Finite Group Databasebeta

← #26191591

Subgroups — #26191591

Order 12032.

968 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257598C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20254191C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254156C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20251389C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242439C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242430C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242421C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242414C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242333C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242315C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242309C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241958C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241930C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241735C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1599C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689872—21no—
17#15689871—21no—
18#15689827—21no—
19#15689805—21no—
20#15689797—21no—
21#15689797—21no—
22#15689776—21no—
23#15689764—21no—
24#15689748C2211yescharacteristic
25#15689747—21no—
26#15689721—21no—
27#15689721—21no—
28#15689720C2211yescharacteristic
29#15689713C2211yescharacteristic
30#15689698—21no—
31#15689636C2211yescharacteristic
32C2×#13094009C2211yescharacteristic
33C22⋊Q8×D47C2211yescharacteristic
34C2×#13093995C2211yescharacteristic
35#15689459C2211yescharacteristic
36#15689456C2211yescharacteristic
37#15689456C2211yescharacteristic
38#15689446—21no—
39#15689442C2211yescharacteristic
40#15689435—21no—
41#15689368—21no—
42#15689366—21no—
43#15689358—21no—
44#15689349—21no—
45#15689274C2211yescharacteristic
46#15689267—21no—
47#15689260—21no—
48#15689257C2211yescharacteristic
49#15689085C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D47C2211yescharacteristic
51#15689062C2211yescharacteristic
52#15689060C2211yescharacteristic
53#15689046—21no—
54#15689039—21no—
55#15689038—21no—
56#15689032—21no—
57#15689031C2211yescharacteristic
58#15688982C2211yescharacteristic
59#15688861C2211yescharacteristic
60#15688860C2211yescharacteristic
61#15688860C2211yescharacteristic
62#15688859C2211yescharacteristic
63#15688858C2211yescharacteristic
64#15688856C2211yescharacteristic
65#15688849C2211yescharacteristic
66#15688846C2211yescharacteristic
67#15688846C2211yescharacteristic
68C47×#544C2211yescharacteristic
69C47×#450C2211yescharacteristic
70C47×#450C2211yescharacteristic
71C47×#394C2211yescharacteristic
72C47×#328C2211yescharacteristic
73C47×#328C2211yescharacteristic
74C47×#324C2211yescharacteristic
75C2×#10625354—21no—
76C2×#10625354D411yescharacteristic, complemented
77C2×Q8×D47D411yescharacteristic, complemented
78C22×D188D411yescharacteristic
79C22×C22⋊D47—21no—
80C22×C22⋊D47—21no—
81C22×C4×D47C2311yescharacteristic
82C2×#10625335—21no—
83C2×#10625334—21no—
84C2×#10625324—21no—
85C2×C8×D47—21no—
86#13094022—21no—
87#13094019—21no—
88#13094019—21no—
89#13094019—21no—
90#13094019—21no—
91#13094018—21no—
92#13094018—21no—
93#13094014—21no—
94#13094014—21no—
95#13094014—21no—
96#13094013—21no—
97#13094013—21no—
98#13094012—21no—
99#13094012—21no—
100#13094009—21no—
101#13094009—21no—
102#13094009—21no—
103#13094009—21no—
104#13094009—21no—
105#13094009—21no—
106#13094009—21no—
107#13094009—21no—
108#13094009—21no—
109#13094009—21no—
110#13094009—21no—
111#13094009—21no—
112#13094009—21no—
113#13094007—21no—
114#13094004—21no—
115#13094004D411yescharacteristic, complemented
116#13094003C2311yescharacteristic
117#13094002—21no—
118#13094002—21no—
119#13094002—21no—
120#13094002—21no—
121#13094002—21no—
122#13094002—21no—
123#13094002—21no—
124#13094002—21no—
125#13094001—21no—
126#13094001—21no—
127#13094000—21no—
128#13094000—21no—
129#13094000D411yescharacteristic, complemented
130#13094000D411yescharacteristic, complemented
131#13093999—21no—
132#13093999—21no—
133#13093999—21no—
134#13093999—21no—
135#13093999D411yescharacteristic, complemented
136#13093998C2311yescharacteristic
137#13093995—21no—
138#13093995—21no—
139#13093995—21no—
140#13093995—21no—
141#13093994—21no—
142#13093994—21no—
143#13093989—21no—
144C4×D188—21no—
145C4×D188—21no—
146#13093986—21no—
147#13093986—21no—
148C4×C22⋊D47—21no—
149(C22⋊D47)⋊C4—21no—
150(C22⋊D47)⋊C4—21no—
151#13093982D411yescharacteristic, complemented
152#13093981—21no—
153#13093981—21no—
154C2×C4⋊Dic47—21no—
155C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
156C2×Dic47⋊C4—21no—
157C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
158C4⋊C4×D47—21no—
159C4⋊C4×D47—21no—
160C4⋊C4×D47D411yescharacteristic, complemented
161C2×C22⋊Dic47—21no—
162C2×C22⋊Dic47—21no—
163C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
166C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
167C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
168C22⋊C4×D47—21no—
169C22⋊C4×D47—21no—
170#13093958—21no—
171#13093957—21no—
172#13093957—21no—
173#13093956—21no—
174#13093949—21no—
175#13093948—21no—
176#13093948—21no—
177#13093946—21no—
178#13093945—21no—
179#13093945—21no—
180C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
181C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
182(C2×D47)⋊C8—21no—
183(C2×D47)⋊C8—21no—
184C47⋊#95—21no—
185C47⋊#95—21no—
186C47⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×D4×C47C2311yescharacteristic
188C2×SD16×C47—21no—
189C2×SD16×C47—21no—
190C4⋊Q8×C47—21no—
191C4⋊Q8×C47—21no—
192#125×C47—21no—
193#125×C47—21no—
194C22⋊Q8×C47—21no—
195C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
196C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
197#117×C47—21no—
198C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C47—21no—
200C2×C22⋊C4×C47—21no—
201#102×C47—21no—
202#102×C47—21no—
203C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
205#95×C47C2311yescharacteristic
206C24×C47—21no—
207C23×D47C2×D411yescharacteristic
208C23×D47C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C47—21no—
210C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
211C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C47—21no—
213C2×D4×C47—21no—
214C2×D4×C47—81no—
215C22×C4×C47—21no—
216C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C47C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D47—21no—
220C2×C22⋊D47—41no—
221C2×C22⋊D47—41no—
222C2×C22⋊D47—81no—
223C2×C22⋊D47—81no—
224C2×C22⋊D47—81no—
225C2×C22⋊D47—81no—
226C2×C22⋊D47—81no—
227C22×Dic47—21no—
228C22×Dic47—21no—
229C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
231#10625354—82no—
232#10625354—81no—
233Q8×D47—81no—
234C2×D188—21no—
235C2×D188—21no—
236C2×D188—21no—
237C2×D188—21no—
238C2×D188—21no—
239C2×D188—21no—
240C2×D188—81no—
241C2×D188C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D47—21no—
243C2×C4×D47—21no—
244C2×C4×D47—21no—
245C2×C4×D47—21no—
246C2×C4×D47—21no—
247C2×C4×D47—21no—
248C2×C4×D47—21no—
249C2×C4×D47—81no—
250C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
254C2×Dic94—21no—
255C2×Dic94—21no—
256C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
257SD16×C47—81no—
258SD16×C47—81no—
259C2×C8×C47—21no—
260C2×C8×C47—21no—
261C4⋊C4×C47—21no—
262C4⋊C4×C47—21no—
263C4⋊C4×C47—21no—
264C4⋊C4×C47—21no—
265C4⋊C4×C47—21no—
266C4⋊C4×C47—21no—
267C4⋊C4×C47—21no—
268C4⋊C4×C47—21no—
269C4⋊C4×C47—21no—
270C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
271C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
272C22⋊C4×C47—21no—
273C22⋊C4×C47—21no—
274C22⋊C4×C47—81no—
275C22⋊C4×C47—81no—
276C42×C47—21no—
277C42×C47—21no—
278C22⋊Dic47—21no—
279C22⋊Dic47—41no—
280C22⋊Dic47—41no—
281C22⋊Dic47—81no—
282#10625335—81no—
283#10625334—81no—
284(C2×D47)⋊C4—21no—
285(C2×D47)⋊C4—21no—
286(C2×D47)⋊C4—21no—
287(C2×D47)⋊C4—21no—
288(C2×D47)⋊C4—21no—
289(C2×D47)⋊C4—21no—
290(C2×D47)⋊C4—21no—
291(C2×D47)⋊C4—21no—
292(C2×D47)⋊C4—21no—
293(C2×D47)⋊C4—21no—
294(C2×D47)⋊C4—21no—
295(C2×D47)⋊C4—21no—
296(C2×D47)⋊C4—21no—
297(C2×D47)⋊C4—21no—
298(C2×D47)⋊C4—21no—
299(C2×D47)⋊C4—21no—
300(C2×D47)⋊C4—21no—
301(C2×D47)⋊C4—21no—
302(C2×D47)⋊C4—21no—
303(C2×D47)⋊C4—21no—
304(C2×D47)⋊C4—81no—
305(C2×D47)⋊C4—81no—
306C4⋊Dic47—21no—
307C4⋊Dic47—21no—
308C4⋊Dic47—21no—
309C4⋊Dic47—21no—
310C4⋊Dic47—81no—
311C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
312C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
313Dic47⋊C4—21no—
314Dic47⋊C4—21no—
315Dic47⋊C4—21no—
316Dic47⋊C4—21no—
317Dic47⋊C4—21no—
318Dic47⋊C4—21no—
319Dic47⋊C4—21no—
320Dic47⋊C4—21no—
321Dic47⋊C4—21no—
322Dic47⋊C4—21no—
323Dic47⋊C4—21no—
324Dic47⋊C4—21no—
325Dic47⋊C4—81no—
326C4×Dic47—21no—
327C4×Dic47—21no—
328C4×Dic47—21no—
329C2×C47⋊C8—21no—
330C2×C47⋊C8—21no—
331#10625324—81no—
332C8×D47—81no—
333C23×C47—41no—
334C23×C47—41no—
335C23×C47—41no—
336C23×C47—41no—
337C23×C47—41no—
338C23×C47—41no—
339C23×C47—41no—
340C23×C47C22×D411yescharacteristic
341C22×D47—21no—
342C22×D47—21no—
343C22×D47—21no—
344C22×D47—21no—
345C22×D47—21no—
346C22×D47—21no—
347C22×D47—41no—
348C22×D47—41no—
349C22×D47—41no—
350C22×D47—41no—
351C22×D47#12011yescharacteristic
352C22×D47#12011yescharacteristic
353Q8×C47—41no—
354Q8×C47—41no—
355Q8×C47—81no—
356D4×C47—41no—
357D4×C47—41no—
358D4×C47—41no—
359D4×C47—41no—
360C2×C4×C47—21no—
361C2×C4×C47—21no—
362C2×C4×C47—21no—
363C2×C4×C47—21no—
364C2×C4×C47—21no—
365C2×C4×C47—21no—
366C2×C4×C47—21no—
367C2×C4×C47—21no—
368C2×C4×C47—41no—
369C2×C4×C47—41no—
370C2×C4×C47—41no—
371C2×C4×C47—41no—
372C2×C4×C47—41no—
373C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
375C22⋊D47—41no—
376C22⋊D47—41no—
377C22⋊D47—82no—
378C22⋊D47—82no—
379C22⋊D47—84no—
380C2×Dic47—21no—
381C2×Dic47—21no—
382C2×Dic47—21no—
383C2×Dic47—21no—
384C2×Dic47—41no—
385C2×Dic47—41no—
386C2×Dic47—41no—
387C2×Dic47—41no—
388C2×Dic47—41no—
389C2×Dic47—41no—
390C2×Dic47—41no—
391C2×Dic47—41no—
392C2×Dic47#12011yescharacteristic
393C2×Dic47#12011yescharacteristic
394D188—41no—
395D188—42no—
396D188—42no—
397D188—81no—
398D188—81no—
399D188—81no—
400D188—81no—
401C4×D47—41no—
402C4×D47—41no—
403C4×D47—41no—
404C4×D47—41no—
405C4×D47—42no—
406C4×D47—81no—
407C4×D47—81no—
408C4×D47—81no—
409C4×D47—81no—
410C4×D47—81no—
411C4×D47—81no—
412Dic94—41no—
413Dic94—81no—
414Dic94—81no—
415C8×C47—41no—
416C8×C47—41no—
417C47⋊C8—41no—
418C47⋊C8—41no—
419#18448—471nomaximal, Sylow
420C22×C47—21no—
421C22×C47—21no—
422C22×C47—81no—
423C22×C47—81no—
424C22×C47—81no—
425C22×C47—81no—
426C22×C47—81no—
427C22×C47—81no—
428C22×C47—81no—
429C22×C47C2×#12011yescharacteristic
430C22×C47#57711yescharacteristic
431C22×C47#57811yescharacteristic
432C2×D47—21no—
433C2×D47—21no—
434C2×D47—21no—
435C2×D47—21no—
436C2×D47—21no—
437C2×D47—21no—
438C2×D47—41no—
439C2×D47—41no—
440C2×D47—41no—
441C2×D47—41no—
442C2×D47—41no—
443C2×D47—41no—
444C2×D47—81no—
445C2×D47—81no—
446C2×D47—81no—
447C2×D47—81no—
448C4×C47—21no—
449C4×C47—21no—
450C4×C47—41no—
451C4×C47—41no—
452C4×C47—41no—
453C4×C47—41no—
454C4×C47—41no—
455C4×C47—41no—
456C4×C47—81no—
457Dic47—21no—
458Dic47—21no—
459Dic47—41no—
460Dic47—41no—
461Dic47—41no—
462Dic47—41no—
463Dic47—81no—
464Dic47—81no—
465#3535—471no—
466#3193—471no—
467#3188—471no—
468#2813—471no—
469#1618—471no—
470#1617—471no—
471#1615—471no—
472#1614—471no—
473#1600—471no—
474#1599D4711yescharacteristic, complemented
475#1597—471no—
476#1596—471no—
477#1520—471no—
478#1513—471no—
479#1468—471no—
480C2×C47—21no—
481C2×C47—21no—
482C2×C47—161no—
483C2×C47#301311yescharacteristic
484C2×C47#302111yescharacteristic
485C2×C47#302611yescharacteristic
486D47—41no—
487D47—41no—
488D47—81no—
489D47—81no—
490#563—941no—
491#562—941no—
492#554—941no—
493#552—941no—
494#551—941no—
495#551—941no—
496#547—941no—
497#546—941no—
498#544C2×D4711yescharacteristic
499#543—471no—
500#542—941no—
501#539—471no—
502#539—941no—
503#539—941no—
504#538—471no—
505#536—941no—
506#525—471no—
507C2×#123—471no—
508C2×C22⋊Q8—471no—
509C2×#121—471no—
510#484—471no—
511#484—471no—
512#484—471no—
513#482—941no—
514#481—471no—
515#480—941no—
516#468—941no—
517#468—941no—
518#466—941no—
519#465—941no—
520#450—471no—
521#450C2×D4711yescharacteristic
522#450C2×D4711yescharacteristic
523#449—941no—
524#448—941no—
525#447—471no—
526#407—471no—
527C2×C22⋊C8—471no—
528#400—471no—
529#399—471no—
530#396—941no—
531#394—941no—
532#394—941no—
533#394C2×D4711yescharacteristic
534#392—471no—
535#392—941no—
536#380—471no—
537#328—471no—
538#328—471no—
539#328—471no—
540#328—471no—
541#328C2×D4711yescharacteristic
542#328C2×D4711yescharacteristic
543#327—471no—
544#327—471no—
545#324—471no—
546#324C2×D4711yescharacteristic
547#323—471no—
548#323—471no—
549C47#1844811yescharacteristic, complemented, Sylow
550C2×#41—471no—
551C2×#41—941no—
552C22×Q8—471no—
553C22×D4—471no—
554C22×D4—941no—
555C22×D4—941no—
556C22×D4C22×D4711yescharacteristic
557C23×C4—471no—
558C2×SD16—21no—
559C2×SD16—21no—
560C2×SD16—941no—
561C2×D8—941no—
562C2×M16—941no—
563C22×C8—941no—
564C4⋊Q8—21no—
565C4⋊Q8—21no—
566C4⋊Q8—941no—
567#126—941no—
568#126—941no—
569#126—941no—
570#126—941no—
571#126—941no—
572#126—941no—
573#125—21no—
574#125—21no—
575#125—941no—
576#125—941no—
577#125—941no—
578#124—941no—
579#124—941no—
580#124—941no—
581#124—941no—
582#123—941no—
583#123—941no—
584#123—941no—
585#123—941no—
586#123—941no—
587#123—941no—
588#123—941no—
589#123—941no—
590#123—941no—
591#123—941no—
592#123—941no—
593#123—941no—
594#123—941no—
595#123—941no—
596C22⋊Q8—21no—
597C22⋊Q8—471no—
598C22⋊Q8—471no—
599C22⋊Q8—471no—
600C22⋊Q8—471no—
601C22⋊Q8—941no—
602C22⋊Q8—941no—
603C22⋊Q8—941no—
604C22⋊Q8—941no—
605C22⋊Q8—941no—
606C22⋊Q8—941no—
607C22⋊Q8—941no—
608C22⋊Q8—941no—
609C22⋊Q8—941no—
610C22⋊Q8—941no—
611C22⋊Q8—941no—
612C22⋊Q8—941no—
613C22⋊Q8—941no—
614C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
615C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
616#121—471no—
617#121—471no—
618#121—941no—
619#121—941no—
620#121—941no—
621#121—941no—
622#121—941no—
623#121—941no—
624#121—941no—
625#121—941no—
626#120—941no—
627#120—941no—
628C4×Q8—941no—
629C4×D4—941no—
630C4×D4—941no—
631C4×D4—941no—
632C4×D4—941no—
633C4×D4—941no—
634C4×D4—941no—
635C4×D4—941no—
636#117—21no—
637#117—471no—
638#117—941no—
639#117—941no—
640C2×C4⋊C4—471no—
641C2×C4⋊C4—471no—
642C2×C4⋊C4—471no—
643C2×C4⋊C4—941no—
644C2×C4⋊C4—941no—
645C2×C4⋊C4—941no—
646C2×C4⋊C4—941no—
647C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
648C2×C22⋊C4—21no—
649C2×C22⋊C4—21no—
650C2×C22⋊C4—471no—
651C2×C22⋊C4—471no—
652C2×C22⋊C4—471no—
653C2×C22⋊C4—941no—
654C2×C22⋊C4—941no—
655C2×C22⋊C4—941no—
656C2×C22⋊C4—941no—
657C2×C22⋊C4—941no—
658C2×C22⋊C4—941no—
659#107—941no—
660#107—941no—
661#107—941no—
662#106—941no—
663#103—941no—
664#103—941no—
665#103—941no—
666#102—21no—
667#102—21no—
668#102—941no—
669#102—941no—
670#102—941no—
671C22⋊C8—471no—
672C22⋊C8—471no—
673C22⋊C8—941no—
674C22⋊C8—941no—
675C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
676C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
677#95—471no—
678#95—941no—
679#95—941no—
680#95C22×D4711yescharacteristic
681C24—21no—
682C24—471no—
683C24—471no—
684#41—3762no—
685#41—3761no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—471no—
688C2×Q8—941no—
689C2×Q8—941no—
690C2×Q8—3761no—
691C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
692C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—81no—
696C2×D4—471no—
697C2×D4—941no—
698C2×D4—941no—
699C2×D4—941no—
700C2×D4—941no—
701C2×D4—941no—
702C2×D4—941no—
703C2×D4—941no—
704C2×D4—3761no—
705C2×D4—3761no—
706C2×D4—3761no—
707C2×D4—3761no—
708C2×D4—3761no—
709C2×D4—3761no—
710C2×D4—1881no—
711C2×D4—1881no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—471no—
714C22×C4—471no—
715C22×C4—471no—
716C22×C4—471no—
717C22×C4—471no—
718C22×C4—471no—
719C22×C4—941no—
720C22×C4—941no—
721C22×C4—941no—
722C22×C4—941no—
723C22×C4—941no—
724C22×C4—941no—
725C22×C4—941no—
726C22×C4—941no—
727C22×C4—941no—
728C22×C4—3761no—
729C22×C4D4×D4711yescharacteristic
730C22×C4D4×D4711yescharacteristic
731C22×C4C23×D4711yescharacteristic
732SD16—81no—
733SD16—81no—
734SD16—3761no—
735D8—3761no—
736M16—3761no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—941no—
740C2×C8—941no—
741C2×C8—3761no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—471no—
752C4⋊C4—471no—
753C4⋊C4—941no—
754C4⋊C4—941no—
755C4⋊C4—941no—
756C4⋊C4—941no—
757C4⋊C4—941no—
758C4⋊C4—941no—
759C4⋊C4—941no—
760C4⋊C4—941no—
761C4⋊C4—941no—
762C4⋊C4—941no—
763C4⋊C4—941no—
764C4⋊C4—941no—
765C4⋊C4—941no—
766C4⋊C4—941no—
767C4⋊C4—941no—
768C4⋊C4—941no—
769C4⋊C4—3761no—
770C4⋊C4—3761no—
771C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
772C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—81no—
776C22⋊C4—81no—
777C22⋊C4—941no—
778C22⋊C4—941no—
779C22⋊C4—941no—
780C22⋊C4—941no—
781C22⋊C4—941no—
782C22⋊C4—941no—
783C22⋊C4—941no—
784C22⋊C4—941no—
785C22⋊C4—941no—
786C22⋊C4—941no—
787C22⋊C4—941no—
788C22⋊C4—941no—
789C22⋊C4—941no—
790C22⋊C4—941no—
791C22⋊C4—941no—
792C22⋊C4—941no—
793C22⋊C4—941no—
794C22⋊C4—941no—
795C22⋊C4—941no—
796C22⋊C4—941no—
797C22⋊C4—941no—
798C22⋊C4—3761no—
799C22⋊C4—3761no—
800C22⋊C4—3761no—
801C22⋊C4—1881no—
802C22⋊C4—1881no—
803C42—21no—
804C42—21no—
805C42—941no—
806C42—941no—
807C42—941no—
808C23—41no—
809C23—41no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—471no—
816C23—471no—
817C23—941no—
818C23—941no—
819C23—941no—
820C23—941no—
821C23—941no—
822C23—941no—
823C23—1881no—
824C23—1881no—
825C23—1881no—
826C23—1881no—
827C23C2×D4×D4711yescharacteristic
828Q8—41no—
829Q8—41no—
830Q8—81no—
831Q8—3761no—
832Q8—3761no—
833Q8—1881no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—3761no—
839D4—3761no—
840D4—3761no—
841D4—3761no—
842D4—3762no—
843D4—3762no—
844D4—3764no—
845D4—1881no—
846D4—1882no—
847D4—1882no—
848D4—1881no—
849D4—1881no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—471no—
864C2×C4—471no—
865C2×C4—941no—
866C2×C4—941no—
867C2×C4—941no—
868C2×C4—941no—
869C2×C4—3761no—
870C2×C4—3761no—
871C2×C4—3761no—
872C2×C4—3761no—
873C2×C4—3761no—
874C2×C4—3761no—
875C2×C4—1881no—
876C2×C4—1881no—
877C2×C4—1881no—
878C2×C4—1881no—
879C2×C4—1882no—
880C2×C4—1881no—
881C2×C4—1881no—
882C2×C4—1881no—
883C2×C4—1881no—
884C2×C4—1881no—
885C2×C4—1881no—
886C2×C4—1881no—
887C2×C4—1881no—
888C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
889C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
890C8—41no—
891C8—41no—
892C8—1881no—
893C8—1881no—
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—81no—
897C22—81no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—941no—
904C22—941no—
905C22—941no—
906C22—941no—
907C22—941no—
908C22—941no—
909C22—3761no—
910C22—3761no—
911C22—3761no—
912C22—3761no—
913C22—1881no—
914C22—1881no—
915C22—1881no—
916C22—1881no—
917C22—1881no—
918C22—1881no—
919C22#120×D4711yescharacteristic
920C22#1568992911yescharacteristic
921C22#1568993911yescharacteristic
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—41no—
925C4—41no—
926C4—41no—
927C4—41no—
928C4—41no—
929C4—41no—
930C4—81no—
931C4—941no—
932C4—941no—
933C4—3761no—
934C4—3761no—
935C4—1881no—
936C4—1881no—
937C4—1881no—
938C4—1881no—
939C2—21no—
940C2—21no—
941C2—161no—
942C2—3761no—
943C2—3761no—
944C2—1881no—
945C2—1881no—
946C2#2025269811yescharacteristic
947C2#2025275811yescharacteristic
948C2#2025278311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1599C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1599D47
hypocenterC47#18448
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1599

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257598C2semidirect
2. #20254191C2semidirect
3. #20254156C2semidirect
4. #20251389C2semidirect
5. #20242439C2semidirect
6. #20242430C2semidirect
7. #20242421C2semidirect
8. #20242414C2semidirect
9. #20242333C2semidirect
10. #20242315C2semidirect
11. #20242309C2semidirect
12. #20241958C2semidirect
13. #20241930C2semidirect
14. #20241735C2semidirect
15. C47×#1599C2semidirect
76. C2×#10625354D4semidirect
77. C2×Q8×D47D4semidirect
115. #13094004D4semidirect
129. #13094000D4semidirect
130. #13094000D4semidirect
135. #13093999D4semidirect
151. #13093982D4semidirect
160. C4⋊C4×D47D4semidirect
474. #1599D47semidirect
549. C47#18448semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202575982
#202541912
#202541562
#202513892
#202424392
#202424302
#202424212
#202424142
#202423332
#202423152
#202423092
#202419582
#202419302
#202417352
C47×#15992
#1844847