Finite Group Databasebeta

← #26191571

Subgroups — #26191571

Order 12032.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257578C211yesmaximal, characteristic
2#20254169C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20251399C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20242399C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242389C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242382C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242372C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242365C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242355C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242348C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242338C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241956C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241932C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241737C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#3193C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689868—21no—
17#15689861—21no—
18#15689816—21no—
19#15689799—21no—
20#15689767—21no—
21#15689763—21no—
22#15689762—21no—
23D4×C22⋊D47—21no—
24#15689723—21no—
25#15689720—21no—
26#15689718C2211yescharacteristic
27#15689710C2211yescharacteristic
28#15689705—21no—
29#15689700C2211yescharacteristic
30#15689682—21no—
31#15689681C2211yescharacteristic
32#15689634C2211yescharacteristic
33C2×#13094007C2211yescharacteristic
34#15689461—21no—
35#15689453C2211yescharacteristic, complemented
36#15689436C2211yescharacteristic, complemented
37#15689362—21no—
38#15689354—21no—
39#15689283—21no—
40#15689279C2211yescharacteristic, complemented
41#15689262C2211yescharacteristic, complemented
42C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
43#15689056—21no—
44#15689054C2211yescharacteristic, complemented
45#15689051—21no—
46#15689049C2211yescharacteristic, complemented
47#15689045—21no—
48#15689042C2211yescharacteristic, complemented
49#15689038—21no—
50#15689034C2211yescharacteristic, complemented
51#15688983C2211yescharacteristic, complemented
52#15688861C2211yescharacteristic, complemented
53#15688861C2211yescharacteristic, complemented
54#15688858C2211yescharacteristic, complemented
55#15688858C2211yescharacteristic, complemented
56#15688857C2211yescharacteristic
57#15688857C2211yescharacteristic
58#15688857C2211yescharacteristic, complemented
59#15688857C2211yescharacteristic, complemented
60#15688848C2211yescharacteristic, complemented
61#15688848C2211yescharacteristic, complemented
62#15688846C2211yescharacteristic, complemented
63#15688846C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#121×C47C2211yescharacteristic
66C47×#484—21no—
67C47×#480C2211yescharacteristic
68C47×#480C2211yescharacteristic, complemented
69C47×#468—21no—
70C47×#468—21no—
71C47×#450—21no—
72C47×#448C2211yescharacteristic
73C47×#448C2211yescharacteristic, complemented
74C47×#407C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10625350D411yescharacteristic
76C2×#10625352—21no—
77C22×C22⋊D47—21no—
78C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
79C2×D4×D47—21no—
80C2×#10625337—21no—
81C2×#10625336—21no—
82C22×C47⋊C8—21no—
83#13094020—21no—
84#13094019—21no—
85#13094019—21no—
86#13094017—21no—
87#13094017—21no—
88#13094014—21no—
89#13094014—21no—
90#13094011—21no—
91#13094010—21no—
92#13094010—21no—
93#13094009—21no—
94#13094009—21no—
95#13094008—21no—
96#13094007—21no—
97#13094007—21no—
98#13094007—21no—
99#13094007—21no—
100#13094007—21no—
101#13094006—21no—
102#13094006—21no—
103#13094005—21no—
104#13094005—21no—
105#13094005—21no—
106#13094005—21no—
107#13094003—21no—
108#13094003D411yescharacteristic
109#13094003C2311yescharacteristic
110#13094002—21no—
111#13094002—21no—
112#13094001—21no—
113#13094001—21no—
114#13093998—21no—
115#13093998D411yescharacteristic
116#13093998C2311yescharacteristic
117#13093997—21no—
118#13093997—21no—
119#13093996—21no—
120#13093996—21no—
121#13093996—21no—
122#13093996—21no—
123#13093996—21no—
124#13093996—21no—
125#13093996—21no—
126#13093996—21no—
127#13093995—21no—
128#13093995—21no—
129#13093994—21no—
130#13093993—21no—
131#13093993—21no—
132#13093993—21no—
133#13093992—21no—
134#13093992—21no—
135#13093992—21no—
136#13093992—21no—
137D4×Dic47—21no—
138D4×Dic47—21no—
139C4×C22⋊D47—21no—
140C4×C22⋊D47—21no—
141C4×C22⋊D47—21no—
142C4×C22⋊D47—21no—
143(C22⋊D47)⋊C4—21no—
144(C22⋊D47)⋊C4—21no—
145#13093983D411yescharacteristic
146#13093980—21no—
147C2×C4⋊Dic47—21no—
148C2×Dic47⋊C4—21no—
149C2×Dic47⋊C4—21no—
150C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
151C2×Dic47⋊C4C2311yescharacteristic
152C2×C22⋊Dic47—21no—
153C2×C22⋊Dic47—21no—
154C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
155C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
156C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
157C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
158C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
159C22⋊C4×D47—21no—
160#13093957—21no—
161#13093955—21no—
162#13093948—21no—
163#13093948—21no—
164#13093947—21no—
165#13093944—21no—
166C22⋊(C47⋊C8)—21no—
167C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
168C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
169C47⋊#95—21no—
170C47⋊#95—21no—
171C47⋊#95—21no—
172C47⋊#95—21no—
173C47⋊#95C2311yescharacteristic
174C47⋊#95C2311yescharacteristic
175C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
176C22×D4×C47—21no—
177C22×D4×C47D411yescharacteristic
178C23×C4×C47C2311yescharacteristic
179C2×SD16×C47—21no—
180C2×SD16×C47—21no—
181C2×M16×C47—21no—
182C22⋊Q8×C47—21no—
183C22⋊Q8×C47—21no—
184C22⋊Q8×C47—21no—
185C22⋊Q8×C47—21no—
186#121×C47—21no—
187#121×C47—21no—
188#121×C47D411yescharacteristic
189#121×C47D411yescharacteristic
190#121×C47C2311yescharacteristic
191#121×C47C2311yescharacteristic
192C2×C4⋊C4×C47—21no—
193C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic
194C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
195C2×C22⋊C4×C47—21no—
196C2×C22⋊C4×C47—21no—
197#107×C47—21no—
198#107×C47—21no—
199#103×C47—21no—
200#103×C47—21no—
201#102×C47—21no—
202#102×C47—21no—
203C22⋊C8×C47—21no—
204C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
205C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
206C24×C47—21no—
207C24×C47C2×D411yescharacteristic
208C23×D47—21no—
209C23×D47C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C47—21no—
211C2×Q8×C47—21no—
212C2×Q8×C47—81no—
213C2×D4×C47—21no—
214C2×D4×C47—21no—
215C2×D4×C47—21no—
216C2×D4×C47—21no—
217C2×D4×C47—21no—
218C2×D4×C47—81no—
219C2×D4×C47—81no—
220C2×D4×C47—81no—
221C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
222C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C47—21no—
224C22×C4×C47—21no—
225C22×C4×C47—21no—
226C22×C4×C47—81no—
227C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C47C2411yescharacteristic
233C2×C22⋊D47—21no—
234C2×C22⋊D47—21no—
235C2×C22⋊D47—21no—
236C2×C22⋊D47—21no—
237C2×C22⋊D47—21no—
238C2×C22⋊D47—21no—
239C2×C22⋊D47—21no—
240C2×C22⋊D47—21no—
241C2×C22⋊D47—21no—
242C2×C22⋊D47—21no—
243C2×C22⋊D47—21no—
244C2×C22⋊D47—81no—
245C2×C22⋊D47—82no—
246C22×Dic47—21no—
247C22×Dic47—21no—
248C22×Dic47—21no—
249C22×Dic47—21no—
250C22×Dic47—21no—
251C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
252C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
253C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
254#10625352—81no—
255#10625352—81no—
256D4×D47—81no—
257D4×D47—81no—
258#10625350—81no—
259C2×D188—21no—
260C2×D188C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D47—21no—
262C2×C4×D47—21no—
263C2×C4×D47—21no—
264C2×Dic94—21no—
265C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
266SD16×C47—81no—
267SD16×C47—81no—
268M16×C47—81no—
269C2×C8×C47—21no—
270C2×C8×C47—21no—
271C4⋊C4×C47—21no—
272C4⋊C4×C47—21no—
273C4⋊C4×C47—21no—
274C4⋊C4×C47—41no—
275C4⋊C4×C47—41no—
276C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
277C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
278C22⋊C4×C47—21no—
279C22⋊C4×C47—21no—
280C22⋊C4×C47—21no—
281C22⋊C4×C47—21no—
282C22⋊C4×C47—41no—
283C22⋊C4×C47—41no—
284C22⋊Dic47—21no—
285C22⋊Dic47—21no—
286C22⋊Dic47—21no—
287C22⋊Dic47—21no—
288C22⋊Dic47—21no—
289C22⋊Dic47—21no—
290C22⋊Dic47—21no—
291C22⋊Dic47—21no—
292C22⋊Dic47—21no—
293C22⋊Dic47—21no—
294C22⋊Dic47—21no—
295C22⋊Dic47—81no—
296#10625337—81no—
297#10625336—81no—
298(C2×D47)⋊C4—21no—
299(C2×D47)⋊C4—21no—
300(C2×D47)⋊C4—21no—
301(C2×D47)⋊C4—21no—
302(C2×D47)⋊C4—21no—
303(C2×D47)⋊C4—21no—
304(C2×D47)⋊C4—21no—
305(C2×D47)⋊C4—21no—
306(C2×D47)⋊C4—21no—
307(C2×D47)⋊C4—21no—
308(C2×D47)⋊C4—81no—
309(C2×D47)⋊C4—81no—
310C4⋊Dic47—21no—
311C4⋊Dic47—21no—
312C4⋊Dic47—81no—
313C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
314C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
315Dic47⋊C4—21no—
316Dic47⋊C4—21no—
317Dic47⋊C4—21no—
318Dic47⋊C4—21no—
319Dic47⋊C4—21no—
320Dic47⋊C4—21no—
321Dic47⋊C4—21no—
322Dic47⋊C4—21no—
323Dic47⋊C4—21no—
324Dic47⋊C4—21no—
325Dic47⋊C4—81no—
326Dic47⋊C4—81no—
327C4×Dic47—21no—
328C4×Dic47—21no—
329C4×Dic47—21no—
330C2×C47⋊C8—21no—
331C2×C47⋊C8—21no—
332C2×C47⋊C8—81no—
333C23×C47—21no—
334C23×C47—21no—
335C23×C47—21no—
336C23×C47—21no—
337C23×C47—41no—
338C23×C47—41no—
339C23×C47—42no—
340C23×C47—81no—
341C23×C47—81no—
342C23×C47#12011yescharacteristic
343C23×C47#12011yescharacteristic
344C23×C47C22×D411yescharacteristic
345C22×D47—21no—
346C22×D47—21no—
347C22×D47—21no—
348C22×D47—21no—
349C22×D47—41no—
350C22×D47—41no—
351C22×D47—81no—
352C22×D47—81no—
353C22×D47—81no—
354Q8×C47—41no—
355Q8×C47—41no—
356Q8×C47—41no—
357Q8×C47—41no—
358D4×C47—41no—
359D4×C47—41no—
360D4×C47—41no—
361D4×C47—41no—
362D4×C47—41no—
363D4×C47—41no—
364D4×C47—81no—
365D4×C47—81no—
366D4×C47—81no—
367C2×C4×C47—21no—
368C2×C4×C47—21no—
369C2×C4×C47—41no—
370C2×C4×C47—41no—
371C2×C4×C47—41no—
372C2×C4×C47—41no—
373C2×C4×C47—41no—
374C2×C4×C47—41no—
375C2×C4×C47—41no—
376C2×C4×C47—41no—
377C2×C4×C47—41no—
378C2×C4×C47—41no—
379C2×C4×C47—41no—
380C2×C4×C47—41no—
381C2×C4×C47—81no—
382C2×C4×C47#12011yescharacteristic
383C2×C4×C47#12011yescharacteristic
384C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
386C22⋊D47—42no—
387C22⋊D47—42no—
388C22⋊D47—41no—
389C22⋊D47—41no—
390C22⋊D47—81no—
391C22⋊D47—81no—
392C22⋊D47—81no—
393C22⋊D47—81no—
394C22⋊D47—81no—
395C22⋊D47—81no—
396C22⋊D47—81no—
397C22⋊D47—81no—
398C2×Dic47—21no—
399C2×Dic47—21no—
400C2×Dic47—21no—
401C2×Dic47—21no—
402C2×Dic47—21no—
403C2×Dic47—21no—
404C2×Dic47—21no—
405C2×Dic47—21no—
406C2×Dic47—41no—
407C2×Dic47—41no—
408C2×Dic47—41no—
409C2×Dic47—41no—
410C2×Dic47—41no—
411C2×Dic47—41no—
412C2×Dic47—41no—
413C2×Dic47—41no—
414C2×Dic47—81no—
415C2×Dic47—81no—
416C2×Dic47—81no—
417D188—41no—
418D188—81no—
419C4×D47—81no—
420C4×D47—81no—
421C4×D47—81no—
422Dic94—41no—
423Dic94—81no—
424C8×C47—41no—
425C8×C47—41no—
426C47⋊C8—41no—
427C47⋊C8—41no—
428#18447—471nomaximal, Sylow
429C22×C47—21no—
430C22×C47—21no—
431C22×C47—21no—
432C22×C47—21no—
433C22×C47—21no—
434C22×C47—21no—
435C22×C47—21no—
436C22×C47—21no—
437C22×C47—41no—
438C22×C47—41no—
439C22×C47—41no—
440C22×C47—41no—
441C22×C47—41no—
442C22×C47—41no—
443C22×C47—81no—
444C22×C47—81no—
445C22×C47—162no—
446C22×C47C2×#12011yescharacteristic
447C22×C47#57611yescharacteristic
448C22×C47#57711yescharacteristic
449C2×D47—41no—
450C2×D47—41no—
451C2×D47—41no—
452C2×D47—41no—
453C2×D47—41no—
454C2×D47—41no—
455C2×D47—81no—
456C2×D47—81no—
457C2×D47—162no—
458C4×C47—21no—
459C4×C47—21no—
460C4×C47—21no—
461C4×C47—21no—
462C4×C47—41no—
463C4×C47—41no—
464C4×C47—81no—
465C4×C47—81no—
466Dic47—41no—
467Dic47—41no—
468Dic47—41no—
469Dic47—41no—
470Dic47—41no—
471Dic47—41no—
472Dic47—81no—
473Dic47—81no—
474#3534—471no—
475#3193D4711yescharacteristic, complemented
476#3190—471no—
477#2814—471no—
478#1612—471no—
479#1610—471no—
480#1609—471no—
481#1607—471no—
482#1606—471no—
483#1604—471no—
484#1603—471no—
485#1601—471no—
486#1519—471no—
487#1513—471no—
488#1468—471no—
489C2×C47—21no—
490C2×C47—21no—
491C2×C47—41no—
492C2×C47—41no—
493C2×C47—81no—
494C2×C47—81no—
495C2×C47#301211yescharacteristic
496C2×C47#302211yescharacteristic
497C2×C47#302611yescharacteristic
498D47—81no—
499D47—81no—
500#562—941no—
501#560—941no—
502#553—941no—
503#551—941no—
504#546—941no—
505#546—941no—
506#546—941no—
507D42—941no—
508#540—941no—
509#539—471no—
510#539—941no—
511#538—471no—
512#538—941no—
513#537—471no—
514#534—471no—
515#534—941no—
516#525—471no—
517C2×#123—471no—
518C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic, complemented
519C2×#121C2×D4711yescharacteristic
520#485—941no—
521#484—21no—
522#483—471no—
523#480—471no—
524#480C2×D4711yescharacteristic
525#480C2×D4711yescharacteristic, complemented
526#468—21no—
527#468—21no—
528#467—941no—
529#465—941no—
530#452—941no—
531#451—471no—
532#450—21no—
533#448—471no—
534#448C2×D4711yescharacteristic
535#448C2×D4711yescharacteristic, complemented
536#407C2×D4711yescharacteristic, complemented
537C2×C22⋊C8—471no—
538#398—471no—
539#398—941no—
540#397—471no—
541#397—941no—
542#396—941no—
543#395—471no—
544#394—941no—
545#393—471no—
546#380—471no—
547#328—471no—
548#328—471no—
549#327—471no—
550#327—471no—
551#327—471no—
552#327—471no—
553#327—471no—
554#327—471no—
555#324—471no—
556#324—471no—
557#323—471no—
558#323—471no—
559C47#1844711yescharacteristic, complemented, Sylow
560C2×#41—471no—
561C2×#41—941no—
562C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
563C22×D4—21no—
564C22×D4—471no—
565C22×D4—941no—
566C22×D4—941no—
567C22×D4C22⋊D4711yescharacteristic
568C23×C4C22×D4711yescharacteristic
569C2×Q16—941no—
570C2×SD16—21no—
571C2×SD16—21no—
572C2×SD16—941no—
573C2×M16—21no—
574C22×C8—941no—
575#127—941no—
576#126—941no—
577#126—941no—
578#126—941no—
579#126—941no—
580#125—941no—
581#125—941no—
582#124—941no—
583#124—941no—
584#124—941no—
585#123—941no—
586#123—941no—
587#123—941no—
588#123—941no—
589#123—941no—
590#123—941no—
591#123—941no—
592#123—941no—
593#123—941no—
594#123—941no—
595#123—941no—
596#123—941no—
597#123—941no—
598#123—941no—
599C22⋊Q8—21no—
600C22⋊Q8—21no—
601C22⋊Q8—21no—
602C22⋊Q8—21no—
603C22⋊Q8—471no—
604C22⋊Q8—471no—
605C22⋊Q8—941no—
606C22⋊Q8—941no—
607C22⋊Q8—941no—
608C22⋊Q8—941no—
609C22⋊Q8—941no—
610#121—21no—
611#121—21no—
612#121—471no—
613#121—471no—
614#121—941no—
615#121—941no—
616#121—941no—
617#121—941no—
618#121—941no—
619#121—941no—
620#121—941no—
621#121—941no—
622#121—941no—
623#121—941no—
624#121—941no—
625#121—941no—
626#121—941no—
627#121C22⋊D4711yescharacteristic
628#121C22⋊D4711yescharacteristic
629#121C22×D4711yescharacteristic
630#121C22×D4711yescharacteristic
631#120—941no—
632#120—941no—
633#120—941no—
634#120—941no—
635#120—941no—
636#120—941no—
637#120—941no—
638#120—941no—
639C4×D4—941no—
640C4×D4—941no—
641C4×D4—941no—
642C4×D4—941no—
643C4×D4—941no—
644C4×D4—941no—
645C4×D4—941no—
646C4×D4—941no—
647#117—471no—
648#117—941no—
649C2×C4⋊C4—21no—
650C2×C4⋊C4—471no—
651C2×C4⋊C4—471no—
652C2×C4⋊C4—941no—
653C2×C4⋊C4—941no—
654C2×C4⋊C4—941no—
655C2×C4⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
656C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
657C2×C22⋊C4—21no—
658C2×C22⋊C4—21no—
659C2×C22⋊C4—471no—
660C2×C22⋊C4—471no—
661C2×C22⋊C4—471no—
662C2×C22⋊C4—941no—
663C2×C22⋊C4—941no—
664C2×C22⋊C4—941no—
665C2×C22⋊C4—941no—
666C2×C22⋊C4—941no—
667#107—21no—
668#107—21no—
669#107—941no—
670#106—941no—
671#103—21no—
672#103—21no—
673#103—941no—
674#103—941no—
675#103—941no—
676#102—21no—
677#102—21no—
678#102—941no—
679C22⋊C8—21no—
680C22⋊C8—471no—
681C22⋊C8—471no—
682C22⋊C8—941no—
683C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
684C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
685#95—471no—
686#95—471no—
687#95—941no—
688#95—941no—
689#95—941no—
690#95—941no—
691C24—21no—
692C24—471no—
693C24—941no—
694C24D4×D4711yescharacteristic
695#41—3761no—
696#41—3761no—
697#41—3761no—
698C2×Q8—21no—
699C2×Q8—21no—
700C2×Q8—81no—
701C2×Q8—471no—
702C2×Q8—941no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—81no—
709C2×D4—81no—
710C2×D4—81no—
711C2×D4—471no—
712C2×D4—941no—
713C2×D4—941no—
714C2×D4—941no—
715C2×D4—941no—
716C2×D4—941no—
717C2×D4—941no—
718C2×D4—941no—
719C2×D4—941no—
720C2×D4—941no—
721C2×D4—941no—
722C2×D4—941no—
723C2×D4—941no—
724C2×D4—3761no—
725C2×D4—3761no—
726C2×D4—3762no—
727C2×D4—3761no—
728C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
729C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—81no—
734C22×C4—471no—
735C22×C4—471no—
736C22×C4—471no—
737C22×C4—941no—
738C22×C4—941no—
739C22×C4—941no—
740C22×C4—941no—
741C22×C4—941no—
742C22×C4—941no—
743C22×C4—941no—
744C22×C4—941no—
745C22×C4D4×D4711yescharacteristic
746C22×C4D4×D4711yescharacteristic
747C22×C4D4×D4711yescharacteristic
748C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
749C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
750C22×C4C23×D4711yescharacteristic
751Q16—3761no—
752SD16—81no—
753SD16—81no—
754SD16—3761no—
755M16—81no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—941no—
759C2×C8—941no—
760C2×C8—3761no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—41no—
765C4⋊C4—41no—
766C4⋊C4—471no—
767C4⋊C4—471no—
768C4⋊C4—941no—
769C4⋊C4—941no—
770C4⋊C4—941no—
771C4⋊C4—941no—
772C4⋊C4—941no—
773C4⋊C4—941no—
774C4⋊C4—941no—
775C4⋊C4—941no—
776C4⋊C4—941no—
777C4⋊C4—941no—
778C4⋊C4—941no—
779C4⋊C4—941no—
780C4⋊C4—3761no—
781C4⋊C4—3761no—
782C4⋊C4—3761no—
783C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
784C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—41no—
790C22⋊C4—41no—
791C22⋊C4—941no—
792C22⋊C4—941no—
793C22⋊C4—941no—
794C22⋊C4—941no—
795C22⋊C4—941no—
796C22⋊C4—941no—
797C22⋊C4—941no—
798C22⋊C4—941no—
799C22⋊C4—941no—
800C22⋊C4—941no—
801C22⋊C4—941no—
802C22⋊C4—941no—
803C22⋊C4—941no—
804C22⋊C4—941no—
805C22⋊C4—941no—
806C22⋊C4—941no—
807C22⋊C4—941no—
808C22⋊C4—941no—
809C22⋊C4—941no—
810C22⋊C4—941no—
811C22⋊C4—941no—
812C22⋊C4—3761no—
813C22⋊C4—3761no—
814C22⋊C4—3761no—
815C42—941no—
816C42—941no—
817C42—941no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—21no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—42no—
825C23—81no—
826C23—81no—
827C23—941no—
828C23—941no—
829C23—941no—
830C23—941no—
831C23—3761no—
832C23—3761no—
833C23—3761no—
834C23—1881no—
835C23—1881no—
836C23#1309399211yescharacteristic
837C23#1309399211yescharacteristic
838C23C2×D4×D4711yescharacteristic
839Q8—41no—
840Q8—41no—
841Q8—41no—
842Q8—41no—
843Q8—3761no—
844Q8—1881no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—41no—
850D4—41no—
851D4—81no—
852D4—81no—
853D4—81no—
854D4—3761no—
855D4—3761no—
856D4—3761no—
857D4—3761no—
858D4—3761no—
859D4—3761no—
860D4—3761no—
861D4—3761no—
862D4—3761no—
863D4—1881no—
864D4—1882no—
865D4—1882no—
866D4—1881no—
867D4—1881no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—81no—
883C2×C4—941no—
884C2×C4—941no—
885C2×C4—941no—
886C2×C4—941no—
887C2×C4—941no—
888C2×C4—941no—
889C2×C4—941no—
890C2×C4—941no—
891C2×C4—3761no—
892C2×C4—3761no—
893C2×C4—3761no—
894C2×C4—3761no—
895C2×C4—3761no—
896C2×C4—3761no—
897C2×C4—1881no—
898C2×C4—1881no—
899C2×C4—1881no—
900C2×C4—1881no—
901C2×C4—1881no—
902C2×C4—1881no—
903C2×C4—1881no—
904C2×C4—1881no—
905C2×C4#1309399211yescharacteristic
906C2×C4#1309399211yescharacteristic
907C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
908C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
909C8—41no—
910C8—41no—
911C8—1881no—
912C8—1881no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—81no—
928C22—81no—
929C22—162no—
930C22—3761no—
931C22—3761no—
932C22—1881no—
933C22—1881no—
934C22—1881no—
935C22—1881no—
936C22—1881no—
937C22—1881no—
938C22—7522no—
939C22C2×#1309399211yescharacteristic
940C22#1568992711yescharacteristic
941C22#1568993311yescharacteristic
942C4—21no—
943C4—21no—
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—41no—
947C4—41no—
948C4—81no—
949C4—81no—
950C4—3761no—
951C4—3761no—
952C4—1881no—
953C4—1881no—
954C4—1881no—
955C4—1881no—
956C4—1881no—
957C4—1881no—
958C2—21no—
959C2—21no—
960C2—41no—
961C2—41no—
962C2—81no—
963C2—81no—
964C2—3761no—
965C2—3761no—
966C2#2025269111yescharacteristic
967C2#2025276411yescharacteristic
968C2#2025278411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093992
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#3193C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257578C2
hypercenter#3193D47
hypocenterC47#18447
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3193

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20254169C2semidirect
3. #20251399C2semidirect
4. #20242399C2semidirect
5. #20242389C2semidirect
6. #20242382C2semidirect
7. #20242372C2semidirect
8. #20242365C2semidirect
9. #20242355C2semidirect
10. #20242348C2semidirect
11. #20242338C2semidirect
12. #20241956C2semidirect
13. #20241932C2semidirect
14. #20241737C2semidirect
15. C47×#3193C2semidirect
35. #15689453C22semidirect
36. #15689436C22semidirect
40. #15689279C22semidirect
41. #15689262C22semidirect
42. C2×C22⋊(C47⋊C8)C22semidirect
44. #15689054C22semidirect
46. #15689049C22semidirect
48. #15689042C22semidirect
50. #15689034C22semidirect
51. #15688983C22semidirect
52. #15688861C22semidirect
53. #15688861C22semidirect
54. #15688858C22semidirect
55. #15688858C22semidirect
58. #15688857C22semidirect
59. #15688857C22semidirect
60. #15688848C22semidirect
61. #15688848C22semidirect
62. #15688846C22semidirect
63. #15688846C22semidirect
64. C2×C22⋊Q8×C47C22semidirect
68. C47×#480C22semidirect
73. C47×#448C22semidirect
74. C47×#407C22semidirect
475. #3193D47semidirect
518. C2×C22⋊Q8C2×D47semidirect
525. #480C2×D47semidirect
535. #448C2×D47semidirect
536. #407C2×D47semidirect
559. C47#18447semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202575782
#202541692
#202513992
#202423992
#202423892
#202423822
#202423722
#202423652
#202423552
#202423482
#202423382
#202419562
#202419322
#202417372
C47×#31932
#1844747