Finite Group Databasebeta

← #26191586

Subgroups — #26191586

Order 12032.

968 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257597C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20254153C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20251388C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20242435C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242428C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242418C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242411C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242333C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242326C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242316C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242309C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241960C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241932C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241737C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#3193C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689874—21no—
17#15689869—21no—
18#15689827—21no—
19#15689808—21no—
20#15689800—21no—
21#15689799—21no—
22#15689774—21no—
23#15689763—21no—
24#15689752C2211yescharacteristic
25#15689748C2211yescharacteristic
26#15689743—21no—
27#15689722C2211yescharacteristic
28#15689720—21no—
29#15689719—21no—
30#15689713C2211yescharacteristic
31#15689697—21no—
32#15689634C2211yescharacteristic
33C2×#13094007C2211yescharacteristic
34#15689458C2211yescharacteristic
35#15689444—21no—
36#15689441C2211yescharacteristic
37#15689357—21no—
38#15689350—21no—
39#15689274C2211yescharacteristic
40#15689266—21no—
41#15689257C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
43#15689061C2211yescharacteristic
44#15689058C2211yescharacteristic
45#15689046—21no—
46#15689039—21no—
47#15689037—21no—
48#15689037C2211yescharacteristic
49#15689031—21no—
50#15689031C2211yescharacteristic
51#15688983C2211yescharacteristic
52#15688861C2211yescharacteristic
53#15688861C2211yescharacteristic
54#15688860C2211yescharacteristic
55#15688860C2211yescharacteristic
56#15688860C2211yescharacteristic
57#15688860C2211yescharacteristic
58#15688858C2211yescharacteristic
59#15688858C2211yescharacteristic
60#15688848C2211yescharacteristic
61#15688848C2211yescharacteristic
62#15688846C2211yescharacteristic
63#15688846C2211yescharacteristic
64C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
65C2×#121×C47C2211yescharacteristic
66C47×#484C2211yescharacteristic
67C47×#484C2211yescharacteristic
68C47×#480—21no—
69C47×#468—21no—
70C47×#468—21no—
71C47×#450C2211yescharacteristic
72C47×#450C2211yescharacteristic
73C47×#448—21no—
74C47×#407C2211yescharacteristic
75C2×#10625350—21no—
76C2×#10625350D411yescharacteristic, complemented
77C22×C22⋊D47—21no—
78C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
79C2×#10625335—21no—
80C2×#10625334—21no—
81C22×C47⋊C8—21no—
82#13094023—21no—
83#13094022—21no—
84#13094022—21no—
85#13094019—21no—
86#13094019—21no—
87#13094019—21no—
88#13094019—21no—
89#13094017—21no—
90#13094017—21no—
91#13094015—21no—
92#13094014—21no—
93#13094014—21no—
94#13094014—21no—
95#13094014—21no—
96#13094013—21no—
97#13094013—21no—
98#13094010—21no—
99#13094010—21no—
100#13094009—21no—
101#13094009—21no—
102#13094009—21no—
103#13094009—21no—
104#13094008—21no—
105#13094007—21no—
106#13094007—21no—
107#13094007—21no—
108#13094007—21no—
109#13094007—21no—
110#13094007—21no—
111#13094007—21no—
112#13094006—21no—
113#13094006—21no—
114#13094004—21no—
115#13094003—21no—
116#13094003D411yescharacteristic, complemented
117#13094003C2311yescharacteristic
118#13094002—21no—
119#13094002—21no—
120#13094002—21no—
121#13094002—21no—
122#13094001—21no—
123#13094001—21no—
124#13094000—21no—
125#13094000—21no—
126#13094000—21no—
127#13094000—21no—
128#13093999—21no—
129#13093998—21no—
130#13093998D411yescharacteristic, complemented
131#13093998C2311yescharacteristic
132#13093997—21no—
133#13093997—21no—
134#13093994—21no—
135#13093993—21no—
136#13093989—21no—
137#13093986—21no—
138C4×C22⋊D47—21no—
139C4×C22⋊D47—21no—
140C4×C22⋊D47—21no—
141C4×C22⋊D47—21no—
142(C22⋊D47)⋊C4—21no—
143(C22⋊D47)⋊C4—21no—
144#13093983—21no—
145#13093983D411yescharacteristic, complemented
146#13093982—21no—
147#13093980—21no—
148C2×C4⋊Dic47—21no—
149C2×Dic47⋊C4—21no—
150C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
151C2×Dic47⋊C4C2311yescharacteristic
152C4⋊C4×D47—21no—
153C2×C22⋊Dic47—21no—
154C2×C22⋊Dic47—21no—
155C2×C22⋊Dic47—21no—
156C2×C22⋊Dic47—21no—
157C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
158C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
160C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
161C22⋊C4×D47—21no—
162#13093957—21no—
163#13093955—21no—
164#13093947—21no—
165#13093945—21no—
166#13093945—21no—
167#13093944—21no—
168C22⋊(C47⋊C8)—21no—
169C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
170C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
171C47⋊#95—21no—
172C47⋊#95—21no—
173C47⋊#95C2311yescharacteristic
174C47⋊#95C2311yescharacteristic
175C22×Q8×C47D411yescharacteristic, complemented
176C22×D4×C47—21no—
177C22×D4×C47C2311yescharacteristic
178C23×C4×C47C2311yescharacteristic
179C2×SD16×C47—21no—
180C2×SD16×C47—21no—
181C2×M16×C47—21no—
182C22⋊Q8×C47—21no—
183C22⋊Q8×C47—21no—
184C22⋊Q8×C47D411yescharacteristic, complemented
185C22⋊Q8×C47D411yescharacteristic, complemented
186C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
187C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
188#121×C47—21no—
189#121×C47—21no—
190#121×C47—21no—
191#121×C47—21no—
192C2×C4⋊C4×C47—21no—
193C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic, complemented
194C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
195C2×C22⋊C4×C47—21no—
196C2×C22⋊C4×C47—21no—
197#107×C47—21no—
198#107×C47—21no—
199#103×C47—21no—
200#103×C47—21no—
201#102×C47—21no—
202#102×C47—21no—
203C22⋊C8×C47—21no—
204C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
205C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
206C24×C47—21no—
207C24×C47C2×D411yescharacteristic
208C23×D47C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C47—21no—
210C2×Q8×C47—81no—
211C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
212C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C47—21no—
214C2×D4×C47—21no—
215C2×D4×C47—41no—
216C2×D4×C47—41no—
217C2×D4×C47—81no—
218C2×D4×C47—81no—
219C2×D4×C47—81no—
220C22×C4×C47—21no—
221C22×C4×C47—21no—
222C22×C4×C47—21no—
223C22×C4×C47—81no—
224C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C47C2411yescharacteristic
230C2×C22⋊D47—21no—
231C2×C22⋊D47—21no—
232C2×C22⋊D47—21no—
233C2×C22⋊D47—21no—
234C2×C22⋊D47—21no—
235C2×C22⋊D47—81no—
236C2×C22⋊D47—81no—
237C2×C22⋊D47—81no—
238C2×C22⋊D47—81no—
239C22×Dic47—21no—
240C22×Dic47—21no—
241C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
244#10625350—81no—
245#10625350—82no—
246C2×D188—21no—
247C2×D188—21no—
248C2×D188C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D47—21no—
250C2×C4×D47—21no—
251C2×C4×D47—21no—
252C2×C4×D47—21no—
253C2×C4×D47—21no—
254C2×Dic94—21no—
255C2×Dic94—21no—
256C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
257SD16×C47—81no—
258SD16×C47—81no—
259M16×C47—81no—
260C2×C8×C47—21no—
261C2×C8×C47—21no—
262C4⋊C4×C47—21no—
263C4⋊C4×C47—21no—
264C4⋊C4×C47—21no—
265C4⋊C4×C47—21no—
266C4⋊C4×C47—21no—
267C4⋊C4×C47—21no—
268C4⋊C4×C47—21no—
269C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
270C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
271C22⋊C4×C47—21no—
272C22⋊C4×C47—21no—
273C22⋊C4×C47—21no—
274C22⋊C4×C47—21no—
275C22⋊C4×C47—41no—
276C22⋊C4×C47—41no—
277C22⋊Dic47—21no—
278C22⋊Dic47—21no—
279C22⋊Dic47—21no—
280C22⋊Dic47—21no—
281C22⋊Dic47—21no—
282C22⋊Dic47—81no—
283C22⋊Dic47—81no—
284C22⋊Dic47—81no—
285C22⋊Dic47—81no—
286#10625335—81no—
287#10625334—81no—
288(C2×D47)⋊C4—21no—
289(C2×D47)⋊C4—21no—
290(C2×D47)⋊C4—21no—
291(C2×D47)⋊C4—21no—
292(C2×D47)⋊C4—21no—
293(C2×D47)⋊C4—21no—
294(C2×D47)⋊C4—21no—
295(C2×D47)⋊C4—21no—
296(C2×D47)⋊C4—21no—
297(C2×D47)⋊C4—21no—
298(C2×D47)⋊C4—21no—
299(C2×D47)⋊C4—21no—
300(C2×D47)⋊C4—21no—
301(C2×D47)⋊C4—21no—
302(C2×D47)⋊C4—81no—
303C4⋊Dic47—21no—
304C4⋊Dic47—21no—
305C4⋊Dic47—21no—
306C4⋊Dic47—21no—
307C4⋊Dic47—81no—
308C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
309C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
310Dic47⋊C4—21no—
311Dic47⋊C4—21no—
312Dic47⋊C4—21no—
313Dic47⋊C4—21no—
314Dic47⋊C4—21no—
315Dic47⋊C4—21no—
316Dic47⋊C4—21no—
317Dic47⋊C4—21no—
318Dic47⋊C4—21no—
319Dic47⋊C4—21no—
320Dic47⋊C4—21no—
321Dic47⋊C4—21no—
322Dic47⋊C4—21no—
323Dic47⋊C4—21no—
324Dic47⋊C4—81no—
325C4×Dic47—21no—
326C4×Dic47—21no—
327C4×Dic47—21no—
328C4×Dic47—21no—
329C4×Dic47—21no—
330C2×C47⋊C8—21no—
331C2×C47⋊C8—21no—
332C2×C47⋊C8—81no—
333C23×C47—21no—
334C23×C47—21no—
335C23×C47—41no—
336C23×C47—41no—
337C23×C47—41no—
338C23×C47—41no—
339C23×C47—41no—
340C23×C47—41no—
341C23×C47—41no—
342C23×C47—41no—
343C23×C47—41no—
344C23×C47#12011yescharacteristic
345C23×C47#12011yescharacteristic
346C23×C47C22×D411yescharacteristic
347C22×D47—21no—
348C22×D47—21no—
349C22×D47—21no—
350C22×D47—21no—
351C22×D47—41no—
352C22×D47—41no—
353Q8×C47—41no—
354Q8×C47—41no—
355Q8×C47—81no—
356D4×C47—41no—
357D4×C47—41no—
358D4×C47—41no—
359D4×C47—41no—
360D4×C47—82no—
361D4×C47—82no—
362C2×C4×C47—21no—
363C2×C4×C47—21no—
364C2×C4×C47—21no—
365C2×C4×C47—21no—
366C2×C4×C47—41no—
367C2×C4×C47—41no—
368C2×C4×C47—41no—
369C2×C4×C47—41no—
370C2×C4×C47—41no—
371C2×C4×C47—41no—
372C2×C4×C47—42no—
373C2×C4×C47—41no—
374C2×C4×C47—41no—
375C2×C4×C47—41no—
376C2×C4×C47—81no—
377C2×C4×C47#12011yescharacteristic
378C2×C4×C47#12011yescharacteristic
379C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
381C22⋊D47—42no—
382C22⋊D47—42no—
383C22⋊D47—41no—
384C22⋊D47—41no—
385C22⋊D47—81no—
386C22⋊D47—81no—
387C22⋊D47—84no—
388C2×Dic47—21no—
389C2×Dic47—21no—
390C2×Dic47—21no—
391C2×Dic47—21no—
392C2×Dic47—21no—
393C2×Dic47—21no—
394C2×Dic47—21no—
395C2×Dic47—21no—
396C2×Dic47—41no—
397C2×Dic47—41no—
398C2×Dic47—41no—
399C2×Dic47—41no—
400C2×Dic47—41no—
401C2×Dic47—41no—
402C2×Dic47—41no—
403C2×Dic47—41no—
404D188—41no—
405D188—81no—
406D188—81no—
407C4×D47—81no—
408C4×D47—81no—
409C4×D47—81no—
410C4×D47—81no—
411C4×D47—81no—
412Dic94—41no—
413Dic94—81no—
414Dic94—81no—
415C8×C47—41no—
416C8×C47—41no—
417C47⋊C8—41no—
418C47⋊C8—41no—
419#18448—471nomaximal, Sylow
420C22×C47—21no—
421C22×C47—21no—
422C22×C47—21no—
423C22×C47—21no—
424C22×C47—21no—
425C22×C47—21no—
426C22×C47—21no—
427C22×C47—21no—
428C22×C47—81no—
429C22×C47—81no—
430C22×C47—81no—
431C22×C47—81no—
432C22×C47—81no—
433C22×C47—81no—
434C22×C47—81no—
435C22×C47—81no—
436C22×C47—81no—
437C22×C47C2×#12011yescharacteristic
438C22×C47#57711yescharacteristic
439C22×C47#57811yescharacteristic
440C2×D47—41no—
441C2×D47—41no—
442C2×D47—41no—
443C2×D47—41no—
444C2×D47—41no—
445C2×D47—41no—
446C2×D47—81no—
447C2×D47—81no—
448C4×C47—21no—
449C4×C47—21no—
450C4×C47—21no—
451C4×C47—21no—
452C4×C47—41no—
453C4×C47—41no—
454C4×C47—41no—
455C4×C47—41no—
456C4×C47—81no—
457Dic47—41no—
458Dic47—41no—
459Dic47—41no—
460Dic47—41no—
461Dic47—41no—
462Dic47—41no—
463Dic47—81no—
464Dic47—81no—
465#3535—471no—
466#3193D4711yescharacteristic, complemented
467#3188—471no—
468#2813—471no—
469#1618—471no—
470#1617—471no—
471#1615—471no—
472#1614—471no—
473#1600—471no—
474#1599—471no—
475#1597—471no—
476#1596—471no—
477#1520—471no—
478#1513—471no—
479#1468—471no—
480C2×C47—21no—
481C2×C47—21no—
482C2×C47—41no—
483C2×C47—41no—
484C2×C47—161no—
485C2×C47#301311yescharacteristic
486C2×C47#302111yescharacteristic
487C2×C47#302611yescharacteristic
488D47—81no—
489D47—81no—
490#563—941no—
491#562—941no—
492#554—941no—
493#552—941no—
494#551—941no—
495#551—941no—
496#547—941no—
497#546—941no—
498#544—471no—
499#543—471no—
500#542—941no—
501#539—471no—
502#539—941no—
503#539—941no—
504#538—471no—
505#536—941no—
506#525—471no—
507C2×#123—471no—
508C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
509C2×#121C2×D4711yescharacteristic
510#484—471no—
511#484C2×D4711yescharacteristic
512#484C2×D4711yescharacteristic
513#482—941no—
514#481—471no—
515#480—21no—
516#468—21no—
517#468—21no—
518#466—941no—
519#465—941no—
520#450—471no—
521#450C2×D4711yescharacteristic
522#450C2×D4711yescharacteristic
523#449—941no—
524#448—21no—
525#447—471no—
526#407C2×D4711yescharacteristic
527C2×C22⋊C8—471no—
528#400—471no—
529#399—471no—
530#396—941no—
531#394—471no—
532#394—941no—
533#394—941no—
534#392—471no—
535#392—941no—
536#380—471no—
537#328—471no—
538#328—471no—
539#328—471no—
540#328—471no—
541#328—471no—
542#328—471no—
543#327—471no—
544#327—471no—
545#324—471no—
546#324—471no—
547#323—471no—
548#323—471no—
549C47#1844811yescharacteristic, complemented, Sylow
550C2×#41—471no—
551C2×#41—941no—
552C22×Q8C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
553C22×D4—21no—
554C22×D4—471no—
555C22×D4—941no—
556C22×D4C22×D4711yescharacteristic
557C23×C4C22×D4711yescharacteristic
558C2×SD16—21no—
559C2×SD16—21no—
560C2×SD16—941no—
561C2×D8—941no—
562C2×M16—21no—
563C22×C8—941no—
564C4⋊Q8—941no—
565C4⋊Q8—941no—
566C4⋊Q8—941no—
567#126—941no—
568#126—941no—
569#126—941no—
570#126—941no—
571#126—941no—
572#126—941no—
573#125—941no—
574#125—941no—
575#125—941no—
576#125—941no—
577#125—941no—
578#124—941no—
579#124—941no—
580#124—941no—
581#124—941no—
582#123—941no—
583#123—941no—
584#123—941no—
585#123—941no—
586#123—941no—
587#123—941no—
588#123—941no—
589#123—941no—
590#123—941no—
591#123—941no—
592#123—941no—
593#123—941no—
594#123—941no—
595#123—941no—
596C22⋊Q8—21no—
597C22⋊Q8—21no—
598C22⋊Q8—471no—
599C22⋊Q8—471no—
600C22⋊Q8—941no—
601C22⋊Q8—941no—
602C22⋊Q8—941no—
603C22⋊Q8—941no—
604C22⋊Q8—941no—
605C22⋊Q8—941no—
606C22⋊Q8—941no—
607C22⋊Q8—941no—
608C22⋊Q8—941no—
609C22⋊Q8—941no—
610C22⋊Q8—941no—
611C22⋊Q8—941no—
612C22⋊Q8C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
613C22⋊Q8C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
614C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
615C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
616#121—21no—
617#121—21no—
618#121—21no—
619#121—21no—
620#121—471no—
621#121—471no—
622#121—941no—
623#121—941no—
624#121—941no—
625#121—941no—
626#120—941no—
627#120—941no—
628C4×Q8—941no—
629C4×D4—941no—
630C4×D4—941no—
631C4×D4—941no—
632C4×D4—941no—
633C4×D4—941no—
634C4×D4—941no—
635C4×D4—941no—
636#117—471no—
637#117—941no—
638#117—941no—
639#117—941no—
640C2×C4⋊C4—21no—
641C2×C4⋊C4—471no—
642C2×C4⋊C4—471no—
643C2×C4⋊C4—941no—
644C2×C4⋊C4—941no—
645C2×C4⋊C4—941no—
646C2×C4⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
647C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
648C2×C22⋊C4—21no—
649C2×C22⋊C4—21no—
650C2×C22⋊C4—471no—
651C2×C22⋊C4—471no—
652C2×C22⋊C4—471no—
653C2×C22⋊C4—941no—
654C2×C22⋊C4—941no—
655C2×C22⋊C4—941no—
656C2×C22⋊C4—941no—
657C2×C22⋊C4—941no—
658C2×C22⋊C4—941no—
659#107—21no—
660#107—21no—
661#107—941no—
662#106—941no—
663#103—21no—
664#103—21no—
665#103—941no—
666#102—21no—
667#102—21no—
668#102—941no—
669#102—941no—
670#102—941no—
671C22⋊C8—21no—
672C22⋊C8—471no—
673C22⋊C8—471no—
674C22⋊C8—941no—
675C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
676C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
677#95—471no—
678#95—471no—
679#95—941no—
680#95—941no—
681C24—21no—
682C24—471no—
683C24D4×D4711yescharacteristic
684#41—3762no—
685#41—3761no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—81no—
688C2×Q8—471no—
689C2×Q8—941no—
690C2×Q8—941no—
691C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
692C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—41no—
696C2×D4—41no—
697C2×D4—81no—
698C2×D4—81no—
699C2×D4—81no—
700C2×D4—471no—
701C2×D4—941no—
702C2×D4—941no—
703C2×D4—941no—
704C2×D4—941no—
705C2×D4—941no—
706C2×D4—941no—
707C2×D4—941no—
708C2×D4—3761no—
709C2×D4—3761no—
710C2×D4—3761no—
711C2×D4—3761no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—81no—
716C22×C4—471no—
717C22×C4—471no—
718C22×C4—471no—
719C22×C4—941no—
720C22×C4—941no—
721C22×C4—941no—
722C22×C4—941no—
723C22×C4—941no—
724C22×C4—941no—
725C22×C4—941no—
726C22×C4D4×D4711yescharacteristic
727C22×C4D4×D4711yescharacteristic
728C22×C4D4×D4711yescharacteristic
729C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
730C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
731C22×C4C23×D4711yescharacteristic
732SD16—81no—
733SD16—81no—
734SD16—3761no—
735D8—3761no—
736M16—81no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—941no—
740C2×C8—941no—
741C2×C8—3761no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—471no—
750C4⋊C4—471no—
751C4⋊C4—941no—
752C4⋊C4—941no—
753C4⋊C4—941no—
754C4⋊C4—941no—
755C4⋊C4—941no—
756C4⋊C4—941no—
757C4⋊C4—941no—
758C4⋊C4—941no—
759C4⋊C4—941no—
760C4⋊C4—941no—
761C4⋊C4—941no—
762C4⋊C4—941no—
763C4⋊C4—941no—
764C4⋊C4—941no—
765C4⋊C4—941no—
766C4⋊C4—941no—
767C4⋊C4—941no—
768C4⋊C4—941no—
769C4⋊C4—3761no—
770C4⋊C4—3761no—
771C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
772C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—41no—
778C22⋊C4—41no—
779C22⋊C4—941no—
780C22⋊C4—941no—
781C22⋊C4—941no—
782C22⋊C4—941no—
783C22⋊C4—941no—
784C22⋊C4—941no—
785C22⋊C4—941no—
786C22⋊C4—941no—
787C22⋊C4—941no—
788C22⋊C4—941no—
789C22⋊C4—941no—
790C22⋊C4—941no—
791C22⋊C4—941no—
792C22⋊C4—941no—
793C22⋊C4—941no—
794C22⋊C4—941no—
795C22⋊C4—941no—
796C22⋊C4—941no—
797C22⋊C4—941no—
798C22⋊C4—3761no—
799C22⋊C4—3761no—
800C22⋊C4—3761no—
801C22⋊C4—3761no—
802C22⋊C4—3761no—
803C42—941no—
804C42—941no—
805C42—941no—
806C42—941no—
807C42—941no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—941no—
820C23—941no—
821C23—941no—
822C23—941no—
823C23—1881no—
824C23—1881no—
825C23#1309399211yescharacteristic
826C23#1309399211yescharacteristic
827C23C2×D4×D4711yescharacteristic
828Q8—41no—
829Q8—41no—
830Q8—81no—
831Q8—3761no—
832Q8—3761no—
833Q8—1881no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—82no—
839D4—82no—
840D4—3761no—
841D4—3761no—
842D4—3764no—
843D4—3761no—
844D4—3761no—
845D4—1881no—
846D4—1882no—
847D4—1882no—
848D4—1881no—
849D4—1881no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—42no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—81no—
865C2×C4—941no—
866C2×C4—941no—
867C2×C4—941no—
868C2×C4—941no—
869C2×C4—941no—
870C2×C4—941no—
871C2×C4—941no—
872C2×C4—941no—
873C2×C4—3761no—
874C2×C4—3761no—
875C2×C4—3761no—
876C2×C4—3761no—
877C2×C4—3761no—
878C2×C4—1881no—
879C2×C4—1881no—
880C2×C4—1881no—
881C2×C4—1881no—
882C2×C4—1881no—
883C2×C4—1881no—
884C2×C4—1881no—
885C2×C4—1881no—
886C2×C4#1309399211yescharacteristic
887C2×C4#1309399211yescharacteristic
888C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
889C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
890C8—41no—
891C8—41no—
892C8—1881no—
893C8—1881no—
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—3761no—
912C22—3761no—
913C22—1881no—
914C22—1881no—
915C22—1881no—
916C22—1881no—
917C22—1881no—
918C22—1881no—
919C22C2×#1309399211yescharacteristic
920C22#1568993211yescharacteristic
921C22#1568993911yescharacteristic
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—21no—
925C4—21no—
926C4—41no—
927C4—41no—
928C4—41no—
929C4—41no—
930C4—81no—
931C4—3761no—
932C4—3761no—
933C4—1881no—
934C4—1881no—
935C4—1881no—
936C4—1881no—
937C4—1881no—
938C4—1881no—
939C2—21no—
940C2—21no—
941C2—41no—
942C2—41no—
943C2—161no—
944C2—3761no—
945C2—3761no—
946C2#2025270211yescharacteristic
947C2#2025275711yescharacteristic
948C2#2025278411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093992
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#3193C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#3193D47
hypocenterC47#18448
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3193

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257597C2semidirect
2. #20254153C2semidirect
3. #20251388C2semidirect
4. #20242435C2semidirect
5. #20242428C2semidirect
6. #20242418C2semidirect
7. #20242411C2semidirect
8. #20242333C2semidirect
9. #20242326C2semidirect
10. #20242316C2semidirect
11. #20242309C2semidirect
12. #20241960C2semidirect
13. #20241932C2semidirect
14. #20241737C2semidirect
15. C47×#3193C2semidirect
76. C2×#10625350D4semidirect
116. #13094003D4semidirect
130. #13093998D4semidirect
145. #13093983D4semidirect
175. C22×Q8×C47D4semidirect
184. C22⋊Q8×C47D4semidirect
185. C22⋊Q8×C47D4semidirect
193. C2×C4⋊C4×C47D4semidirect
466. #3193D47semidirect
549. C47#18448semidirect
552. C22×Q8C22⋊D47semidirect
612. C22⋊Q8C22⋊D47semidirect
613. C22⋊Q8C22⋊D47semidirect
646. C2×C4⋊C4C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202575972
#202541532
#202513882
#202424352
#202424282
#202424182
#202424112
#202423332
#202423262
#202423162
#202423092
#202419602
#202419322
#202417372
C47×#31932
#1844847