Finite Group Databasebeta

← #26191577

Subgroups — #26191577

Order 12032.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20254194C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20254165C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20251401C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20242402C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242391C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242385C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242374C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242368C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242357C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242351C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242340C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241956C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241931C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241736C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#3534C211yesmaximal, characteristic
16C2×#13094003C2211yescharacteristic, complemented
17#15689464—21no—
18#15689458—21no—
19#15689451C2211yescharacteristic, complemented
20#15689434C2211yescharacteristic
21#15689434C2211yescharacteristic, complemented
22#15689434C2211yescharacteristic, complemented
23#15689367—21no—
24#15689367—21no—
25#15689362—21no—
26#15689350—21no—
27#15689285—21no—
28#15689278C2211yescharacteristic, complemented
29#15689274—21no—
30#15689261C2211yescharacteristic
31#15689261C2211yescharacteristic, complemented
32#15689261C2211yescharacteristic, complemented
33#15689087C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
35#15689056—21no—
36#15689053C2211yescharacteristic, complemented
37#15689051—21no—
38#15689048C2211yescharacteristic, complemented
39#15689046—21no—
40#15689043C2211yescharacteristic, complemented
41#15689037—21no—
42#15689035C2211yescharacteristic, complemented
43#15688983C2211yescharacteristic, complemented
44#15688860C2211yescharacteristic, complemented
45#15688860C2211yescharacteristic, complemented
46#15688857C2211yescharacteristic
47#15688857C2211yescharacteristic
48#15688857C2211yescharacteristic, complemented
49#15688857C2211yescharacteristic, complemented
50#15688857C2211yescharacteristic, complemented
51#15688857C2211yescharacteristic, complemented
52#15688849C2211yescharacteristic, complemented
53#15688849C2211yescharacteristic, complemented
54#15688847C2211yescharacteristic, complemented
55#15688847C2211yescharacteristic, complemented
56C47×#562—21no—
57C47×#560—21no—
58C47×#553—21no—
59C47×#551—21no—
60C47×#546—21no—
61C47×#546—21no—
62C47×#546—21no—
63D42×C47—21no—
64C47×#540—21no—
65C47×#539—21no—
66C47×#539C2211yescharacteristic
67C47×#538—21no—
68C47×#538C2211yescharacteristic
69C47×#537C2211yescharacteristic
70C47×#534—21no—
71C47×#534C2211yescharacteristic
72C47×#525C2211yescharacteristic
73C2×#123×C47C2211yescharacteristic
74C2×#121×C47C2211yescharacteristic
75C22×Dic94C2311yescharacteristic
76C2×#10625337—21no—
77C2×#10625335—21no—
78C2×#10625335—21no—
79C2×#10625335—21no—
80C2×#10625329—21no—
81C22×C47⋊C8—21no—
82#13094003—21no—
83#13094003—21no—
84#13094003—21no—
85#13094003—21no—
86C2×C4⋊Dic47—21no—
87C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
88C2×Dic47⋊C4—21no—
89C2×Dic47⋊C4—21no—
90C2×Dic47⋊C4—21no—
91C2×C22⋊Dic47—21no—
92C2×C22⋊Dic47—21no—
93C2×C22⋊Dic47—21no—
94C2×C22⋊Dic47—21no—
95#13093957—21no—
96#13093957—21no—
97#13093957—21no—
98#13093955—21no—
99#13093948—21no—
100#13093947—21no—
101#13093947—21no—
102#13093947—21no—
103#13093947—21no—
104#13093945—21no—
105#13093945—21no—
106#13093945—21no—
107C22⋊(C47⋊C8)—21no—
108C22⋊(C47⋊C8)—21no—
109C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
110C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
111C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
112C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
113C47⋊#95—21no—
114C47⋊#95—21no—
115C47⋊#95—21no—
116C47⋊#95—21no—
117C47⋊#95C2311yescharacteristic
118C47⋊#95C2311yescharacteristic
119C2×#41×C47—21no—
120C2×#41×C47D411yescharacteristic
121C22×D4×C47—21no—
122C22×D4×C47—21no—
123C22×D4×C47—21no—
124C22×D4×C47D411yescharacteristic
125C22×D4×C47D411yescharacteristic
126C23×C4×C47C2311yescharacteristic
127#127×C47—21no—
128#126×C47—21no—
129#126×C47—21no—
130#126×C47—21no—
131#126×C47—21no—
132#125×C47—21no—
133#125×C47—21no—
134#124×C47—21no—
135#124×C47—21no—
136#124×C47—21no—
137#123×C47—21no—
138#123×C47—21no—
139#123×C47—21no—
140#123×C47—21no—
141#123×C47—21no—
142#123×C47—21no—
143#123×C47—21no—
144#123×C47—21no—
145#123×C47—21no—
146#123×C47—21no—
147#123×C47—21no—
148#123×C47—21no—
149#123×C47—21no—
150#123×C47—21no—
151C22⋊Q8×C47—21no—
152C22⋊Q8×C47—21no—
153C22⋊Q8×C47—21no—
154C22⋊Q8×C47—21no—
155C22⋊Q8×C47—21no—
156C22⋊Q8×C47D411yescharacteristic
157C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
158#121×C47—21no—
159#121×C47—21no—
160#121×C47—21no—
161#121×C47—21no—
162#121×C47—21no—
163#121×C47—21no—
164#121×C47—21no—
165#121×C47—21no—
166#121×C47—21no—
167#121×C47—21no—
168#121×C47—21no—
169#121×C47—21no—
170#121×C47—21no—
171#121×C47—21no—
172#121×C47—21no—
173#121×C47D411yescharacteristic
174#121×C47D411yescharacteristic
175#121×C47D411yescharacteristic
176#121×C47C2311yescharacteristic
177#121×C47C2311yescharacteristic
178#121×C47C2311yescharacteristic
179#120×C47—21no—
180#120×C47—21no—
181#120×C47—21no—
182#120×C47—21no—
183#120×C47—21no—
184#120×C47—21no—
185#120×C47—21no—
186#120×C47—21no—
187C4×D4×C47—21no—
188C4×D4×C47—21no—
189C4×D4×C47—21no—
190C4×D4×C47—21no—
191C4×D4×C47—21no—
192C4×D4×C47—21no—
193C4×D4×C47—21no—
194C4×D4×C47—21no—
195#117×C47—21no—
196#117×C47D411yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic
199C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
200C2×C22⋊C4×C47—21no—
201C2×C22⋊C4×C47—21no—
202C2×C22⋊C4×C47—21no—
203C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
204C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
205C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
206C24×C47—21no—
207C24×C47—21no—
208C24×C47C2×D411yescharacteristic
209C24×C47C2×D411yescharacteristic
210#41×C47—81no—
211#41×C47—81no—
212#41×C47—81no—
213C2×Q8×C47—21no—
214C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C47—21no—
216C2×D4×C47—21no—
217C2×D4×C47—21no—
218C2×D4×C47—21no—
219C2×D4×C47—21no—
220C2×D4×C47—21no—
221C2×D4×C47—21no—
222C2×D4×C47—21no—
223C2×D4×C47—21no—
224C2×D4×C47—21no—
225C2×D4×C47—21no—
226C2×D4×C47—21no—
227C2×D4×C47—21no—
228C2×D4×C47—21no—
229C2×D4×C47—21no—
230C2×D4×C47—21no—
231C2×D4×C47—21no—
232C2×D4×C47—81no—
233C2×D4×C47—81no—
234C2×D4×C47—81no—
235C2×D4×C47—81no—
236C2×D4×C47—81no—
237C2×D4×C47—81no—
238C2×D4×C47—82no—
239C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
240C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
241C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C47—21no—
243C22×C4×C47—21no—
244C22×C4×C47—21no—
245C22×C4×C47—21no—
246C22×C4×C47—21no—
247C22×C4×C47—21no—
248C22×C4×C47—21no—
249C22×C4×C47—81no—
250C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C47C2411yescharacteristic
259C22×Dic47—21no—
260C22×Dic47—21no—
261C22×Dic47—21no—
262C22×Dic47—21no—
263C2×Dic94—21no—
264C2×Dic94—21no—
265C2×Dic94—81no—
266C4⋊C4×C47—21no—
267C4⋊C4×C47—21no—
268C4⋊C4×C47—21no—
269C4⋊C4×C47—21no—
270C4⋊C4×C47—21no—
271C4⋊C4×C47—21no—
272C4⋊C4×C47—21no—
273C4⋊C4×C47—21no—
274C4⋊C4×C47—21no—
275C4⋊C4×C47—21no—
276C4⋊C4×C47—21no—
277C4⋊C4×C47—21no—
278C4⋊C4×C47—21no—
279C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
280C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
281C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
282C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
283C22⋊C4×C47—21no—
284C22⋊C4×C47—21no—
285C22⋊C4×C47—21no—
286C22⋊C4×C47—21no—
287C22⋊C4×C47—21no—
288C22⋊C4×C47—21no—
289C22⋊C4×C47—21no—
290C22⋊C4×C47—21no—
291C22⋊C4×C47—21no—
292C22⋊C4×C47—21no—
293C22⋊C4×C47—21no—
294C22⋊C4×C47—21no—
295C22⋊C4×C47—21no—
296C22⋊C4×C47—21no—
297C22⋊C4×C47—21no—
298C22⋊C4×C47—21no—
299C22⋊C4×C47—21no—
300C22⋊C4×C47—21no—
301C22⋊C4×C47—21no—
302C22⋊C4×C47—21no—
303C22⋊C4×C47—21no—
304C22⋊C4×C47—21no—
305C22⋊C4×C47—21no—
306C22⋊C4×C47—21no—
307C22⋊C4×C47—21no—
308C42×C47—21no—
309C42×C47—21no—
310C42×C47—21no—
311C22⋊Dic47—41no—
312C22⋊Dic47—41no—
313C22⋊Dic47—81no—
314C22⋊Dic47—81no—
315C22⋊Dic47—81no—
316#10625337—81no—
317#10625335—81no—
318#10625335—81no—
319#10625335—81no—
320C4⋊Dic47—21no—
321C4⋊Dic47—21no—
322C4⋊Dic47—81no—
323Dic47⋊C4—41no—
324Dic47⋊C4—41no—
325Dic47⋊C4—81no—
326Dic47⋊C4—81no—
327#10625329—81no—
328C2×C47⋊C8—21no—
329C2×C47⋊C8—21no—
330C2×C47⋊C8—21no—
331C2×C47⋊C8—21no—
332C2×C47⋊C8—81no—
333C23×C47—21no—
334C23×C47—21no—
335C23×C47—21no—
336C23×C47—21no—
337C23×C47—21no—
338C23×C47—21no—
339C23×C47—21no—
340C23×C47—21no—
341C23×C47—41no—
342C23×C47—41no—
343C23×C47—42no—
344C23×C47—41no—
345C23×C47—41no—
346C23×C47—81no—
347C23×C47—81no—
348C23×C47—81no—
349C23×C47—81no—
350C23×C47—81no—
351C23×C47#12011yescharacteristic
352C23×C47#12011yescharacteristic
353C23×C47C22×D411yescharacteristic
354Q8×C47—41no—
355Q8×C47—81no—
356D4×C47—41no—
357D4×C47—41no—
358D4×C47—41no—
359D4×C47—42no—
360D4×C47—42no—
361D4×C47—41no—
362D4×C47—41no—
363D4×C47—41no—
364D4×C47—41no—
365D4×C47—41no—
366D4×C47—41no—
367D4×C47—81no—
368D4×C47—81no—
369D4×C47—81no—
370D4×C47—81no—
371D4×C47—81no—
372D4×C47—81no—
373D4×C47—81no—
374D4×C47—81no—
375D4×C47—81no—
376D4×C47—81no—
377D4×C47—81no—
378D4×C47—81no—
379C2×C4×C47—21no—
380C2×C4×C47—21no—
381C2×C4×C47—21no—
382C2×C4×C47—21no—
383C2×C4×C47—21no—
384C2×C4×C47—21no—
385C2×C4×C47—21no—
386C2×C4×C47—21no—
387C2×C4×C47—21no—
388C2×C4×C47—21no—
389C2×C4×C47—41no—
390C2×C4×C47—41no—
391C2×C4×C47—41no—
392C2×C4×C47—41no—
393C2×C4×C47—41no—
394C2×C4×C47—41no—
395C2×C4×C47—41no—
396C2×C4×C47—41no—
397C2×C4×C47—81no—
398C2×C4×C47—81no—
399C2×C4×C47—81no—
400C2×C4×C47—81no—
401C2×C4×C47—81no—
402C2×C4×C47—81no—
403C2×C4×C47—81no—
404C2×C4×C47#12011yescharacteristic
405C2×C4×C47#12011yescharacteristic
406C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
408C2×Dic47—41no—
409C2×Dic47—41no—
410C2×Dic47—41no—
411C2×Dic47—41no—
412C2×Dic47—41no—
413C2×Dic47—41no—
414C2×Dic47—41no—
415C2×Dic47—41no—
416C2×Dic47—41no—
417C2×Dic47—41no—
418C2×Dic47—41no—
419C2×Dic47—41no—
420Dic94—41no—
421Dic94—41no—
422Dic94—41no—
423Dic94—41no—
424C47⋊C8—41no—
425C47⋊C8—41no—
426C47⋊C8—41no—
427C47⋊C8—41no—
428#18447—471nomaximal, Sylow
429C22×C47—21no—
430C22×C47—21no—
431C22×C47—21no—
432C22×C47—21no—
433C22×C47—21no—
434C22×C47—21no—
435C22×C47—21no—
436C22×C47—21no—
437C22×C47—41no—
438C22×C47—41no—
439C22×C47—41no—
440C22×C47—41no—
441C22×C47—41no—
442C22×C47—41no—
443C22×C47—41no—
444C22×C47—41no—
445C22×C47—41no—
446C22×C47—41no—
447C22×C47—41no—
448C22×C47—41no—
449C22×C47—81no—
450C22×C47—81no—
451C22×C47—81no—
452C22×C47—81no—
453C22×C47—162no—
454C22×C47—162no—
455C22×C47C2×#12011yescharacteristic
456C22×C47#57611yescharacteristic
457C22×C47#57711yescharacteristic
458C4×C47—21no—
459C4×C47—21no—
460C4×C47—21no—
461C4×C47—21no—
462C4×C47—41no—
463C4×C47—41no—
464C4×C47—41no—
465C4×C47—41no—
466C4×C47—41no—
467C4×C47—41no—
468C4×C47—41no—
469C4×C47—41no—
470Dic47—81no—
471Dic47—81no—
472Dic47—81no—
473Dic47—81no—
474#3534D4711yescharacteristic
475#3193—471no—
476#3190—471no—
477#2814—471no—
478#1612—471no—
479#1610—471no—
480#1609—471no—
481#1607—471no—
482#1606—471no—
483#1604—471no—
484#1603—471no—
485#1601—471no—
486#1519—471no—
487#1513—471no—
488#1468—471no—
489C2×C47—21no—
490C2×C47—21no—
491C2×C47—41no—
492C2×C47—41no—
493C2×C47—81no—
494C2×C47—81no—
495C2×C47—81no—
496C2×C47—81no—
497C2×C47#301211yescharacteristic
498C2×C47#302211yescharacteristic
499C2×C47#302611yescharacteristic
500#562—21no—
501#560—21no—
502#553—21no—
503#551—21no—
504#546—21no—
505#546—21no—
506#546—21no—
507D42—21no—
508#540—21no—
509#539—21no—
510#539C2×D4711yescharacteristic
511#538—21no—
512#538C2×D4711yescharacteristic
513#537C2×D4711yescharacteristic
514#534—21no—
515#534C2×D4711yescharacteristic
516#525C2×D4711yescharacteristic
517C2×#123C2×D4711yescharacteristic
518C2×C22⋊Q8—471no—
519C2×#121C2×D4711yescharacteristic
520#485—941no—
521#484—941no—
522#483—471no—
523#480—471no—
524#480—471no—
525#480—471no—
526#468—941no—
527#468—941no—
528#467—941no—
529#465—941no—
530#452—941no—
531#451—471no—
532#450—941no—
533#448—471no—
534#448—471no—
535#448—471no—
536#407—471no—
537C2×C22⋊C8—471no—
538#398—471no—
539#398—941no—
540#397—471no—
541#397—941no—
542#396—941no—
543#395—471no—
544#394—941no—
545#393—471no—
546#380—471no—
547#328—471no—
548#328—471no—
549#327—471no—
550#327—471no—
551#327—471no—
552#327—471no—
553#327—471no—
554#327—471no—
555#324—471no—
556#324—471no—
557#323—471no—
558#323—471no—
559C47#1844711yescharacteristic, complemented, Sylow
560C2×#41—21no—
561C2×#41C22⋊D4711yescharacteristic
562C22×Q8—471no—
563C22×D4—21no—
564C22×D4—21no—
565C22×D4—21no—
566C22×D4C22⋊D4711yescharacteristic
567C22×D4C22⋊D4711yescharacteristic
568C23×C4C22×D4711yescharacteristic
569C2×Q16—941no—
570C2×SD16—941no—
571C2×SD16—941no—
572C2×SD16—941no—
573C2×M16—941no—
574C22×C8—941no—
575#127—21no—
576#126—21no—
577#126—21no—
578#126—21no—
579#126—21no—
580#125—21no—
581#125—21no—
582#124—21no—
583#124—21no—
584#124—21no—
585#123—21no—
586#123—21no—
587#123—21no—
588#123—21no—
589#123—21no—
590#123—21no—
591#123—21no—
592#123—21no—
593#123—21no—
594#123—21no—
595#123—21no—
596#123—21no—
597#123—21no—
598#123—21no—
599C22⋊Q8—21no—
600C22⋊Q8—21no—
601C22⋊Q8—21no—
602C22⋊Q8—21no—
603C22⋊Q8—21no—
604C22⋊Q8—941no—
605C22⋊Q8—941no—
606C22⋊Q8—941no—
607C22⋊Q8—941no—
608C22⋊Q8C22⋊D4711yescharacteristic
609C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
610#121—21no—
611#121—21no—
612#121—21no—
613#121—21no—
614#121—21no—
615#121—21no—
616#121—21no—
617#121—21no—
618#121—21no—
619#121—21no—
620#121—21no—
621#121—21no—
622#121—21no—
623#121—21no—
624#121—21no—
625#121C22⋊D4711yescharacteristic
626#121C22⋊D4711yescharacteristic
627#121C22⋊D4711yescharacteristic
628#121C22×D4711yescharacteristic
629#121C22×D4711yescharacteristic
630#121C22×D4711yescharacteristic
631#120—21no—
632#120—21no—
633#120—21no—
634#120—21no—
635#120—21no—
636#120—21no—
637#120—21no—
638#120—21no—
639C4×D4—21no—
640C4×D4—21no—
641C4×D4—21no—
642C4×D4—21no—
643C4×D4—21no—
644C4×D4—21no—
645C4×D4—21no—
646C4×D4—21no—
647#117—21no—
648#117C22⋊D4711yescharacteristic
649C2×C4⋊C4—471no—
650C2×C4⋊C4—941no—
651C2×C4⋊C4—941no—
652C2×C4⋊C4—941no—
653C2×C4⋊C4—941no—
654C2×C4⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
655C2×C4⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
656C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
657C2×C22⋊C4—21no—
658C2×C22⋊C4—21no—
659C2×C22⋊C4—21no—
660C2×C22⋊C4—941no—
661C2×C22⋊C4—941no—
662C2×C22⋊C4—941no—
663C2×C22⋊C4—941no—
664C2×C22⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
665C2×C22⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
666C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
667#107—941no—
668#107—941no—
669#107—941no—
670#106—941no—
671#103—941no—
672#103—941no—
673#103—941no—
674#103—941no—
675#103—941no—
676#102—941no—
677#102—941no—
678#102—941no—
679C22⋊C8—471no—
680C22⋊C8—471no—
681C22⋊C8—471no—
682C22⋊C8—471no—
683C22⋊C8—941no—
684C22⋊C8—941no—
685#95—471no—
686#95—471no—
687#95—941no—
688#95—941no—
689#95—941no—
690#95—941no—
691C24—21no—
692C24—21no—
693C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
694C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
695#41—81no—
696#41—81no—
697#41—81no—
698C2×Q8—21no—
699C2×Q8—941no—
700C2×Q8—941no—
701C2×Q8—3761no—
702C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—81no—
721C2×D4—81no—
722C2×D4—81no—
723C2×D4—81no—
724C2×D4—81no—
725C2×D4—81no—
726C2×D4—82no—
727C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
728C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
729C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—81no—
738C22×C4—941no—
739C22×C4—941no—
740C22×C4—941no—
741C22×C4—941no—
742C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
743C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
744C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
745C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
746C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
747C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
748C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
749C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
750C22×C4C23×D4711yescharacteristic
751Q16—3761no—
752SD16—3761no—
753SD16—3761no—
754SD16—3761no—
755M16—3761no—
756C2×C8—941no—
757C2×C8—941no—
758C2×C8—941no—
759C2×C8—941no—
760C2×C8—3761no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—21no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—21no—
773C4⋊C4—21no—
774C4⋊C4—941no—
775C4⋊C4—941no—
776C4⋊C4—3761no—
777C4⋊C4—3761no—
778C4⋊C4—3761no—
779C4⋊C4—1881no—
780C4⋊C4—1881no—
781C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
782C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
783C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
784C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—21no—
800C22⋊C4—21no—
801C22⋊C4—21no—
802C22⋊C4—21no—
803C22⋊C4—21no—
804C22⋊C4—21no—
805C22⋊C4—21no—
806C22⋊C4—21no—
807C22⋊C4—21no—
808C22⋊C4—21no—
809C22⋊C4—21no—
810C22⋊C4—3761no—
811C22⋊C4—3761no—
812C22⋊C4—3761no—
813C22⋊C4—1881no—
814C22⋊C4—1881no—
815C42—21no—
816C42—21no—
817C42—21no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—21no—
822C23—21no—
823C23—21no—
824C23—21no—
825C23—21no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—42no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—81no—
832C23—81no—
833C23—81no—
834C23—81no—
835C23—81no—
836C23#1309399311yescharacteristic
837C23#1309399311yescharacteristic
838C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
839Q8—41no—
840Q8—81no—
841Q8—1881no—
842Q8—1881no—
843Q8—1881no—
844Q8—1881no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—42no—
849D4—42no—
850D4—41no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—41no—
854D4—41no—
855D4—41no—
856D4—81no—
857D4—81no—
858D4—81no—
859D4—81no—
860D4—81no—
861D4—81no—
862D4—81no—
863D4—81no—
864D4—81no—
865D4—81no—
866D4—81no—
867D4—81no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—81no—
887C2×C4—81no—
888C2×C4—81no—
889C2×C4—81no—
890C2×C4—81no—
891C2×C4—81no—
892C2×C4—81no—
893C2×C4—1881no—
894C2×C4—1881no—
895C2×C4—1881no—
896C2×C4—1881no—
897C2×C4—1881no—
898C2×C4—1881no—
899C2×C4—1881no—
900C2×C4—1881no—
901C2×C4—1881no—
902C2×C4—1881no—
903C2×C4—1881no—
904C2×C4—1881no—
905C2×C4#1309399311yescharacteristic
906C2×C4#1309399311yescharacteristic
907C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
908C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
909C8—1881no—
910C8—1881no—
911C8—1881no—
912C8—1881no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—41no—
928C22—41no—
929C22—41no—
930C22—41no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—81no—
934C22—81no—
935C22—81no—
936C22—81no—
937C22—162no—
938C22—162no—
939C22C2×#1309399311yescharacteristic
940C22#1568992611yescharacteristic
941C22#1568993411yescharacteristic
942C4—21no—
943C4—21no—
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—41no—
947C4—41no—
948C4—41no—
949C4—41no—
950C4—41no—
951C4—41no—
952C4—41no—
953C4—41no—
954C4—3761no—
955C4—3761no—
956C4—3761no—
957C4—3761no—
958C2—21no—
959C2—21no—
960C2—41no—
961C2—41no—
962C2—81no—
963C2—81no—
964C2—81no—
965C2—81no—
966C2#2025269211yescharacteristic
967C2#2025276711yescharacteristic
968C2#2025278511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093993
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
Fitting, prime radicalC47×#3534C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#3534D47
hypocenterC47#18447
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3534

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20254194C2semidirect
2. #20254165C2semidirect
3. #20251401C2semidirect
4. #20242402C2semidirect
5. #20242391C2semidirect
6. #20242385C2semidirect
7. #20242374C2semidirect
8. #20242368C2semidirect
9. #20242357C2semidirect
10. #20242351C2semidirect
11. #20242340C2semidirect
12. #20241956C2semidirect
13. #20241931C2semidirect
14. #20241736C2semidirect
16. C2×#13094003C22semidirect
19. #15689451C22semidirect
21. #15689434C22semidirect
22. #15689434C22semidirect
28. #15689278C22semidirect
31. #15689261C22semidirect
32. #15689261C22semidirect
33. #15689087C22semidirect
34. C2×C22⋊(C47⋊C8)C22semidirect
36. #15689053C22semidirect
38. #15689048C22semidirect
40. #15689043C22semidirect
42. #15689035C22semidirect
43. #15688983C22semidirect
44. #15688860C22semidirect
45. #15688860C22semidirect
48. #15688857C22semidirect
49. #15688857C22semidirect
50. #15688857C22semidirect
51. #15688857C22semidirect
52. #15688849C22semidirect
53. #15688849C22semidirect
54. #15688847C22semidirect
55. #15688847C22semidirect
559. C47#18447semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202541942
#202541652
#202514012
#202424022
#202423912
#202423852
#202423742
#202423682
#202423572
#202423512
#202423402
#202419562
#202419312
#202417362
C47×#35342
#1844747