Finite Group Databasebeta

← #26191573

Subgroups — #26191573

Order 12032.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257582C211yesmaximal, characteristic
2#20254190C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254169C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20242400C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242390C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242383C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242373C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242366C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242356C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242349C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242339C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241955C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241929C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241736C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2814C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689870—21no—
17#15689863—21no—
18#15689821—21no—
19#15689796—21no—
20#15689765—21no—
21#15689763—21no—
22#15689763—21no—
23D4×C22⋊D47—21no—
24#15689725—21no—
25#15689720C2211yescharacteristic
26#15689717—21no—
27#15689711C2211yescharacteristic
28#15689709—21no—
29#15689704C2211yescharacteristic
30#15689685C2211yescharacteristic
31#15689684—21no—
32#15689634C2211yescharacteristic
33C2×#13093998C2211yescharacteristic
34#15689461—21no—
35#15689456—21no—
36#15689453C2211yescharacteristic, complemented
37#15689436C2211yescharacteristic
38#15689436C2211yescharacteristic, complemented
39#15689436C2211yescharacteristic, complemented
40#15689371—21no—
41#15689371—21no—
42#15689362—21no—
43#15689354—21no—
44#15689283—21no—
45#15689279C2211yescharacteristic, complemented
46#15689273—21no—
47#15689262C2211yescharacteristic
48#15689262C2211yescharacteristic, complemented
49#15689262C2211yescharacteristic, complemented
50#15689087C2211yescharacteristic, complemented
51C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
52#15688859C2211yescharacteristic, complemented
53#15688859C2211yescharacteristic, complemented
54#15688856C2211yescharacteristic
55#15688856C2211yescharacteristic
56#15688856C2211yescharacteristic, complemented
57#15688856C2211yescharacteristic, complemented
58#15688856C2211yescharacteristic, complemented
59#15688856C2211yescharacteristic, complemented
60#15688849C2211yescharacteristic, complemented
61#15688849C2211yescharacteristic, complemented
62#15688847C2211yescharacteristic, complemented
63#15688847C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#123×C47C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#398—21no—
67C47×#398C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#397—21no—
69C47×#397C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#396—21no—
71C47×#395C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#394—21no—
73C47×#393C2211yescharacteristic, complemented
74C47×#380C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10625350—21no—
76C2×#10625350D411yescharacteristic
77C22×D188D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D47—21no—
79C22×C22⋊D47—21no—
80C2×D4×D47—21no—
81C2×#10625337—21no—
82C2×#10625336—21no—
83C2×#10625336—21no—
84C2×#10625336—21no—
85C2×#10625329—21no—
86C22×C47⋊C8—21no—
87#13094020—21no—
88#13094019—21no—
89#13094019—21no—
90#13094019—21no—
91#13094017—21no—
92#13094015—21no—
93#13094014—21no—
94#13094010—21no—
95#13094010—21no—
96#13094010—21no—
97#13094009—21no—
98#13094009—21no—
99#13094009—21no—
100#13094008—21no—
101#13094008—21no—
102#13094007—21no—
103#13094007—21no—
104#13094006—21no—
105#13094006—21no—
106#13094006—21no—
107#13094004—21no—
108#13094004—21no—
109#13094003D411yescharacteristic
110#13094003C2311yescharacteristic
111#13094002—21no—
112#13094001—21no—
113#13094001—21no—
114#13093999—21no—
115#13093999—21no—
116#13093999—21no—
117#13093998—21no—
118#13093998—21no—
119#13093998—21no—
120#13093998—21no—
121#13093998D411yescharacteristic
122#13093998D411yescharacteristic
123#13093998D411yescharacteristic
124#13093998C2311yescharacteristic
125#13093998C2311yescharacteristic
126#13093998C2311yescharacteristic
127#13093997—21no—
128#13093997—21no—
129#13093997—21no—
130#13093997—21no—
131#13093997—21no—
132#13093996—21no—
133#13093996—21no—
134#13093995—21no—
135#13093994—21no—
136#13093994—21no—
137#13093994—21no—
138#13093994—21no—
139#13093993—21no—
140#13093993—21no—
141#13093992—21no—
142#13093992—21no—
143D4×Dic47—21no—
144#13093986—21no—
145C4×C22⋊D47—21no—
146C4×C22⋊D47—21no—
147C4×C22⋊D47—21no—
148C4×C22⋊D47—21no—
149(C22⋊D47)⋊C4—21no—
150(C22⋊D47)⋊C4—21no—
151#13093983D411yescharacteristic
152#13093982—21no—
153C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
154C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
155C22⋊C4×D47—21no—
156C22⋊C4×D47—21no—
157#13093957—21no—
158#13093957—21no—
159#13093957—21no—
160#13093955—21no—
161#13093948—21no—
162#13093948—21no—
163#13093948—21no—
164#13093948—21no—
165#13093947—21no—
166#13093944—21no—
167#13093944—21no—
168#13093944—21no—
169C22⋊(C47⋊C8)—21no—
170C22⋊(C47⋊C8)—21no—
171C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
172C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
173C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
174C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
175C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
176C22×D4×C47D411yescharacteristic
177C23×C4×C47C2311yescharacteristic
178#123×C47—21no—
179#123×C47—21no—
180#123×C47—21no—
181#123×C47—21no—
182C22⋊Q8×C47—21no—
183C22⋊Q8×C47—21no—
184C22⋊Q8×C47—21no—
185C22⋊Q8×C47—21no—
186C2×C4⋊C4×C47—21no—
187C2×C4⋊C4×C47—21no—
188C2×C4⋊C4×C47—21no—
189C2×C4⋊C4×C47—21no—
190C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic
191C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
192C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
193C2×C22⋊C4×C47—21no—
194C2×C22⋊C4×C47—21no—
195C2×C22⋊C4×C47—21no—
196C2×C22⋊C4×C47—21no—
197C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
198C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
200#95×C47—21no—
201#95×C47—21no—
202#95×C47—21no—
203#95×C47—21no—
204#95×C47C2311yescharacteristic
205#95×C47C2311yescharacteristic
206C24×C47C2×D411yescharacteristic
207C24×C47C2×D411yescharacteristic
208C23×D47—21no—
209C23×D47—21no—
210C2×Q8×C47—21no—
211C2×Q8×C47—21no—
212C2×Q8×C47—81no—
213C2×D4×C47—21no—
214C2×D4×C47—21no—
215C2×D4×C47—81no—
216C22×C4×C47—21no—
217C22×C4×C47—21no—
218C22×C4×C47—21no—
219C22×C4×C47—21no—
220C22×C4×C47—81no—
221C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C47C2411yescharacteristic
230C2×C22⋊D47—21no—
231C2×C22⋊D47—21no—
232C2×C22⋊D47—21no—
233C2×C22⋊D47—21no—
234C2×C22⋊D47—21no—
235C2×C22⋊D47—21no—
236C2×C22⋊D47—21no—
237C2×C22⋊D47—21no—
238C2×C22⋊D47—21no—
239C2×C22⋊D47—21no—
240C2×C22⋊D47—21no—
241C2×C22⋊D47—81no—
242C2×C22⋊D47—81no—
243C2×C22⋊D47—81no—
244C2×C22⋊D47—81no—
245C22×Dic47—21no—
246C22×Dic47—21no—
247D4×D47—82no—
248#10625350—81no—
249#10625350—81no—
250#10625350—81no—
251C2×D188—21no—
252C2×D188—21no—
253C2×D188—21no—
254C2×D188—21no—
255C2×D188—81no—
256C2×D188C2×D411yescharacteristic
257C2×D188C2×D411yescharacteristic
258C2×D188C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D47—21no—
260C2×C4×D47—21no—
261C2×C4×D47—21no—
262C2×C4×D47—21no—
263C2×C4×D47—21no—
264C2×Dic94—21no—
265C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
266C4⋊C4×C47—21no—
267C4⋊C4×C47—21no—
268C4⋊C4×C47—21no—
269C4⋊C4×C47—21no—
270C4⋊C4×C47—21no—
271C4⋊C4×C47—21no—
272C4⋊C4×C47—41no—
273C4⋊C4×C47—41no—
274C4⋊C4×C47—81no—
275C4⋊C4×C47—81no—
276C4⋊C4×C47—81no—
277C22⋊C4×C47—21no—
278C22⋊C4×C47—21no—
279C22⋊C4×C47—21no—
280C22⋊C4×C47—21no—
281C22⋊C4×C47—21no—
282C22⋊C4×C47—21no—
283C22⋊C4×C47—41no—
284C22⋊C4×C47—41no—
285C22⋊C4×C47—81no—
286C22⋊C4×C47—81no—
287C22⋊C4×C47—81no—
288C22⋊Dic47—21no—
289C22⋊Dic47—21no—
290C22⋊Dic47—21no—
291C22⋊Dic47—21no—
292C22⋊Dic47—21no—
293#10625337—81no—
294#10625336—81no—
295#10625336—81no—
296#10625336—81no—
297(C2×D47)⋊C4—21no—
298(C2×D47)⋊C4—21no—
299(C2×D47)⋊C4—21no—
300(C2×D47)⋊C4—21no—
301(C2×D47)⋊C4—21no—
302(C2×D47)⋊C4—21no—
303(C2×D47)⋊C4—21no—
304(C2×D47)⋊C4—21no—
305(C2×D47)⋊C4—21no—
306(C2×D47)⋊C4—21no—
307(C2×D47)⋊C4—21no—
308(C2×D47)⋊C4—21no—
309(C2×D47)⋊C4—21no—
310(C2×D47)⋊C4—21no—
311C4⋊Dic47—21no—
312C4⋊Dic47—21no—
313C4⋊Dic47—21no—
314C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
315C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
316C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
317C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
318Dic47⋊C4—21no—
319Dic47⋊C4—21no—
320Dic47⋊C4—21no—
321Dic47⋊C4—21no—
322Dic47⋊C4—21no—
323Dic47⋊C4—21no—
324C4×Dic47—21no—
325C4×Dic47—21no—
326C4×Dic47—21no—
327#10625329—81no—
328C2×C47⋊C8—21no—
329C2×C47⋊C8—21no—
330C2×C47⋊C8—21no—
331C2×C47⋊C8—21no—
332C2×C47⋊C8—81no—
333C23×C47—21no—
334C23×C47—21no—
335C23×C47—21no—
336C23×C47—21no—
337C23×C47—21no—
338C23×C47—41no—
339C23×C47—41no—
340C23×C47—41no—
341C23×C47—41no—
342C23×C47#12011yescharacteristic
343C23×C47#12011yescharacteristic
344C23×C47C22×D411yescharacteristic
345C22×D47—21no—
346C22×D47—21no—
347C22×D47—21no—
348C22×D47—42no—
349C22×D47—81no—
350C22×D47—81no—
351C22×D47—81no—
352C22×D47—81no—
353C22×D47—81no—
354Q8×C47—41no—
355Q8×C47—41no—
356Q8×C47—41no—
357Q8×C47—41no—
358D4×C47—42no—
359D4×C47—81no—
360C2×C4×C47—21no—
361C2×C4×C47—21no—
362C2×C4×C47—21no—
363C2×C4×C47—21no—
364C2×C4×C47—21no—
365C2×C4×C47—41no—
366C2×C4×C47—41no—
367C2×C4×C47—41no—
368C2×C4×C47—41no—
369C2×C4×C47—41no—
370C2×C4×C47—41no—
371C2×C4×C47—41no—
372C2×C4×C47—41no—
373C2×C4×C47—41no—
374C2×C4×C47—41no—
375C2×C4×C47—41no—
376C2×C4×C47—41no—
377C2×C4×C47—41no—
378C2×C4×C47—41no—
379C2×C4×C47—41no—
380C2×C4×C47—41no—
381C2×C4×C47—41no—
382C2×C4×C47—41no—
383C2×C4×C47—41no—
384C2×C4×C47—41no—
385C2×C4×C47#12011yescharacteristic
386C2×C4×C47#12011yescharacteristic
387C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
389C22⋊D47—42no—
390C22⋊D47—41no—
391C22⋊D47—41no—
392C22⋊D47—41no—
393C22⋊D47—41no—
394C22⋊D47—41no—
395C22⋊D47—41no—
396C22⋊D47—81no—
397C22⋊D47—81no—
398C22⋊D47—81no—
399C22⋊D47—81no—
400C22⋊D47—81no—
401C22⋊D47—81no—
402C22⋊D47—81no—
403C2×Dic47—21no—
404C2×Dic47—21no—
405C2×Dic47—21no—
406C2×Dic47—21no—
407C2×Dic47—21no—
408C2×Dic47—81no—
409C2×Dic47—81no—
410D188—41no—
411D188—41no—
412D188—41no—
413D188—81no—
414D188—81no—
415D188—81no—
416D188—81no—
417C4×D47—81no—
418C4×D47—81no—
419C4×D47—81no—
420C4×D47—81no—
421C4×D47—81no—
422Dic94—41no—
423Dic94—81no—
424C47⋊C8—41no—
425C47⋊C8—41no—
426C47⋊C8—41no—
427C47⋊C8—41no—
428#18447—471nomaximal, Sylow
429C22×C47—21no—
430C22×C47—21no—
431C22×C47—21no—
432C22×C47—21no—
433C22×C47—21no—
434C22×C47—21no—
435C22×C47—21no—
436C22×C47—21no—
437C22×C47—41no—
438C22×C47—41no—
439C22×C47—41no—
440C22×C47—81no—
441C22×C47—81no—
442C22×C47—81no—
443C22×C47—81no—
444C22×C47C2×#12011yescharacteristic
445C22×C47#57611yescharacteristic
446C22×C47#57711yescharacteristic
447C2×D47—41no—
448C2×D47—41no—
449C2×D47—41no—
450C2×D47—41no—
451C2×D47—41no—
452C2×D47—41no—
453C2×D47—41no—
454C2×D47—41no—
455C2×D47—41no—
456C2×D47—162no—
457C2×D47—162no—
458C4×C47—21no—
459C4×C47—21no—
460C4×C47—21no—
461C4×C47—21no—
462C4×C47—41no—
463C4×C47—41no—
464C4×C47—41no—
465C4×C47—81no—
466C4×C47—81no—
467C4×C47—81no—
468C4×C47—81no—
469Dic47—41no—
470Dic47—41no—
471Dic47—41no—
472Dic47—41no—
473Dic47—41no—
474#3534—471no—
475#3193—471no—
476#3190—471no—
477#2814D4711yescharacteristic, complemented
478#1612—471no—
479#1610—471no—
480#1609—471no—
481#1607—471no—
482#1606—471no—
483#1604—471no—
484#1603—471no—
485#1601—471no—
486#1519—471no—
487#1513—471no—
488#1468—471no—
489C2×C47—21no—
490C2×C47—21no—
491C2×C47—41no—
492C2×C47—41no—
493C2×C47—81no—
494C2×C47#301211yescharacteristic
495C2×C47#302211yescharacteristic
496C2×C47#302611yescharacteristic
497D47—81no—
498D47—81no—
499D47—81no—
500#562—941no—
501#560—941no—
502#553—941no—
503#551—941no—
504#546—941no—
505#546—941no—
506#546—941no—
507D42—941no—
508#540—941no—
509#539—471no—
510#539—941no—
511#538—471no—
512#538—941no—
513#537—471no—
514#534—471no—
515#534—941no—
516#525—471no—
517C2×#123C2×D4711yescharacteristic
518C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic, complemented
519C2×#121—471no—
520#485—941no—
521#484—941no—
522#483—471no—
523#480—471no—
524#480—471no—
525#480—471no—
526#468—941no—
527#468—941no—
528#467—941no—
529#465—941no—
530#452—941no—
531#451—471no—
532#450—941no—
533#448—471no—
534#448—471no—
535#448—471no—
536#407—471no—
537C2×C22⋊C8—471no—
538#398—21no—
539#398C2×D4711yescharacteristic, complemented
540#397—21no—
541#397C2×D4711yescharacteristic, complemented
542#396—21no—
543#395C2×D4711yescharacteristic, complemented
544#394—21no—
545#393C2×D4711yescharacteristic, complemented
546#380C2×D4711yescharacteristic, complemented
547#328—471no—
548#328—471no—
549#327—471no—
550#327—471no—
551#327—471no—
552#327—471no—
553#327—471no—
554#327—471no—
555#324—471no—
556#324—471no—
557#323—471no—
558#323—471no—
559C47#1844711yescharacteristic, complemented, Sylow
560C2×#41—471no—
561C2×#41—941no—
562C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
563C22×D4—471no—
564C22×D4—941no—
565C22×D4—941no—
566C22×D4—941no—
567C22×D4C22⋊D4711yescharacteristic
568C23×C4C22×D4711yescharacteristic
569C2×Q16—941no—
570C2×SD16—941no—
571C2×SD16—941no—
572C2×SD16—941no—
573C2×M16—941no—
574C22×C8—941no—
575#127—941no—
576#126—941no—
577#126—941no—
578#126—941no—
579#126—941no—
580#125—941no—
581#125—941no—
582#124—941no—
583#124—941no—
584#124—941no—
585#123—21no—
586#123—21no—
587#123—21no—
588#123—21no—
589#123—941no—
590#123—941no—
591#123—941no—
592#123—941no—
593#123—941no—
594#123—941no—
595#123—941no—
596#123—941no—
597#123—941no—
598#123—941no—
599C22⋊Q8—21no—
600C22⋊Q8—21no—
601C22⋊Q8—21no—
602C22⋊Q8—21no—
603C22⋊Q8—471no—
604C22⋊Q8—471no—
605C22⋊Q8—941no—
606C22⋊Q8—941no—
607C22⋊Q8—941no—
608C22⋊Q8—941no—
609C22⋊Q8—941no—
610#121—471no—
611#121—471no—
612#121—471no—
613#121—471no—
614#121—471no—
615#121—471no—
616#121—941no—
617#121—941no—
618#121—941no—
619#121—941no—
620#121—941no—
621#121—941no—
622#121—941no—
623#121—941no—
624#121—941no—
625#121—941no—
626#121—941no—
627#121—941no—
628#121—941no—
629#121—941no—
630#121—941no—
631#120—941no—
632#120—941no—
633#120—941no—
634#120—941no—
635#120—941no—
636#120—941no—
637#120—941no—
638#120—941no—
639C4×D4—941no—
640C4×D4—941no—
641C4×D4—941no—
642C4×D4—941no—
643C4×D4—941no—
644C4×D4—941no—
645C4×D4—941no—
646C4×D4—941no—
647#117—471no—
648#117—941no—
649C2×C4⋊C4—21no—
650C2×C4⋊C4—21no—
651C2×C4⋊C4—21no—
652C2×C4⋊C4—21no—
653C2×C4⋊C4—471no—
654C2×C4⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
655C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
656C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
657C2×C22⋊C4—21no—
658C2×C22⋊C4—21no—
659C2×C22⋊C4—21no—
660C2×C22⋊C4—21no—
661C2×C22⋊C4—941no—
662C2×C22⋊C4—941no—
663C2×C22⋊C4—941no—
664C2×C22⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
665C2×C22⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
666C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
667#107—941no—
668#107—941no—
669#107—941no—
670#106—941no—
671#103—941no—
672#103—941no—
673#103—941no—
674#103—941no—
675#103—941no—
676#102—941no—
677#102—941no—
678#102—941no—
679C22⋊C8—471no—
680C22⋊C8—471no—
681C22⋊C8—471no—
682C22⋊C8—471no—
683C22⋊C8—941no—
684C22⋊C8—941no—
685#95—21no—
686#95—21no—
687#95—21no—
688#95—21no—
689#95C22×D4711yescharacteristic
690#95C22×D4711yescharacteristic
691C24—941no—
692C24—941no—
693C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
694C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
695#41—3761no—
696#41—3761no—
697#41—3761no—
698C2×Q8—21no—
699C2×Q8—21no—
700C2×Q8—81no—
701C2×Q8—471no—
702C2×Q8—941no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—81no—
706C2×D4—471no—
707C2×D4—471no—
708C2×D4—471no—
709C2×D4—941no—
710C2×D4—941no—
711C2×D4—941no—
712C2×D4—941no—
713C2×D4—941no—
714C2×D4—941no—
715C2×D4—941no—
716C2×D4—941no—
717C2×D4—941no—
718C2×D4—941no—
719C2×D4—941no—
720C2×D4—941no—
721C2×D4—941no—
722C2×D4—941no—
723C2×D4—941no—
724C2×D4—3761no—
725C2×D4—3762no—
726C2×D4—3761no—
727C2×D4—3761no—
728C2×D4—3761no—
729C2×D4—3761no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—81no—
735C22×C4—941no—
736C22×C4—941no—
737C22×C4—941no—
738C22×C4—941no—
739C22×C4—941no—
740C22×C4—941no—
741C22×C4—941no—
742C22×C4D4×D4711yescharacteristic
743C22×C4D4×D4711yescharacteristic
744C22×C4D4×D4711yescharacteristic
745C22×C4D4×D4711yescharacteristic
746C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
747C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
748C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
749C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
750C22×C4C23×D4711yescharacteristic
751Q16—3761no—
752SD16—3761no—
753SD16—3761no—
754SD16—3761no—
755M16—3761no—
756C2×C8—941no—
757C2×C8—941no—
758C2×C8—941no—
759C2×C8—941no—
760C2×C8—3761no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—41no—
768C4⋊C4—41no—
769C4⋊C4—81no—
770C4⋊C4—81no—
771C4⋊C4—81no—
772C4⋊C4—471no—
773C4⋊C4—471no—
774C4⋊C4—471no—
775C4⋊C4—471no—
776C4⋊C4—941no—
777C4⋊C4—941no—
778C4⋊C4—941no—
779C4⋊C4—941no—
780C4⋊C4—941no—
781C4⋊C4—941no—
782C4⋊C4—941no—
783C4⋊C4—941no—
784C4⋊C4—941no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—41no—
792C22⋊C4—41no—
793C22⋊C4—81no—
794C22⋊C4—81no—
795C22⋊C4—81no—
796C22⋊C4—941no—
797C22⋊C4—941no—
798C22⋊C4—941no—
799C22⋊C4—941no—
800C22⋊C4—941no—
801C22⋊C4—941no—
802C22⋊C4—941no—
803C22⋊C4—941no—
804C22⋊C4—941no—
805C22⋊C4—941no—
806C22⋊C4—941no—
807C22⋊C4—941no—
808C22⋊C4—941no—
809C22⋊C4—941no—
810C22⋊C4—941no—
811C22⋊C4—941no—
812C22⋊C4—941no—
813C22⋊C4—941no—
814C22⋊C4—941no—
815C42—941no—
816C42—941no—
817C42—941no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—21no—
822C23—21no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—941no—
828C23—941no—
829C23—941no—
830C23—3761no—
831C23—3761no—
832C23—3761no—
833C23—3761no—
834C23—3761no—
835C23—1882no—
836C23#1309399211yescharacteristic
837C23#1309399211yescharacteristic
838C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
839Q8—41no—
840Q8—41no—
841Q8—41no—
842Q8—41no—
843Q8—3761no—
844Q8—1881no—
845D4—42no—
846D4—81no—
847D4—3761no—
848D4—3761no—
849D4—3761no—
850D4—3761no—
851D4—3761no—
852D4—3761no—
853D4—3761no—
854D4—3761no—
855D4—3761no—
856D4—3761no—
857D4—3761no—
858D4—1881no—
859D4—1881no—
860D4—1881no—
861D4—1882no—
862D4—1881no—
863D4—1881no—
864D4—1881no—
865D4—1881no—
866D4—1881no—
867D4—1881no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—941no—
894C2×C4—941no—
895C2×C4—941no—
896C2×C4—941no—
897C2×C4—941no—
898C2×C4—3761no—
899C2×C4—3761no—
900C2×C4—3761no—
901C2×C4—3761no—
902C2×C4—3761no—
903C2×C4—3761no—
904C2×C4—3761no—
905C2×C4#1309399211yescharacteristic
906C2×C4#1309399211yescharacteristic
907C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
908C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
909C8—1881no—
910C8—1881no—
911C8—1881no—
912C8—1881no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—81no—
925C22—81no—
926C22—81no—
927C22—81no—
928C22—1881no—
929C22—1881no—
930C22—1881no—
931C22—1881no—
932C22—1881no—
933C22—1881no—
934C22—1881no—
935C22—1881no—
936C22—1881no—
937C22—7522no—
938C22—7522no—
939C22C2×#1309399211yescharacteristic
940C22#1568992611yescharacteristic
941C22#1568993111yescharacteristic
942C4—21no—
943C4—21no—
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—41no—
947C4—41no—
948C4—41no—
949C4—81no—
950C4—81no—
951C4—81no—
952C4—81no—
953C4—1881no—
954C4—1881no—
955C4—1881no—
956C4—1881no—
957C4—1881no—
958C2—21no—
959C2—21no—
960C2—41no—
961C2—41no—
962C2—81no—
963C2—3761no—
964C2—3761no—
965C2—3761no—
966C2#2025268911yescharacteristic
967C2#2025276611yescharacteristic
968C2#2025278411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093992
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2814C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257582C2
hypercenter#2814D47
hypocenterC47#18447
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2814

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20254190C2semidirect
3. #20254169C2semidirect
4. #20242400C2semidirect
5. #20242390C2semidirect
6. #20242383C2semidirect
7. #20242373C2semidirect
8. #20242366C2semidirect
9. #20242356C2semidirect
10. #20242349C2semidirect
11. #20242339C2semidirect
12. #20241955C2semidirect
13. #20241929C2semidirect
14. #20241736C2semidirect
15. C47×#2814C2semidirect
36. #15689453C22semidirect
38. #15689436C22semidirect
39. #15689436C22semidirect
45. #15689279C22semidirect
48. #15689262C22semidirect
49. #15689262C22semidirect
50. #15689087C22semidirect
51. C2×C22⋊(C47⋊C8)C22semidirect
52. #15688859C22semidirect
53. #15688859C22semidirect
56. #15688856C22semidirect
57. #15688856C22semidirect
58. #15688856C22semidirect
59. #15688856C22semidirect
60. #15688849C22semidirect
61. #15688849C22semidirect
62. #15688847C22semidirect
63. #15688847C22semidirect
65. C2×C22⋊Q8×C47C22semidirect
67. C47×#398C22semidirect
69. C47×#397C22semidirect
71. C47×#395C22semidirect
73. C47×#393C22semidirect
74. C47×#380C22semidirect
477. #2814D47semidirect
518. C2×C22⋊Q8C2×D47semidirect
539. #398C2×D47semidirect
541. #397C2×D47semidirect
543. #395C2×D47semidirect
545. #393C2×D47semidirect
546. #380C2×D47semidirect
559. C47#18447semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202575822
#202541902
#202541692
#202424002
#202423902
#202423832
#202423732
#202423662
#202423562
#202423492
#202423392
#202419552
#202419292
#202417362
C47×#28142
#1844747