Finite Group Databasebeta

← #26191581

Subgroups — #26191581

Order 12032.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257582C211yesmaximal, characteristic
2#20254195C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254171C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20251401C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242404C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242393C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242387C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242376C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242370C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242359C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242353C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20242342C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241957C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241932C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1468C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689870—21no—
17#15689863—21no—
18#15689821—21no—
19#15689796—21no—
20#15689765—21no—
21#15689763—21no—
22#15689763—21no—
23D4×C22⋊D47—21no—
24#15689725—21no—
25#15689720C2211yescharacteristic
26#15689717—21no—
27#15689711C2211yescharacteristic
28#15689709—21no—
29#15689704C2211yescharacteristic
30#15689685C2211yescharacteristic
31#15689684—21no—
32#15689634C2211yescharacteristic
33C2×#13094003C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13093998C2211yescharacteristic
35#15689465—21no—
36#15689459—21no—
37#15689454C2211yescharacteristic, complemented
38#15689437C2211yescharacteristic
39#15689437C2211yescharacteristic, complemented
40#15689437C2211yescharacteristic, complemented
41#15689369—21no—
42#15689369—21no—
43#15689364—21no—
44#15689352—21no—
45#15689287—21no—
46#15689281C2211yescharacteristic, complemented
47#15689276—21no—
48#15689264C2211yescharacteristic
49#15689264C2211yescharacteristic, complemented
50#15689264C2211yescharacteristic, complemented
51#15689056—21no—
52#15689053C2211yescharacteristic, complemented
53#15689051—21no—
54#15689048C2211yescharacteristic, complemented
55#15689046—21no—
56#15689043C2211yescharacteristic, complemented
57#15689037—21no—
58#15689035C2211yescharacteristic, complemented
59#15688983C2211yescharacteristic, complemented
60#15688861C2211yescharacteristic, complemented
61#15688861C2211yescharacteristic, complemented
62#15688858C2211yescharacteristic
63#15688858C2211yescharacteristic
64#15688858C2211yescharacteristic, complemented
65#15688858C2211yescharacteristic, complemented
66#15688858C2211yescharacteristic, complemented
67#15688858C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#123×C47C2211yescharacteristic
69C47×#407C2211yescharacteristic, complemented
70C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#324C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#324C2211yescharacteristic, complemented
73C47×#323C2211yescharacteristic, complemented
74C47×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10625350—21no—
76C2×#10625350D411yescharacteristic
77C22×Dic94C2311yescharacteristic
78C22×D188D411yescharacteristic
79C22×C22⋊D47—21no—
80C22×C22⋊D47—21no—
81C2×D4×D47—21no—
82C2×Dic188—21no—
83C2×#10625325—21no—
84C2×#10625325—21no—
85C2×#10625325—21no—
86#13094020—21no—
87#13094019—21no—
88#13094019—21no—
89#13094019—21no—
90#13094017—21no—
91#13094015—21no—
92#13094014—21no—
93#13094010—21no—
94#13094010—21no—
95#13094010—21no—
96#13094009—21no—
97#13094009—21no—
98#13094009—21no—
99#13094008—21no—
100#13094008—21no—
101#13094007—21no—
102#13094007—21no—
103#13094006—21no—
104#13094006—21no—
105#13094006—21no—
106#13094004—21no—
107#13094004—21no—
108#13094003—21no—
109#13094003—21no—
110#13094003—21no—
111#13094003—21no—
112#13094003D411yescharacteristic
113#13094003C2311yescharacteristic
114#13094002—21no—
115#13094001—21no—
116#13094001—21no—
117#13093999—21no—
118#13093999—21no—
119#13093999—21no—
120#13093998—21no—
121#13093998—21no—
122#13093998—21no—
123#13093998—21no—
124#13093998D411yescharacteristic
125#13093998D411yescharacteristic
126#13093998D411yescharacteristic
127#13093998C2311yescharacteristic
128#13093998C2311yescharacteristic
129#13093998C2311yescharacteristic
130#13093997—21no—
131#13093997—21no—
132#13093997—21no—
133#13093997—21no—
134#13093997—21no—
135#13093996—21no—
136#13093996—21no—
137#13093995—21no—
138#13093994—21no—
139#13093994—21no—
140#13093994—21no—
141#13093994—21no—
142#13093993—21no—
143#13093993—21no—
144#13093992—21no—
145#13093992—21no—
146D4×Dic47—21no—
147#13093986—21no—
148C4×C22⋊D47—21no—
149C4×C22⋊D47—21no—
150C4×C22⋊D47—21no—
151C4×C22⋊D47—21no—
152(C22⋊D47)⋊C4—21no—
153(C22⋊D47)⋊C4—21no—
154#13093983D411yescharacteristic
155#13093982—21no—
156C2×C4⋊Dic47—21no—
157C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
158C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
159C2×Dic47⋊C4—21no—
160C2×Dic47⋊C4—21no—
161C2×Dic47⋊C4—21no—
162C2×C22⋊Dic47—21no—
163C2×C22⋊Dic47—21no—
164C2×C22⋊Dic47—21no—
165C2×C22⋊Dic47—21no—
166C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
167C22⋊C4×D47—21no—
168C22⋊C4×D47—21no—
169#13093958—21no—
170#13093958—21no—
171#13093958—21no—
172#13093956—21no—
173#13093949—21no—
174#13093949—21no—
175#13093949—21no—
176#13093949—21no—
177#13093949—21no—
178#13093946—21no—
179#13093946—21no—
180#13093946—21no—
181C47⋊#95—21no—
182C47⋊#95—21no—
183C47⋊#95—21no—
184C47⋊#95—21no—
185C47⋊#95C2311yescharacteristic
186C47⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×D4×C47D411yescharacteristic
188C23×C4×C47C2311yescharacteristic
189C2×M16×C47—21no—
190C22×C8×C47—21no—
191#123×C47—21no—
192#123×C47—21no—
193#123×C47—21no—
194#123×C47—21no—
195C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
198C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
200C22⋊C8×C47—21no—
201C22⋊C8×C47—21no—
202C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
205C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
206C24×C47C2×D411yescharacteristic
207C24×C47C2×D411yescharacteristic
208C23×D47—21no—
209C23×D47—21no—
210C2×D4×C47—21no—
211C2×D4×C47—21no—
212C2×D4×C47—81no—
213C22×C4×C47—81no—
214C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C47C2411yescharacteristic
223C2×C22⋊D47—21no—
224C2×C22⋊D47—21no—
225C2×C22⋊D47—21no—
226C2×C22⋊D47—21no—
227C2×C22⋊D47—21no—
228C2×C22⋊D47—21no—
229C2×C22⋊D47—21no—
230C2×C22⋊D47—21no—
231C2×C22⋊D47—21no—
232C2×C22⋊D47—21no—
233C2×C22⋊D47—21no—
234C2×C22⋊D47—81no—
235C2×C22⋊D47—81no—
236C2×C22⋊D47—81no—
237C2×C22⋊D47—81no—
238C22×Dic47—21no—
239C22×Dic47—21no—
240C22×Dic47—21no—
241C22×Dic47—21no—
242C22×Dic47—21no—
243C22×Dic47—21no—
244D4×D47—82no—
245#10625350—81no—
246#10625350—81no—
247#10625350—81no—
248C2×D188—21no—
249C2×D188—21no—
250C2×D188—21no—
251C2×D188—21no—
252C2×D188—81no—
253C2×D188C2×D411yescharacteristic
254C2×D188C2×D411yescharacteristic
255C2×D188C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D47—21no—
257C2×C4×D47—21no—
258C2×C4×D47—21no—
259C2×C4×D47—21no—
260C2×C4×D47—21no—
261C2×Dic94—21no—
262C2×Dic94—21no—
263C2×Dic94—21no—
264C2×Dic94—81no—
265C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
266M16×C47—81no—
267C2×C8×C47—21no—
268C2×C8×C47—21no—
269C2×C8×C47—21no—
270C2×C8×C47—21no—
271C2×C8×C47—81no—
272C4⋊C4×C47—21no—
273C4⋊C4×C47—21no—
274C4⋊C4×C47—21no—
275C4⋊C4×C47—21no—
276C22⋊C4×C47—21no—
277C22⋊C4×C47—21no—
278C22⋊C4×C47—21no—
279C22⋊C4×C47—21no—
280C22⋊C4×C47—21no—
281C22⋊C4×C47—21no—
282C22⋊Dic47—21no—
283C22⋊Dic47—21no—
284C22⋊Dic47—21no—
285C22⋊Dic47—21no—
286C22⋊Dic47—21no—
287C22⋊Dic47—41no—
288C22⋊Dic47—41no—
289C22⋊Dic47—81no—
290C22⋊Dic47—81no—
291C22⋊Dic47—81no—
292(C2×D47)⋊C4—21no—
293(C2×D47)⋊C4—21no—
294(C2×D47)⋊C4—21no—
295(C2×D47)⋊C4—21no—
296(C2×D47)⋊C4—21no—
297(C2×D47)⋊C4—21no—
298(C2×D47)⋊C4—21no—
299(C2×D47)⋊C4—21no—
300(C2×D47)⋊C4—21no—
301(C2×D47)⋊C4—21no—
302(C2×D47)⋊C4—21no—
303(C2×D47)⋊C4—21no—
304(C2×D47)⋊C4—21no—
305(C2×D47)⋊C4—21no—
306C4⋊Dic47—21no—
307C4⋊Dic47—21no—
308C4⋊Dic47—21no—
309C4⋊Dic47—21no—
310C4⋊Dic47—21no—
311C4⋊Dic47—81no—
312C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
313C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
314C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
315C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
316Dic47⋊C4—21no—
317Dic47⋊C4—21no—
318Dic47⋊C4—21no—
319Dic47⋊C4—21no—
320Dic47⋊C4—21no—
321Dic47⋊C4—21no—
322Dic47⋊C4—41no—
323Dic47⋊C4—41no—
324Dic47⋊C4—81no—
325Dic47⋊C4—81no—
326C4×Dic47—21no—
327C4×Dic47—21no—
328C4×Dic47—21no—
329Dic188—81no—
330#10625325—81no—
331#10625325—81no—
332#10625325—81no—
333C23×C47—21no—
334C23×C47—21no—
335C23×C47—21no—
336C23×C47—21no—
337C23×C47—21no—
338C23×C47—41no—
339C23×C47—41no—
340C23×C47—41no—
341C23×C47—41no—
342C23×C47#12011yescharacteristic
343C23×C47#12011yescharacteristic
344C23×C47C22×D411yescharacteristic
345C22×D47—21no—
346C22×D47—21no—
347C22×D47—21no—
348C22×D47—42no—
349C22×D47—81no—
350C22×D47—81no—
351C22×D47—81no—
352C22×D47—81no—
353C22×D47—81no—
354D4×C47—42no—
355D4×C47—81no—
356C2×C4×C47—21no—
357C2×C4×C47—21no—
358C2×C4×C47—21no—
359C2×C4×C47—21no—
360C2×C4×C47—21no—
361C2×C4×C47—41no—
362C2×C4×C47—41no—
363C2×C4×C47—41no—
364C2×C4×C47—41no—
365C2×C4×C47—41no—
366C2×C4×C47—41no—
367C2×C4×C47—41no—
368C2×C4×C47—41no—
369C2×C4×C47#12011yescharacteristic
370C2×C4×C47#12011yescharacteristic
371C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
373C22⋊D47—42no—
374C22⋊D47—41no—
375C22⋊D47—41no—
376C22⋊D47—41no—
377C22⋊D47—41no—
378C22⋊D47—41no—
379C22⋊D47—41no—
380C22⋊D47—81no—
381C22⋊D47—81no—
382C22⋊D47—81no—
383C22⋊D47—81no—
384C22⋊D47—81no—
385C22⋊D47—81no—
386C22⋊D47—81no—
387C2×Dic47—21no—
388C2×Dic47—21no—
389C2×Dic47—21no—
390C2×Dic47—21no—
391C2×Dic47—21no—
392C2×Dic47—41no—
393C2×Dic47—41no—
394C2×Dic47—41no—
395C2×Dic47—41no—
396C2×Dic47—41no—
397C2×Dic47—41no—
398C2×Dic47—41no—
399C2×Dic47—41no—
400C2×Dic47—41no—
401C2×Dic47—41no—
402C2×Dic47—41no—
403C2×Dic47—41no—
404C2×Dic47—81no—
405C2×Dic47—81no—
406D188—41no—
407D188—41no—
408D188—41no—
409D188—81no—
410D188—81no—
411D188—81no—
412D188—81no—
413C4×D47—81no—
414C4×D47—81no—
415C4×D47—81no—
416C4×D47—81no—
417C4×D47—81no—
418Dic94—41no—
419Dic94—41no—
420Dic94—41no—
421Dic94—41no—
422Dic94—41no—
423Dic94—81no—
424C8×C47—41no—
425C8×C47—41no—
426C8×C47—41no—
427C8×C47—41no—
428#18447—471nomaximal, Sylow
429C22×C47—21no—
430C22×C47—21no—
431C22×C47—21no—
432C22×C47—21no—
433C22×C47—21no—
434C22×C47—21no—
435C22×C47—21no—
436C22×C47—21no—
437C22×C47—41no—
438C22×C47—41no—
439C22×C47—41no—
440C22×C47—81no—
441C22×C47—81no—
442C22×C47—81no—
443C22×C47—81no—
444C22×C47C2×#12011yescharacteristic
445C22×C47#57611yescharacteristic
446C22×C47#57711yescharacteristic
447C2×D47—41no—
448C2×D47—41no—
449C2×D47—41no—
450C2×D47—41no—
451C2×D47—41no—
452C2×D47—41no—
453C2×D47—41no—
454C2×D47—41no—
455C2×D47—41no—
456C2×D47—162no—
457C2×D47—162no—
458C4×C47—21no—
459C4×C47—21no—
460C4×C47—21no—
461C4×C47—21no—
462C4×C47—41no—
463C4×C47—41no—
464C4×C47—41no—
465Dic47—41no—
466Dic47—41no—
467Dic47—41no—
468Dic47—41no—
469Dic47—41no—
470Dic47—81no—
471Dic47—81no—
472Dic47—81no—
473Dic47—81no—
474#3534—471no—
475#3193—471no—
476#3190—471no—
477#2814—471no—
478#1612—471no—
479#1610—471no—
480#1609—471no—
481#1607—471no—
482#1606—471no—
483#1604—471no—
484#1603—471no—
485#1601—471no—
486#1519—471no—
487#1513—471no—
488#1468D4711yescharacteristic, complemented
489C2×C47—21no—
490C2×C47—21no—
491C2×C47—41no—
492C2×C47—41no—
493C2×C47—81no—
494C2×C47#301211yescharacteristic
495C2×C47#302211yescharacteristic
496C2×C47#302611yescharacteristic
497D47—81no—
498D47—81no—
499D47—81no—
500#562—941no—
501#560—941no—
502#553—941no—
503#551—941no—
504#546—941no—
505#546—941no—
506#546—941no—
507D42—941no—
508#540—941no—
509#539—471no—
510#539—941no—
511#538—471no—
512#538—941no—
513#537—471no—
514#534—471no—
515#534—941no—
516#525—471no—
517C2×#123C2×D4711yescharacteristic
518C2×C22⋊Q8—471no—
519C2×#121—471no—
520#485—941no—
521#484—941no—
522#483—471no—
523#480—471no—
524#480—471no—
525#480—471no—
526#468—941no—
527#468—941no—
528#467—941no—
529#465—941no—
530#452—941no—
531#451—471no—
532#450—941no—
533#448—471no—
534#448—471no—
535#448—471no—
536#407C2×D4711yescharacteristic, complemented
537C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
538#398—471no—
539#398—941no—
540#397—471no—
541#397—941no—
542#396—941no—
543#395—471no—
544#394—941no—
545#393—471no—
546#380—471no—
547#328—471no—
548#328—471no—
549#327—471no—
550#327—471no—
551#327—471no—
552#327—471no—
553#327—471no—
554#327—471no—
555#324C2×D4711yescharacteristic, complemented
556#324C2×D4711yescharacteristic, complemented
557#323C2×D4711yescharacteristic, complemented
558#323C2×D4711yescharacteristic, complemented
559C47#1844711yescharacteristic, complemented, Sylow
560C2×#41—471no—
561C2×#41—941no—
562C22×Q8—471no—
563C22×D4—471no—
564C22×D4—941no—
565C22×D4—941no—
566C22×D4—941no—
567C22×D4D18811yescharacteristic
568C23×C4C22×D4711yescharacteristic
569C2×Q16—941no—
570C2×SD16—941no—
571C2×SD16—941no—
572C2×SD16—941no—
573C2×M16—21no—
574C22×C8—21no—
575#127—941no—
576#126—941no—
577#126—941no—
578#126—941no—
579#126—941no—
580#125—941no—
581#125—941no—
582#124—941no—
583#124—941no—
584#124—941no—
585#123—21no—
586#123—21no—
587#123—21no—
588#123—21no—
589#123—941no—
590#123—941no—
591#123—941no—
592#123—941no—
593#123—941no—
594#123—941no—
595#123—941no—
596#123—941no—
597#123—941no—
598#123—941no—
599C22⋊Q8—471no—
600C22⋊Q8—471no—
601C22⋊Q8—941no—
602C22⋊Q8—941no—
603C22⋊Q8—941no—
604C22⋊Q8—941no—
605C22⋊Q8—941no—
606C22⋊Q8—941no—
607C22⋊Q8—941no—
608C22⋊Q8—941no—
609C22⋊Q8—941no—
610#121—471no—
611#121—471no—
612#121—471no—
613#121—471no—
614#121—471no—
615#121—471no—
616#121—941no—
617#121—941no—
618#121—941no—
619#121—941no—
620#121—941no—
621#121—941no—
622#121—941no—
623#121—941no—
624#121—941no—
625#121—941no—
626#121—941no—
627#121—941no—
628#121—941no—
629#121—941no—
630#121—941no—
631#120—941no—
632#120—941no—
633#120—941no—
634#120—941no—
635#120—941no—
636#120—941no—
637#120—941no—
638#120—941no—
639C4×D4—941no—
640C4×D4—941no—
641C4×D4—941no—
642C4×D4—941no—
643C4×D4—941no—
644C4×D4—941no—
645C4×D4—941no—
646C4×D4—941no—
647#117—471no—
648#117—941no—
649C2×C4⋊C4—471no—
650C2×C4⋊C4—471no—
651C2×C4⋊C4—941no—
652C2×C4⋊C4—941no—
653C2×C4⋊C4—941no—
654C2×C4⋊C4—941no—
655C2×C4⋊C4D18811yescharacteristic
656C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
657C2×C22⋊C4—941no—
658C2×C22⋊C4—941no—
659C2×C22⋊C4—941no—
660C2×C22⋊C4—941no—
661C2×C22⋊C4—941no—
662C2×C22⋊C4—941no—
663C2×C22⋊C4—941no—
664C2×C22⋊C4D18811yescharacteristic
665C2×C22⋊C4D18811yescharacteristic
666C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
667#107—941no—
668#107—941no—
669#107—941no—
670#106—941no—
671#103—941no—
672#103—941no—
673#103—941no—
674#103—941no—
675#103—941no—
676#102—941no—
677#102—941no—
678#102—941no—
679C22⋊C8—21no—
680C22⋊C8—21no—
681C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
682C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
683C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
684C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
685#95—471no—
686#95—471no—
687#95—941no—
688#95—941no—
689#95—941no—
690#95—941no—
691C24—941no—
692C24—941no—
693C24C2×D18811yescharacteristic
694C24C2×D18811yescharacteristic
695#41—3761no—
696#41—3761no—
697#41—3761no—
698C2×Q8—471no—
699C2×Q8—941no—
700C2×Q8—941no—
701C2×Q8—941no—
702C2×Q8—3761no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—81no—
706C2×D4—471no—
707C2×D4—471no—
708C2×D4—471no—
709C2×D4—941no—
710C2×D4—941no—
711C2×D4—941no—
712C2×D4—941no—
713C2×D4—941no—
714C2×D4—941no—
715C2×D4—941no—
716C2×D4—941no—
717C2×D4—941no—
718C2×D4—941no—
719C2×D4—941no—
720C2×D4—941no—
721C2×D4—941no—
722C2×D4—941no—
723C2×D4—941no—
724C2×D4—3761no—
725C2×D4—3762no—
726C2×D4—3761no—
727C2×D4—3761no—
728C2×D4—3761no—
729C2×D4—3761no—
730C22×C4—81no—
731C22×C4—941no—
732C22×C4—941no—
733C22×C4—941no—
734C22×C4—941no—
735C22×C4—941no—
736C22×C4—941no—
737C22×C4—941no—
738C22×C4—941no—
739C22×C4—941no—
740C22×C4—941no—
741C22×C4—941no—
742C22×C4C2×D18811yescharacteristic
743C22×C4C2×D18811yescharacteristic
744C22×C4C2×D18811yescharacteristic
745C22×C4C2×D18811yescharacteristic
746C22×C4D4×D4711yescharacteristic
747C22×C4D4×D4711yescharacteristic
748C22×C4D4×D4711yescharacteristic
749C22×C4D4×D4711yescharacteristic
750C22×C4C23×D4711yescharacteristic
751Q16—3761no—
752SD16—3761no—
753SD16—3761no—
754SD16—3761no—
755M16—81no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—21no—
760C2×C8—81no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—471no—
766C4⋊C4—471no—
767C4⋊C4—471no—
768C4⋊C4—471no—
769C4⋊C4—941no—
770C4⋊C4—941no—
771C4⋊C4—941no—
772C4⋊C4—941no—
773C4⋊C4—941no—
774C4⋊C4—941no—
775C4⋊C4—941no—
776C4⋊C4—941no—
777C4⋊C4—941no—
778C4⋊C4—941no—
779C4⋊C4—941no—
780C4⋊C4—3761no—
781C4⋊C4—3761no—
782C4⋊C4—3761no—
783C4⋊C4—1881no—
784C4⋊C4—1881no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—941no—
792C22⋊C4—941no—
793C22⋊C4—941no—
794C22⋊C4—941no—
795C22⋊C4—941no—
796C22⋊C4—941no—
797C22⋊C4—941no—
798C22⋊C4—941no—
799C22⋊C4—941no—
800C22⋊C4—941no—
801C22⋊C4—941no—
802C22⋊C4—941no—
803C22⋊C4—941no—
804C22⋊C4—941no—
805C22⋊C4—941no—
806C22⋊C4—941no—
807C22⋊C4—941no—
808C22⋊C4—941no—
809C22⋊C4—941no—
810C22⋊C4—3761no—
811C22⋊C4—3761no—
812C22⋊C4—3761no—
813C22⋊C4—1881no—
814C22⋊C4—1881no—
815C42—941no—
816C42—941no—
817C42—941no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—21no—
822C23—21no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—941no—
828C23—941no—
829C23—941no—
830C23—3761no—
831C23—3761no—
832C23—3761no—
833C23—3761no—
834C23—3761no—
835C23—1882no—
836C23#1309399411yescharacteristic
837C23#1309399411yescharacteristic
838C23C22×D18811yescharacteristic
839Q8—3761no—
840Q8—1881no—
841Q8—1881no—
842Q8—1881no—
843Q8—1881no—
844Q8—1881no—
845D4—42no—
846D4—81no—
847D4—3761no—
848D4—3761no—
849D4—3761no—
850D4—3761no—
851D4—3761no—
852D4—3761no—
853D4—3761no—
854D4—3761no—
855D4—3761no—
856D4—3761no—
857D4—3761no—
858D4—1881no—
859D4—1881no—
860D4—1881no—
861D4—1882no—
862D4—1881no—
863D4—1881no—
864D4—1881no—
865D4—1881no—
866D4—1881no—
867D4—1881no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—941no—
882C2×C4—941no—
883C2×C4—941no—
884C2×C4—941no—
885C2×C4—941no—
886C2×C4—3761no—
887C2×C4—3761no—
888C2×C4—3761no—
889C2×C4—3761no—
890C2×C4—3761no—
891C2×C4—3761no—
892C2×C4—3761no—
893C2×C4—1881no—
894C2×C4—1881no—
895C2×C4—1881no—
896C2×C4—1881no—
897C2×C4—1881no—
898C2×C4—1881no—
899C2×C4—1881no—
900C2×C4—1881no—
901C2×C4—1881no—
902C2×C4—1881no—
903C2×C4—1881no—
904C2×C4—1881no—
905C2×C4#1309399411yescharacteristic
906C2×C4#1309399411yescharacteristic
907C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
908C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
909C8—41no—
910C8—41no—
911C8—41no—
912C8—41no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—81no—
925C22—81no—
926C22—81no—
927C22—81no—
928C22—1881no—
929C22—1881no—
930C22—1881no—
931C22—1881no—
932C22—1881no—
933C22—1881no—
934C22—1881no—
935C22—1881no—
936C22—1881no—
937C22—7522no—
938C22—7522no—
939C22C2×#1309399411yescharacteristic
940C22#1568992811yescharacteristic
941C22#1568993511yescharacteristic
942C4—21no—
943C4—21no—
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—41no—
947C4—41no—
948C4—41no—
949C4—3761no—
950C4—3761no—
951C4—3761no—
952C4—3761no—
953C4—1881no—
954C4—1881no—
955C4—1881no—
956C4—1881no—
957C4—1881no—
958C2—21no—
959C2—21no—
960C2—41no—
961C2—41no—
962C2—81no—
963C2—3761no—
964C2—3761no—
965C2—3761no—
966C2#2025269511yescharacteristic
967C2#2025276911yescharacteristic
968C2#2025278711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093994
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1468C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257582C2
hypercenter#1468D47
hypocenterC47#18447
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1468

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20254195C2semidirect
3. #20254171C2semidirect
4. #20251401C2semidirect
5. #20242404C2semidirect
6. #20242393C2semidirect
7. #20242387C2semidirect
8. #20242376C2semidirect
9. #20242370C2semidirect
10. #20242359C2semidirect
11. #20242353C2semidirect
12. #20242342C2semidirect
13. #20241957C2semidirect
14. #20241932C2semidirect
15. C47×#1468C2semidirect
33. C2×#13094003C22semidirect
37. #15689454C22semidirect
39. #15689437C22semidirect
40. #15689437C22semidirect
46. #15689281C22semidirect
49. #15689264C22semidirect
50. #15689264C22semidirect
52. #15689053C22semidirect
54. #15689048C22semidirect
56. #15689043C22semidirect
58. #15689035C22semidirect
59. #15688983C22semidirect
60. #15688861C22semidirect
61. #15688861C22semidirect
64. #15688858C22semidirect
65. #15688858C22semidirect
66. #15688858C22semidirect
67. #15688858C22semidirect
69. C47×#407C22semidirect
70. C2×C22⋊C8×C47C22semidirect
71. C47×#324C22semidirect
72. C47×#324C22semidirect
73. C47×#323C22semidirect
74. C47×#323C22semidirect
488. #1468D47semidirect
536. #407C2×D47semidirect
537. C2×C22⋊C8C2×D47semidirect
555. #324C2×D47semidirect
556. #324C2×D47semidirect
557. #323C2×D47semidirect
558. #323C2×D47semidirect
559. C47#18447semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202575822
#202541952
#202541712
#202514012
#202424042
#202423932
#202423872
#202423762
#202423702
#202423592
#202423532
#202423422
#202419572
#202419322
C47×#14682
#1844747