D47C2×D411yescharacteristic
210C23×D47C2×D411yescharacteristic
211#41×C47—81no—
212#41×C47—81no—
213C2×Q8×C47—21no—
214C2×D4×C47—21no—
215C2×D4×C47—21no—
216C2×D4×C47—21no—
217C2×D4×C47—21no—
218C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
219C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C47—21no—
221C22×C4×C47—21no—
222C22×C4×C47—21no—
223C22×C4×C47—21no—
224C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C47C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D47—21no—
228C2×C22⋊D47—21no—
229C2×C22⋊D47—21no—
230C2×C22⋊D47—21no—
231C2×C22⋊D47—21no—
232C2×C22⋊D47—21no—
233C2×C22⋊D47—21no—
234C2×C22⋊D47—21no—
235C2×C22⋊D47—21no—
236C22×Dic47—21no—
237C22×Dic47—21no—
238C22×Dic47—21no—
239C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
241#10625352—81no—
242D4×D47—81no—
243D4×D47—82no—
244D4×D47—81no—
245D4×D47—81no—
246D4×D47—81no—
247D4×D47—81no—
248C2×D188—21no—
249C2×D188—21no—
250C2×D188—21no—
251C2×D188—21no—
252C2×D188—21no—
253C2×D188—21no—
254C2×D188—41no—
255C2×D188—41no—
256C2×D188—81no—
257C2×D188—81no—
258C2×D188—81no—
259C2×D188—81no—
260C2×D188—81no—
261C2×D188—81no—
262C2×D188—81no—
263C2×D188C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D47—21no—
265C2×C4×D47—21no—
266C2×C4×D47—21no—
267C2×C4×D47—81no—
268C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
272C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
273C2×C8×C47—21no—
274C2×C8×C47—21no—
275C4⋊C4×C47—21no—
276C4⋊C4×C47—21no—
277C4⋊C4×C47—21no—
278C4⋊C4×C47—21no—
279C4⋊C4×C47—21no—
280C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
281C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
282C22⋊C4×C47—21no—
283C22⋊C4×C47—21no—
284C22⋊C4×C47—21no—
285C22⋊C4×C47—21no—
286C22⋊Dic47—21no—
287C22⋊Dic47—21no—
288C22⋊Dic47—21no—
289C22⋊Dic47—21no—
290C22⋊Dic47—21no—
291#10625334—81no—
292#10625334—81no—
293(C2×D47)⋊C4—21no—
294(C2×D47)⋊C4—21no—
295(C2×D47)⋊C4—21no—
296(C2×D47)⋊C4—21no—
297(C2×D47)⋊C4—21no—
298(C2×D47)⋊C4—21no—
299(C2×D47)⋊C4—21no—
300(C2×D47)⋊C4—21no—
301(C2×D47)⋊C4—21no—
302(C2×D47)⋊C4—21no—
303(C2×D47)⋊C4—21no—
304(C2×D47)⋊C4—21no—
305(C2×D47)⋊C4—21no—
306(C2×D47)⋊C4—21no—
307(C2×D47)⋊C4—21no—
308(C2×D47)⋊C4—21no—
309(C2×D47)⋊C4—41no—
310(C2×D47)⋊C4—41no—
311(C2×D47)⋊C4—81no—
312(C2×D47)⋊C4—81no—
313(C2×D47)⋊C4—81no—
314(C2×D47)⋊C4—81no—
315(C2×D47)⋊C4—81no—
316C4⋊Dic47—21no—
317C4⋊Dic47—21no—
318C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
319C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
320Dic47⋊C4—21no—
321Dic47⋊C4—21no—
322Dic47⋊C4—21no—
323Dic47⋊C4—21no—
324Dic47⋊C4—21no—
325Dic47⋊C4—21no—
326Dic47⋊C4—21no—
327Dic47⋊C4—21no—
328Dic47⋊C4—81no—
329Dic47⋊C4—81no—
330C4×Dic47—21no—
331C4×Dic47—21no—
332C4×Dic47—21no—
333C2×C47⋊C8—21no—
334C2×C47⋊C8—21no—
335D376—81no—
336#10625325—81no—
337#10625324—81no—
338C8×D47—81no—
339C23×C47—21no—
340C23×C47—21no—
341C23×C47C22×D411yescharacteristic
342C22×D47—21no—
343C22×D47—21no—
344C22×D47—21no—
345C22×D47—21no—
346C22×D47—21no—
347C22×D47—21no—
348C22×D47—41no—
349C22×D47—41no—
350C22×D47—42no—
351C22×D47—41no—
352C22×D47—41no—
353C22×D47—41no—
354C22×D47—41no—
355C22×D47—41no—
356C22×D47—41no—
357C22×D47—41no—
358C22×D47—41no—
359C22×D47—41no—
360C22×D47—81no—
361C22×D47—81no—
362C22×D47—81no—
363C22×D47—81no—
364C22×D47—81no—
365C22×D47#12011yescharacteristic
366C22×D47#12011yescharacteristic
367Q8×C47—81no—
368D4×C47—41no—
369D4×C47—41no—
370D4×C47—41no—
371D4×C47—41no—
372D4×C47—41no—
373D4×C47—41no—
374D4×C47—81no—
375D4×C47—81no—
376C2×C4×C47—21no—
377C2×C4×C47—21no—
378C2×C4×C47—21no—
379C2×C4×C47—21no—
380C2×C4×C47—21no—
381C2×C4×C47—21no—
382C2×C4×C47—41no—
383C2×C4×C47—41no—
384C2×C4×C47—41no—
385C2×C4×C47—41no—
386C2×C4×C47—41no—
387C2×C4×C47—41no—
388C2×C4×C47—41no—
389C2×C4×C47—41no—
390C2×C4×C47—81no—
391C2×C4×C47—81no—
392C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
394C22⋊D47—42no—
395C22⋊D47—41no—
396C22⋊D47—41no—
397C22⋊D47—81no—
398C22⋊D47—81no—
399C22⋊D47—81no—
400C22⋊D47—81no—
401C22⋊D47—81no—
402C22⋊D47—81no—
403C22⋊D47—81no—
404C2×Dic47—21no—
405C2×Dic47—21no—
406C2×Dic47—21no—
407C2×Dic47—21no—
408C2×Dic47—41no—
409C2×Dic47—41no—
410C2×Dic47—41no—
411C2×Dic47—41no—
412C2×Dic47—41no—
413C2×Dic47—81no—
414C2×Dic47—81no—
415C2×Dic47#12011yescharacteristic
416C2×Dic47#12011yescharacteristic
417D188—41no—
418D188—41no—
419D188—41no—
420D188—41no—
421D188—41no—
422D188—42no—
423D188—81no—
424D188—81no—
425D188—81no—
426D188—82no—
427D188—82no—
428D188—84no—
429C4×D47—41no—
430C4×D47—41no—
431C4×D47—41no—
432C4×D47—41no—
433C4×D47—81no—
434C4×D47—81no—
435C4×D47—81no—
436Dic94—41no—
437C8×C47—41no—
438C8×C47—41no—
439C47⋊C8—41no—
440C47⋊C8—41no—
441#18446—471nomaximal, Sylow
442C22×C47—21no—
443C22×C47—21no—
444C22×C47—41no—
445C22×C47—41no—
446C22×C47—41no—
447C22×C47—41no—
448C22×C47—41no—
449C22×C47—41no—
450C22×C47C2×#12011yescharacteristic
451C22×C47#57611yescharacteristic
452C22×C47#57711yescharacteristic
453C2×D47—21no—
454C2×D47—21no—
455C2×D47—21no—
456C2×D47—21no—
457C2×D47—21no—
458C2×D47—21no—
459C2×D47—41no—
460C2×D47—41no—
461C2×D47—41no—
462C2×D47—41no—
463C2×D47—41no—
464C2×D47—41no—
465C2×D47—81no—
466C2×D47—81no—
467C2×D47—81no—
468C2×D47—81no—
469C2×D47—81no—
470C2×D47—81no—
471C2×D47—81no—
472C2×D47—81no—
473C2×D47—81no—
474C2×D47—81no—
475C2×D47—81no—
476C2×D47—162no—
477C2×D47—162no—
478C4×C47—21no—
479C4×C47—21no—
480C4×C47—41no—
481C4×C47—41no—
482C4×C47—41no—
483C4×C47—41no—
484C4×C47—81no—
485C4×C47—81no—
486Dic47—21no—
487Dic47—21no—
488Dic47—41no—
489Dic47—41no—
490Dic47—41no—
491Dic47—41no—
492Dic47—81no—
493#3534—471no—
494#3192—471no—
495#3188—471no—
496#2813—471no—
497#1618—471no—
498#1616D4711yescharacteristic, complemented
499#1615—471no—
500#1613—471no—
501#1600—471no—
502#1598—471no—
503#1597—471no—
504#1595—471no—
505#1519—471no—
506#1513—471no—
507#1468—471no—
508C2×C47—21no—
509C2×C47—21no—
510C2×C47—81no—
511C2×C47—81no—
512C2×C47#301211yescharacteristic
513C2×C47#302111yescharacteristic
514C2×C47#302611yescharacteristic
515D47—41no—
516D47—41no—
517D47—81no—
518D47—81no—
519D47—161no—
520#562—941no—
521#560—941no—
522#553—941no—
523#551—941no—
524#546—941no—
525#546—941no—
526#546—941no—
527D42—941no—
528#540—941no—
529#539—471no—
530#539—941no—
531#538—471no—
532#538—941no—
533#537C2×D4711yescharacteristic
534#534—471no—
535#534—941no—
536#525—471no—
537C2×#123—471no—
538C2×#121—471no—
539C2×#121—471no—
540#484—471no—
541#482—941no—
542#481—471no—
543#481—941no—
544#481C2×D4711yescharacteristic, complemented
545#481C2×D4711yescharacteristic, complemented
546#469—941no—
547#469—941no—
548#466—941no—
549#465—941no—
550#450—471no—
551#449—941no—
552#447—471no—
553#447—471no—
554#447—471no—
555#447—941no—
556#407—471no—
557C2×C22⋊C8—471no—
558#400C2×D4711yescharacteristic, complemented
559#399—471no—
560#396—941no—
561#394—471no—
562#394—941no—
563#394—941no—
564#392—471no—
565#392—941no—
566#380—471no—
567#328—471no—
568#328—471no—
569#327—471no—
570#327—471no—
571#327—471no—
572#327—471no—
573#327C2×D4711yescharacteristic, complemented
574#327C2×D4711yescharacteristic, complemented
575#324—471no—
576#324C2×D4711yescharacteristic, complemented
577#323—471no—
578#323—471no—
579C47#1844611yescharacteristic, complemented, Sylow
580C2×#41—21no—
581C2×#41—471no—
582C22×D4—471no—
583C22×D4—471no—
584C22×D4—471no—
585C22×D4—941no—
586C22×D4—941no—
587C22×D4—941no—
588C22×D4—941no—
589C22×D4—941no—
590C23×C4—471no—
591C2×SD16—941no—
592C2×D8—941no—
593C2×D8—941no—
594C2×D8—941no—
595C2×M16—941no—
596C22×C8—941no—
597#127—941no—
598#126—941no—
599#126—941no—
600#126—941no—
601#126—941no—
602#125—941no—
603#125—941no—
604#124—941no—
605#124—941no—
606#124—941no—
607#123—941no—
608#123—941no—
609#123—941no—
610#123—941no—
611#123—941no—
612#123—941no—
613#123—941no—
614#123—941no—
615#123—941no—
616#123—941no—
617#123—941no—
618#123—941no—
619#123—941no—
620#123—941no—
621C22⋊Q8—21no—
622C22⋊Q8—21no—
623C22⋊Q8—471no—
624C22⋊Q8—471no—
625C22⋊Q8—941no—
626C22⋊Q8—941no—
627C22⋊Q8—941no—
628#121—21no—
629#121—21no—
630#121—21no—
631#121—471no—
632#121—471no—
633#121—471no—
634#121—471no—
635#121—941no—
636#121—941no—
637#121—941no—
638#121—941no—
639#121—941no—
640#121—941no—
641#121—941no—
642#121—941no—
643#121—941no—
644#121—941no—
645#121—941no—
646#121—941no—
647#121—941no—
648#121—941no—
649#121—941no—
650#121—941no—
651#121C22×D4711yescharacteristic
652#121C22×D4711yescharacteristic
653#120—941no—
654#120—941no—
655#120—941no—
656#120—941no—
657#120—941no—
658#120—941no—
659#120—941no—
660#120—941no—
661C4×D4—941no—
662C4×D4—941no—
663C4×D4—941no—
664C4×D4—941no—
665C4×D4—941no—
666C4×D4—941no—
667C4×D4—941no—
668C4×D4—941no—
669#117—471no—
670#117—941no—
671C2×C4⋊C4—471no—
672C2×C4⋊C4—471no—
673C2×C4⋊C4—941no—
674C2×C4⋊C4—941no—
675C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
676C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
677C2×C22⋊C4—471no—
678C2×C22⋊C4—471no—
679C2×C22⋊C4—471no—
680C2×C22⋊C4—941no—
681C2×C22⋊C4—941no—
682C2×C22⋊C4—941no—
683C2×C22⋊C4—941no—
684C2×C22⋊C4—941no—
685C2×C22⋊C4—941no—
686C2×C22⋊C4—941no—
687C2×C22⋊C4—941no—
688C2×C22⋊C4—941no—
689#107—941no—
690#106—21no—
691#106—21no—
692#106—941no—
693#103—941no—
694#102—21no—
695#102—21no—
696#102—941no—
697#102—941no—
698#102—941no—
699#102—941no—
700#102—941no—
701C22⋊C8—471no—
702C22⋊C8—471no—
703C22⋊C8—941no—
704C22⋊C8—941no—
705C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
706C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
707#95—21no—
708#95—21no—
709#95—471no—
710#95C22×D4711yescharacteristic
711C24—471no—
712C24—471no—
713C24—941no—
714C24—941no—
715C24—941no—
716#41—81no—
717#41—81no—
718#41—3761no—
719C2×Q8—21no—
720C2×Q8—471no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—471no—
726C2×D4—941no—
727C2×D4—941no—
728C2×D4—941no—
729C2×D4—941no—
730C2×D4—941no—
731C2×D4—941no—
732C2×D4—941no—
733C2×D4—941no—
734C2×D4—941no—
735C2×D4—941no—
736C2×D4—941no—
737C2×D4—941no—
738C2×D4—941no—
739C2×D4—941no—
740C2×D4—941no—
741C2×D4—3761no—
742C2×D4—3761no—
743C2×D4—3761no—
744C2×D4—3761no—
745C2×D4—3761no—
746C2×D4—3761no—
747C2×D4—3761no—
748C2×D4—3761no—
749C2×D4—3761no—
750C2×D4—3761no—
751C2×D4—3761no—
752C2×D4—3762no—
753C2×D4—3761no—
754C2×D4—1881no—
755C2×D4—1881no—
756C2×D4D4×D4711yescharacteristic
757C2×D4D4×D4711yescharacteristic
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—471no—
763C22×C4—471no—
764C22×C4—471no—
765C22×C4—471no—
766C22×C4—471no—
767C22×C4—471no—
768C22×C4—941no—
769C22×C4—941no—
770C22×C4—941no—
771C22×C4—941no—
772C22×C4—941no—
773C22×C4—941no—
774C22×C4—3761no—
775C22×C4D4×D4711yescharacteristic
776C22×C4D4×D4711yescharacteristic
777C22×C4C23×D4711yescharacteristic
778SD16—3761no—
779D8—3761no—
780D8—3761no—
781D8—3761no—
782M16—3761no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—941no—
786C2×C8—941no—
787C2×C8—3761no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—21no—
792C4⋊C4—21no—
793C4⋊C4—471no—
794C4⋊C4—471no—
795C4⋊C4—941no—
796C4⋊C4—941no—
797C4⋊C4—941no—
798C4⋊C4—941no—
799C4⋊C4—941no—
800C4⋊C4—941no—
801C4⋊C4—941no—
802C4⋊C4—941no—
803C4⋊C4—941no—
804C4⋊C4—941no—
805C4⋊C4—3761no—
806C4⋊C4—3761no—
807C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
808C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
809C22⋊C4—21no—
810C22⋊C4—21no—
811C22⋊C4—21no—
812C22⋊C4—21no—
813C22⋊C4—941no—
814C22⋊C4—941no—
815C22⋊C4—941no—
816C22⋊C4—941no—
817C22⋊C4—941no—
818C22⋊C4—941no—
819C22⋊C4—941no—
820C22⋊C4—941no—
821C22⋊C4—941no—
822C22⋊C4—941no—
823C22⋊C4—941no—
824C22⋊C4—941no—
825C22⋊C4—941no—
826C22⋊C4—941no—
827C22⋊C4—941no—
828C22⋊C4—941no—
829C22⋊C4—941no—
830C22⋊C4—941no—
831C22⋊C4—941no—
832C22⋊C4—941no—
833C22⋊C4—941no—
834C22⋊C4—3761no—
835C22⋊C4—3761no—
836C22⋊C4—3761no—
837C22⋊C4—3761no—
838C22⋊C4—3761no—
839C22⋊C4—1881no—
840C22⋊C4—1881no—
841C42—941no—
842C42—941no—
843C42—941no—
844C23—21no—
845C23—21no—
846C23—471no—
847C23—471no—
848C23—941no—
849C23—941no—
850C23—941no—
851C23—941no—
852C23—941no—
853C23—941no—
854C23—3761no—
855C23—3761no—
856C23—3761no—
857C23—3761no—
858C23—3761no—
859C23—1881no—
860C23—1881no—
861C23—1881no—
862C23—1881no—
863C23—1881no—
864C23—1881no—
865C23—1881no—
866C23—1881no—
867C23—1882no—
868C23—1881no—
869C23—1881no—
870C23—1881no—
871C23C2×D4×D4711yescharacteristic
872Q8—81no—
873Q8—1881no—
874D4—41no—
875D4—41no—
876D4—41no—
877D4—41no—
878D4—41no—
879D4—41no—
880D4—81no—
881D4—81no—
882D4—3761no—
883D4—3761no—
884D4—3761no—
885D4—3762no—
886D4—3762no—
887D4—3764no—
888D4—3761no—
889D4—3761no—
890D4—3761no—
891D4—3761no—
892D4—3761no—
893D4—3761no—
894D4—3761no—
895D4—1881no—
896D4—1881no—
897D4—1881no—
898D4—1881no—
899D4—1881no—
900D4—1882no—
901D4—1882no—
902D4—1881no—
903D4—1881no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—81no—
919C2×C4—81no—
920C2×C4—471no—
921C2×C4—471no—
922C2×C4—941no—
923C2×C4—941no—
924C2×C4—941no—
925C2×C4—941no—
926C2×C4—3761no—
927C2×C4—3761no—
928C2×C4—3761no—
929C2×C4—3761no—
930C2×C4—3761no—
931C2×C4—1881no—
932C2×C4—1881no—
933C2×C4—1881no—
934C2×C4—1881no—
935C2×C4—1881no—
936C2×C4—1881no—
937C2×C4—1881no—
938C2×C4—1881no—
939C2×C4—1881no—
940C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
941C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
942C8—41no—
943C8—41no—
944C8—1881no—
945C8—1881no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—41no—
949C22—41no—
950C22—41no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—41no—
954C22—941no—
955C22—941no—
956C22—941no—
957C22—941no—
958C22—941no—
959C22—941no—
960C22—3761no—
961C22—3761no—
962C22—3761no—
963C22—3761no—
964C22—3761no—
965C22—3761no—
966C22—3761no—
967C22—3761no—
968C22—3761no—
969C22—3761no—
970C22—3761no—
971C22—1881no—
972C22—1881no—
973C22—1881no—
974C22—1881no—
975C22—1881no—
976C22—1881no—
977C22—7522no—
978C22—7522no—
979C22#120×D4711yescharacteristic
980C22#1568992711yescharacteristic
981C22#1568992911yescharacteristic
982C4—21no—
983C4—21no—
984C4—41no—
985C4—41no—
986C4—41no—
987C4—41no—
988C4—81no—
989C4—81no—
990C4—941no—
991C4—941no—
992C4—3761no—
993C4—1881no—
994C4—1881no—
995C4—1881no—
996C4—1881no—
997C2—21no—
998C2—21no—
999C2—81no—
1000C2—81no—
1001C2—3761no—
1002C2—3761no—
1003C2—1881no—
1004C2—1881no—
1005C2—7521no—
1006C2#2025269311yescharacteristic
1007C2#2025275811yescharacteristic
1008C2#2025278611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1616C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1616D47
hypocenterC47#18446
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1616

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257567C2semidirect
2. #20254187C2semidirect
3. #20254152C2semidirect
4. #20251393C2semidirect
5. #20242433C2semidirect
6. #20242417C2semidirect
7. #20242406C2semidirect
8. #20242335C2semidirect
9. #20242323C2semidirect
10. #20242319C2semidirect
11. #20242307C2semidirect
12. #20241954C2semidirect
13. #20241928C2semidirect
14. #20241735C2semidirect
15. C47×#1616C2semidirect
33. C2×#13093999C22semidirect
35. #15689458C22semidirect
43. #15689276C22semidirect
47. #15689256C22semidirect
48. #15689256C22semidirect
49. #15689085C22semidirect
50. C22⋊C8×D47C22semidirect
51. #15689058C22semidirect
55. #15689040C22semidirect
57. #15689033C22semidirect
58. #15688982C22semidirect
59. #15688861C22semidirect
60. #15688859C22semidirect
62. #15688857C22semidirect
63. #15688857C22semidirect
65. #15688849C22semidirect
66. #15688846C22semidirect
67. #15688846C22semidirect
69. C47×#481C22semidirect
70. C47×#481C22semidirect
71. C47×#400C22semidirect
72. C47×#327C22semidirect
73. C47×#327C22semidirect
74. C47×#324C22semidirect
75. C2×#10625352D4semidirect
83. C2×D4×D47D4semidirect
115. #13094004D4semidirect
125. #13093999D4semidirect
138. #13093995D4semidirect
139. #13093995D4semidirect
156. #13093982D4semidirect
161. C4⋊C4×D47D4semidirect
498. #1616D47semidirect
544. #481C2×D47semidirect
545. #481C2×D47semidirect
558. #400C2×D47semidirect
573. #327C2×D47semidirect
574. #327C2×D47semidirect
576. #324C2×D47semidirect
579. C47#18446semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202575672
#202541872
#202541522
#202513932
#202424332
#202424172
#202424062
#202423352
#202423232
#202423192
#202423072
#202419542
#202419282
#202417352
C47×#16162
#1844647