Finite Group Databasebeta

← #26191592

Subgroups — #26191592

Order 12032.

968 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20254190C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20254149C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20251390C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20242436C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242430C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242419C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242413C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242334C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242328C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242317C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242311C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241960C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241931C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241736C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#3535C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13093998C2211yescharacteristic
17#15689456C2211yescharacteristic
18#15689456C2211yescharacteristic
19#15689456C2211yescharacteristic
20#15689447—21no—
21#15689439C2211yescharacteristic
22#15689436—21no—
23#15689371—21no—
24#15689371—21no—
25#15689357—21no—
26#15689354—21no—
27#15689273C2211yescharacteristic
28#15689273C2211yescharacteristic
29#15689273C2211yescharacteristic
30#15689268—21no—
31#15689262—21no—
32#15689256C2211yescharacteristic
33#15689087C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
35#15689062C2211yescharacteristic
36#15689059C2211yescharacteristic
37#15689045—21no—
38#15689040C2211yescharacteristic
39#15689039—21no—
40#15689038—21no—
41#15689032C2211yescharacteristic
42#15689031—21no—
43#15688983C2211yescharacteristic
44#15688860C2211yescharacteristic
45#15688860C2211yescharacteristic
46#15688860C2211yescharacteristic
47#15688860C2211yescharacteristic
48#15688860C2211yescharacteristic
49#15688860C2211yescharacteristic
50#15688857C2211yescharacteristic
51#15688857C2211yescharacteristic
52#15688849C2211yescharacteristic
53#15688849C2211yescharacteristic
54#15688847C2211yescharacteristic
55#15688847C2211yescharacteristic
56C47×#563—21no—
57C47×#562—21no—
58C47×#554—21no—
59C47×#552—21no—
60C47×#551—21no—
61C47×#551—21no—
62C47×#547—21no—
63C47×#546—21no—
64C47×#544C2211yescharacteristic
65C47×#543C2211yescharacteristic
66C47×#542—21no—
67C47×#539—21no—
68C47×#539—21no—
69C47×#539C2211yescharacteristic
70C47×#538C2211yescharacteristic
71C47×#536—21no—
72C47×#525C2211yescharacteristic
73C2×#123×C47C2211yescharacteristic
74C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
75C22×D188C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D47—21no—
77C22×C22⋊D47—21no—
78C2×#10625336—21no—
79C2×#10625336—21no—
80C2×#10625336—21no—
81C2×#10625334—21no—
82C2×#10625329—21no—
83C22×C47⋊C8—21no—
84#13093998—21no—
85#13093998—21no—
86#13093998—21no—
87#13093998—21no—
88C2×C4⋊Dic47—21no—
89C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
90C2×Dic47⋊C4—21no—
91C2×C22⋊Dic47—21no—
92C2×C22⋊Dic47—21no—
93C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
97#13093957—21no—
98#13093957—21no—
99#13093957—21no—
100#13093955—21no—
101#13093948—21no—
102#13093948—21no—
103#13093948—21no—
104#13093945—21no—
105#13093944—21no—
106#13093944—21no—
107#13093944—21no—
108#13093944—21no—
109C22⋊(C47⋊C8)—21no—
110C22⋊(C47⋊C8)—21no—
111C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
112C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
113C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
114C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
115C47⋊#95—21no—
116C47⋊#95—21no—
117C47⋊#95C2311yescharacteristic
118C47⋊#95C2311yescharacteristic
119C2×#41×C47—21no—
120C2×#41×C47D411yescharacteristic, complemented
121C22×Q8×C47D411yescharacteristic, complemented
122C22×D4×C47D411yescharacteristic
123C23×C4×C47C2311yescharacteristic
124C4⋊Q8×C47—21no—
125C4⋊Q8×C47—21no—
126C4⋊Q8×C47—21no—
127#126×C47—21no—
128#126×C47—21no—
129#126×C47—21no—
130#126×C47—21no—
131#126×C47—21no—
132#126×C47—21no—
133#125×C47—21no—
134#125×C47—21no—
135#125×C47—21no—
136#125×C47—21no—
137#125×C47—21no—
138#124×C47—21no—
139#124×C47—21no—
140#124×C47—21no—
141#124×C47—21no—
142#123×C47—21no—
143#123×C47—21no—
144#123×C47—21no—
145#123×C47—21no—
146#123×C47—21no—
147#123×C47—21no—
148#123×C47—21no—
149#123×C47—21no—
150#123×C47—21no—
151#123×C47—21no—
152#123×C47—21no—
153#123×C47—21no—
154#123×C47—21no—
155#123×C47—21no—
156C22⋊Q8×C47—21no—
157C22⋊Q8×C47—21no—
158C22⋊Q8×C47—21no—
159C22⋊Q8×C47—21no—
160C22⋊Q8×C47—21no—
161C22⋊Q8×C47—21no—
162C22⋊Q8×C47—21no—
163C22⋊Q8×C47—21no—
164C22⋊Q8×C47—21no—
165C22⋊Q8×C47—21no—
166C22⋊Q8×C47—21no—
167C22⋊Q8×C47—21no—
168C22⋊Q8×C47—21no—
169C22⋊Q8×C47—21no—
170C22⋊Q8×C47D411yescharacteristic, complemented
171C22⋊Q8×C47D411yescharacteristic, complemented
172C22⋊Q8×C47D411yescharacteristic, complemented
173C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
174C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
175C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
176#121×C47—21no—
177#121×C47—21no—
178#121×C47—21no—
179#121×C47—21no—
180#121×C47D411yescharacteristic, complemented
181#121×C47C2311yescharacteristic
182#120×C47—21no—
183#120×C47—21no—
184C4×Q8×C47—21no—
185C4×D4×C47—21no—
186C4×D4×C47—21no—
187C4×D4×C47—21no—
188C4×D4×C47—21no—
189C4×D4×C47—21no—
190C4×D4×C47—21no—
191C4×D4×C47—21no—
192#117×C47—21no—
193#117×C47—21no—
194#117×C47—21no—
195#117×C47D411yescharacteristic, complemented
196C2×C4⋊C4×C47—21no—
197C2×C4⋊C4×C47—21no—
198C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic
199C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic, complemented
200C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
201C2×C22⋊C4×C47—21no—
202C2×C22⋊C4×C47—21no—
203C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
204C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
205C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
206C24×C47C2×D411yescharacteristic
207C24×C47C2×D411yescharacteristic
208C23×D47—21no—
209#41×C47—82no—
210#41×C47—81no—
211C2×Q8×C47—21no—
212C2×Q8×C47—21no—
213C2×Q8×C47—21no—
214C2×Q8×C47—81no—
215C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
216C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
217C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
218C2×D4×C47—21no—
219C2×D4×C47—21no—
220C2×D4×C47—21no—
221C2×D4×C47—21no—
222C2×D4×C47—21no—
223C2×D4×C47—21no—
224C2×D4×C47—21no—
225C2×D4×C47—81no—
226C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C47—21no—
228C22×C4×C47—21no—
229C22×C4×C47—21no—
230C22×C4×C47—21no—
231C22×C4×C47—21no—
232C22×C4×C47—21no—
233C22×C4×C47—21no—
234C22×C4×C47—81no—
235C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C47C2411yescharacteristic
244C2×C22⋊D47—41no—
245C2×C22⋊D47—41no—
246C2×C22⋊D47—81no—
247C2×C22⋊D47—81no—
248C2×C22⋊D47—81no—
249C2×C22⋊D47—81no—
250C2×C22⋊D47—81no—
251C22×Dic47—21no—
252C22×Dic47—21no—
253C22×Dic47—21no—
254C2×D188—21no—
255C2×D188—21no—
256C2×D188—81no—
257C4⋊C4×C47—21no—
258C4⋊C4×C47—21no—
259C4⋊C4×C47—21no—
260C4⋊C4×C47—21no—
261C4⋊C4×C47—21no—
262C4⋊C4×C47—21no—
263C4⋊C4×C47—21no—
264C4⋊C4×C47—21no—
265C4⋊C4×C47—21no—
266C4⋊C4×C47—21no—
267C4⋊C4×C47—21no—
268C4⋊C4×C47—21no—
269C4⋊C4×C47—21no—
270C4⋊C4×C47—21no—
271C4⋊C4×C47—21no—
272C4⋊C4×C47—21no—
273C4⋊C4×C47—21no—
274C4⋊C4×C47—21no—
275C4⋊C4×C47—21no—
276C4⋊C4×C47—21no—
277C4⋊C4×C47—21no—
278C4⋊C4×C47—21no—
279C4⋊C4×C47—21no—
280C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
281C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
282C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
283C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
284C22⋊C4×C47—21no—
285C22⋊C4×C47—21no—
286C22⋊C4×C47—21no—
287C22⋊C4×C47—21no—
288C22⋊C4×C47—21no—
289C22⋊C4×C47—21no—
290C22⋊C4×C47—21no—
291C22⋊C4×C47—21no—
292C22⋊C4×C47—21no—
293C22⋊C4×C47—21no—
294C22⋊C4×C47—21no—
295C22⋊C4×C47—21no—
296C22⋊C4×C47—21no—
297C22⋊C4×C47—21no—
298C22⋊C4×C47—21no—
299C22⋊C4×C47—21no—
300C22⋊C4×C47—21no—
301C22⋊C4×C47—21no—
302C22⋊C4×C47—21no—
303C22⋊C4×C47—21no—
304C22⋊C4×C47—21no—
305C22⋊C4×C47—21no—
306C22⋊C4×C47—21no—
307C42×C47—21no—
308C42×C47—21no—
309C42×C47—21no—
310C42×C47—21no—
311C42×C47—21no—
312C22⋊Dic47—81no—
313C22⋊Dic47—81no—
314#10625336—81no—
315#10625336—81no—
316#10625336—81no—
317#10625334—81no—
318(C2×D47)⋊C4—41no—
319(C2×D47)⋊C4—41no—
320(C2×D47)⋊C4—81no—
321(C2×D47)⋊C4—81no—
322(C2×D47)⋊C4—81no—
323C4⋊Dic47—21no—
324C4⋊Dic47—21no—
325C4⋊Dic47—81no—
326Dic47⋊C4—81no—
327#10625329—81no—
328C2×C47⋊C8—21no—
329C2×C47⋊C8—21no—
330C2×C47⋊C8—21no—
331C2×C47⋊C8—21no—
332C2×C47⋊C8—81no—
333C23×C47—21no—
334C23×C47—21no—
335C23×C47—21no—
336C23×C47—21no—
337C23×C47—21no—
338C23×C47—21no—
339C23×C47—41no—
340C23×C47—41no—
341C23×C47—41no—
342C23×C47—41no—
343C23×C47#12011yescharacteristic
344C23×C47#12011yescharacteristic
345C23×C47C22×D411yescharacteristic
346C22×D47—41no—
347C22×D47—41no—
348C22×D47—41no—
349C22×D47—41no—
350C22×D47—41no—
351C22×D47—41no—
352C22×D47—41no—
353Q8×C47—41no—
354Q8×C47—41no—
355Q8×C47—41no—
356Q8×C47—81no—
357Q8×C47—81no—
358Q8×C47—81no—
359D4×C47—41no—
360D4×C47—42no—
361D4×C47—42no—
362D4×C47—41no—
363D4×C47—41no—
364D4×C47—81no—
365D4×C47—81no—
366D4×C47—81no—
367D4×C47—81no—
368C2×C4×C47—21no—
369C2×C4×C47—21no—
370C2×C4×C47—21no—
371C2×C4×C47—21no—
372C2×C4×C47—21no—
373C2×C4×C47—21no—
374C2×C4×C47—21no—
375C2×C4×C47—21no—
376C2×C4×C47—21no—
377C2×C4×C47—21no—
378C2×C4×C47—21no—
379C2×C4×C47—21no—
380C2×C4×C47—41no—
381C2×C4×C47—41no—
382C2×C4×C47—41no—
383C2×C4×C47—41no—
384C2×C4×C47—41no—
385C2×C4×C47—41no—
386C2×C4×C47—42no—
387C2×C4×C47—41no—
388C2×C4×C47—41no—
389C2×C4×C47—81no—
390C2×C4×C47—81no—
391C2×C4×C47—81no—
392C2×C4×C47—81no—
393C2×C4×C47—81no—
394C2×C4×C47—81no—
395C2×C4×C47#12011yescharacteristic
396C2×C4×C47#12011yescharacteristic
397C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
399C22⋊D47—82no—
400C22⋊D47—82no—
401C22⋊D47—84no—
402C2×Dic47—41no—
403C2×Dic47—41no—
404C2×Dic47—41no—
405C2×Dic47—41no—
406C2×Dic47—41no—
407C2×Dic47—41no—
408C2×Dic47—41no—
409C2×Dic47—41no—
410C2×Dic47—41no—
411D188—41no—
412D188—41no—
413D188—41no—
414D188—41no—
415C47⋊C8—41no—
416C47⋊C8—41no—
417C47⋊C8—41no—
418C47⋊C8—41no—
419#18448—471nomaximal, Sylow
420C22×C47—21no—
421C22×C47—21no—
422C22×C47—21no—
423C22×C47—21no—
424C22×C47—21no—
425C22×C47—21no—
426C22×C47—21no—
427C22×C47—21no—
428C22×C47—41no—
429C22×C47—41no—
430C22×C47—41no—
431C22×C47—41no—
432C22×C47—41no—
433C22×C47—41no—
434C22×C47—81no—
435C22×C47—81no—
436C22×C47—81no—
437C22×C47—81no—
438C22×C47C2×#12011yescharacteristic
439C22×C47#57711yescharacteristic
440C22×C47#57811yescharacteristic
441C2×D47—81no—
442C2×D47—81no—
443C2×D47—81no—
444C2×D47—81no—
445C2×D47—81no—
446C2×D47—81no—
447C2×D47—81no—
448C4×C47—21no—
449C4×C47—21no—
450C4×C47—21no—
451C4×C47—21no—
452C4×C47—41no—
453C4×C47—41no—
454C4×C47—41no—
455C4×C47—41no—
456C4×C47—41no—
457C4×C47—41no—
458C4×C47—41no—
459C4×C47—41no—
460C4×C47—41no—
461C4×C47—41no—
462Dic47—81no—
463Dic47—81no—
464Dic47—81no—
465#3535D4711yescharacteristic, complemented
466#3193—471no—
467#3188—471no—
468#2813—471no—
469#1618—471no—
470#1617—471no—
471#1615—471no—
472#1614—471no—
473#1600—471no—
474#1599—471no—
475#1597—471no—
476#1596—471no—
477#1520—471no—
478#1513—471no—
479#1468—471no—
480C2×C47—21no—
481C2×C47—21no—
482C2×C47—41no—
483C2×C47—41no—
484C2×C47—81no—
485C2×C47—81no—
486C2×C47#301311yescharacteristic
487C2×C47#302111yescharacteristic
488C2×C47#302611yescharacteristic
489D47—161no—
490#563—21no—
491#562—21no—
492#554—21no—
493#552—21no—
494#551—21no—
495#551—21no—
496#547—21no—
497#546—21no—
498#544C2×D4711yescharacteristic
499#543C2×D4711yescharacteristic
500#542—21no—
501#539—21no—
502#539—21no—
503#539C2×D4711yescharacteristic
504#538C2×D4711yescharacteristic
505#536—21no—
506#525C2×D4711yescharacteristic
507C2×#123C2×D4711yescharacteristic
508C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
509C2×#121—471no—
510#484—471no—
511#484—471no—
512#484—471no—
513#482—941no—
514#481—471no—
515#480—941no—
516#468—941no—
517#468—941no—
518#466—941no—
519#465—941no—
520#450—471no—
521#450—471no—
522#450—471no—
523#449—941no—
524#448—941no—
525#447—471no—
526#407—471no—
527C2×C22⋊C8—471no—
528#400—471no—
529#399—471no—
530#396—941no—
531#394—471no—
532#394—941no—
533#394—941no—
534#392—471no—
535#392—941no—
536#380—471no—
537#328—471no—
538#328—471no—
539#328—471no—
540#328—471no—
541#328—471no—
542#328—471no—
543#327—471no—
544#327—471no—
545#324—471no—
546#324—471no—
547#323—471no—
548#323—471no—
549C47#1844811yescharacteristic, complemented, Sylow
550C2×#41—21no—
551C2×#41C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
552C22×Q8C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
553C22×D4—471no—
554C22×D4—941no—
555C22×D4—941no—
556C22×D4C22⋊D4711yescharacteristic
557C23×C4C22×D4711yescharacteristic
558C2×SD16—941no—
559C2×SD16—941no—
560C2×SD16—941no—
561C2×D8—941no—
562C2×M16—941no—
563C22×C8—941no—
564C4⋊Q8—21no—
565C4⋊Q8—21no—
566C4⋊Q8—21no—
567#126—21no—
568#126—21no—
569#126—21no—
570#126—21no—
571#126—21no—
572#126—21no—
573#125—21no—
574#125—21no—
575#125—21no—
576#125—21no—
577#125—21no—
578#124—21no—
579#124—21no—
580#124—21no—
581#124—21no—
582#123—21no—
583#123—21no—
584#123—21no—
585#123—21no—
586#123—21no—
587#123—21no—
588#123—21no—
589#123—21no—
590#123—21no—
591#123—21no—
592#123—21no—
593#123—21no—
594#123—21no—
595#123—21no—
596C22⋊Q8—21no—
597C22⋊Q8—21no—
598C22⋊Q8—21no—
599C22⋊Q8—21no—
600C22⋊Q8—21no—
601C22⋊Q8—21no—
602C22⋊Q8—21no—
603C22⋊Q8—21no—
604C22⋊Q8—21no—
605C22⋊Q8—21no—
606C22⋊Q8—21no—
607C22⋊Q8—21no—
608C22⋊Q8—21no—
609C22⋊Q8—21no—
610C22⋊Q8C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
611C22⋊Q8C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
612C22⋊Q8C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
613C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
614C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
615C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
616#121—21no—
617#121—21no—
618#121—21no—
619#121—21no—
620#121—941no—
621#121—941no—
622#121—941no—
623#121—941no—
624#121C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
625#121C22×D4711yescharacteristic
626#120—21no—
627#120—21no—
628C4×Q8—21no—
629C4×D4—21no—
630C4×D4—21no—
631C4×D4—21no—
632C4×D4—21no—
633C4×D4—21no—
634C4×D4—21no—
635C4×D4—21no—
636#117—21no—
637#117—21no—
638#117—21no—
639#117C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
640C2×C4⋊C4—21no—
641C2×C4⋊C4—21no—
642C2×C4⋊C4—471no—
643C2×C4⋊C4—941no—
644C2×C4⋊C4—941no—
645C2×C4⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
646C2×C4⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
647C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
648C2×C22⋊C4—21no—
649C2×C22⋊C4—21no—
650C2×C22⋊C4—941no—
651C2×C22⋊C4—941no—
652C2×C22⋊C4—941no—
653C2×C22⋊C4—941no—
654C2×C22⋊C4—941no—
655C2×C22⋊C4—941no—
656C2×C22⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
657C2×C22⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
658C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
659#107—941no—
660#107—941no—
661#107—941no—
662#106—941no—
663#103—941no—
664#103—941no—
665#103—941no—
666#102—941no—
667#102—941no—
668#102—941no—
669#102—941no—
670#102—941no—
671C22⋊C8—471no—
672C22⋊C8—471no—
673C22⋊C8—471no—
674C22⋊C8—471no—
675C22⋊C8—941no—
676C22⋊C8—941no—
677#95—471no—
678#95—471no—
679#95—941no—
680#95—941no—
681C24—941no—
682C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
683C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
684#41—82no—
685#41—81no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—81no—
690C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
691C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
692C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—81no—
701C2×D4—941no—
702C2×D4—941no—
703C2×D4—3761no—
704C2×D4—3761no—
705C2×D4—3761no—
706C2×D4—3761no—
707C2×D4—3761no—
708C2×D4—3761no—
709C2×D4—1881no—
710C2×D4—1881no—
711C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—81no—
720C22×C4—941no—
721C22×C4—941no—
722C22×C4—941no—
723C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
724C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
725C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
726C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
727C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
728C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
729C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
730C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
731C22×C4C23×D4711yescharacteristic
732SD16—3761no—
733SD16—3761no—
734SD16—3761no—
735D8—3761no—
736M16—3761no—
737C2×C8—941no—
738C2×C8—941no—
739C2×C8—941no—
740C2×C8—941no—
741C2×C8—3761no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—941no—
766C4⋊C4—941no—
767C4⋊C4—3761no—
768C4⋊C4—3761no—
769C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
770C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
771C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
772C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—3761no—
797C22⋊C4—3761no—
798C22⋊C4—3761no—
799C22⋊C4—3761no—
800C22⋊C4—3761no—
801C22⋊C4—1881no—
802C22⋊C4—1881no—
803C42—21no—
804C42—21no—
805C42—21no—
806C42—21no—
807C42—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—21no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—1881no—
819C23—1881no—
820C23—1881no—
821C23—1881no—
822C23—1881no—
823C23—1881no—
824C23—1881no—
825C23#1309399311yescharacteristic
826C23#1309399311yescharacteristic
827C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
828Q8—41no—
829Q8—41no—
830Q8—41no—
831Q8—81no—
832Q8—81no—
833Q8—81no—
834D4—41no—
835D4—42no—
836D4—42no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—81no—
840D4—81no—
841D4—81no—
842D4—81no—
843D4—3762no—
844D4—3762no—
845D4—3764no—
846D4—1881no—
847D4—1881no—
848D4—1881no—
849D4—1881no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—42no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—81no—
872C2×C4—81no—
873C2×C4—81no—
874C2×C4—81no—
875C2×C4—81no—
876C2×C4—81no—
877C2×C4—1881no—
878C2×C4—1881no—
879C2×C4—1881no—
880C2×C4—1881no—
881C2×C4—1881no—
882C2×C4—1881no—
883C2×C4—1881no—
884C2×C4—1881no—
885C2×C4—1881no—
886C2×C4#1309399311yescharacteristic
887C2×C4#1309399311yescharacteristic
888C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
889C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
890C8—1881no—
891C8—1881no—
892C8—1881no—
893C8—1881no—
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—3761no—
913C22—3761no—
914C22—3761no—
915C22—3761no—
916C22—3761no—
917C22—3761no—
918C22—3761no—
919C22C2×#1309399311yescharacteristic
920C22#1568993111yescharacteristic
921C22#1568993811yescharacteristic
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—21no—
925C4—21no—
926C4—41no—
927C4—41no—
928C4—41no—
929C4—41no—
930C4—41no—
931C4—41no—
932C4—41no—
933C4—41no—
934C4—41no—
935C4—41no—
936C4—3761no—
937C4—3761no—
938C4—3761no—
939C2—21no—
940C2—21no—
941C2—41no—
942C2—41no—
943C2—81no—
944C2—81no—
945C2—7521no—
946C2#2025270311yescharacteristic
947C2#2025276011yescharacteristic
948C2#2025278511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093993
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#3535C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#3535D47
hypocenterC47#18448
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3535

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20254190C2semidirect
2. #20254149C2semidirect
3. #20251390C2semidirect
4. #20242436C2semidirect
5. #20242430C2semidirect
6. #20242419C2semidirect
7. #20242413C2semidirect
8. #20242334C2semidirect
9. #20242328C2semidirect
10. #20242317C2semidirect
11. #20242311C2semidirect
12. #20241960C2semidirect
13. #20241931C2semidirect
14. #20241736C2semidirect
15. C47×#3535C2semidirect
120. C2×#41×C47D4semidirect
121. C22×Q8×C47D4semidirect
170. C22⋊Q8×C47D4semidirect
171. C22⋊Q8×C47D4semidirect
172. C22⋊Q8×C47D4semidirect
180. #121×C47D4semidirect
195. #117×C47D4semidirect
199. C2×C4⋊C4×C47D4semidirect
465. #3535D47semidirect
549. C47#18448semidirect
551. C2×#41C22⋊D47semidirect
552. C22×Q8C22⋊D47semidirect
610. C22⋊Q8C22⋊D47semidirect
611. C22⋊Q8C22⋊D47semidirect
612. C22⋊Q8C22⋊D47semidirect
624. #121C22⋊D47semidirect
639. #117C22⋊D47semidirect
646. C2×C4⋊C4C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202541902
#202541492
#202513902
#202424362
#202424302
#202424192
#202424132
#202423342
#202423282
#202423172
#202423112
#202419602
#202419312
#202417362
C47×#35352
#1844847