Finite Group Databasebeta

← #26191583

Subgroups — #26191583

Order 12032.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257572C211yesmaximal, characteristic
2#20254195C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254165C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20251403C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242405C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242392C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242388C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242375C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242371C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242358C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242354C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20242341C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241955C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241737C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1513C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689869—21no—
17#15689861—21no—
18#15689822—21no—
19#15689797—21no—
20#15689768—21no—
21#15689761—21no—
22#15689760—21no—
23#15689755—21no—
24#15689724—21no—
25#15689722C2211yescharacteristic
26#15689717—21no—
27#15689713C2211yescharacteristic
28#15689706—21no—
29#15689700C2211yescharacteristic
30#15689684—21no—
31#15689681C2211yescharacteristic
32C2×#13094007C2211yescharacteristic
33C2×#13094003C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13093998C2211yescharacteristic
35#15689464—21no—
36#15689459—21no—
37#15689451C2211yescharacteristic, complemented
38#15689437C2211yescharacteristic
39#15689437C2211yescharacteristic, complemented
40#15689434C2211yescharacteristic, complemented
41#15689369—21no—
42#15689369—21no—
43#15689362—21no—
44#15689350—21no—
45#15689285—21no—
46#15689278C2211yescharacteristic, complemented
47#15689276—21no—
48#15689264C2211yescharacteristic
49#15689264C2211yescharacteristic, complemented
50#15689261C2211yescharacteristic, complemented
51C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
52#15689055C2211yescharacteristic, complemented
53#15689053—21no—
54#15689050C2211yescharacteristic, complemented
55#15689048—21no—
56#15689045—21no—
57#15689044C2211yescharacteristic, complemented
58#15689039—21no—
59#15689036C2211yescharacteristic, complemented
60#15688856C2211yescharacteristic
61#15688856C2211yescharacteristic
62#15688856C2211yescharacteristic, complemented
63#15688856C2211yescharacteristic, complemented
64#15688848C2211yescharacteristic, complemented
65#15688848C2211yescharacteristic, complemented
66#15688846C2211yescharacteristic, complemented
67#15688846C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#525C2211yescharacteristic
69C47×#407C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#380C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#328C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C47×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C47×#327C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10625352—21no—
76C22×Dic94C2311yescharacteristic
77C22×D188D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D47—21no—
79C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
80C2×D4×D47—21no—
81C2×D4×D47—21no—
82C2×#10625337—21no—
83C2×#10625325—21no—
84C2×#10625325—21no—
85C2×#10625335—21no—
86C22×C47⋊C8—21no—
87#13094020—21no—
88#13094019—21no—
89#13094019—21no—
90#13094018—21no—
91#13094017—21no—
92#13094015—21no—
93#13094014—21no—
94#13094013—21no—
95#13094012—21no—
96#13094010—21no—
97#13094009—21no—
98#13094009—21no—
99#13094009—21no—
100#13094009—21no—
101#13094008—21no—
102#13094008—21no—
103#13094007—21no—
104#13094007—21no—
105#13094007—21no—
106#13094007—21no—
107#13094007—21no—
108#13094006—21no—
109#13094006—21no—
110#13094004—21no—
111#13094003—21no—
112#13094003—21no—
113#13094003—21no—
114#13094003—21no—
115#13094002—21no—
116#13094001—21no—
117#13094001—21no—
118#13094000—21no—
119#13093999—21no—
120#13093999—21no—
121#13093998—21no—
122#13093998—21no—
123#13093998—21no—
124#13093998D411yescharacteristic
125#13093998D411yescharacteristic
126#13093998C2311yescharacteristic
127#13093998C2311yescharacteristic
128#13093997—21no—
129#13093997—21no—
130#13093997—21no—
131#13093997—21no—
132#13093996—21no—
133#13093996—21no—
134#13093996—21no—
135#13093996—21no—
136#13093996—21no—
137#13093995—21no—
138#13093994—21no—
139#13093994—21no—
140#13093994—21no—
141#13093994—21no—
142#13093992—21no—
143#13093992—21no—
144#13093992—21no—
145C4×D188—21no—
146D4×Dic47—21no—
147C4×C22⋊D47—21no—
148(C22⋊D47)⋊C4—21no—
149(C22⋊D47)⋊C4—21no—
150(C22⋊D47)⋊C4—21no—
151#13093981—21no—
152C2×C4⋊Dic47—21no—
153C2×C4⋊Dic47—21no—
154C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
155C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
156C2×Dic47⋊C4—21no—
157C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
158C2×Dic47⋊C4C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊Dic47—21no—
160C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
161C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
166C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
167C22⋊C4×D47—21no—
168#13093958—21no—
169#13093958—21no—
170#13093957—21no—
171#13093955—21no—
172#13093949—21no—
173#13093949—21no—
174#13093948—21no—
175#13093947—21no—
176#13093947—21no—
177#13093946—21no—
178#13093946—21no—
179#13093945—21no—
180C22⋊(C47⋊C8)—21no—
181C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
182C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
183C47⋊#95—21no—
184C47⋊#95—21no—
185C47⋊#95—21no—
186C47⋊#95—21no—
187C2×#41×C47D411yescharacteristic
188C23×C4×C47C2311yescharacteristic
189C2×M16×C47—21no—
190#123×C47—21no—
191C22⋊Q8×C47D411yescharacteristic
192C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
193#121×C47D411yescharacteristic
194#121×C47C2311yescharacteristic
195#120×C47—21no—
196C4×D4×C47—21no—
197C4×D4×C47—21no—
198#117×C47D411yescharacteristic
199C2×C4⋊C4×C47—21no—
200C2×C22⋊C4×C47—21no—
201C22⋊C8×C47—21no—
202C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
204#95×C47C2311yescharacteristic
205#95×C47C2311yescharacteristic
206C24×C47C2×D411yescharacteristic
207C23×D47—21no—
208C23×D47—21no—
209C23×D47C2×D411yescharacteristic
210#41×C47—81no—
211C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C47—21no—
213C2×D4×C47—21no—
214C2×D4×C47—21no—
215C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C47—21no—
217C22×C4×C47—21no—
218C22×C4×C47—21no—
219C22×C4×C47—81no—
220C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C47C2411yescharacteristic
226C2×C22⋊D47—21no—
227C2×C22⋊D47—21no—
228C2×C22⋊D47—21no—
229C2×C22⋊D47—21no—
230C2×C22⋊D47—21no—
231C2×C22⋊D47—21no—
232C2×C22⋊D47—21no—
233C2×C22⋊D47—21no—
234C2×C22⋊D47—21no—
235C2×C22⋊D47—21no—
236C2×C22⋊D47—81no—
237C2×C22⋊D47—81no—
238C2×C22⋊D47—81no—
239C22×Dic47—21no—
240C22×Dic47—21no—
241C22×Dic47—21no—
242C22×Dic47—21no—
243C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
246#10625352—81no—
247#10625352—81no—
248D4×D47—81no—
249D4×D47—81no—
250D4×D47—82no—
251C2×D188—21no—
252C2×D188—21no—
253C2×D188—21no—
254C2×D188—21no—
255C2×D188—81no—
256C2×D188C2×D411yescharacteristic
257C2×D188C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D47—21no—
259C2×C4×D47—21no—
260C2×C4×D47—21no—
261C2×C4×D47—21no—
262C2×Dic94—21no—
263C2×Dic94—21no—
264C2×Dic94—21no—
265C2×Dic94—81no—
266M16×C47—81no—
267C2×C8×C47—21no—
268C2×C8×C47—21no—
269C4⋊C4×C47—21no—
270C4⋊C4×C47—21no—
271C4⋊C4×C47—81no—
272C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
273C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
274C22⋊C4×C47—21no—
275C22⋊C4×C47—21no—
276C22⋊C4×C47—21no—
277C22⋊C4×C47—21no—
278C22⋊C4×C47—21no—
279C22⋊C4×C47—81no—
280C42×C47—21no—
281C22⋊Dic47—21no—
282C22⋊Dic47—21no—
283C22⋊Dic47—21no—
284C22⋊Dic47—21no—
285C22⋊Dic47—41no—
286C22⋊Dic47—41no—
287#10625337—81no—
288#10625335—81no—
289(C2×D47)⋊C4—21no—
290(C2×D47)⋊C4—21no—
291(C2×D47)⋊C4—21no—
292(C2×D47)⋊C4—21no—
293(C2×D47)⋊C4—21no—
294(C2×D47)⋊C4—21no—
295(C2×D47)⋊C4—21no—
296(C2×D47)⋊C4—21no—
297(C2×D47)⋊C4—21no—
298(C2×D47)⋊C4—21no—
299(C2×D47)⋊C4—21no—
300(C2×D47)⋊C4—21no—
301(C2×D47)⋊C4—21no—
302(C2×D47)⋊C4—21no—
303(C2×D47)⋊C4—21no—
304(C2×D47)⋊C4—21no—
305(C2×D47)⋊C4—81no—
306(C2×D47)⋊C4—81no—
307C4⋊Dic47—21no—
308C4⋊Dic47—21no—
309C4⋊Dic47—21no—
310C4⋊Dic47—21no—
311C4⋊Dic47—21no—
312C4⋊Dic47—81no—
313C4⋊Dic47—81no—
314C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
315C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
316Dic47⋊C4—21no—
317Dic47⋊C4—21no—
318Dic47⋊C4—21no—
319Dic47⋊C4—21no—
320Dic47⋊C4—21no—
321Dic47⋊C4—21no—
322Dic47⋊C4—21no—
323Dic47⋊C4—21no—
324Dic47⋊C4—41no—
325Dic47⋊C4—41no—
326C4×Dic47—21no—
327C4×Dic47—21no—
328C2×C47⋊C8—21no—
329C2×C47⋊C8—21no—
330C2×C47⋊C8—81no—
331#10625325—81no—
332#10625325—81no—
333C23×C47—21no—
334C23×C47—21no—
335C23×C47—21no—
336C23×C47—41no—
337C23×C47—41no—
338C23×C47#12011yescharacteristic
339C23×C47#12011yescharacteristic
340C23×C47C22×D411yescharacteristic
341C22×D47—21no—
342C22×D47—21no—
343C22×D47—21no—
344C22×D47—21no—
345C22×D47—21no—
346C22×D47—42no—
347C22×D47—41no—
348C22×D47—41no—
349C22×D47—81no—
350C22×D47—81no—
351C22×D47—81no—
352C22×D47—81no—
353C22×D47—81no—
354Q8×C47—41no—
355D4×C47—41no—
356D4×C47—42no—
357D4×C47—41no—
358D4×C47—41no—
359D4×C47—81no—
360C2×C4×C47—21no—
361C2×C4×C47—21no—
362C2×C4×C47—21no—
363C2×C4×C47—41no—
364C2×C4×C47—41no—
365C2×C4×C47—41no—
366C2×C4×C47—41no—
367C2×C4×C47—41no—
368C2×C4×C47—41no—
369C2×C4×C47—41no—
370C2×C4×C47—41no—
371C2×C4×C47—41no—
372C2×C4×C47—41no—
373C2×C4×C47—41no—
374C2×C4×C47—41no—
375C2×C4×C47—81no—
376C2×C4×C47#12011yescharacteristic
377C2×C4×C47#12011yescharacteristic
378C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
380C22⋊D47—42no—
381C22⋊D47—41no—
382C22⋊D47—41no—
383C22⋊D47—41no—
384C22⋊D47—41no—
385C22⋊D47—81no—
386C22⋊D47—81no—
387C22⋊D47—81no—
388C22⋊D47—81no—
389C22⋊D47—81no—
390C22⋊D47—81no—
391C22⋊D47—81no—
392C2×Dic47—21no—
393C2×Dic47—21no—
394C2×Dic47—21no—
395C2×Dic47—21no—
396C2×Dic47—21no—
397C2×Dic47—21no—
398C2×Dic47—21no—
399C2×Dic47—41no—
400C2×Dic47—41no—
401C2×Dic47—41no—
402C2×Dic47—41no—
403C2×Dic47—41no—
404C2×Dic47—41no—
405C2×Dic47—41no—
406C2×Dic47—41no—
407C2×Dic47—81no—
408C2×Dic47—81no—
409D188—41no—
410D188—41no—
411D188—81no—
412D188—81no—
413D188—81no—
414D188—81no—
415C4×D47—81no—
416C4×D47—81no—
417C4×D47—81no—
418C4×D47—81no—
419Dic94—41no—
420Dic94—41no—
421Dic94—41no—
422Dic94—41no—
423Dic94—81no—
424C8×C47—41no—
425C8×C47—41no—
426C47⋊C8—41no—
427C47⋊C8—41no—
428#18447—471nomaximal, Sylow
429C22×C47—21no—
430C22×C47—21no—
431C22×C47—21no—
432C22×C47—21no—
433C22×C47—21no—
434C22×C47—21no—
435C22×C47—21no—
436C22×C47—21no—
437C22×C47—41no—
438C22×C47—41no—
439C22×C47—41no—
440C22×C47—81no—
441C22×C47—81no—
442C22×C47C2×#12011yescharacteristic
443C22×C47#57611yescharacteristic
444C22×C47#57711yescharacteristic
445C2×D47—41no—
446C2×D47—41no—
447C2×D47—41no—
448C2×D47—41no—
449C2×D47—41no—
450C2×D47—41no—
451C2×D47—41no—
452C2×D47—41no—
453C2×D47—41no—
454C2×D47—81no—
455C2×D47—81no—
456C2×D47—162no—
457C2×D47—162no—
458C4×C47—21no—
459C4×C47—21no—
460C4×C47—21no—
461C4×C47—21no—
462C4×C47—41no—
463C4×C47—41no—
464C4×C47—41no—
465C4×C47—81no—
466C4×C47—81no—
467Dic47—41no—
468Dic47—41no—
469Dic47—41no—
470Dic47—41no—
471Dic47—41no—
472Dic47—81no—
473Dic47—81no—
474#3534—471no—
475#3193—471no—
476#3190—471no—
477#2814—471no—
478#1612—471no—
479#1610—471no—
480#1609—471no—
481#1607—471no—
482#1606—471no—
483#1604—471no—
484#1603—471no—
485#1601—471no—
486#1519—471no—
487#1513D4711yescharacteristic, complemented
488#1468—471no—
489C2×C47—21no—
490C2×C47—21no—
491C2×C47—41no—
492C2×C47—41no—
493C2×C47—81no—
494C2×C47#301211yescharacteristic
495C2×C47#302211yescharacteristic
496C2×C47#302611yescharacteristic
497D47—81no—
498D47—81no—
499D47—81no—
500#562—941no—
501#560—941no—
502#553—941no—
503#551—941no—
504#546—941no—
505#546—941no—
506#546—941no—
507D42—941no—
508#540—941no—
509#539—471no—
510#539—941no—
511#538—471no—
512#538—941no—
513#537—471no—
514#534—471no—
515#534—941no—
516#525C2×D4711yescharacteristic
517C2×#123—471no—
518C2×C22⋊Q8—471no—
519C2×#121—471no—
520#485—941no—
521#484—941no—
522#483—471no—
523#480—471no—
524#480—471no—
525#480—471no—
526#468—941no—
527#468—941no—
528#467—941no—
529#465—941no—
530#452—941no—
531#451—471no—
532#450—941no—
533#448—471no—
534#448—471no—
535#448—471no—
536#407C2×D4711yescharacteristic, complemented
537C2×C22⋊C8—471no—
538#398—471no—
539#398—941no—
540#397—471no—
541#397—941no—
542#396—941no—
543#395—471no—
544#394—941no—
545#393—471no—
546#380C2×D4711yescharacteristic, complemented
547#328C2×D4711yescharacteristic, complemented
548#328C2×D4711yescharacteristic, complemented
549#327—471no—
550#327—471no—
551#327—471no—
552#327—471no—
553#327C2×D4711yescharacteristic, complemented
554#327C2×D4711yescharacteristic, complemented
555#324—471no—
556#324—471no—
557#323—471no—
558#323—471no—
559C47#1844711yescharacteristic, complemented, Sylow
560C2×#41—941no—
561C2×#41D18811yescharacteristic
562C22×Q8—471no—
563C22×D4—471no—
564C22×D4—471no—
565C22×D4—941no—
566C22×D4—941no—
567C22×D4—941no—
568C23×C4C22×D4711yescharacteristic
569C2×Q16—941no—
570C2×SD16—941no—
571C2×SD16—941no—
572C2×SD16—941no—
573C2×M16—21no—
574C22×C8—941no—
575#127—941no—
576#126—941no—
577#126—941no—
578#126—941no—
579#126—941no—
580#125—941no—
581#125—941no—
582#124—941no—
583#124—941no—
584#124—941no—
585#123—21no—
586#123—941no—
587#123—941no—
588#123—941no—
589#123—941no—
590#123—941no—
591#123—941no—
592#123—941no—
593#123—941no—
594#123—941no—
595#123—941no—
596#123—941no—
597#123—941no—
598#123—941no—
599C22⋊Q8—941no—
600C22⋊Q8—941no—
601C22⋊Q8—941no—
602C22⋊Q8—941no—
603C22⋊Q8—941no—
604C22⋊Q8—941no—
605C22⋊Q8—941no—
606C22⋊Q8—941no—
607C22⋊Q8—941no—
608C22⋊Q8D18811yescharacteristic
609C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
610#121—471no—
611#121—471no—
612#121—471no—
613#121—471no—
614#121—941no—
615#121—941no—
616#121—941no—
617#121—941no—
618#121—941no—
619#121—941no—
620#121—941no—
621#121—941no—
622#121—941no—
623#121—941no—
624#121—941no—
625#121—941no—
626#121—941no—
627#121—941no—
628#121—941no—
629#121D18811yescharacteristic
630#121C22×D4711yescharacteristic
631#120—21no—
632#120—941no—
633#120—941no—
634#120—941no—
635#120—941no—
636#120—941no—
637#120—941no—
638#120—941no—
639C4×D4—21no—
640C4×D4—21no—
641C4×D4—941no—
642C4×D4—941no—
643C4×D4—941no—
644C4×D4—941no—
645C4×D4—941no—
646C4×D4—941no—
647#117—941no—
648#117D18811yescharacteristic
649C2×C4⋊C4—21no—
650C2×C4⋊C4—471no—
651C2×C4⋊C4—471no—
652C2×C4⋊C4—471no—
653C2×C4⋊C4—471no—
654C2×C4⋊C4—941no—
655C2×C4⋊C4—941no—
656C2×C4⋊C4—941no—
657C2×C22⋊C4—21no—
658C2×C22⋊C4—471no—
659C2×C22⋊C4—471no—
660C2×C22⋊C4—471no—
661C2×C22⋊C4—941no—
662C2×C22⋊C4—941no—
663C2×C22⋊C4—941no—
664C2×C22⋊C4—941no—
665C2×C22⋊C4—941no—
666C2×C22⋊C4—941no—
667#107—941no—
668#107—941no—
669#107—941no—
670#106—941no—
671#103—941no—
672#103—941no—
673#103—941no—
674#103—941no—
675#103—941no—
676#102—941no—
677#102—941no—
678#102—941no—
679C22⋊C8—21no—
680C22⋊C8—471no—
681C22⋊C8—471no—
682C22⋊C8—941no—
683C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
684C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
685#95—941no—
686#95—941no—
687#95—941no—
688#95—941no—
689#95C22×D4711yescharacteristic
690#95C22×D4711yescharacteristic
691C24—471no—
692C24—941no—
693C24—941no—
694C24D4×D4711yescharacteristic
695#41—81no—
696#41—3761no—
697#41—3761no—
698C2×Q8—941no—
699C2×Q8—941no—
700C2×Q8—941no—
701C2×Q8—3761no—
702C2×Q8C2×D18811yescharacteristic
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—471no—
707C2×D4—471no—
708C2×D4—941no—
709C2×D4—941no—
710C2×D4—941no—
711C2×D4—941no—
712C2×D4—941no—
713C2×D4—941no—
714C2×D4—941no—
715C2×D4—941no—
716C2×D4—941no—
717C2×D4—941no—
718C2×D4—941no—
719C2×D4—941no—
720C2×D4—941no—
721C2×D4—941no—
722C2×D4—3761no—
723C2×D4—3761no—
724C2×D4—3761no—
725C2×D4—3762no—
726C2×D4—3761no—
727C2×D4—3761no—
728C2×D4—3761no—
729C2×D4C2×D18811yescharacteristic
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—81no—
734C22×C4—471no—
735C22×C4—471no—
736C22×C4—471no—
737C22×C4—941no—
738C22×C4—941no—
739C22×C4—941no—
740C22×C4—941no—
741C22×C4—941no—
742C22×C4—941no—
743C22×C4—941no—
744C22×C4—941no—
745C22×C4C2×D18811yescharacteristic
746C22×C4C2×D18811yescharacteristic
747C22×C4D4×D4711yescharacteristic
748C22×C4D4×D4711yescharacteristic
749C22×C4D4×D4711yescharacteristic
750C22×C4C23×D4711yescharacteristic
751Q16—3761no—
752SD16—3761no—
753SD16—3761no—
754SD16—3761no—
755M16—81no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—941no—
759C2×C8—941no—
760C2×C8—3761no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—81no—
764C4⋊C4—471no—
765C4⋊C4—471no—
766C4⋊C4—941no—
767C4⋊C4—941no—
768C4⋊C4—941no—
769C4⋊C4—941no—
770C4⋊C4—941no—
771C4⋊C4—941no—
772C4⋊C4—941no—
773C4⋊C4—941no—
774C4⋊C4—941no—
775C4⋊C4—941no—
776C4⋊C4—941no—
777C4⋊C4—941no—
778C4⋊C4—941no—
779C4⋊C4—3761no—
780C4⋊C4—3761no—
781C4⋊C4—1881no—
782C4⋊C4—1881no—
783C4⋊C4C2×D18811yescharacteristic
784C4⋊C4C2×D18811yescharacteristic
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—81no—
791C22⋊C4—941no—
792C22⋊C4—941no—
793C22⋊C4—941no—
794C22⋊C4—941no—
795C22⋊C4—941no—
796C22⋊C4—941no—
797C22⋊C4—941no—
798C22⋊C4—941no—
799C22⋊C4—941no—
800C22⋊C4—941no—
801C22⋊C4—941no—
802C22⋊C4—941no—
803C22⋊C4—941no—
804C22⋊C4—941no—
805C22⋊C4—941no—
806C22⋊C4—941no—
807C22⋊C4—941no—
808C22⋊C4—941no—
809C22⋊C4—941no—
810C22⋊C4—941no—
811C22⋊C4—3761no—
812C22⋊C4—3761no—
813C22⋊C4—1881no—
814C22⋊C4—1881no—
815C42—21no—
816C42—941no—
817C42—941no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—941no—
824C23—941no—
825C23—941no—
826C23—941no—
827C23—941no—
828C23—3761no—
829C23—3761no—
830C23—3761no—
831C23—3761no—
832C23—3761no—
833C23—1881no—
834C23—1881no—
835C23—1882no—
836C23#1309399411yescharacteristic
837C23#1309399411yescharacteristic
838C23C2×D4×D4711yescharacteristic
839Q8—41no—
840Q8—3761no—
841Q8—1881no—
842Q8—1881no—
843Q8—1881no—
844Q8—1881no—
845D4—41no—
846D4—42no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—81no—
850D4—3761no—
851D4—3761no—
852D4—3761no—
853D4—3761no—
854D4—3761no—
855D4—3761no—
856D4—3761no—
857D4—3761no—
858D4—3761no—
859D4—3761no—
860D4—3761no—
861D4—1881no—
862D4—1881no—
863D4—1882no—
864D4—1881no—
865D4—1881no—
866D4—1881no—
867D4—1881no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—81no—
884C2×C4—941no—
885C2×C4—941no—
886C2×C4—941no—
887C2×C4—941no—
888C2×C4—941no—
889C2×C4—941no—
890C2×C4—941no—
891C2×C4—3761no—
892C2×C4—3761no—
893C2×C4—3761no—
894C2×C4—3761no—
895C2×C4—3761no—
896C2×C4—3761no—
897C2×C4—1881no—
898C2×C4—1881no—
899C2×C4—1881no—
900C2×C4—1881no—
901C2×C4—1881no—
902C2×C4—1881no—
903C2×C4—1881no—
904C2×C4—1881no—
905C2×C4#1309399411yescharacteristic
906C2×C4#1309399411yescharacteristic
907C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
908C2×C4C22×D18811yescharacteristic
909C8—41no—
910C8—41no—
911C8—1881no—
912C8—1881no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—81no—
925C22—81no—
926C22—3761no—
927C22—3761no—
928C22—1881no—
929C22—1881no—
930C22—1881no—
931C22—1881no—
932C22—1881no—
933C22—1881no—
934C22—1881no—
935C22—1881no—
936C22—1881no—
937C22—7522no—
938C22—7522no—
939C22C2×#1309399411yescharacteristic
940C22#1568992711yescharacteristic
941C22#1568993211yescharacteristic
942C4—21no—
943C4—21no—
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—41no—
947C4—41no—
948C4—41no—
949C4—81no—
950C4—81no—
951C4—3761no—
952C4—3761no—
953C4—1881no—
954C4—1881no—
955C4—1881no—
956C4—1881no—
957C4—1881no—
958C2—21no—
959C2—21no—
960C2—41no—
961C2—41no—
962C2—81no—
963C2—3761no—
964C2—3761no—
965C2—3761no—
966C2#2025269411yescharacteristic
967C2#2025276811yescharacteristic
968C2#2025278711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093994
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1513C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257572C2
hypercenter#1513D47
hypocenterC47#18447
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1513

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20254195C2semidirect
3. #20254165C2semidirect
4. #20251403C2semidirect
5. #20242405C2semidirect
6. #20242392C2semidirect
7. #20242388C2semidirect
8. #20242375C2semidirect
9. #20242371C2semidirect
10. #20242358C2semidirect
11. #20242354C2semidirect
12. #20242341C2semidirect
13. #20241955C2semidirect
14. #20241737C2semidirect
15. C47×#1513C2semidirect
33. C2×#13094003C22semidirect
37. #15689451C22semidirect
39. #15689437C22semidirect
40. #15689434C22semidirect
46. #15689278C22semidirect
49. #15689264C22semidirect
50. #15689261C22semidirect
51. C2×C22⋊(C47⋊C8)C22semidirect
52. #15689055C22semidirect
54. #15689050C22semidirect
57. #15689044C22semidirect
59. #15689036C22semidirect
62. #15688856C22semidirect
63. #15688856C22semidirect
64. #15688848C22semidirect
65. #15688848C22semidirect
66. #15688846C22semidirect
67. #15688846C22semidirect
69. C47×#407C22semidirect
70. C47×#380C22semidirect
71. C47×#328C22semidirect
72. C47×#328C22semidirect
73. C47×#327C22semidirect
74. C47×#327C22semidirect
487. #1513D47semidirect
536. #407C2×D47semidirect
546. #380C2×D47semidirect
547. #328C2×D47semidirect
548. #328C2×D47semidirect
553. #327C2×D47semidirect
554. #327C2×D47semidirect
559. C47#18447semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202575722
#202541952
#202541652
#202514032
#202424052
#202423922
#202423882
#202423752
#202423712
#202423582
#202423542
#202423412
#202419552
#202417372
C47×#15132
#1844747