Finite Group Databasebeta

← #26191574

Subgroups — #26191574

Order 12032.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257579C211yesmaximal, characteristic
2#20254192C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254172C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20251398C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242402C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242392C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242388C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242376C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242355C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242350C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242339C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241954C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241930C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241733C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1606C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689867—21no—
17#15689863—21no—
18#15689819—21no—
19#15689796—21no—
20#15689768—21no—
21#15689766—21no—
22#15689760—21no—
23#15689755—21no—
24#15689726—21no—
25#15689722C2211yescharacteristic
26#15689714—21no—
27#15689712—21no—
28#15689700C2211yescharacteristic
29#15689685C2211yescharacteristic
30#15689681—21no—
31#15689636C2211yescharacteristic
32C2×#13094006C2211yescharacteristic
33C2×#13094000C2211yescharacteristic, complemented
34#121×D47C2211yescharacteristic
35#15689463—21no—
36#15689457—21no—
37#15689451C2211yescharacteristic, complemented
38#15689437C2211yescharacteristic
39#15689437C2211yescharacteristic, complemented
40#15689434C2211yescharacteristic, complemented
41#15689372—21no—
42#15689366—21no—
43#15689361—21no—
44#15689355—21no—
45#15689284—21no—
46#15689272—21no—
47#15689262C2211yescharacteristic
48#15689262C2211yescharacteristic, complemented
49#15689085C2211yescharacteristic, complemented
50C22⋊C8×D47C2211yescharacteristic, complemented
51#15689057—21no—
52#15689055C2211yescharacteristic, complemented
53#15689050—21no—
54#15689048C2211yescharacteristic, complemented
55#15689046—21no—
56#15689042C2211yescharacteristic, complemented
57#15689038—21no—
58#15688982C2211yescharacteristic, complemented
59#15688860C2211yescharacteristic, complemented
60#15688858C2211yescharacteristic
61#15688858C2211yescharacteristic, complemented
62#15688857C2211yescharacteristic, complemented
63#15688856C2211yescharacteristic
64#15688856C2211yescharacteristic, complemented
65#15688848C2211yescharacteristic, complemented
66#15688848C2211yescharacteristic, complemented
67#15688847C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#538C2211yescharacteristic
69C47×#451C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#448C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#393C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C47×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C47×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10625354D411yescharacteristic
76C2×#10625352—21no—
77C22×C22⋊D47—21no—
78C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
79C2×D4×D47—21no—
80C2×D4×D47—21no—
81C2×D4×D47D411yescharacteristic
82C22×C4×D47C2311yescharacteristic
83C2×#10625336—21no—
84C2×#10625336—21no—
85C2×#10625324—21no—
86C2×C8×D47—21no—
87#13094020—21no—
88#13094019—21no—
89#13094019—21no—
90#13094019—21no—
91#13094016—21no—
92#13094015—21no—
93#13094012—21no—
94#13094010—21no—
95#13094009—21no—
96#13094009—21no—
97#13094008—21no—
98#13094008—21no—
99#13094008—21no—
100#13094008—21no—
101#13094006—21no—
102#13094006—21no—
103#13094006—21no—
104#13094006—21no—
105#13094006—21no—
106#13094006—21no—
107#13094006—21no—
108#13094004—21no—
109#13094002—21no—
110#13094001—21no—
111#13094001—21no—
112#13094000—21no—
113#13094000—21no—
114#13094000—21no—
115#13094000—21no—
116#13094000—21no—
117#13094000D411yescharacteristic
118#13093999—21no—
119#13093999D411yescharacteristic
120#13093999D411yescharacteristic
121#13093998—21no—
122#13093998—21no—
123#13093998—21no—
124#13093998C2311yescharacteristic
125#13093998C2311yescharacteristic
126#13093997—21no—
127#13093997—21no—
128#13093997—21no—
129#13093997—21no—
130#13093996—21no—
131#13093996—21no—
132#13093996—21no—
133#13093996—21no—
134#13093996—21no—
135#13093995—21no—
136#13093995D411yescharacteristic
137#13093994—21no—
138#13093994—21no—
139#13093994—21no—
140#13093994—21no—
141#13093994—21no—
142#13093992—21no—
143#13093992—21no—
144C4×D188—21no—
145C4×D188—21no—
146D4×Dic47—21no—
147#13093986—21no—
148(C22⋊D47)⋊C4—21no—
149(C22⋊D47)⋊C4—21no—
150(C22⋊D47)⋊C4—21no—
151#13093983—21no—
152#13093982D411yescharacteristic
153C2×C4⋊Dic47—21no—
154C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
155C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
156C2×Dic47⋊C4—21no—
157C2×Dic47⋊C4—21no—
158C2×Dic47⋊C4—21no—
159C2×Dic47⋊C4C2311yescharacteristic
160C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
161C2×C22⋊Dic47—21no—
162C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
163C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
167C22⋊C4×D47—21no—
168C22⋊C4×D47—21no—
169#13093958—21no—
170#13093958—21no—
171#13093957—21no—
172#13093955—21no—
173#13093948—21no—
174#13093948—21no—
175#13093948—21no—
176#13093946—21no—
177#13093946—21no—
178#13093945—21no—
179C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
180C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
181(C2×D47)⋊C8—21no—
182(C2×D47)⋊C8—21no—
183C47⋊#95—21no—
184C47⋊#95—21no—
185C47⋊#95—21no—
186C47⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C47—21no—
189C2×SD16×C47—21no—
190#126×C47—21no—
191#124×C47—21no—
192#123×C47—21no—
193C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
194#121×C47—21no—
195#121×C47C2311yescharacteristic
196#120×C47—21no—
197C4×D4×C47—21no—
198C2×C22⋊C4×C47—21no—
199C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
200#103×C47—21no—
201#103×C47—21no—
202C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
204#95×C47—21no—
205#95×C47C2311yescharacteristic
206C24×C47C2×D411yescharacteristic
207C23×D47—21no—
208C23×D47—21no—
209C23×D47C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C47—21no—
211C2×Q8×C47—21no—
212C2×Q8×C47—81no—
213C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C47—21no—
215C2×D4×C47—21no—
216C2×D4×C47—21no—
217C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C47—21no—
219C22×C4×C47—21no—
220C22×C4×C47—21no—
221C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C47C2411yescharacteristic
223C2×C22⋊D47—21no—
224C2×C22⋊D47—21no—
225C2×C22⋊D47—21no—
226C2×C22⋊D47—21no—
227C2×C22⋊D47—21no—
228C2×C22⋊D47—21no—
229C2×C22⋊D47—21no—
230C2×C22⋊D47—21no—
231C2×C22⋊D47—21no—
232C2×C22⋊D47—21no—
233C2×C22⋊D47—81no—
234C2×C22⋊D47—81no—
235C2×C22⋊D47—81no—
236C22×Dic47—21no—
237C22×Dic47—21no—
238C22×Dic47—21no—
239C22×Dic47—21no—
240C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
243#10625354—81no—
244#10625352—81no—
245#10625352—81no—
246D4×D47—81no—
247D4×D47—82no—
248D4×D47—81no—
249D4×D47—81no—
250C2×D188—21no—
251C2×D188—21no—
252C2×D188—21no—
253C2×D188—21no—
254C2×D188C2×D411yescharacteristic
255C2×D188C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D47—21no—
257C2×C4×D47—21no—
258C2×C4×D47—21no—
259C2×C4×D47—21no—
260C2×C4×D47—81no—
261C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
265C2×Dic94—21no—
266Q16×C47—81no—
267SD16×C47—81no—
268C2×C8×C47—21no—
269C2×C8×C47—21no—
270C4⋊C4×C47—21no—
271C4⋊C4×C47—21no—
272C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
273C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
274C22⋊C4×C47—21no—
275C22⋊C4×C47—21no—
276C22⋊C4×C47—21no—
277C22⋊C4×C47—21no—
278C22⋊C4×C47—21no—
279C22⋊C4×C47—21no—
280C22⋊C4×C47—21no—
281C22⋊C4×C47—81no—
282C42×C47—21no—
283C22⋊Dic47—21no—
284C22⋊Dic47—21no—
285C22⋊Dic47—21no—
286C22⋊Dic47—21no—
287C22⋊Dic47—81no—
288#10625336—81no—
289#10625336—81no—
290(C2×D47)⋊C4—21no—
291(C2×D47)⋊C4—21no—
292(C2×D47)⋊C4—21no—
293(C2×D47)⋊C4—21no—
294(C2×D47)⋊C4—21no—
295(C2×D47)⋊C4—21no—
296(C2×D47)⋊C4—21no—
297(C2×D47)⋊C4—21no—
298(C2×D47)⋊C4—21no—
299(C2×D47)⋊C4—21no—
300(C2×D47)⋊C4—21no—
301(C2×D47)⋊C4—21no—
302(C2×D47)⋊C4—21no—
303(C2×D47)⋊C4—21no—
304(C2×D47)⋊C4—41no—
305(C2×D47)⋊C4—41no—
306(C2×D47)⋊C4—81no—
307C4⋊Dic47—21no—
308C4⋊Dic47—21no—
309C4⋊Dic47—21no—
310C4⋊Dic47—21no—
311C4⋊Dic47—21no—
312C4⋊Dic47—21no—
313C4⋊Dic47—21no—
314C4⋊Dic47—81no—
315C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
316C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
317Dic47⋊C4—21no—
318Dic47⋊C4—21no—
319Dic47⋊C4—21no—
320Dic47⋊C4—21no—
321Dic47⋊C4—21no—
322Dic47⋊C4—21no—
323Dic47⋊C4—41no—
324Dic47⋊C4—41no—
325Dic47⋊C4—81no—
326Dic47⋊C4—81no—
327C4×Dic47—21no—
328C4×Dic47—21no—
329C2×C47⋊C8—21no—
330C2×C47⋊C8—21no—
331#10625324—81no—
332C8×D47—81no—
333C23×C47—21no—
334C23×C47—21no—
335C23×C47—21no—
336C23×C47—21no—
337C23×C47—41no—
338C23×C47—41no—
339C23×C47C22×D411yescharacteristic
340C22×D47—21no—
341C22×D47—21no—
342C22×D47—21no—
343C22×D47—21no—
344C22×D47—41no—
345C22×D47—41no—
346C22×D47—42no—
347C22×D47—81no—
348C22×D47—81no—
349C22×D47—81no—
350C22×D47—81no—
351C22×D47—81no—
352C22×D47#12011yescharacteristic
353C22×D47#12011yescharacteristic
354Q8×C47—41no—
355Q8×C47—41no—
356Q8×C47—41no—
357Q8×C47—41no—
358Q8×C47—41no—
359D4×C47—41no—
360D4×C47—41no—
361D4×C47—41no—
362D4×C47—81no—
363D4×C47—81no—
364C2×C4×C47—21no—
365C2×C4×C47—21no—
366C2×C4×C47—21no—
367C2×C4×C47—21no—
368C2×C4×C47—41no—
369C2×C4×C47—41no—
370C2×C4×C47—41no—
371C2×C4×C47—41no—
372C2×C4×C47—41no—
373C2×C4×C47—41no—
374C2×C4×C47—41no—
375C2×C4×C47—41no—
376C2×C4×C47—81no—
377C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
379C22⋊D47—42no—
380C22⋊D47—41no—
381C22⋊D47—41no—
382C22⋊D47—41no—
383C22⋊D47—41no—
384C22⋊D47—81no—
385C22⋊D47—81no—
386C22⋊D47—81no—
387C22⋊D47—81no—
388C22⋊D47—81no—
389C22⋊D47—81no—
390C22⋊D47—81no—
391C2×Dic47—21no—
392C2×Dic47—21no—
393C2×Dic47—21no—
394C2×Dic47—21no—
395C2×Dic47—21no—
396C2×Dic47—21no—
397C2×Dic47—41no—
398C2×Dic47—41no—
399C2×Dic47—41no—
400C2×Dic47—41no—
401C2×Dic47—41no—
402C2×Dic47—41no—
403C2×Dic47—41no—
404C2×Dic47—41no—
405C2×Dic47—81no—
406C2×Dic47—81no—
407C2×Dic47#12011yescharacteristic
408C2×Dic47#12011yescharacteristic
409D188—41no—
410D188—41no—
411D188—42no—
412D188—81no—
413D188—81no—
414D188—81no—
415C4×D47—41no—
416C4×D47—41no—
417C4×D47—41no—
418C4×D47—41no—
419C4×D47—81no—
420C4×D47—81no—
421C4×D47—81no—
422C4×D47—81no—
423Dic94—81no—
424C8×C47—41no—
425C8×C47—41no—
426C47⋊C8—41no—
427C47⋊C8—41no—
428#18447—471nomaximal, Sylow
429C22×C47—21no—
430C22×C47—21no—
431C22×C47—41no—
432C22×C47—41no—
433C22×C47—41no—
434C22×C47—41no—
435C22×C47—41no—
436C22×C47—41no—
437C22×C47—81no—
438C22×C47—81no—
439C22×C47C2×#12011yescharacteristic
440C22×C47#57611yescharacteristic
441C22×C47#57711yescharacteristic
442C2×D47—21no—
443C2×D47—21no—
444C2×D47—21no—
445C2×D47—21no—
446C2×D47—21no—
447C2×D47—21no—
448C2×D47—41no—
449C2×D47—41no—
450C2×D47—41no—
451C2×D47—41no—
452C2×D47—41no—
453C2×D47—41no—
454C2×D47—81no—
455C2×D47—81no—
456C2×D47—162no—
457C2×D47—162no—
458C4×C47—21no—
459C4×C47—21no—
460C4×C47—41no—
461C4×C47—41no—
462C4×C47—41no—
463C4×C47—41no—
464C4×C47—81no—
465C4×C47—81no—
466Dic47—21no—
467Dic47—21no—
468Dic47—41no—
469Dic47—41no—
470Dic47—41no—
471Dic47—41no—
472Dic47—81no—
473Dic47—81no—
474#3534—471no—
475#3193—471no—
476#3190—471no—
477#2814—471no—
478#1612—471no—
479#1610—471no—
480#1609—471no—
481#1607—471no—
482#1606D4711yescharacteristic, complemented
483#1604—471no—
484#1603—471no—
485#1601—471no—
486#1519—471no—
487#1513—471no—
488#1468—471no—
489C2×C47—21no—
490C2×C47—21no—
491C2×C47—81no—
492C2×C47—81no—
493C2×C47#301211yescharacteristic
494C2×C47#302211yescharacteristic
495C2×C47#302611yescharacteristic
496D47—41no—
497D47—41no—
498D47—81no—
499D47—81no—
500#562—941no—
501#560—941no—
502#553—941no—
503#551—941no—
504#546—941no—
505#546—941no—
506#546—941no—
507D42—941no—
508#540—941no—
509#539—471no—
510#539—941no—
511#538—941no—
512#538C2×D4711yescharacteristic
513#537—471no—
514#534—471no—
515#534—941no—
516#525—471no—
517C2×#123—471no—
518C2×C22⋊Q8—471no—
519C2×#121—471no—
520#485—941no—
521#484—941no—
522#483—471no—
523#480—471no—
524#480—471no—
525#480—471no—
526#468—941no—
527#468—941no—
528#467—941no—
529#465—941no—
530#452—941no—
531#451C2×D4711yescharacteristic, complemented
532#450—941no—
533#448—471no—
534#448—471no—
535#448C2×D4711yescharacteristic, complemented
536#407—471no—
537C2×C22⋊C8—471no—
538#398—471no—
539#398—941no—
540#397—471no—
541#397—941no—
542#396—941no—
543#395—471no—
544#394—941no—
545#393C2×D4711yescharacteristic, complemented
546#380—471no—
547#328—471no—
548#328C2×D4711yescharacteristic, complemented
549#327—471no—
550#327—471no—
551#327—471no—
552#327—471no—
553#327—471no—
554#327C2×D4711yescharacteristic, complemented
555#324—471no—
556#324—471no—
557#323—471no—
558#323C2×D4711yescharacteristic, complemented
559C47#1844711yescharacteristic, complemented, Sylow
560C2×#41—471no—
561C2×#41—941no—
562C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
563C22×D4—471no—
564C22×D4—471no—
565C22×D4—941no—
566C22×D4—941no—
567C22×D4—941no—
568C23×C4—471no—
569C2×Q16—21no—
570C2×SD16—21no—
571C2×SD16—941no—
572C2×SD16—941no—
573C2×M16—941no—
574C22×C8—941no—
575#127—941no—
576#126—21no—
577#126—941no—
578#126—941no—
579#126—941no—
580#125—941no—
581#125—941no—
582#124—21no—
583#124—941no—
584#124—941no—
585#123—21no—
586#123—941no—
587#123—941no—
588#123—941no—
589#123—941no—
590#123—941no—
591#123—941no—
592#123—941no—
593#123—941no—
594#123—941no—
595#123—941no—
596#123—941no—
597#123—941no—
598#123—941no—
599C22⋊Q8—471no—
600C22⋊Q8—941no—
601C22⋊Q8—941no—
602C22⋊Q8—941no—
603C22⋊Q8—941no—
604C22⋊Q8—941no—
605C22⋊Q8—941no—
606C22⋊Q8—941no—
607C22⋊Q8—941no—
608C22⋊Q8—941no—
609C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
610#121—21no—
611#121—471no—
612#121—471no—
613#121—471no—
614#121—471no—
615#121—471no—
616#121—941no—
617#121—941no—
618#121—941no—
619#121—941no—
620#121—941no—
621#121—941no—
622#121—941no—
623#121—941no—
624#121—941no—
625#121—941no—
626#121—941no—
627#121—941no—
628#121—941no—
629#121—941no—
630#121C22×D4711yescharacteristic
631#120—21no—
632#120—941no—
633#120—941no—
634#120—941no—
635#120—941no—
636#120—941no—
637#120—941no—
638#120—941no—
639C4×D4—21no—
640C4×D4—941no—
641C4×D4—941no—
642C4×D4—941no—
643C4×D4—941no—
644C4×D4—941no—
645C4×D4—941no—
646C4×D4—941no—
647#117—471no—
648#117—941no—
649C2×C4⋊C4—471no—
650C2×C4⋊C4—471no—
651C2×C4⋊C4—471no—
652C2×C4⋊C4—471no—
653C2×C4⋊C4—941no—
654C2×C4⋊C4—941no—
655C2×C4⋊C4—941no—
656C2×C4⋊C4—941no—
657C2×C22⋊C4—21no—
658C2×C22⋊C4—471no—
659C2×C22⋊C4—471no—
660C2×C22⋊C4—941no—
661C2×C22⋊C4—941no—
662C2×C22⋊C4—941no—
663C2×C22⋊C4—941no—
664C2×C22⋊C4—941no—
665C2×C22⋊C4—941no—
666C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
667#107—941no—
668#107—941no—
669#107—941no—
670#106—941no—
671#103—21no—
672#103—21no—
673#103—941no—
674#103—941no—
675#103—941no—
676#102—941no—
677#102—941no—
678#102—941no—
679C22⋊C8—471no—
680C22⋊C8—471no—
681C22⋊C8—941no—
682C22⋊C8—941no—
683C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
684C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
685#95—21no—
686#95—471no—
687#95—941no—
688#95—941no—
689#95—941no—
690#95C22×D4711yescharacteristic
691C24—471no—
692C24—941no—
693C24—941no—
694C24D4×D4711yescharacteristic
695#41—3761no—
696#41—3761no—
697#41—3761no—
698C2×Q8—21no—
699C2×Q8—21no—
700C2×Q8—81no—
701C2×Q8—941no—
702C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—471no—
707C2×D4—471no—
708C2×D4—941no—
709C2×D4—941no—
710C2×D4—941no—
711C2×D4—941no—
712C2×D4—941no—
713C2×D4—941no—
714C2×D4—941no—
715C2×D4—941no—
716C2×D4—941no—
717C2×D4—941no—
718C2×D4—941no—
719C2×D4—941no—
720C2×D4—941no—
721C2×D4—941no—
722C2×D4—3761no—
723C2×D4—3761no—
724C2×D4—3762no—
725C2×D4—3761no—
726C2×D4—3761no—
727C2×D4—3761no—
728C2×D4—3761no—
729C2×D4D4×D4711yescharacteristic
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—471no—
734C22×C4—471no—
735C22×C4—471no—
736C22×C4—471no—
737C22×C4—471no—
738C22×C4—471no—
739C22×C4—471no—
740C22×C4—941no—
741C22×C4—941no—
742C22×C4—941no—
743C22×C4—941no—
744C22×C4—941no—
745C22×C4—941no—
746C22×C4—941no—
747C22×C4—941no—
748C22×C4—3761no—
749C22×C4D4×D4711yescharacteristic
750C22×C4C23×D4711yescharacteristic
751Q16—81no—
752SD16—81no—
753SD16—3761no—
754SD16—3761no—
755M16—3761no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—941no—
759C2×C8—941no—
760C2×C8—3761no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—471no—
764C4⋊C4—471no—
765C4⋊C4—941no—
766C4⋊C4—941no—
767C4⋊C4—941no—
768C4⋊C4—941no—
769C4⋊C4—941no—
770C4⋊C4—941no—
771C4⋊C4—941no—
772C4⋊C4—941no—
773C4⋊C4—941no—
774C4⋊C4—941no—
775C4⋊C4—941no—
776C4⋊C4—941no—
777C4⋊C4—941no—
778C4⋊C4—3761no—
779C4⋊C4—3761no—
780C4⋊C4—3761no—
781C4⋊C4—1881no—
782C4⋊C4—1881no—
783C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
784C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—81no—
793C22⋊C4—941no—
794C22⋊C4—941no—
795C22⋊C4—941no—
796C22⋊C4—941no—
797C22⋊C4—941no—
798C22⋊C4—941no—
799C22⋊C4—941no—
800C22⋊C4—941no—
801C22⋊C4—941no—
802C22⋊C4—941no—
803C22⋊C4—941no—
804C22⋊C4—941no—
805C22⋊C4—941no—
806C22⋊C4—941no—
807C22⋊C4—941no—
808C22⋊C4—941no—
809C22⋊C4—941no—
810C22⋊C4—941no—
811C22⋊C4—3761no—
812C22⋊C4—3761no—
813C22⋊C4—1881no—
814C22⋊C4—1881no—
815C42—21no—
816C42—941no—
817C42—941no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—21no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—471no—
825C23—471no—
826C23—941no—
827C23—941no—
828C23—941no—
829C23—941no—
830C23—3761no—
831C23—3761no—
832C23—3761no—
833C23—3761no—
834C23—3761no—
835C23—1881no—
836C23—1881no—
837C23—1882no—
838C23C2×D4×D4711yescharacteristic
839Q8—41no—
840Q8—41no—
841Q8—41no—
842Q8—41no—
843Q8—41no—
844Q8—3761no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—81no—
849D4—81no—
850D4—3761no—
851D4—3761no—
852D4—3761no—
853D4—3761no—
854D4—3761no—
855D4—3761no—
856D4—3761no—
857D4—3761no—
858D4—3761no—
859D4—3761no—
860D4—1881no—
861D4—1881no—
862D4—1882no—
863D4—1882no—
864D4—1881no—
865D4—1881no—
866D4—1881no—
867D4—1881no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—81no—
881C2×C4—471no—
882C2×C4—471no—
883C2×C4—941no—
884C2×C4—941no—
885C2×C4—941no—
886C2×C4—941no—
887C2×C4—941no—
888C2×C4—941no—
889C2×C4—3761no—
890C2×C4—3761no—
891C2×C4—3761no—
892C2×C4—3761no—
893C2×C4—3761no—
894C2×C4—3761no—
895C2×C4—1881no—
896C2×C4—1881no—
897C2×C4—1881no—
898C2×C4—1881no—
899C2×C4—1881no—
900C2×C4—1881no—
901C2×C4—1881no—
902C2×C4—1881no—
903C2×C4—1881no—
904C2×C4—1881no—
905C2×C4—1881no—
906C2×C4—1881no—
907C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
908C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
909C8—41no—
910C8—41no—
911C8—1881no—
912C8—1881no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—81no—
922C22—81no—
923C22—941no—
924C22—941no—
925C22—941no—
926C22—941no—
927C22—941no—
928C22—941no—
929C22—3761no—
930C22—3761no—
931C22—1881no—
932C22—1881no—
933C22—1881no—
934C22—1881no—
935C22—1881no—
936C22—1881no—
937C22—7522no—
938C22—7522no—
939C22#120×D4711yescharacteristic
940C22#1568992511yescharacteristic
941C22#1568993211yescharacteristic
942C4—21no—
943C4—21no—
944C4—41no—
945C4—41no—
946C4—41no—
947C4—41no—
948C4—81no—
949C4—81no—
950C4—941no—
951C4—941no—
952C4—3761no—
953C4—3761no—
954C4—1881no—
955C4—1881no—
956C4—1881no—
957C4—1881no—
958C2—21no—
959C2—21no—
960C2—81no—
961C2—81no—
962C2—3761no—
963C2—3761no—
964C2—1881no—
965C2—1881no—
966C2#2025269611yescharacteristic
967C2#2025276311yescharacteristic
968C2#2025278311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1606C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257579C2
hypercenter#1606D47
hypocenterC47#18447
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1606

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20254192C2semidirect
3. #20254172C2semidirect
4. #20251398C2semidirect
5. #20242402C2semidirect
6. #20242392C2semidirect
7. #20242388C2semidirect
8. #20242376C2semidirect
9. #20242355C2semidirect
10. #20242350C2semidirect
11. #20242339C2semidirect
12. #20241954C2semidirect
13. #20241930C2semidirect
14. #20241733C2semidirect
15. C47×#1606C2semidirect
33. C2×#13094000C22semidirect
37. #15689451C22semidirect
39. #15689437C22semidirect
40. #15689434C22semidirect
48. #15689262C22semidirect
49. #15689085C22semidirect
50. C22⋊C8×D47C22semidirect
52. #15689055C22semidirect
54. #15689048C22semidirect
56. #15689042C22semidirect
58. #15688982C22semidirect
59. #15688860C22semidirect
61. #15688858C22semidirect
62. #15688857C22semidirect
64. #15688856C22semidirect
65. #15688848C22semidirect
66. #15688848C22semidirect
67. #15688847C22semidirect
69. C47×#451C22semidirect
70. C47×#448C22semidirect
71. C47×#393C22semidirect
72. C47×#328C22semidirect
73. C47×#327C22semidirect
74. C47×#323C22semidirect
482. #1606D47semidirect
531. #451C2×D47semidirect
535. #448C2×D47semidirect
545. #393C2×D47semidirect
548. #328C2×D47semidirect
554. #327C2×D47semidirect
558. #323C2×D47semidirect
559. C47#18447semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202575792
#202541922
#202541722
#202513982
#202424022
#202423922
#202423882
#202423762
#202423552
#202423502
#202423392
#202419542
#202419302
#202417332
C47×#16062
#1844747